大橋擁堵問題解決方案

1、大橋擁堵問題解決方案摘要根據(jù)我們分析的長江二橋擁堵問題的原因分析，本文研究了解決長江二橋現(xiàn)所面臨的交通擁堵問題的方案。首先，本文分析了長江二橋梁擁堵的原因，即在發(fā)展的過程中，汽車保有量飛速增長,過橋的需求逐年增加，現(xiàn)有橋梁不能滿足如此多的需求，并提出了新建橋梁的解決方案。隨后，本文建立了四個模型以第一個模型：車流通過需求量一速度模型針對關(guān)于長江二橋路段擁堵的成因，本文建立了需求流量與通行速度之間關(guān)系的模型。我們利用冋歸分析的方法建立模型一，求解通行速度和通行需求量之間的關(guān)系。我們最終得到了在不同需求景的情況下，車輛運行的速度。并求出了在不同的需求通行速度下，每條道路承載的通行量。第二個模型：汽

2、車保有量增長預(yù)測模型為了預(yù)測未來的長江需求通行量，本文在合理假設(shè)下通過回歸分析的方法，建立了模型二。模型二對武漢市汽車增長量和經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系進(jìn)行了簡化，近似認(rèn)為兩者呈一定的線性關(guān)系。本文通過這些年武漢市汽車保有量的數(shù)據(jù)，建立并檢驗?zāi)Ｐ投?，最后建立出了合適的模型來預(yù)測未來的汽車保有量。第三個模型：過江需求預(yù)測模型本文對于過江需求量和車輛保有量進(jìn)行了簡單的探究，使用了統(tǒng)計分析的方法，初步求得了它們之間的關(guān)系。第四個模型：新建橋梁預(yù)測模型在模型一二三的基礎(chǔ)上，用簡單的計算，建立了解決新建橋梁方案中需要新建車道條數(shù)的模型。最后，本文只建立了初步的模型，并通過數(shù)據(jù)檢驗，初步證明了模型的實用性。模型的

3、優(yōu)點是有希非常強(qiáng)的可推廣性，模型建立原理簡單，思路新穎值得借鑒。但模型穩(wěn)定性一般，而且初步模型中的精度不太高，只適合粗略的進(jìn)行演算。本文中的模型能夠經(jīng)過更加深入的研究來解決穩(wěn)定性一般和精度問題。關(guān)鍵詞：交通擁堵、回歸分析、統(tǒng)計分析前言因為長江和漢江將武漢市一分為三，所以武漢市素有江城的稱謂。而過江則成為了市民日常生活的基本需求，也是城市交通的重要組成問題。我們以武漢市最擁堵的橋梁一一長江二橋為例，因為早晚高峰的存在，為避免堵車，很多市民不得不提前出門或者過晚冋家。對于學(xué)業(yè)重和工作繁忙的人們來說，需要提前起床以避免擁堵所造成的遲到等問題。二橋的交通擁堵問題對很多市民造成了影響，為創(chuàng)建智慧城市，提

4、高市民的滿意度，解決二橋交通擁堵問題迫在眉睫。在社會經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的環(huán)境中，武漢市汽車保有量逐年增加，過江也需求隨汽車保有量的增加而增加，長江二橋也所以一年較一年擁堵。長江二橋的擁堵很明顯是因為長江二橋無法滿足需求，承載能力不足而導(dǎo)致的。我們認(rèn)為建設(shè)新的橋梁是相對可行的一種方案。目錄一、問題重述4二、問題分析4三、模型假設(shè)與約定5四、符號說明及名詞定義5五、模型建立65.1模型一車流通過需求量一速度模型65.1.1模型建立思路65.1.2算法建立過程65.1.3應(yīng)用模型求解75.1.4模型評價與分析：75.2模型二車輛增量預(yù)測模型7521模型建立思路75.2.2算法建立過程8523模型分析和評價

5、95.3模型三過江需求預(yù)測模型105.3.1模型建立分析105.3.2建立過程105.3.3帶入數(shù)據(jù)求解115.3.4分析和評價115.4模型四新建橋梁預(yù)測模型115.4.1建立模型115.4.2模型檢驗115.4.3帶入數(shù)據(jù)115.4.3分析和評價12六、模型評價12七、模型的推廣12八、對模型優(yōu)化的進(jìn)一步研究計劃13一、問題重述交通擁堵是絕大多數(shù)城鎮(zhèn)普遍存在的問題，武漢也不例外。因為有兩條江流通過武漢,武漢的過江擁堵問題由來己久。尤其是大橋路段，作為極為重要的交通樞紐，擁堵情況更是嚴(yán)重。問題一：發(fā)展的過程中，汽車保有量飛速增長，過橋的需求逐年增加，現(xiàn)有橋梁不能滿足如此多的需求，橋梁的承載能

6、力有限，當(dāng)需求量過大時，會造成擁堵。問題二：由問題一我們知道了造成擁堵的主要原因，結(jié)合一些合理假設(shè)，我們用冋歸分析和統(tǒng)計分析的方法，建立并檢驗了解決建設(shè)新橋梁問題的數(shù)學(xué)模型。用數(shù)學(xué)模型分析并預(yù)測了未來幾年武漢市的擁堵問題，并用數(shù)學(xué)模型的形式提出解決方案，初步提出一些長期的應(yīng)對策略和可操作的方案和建議，以解決現(xiàn)在，未來的交通擁堵的問題。問題三：根據(jù)問題一和問題二，我們深入研究解決二橋擁堵問題，并尋找出初步模型中存在的不足，該問題需要用更多數(shù)據(jù)和更加高深的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)地研究，所以我們擬寫了解決問題的進(jìn)一步研究計劃。問題四：將數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)化為實際決策并用用通俗易懂的語言展示，用a4紙擬出一份解決武漢市

7、（以長江二橋為例）過江的未來規(guī)劃方案。二、問題分析問題一：不同需求速度下橋梁的承載能力，因為沒有實際數(shù)據(jù)，我們擬采用經(jīng)驗數(shù)據(jù),使用冋歸分析建立車流通過需求量一速度模型，并用實際情況檢驗。問題二：由問題一我們知道了造成擁堵的主要原因，結(jié)合一些假設(shè)，我們用冋歸分析和統(tǒng)計分析的方法，使用2002年到2011年的數(shù)據(jù)建立模型，并使用2012年到2016年的數(shù)據(jù)，檢驗我們的模型。用建立的模型分析并預(yù)測了未來幾年武漢市的擁堵問題，初步提出一些長期的應(yīng)對策略和可操作的方案和建議。問題三：基于我們在問題一和二中的研究結(jié)果，我們將設(shè)想代入現(xiàn)實，深入研究解決二橋擁堵問題,對模型進(jìn)行簡化并尋找出初步模型中存在的不足

8、，確定分析方法和研究的方向。問題四：利用數(shù)學(xué)建模提出實際具體的方案并用通俗簡潔的語言展示，解決武漢市武昌到漢口（大橋段）過江的未來規(guī)劃問題三、模型假設(shè)與約定內(nèi)容要點：1、毒設(shè)一，每小時平均車速和每小時通過需求量成一定線性關(guān)系2、假設(shè)一，就當(dāng)前來講，武漢沒有進(jìn)行限號的政策，在預(yù)測的幾年內(nèi)，不會進(jìn)行限號3、假設(shè)二，汽車的增量一定和武漢市經(jīng)濟(jì)發(fā)展有關(guān)系，但能夠認(rèn)為武漢市經(jīng)濟(jì)發(fā)展等影響汽車增量的因素是符合一定的線性關(guān)系，所以汽車增量也滿足一定的關(guān)系4、假設(shè)三，過江需求量與汽車保有量成線性關(guān)系，即車輛數(shù)量越多，過江需求量越大四、符號說明及名詞定義符號說明X車輛過橋需求量y車輛過橋速度t年份s車輛保有量a

9、日均過江交通需求系數(shù)3日均過長江交通需求系數(shù)e日均過二橋交通需求系數(shù)g一橋咼峰時段交通需求系數(shù)五、模型建立5.1模型一車流通過需求量一速度模型5.1.1模型建立思路根據(jù)假設(shè)一：每小時平均車速和每小時通過需求量成一定線性關(guān)系，因為根據(jù)常識和司機(jī)們的判斷，在一定區(qū)間內(nèi)，需求通過量越多時，平均通過速度越慢。我們使用回歸分析的方法建立模型。5.1.2算法建立過程因為沒有能夠拿到所需要的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，我們采用了由多個常過江的司機(jī)的佔計值，我們能夠每小時需求車流 量（單位：輛）車速 單位（km/h）18005170081600121500171400211300261200321100361000429004

10、68005070060認(rèn)為他們的估計是基本準(zhǔn)確的 利用專家估算的數(shù)據(jù)如下代入數(shù)據(jù)求解在MATLAB中輸入x=1800,1700,1600,1500,1400,1300,1200,1100,1000,900,800,700,600y=5,8,12,17,21,26,32,36,42,46,50,60,70plot(x,y)通過回歸分析我們得到了函數(shù)和圖像（見附件：模型-的回歸分析）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)分析，我們認(rèn)為用一次曲線就能夠滿足需要，得到方程如下：y=-0.051703*x+94.736根據(jù)這個方程，我們能夠相對應(yīng)的求出在不同的速度下，一條道路的能滿足的需求量5.1.3應(yīng)用模型求解y=20時x=

11、1445y=30時x=1252y=40 x=1059y=50時x=865其中Y為20時為輕度擁堵,Y為40時為暢通速度,Y為60時為快速通過,5.1.4模型評價與分析:y=60時x=672一股道需要滿足的需求流量x為1445一股道需要滿足的需求流量x為1059一股道需要滿足的需求流量x為672我們原先建立的模型是在一定速度下每小時通過橋梁的車輛數(shù)，雖然模型是符合實際的，但是卻得不到我們想要的每小時需求通過量與通過速度的關(guān)系，而是得到了速度與每小時實際通過量的關(guān)系。所以我們決定更改模型，利用回歸分析，研究了每小時需求通過量與通過速度的關(guān)系，因為沒有辦法得到相對應(yīng)的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，我們釆用專家（老司機(jī)）

12、的估計數(shù)據(jù)建立模型，得到了需要的結(jié)果，我們認(rèn)為如果能獲得大量的更準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，我們的模型能夠進(jìn)行檢驗，并得到更加精確的修正。5.2模型二車輛增量預(yù)測模型5.2.1模型建立思路根據(jù)假設(shè)一和假設(shè)二，我們認(rèn)為在武漢發(fā)展現(xiàn)狀下，車輛的增加是自由增長的，而旦我們認(rèn)為武漢市汽車作為支柱產(chǎn)業(yè)，武漢政府不會進(jìn)行限購。同樣，我們使用冋歸分析的方法對未來的汽車保有量進(jìn)行預(yù)測5.2.2算法建立過程5.2.2.1整理數(shù)據(jù)從網(wǎng)上搜集到的武漢市車輛數(shù)據(jù)大致如下2 0 0 3 年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年匯成圖表6萬2.3萬5.3萬0.3萬75.8萬78.1萬0萬4.6萬1

13、19.7萬522.2用MATLAB進(jìn)行回歸分析輸入t=3,4,5,6,7,8,9,10,lls=56,62.3,65.3,70.3,75.8,78.1,90,104.6,119.7plot(t,s)得到文件名為模型二中的冋歸分析的圖片(見附件)如右圖我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到5.2.23三次回歸分析模型的建立和檢驗根據(jù)擬合的圖像，我們認(rèn)為能夠選取三次的冋歸函數(shù)建立預(yù)測模型得到方程：s=0.172tA3-2.74tA2+18.354t+21.2分別帶入t=12,13,14,15檢驗：12年134萬13年158萬14年190萬15年222萬得到數(shù)據(jù)：年144.104萬年174.626萬年213.084

14、萬年260.51萬檢驗后我們發(fā)現(xiàn)這個回歸方程是有偏差的S.2.2.4二次回歸分析模型的建立和檢驗很據(jù)擬合的圖像，嘗試用二次的回歸函數(shù)建立預(yù)測模型得到方程s=0.873tA2-4.9t+66檢驗：12年134萬13年158萬14年190萬15年222萬分別帶入tl2,13,14,15得到數(shù)據(jù)：年132.912年149.837年168.508年188.925我們發(fā)現(xiàn)仍不符合數(shù)據(jù)S.2.2.5綜合回歸分析模型的建立和檢驗我們將模型一模型二的數(shù)據(jù)做平均數(shù)處理得到數(shù)據(jù)：12年138.508年162.2315年190.796年224.7175我們得到了滿意的結(jié)果結(jié)果函數(shù)為s=0.086tA3-0.9335

15、tA2+6.727t+43.6采用模型三522.6代入數(shù)據(jù)求解我們預(yù)測16年到20年的數(shù)據(jù)是年264.512年310.6955年363.784年424.2935年492.74523模型分析和評價雖然在初步模型中我們沒有選擇考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人口增長等因素對車輛增長的影響，顯然影響車輛增長的因素是復(fù)雜的，但是我們根據(jù)影響增長的因素也是逐年線性增長和影響車輛增長的假設(shè)，通過使用回歸分析的方法建立了預(yù)測模型，并用真實數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，得到了較吻合的模型。在這里的假設(shè)實際上是合理的，我們能夠認(rèn)為五年后的車輛增長情況仍然得到了較好的答案。5.3模型三過江需求預(yù)測模型5.3.1模型建立分析我們認(rèn)為過江需求量與汽車

16、保有量成比例關(guān)系，即汽車保有量越多，過江需求量越大，我們決定使用統(tǒng)計分析的方法找岀他們之間的比例關(guān)系5.3.2建立過程為了解并建立汽車保有量和需求之間的關(guān)系模型，我們從武漢市交通發(fā)展研究院的發(fā)布的交通周報中統(tǒng)計了以下數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)統(tǒng)計時間口均過江交通總量萬輛日均過長江流量萬輛日均過二橋流量萬輛2014.1081.144.612.72014.11804512.52014.1282.447.812.22015.184.348.512.62015.285.750.712.82015.385.252.313.22015.487.153.612.72015.588.355.412.92015.690.156

17、.112.72015.792.456.712.42015.895.457.513.32016.5101.159.213.22016.610159.313.52016.798.558.213.22016.896.957.012.92016.997.557.412.9通過統(tǒng)計分析我們得到如下結(jié)果：2014年2015年2016年總量190萬總量222萬總量260萬日均過江交通總量81.17日均過江交通總量88.56日均過江交通總量99.00系數(shù)0=0.427系數(shù)0=0399系數(shù)0a=.381日均過長江流量45.8日均過長江流量53.85日均過長江流量58.22系數(shù)3=0.241系數(shù)p=0.242系數(shù)

18、3=0.224日均過二橋流量12.5日均過二橋流量12.83日均過二橋流量13.14系數(shù)0=0.065系數(shù)0=0.058系數(shù)0=0.051我們發(fā)現(xiàn)這個需求系數(shù)是逐漸降低的，我們認(rèn)為這是因為因為經(jīng)濟(jì)發(fā)展，很多家庭開始擁有多臺車輛，導(dǎo)致需求系數(shù)降低，但需求也是基本一致的。長江公的椅 知邙W 白冷*大梆 犬真iH大橋8 s 1 8n.8M 8032; 8L-W2 8X.-OOZ 8Z-002 002-00rl- 8i - 8-i- 8e8s 8$ss 8?s ro 8fos 825s 8 58 2 855 8所以求出需求系數(shù)：a=0.41,P=0.23,e=0.06為了了解高峰時段的需求流量我們將2

19、011年的數(shù)據(jù)（引用2011年交通小樣本調(diào)查）這里的長江公路橋即長江二橋帶入求解過二橋需求系數(shù)11年總量120萬口均過長江需求27.6萬日均過二橋需求量7.2萬高峰時段需求9000得到高峰時段需求系數(shù)0.00755.3.3帶入數(shù)據(jù)求解我們預(yù)測了后幾匚的需求量為汽車保有量口均過長江需求口均過二橋需求高峰時段需求17年31071.318.62.3318年36383.521.82.7219年42497.525.43.1820年492113.229.53.695.3.4分析和評價這個需求模型僅僅是粗略的解決了需求的判斷，我們認(rèn)為如果有完整連續(xù)的資料，能夠繼續(xù)精確地完善我們的模型，但現(xiàn)在的初步模型還是能

20、夠勉強(qiáng)使用，只能對結(jié)果進(jìn)行粗略的判斷。5.4模型四新建橋梁預(yù)測模型5.4.1建立模型根據(jù)車流需求量一速度模型和過江需求預(yù)測模型，我們只需將高峰時段的需求量帶入模型一中5.4.2模型檢驗使用2011年的數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，由模型三中2011年的高峰需求為9000輛每小時2011年長江二橋有六車道，承擔(dān)1500輛每小時即高峰時段有20km/h的平均速度，符合實際2016年預(yù)測高峰時段需求量為1.95萬輛每小時保證20km/h速度時，每條道承擔(dān)1500輛需要13股道，我們預(yù)測要新建七車道才能滿足需求根據(jù)實踐，政府新建了二七大橋（雙向八股道）符合實際情況，模型可用5.4.3帶入數(shù)據(jù)由模型三得2020年的

21、高峰需求預(yù)測為3.69萬輛保證20km/h速度時，每條道承擔(dān)需求1500輛每小時需要24股道，己建成十四股道在模型一二三的假設(shè)上，我們需要新建十車道才能滿足需要5.4.3分析和評價我們根據(jù)模型一二三的結(jié)論，建立了新建橋梁預(yù)測模型，同樣，將過去的數(shù)據(jù)帶入模型預(yù)測現(xiàn)在的情況，并發(fā)現(xiàn)我們的模型是滿足現(xiàn)實情況的，所以我們在一二三模型的預(yù)測數(shù)據(jù)下，我們綜合預(yù)測了2020年需要的車道條數(shù)。六、模型評價本文建立了四個模型以預(yù)測五年后的過江橋梁道路的需求量，并求解出新建車道的具體數(shù)量,得出對交通擁堵問題的應(yīng)對方案。本文中模型的優(yōu)點：模型思路簡單，初等數(shù)學(xué)知識就能夠理解模型的建立并根據(jù)實際情況建立初步模型，可推廣性強(qiáng)。模型中在對車輛增長的預(yù)測方面，提出了新的可行思路。模型中我們使用過去數(shù)據(jù)對現(xiàn)在情況進(jìn)行預(yù)測，并用現(xiàn)實情況進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果理想。本文中模型的缺點：車流通過需求量一速度模型中的數(shù)據(jù)是經(jīng)驗數(shù)據(jù)，雖然可能符合真實情況，但說服力有限。車輛增量預(yù)測模型中沒有考慮其他因素對車輛預(yù)測的具體影響，雖然符合實際情況，但應(yīng)該對其他因素對車輛增長這方面進(jìn)一步研究以加強(qiáng)模型說服力。模型三中系數(shù)的確定不夠嚴(yán)謹(jǐn)七、模型的推廣本文中的車輛通過需求量一速度模型在數(shù)據(jù)不完整的情況下，使用了通過詢問大量有經(jīng)驗的司機(jī)得到的估計值，建立的一個估計模型。即使使用了