初中數(shù)學教學課件：4.3.2角的比較與運算（人教版七年級上）

1、 角的比較與運算1.1.會用尺規(guī)作圖法畫一個角等于角，熟悉并理解畫法語會用尺規(guī)作圖法畫一個角等于角，熟悉并理解畫法語言言 2.2.運用類比的方法，學會比較兩個角的大小，會分析圖運用類比的方法，學會比較兩個角的大小，會分析圖中角的和差關系中角的和差關系3.3.通過動手操作，學會借助三角板拼出不同度數(shù)的角，通過動手操作，學會借助三角板拼出不同度數(shù)的角， 認識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線認識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線比較兩條線段的長短方法：比較兩條線段的長短方法：即用刻度尺測量線段的長度的方法即用刻度尺測量線段的長度的方法. .即將其中一條線段移到另一條上作比較即將其中一條線段

2、移到另一條上作比較. .3.3.重疊比較法：重疊比較法：2.2.度量法：度量法：1.1.觀察法觀察法. . 如何比較以下兩個角的大小？如何比較以下兩個角的大?。緼 AO OB BA AO OB B請每個學習小組的同學每人任意畫出兩個角，比較這兩請每個學習小組的同學每人任意畫出兩個角，比較這兩個角的大小個角的大小, ,并討論你們的比較方法并討論你們的比較方法. .銳角銳角:0:0 9090鈍角：鈍角：9090 18011平角平角 鈍角鈍角11直角直角 銳角銳角1 1平角平角=180=1801 1直角直角=90=901 1周角周角=360=360一一. .觀察法觀察法1.1.將兩個角的頂點及一邊將

3、兩個角的頂點及一邊重合；重合；2.2.兩個角的另一邊落在重合一邊的兩個角的另一邊落在重合一邊的同側；同側；3.3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小. .二二. . 疊合法疊合法A AB BO OC C D DEDCEDCEAOBAOBC C D DEO OA AB BD DC CE EA AO OB BC CD DE EDCEDCEAOBAOB DCE =AOB DCE =AOB三三. .度量法度量法1.1.對對“中中角的頂點對量角器的中心；角的頂點對量角器的中心；3.3.讀數(shù)讀數(shù)讀出角的另一邊所對的度數(shù)讀出角的另一邊所對的度數(shù). .2.2.重合重合

4、角的一邊與量角器的角的一邊與量角器的0 0刻度線重合；刻度線重合；B BC CA AF FE ED D7070ABC ABC DEFDEF3030 比較兩個角的大小的方法有三種：比較兩個角的大小的方法有三種：觀察法疊合法度量法兩個角的大小關系有三種,記作：(1) ABC (1) ABC DEF DEF(2)ABC(2)ABC DEF DEFAD D(E)(E)(F)(F)C CB B D(E)(E)(F)(F)A AB BC C (3)ABC (3)ABC = DEF= DEFA ABC(E)(E)(D)(D)(F)(F)估計圖中估計圖中11與與22的大小關系的大小關系, ,并用適當?shù)姆椒z驗

5、并用適當?shù)姆椒z驗. .1 12 221 1(1)(1)(2)(2)角的大小與角的兩邊畫出的長短有關嗎？角的大小與角的兩邊畫出的長短有關嗎？(1)(1)角的大小與角的兩邊畫出的長短角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系沒有關系. .(2)(2)角張開的程度角張開的程度越小越小，角度就，角度就越小越小. . 用放大鏡看螞蟻，用放大鏡看自己的手，用放大鏡看用放大鏡看螞蟻，用放大鏡看自己的手，用放大鏡看精致的郵票，用放大鏡從太陽光里取火等等，都會得到令精致的郵票，用放大鏡從太陽光里取火等等，都會得到令人開心的結果人開心的結果. .那么，有沒有放大鏡放不大的事物呢？那么，有沒有放大鏡放不大的事物呢？你知

6、道放大鏡不能你知道放大鏡不能“放大角的度數(shù)的原因嗎？放大角的度數(shù)的原因嗎？因為因為ABC = 70ABC = 70，DEF=30DEF=30，所以所以ABC -DEFABC -DEF =70 =70-30-30 =40=40所以所以ABC -DEFABC -DEF =ABD =ABD角的和與差角的和與差BCA7070FED30302 21 122= = 11+3 33 3= = 22- -1111= = 22-3 331.1.借助一個三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角，用一副三角尺借助一個三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角，用一副三角尺你還能畫出哪些度數(shù)的角你還能畫出哪些度數(shù)的角? ?上臺來展示你的結果上臺來

7、展示你的結果. .75751515105 105 1515120120ABDC( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB CABDCA2.2.填空：填空：（ 3 ） ABC = ABD CBD（ 4 ） BDC = ADC BDA ABDC+ 當當 1 = 2 時，射線時，射線OB把把 AOC分成兩個相等分成兩個相等的角，這時的角，這時OB叫做叫做 AOC 的平分線，也可以說的平分線，也可以說OB平平分分 AOC.2121BOACO定義：定義：在角的內部，自頂點引一條射線把這個角分成兩在角的內部，自頂點引一條射線把這個角分成兩個相等的角，那么，這條射線叫做個相等的角，那么

8、，這條射線叫做角的平分線角的平分線. 如圖：如圖： OB 平分平分 AOC ， AOB = BOC = AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC 角平分線的定角平分線的定義義 . 12如圖如圖 AOB = BOC = COD，OB 是是 的平分線，的平分線， = AOC， = BOD, BOC = = =AOCBOCBOCAOCBODAODBCDO填空：填空：A A(1)(1)1212121213. .ABCDE AD是是 BAC的平分線，的平分線，=ABC = 2 ABE，平分平分 角平分線的定義角平分線的定義 .BADCADBEABC 角平分線的定義角平分線的定義 ,(2)(2)如下圖

9、：如下圖： AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( ) = ( ) ( ) AOB BOC AOD COD COD BOD AOC AOBDOBCA(3)(3)1.1.角的大小的比較方法疊合、度量角的大小的比較方法疊合、度量. .2.2.角的和差關系角的和差關系. .3.3.角的平分線的性質角的平分線的性質. .O O為直線為直線ABAB上一點，上一點，OEOE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分 COB,COB,求求EOFEOF的大小的大小. .ABECFO解：解： OE OE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分COBCOB，EOC= AOCEOC= AO

10、C COF= COB COF= COB角平分線的定義，角平分線的定義，AOB=AOC+COB=180AOB=AOC+COB=180平角的定義，平角的定義，1212EOF=EOC+COFEOF=EOC+COF= AOC+ COB= AOC+ COB= = （AOC+COB)AOC+COB)=90=90. .12121226 30COB1.1.長沙中考如下圖，長沙中考如下圖，O O為直線為直線ABAB上一點上一點, ,，那么，那么11 度度2.2.南京中考如下圖，南京中考如下圖，O O是直線是直線l l上一點，上一點，AOB=100AOB=100，那么那么1 + 2 = . 1 + 2 = . 【

11、解析】【解析】 11180-2630180-2630 =15330=15330 答案答案: : 15330 15330 【解析】【解析】 1+ 21+ 2 180-100=80 180-100=80 答案答案: : 80 80 ACBDEO3.(3.(婁底中考婁底中考) )如下圖，直線如下圖，直線ABAB、CDCD相交于點相交于點O O，OEOE平分平分AODAOD，假設，假設BOD=100BOD=100，那么，那么AOE=_.AOE=_.答案答案: :4040【解析】【解析】 AOD AOD 180-100=80180-100=80，AOE= AOD =40.AOE= AOD =40.124

12、.4.如下圖，如下圖，OCOC平分平分AOD,BOD=2AOB.AOD,BOD=2AOB.假設假設AOD=114AOD=114，求求BOCBOC的度數(shù)的度數(shù). .ABCDO解：解：AOD=AOB+BOD=114AOD=AOB+BOD=114AOB= AOD=38AOB= AOD=38，OCOC平分平分AODAOD，AOC= AOD=57AOC= AOD=57角平分線的定義，角平分線的定義，BOC=AOCBOC=AOCAOBAOB角的和差關系，角的和差關系，BOD=2AOBBOD=2AOB，=57=573838=19=19角的和差關系角的和差關系. .13125.5.如下圖，如下圖，AOB= COD=90AOB= COD=90， AOD=146AOD=146， BOC= .BOC= .3434A AB BC CD DE E1 12 26.6.圖中圖中1=2, 1=2, 試判斷試判斷BABAD D和和EACEAC的大小的大小, , 并說明理由并說明理由. .解解：