2021-2022學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（三）

1、第頁(yè)碼6頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)6頁(yè)2021-2022學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（三）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 5的相反數(shù)是（ ）A. B. 5C. 5D. 2. 函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）A. x2B. x2C. x2D. x23. 化簡(jiǎn)結(jié)果是( )A. x+1B. C. x-1D. 4. 左下圖是由六個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是A. B. C. D. 5. 如圖，直線(xiàn)ab，直線(xiàn)與a，b分別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BCAB交直線(xiàn)a于點(diǎn)C，若165，則2的度數(shù)為（ ）A. 115B. 65C. 35D. 256. 小

2、紅隨機(jī)了50名九年級(jí)同學(xué)某次知識(shí)問(wèn)卷的得分情況，結(jié)果如下表：?jiǎn)柧淼梅郑▎挝唬悍郑?570758085人數(shù)（單位：人）11515163則這50名同學(xué)問(wèn)卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）A. 16，75B. 80，75C. 75，80D. 16，157. 若點(diǎn)A(3，4)、B(2，m)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為 （ ）A. 6B. 6C. 12D. 128. 某條公共汽車(chē)線(xiàn)路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車(chē)票收入支出費(fèi) 用），由于目前本條線(xiàn)路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議()沒(méi)有改變支出費(fèi)用，提高車(chē)票價(jià)格；建議()沒(méi)有改變車(chē)票價(jià)格，減少支出費(fèi)用.下面給出的四個(gè)圖形

3、中，實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)確的是：A. 反映了建議（），反映了建議（）B. 反映了建議（)，反映了建議（）C. 反映了建議（），反映了建議（）D. 反映了建議（），反映了建議（）9. 完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）A. 6（mn）B. 3（m+n）C. 4nD. 4m10. 如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、AD、CD上，EG與BF交于點(diǎn)I，AE2，BFEG，DGAE，則DI的最小值等于（ ）A. 3B. 22C. 2D. 23二、填 空 題（本大題共8小題，每小題2分，

4、共16分）11. 分解因式：x24=_12. 某公司開(kāi)發(fā)一個(gè)新的項(xiàng)目，總投入約11500000000元，11500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).13. 請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)隨機(jī)：_.14. 若x+y1，xy5，則xy_15. 若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形的邊數(shù)是_.16. 已知扇形的圓心角為90，半徑為6cm，則用該扇形圍成的圓錐的側(cè)面積為_(kāi)cm.17. 如圖，ABC中，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上且EC3BE，BD、AE交于點(diǎn)F，如果BEF 的面積為2，則ABC的面積為 _18. 面積為40ABC中，ACBC10，ACB90，半徑為1.5的O與AC、BC都相切，則OC的長(zhǎng)為_(kāi).三、解 答

5、 題（本大題共10小題，共84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. (1) 計(jì)算：20180tan30（）1 ； （2）化簡(jiǎn)： （xy）2x (xy)20. （1）解方程：； （2）解沒(méi)有等式組：.21. 已知，如圖，等邊ABC中，點(diǎn)DBC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E為CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且AEDC.求證：ADBE22. 學(xué)校為了解全校1600名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷問(wèn)卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且沒(méi)有能沒(méi)有選將得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均沒(méi)有完整）（1）問(wèn)：在這次中，一共抽取了多少名學(xué)

6、生？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車(chē)上學(xué)23. 小明在上學(xué)路上要多個(gè)路口，每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號(hào)燈，假設(shè)在各路口遇到信號(hào)燈是相互的（1）如果有2個(gè)路口，求小明在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)次遇到紅燈的概率（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）（2）如果有n個(gè)路口，則小明在每個(gè)路口都沒(méi)有遇到紅燈的概率是 24. 如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作O，交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，連接EF（1）試判斷EF與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若DC2，EF，點(diǎn)P是O上沒(méi)有與E、C重合的任意一點(diǎn)，則EPC的度數(shù)為 （直接寫(xiě)出答案）25. 如圖，

7、已知點(diǎn)D、E分別在ACD的邊AB和AC上，已知DEBC，DEDB（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中畫(huà)出點(diǎn)D和點(diǎn)E（保留作圖痕跡，沒(méi)有要求寫(xiě)作法），并證明所作的線(xiàn)段DE是符合題目要求的；（2）若AB7，BC3，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)26. 已知二次函數(shù)0）的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B，與直線(xiàn)l：交于點(diǎn)C，點(diǎn)A是該二次函數(shù)圖像與直線(xiàn)l在第二象限的交點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，已知ACCO12，DOB45，ACD的面積為2(1) 求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)點(diǎn)，且POC45，求點(diǎn)P坐標(biāo).27. 某品牌T恤專(zhuān)營(yíng)批發(fā)店的T恤衫在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)m%，每月額9萬(wàn)元，該店每月固定支出1.7萬(wàn)元，進(jìn)貨時(shí)還需付進(jìn)價(jià)5%的其它費(fèi)用. （1）為保證每月有1萬(wàn)元的利潤(rùn)，m的最小值是多少？（月利潤(rùn)總額總進(jìn)價(jià)固定支出其它費(fèi)用）（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降低1%，量將提高6%，該店決定自下月起降價(jià)以促進(jìn)，已知每件T恤原價(jià)為60元，問(wèn)：在m?。?）中的最小值且所進(jìn)T恤當(dāng)月能夠全部完的情況下，價(jià)調(diào)整為多少時(shí)能獲得利潤(rùn)，利潤(rùn)是多少？28. 已知：矩形ABCD中，AB4，BC3，點(diǎn)M、N分別邊AB、CD上