高一數(shù)學上函數(shù)板塊七大難點微專題含詳解 .三角函數(shù)求w

1、第7講：三角函數(shù)中的取值范圍研究在三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中，對整個圖象的性質(zhì)影響是最大的！畢竟，可以改變函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值個數(shù)，零點個數(shù)等，而只能管到圖象左右平移，沒有那么多豐富的變式. 因此，對的取值范圍的考察就是高考的熱門考點之一，這部分考題呈現(xiàn)出綜合性較強，對學生的邏輯推理，直觀想象素養(yǎng)要求較高，比如2016年一卷12題，2019年一卷11題，三卷12題等，所以，對的取值范圍的系統(tǒng)研究有助于學生進一步突破三角壓軸！一知求知求的問題中，我認為最好的處理方法就是換元，通過換元將對圖象的影響轉(zhuǎn)化為對的某個動區(qū)間的影響，這樣做的好處就是圖象定下來了，是我們最熟悉的正弦函數(shù)，處理起來更加直觀.下面我

2、們來看一些例子.1.已知單調(diào)性求.例1. 已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍.分析：（1）最大的增，減區(qū)間占半周期可求的范圍；（2）是最大減區(qū)間的子區(qū)間.解析：，由于，故欲使得在區(qū)間遞減，只需使得在遞減，即可解得.2.已知最值求.例2函數(shù)，當上恰好取得5個最大值，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD【答案】C3.已知對稱軸求.例3. 已知函數(shù)的圖象在上有且僅有兩條對稱軸，求的取值范圍.變式：圖象在上有且僅有兩條對稱軸，求的取值范圍.4.已知零點求.例4已知其中,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點,則的取值范圍是( )AB CD【答案】D5.求綜合問題例5（2019全國3卷）設(shè)函數(shù)=sin（）(0)，已知在有

3、且僅有5個零點，下述四個結(jié)論：在（）有且僅有3個極大值點 在（）有且僅有2個極小值點在（）單調(diào)遞增 的取值范圍是)其中所有正確結(jié)論的編號是ABCD【答案】D解析：當時，在有且僅有5個零點，故正確，由，知時，令時取得極大值，正確；極小值點不確定，可能是2個也可能是3個，不正確；因此由選項可知只需判斷是否正確即可得到答案，當時，若在單調(diào)遞增，則 ，即 ，故正確故選D與皆不知.例6.（2022武漢二調(diào)）已知函數(shù)，且在內(nèi)恰有2個極值點，且，求的取值集合_.解析：依題，欲使得在內(nèi)恰有2個極值點，則需滿足：，故.例7已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且，則的最大值為A7B9C11D13解析：由題意，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，

4、則，解得，所，即，又由，則，即，解得.當時，此時，則，又由，即，解得，即，此時函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，不滿足題意.當時，此時，則，又由，即，解得，即，此時函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，滿足題意，所以的最大值為，故選B.練習題1函數(shù)的圖象在上恰有兩個最大值點，則的取值范圍為（ ）ABCD【答案】C2若函數(shù)在上的值域為，則的最小值為（ ）ABCD【答案】A3已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B4設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞減，則下述三個結(jié)論：在上的最大值為，最小值為；在上有且僅有4個零點；關(guān)于軸對稱；其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）ABCD【答案】A5函數(shù)（，），已知，且對于任意的都有，若在上單調(diào)，則的最大值為（ ）ABCD【答案】D6已知函數(shù)，且在區(qū)間上的最大值為.若對任意的，都有成立，則實數(shù)的最大值是（ ）ABCD解析：，所以周期，因為，且在區(qū)間上的最大值為，所以是函數(shù)圖象的一條對稱軸，且，即有，. 而，解得. 故. 因為