2022年肇慶市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、肇慶市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題說明：全卷共4頁，考試時間為100分鐘，滿分120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的）1的相反數(shù)是 A。 B。 C。 D。 22021年上海世博會首月游客人數(shù)超8030000人次，8030000用科學(xué)記數(shù)法表示是A。 B。 C。 D。 3如圖1，已知ABCD，A=50，C =E則C等于A。 20 B。 25 C。 30 D。 404不等式組 的解集是A。 B。 C。 D。 5在RtABC中，C = 90， AC = 9 ， sinB =，則AB = A。15 B。 12 C。 9

2、 D。 66已知兩圓的半徑分別為1和4，圓心距為3，則兩圓的位置關(guān)系是A。 外離 B。 外切 C。 相交 D。 內(nèi)切7下列四個幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等形的幾何體是A。 球 B。 圓柱 C。 三棱柱 D。 圓錐8 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是A。 四邊形 B。 五邊形 C。 六邊形 D。 八邊形9袋子中裝有4個黑球2個白球，這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，則摸到黑球的概率是A。 B。 C。 D。 10菱形的周長為4，一個內(nèi)角為60，則較短的對角線長為A。 2 B。 C。 1 D。 OABC圖2二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11

3、計算： 12如圖2，點A、B、C都在O上，若C =35，則AOB的度數(shù)是 度13某劇團(tuán)甲乙兩個女舞蹈隊的平均身高都是1。65米，甲隊身高的方差是S=1。5， 乙隊身高的方差是S=2。4，那么兩隊中身高更整齊的是 隊（填“甲”或 “乙”）1475的圓心角所對的弧長是2。5cm，則此弧所在圓的半徑是 cm15觀察下列單項式： ，按此規(guī)律第個單項式是 （是正整數(shù)）三、解答題（本大題共10小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分6分）計算： +3017（本小題滿分6分）已知一次函數(shù)，當(dāng)時，（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與軸交

4、點的坐標(biāo)18（本小題滿分6分）我市某企業(yè)向玉樹地震災(zāi)區(qū)捐助價值26萬元的甲、乙兩種帳篷共300頂已知甲種帳篷每頂800元，乙種帳篷每頂1000元，問甲、乙兩種帳篷各多少頂？19（本小題滿分7分）如圖3是某中學(xué)男田徑隊隊員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）田徑隊共有多少人？（2）該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）該隊隊員的平均年齡是多少？20（本小題滿分7分）先化簡，后求值：，其中21（本小題滿分7分） 如圖4，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，1 =212ACOBD圖4（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若BOC =120，AB = 4cm，求四邊

5、形ABCD的面積 ABCDFE圖522（本小題滿分8分）如圖5，已知ACB = 90，AC=BC，B EC E于E，ADC E于D，C E與AB相交于F（1）求證：CEBADC；（2）若AD = 9cm，D E = 6cm，求B E及EF的長23（本小題滿分8分） 如圖6是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過點（3，1），求的值；（3）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點（1，1）和點（2，2），如果12，試比較1和2的大小24（本小題滿分10分）ABOCPEF圖7 如圖7， AB是O的直徑，AC切O于點A，且AC=A

6、B，CO交O于點P，CO的延長線交O于點F，BP的延長線交AC于點E，連接AP 、AF求證：（1）AFBE；（2）ACPFCA；（3）CP=AE25（本小題滿分10分） 已知二次函數(shù)的圖象過點P（2，1）（1）求證：；（2）求的最大值；（3）若二次函數(shù)的圖象與軸交于點A（，0）、B（，0），ABP的面積是，求的值參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）題號12345678910答案 A CBBADACDC二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。）題號1112131415答案370甲6三、解答題（本大題共10小題，共75分。）16。（本小題滿分6分）解：

7、原式= （3分） = （4分） = （6分）17。（本小題滿分6分）解：（1）由已知得：，解得 （2分）一次函數(shù)的解析式為： （3分）（2）將直線向上平移6個單位后得到的直線是： （4分）當(dāng)時，平移后的圖象與軸交點的坐標(biāo)是（4，0） （6分）18。（本小題滿分6分）解：設(shè)甲種帳篷頂，乙種帳篷頂 （1分）依題意，得 （3分）解以上方程組，得=200，=100 （5分）答：甲、乙兩種帳篷分別是200頂和100頂。 （6分）19。（本小題滿分7分）解：（1）由圖中信息可知，田徑隊的人數(shù)是： 1+2+3+4=10（人） （2分）（2）該田徑隊隊員年齡由高至低排列是 18 18 18 17 17 17

8、17 16 16 15 該隊隊員年齡的眾數(shù)是17 （4分） 中位數(shù)是17。 （6分）（3）該隊隊員的平均年齡是：（15+162+174+183）10=16。9（歲） （7分）20。（本小題滿分7分）解：= （3分）= （4分）= （5分） 當(dāng)時，原式=。 （7分）21。（本小題滿分7分）12ACOBD圖4（1）1 =2，BO=CO 即2 BO=2CO （1分）四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=OD （2分）即AC=2CO，BD= 2 BO AC= BD （3分）四邊形ABCD是平行四邊形 四邊形ABCD是矩形 （4分）（2）在BOC中，BOC =120， 1 =2 =（180120

9、）2 = 30 （5分）在RtABC中，AC=2AB=24=8（cm），ABCDFE圖5BC=（cm） （6分）四邊形ABCD的面積= （7分）22。（本小題滿分8分）證明：（1）B EC E于E，ADC E于D，E=ADC=90（1分）BCE=90 ACD，CAD=90ACD，BCE=CAD （3分）在BCE與CAD 中，E=ADC，BCE=CAD， BC = AC C E BAD C （4分）（2）C E BAD C B E= D C， C E= AD 又AD=9 C E= AD=9，D C= C E D E= 96 = 3，B E= DC = 3（ cm） （5分）E=ADF=90，B

10、FE=AFD，B FE AFD （6分） 即有 （7分）解得：EF=（ cm） （8分）23。（本小題滿分8分）解：（1）圖象的另一支在第三象限。 （2分）由圖象可知，0，解得：2 （4分）（2）將點（3，1）代入得：，解得： （6分）（3）0，在這個函數(shù)圖象的任一支上，隨減少而增大， 當(dāng)12 時 ，12 （8分）ABOCPEF圖724。（本小題滿分10分）（1）B、F同對劣弧AP ， B =F （1分）BO=PO，B =B PO （2分）F=B P F，AFBE （3分）（2）AC切O于點A，AB是O的直徑， BAC=90 AB是O的直徑， B PA=90 （4分）EA P =90BE A，B=90BE A，EA P =B=F （5分）又C=C，ACPFCA （6分）（3） C PE= B PO=B=EA P， C=C P C E ACP （7分）EA P=B，E P A =A P B =90EA P A B P （8分）又AC=AB， （9分）于是有 CP=AE （10分）25。（本小題滿分10分）（1）證