柔性路面與剛性路面理論與分析方法的發(fā)展概述

1、研 究 生 課 程 論 文題目 柔性、剛性路面理論與分析方法發(fā)展概述 作者姓名 作者學(xué)號(hào) 學(xué)科專(zhuān)業(yè) 道路與交通工程 所在學(xué)院 建筑工程學(xué)院 提交日期 二一五年十一月 摘要根據(jù)行車(chē)作用下路面的力學(xué)特性，可將路面分為柔性與剛性?xún)煞N。柔性路面多由瀝青類(lèi)面層和多層結(jié)構(gòu)組成，比較柔韌具有一定塑性，在長(zhǎng)期行車(chē)作用下，容易產(chǎn)生較明顯的變形，在柔性路面設(shè)計(jì)中需要考慮它的極限垂直位移和高溫季節(jié)面層（采用瀝青面層時(shí)）的穩(wěn)定，同時(shí)也要考慮不利季節(jié)面層底面的極限拉延和面層的低溫縮裂。剛性路面主要指水泥混凝土路面，在行車(chē)下工作于彈性狀態(tài)，沒(méi)有明顯的垂直變形。剛性路面設(shè)計(jì)主要取決于混凝土面層的抗彎強(qiáng)度，同時(shí)考慮溫度變化對(duì)

2、路面內(nèi)應(yīng)力的影響。路面設(shè)計(jì)從20世紀(jì)初就開(kāi)始研究，已有80多年的歷史，目前，各國(guó)使用的設(shè)計(jì)方法達(dá)幾十種。早期偏重于經(jīng)驗(yàn)法，它是根據(jù)道路試驗(yàn)結(jié)果或按照對(duì)道路進(jìn)行一般觀察的結(jié)果而建立的，具有一定的條件性和地區(qū)局限性，但由于方法簡(jiǎn)便，能解決實(shí)際問(wèn)題，故仍有很多國(guó)家使用。隨著力學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展以及電子計(jì)算機(jī)的運(yùn)用，可以按照彈性理論或粘彈性理論計(jì)算出多層路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力與變形，輔以一定的試驗(yàn)和調(diào)查，逐步建立了力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法，它已成為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的發(fā)展方向，并已開(kāi)始在美國(guó)、蘇聯(lián)、中國(guó)等國(guó)家應(yīng)用。關(guān)鍵詞：柔性路面，剛性路面，經(jīng)驗(yàn)法，力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法AbstractAccording to the mechanica

3、l characteristics of the pavement under traffic, the road surface can be divided into two kinds: flexible and rigid. Flexible pavement consists of multi-class asphalt surface layer and multi-layer structures, and it can be flexible and with some plasticity, also likely to produce more significant de

4、formation under vehicular load in long-term. Flexible pavement designing needs to consider its limits vertical displacement and the stability of surface layer in the hot season (asphalt surface layer), also taking the underside of the surface layer of the adverse seasonal temperature limit drawing a

5、nd the surface layer of shrinkage cracking into account. The main means of rigid pavement cement concrete pavement, road work in the elastic state, with no significant vertical deformation. Rigid pavement design depends mainly on the flexural strength of the concrete surface, taking into account the

6、 effects of temperature change on the inside surface stresses.Pavement design from the early 20th century began to study, more than 80 years of history, the current design method used by countries of dozens. Early emphasis on empirical method, which is based on test results or follow the road on the

7、 road to the general observation of the results established, with certain conditions and regional limitations, but because of the easy way, to solve practical problems, so there are still many countries use. With the development and use of computer mechanics and mathematics, in accordance with the e

8、lastic theory or viscoelastic theory to calculate the stress and deformation within the multilayer pavement structure, combined with a certain degree of trial and investigation, and gradually establish a mechanical-empirical method, it has become the development direction of the pavement design meth

9、ods, and have begun to use in the United States, Soviet Union, China and other countries. Keywords：flexible pavement, rigid pavement, empirical method, mechanical-empirical method1引言路面理論與分析方法從20世紀(jì)初就開(kāi)始研究，已有110多年的歷史，目前，各國(guó)使用的方法達(dá)幾十種。根據(jù)行車(chē)作用下路面的力學(xué)特性，可將路面分為柔性與剛性?xún)煞N。下面分別對(duì)柔性路面和剛性路面理論與分析方法的發(fā)展情況分別進(jìn)行概述。2 柔性路面理論與

10、分析方法發(fā)展概述 自1850年法國(guó)首先將巖瀝青應(yīng)用于道路路面之后，瀝青路面很快發(fā)展成為了現(xiàn)代路面的主要類(lèi)型。2.1 發(fā)展簡(jiǎn)史 柔性路面設(shè)計(jì)法始見(jiàn)于1901年美國(guó)麻省道路委員會(huì)第八次年會(huì)上的公式，隨后40年提出了各種設(shè)計(jì)公式，至1940年戈德貝克公式為止，均屬初期的古典公式，其特點(diǎn)都是以輪載分布到土基上的應(yīng)力大小為依據(jù)。隨著土質(zhì)學(xué)、土力學(xué)的發(fā)展，20世紀(jì)40年代后，柔性路面設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)以經(jīng)驗(yàn)法為中心，如1940年美國(guó)堪薩斯州的三軸法，哈費(fèi)氏的平板試驗(yàn)法，1942年O.J.波特的加州承載比(CBR)法，1943年加拿大的麥克勞德法，1947年加州的維姆法，直至1950年美國(guó)陸軍工兵部隊(duì)發(fā)展的CBR法。而

11、1955年的美國(guó)各州公路工作者西部協(xié)會(huì) (WASHO)和1962年的美國(guó)各州公路工作者協(xié)會(huì)(AASHO)的道路試驗(yàn)，則更是近代經(jīng)驗(yàn)法的基礎(chǔ)。1943年D.M.伯米斯特發(fā)表了彈性層狀體系理論，為柔性路面設(shè)計(jì)理論奠定了基礎(chǔ)，到第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束，隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展和測(cè)試技術(shù)的進(jìn)步，把彈性層狀體系理論和WASHO、AASHO試驗(yàn)路結(jié)果相聯(lián)系，提出了完整的設(shè)計(jì)方法及其電算程序或諾謨圖，成為現(xiàn)代理論法的先聲。繼此，各國(guó)競(jìng)相前進(jìn)，成為發(fā)展趨勢(shì)。近年來(lái)，由于大型電子計(jì)算機(jī)的普及，理論基礎(chǔ)的完善，規(guī)劃科學(xué)化、結(jié)構(gòu)典型化、材料規(guī)格化、施工機(jī)械化，已有可能從規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工直至使用作為一個(gè)整體，從最佳經(jīng)濟(jì)效益出

12、發(fā)，走系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方向?？傮w來(lái)說(shuō)，柔性路面設(shè)計(jì)方法門(mén)類(lèi)繁多，但基本上可分為經(jīng)驗(yàn)法和理論法兩大類(lèi)。2.2 經(jīng)驗(yàn)法 柔性路面理論以道路試驗(yàn)及對(duì)道路所進(jìn)行的觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)時(shí)以不同的交通條件、土基及路面材料室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，結(jié)合本國(guó)實(shí)際情況，確定經(jīng)驗(yàn)公式或設(shè)計(jì)曲線。經(jīng)驗(yàn)法中影響最大者為 CBR設(shè)計(jì)法和AASHO設(shè)計(jì)法。a. CBR設(shè)計(jì)法 加州承載比CBR試驗(yàn)，為測(cè)定土基和粒料基層材料相對(duì)強(qiáng)度的試驗(yàn)法。美國(guó)加州公路局19281929年進(jìn)行道路調(diào)查，于1942年提出土基CBR值與路面厚度關(guān)系曲線，后經(jīng)波特和美國(guó)陸軍工兵部隊(duì)的共同努力，幾經(jīng)演變，得出如圖的設(shè)計(jì)曲線，成為許多國(guó)家CBR設(shè)計(jì)法的基礎(chǔ)

13、。b. AASHO設(shè)計(jì)法 1962年提出，以路面使用性能降低的原因?yàn)橐罁?jù)，確定交通量與路面厚度的關(guān)系。設(shè)計(jì)參數(shù)有路基支承值、地區(qū)系數(shù)、80千牛標(biāo)準(zhǔn)軸載累計(jì)數(shù)，根據(jù)不同的臨界狀態(tài)的計(jì)算圖查得路面厚度指數(shù)，再以適當(dāng)?shù)牟牧系刃?qiáng)度系數(shù)換算為實(shí)際厚度確定路面結(jié)構(gòu)。c. 典型結(jié)構(gòu)法 如德意志聯(lián)邦共和國(guó)法，以本國(guó)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，吸收AASHO成果，結(jié)合本國(guó)對(duì)防凍設(shè)計(jì)的成就而成。舊路補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)。以舊路不利季節(jié)的彎沉測(cè)定為基礎(chǔ)，根據(jù)補(bǔ)強(qiáng)層材料的試驗(yàn)路求得其補(bǔ)強(qiáng)效果，以經(jīng)驗(yàn)公式或經(jīng)驗(yàn)曲線決定補(bǔ)強(qiáng)厚度。加拿大、中國(guó)等國(guó)都制訂過(guò)這種方法。至于美國(guó)地瀝青協(xié)會(huì)(A.I.)舊法、英國(guó)法、日本法等都是綜合CBR法和AASHO法的

14、結(jié)果，或以諾謨圖表示或以公式表示。2.3 力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法 柔性路面體系具有彈粘塑性質(zhì)，對(duì)于等級(jí)較高的柔性路面，可以認(rèn)為近似于彈性體。用彈性層狀體系理論進(jìn)行路面的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分析。理論假定前提和路面實(shí)際的差異所導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的偏離，則在計(jì)算中予以修正。由于影響路面工作狀況的因素多、變化大，理論法仍有經(jīng)驗(yàn)成份。在進(jìn)行柔性路面設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在充分調(diào)查路線的自然、交通、筑路材料資源的基礎(chǔ)上，遵循因地制宜、就地取材、方便施工、利于養(yǎng)護(hù)的原則，注意分期修建的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益，采用薄面強(qiáng)基穩(wěn)土基的技術(shù)途徑，進(jìn)行路基路面組合設(shè)計(jì)。a. 殼牌石油公司法 1963年提出，1978年修正，以三層體系（連續(xù)、滑動(dòng)、

15、半滑動(dòng)）為基礎(chǔ)，后發(fā)展到采用多層體系BISAR程序(見(jiàn)路面力學(xué)計(jì)算)，參考了WASHO、AASHO道路試驗(yàn)結(jié)果制定，采用雙圓垂直荷載圖式、標(biāo)準(zhǔn)軸載80千牛，特殊情況時(shí)考慮水平荷載。設(shè)計(jì)時(shí)控制土基壓應(yīng)變防止路面永久變形，分別控制層底拉應(yīng)變或拉應(yīng)力，防止瀝青面層或水泥土基層的拉裂。有設(shè)計(jì)手冊(cè)可用。b. 蘇聯(lián)法 1972年制定，以雙層體系（連續(xù)或滑動(dòng)）為基礎(chǔ)，計(jì)算中層拉應(yīng)力時(shí)用三層連續(xù)體系近似諾謨圖。采用單圓垂直荷載。設(shè)計(jì)時(shí)控制土基的剪力或路表彎沉值計(jì)算總厚度，控制瀝青類(lèi)面層和無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定基層層底的拉應(yīng)力或粒料基層剪應(yīng)力防止路面開(kāi)裂。有設(shè)計(jì)諾謨圖可用。c. 美國(guó)地瀝青協(xié)會(huì)(A.I.)新法 1981

16、年利用切夫隆科研公司三層或四層連續(xù)體系的計(jì)算程序?yàn)榛A(chǔ)，采用雙圓垂直荷載，標(biāo)準(zhǔn)軸載80千牛，設(shè)計(jì)時(shí)控制層底拉應(yīng)變和土基壓應(yīng)變。有設(shè)計(jì)手冊(cè)可用。d. 中國(guó)法 1978年制定，雙層連續(xù)體系為基礎(chǔ)，對(duì)多層用等效層法計(jì)算，采用雙圓垂直荷載，標(biāo)準(zhǔn)軸載60千牛和 100千牛。設(shè)計(jì)時(shí)控制路表彎沉值計(jì)算厚度。1982年建議以三層體系(連續(xù)或滑動(dòng))為基礎(chǔ)，多層用當(dāng)量換算或n層計(jì)算程序，采用雙圓垂直和水平的綜合荷載、標(biāo)準(zhǔn)軸載 100千牛。除控制路表彎沉值防止路面整體損壞外，還控制層底拉應(yīng)力防止路面開(kāi)裂，并控制瀝青類(lèi)表層剪應(yīng)力防止面層推擠滑移。有全套諾謨圖和在袖珍電子計(jì)算機(jī)上普及使用的設(shè)計(jì)程序可用。 我國(guó)現(xiàn)行的公路

17、瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D502011）采用彈性層狀體系作力學(xué)分析基礎(chǔ)理論，以雙源垂直均布荷載作用下的路面整體沉降（彎沉）和結(jié)構(gòu)層的層底拉應(yīng)力作為設(shè)計(jì)指標(biāo)，以疲勞效應(yīng)為基礎(chǔ)，處理軸載標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換與軸載多次重復(fù)效應(yīng)。 力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)在于改進(jìn)了設(shè)計(jì)的可靠度，提高了預(yù)測(cè)各類(lèi)損壞的能力，并且是根據(jù)有限的野外和室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行推算成為可能。 由于層狀體系理論假設(shè)每一層是均質(zhì)的并在整個(gè)層體中具有同樣的性質(zhì)，非線性材料的彈性模量值隨應(yīng)力而變，而且在層體中并不等值，如未處理的粒料基層和底基層等層狀體系變得難以分析。Duncan等于1968年首先應(yīng)用有限元法分析柔性路面解決了這一問(wèn)題，使得柔性路面理論變得更加

18、豐富。3 剛性路面理論與分析方法發(fā)展概述 剛性路面設(shè)計(jì)即水泥混凝土路面設(shè)計(jì)，是路面設(shè)計(jì)的分支之一，包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料組成設(shè)計(jì)。 水泥混凝土具有較大的抗彎拉強(qiáng)度和彈性模量，作為路面材料，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系根據(jù)交通荷載的使用要求、當(dāng)?shù)氐淖匀画h(huán)境（溫度、濕度、土質(zhì)和水文）條件和路面本身的工作特性來(lái)確定：路基的處理方案；墊層和基層等結(jié)構(gòu)層次的選擇和組合；混凝土面層的厚度；板的平面尺寸，接縫的布置和構(gòu)造;配筋。材料組成設(shè)計(jì)則是根據(jù)混凝土面層的工作環(huán)境和耐疲勞、耐磨、耐凍等使用要求，選擇混合料的組成材料并設(shè)計(jì)配合比。3.1 發(fā)展簡(jiǎn)史 混凝土面層板厚度的計(jì)算公式，最早是由美國(guó)C.奧爾德根據(jù)19201921年在貝茨

19、試驗(yàn)路上的研究結(jié)果提出。1925年，美國(guó)H.M.S.韋斯特加德采用溫克勒地基假設(shè)，從理論上推導(dǎo)出混凝土面層板在板中部、板邊緣中部和板角隅三種輪載位置情況下的撓度和應(yīng)力計(jì)算公式。這些公式經(jīng)過(guò)阿林頓試驗(yàn)路的驗(yàn)證和修正后，得到廣泛應(yīng)用，目前，仍被大部分國(guó)家用作計(jì)算荷載應(yīng)力和確定板厚的依據(jù)。1938年美國(guó)A.H.A.霍格、1939年蘇聯(lián).舍赫捷爾，采用半無(wú)限地基上板的模式，分別導(dǎo)出計(jì)算無(wú)限大板撓度和應(yīng)力的公式，它們?yōu)樘K聯(lián)和中國(guó)等國(guó)家所采用。70年代起，美國(guó)和中國(guó)等一些國(guó)家采用有限元法分析矩形面層板的撓度和應(yīng)力，并編制出實(shí)用的計(jì)算機(jī)程序。 決定混凝土面層板平面尺寸的溫度翹曲應(yīng)力計(jì)算公式，也是由韋斯特加德

20、在1927年提出的，并一直沿用至今。 混凝土路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法門(mén)類(lèi)繁多，但基本上可分為經(jīng)驗(yàn)法和力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法兩大類(lèi)。 3.2 經(jīng)驗(yàn)法 以修建足尺試驗(yàn)路并對(duì)其使用效果進(jìn)行長(zhǎng)期觀測(cè)為基礎(chǔ)，通過(guò)回歸分析建立路面結(jié)構(gòu)、荷載（軸載大小和軸數(shù)）和路面使用性能（或疲勞損壞狀況）之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系；利用這個(gè)關(guān)系制訂出設(shè)計(jì)曲線，據(jù)此，按設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)預(yù)計(jì)通過(guò)的軸載數(shù)和路面體系的結(jié)構(gòu)性能，可確定面層結(jié)構(gòu)所需的厚度。典型的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有美國(guó)各州公路工作者協(xié)會(huì)(AASHO)的暫行方法等。 AASHO暫行方法系根據(jù) 1956年在加拿大渥太華附近修建，并于19581960年進(jìn)行系統(tǒng)觀測(cè)的試驗(yàn)路測(cè)定結(jié)果制訂而成。試驗(yàn)路采用一種“現(xiàn)

21、時(shí)耐用性指數(shù)”（縮稱(chēng) PSI，見(jiàn)路面質(zhì)量評(píng)定）的指標(biāo)表征路面的使用性能，它是路面縱向平整度、裂縫長(zhǎng)度和修補(bǔ)面積的函數(shù)。根據(jù)測(cè)定結(jié)果，建立起路面結(jié)構(gòu)和面層厚度、軸載大小和重復(fù)次數(shù)同PSI之間的回歸關(guān)系式，以及不同軸載達(dá)到相同 PSI時(shí)的軸載等效換算關(guān)系式。此方法規(guī)定路面的設(shè)計(jì)使用年限為20年，屆期以80千牛（18千磅）的單軸標(biāo)準(zhǔn)軸載下路面的 PSI達(dá)到2.5（干線道路）或2.0（非干線道路）為臨界標(biāo)準(zhǔn)。各級(jí)軸載的設(shè)計(jì)交通量，按軸載換算公式換算成標(biāo)準(zhǔn)軸載，并按使用年限推算出總作用次數(shù)，由此總作用次數(shù)和所選定的路面結(jié)構(gòu)，查諾模圖可確定混凝土面層所需的厚度。 經(jīng)驗(yàn)法的適用范圍受到試驗(yàn)路的自然、荷載和路

22、面結(jié)構(gòu)等條件的限制；同時(shí)，回歸統(tǒng)計(jì)關(guān)系的建立也既費(fèi)時(shí)又耗資巨大。 3.3 力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法 也稱(chēng)解析法。以結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，應(yīng)用力學(xué)方法分析路面結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力和位移，按應(yīng)力不超過(guò)材料所能提供的疲勞強(qiáng)度確定路面所需的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和尺寸。美國(guó)波特蘭水泥協(xié)會(huì) (PCA)法，蘇聯(lián)法、日本法、中國(guó)法等，都屬這類(lèi)設(shè)計(jì)方法。 路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法中的經(jīng)驗(yàn)部分是那些方程，計(jì)算荷載作用至路面破壞的次數(shù)。這些方程是通過(guò)觀察各類(lèi)軸載產(chǎn)生的應(yīng)力或應(yīng)變，以及路面性能的變化來(lái)得到的。 在目前的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中有兩大類(lèi)破壞判據(jù)被廣泛的應(yīng)用，其一是與疲勞裂縫相關(guān)的破壞判據(jù)，另一類(lèi)是路基引起的路面車(chē)轍破壞判據(jù)。實(shí)際上，路面的

23、車(chē)轍不僅僅是路基的原因。近年來(lái)的大量觀測(cè)和研究指出，荷載作用下面層和基層壓縮永久變形和剪切流動(dòng)永久變形都是路面車(chē)轍的主要原因。雖然這部分研究成果作為路面設(shè)計(jì)的破壞判據(jù)目前還不成熟，但是人們已經(jīng)意識(shí)到這樣的問(wèn)題，并且已經(jīng)定性地知道可以通過(guò)合理的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料設(shè)計(jì)加以解決。如果將疲勞破壞判據(jù)進(jìn)一步細(xì)分的話，還可以有第三類(lèi)破壞判據(jù)，基于路面彎沉的破壞判據(jù)（我國(guó)柔性路面設(shè)計(jì)體系采用這一類(lèi)破壞判據(jù)）。值得說(shuō)明的是，所有的破壞判據(jù)都屬于基于試驗(yàn)、觀測(cè)和統(tǒng)計(jì)分析得到的經(jīng)驗(yàn)型公式或方程，它們都有特定的使用條件，并不能無(wú)限制的推廣使用。a. 威斯特卡德法 1925年，美國(guó)人威斯特卡德根據(jù)稠密液體地基上薄板理

24、論，假定板是均質(zhì)、彈性、等厚的，導(dǎo)出了剛性路面在板中、板邊和板角三種位置荷載作用下所產(chǎn)生的最大應(yīng)力和撓度計(jì)算公式，并用于設(shè)計(jì)混凝土板厚度。后來(lái),考慮溫度應(yīng)力作用使板翹起等情況,對(duì)原來(lái)的公式進(jìn)行多次修正。這些修正公式后來(lái)被很多國(guó)家所采用。b. 彈性半空間地基無(wú)限大板理論法 1938年，美國(guó)A.H.A.霍格和霍爾提出了彈性半空間地基上無(wú)限大板體理論。翌年，蘇聯(lián).舍赫介爾把這理論應(yīng)用于剛性路面設(shè)計(jì)，采用彈性模量和泊松比表征地基的力學(xué)特征，導(dǎo)出了混凝土板中部在單輪和多輪荷載作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力和撓度計(jì)算公式，用于計(jì)算板厚，但對(duì)板邊和板角受荷時(shí)的情況則缺乏理論解答。c. 蘇聯(lián)法 .伊萬(wàn)諾夫和.麥德尼科夫分

25、別于20世紀(jì)40年代末和50年代初提出了兩套混凝土板邊和板角受荷時(shí)所產(chǎn)生的最大應(yīng)力計(jì)算公式,用于設(shè)計(jì)板厚。計(jì)算公式利用了地基反力模量和形變模量之間的換算關(guān)系，仍脫離不了文克勒地基假說(shuō)的缺點(diǎn)。同時(shí)這種計(jì)算方法由于地基形變模量參數(shù)取值的困難，因此只有蘇聯(lián)等少數(shù)國(guó)家采用。d. 疲勞理論法 1969年，美國(guó)波特蘭水泥協(xié)會(huì)根據(jù)M.A.麥納疲勞理論制定了剛性路面設(shè)計(jì)法。設(shè)計(jì)時(shí)，先設(shè)定一個(gè)混凝土板厚，再根據(jù)地基反力模量和路上行駛不同汽車(chē)的軸重等，計(jì)算所設(shè)定的板厚可否采用。e. 有限元法 中國(guó)于1978年采用有限元法，以分析彈性半空間體地基上有限尺寸板在雙輪組荷載作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力。采用了兩種臨界荷載圖式：一是汽車(chē)后軸一側(cè)雙輪組作用于橫縫邊緣的中部；一是后軸整個(gè)荷載作用于板的中部。通過(guò)計(jì)算制定了相應(yīng)于單后軸和雙后軸汽車(chē)以及礦山公路用