國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章中間消耗與投入產(chǎn)出核算（精編版）

1、第三章中間消耗與投入產(chǎn)出核算學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解中間消耗與投入產(chǎn)出核算的根本原理；2. 掌握直接消耗、間接消耗和完全消耗的計(jì)算方法；3. 了解投入產(chǎn)出表的編制方法；4. 掌握投入產(chǎn)出表的應(yīng)用分析方法。投入產(chǎn)出核算是國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總量核算的延伸和開(kāi)展，它側(cè)重于中間產(chǎn)品的核算，能提供更為豐富、詳細(xì)的信息，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系中實(shí)物流量核算的一種重要而有效的方法。本章主要闡述中間消耗與投入產(chǎn)出核算的根本原理，直接消耗、 間接消耗和完全消耗系數(shù)的計(jì)算方法、投入產(chǎn)出表的編制原理和根本方法及其應(yīng)用分析。第一節(jié)中間消耗與投入產(chǎn)出核算的根本原理一、中間消耗和投入產(chǎn)出的含義中間消耗反映各部門(mén)之間的技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。在我國(guó)

2、以前沿用的物質(zhì)生產(chǎn)的MPS 體系中，只計(jì)算物質(zhì)生產(chǎn)，中間消耗只限于物質(zhì)消耗。但現(xiàn)在所采用的SNA 體系，不僅包括物質(zhì)生產(chǎn)還包括了效勞生產(chǎn)，從而中間消耗也得到了拓展，既包括了物質(zhì)消耗，又包括了生產(chǎn)中的各種勞務(wù)消耗。所謂中間消耗由生產(chǎn)過(guò)程中所消耗的貨物和效勞的價(jià)值構(gòu)成，其中不包括固定資產(chǎn)。這些貨物和效勞在生產(chǎn)過(guò)程中不是被完全用掉了就是被改變了形式。有些物質(zhì)投入在生產(chǎn)過(guò)程中其物質(zhì)形式被改變并形成產(chǎn)出之后又會(huì)重新出現(xiàn)在新的生產(chǎn)過(guò)程中，如：鐵礦石在生產(chǎn)中被煉成鋼鐵之后，又會(huì)進(jìn)入新的生產(chǎn)過(guò)程，比方汽車(chē)制造。投入分初始投入，即增加值投入，和中間投入，即中間消耗。因此，投入具體指生產(chǎn)中投入的各種原材料、燃料、

3、勞務(wù)，以及固定資產(chǎn)。產(chǎn)出指的是生產(chǎn)活動(dòng)中所生產(chǎn)的產(chǎn)品 貨物和效勞。投入產(chǎn)出核算就是應(yīng)用投入產(chǎn)出方法編制投入產(chǎn)出表，建立投入產(chǎn)出模型來(lái)分析國(guó)民經(jīng)濟(jì)中各部門(mén)之間經(jīng)濟(jì)和技術(shù)關(guān)系的宏觀數(shù)量方法。它是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家W.列昂惕夫在1931 年開(kāi)始提出的，1936 年，他撰寫(xiě)了?美國(guó)經(jīng)濟(jì)制度中投入產(chǎn)出數(shù)量關(guān)系?一文，由此創(chuàng)立了 投入產(chǎn)出分析方法，并因此獲得了1973 年的第五屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。整個(gè)投入產(chǎn)出核算包括投入產(chǎn)出調(diào)查、編制投入產(chǎn)出表、建立投入產(chǎn)出模型和投入產(chǎn)出的分析應(yīng)用。其中，投入產(chǎn)出調(diào)查是根底，它是編制投入產(chǎn)出表的重要資料來(lái)源；編制科學(xué)的投入產(chǎn)出表是關(guān)鍵，它決定了能否正確揭示國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)間相互依存

4、的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)技術(shù)聯(lián)系；建立投入產(chǎn)出模型為 投入產(chǎn)出分析提供了有效的數(shù)理工具，通過(guò)投入產(chǎn)出分析可以為宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控和決策提供有力的技術(shù)支持。在微觀上的投入產(chǎn)出分析也可以為企業(yè)的管理和預(yù)算提供重要依據(jù)。部門(mén)分類是編制投入產(chǎn)出表，建立投入產(chǎn)出模型首先要遇到的問(wèn)題。以前經(jīng)濟(jì)體制中的各種部門(mén)都是以企業(yè)為根本單元進(jìn)行劃分的，部門(mén)是企業(yè)的組合。但因?yàn)槠髽I(yè)一般不止從事單一的生產(chǎn)活動(dòng)，生產(chǎn)的產(chǎn)品不是單一的，既生產(chǎn)能歸屬到此部門(mén)的產(chǎn)品，又生產(chǎn)能歸屬到另一個(gè)部門(mén)的產(chǎn)品， 顯然這樣的分類不能夠分析出社會(huì)生產(chǎn)中各類產(chǎn)品和生產(chǎn)的消耗比例結(jié)構(gòu)和技術(shù)關(guān)系。 投入產(chǎn)出核算的目的就是要通過(guò)投入產(chǎn)出表分析部門(mén)之間的直接消耗和間接消耗，

5、 要求分類能夠滿足分析過(guò)程中的消耗結(jié)構(gòu)和技術(shù)分析的需要。因此， 一般不按行政管轄系統(tǒng)或以企業(yè)為單位來(lái)進(jìn)行分類，而是按產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)用途或產(chǎn)品消耗結(jié)構(gòu)進(jìn)行產(chǎn)品部門(mén)分類，或以產(chǎn)業(yè)性質(zhì)為根底，進(jìn)行產(chǎn)業(yè)部門(mén)分類。二、投入產(chǎn)出表和數(shù)學(xué)模型投入產(chǎn)出表和投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型是投入產(chǎn)出分析的工具。投入產(chǎn)出表是直觀地反映社會(huì)生產(chǎn)中各部門(mén)之間的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)表格。廣義的投入產(chǎn)出表包括產(chǎn)品投入產(chǎn)出表、 產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表、供給和使用表，以及勞動(dòng)投入產(chǎn)出表。其中產(chǎn)品投入產(chǎn)出表和產(chǎn)業(yè) 投入產(chǎn)出表是對(duì)稱型投入產(chǎn)出表。我們使用最廣泛的是產(chǎn)品投入產(chǎn)出表。投入產(chǎn)出模型是投入產(chǎn)出表的數(shù)學(xué)表示形式，是應(yīng)用線形模型進(jìn)行投入產(chǎn)出分析的工具

6、。一投入產(chǎn)出表的根本表式結(jié)構(gòu)投入產(chǎn)出表是由縱橫兩條粗實(shí)線為界分成四大塊，每塊稱為一個(gè)象限見(jiàn)表4-1。左上是第一象限，又稱中間產(chǎn)品象限，是投入產(chǎn)出表最根本的核心局部，它反映各部門(mén)之間的產(chǎn)品周轉(zhuǎn)情況和經(jīng)濟(jì)技術(shù)聯(lián)系。橫欄是產(chǎn)品提供部門(mén)組合，縱欄是產(chǎn)品消耗部門(mén)組合，橫欄和縱欄的產(chǎn)品部門(mén)以及部門(mén)排列順序相同，是對(duì)稱的棋盤(pán)式表格。其中的數(shù)據(jù)有兩層含義， 既反映各橫欄中各產(chǎn)品提供部門(mén)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量及產(chǎn)品的去向，又反映縱欄各部門(mén)的產(chǎn)品消耗情況及來(lái)自哪個(gè)部門(mén)。比方其中x12 表示生產(chǎn)鋼的部門(mén)生產(chǎn)X 2 元的鋼要消耗的電的數(shù)量，及每生產(chǎn)X1 元的電有多少提供給了生產(chǎn)鋼的部門(mén)。第二象限是最終產(chǎn)品象限，在表的右上方，

7、反映各部門(mén)產(chǎn)品供全社會(huì)最終使用的情況。橫欄是各生產(chǎn)部門(mén)，縱欄是包括總消費(fèi)，總投資和凈出口等最終使用情況。因此， 這局部既反映了最終產(chǎn)品的實(shí)物構(gòu)成，又反映了最終產(chǎn)品中用于消費(fèi)，固定資產(chǎn)形成，存貨增加，出口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)。 描述了各社會(huì)部門(mén)之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，一定程度上反映了國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策和制 度。第三象限是增加值象限，在表的左下方，是社會(huì)產(chǎn)品的初次分配象限，橫欄是最終產(chǎn)品的價(jià)值構(gòu)成，縱欄反映的是各生產(chǎn)部門(mén)的最初投入增加值 的組成局部，這一象限除了反映折舊補(bǔ)償外，主要的是反映國(guó)民收入的初次分配關(guān)系。第四象限是再分配象限，在表的右下方，是反映社會(huì)最終產(chǎn)品經(jīng)過(guò)屢次再分配之后形成的最終使用情況。 如勞動(dòng)者取得收

8、入之后多少用于消費(fèi)， 多少用于儲(chǔ)蓄投資。 但是由于這局部?jī)?nèi)容復(fù)雜性， 使得數(shù)據(jù)信息的收集和處理比擬困難， 一般在編制投入產(chǎn)出表時(shí)， 對(duì)這局部留為空白，而由另外專門(mén)的分配帳戶來(lái)反映。表 3-1 投入產(chǎn)出表中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品產(chǎn)出電投入xi1煤xi 2鋼xi 3.其他xin小 計(jì)nxijj 1最終消費(fèi)總投資居民政府固定資產(chǎn)存貨增加凈出口小計(jì)總產(chǎn)出YiXi電x1 j中間x11x12x13x1nnx1jj 1Y1X1煤x2 j投入x21x22x23x2nnX 2xY22 jj 1n鋼x3 jx31x32x33x3 nx3 jj 1Y3X3其他xnjxn1xn2xn 3xnnnxnjj 1YnX n小計(jì)nx

9、ijnxi1ni 1i 1i 1i 1d1d2d3dnv1v2v3vnm1m2m3mnN1N2N3NnX1X 2X 3Xnxi 2nxi 3nxinnnxijnnYiXii 1i 1 j 1i 1i 1最n固資折舊 d jd j初j 1投n勞動(dòng)報(bào)酬 vjv j入j 1n社會(huì)純收入 mjm jj 1n小計(jì) N jN jj 1n總產(chǎn)值 X jX jj 1二投入產(chǎn)出表的兩個(gè)恒等關(guān)系橫向來(lái)看， 由第一象限和第二象限，反映社會(huì)生產(chǎn)各部門(mén)產(chǎn)品的實(shí)物使用狀況和最終去向。一局部是提供給生產(chǎn)部門(mén)繼續(xù)生產(chǎn)的中間產(chǎn)品，另一局部是提供給社會(huì)最終使用。因此， 橫向來(lái)看的經(jīng)濟(jì)意義是：中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品縱向來(lái)看， 由第

10、一象限和第三象限，反映生產(chǎn)要素的消耗情況，第一象限是中間產(chǎn)品的消耗情況，第三象限是最初投入增加值投入。因此縱向的經(jīng)濟(jì)意義是：中間消耗增加值總投入三投入產(chǎn)出表的數(shù)學(xué)模型投入產(chǎn)出模型是在部門(mén)分類的根底上編制的。設(shè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)有n 個(gè)部門(mén)；由投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)，設(shè)Xi 是第 i 部門(mén)的總產(chǎn)出，Yi 是其最終產(chǎn)品；xij表示的是第j 部門(mén)在生產(chǎn)中消耗的第 i 部門(mén)的產(chǎn)品數(shù)量； 收入。d j 、 v j 、 mj 分別為第j 部門(mén)的固定資產(chǎn)折舊，勞動(dòng)報(bào)酬和社會(huì)純因此可以根據(jù)投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)和上述的兩個(gè)恒等模型建立兩大根本方程。1. 由行恒等式建立行模型實(shí)物模型：x11 x21x12 x22x1nY1X1x2n

11、Y2X 2xn1xn2xnnYnXn3-1對(duì)第 i 部門(mén)有：xi 1xi 2xinYiX ii1 , 2,n3-2行模型還可簡(jiǎn)寫(xiě)為：nxijYiX ij1i1 , 2,n3-3所有部門(mén)綜合有：nnnni 1jxij1YiXii 1i1i ,j1,2,n3-4上述方程從反映了投入產(chǎn)出表橫向各部門(mén)的總產(chǎn)出等于它們向所有部門(mén)提供的中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品之和，稱為實(shí)物平衡方程產(chǎn)出方程。2. 由縱向恒等式建立的列模型價(jià)值模型x11 x12x1nx21 x22x2nxn1 xn 2d1d2v1v2m1m2X1X 2dnvnmn 3-5Xnxnn對(duì)第 j 部門(mén)有：x1 jx2 jxnjd jv jmjX j3-

12、6行模型還可簡(jiǎn)寫(xiě)為：nx iji1d jv jm jXjj1,2,n3-7對(duì)所有部門(mén)：nnnnj 1 ixij1d jv jmjj 1X ji, jj 11,2,n3-83. 推論當(dāng) ij 時(shí)X iX j它的經(jīng)濟(jì)意義是任何一個(gè)部門(mén)的總投入等于總產(chǎn)出。因此又可以得全社會(huì)的總投入等于總產(chǎn)出的結(jié)論;把行模型和列模型進(jìn)行比擬又可以得出：nnnYidji 1j 1vjmjNj j13-9即全社會(huì)的總增加值等于最終產(chǎn)品的總價(jià)值。但是具體某一部門(mén)其最終產(chǎn)品的價(jià)值一般和其增加值不相等。通過(guò)上面對(duì)產(chǎn)品投入產(chǎn)出表以及其數(shù)學(xué)模型的表達(dá)，說(shuō)明了國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)之間的經(jīng)濟(jì)，技術(shù)聯(lián)系。為宏觀經(jīng)濟(jì)決策提供了依據(jù)。第二節(jié)消耗系

13、數(shù)投入產(chǎn)出分析的另外一個(gè)重要任務(wù)，就是確定各部門(mén)之間屢次消耗的數(shù)量關(guān)系。即建立部門(mén)之間的兩個(gè)重要的消耗系數(shù)：直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)。一、直接消耗、間接消耗和完全消耗在生產(chǎn)中各種產(chǎn)品除了直接消耗其他部門(mén)的中間產(chǎn)品以外，還間接地消耗其他各部門(mén)的中間產(chǎn)品， 間接消耗可以通過(guò)很多的環(huán)節(jié)構(gòu)成，直接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)合稱完全消耗系數(shù)。一直接消耗系數(shù)的定義及其計(jì)算方法直接消耗系數(shù)，也稱為投入系數(shù)，記為 i ，j 1， 2， ， n，它是指在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中第 j 產(chǎn)品或產(chǎn)業(yè)部門(mén)的單位總產(chǎn)出所直接消耗的第 i 產(chǎn)品部門(mén)貨物或效勞的價(jià)值量， 將各產(chǎn)品 或產(chǎn)業(yè) 部門(mén)的直接消耗系數(shù)用表的形式表現(xiàn)出來(lái)， 就是直

14、接消耗系數(shù)表或直接消耗系數(shù)矩陣，通常用字母 A 表示。直接消耗系數(shù)的計(jì)算方法為：用第j 產(chǎn)品或產(chǎn)業(yè)部門(mén)的總投入X j 去除該產(chǎn)品或產(chǎn)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中所直接消耗的第i 產(chǎn)品部門(mén)的貨物或效勞的價(jià)值量為：xij，用公式表示aijxijX ji , j1,2,3, n(3-10)計(jì)算出每一種產(chǎn)品對(duì)其他產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)后，就可以構(gòu)造直接消耗系數(shù)矩陣，記為：a11a21a12a23a1na2nA =an1an 2ann從定義和計(jì)算公式中可以看出，直接消耗系數(shù)的兩條重要性質(zhì)：1 0aij1；2naij1i1i, j1,2,3,n(一)產(chǎn)品實(shí)物平衡方程把 xijaij Xj 帶入模型 4-3得：naij X

15、 jYiX ij13-11寫(xiě)成矩陣形式：AXYX 3-12其中XX1Y1X 2Y2，YXnYn這就是產(chǎn)品實(shí)物品平衡模型的重要變形，整理之后為：YIAX3-13其中 I為單位陣，而IA是一個(gè)特殊的矩陣形式：1a11a21IAan1a121a23an 2a1n a2n1ann此矩陣有明確的經(jīng)濟(jì)含義，從矩陣的列來(lái)看，說(shuō)明了每種產(chǎn)品投入與產(chǎn)出的關(guān)系。假設(shè)用“負(fù)號(hào)表示投入，“正號(hào)表示產(chǎn)出，那么矩陣的每一列含義說(shuō)明，為生產(chǎn)一單位的各種產(chǎn)品需要消耗投入 其他產(chǎn)品包括自身產(chǎn)品的數(shù)量。主對(duì)角線上的元素那么表示產(chǎn)品扣除自身消耗的凈產(chǎn)出比重。矩陣的行元素那么沒(méi)有什么經(jīng)濟(jì)含義。根據(jù)直接消耗系數(shù)的性質(zhì)，可以看出IA為一

16、非奇異矩陣。故它是可逆的，因此3-13 可變形為：1IAYX3-14模型 3-14建立了總產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之間的聯(lián)系。在總產(chǎn)品的情況下可以通過(guò)模型3-14 計(jì)算出一定生產(chǎn)技術(shù)結(jié)構(gòu)下，各種產(chǎn)品用于最終產(chǎn)品的數(shù)量。同時(shí)在知道最終產(chǎn)品的情況下可以求出一定技術(shù)條件下該產(chǎn)品的總產(chǎn)量。二、產(chǎn)品價(jià)值平衡方程將直接消耗系數(shù)帶入模型4-7就可以得到：naij X ji1d jvjmjX jj1,2,n3-15于是得到價(jià)值平衡方程：a11X1 a12X2a21X1 a22X2an1X1 an2 X2d1v1m1X1 d2v2m2X2a1n Xna2nXnannXndnvnmnXn 3-16寫(xiě)成矩陣形式為：XX 2d

17、d 2vv2mm2X1X 2(3-17)X nd nvnmnXnna i 1001i1n1110ai 20i1n00aini 1nai 100i1nd1v1m1令A(yù)10ai 2i 10DVM，nd2v2m2dnvnmn00aini 1那么該矩陣方程可寫(xiě)為：A1X(DVM)X(3-18)(IA1)X(D VM)(3-19)由于矩陣(IA1 )可逆 ,于是 (4-19) 可改寫(xiě)為：(IA1)1(DVM)X3-20于是在增加值的情況下可以求出總產(chǎn)出。二完全消耗系數(shù)一般來(lái)說(shuō)， 任何產(chǎn)品在生產(chǎn)過(guò)程中，除了各種直接消耗關(guān)系外直接聯(lián)系，還有各種間接消耗關(guān)系 間接聯(lián)系。完全消耗系數(shù)那么是這種包括所有直接、間接

18、聯(lián)系的全面反映，是指增加某一個(gè)部門(mén)單位總產(chǎn)出需要完全消耗各部門(mén)產(chǎn)品和效勞的數(shù)量。完全消耗系數(shù)等于直接消耗系數(shù)和全部間接消耗系數(shù)之和，它是全面揭示國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)之間技術(shù)經(jīng)濟(jì)的全部 聯(lián)系和相互依賴關(guān)系的主要指標(biāo)。在國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)和各產(chǎn)品的生產(chǎn)中，幾乎都存在這種間接消耗和完全消耗的關(guān)系，而充分理解各種間接消耗關(guān)系是充分理解宏觀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題復(fù)雜性的有力工具。下面通過(guò)一個(gè)圖形來(lái)介紹各種間接消耗。鋼汽車(chē)第一次間接消耗電鋼石油汽車(chē)第二次間接消耗鋼石油橡膠汽車(chē)第三次間接消耗上圖說(shuō)明了汽車(chē)制造業(yè)對(duì)電力的第一次、第二次、第三次的間接消耗。可 以 知道，nnnaik akjk 1為 第j種 產(chǎn)品 對(duì) 第i種產(chǎn) 品 的第

19、 一次 間 接 消耗 總 量；k 1 saik aksasj1為 第j種 產(chǎn) 品 對(duì) 第i種 產(chǎn) 品 的 第 二 次 間 接 消 耗 總 量 ；nnnaik aksast atj為第 j 種產(chǎn)品對(duì)第i 種產(chǎn)品的第三次間接消耗總量，依次類推，k 1 s 1 t1第 j 種產(chǎn)品對(duì)第i 種產(chǎn)品的所有間接消耗系數(shù)為：nnnnnnlijaik akjk 1k 1 saik aksasj1k 1 s 1 taik aksast atj1那么第 j 種產(chǎn)品對(duì)第i 種產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)為：nnnnnnbijaijaik akjk 1k 1 saik aksasj1k 1 s 1 taik aksastatj1

20、計(jì)算出每一種產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)，就可以得到完全消耗系數(shù)矩陣：b11 b21Bb12 b22b1n b2nbn1bn 2bnn完全消耗系數(shù)矩陣是一個(gè)nn方陣。假設(shè)經(jīng)濟(jì)中只存在兩種產(chǎn)品部門(mén)，從完全消耗系數(shù)矩陣得到的過(guò)程，我們可以看出， 直接消耗系數(shù)矩陣為：a11Aa21a12 a22一次間接消耗系數(shù)矩陣為：a2aaaaaaA211122111121222aaaaaaa221112221211222二次間接消耗系數(shù)矩陣為：a32aaaaaaA311111221122122依次類推，我們得到完全消耗系數(shù)矩陣公式可以寫(xiě)為：BAA2A3(3-21)此式在經(jīng)濟(jì)意義上和完全消耗系數(shù)的定義完全吻合，即完全消耗系

21、數(shù)是直接消耗系數(shù)和所有的間接消耗系數(shù)之和。又BIIAA2A3( IA)( IAA2A3那么，)IAk (k)IBI( IA) 13-22因此得到：B(IA)1I3-23這就是完全消耗系數(shù)的計(jì)算公式。1一般把矩陣IA中的元素 bij稱為最終產(chǎn)品系數(shù)，最終產(chǎn)品系數(shù)矩陣為：( IA)1b11 b21b12 b22b1n b2 nbn1bn2bnn1IA又被稱為列昂惕夫逆陣，等式4-22建立起了直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)的關(guān)系，( IB)通常被稱為完全需要系數(shù)矩陣，有：(IB)1b21bn1b111bn 2b12 b22b1n b2 n1bnn( IA) 1b11 b21bn1b12 b22bn 2b

22、1n b2 nbnn可以看出最終產(chǎn)品系數(shù)矩陣主對(duì)角線上的元素都大于1，這說(shuō)明一個(gè)部門(mén)要生產(chǎn)一個(gè)單位最終產(chǎn)品， 其部門(mén)的生產(chǎn)總量必須到達(dá)的數(shù)量。而完全需要系數(shù)矩陣的主對(duì)角線元素上的1 就是指其所生產(chǎn)的一單位最終產(chǎn)品，其中的bii反映了其對(duì)自身的中間投入需求，即此矩陣的既反映了對(duì)中間產(chǎn)品的需求，又反映了對(duì)最終產(chǎn)品的需求，因此稱為完全需求，所以( IB)被稱為完全需要系數(shù)矩陣。第三節(jié)投入產(chǎn)出表的編制為了得到一張實(shí)際的投入產(chǎn)出表，就要研究投入產(chǎn)出表的編制方法。編制投入產(chǎn)出表依據(jù)投入產(chǎn)出表的根本原理需要重點(diǎn)解決以下幾個(gè)問(wèn)題：1如何既能擁有使用產(chǎn)業(yè)部門(mén)分類替代產(chǎn)品部門(mén)分類的方便性，又能同時(shí)保證這種替代的準(zhǔn)

23、確度。 2投入產(chǎn)出表的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題。3關(guān)于有些工程的調(diào)整與區(qū)分。通過(guò)編制投入產(chǎn)出表和模型，能夠清晰地揭示國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián) 系，特別是能夠反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)中各部門(mén)、各產(chǎn)業(yè)之間在生產(chǎn)過(guò)程中的直接與間接聯(lián)系，以及各部門(mén)、各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)與分配使用、生產(chǎn)與消耗之間的平衡均衡關(guān)系。正因?yàn)槿绱?，投入產(chǎn)出法又稱為部門(mén)聯(lián)系平衡法。投入產(chǎn)出表的編制方法有兩種：直接分解法和間接推導(dǎo)法。二者根本的不同在于是否從純產(chǎn)品部門(mén)出發(fā)來(lái)搜集數(shù)據(jù)。一、直接分解法(一)直接分解法的主要原理根據(jù)投入產(chǎn)出表對(duì)產(chǎn)品部門(mén)分類的需要，表中的每一個(gè)部門(mén)都是“純部門(mén)， 是按照相同產(chǎn)品屬性即產(chǎn)品或效勞的消耗結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)工藝、 使用用途根

24、本相同而劃分的，而實(shí)際生活中的企業(yè)往往生產(chǎn)多種不同的產(chǎn)品，其產(chǎn)出和消耗包括了多種產(chǎn)品。直接分解法就是把基層單位的商品和勞務(wù)，按投入產(chǎn)出的產(chǎn)品部門(mén)分類標(biāo)準(zhǔn)，分別劃歸到假設(shè)干個(gè)不同的產(chǎn)品部門(mén) 中去，這樣各部門(mén)就被調(diào)整為純部門(mén)。二直接分解法的步驟1. 對(duì)總產(chǎn)品的分解。將一個(gè)企業(yè)在報(bào)告期內(nèi)的總產(chǎn)值列出，然后根據(jù)投入產(chǎn)出的分類原那么，分別計(jì)算產(chǎn)出，劃歸到各有關(guān)產(chǎn)品的“純部門(mén)下，再將基層調(diào)查資料進(jìn)行匯總推算，就得到編制投入產(chǎn)出表所需的產(chǎn)品部門(mén)的總產(chǎn)值數(shù)據(jù)資料。2. 對(duì)中間投入的分解。這是投入產(chǎn)出基層調(diào)查最為復(fù)雜和最花費(fèi)時(shí)間精力的一項(xiàng)工作。根據(jù)投入產(chǎn)出表的部門(mén)分類原那么，將生產(chǎn)部門(mén)產(chǎn)品所耗用的實(shí)物產(chǎn)品和勞務(wù)

25、， 包括直接投入和間接投入，按標(biāo)準(zhǔn)細(xì)分為幾類，然后再按各產(chǎn)出之間的實(shí)際消耗情況進(jìn)行分?jǐn)?，從而得到一?xiàng)一項(xiàng)“純產(chǎn)品的投入，即投入產(chǎn)出表中中間投入的數(shù)據(jù)。3. 對(duì)最初投入 ( 增加值 )的分解。增加值構(gòu)成要素包括固定資產(chǎn)折舊、勞動(dòng)報(bào)酬、生產(chǎn)稅凈額和營(yíng)業(yè)盈余，這一步驟就是將增加值的構(gòu)成要素逐一分解為各單位生產(chǎn)的各 種產(chǎn)品的最初投入。通常的做法是：能明確屬于某個(gè)產(chǎn)品的可直接歸入該產(chǎn)品，屬 于假設(shè)干產(chǎn)品共同的按比例進(jìn)行分?jǐn)?。?duì)固定資產(chǎn)折舊的分解，是根據(jù)各種固定資 產(chǎn)的實(shí)際使用情況，利用工時(shí)比例、直接費(fèi)用比例或產(chǎn)值比例進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而分?jǐn)?到各有關(guān)產(chǎn)品中去。對(duì)勞動(dòng)報(bào)酬分解，可以通過(guò)其生產(chǎn)工時(shí)的比例等方法加以

26、分解 和分?jǐn)?，歸結(jié)到各個(gè)部門(mén)的勞動(dòng)投入中去。對(duì)生產(chǎn)稅凈額和營(yíng)業(yè)盈余的分解可按產(chǎn) 值、工時(shí)、費(fèi)用比例等進(jìn)行分?jǐn)偺幚?，歸結(jié)到各有關(guān)產(chǎn)品部門(mén)中去。4. 對(duì)最終使用的分解。最終產(chǎn)品包括消費(fèi)、投資和出口產(chǎn)品凈額等內(nèi)容。消費(fèi)分為個(gè)人消費(fèi)與政府消費(fèi)，投資包括固定資產(chǎn)形成和庫(kù)存增加，其投資總量依靠固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)和有關(guān)資料加以平衡和推算，而庫(kù)存增加總量包括各個(gè)部門(mén)的庫(kù)存以及國(guó)家儲(chǔ)藏增加額等等。凈出口為出口產(chǎn)品總值減去進(jìn)口產(chǎn)品總值，可以將海關(guān)統(tǒng)計(jì)進(jìn)出口商品資料進(jìn)行加工和計(jì)算。5. 將上述資料，根據(jù)對(duì)稱表的原理，編制總表。先將分解匯總的各產(chǎn)品部門(mén)的中間投 入、最初投入增加值 、最終使用等資料，按照投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)

27、，把它們有機(jī)的結(jié)合在一起，但是由于上述分解工作中所得資料有很多是推算的結(jié)果，因此在最后編表的時(shí)候會(huì)遇到不平衡的情況，所以要從經(jīng)濟(jì)聯(lián)系入手，找出不平衡的原因，確定調(diào)整的方法和途徑，進(jìn)行屢次調(diào)整，反復(fù)平衡。直接分解法嚴(yán)格遵循投入產(chǎn)出表的純部門(mén)要求，在基層單位展開(kāi)純部門(mén)的分解。如果分解資料的質(zhì)量較高，具有較強(qiáng)的代表性，那么由此編制的投入產(chǎn)出表會(huì)有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，從而可以滿足投入產(chǎn)出分析的需要。但如果基層單位沒(méi)有健全的原始記錄，造成分解的資料口徑誤差較大，那么限制了直接編表法的優(yōu)點(diǎn)，使表的質(zhì)量難以保證。另外直接分解法工作量大，時(shí)間長(zhǎng)，時(shí)效性也差，這是直接分解法的一個(gè)很大的缺點(diǎn)。鑒于以上的原因，需

28、要引入一種節(jié)省費(fèi)用、時(shí)效性強(qiáng)、不需要具備健全的原始記錄的編表方法。這種方法就是間接推導(dǎo)法。二、間接推導(dǎo)法由于對(duì)于基層企業(yè)來(lái)說(shuō)， 很難提供與各類產(chǎn)出相對(duì)應(yīng)的中間消耗資料， 因此， 間接推導(dǎo)法部要求基層企業(yè)提供這類資料， 而只需基層企業(yè)提供其各類中間消耗數(shù)量的資料， 無(wú)需對(duì)中間消耗作不同產(chǎn)出的分解。所以在中間消耗上，存在這樣一種對(duì)應(yīng)關(guān)系：每個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)在生產(chǎn)中使用了各類產(chǎn)品部 門(mén)的產(chǎn)品， 由此形成一個(gè)產(chǎn)品部門(mén)×產(chǎn)業(yè)部門(mén)的矩陣，矩陣中的元素反映了各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)在 生產(chǎn)中使用的產(chǎn)品部門(mén)的產(chǎn)品數(shù)量，通常稱該矩陣為投入矩陣或消耗矩陣，也叫U 表。另外，基層單位在反映產(chǎn)出時(shí)還有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：每個(gè)產(chǎn)業(yè)

29、部門(mén)生產(chǎn)了不同產(chǎn)品部門(mén)的產(chǎn)品， 由此形成了一個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)×產(chǎn)品部門(mén)的矩陣，矩陣中的元素反映了各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)所生產(chǎn)的不同產(chǎn)品部門(mén)的產(chǎn)品名數(shù)量，通常稱該矩陣為制造矩陣，也叫V 表。間接推導(dǎo)法在U 、V 表的根底上，依據(jù)一定的前提條件，對(duì)它們進(jìn)行轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)出純部門(mén)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)。（一） 間接推導(dǎo)法投入產(chǎn)出表1.根本投入產(chǎn)出表應(yīng)用推導(dǎo)法首先編制的產(chǎn)品部門(mén)×產(chǎn)業(yè)部門(mén)投入表U 表和產(chǎn)業(yè)部門(mén)×產(chǎn)品部門(mén)產(chǎn)出表 V 表表式如表3-2 和表 3-3。產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品部門(mén)U? TGT最終產(chǎn)品Y總產(chǎn)品X部門(mén)總產(chǎn)品表 3-3產(chǎn)品V XT產(chǎn)出表 V 表總產(chǎn)品G表中， U 是投入矩陣，元素U ij

30、 表示生產(chǎn)第j 產(chǎn)業(yè)部門(mén)總產(chǎn)品過(guò)程中對(duì)于第i 種產(chǎn)品的消耗量； Y 是最終產(chǎn)品列向量，yi 表示第i 中產(chǎn)品用作最終產(chǎn)品的數(shù)量；X 是總產(chǎn)品列向量，xi表示第i 產(chǎn)品的總量； ? T 是最終產(chǎn)值行向量，nj 表示第j 產(chǎn)業(yè)部門(mén)的最終產(chǎn)值；V 是產(chǎn)出矩陣或制造矩陣，U ij 表示第 i 產(chǎn)業(yè)部門(mén)產(chǎn)出第j 產(chǎn)品的數(shù)量；G 是總產(chǎn)品列向量，gi 表示第 i 部門(mén)生產(chǎn)的產(chǎn)品總量。2. 推導(dǎo)投入產(chǎn)出表推導(dǎo)的投入產(chǎn)出表也有兩張，一張是產(chǎn)品×產(chǎn)品表，另一張是部門(mén)×部門(mén)表。表式如表3-4、3-5。表 3-4產(chǎn)品最終產(chǎn)值總產(chǎn)品產(chǎn)品x ij NTX T產(chǎn)品×產(chǎn)品表最終產(chǎn)品Y總產(chǎn)品X表

31、 3-2投入表 U 表部門(mén)最終產(chǎn)值總產(chǎn)品部門(mén) x?ij? TGT最終產(chǎn)品Y?總產(chǎn)品G表中， x ij ， xij 分別是產(chǎn)品 * 產(chǎn)品表和部門(mén)×部門(mén)表中的流量矩陣；的最終產(chǎn)品列向量，NT 產(chǎn)品* 產(chǎn)品表的最終產(chǎn)值行向量。Y?是部門(mén)×部門(mén)表把兩張根本投入產(chǎn)出表和兩張推導(dǎo)投入產(chǎn)出表歸并在一張總表上，出表 3-6。那就是推導(dǎo)法投入產(chǎn)表 3-6產(chǎn)品1 2投入產(chǎn)出表產(chǎn)業(yè)部門(mén)總產(chǎn)品n1 2n最終產(chǎn)品產(chǎn)品12 x ij UYX產(chǎn)業(yè)部門(mén)最終產(chǎn)值總產(chǎn)值n 12V x?ij Y?GnNTXTN?TGT表 3-5部門(mén)×部門(mén)表推導(dǎo)法投入產(chǎn)出表中產(chǎn)業(yè)部門(mén)的劃分，一般應(yīng)與現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)口徑保持一致

32、，這樣可以充分利用現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，再兼以必要的基層調(diào)查，比擬容易地編制兩張根本表。根據(jù)上面的投入產(chǎn)出表材料，進(jìn)行間接推算， 推導(dǎo)產(chǎn)品×產(chǎn)品和部門(mén)×部門(mén)投入產(chǎn)品表， 此過(guò)程需要借助六個(gè)關(guān)系式和兩個(gè)假定前提，下面將分別加以說(shuō)明。3. 投入產(chǎn)出關(guān)系式投入產(chǎn)出表可以建立六個(gè)關(guān)系式：(1) X=U i+Y其中， i 是每個(gè)分量的列向量，顯然，U i 為 U 的行總和。該方程表示各類產(chǎn)品的總量等于中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品的和。(2) X=V T i該方程說(shuō)明每類產(chǎn)品的總量分別等于所有產(chǎn)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)的該類產(chǎn)品的總和。(3) G=V i它說(shuō)明各產(chǎn)業(yè)部門(mén)的總產(chǎn)品等于它生產(chǎn)的各類產(chǎn)品的總和。(4)U=B

33、 ? 或 B=U ? -1其中， ? 是一個(gè)對(duì)角線上填有G 分量的對(duì)角矩陣，B 是一個(gè)產(chǎn)品 * 部門(mén)的直接消耗系數(shù)或投入系數(shù)矩陣，元素bij 是第 j 產(chǎn)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品對(duì)于第i 類產(chǎn)品的消耗量。(5) V T=C ? 或 C= V T ? -1其中， C 稱為產(chǎn)品比例系數(shù)或產(chǎn)出系數(shù)矩陣，其中的元素Cij 表示產(chǎn)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)的第 i 類產(chǎn)品占第j 部門(mén)總產(chǎn)品的比例。顯然，C=V T? -1(6) V=DX? 或 D=VX? -1其中 D 為供給系數(shù) 或市場(chǎng)分額系數(shù)矩陣， 元素 dij 是第 i 部門(mén)生產(chǎn)的第j 類產(chǎn)品占第 j 類產(chǎn)品的比例。前三式為數(shù)學(xué)上的恒等關(guān)系，后三式是關(guān)于生產(chǎn)技術(shù)條件

34、的假定。4. 產(chǎn)品* 產(chǎn)品和部門(mén) *部門(mén)投入產(chǎn)品表的推導(dǎo)一般的說(shuō)， 各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)不僅生產(chǎn)本部門(mén)的特征產(chǎn)品，即主要產(chǎn)品， 而且生產(chǎn)次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品。 因此在產(chǎn)品 * 部門(mén)的直接消耗系數(shù)bij 中，有絕大部門(mén)用以生產(chǎn)j 部門(mén)的特征產(chǎn)品， 還有相當(dāng)部門(mén)用來(lái)生產(chǎn)次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品。間接推導(dǎo)法推導(dǎo)投入產(chǎn)出表的核心在于轉(zhuǎn)移根本投入產(chǎn)出表中次要產(chǎn)品、副產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出。為了轉(zhuǎn)移各產(chǎn)業(yè)部門(mén)次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出，推導(dǎo)投入產(chǎn)出表， 需要引進(jìn)兩個(gè)工藝技術(shù)假定。 其一是產(chǎn)品技術(shù)假定：一種產(chǎn)品不管在哪個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)都具有相同的投入結(jié)構(gòu)；其二是產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定：一個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)所生產(chǎn)的各種產(chǎn)品，具有相同的投入結(jié)構(gòu)。下面將通

35、過(guò)具體的數(shù)值例子來(lái)理解各局部的聯(lián)系以及投入產(chǎn)出表的推導(dǎo)過(guò)程?！纠?3-1】假設(shè)有如下投入產(chǎn)出UV 表 3-7：表 3-7投入產(chǎn)出 UV 表單位：億元33016040210440產(chǎn)業(yè)1400 1000500產(chǎn)品1產(chǎn)業(yè)部門(mén)最終總產(chǎn)品23123產(chǎn)14016010產(chǎn)品190400品2807060690900部門(mén)20760408003040400440最終產(chǎn)值350 410 330總產(chǎn)值400 900 440500 800 440 1部門(mén)消耗系數(shù)矩陣B該系數(shù)反映企業(yè)部門(mén)消耗各種產(chǎn)品的情況，其經(jīng)濟(jì)含義為某部門(mén)每生產(chǎn)一單位的混合產(chǎn) 品或產(chǎn)出所消耗的各種產(chǎn)品的數(shù)量。其計(jì)算公式并以表的數(shù)字代入，那么構(gòu)成下面的矩

36、陣計(jì)算公式：401601050010.08000.20000.0227807060800=0.16000.08750.136430160404400.06000.20000.0909B= U ? -1=2產(chǎn)品比例系數(shù)矩陣C，又稱產(chǎn)出系數(shù)矩陣或生產(chǎn)構(gòu)成系數(shù)矩陣該系數(shù)反映同一企業(yè)部門(mén)生產(chǎn)的不同產(chǎn)品的比例情況。其經(jīng)濟(jì)含義為某部門(mén)生產(chǎn)的各種產(chǎn)品占其總產(chǎn)出的比重。其計(jì)算公式并以表中的數(shù)字代入，即得下面的矩陣計(jì)算公式：4000050010.8000010076040800=0.2000.9500.09104040044000.0500.909C= V T ? -1=3市場(chǎng)份額系數(shù)D，又稱供給系數(shù)矩陣該系數(shù)

37、反映不同部門(mén)所生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品在其市場(chǎng)中的比重。其經(jīng)濟(jì)含義為在某產(chǎn)品的市場(chǎng)中各部門(mén)所生產(chǎn)的份額數(shù)量。以上表中的數(shù)字代入，即得以下矩陣計(jì)算公式：400100040011.00000.11110076040900=00.84440.090904040044000.44440.9091D= VX -1=4運(yùn)用產(chǎn)品技術(shù)假定編制投入產(chǎn)出表產(chǎn)品技術(shù)假定的定義上文已經(jīng)提及，即同一種產(chǎn)品無(wú)論是在哪個(gè)部門(mén)生產(chǎn)，其消耗結(jié)構(gòu)是相同的。所以在產(chǎn)品技術(shù)假定下，我們只要計(jì)算出某個(gè)部門(mén)生產(chǎn)的產(chǎn)品的消耗結(jié)構(gòu)，就能夠以此結(jié)構(gòu)作為該種產(chǎn)品的社會(huì)消耗結(jié)構(gòu)。下面我們通過(guò)上面介紹的投入產(chǎn)出表的六個(gè)關(guān)系式來(lái)推導(dǎo)在產(chǎn)品技術(shù)假定下的直接消耗

38、系數(shù)矩陣。根據(jù)關(guān)系式有：X =U i+Y=BG+Y=BC -1X+Y=I-BC -1-1Y3-24假設(shè)以 A 表示產(chǎn)品 * 產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)矩陣，對(duì)產(chǎn)品* 產(chǎn)品表有： X= I-A -1Y 3-25兩個(gè)等式對(duì)照，易得產(chǎn)品* 產(chǎn)品直接消耗系數(shù)矩陣A= BC -1最終產(chǎn)品列向量Y?=C -1Y就部門(mén)來(lái)看，部門(mén)的消耗系數(shù)與部門(mén)所生產(chǎn)的產(chǎn)品的消耗系數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，即部門(mén)j 對(duì) i 產(chǎn)品的單位消耗是該部門(mén)所生產(chǎn)的各種產(chǎn)品對(duì)產(chǎn)品i 的單位消耗的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)那么是該部門(mén)的生產(chǎn)構(gòu)成系數(shù)，具體寫(xiě)成公式如下：bij =ai1c1j+ai2c2j+ a inc nji ， j=1 ， 2， n3-2

39、6 將前面的數(shù)據(jù)代入，那么得產(chǎn)品系數(shù)假定下的直接消耗系數(shù)為：0.08000.20000.02270.80000A= BC -1=0.16000.08750.13640.2000.9500.0910.06000.20000.090900.0500.9090.04740.21030.0039=0.17880.08470.14160.02340.20640.0793流量矩陣191892xij=AX? =7276629186351最終產(chǎn)值系數(shù)行向量n T = n T C-1最終產(chǎn)值行向量NT= n T X?=300449341于是可以得產(chǎn)品*產(chǎn)品投入產(chǎn)出表。同理，根據(jù)各關(guān)系式可以得到部門(mén)*部門(mén)投入產(chǎn)出

40、表。（5） 運(yùn)用產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定編制投入產(chǎn)出表在運(yùn)用產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定下，部門(mén)生產(chǎn)的任何產(chǎn)品的消耗結(jié)構(gòu)都可用該部門(mén)的消耗結(jié)構(gòu)來(lái)代替。下面我們同樣運(yùn)用六個(gè)關(guān)系式推導(dǎo)出產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定下的直接消耗系數(shù)矩陣。根據(jù)關(guān)系式有：X =U i+Y =BG+Y =BDX+Y=I-DB -1Y3-27同理將上式與投入產(chǎn)出表的根本數(shù)學(xué)模型相對(duì)照，不難看出，直接消耗系數(shù)矩陣為：A=BD具體寫(xiě)成公式：aij=b i1d1j+b i2d2j+bin dnji ， j=1 ，2， n3-28 最終產(chǎn)品列向量：Y?=DY再將表中數(shù)據(jù)代入，先求出直接消耗系數(shù)矩陣A，然后再求對(duì)稱性產(chǎn)品的中間消耗流量與增加值，然后編制投入產(chǎn)出表，與上述的在產(chǎn)

41、品技術(shù)假定下的計(jì)算方法相同，不再詳述。產(chǎn)品技術(shù)假定或部門(mén)技術(shù)假定都是極端的情形，現(xiàn)實(shí)生活中， 多數(shù)產(chǎn)品可能更適合產(chǎn)品技術(shù)假定， 少數(shù)產(chǎn)品可能更適合于部門(mén)技術(shù)假定。比擬理想的方法是把兩個(gè)假定有效地結(jié)合起來(lái)，這就是混合假定，感興趣的讀者可以參照有關(guān)資料。5. 直接分解法和間接推導(dǎo)法的比擬兩種方法各有利弊。在直接分解法下，“純部門(mén)數(shù)據(jù)直接來(lái)自于基層，比擬準(zhǔn)確，但要花費(fèi)較多的人力、物力和時(shí)間。 應(yīng)用這種方法得到的只有一張純部門(mén)投入產(chǎn)出表，且由于方案統(tǒng)計(jì)的計(jì)算口徑不一致，因此實(shí)際部門(mén)使用時(shí)困難比擬多。在間接推導(dǎo)法下，既有兩張根底的投入標(biāo)和產(chǎn)出，又有兩張推導(dǎo)的產(chǎn)品表和部門(mén)表，表的計(jì)算口徑也與方案統(tǒng)計(jì)口徑根

42、 本一致， 因此實(shí)際部門(mén)使用時(shí)比擬方便。不過(guò)在此法下， 產(chǎn)品* 產(chǎn)品和部門(mén) * 部門(mén)投入產(chǎn)出表是根據(jù)一定的技術(shù)假定推導(dǎo)而得，雖然編制是省時(shí)省力，但數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性可能比前一種方法 差些。二直接消耗系數(shù)修正法RAS 法對(duì)靜態(tài)投入產(chǎn)出分析來(lái)說(shuō)，一張投入產(chǎn)出表的直接消耗系數(shù)只是反映一個(gè)特定時(shí)間生產(chǎn)中的直接消耗結(jié)構(gòu)。但由于編制投入產(chǎn)出表要花費(fèi)大量的人力、財(cái)力、物力，所以絕大局部國(guó)家目前都未實(shí)現(xiàn)一年編一張表。而隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的不斷開(kāi)展，各種投入消耗系數(shù)經(jīng)常在變動(dòng)之中， 這樣在編制新表之前，假設(shè)一成不變地使用舊表的消耗系數(shù)來(lái)表示各年的消耗結(jié)構(gòu)就會(huì)產(chǎn)生誤差，需要及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和修訂。直接消耗系數(shù)的修正方法按修正的全

43、面程度，可分為全面修正法和局部修正法。全面修正法通過(guò)重新編制投入產(chǎn)出表來(lái)全面修正直接消耗系數(shù)；局部修正法只選擇變化較大的直接 消耗系數(shù)，根據(jù)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、自然等因素和有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，局部地進(jìn)行調(diào)整。世界大局部國(guó)家一般都在5 年左右重新編制，在編制新表期間那么采取局部調(diào)整，RAS 那么是一種對(duì)直接消耗系數(shù)進(jìn)行局部調(diào)整的常用方法。RAS 法，也稱適時(shí)修正法， 是英國(guó)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家R·斯通提出的。它的根本原理是首先假設(shè)部門(mén)間消耗系數(shù)矩陣A 的每一個(gè)元素aij 受到兩個(gè)方面的影響， 其一是替代的影響，即生產(chǎn)中作為中間消耗的一種產(chǎn)品，代替其他產(chǎn)品或被其他產(chǎn) 品所替代的影響，它表達(dá)在流量表的行乘數(shù)R上

44、； 其二是制造的影響，即產(chǎn)品在生產(chǎn)中所發(fā) 生的中間投入對(duì)總投入比例變化的影響，它表達(dá)在列乘數(shù)S 上。設(shè)基期的直接消耗系數(shù)矩陣為A0，以后年份的直接消耗系數(shù)矩陣為A1，A1=R?A0 S?式中， R、S 均為對(duì)角矩陣，可分別表示為：R? =r1 00r200S? =s1 00s20000rn00sn然而在矩陣A1=R? A0 S?中，只有A0 是量，求解比擬困難，需要用屢次迭代進(jìn)行求解。求 解的前提條件是及其直接消耗系數(shù)矩陣A，本期總產(chǎn)出列向量X，本期中間消耗矩陣行合計(jì)數(shù) U* 和列合計(jì)數(shù)V* 。下面通過(guò)具體的例子來(lái)說(shuō)明如何進(jìn)行消耗系數(shù)的修正，最后得到調(diào)整后的直接消耗系數(shù)矩陣?！纠?3-2】1

45、假設(shè)基年的投入產(chǎn)出表如表3-8，現(xiàn)年的投入產(chǎn)出表中已搜集的數(shù)據(jù)如表3-9。表 3-8農(nóng)業(yè)基年投入產(chǎn)出表部工業(yè)其它門(mén)小計(jì)單位：元最產(chǎn)終品總產(chǎn)品X 0農(nóng)業(yè)407010120130250工業(yè)3025060340260600其它5201035125160小計(jì)75340804955151010最終產(chǎn)產(chǎn)值X0 2506001601010表 3-9現(xiàn)年投入產(chǎn)出表單位：元部門(mén)最終農(nóng)業(yè)工業(yè)其它小計(jì) U* 產(chǎn)品總產(chǎn)品X 1農(nóng)業(yè)160190350工業(yè)5654351000其它50150200小計(jì) V* 1155501107757751550最終產(chǎn)值23545090775總產(chǎn)值 X 135010002001550根據(jù)基年的投入產(chǎn)出表，得到基年直接消耗系數(shù)矩陣A 0 如下：0.16000.11670.0625A 0= xij0X?0=0.1200-10.41670.37500.02000.03330.0625目的是根據(jù)現(xiàn)年投入產(chǎn)出表中數(shù)據(jù)來(lái)修正基年的直接消耗系數(shù)，使之適用于現(xiàn)年。 修正1 參照鐘契夫主編 ?經(jīng)濟(jì)方案方法概論?時(shí)采用迭代法，其步驟如下。第一步：根據(jù)基年的直接消耗系數(shù)