黑龍江省伊春市嘉蔭縣2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖是我市4月1日至7日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖”，在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A13；13B14；10C14；13D13；142以x為自變量的二次函數(shù)y=x22(b2)x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍

2、是（ ）Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b23下列圖形是幾家通訊公司的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4下列計算正確的是（ ）Ax2+x2=x4 Bx8x2=x4 Cx2x3=x6 D（-x）2-x2=05如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )ABCD6如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，DEAB，下列各式正確的是（）ABCD7下列說法正確的是（ ）A2a2b與2b2a的和為0B的系數(shù)是，次數(shù)是4次C2x2y3y21是3次3項式Dx2y3與 是同類項8如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的頂點P是

3、BC中點，PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，給出下列四個結(jié)論：APECPF；AE=CF；EAF是等腰直角三角形；SABC=2S四邊形AEPF，上述結(jié)論正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個9如圖，將繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD10如圖，有5個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（ ）ABCD11 “a是實數(shù)，”這一事件是（ ）A不可能事件B不確定事件C隨機事件D必然事件12按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（）ABC與DEF是位似圖形ABC與

4、DEF是相似圖形ABC與DEF的周長比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1A1B2C3D4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy0，則m的取值范圍是_14如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時，則CEF的面積最大值是_15已知拋物線 的部分圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) y0 時，x 的取值范圍是_16亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_17一個多邊形，除了一個內(nèi)

5、角外，其余各角的和為2750，則這一內(nèi)角為_度18如圖，已知正方形ABCD中，MAN=45，連接BD與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點，則下列結(jié)論正確的有_MN=BM+DNCMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；EF1=BE1+DF1；點A到MN的距離等于正方形的邊長AEN、AFM都為等腰直角三角形SAMN=1SAEFS正方形ABCD：SAMN=1AB：MN設(shè)AB=a，MN=b，則11三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已經(jīng)成為很多市民出行的選擇李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，

6、C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時間(單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEX(千米)891011.513(分鐘)1820222528 (1)求關(guān)于x的函數(shù)表達式；李華騎單車的時間(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用來描述.請問：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短？并求出最短時間.20（6分）已知如圖RtABC和RtEDC中，ACB=ECD=90，A,C,D在同一條直線上，點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點，B=EDC=45， （1）求證MF=NF（2）當(dāng)B=ED

7、C=30，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖，圖這兩種情況時，請猜想線段MF，NF之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明） 21（6分）如圖，AD是ABC的中線，CFAD于點F，BEAD，交AD的延長線于點E，求證：AF+AE=2AD22（8分）某農(nóng)場用2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5小時共收割小麥8公頃.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？23（8分）先化簡，再求值：2（m1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x1=0的根24（10分）如圖，已知O中，AB為弦，直線PO交O于點M、N，POAB于C，過點

8、B作直徑BD，連接AD、BM、AP（1）求證：PMAD；（2）若BAP=2M，求證：PA是O的切線；（3）若AD=6，tanM=，求O的直徑25（10分）在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.求的進價分別是每個多少元？該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？26（12分）某數(shù)學(xué)教師為了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對該班部分學(xué)生進行了一學(xué)期的跟蹤調(diào)查，

9、將調(diào)查結(jié)果分為四類并給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)，A：很好，95分；B：較好75分；C：一般，60分；D：較差，30分并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（）該教師調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ，圖中的m值為 ；（）求樣本中分?jǐn)?shù)值的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)27（12分）如圖，要修一個育苗棚，棚的橫截面是，棚高，長，棚頂與地面的夾角為求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)：，）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖，利用眾數(shù)與中位數(shù)的概念即可得出答案【詳解】從統(tǒng)計圖中可

10、以得出這一周的氣溫分別是：12,15,14,10,13,14,11所以眾數(shù)為14；將氣溫按從低到高的順序排列為：10,11,12,13,14,14,15所以中位數(shù)為13故選：C【點睛】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵2、A【解析】二次函數(shù)yx22(b2)xb21的圖象不經(jīng)過第三象限，a10，0或拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)均大于等于0.當(dāng)0時，2(b2)24(b21)0，解得b.當(dāng)拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)均大于等于0時，設(shè)拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，無解，此種情況不存在b.3、C【解析】根據(jù)軸對稱圖

11、形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選C【點睛】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合4、D【解析】試題解析：A原式=2x2，故A不正確；B原式=x6，故B不正確；C原式=x5，故C不正確；D原式=x2-x2=0，故D正確；故選D考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.合并同類項；3.同底數(shù)冪的乘法；4.冪的乘方與積的乘方5、C【解析】根

12、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知B=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【點睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運用6、D【解析】AD/BC，DE/AB，四邊形ABED是平行四邊形， ， ，選項A、C錯誤，選項D正確，選項B錯誤，故選D.7、C【解析】根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)及單項式的系數(shù)和次數(shù)、同類項的定義逐一判斷可得【詳解】A、2a2b與-2b2a不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、a2b的系數(shù)

13、是，次數(shù)是3次，此選項錯誤；C、2x2y-3y2-1是3次3項式，此選項正確；D、x2y3與相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，此選項錯誤；故選C【點睛】本題主要考查多項式、單項式、同類項，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的項數(shù)和次數(shù)及單項式的系數(shù)和次數(shù)、同類項的定義8、C【解析】利用“角邊角”證明APE和CPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=CF，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到EFP是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的面積相等可得APE的面積等于CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于ABC的面積的一半【詳解】AB=AC，BAC=90，點P是BC的中點，APBC，AP=PC，EAP=C=45，AP

14、F+CPF=90，EPF是直角，APF+APE=90，APE=CPF，在APE和CPF中，APECPF（ASA），AE=CF，故正確；AEPCFP，同理可證APFBPE，EFP是等腰直角三角形，故錯誤；APECPF，SAPE=SCPF，四邊形AEPF=SAEP+SAPF=SCPF+SBPE=SABC故正確，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出APE=CPF，從而得到APE和CPF全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點9、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACAC，然后判斷出ACA是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAA45，再根據(jù)

15、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出ABC，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BABC【詳解】解：RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAA45，ABC1CAA204565，BABC65故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵10、C【解析】試題解析：左視圖如圖所示：故選C.11、D【解析】是實數(shù)，|一定大于等于0，是必然事件，故選D.12、C【解析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與

16、DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來的，ABC與DEF的周長比為2：1，故選項錯誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【點睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、m-1【解析】首先解關(guān)于x和y的方程組，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍【詳解】解：，+得1x+1y1m+4，則x+ym

17、+1，根據(jù)題意得m+10，解得m1故答案是：m1【點睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把m當(dāng)作已知數(shù)表示出x+y的值，再得到關(guān)于m的不等式14、 【解析】解：如圖，連接AC，四邊形ABCD為菱形，BAD=120，1+EAC=60，3+EAC=60，1=3，BAD=120，ABC=60，ABC和ACD為等邊三角形，4=60，AC=AB在ABE和ACF中，1=3，AC=AC，ABC=4，ABEACF（ASA），SABE=SACF，S四邊形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC，是定值，作AHBC于H點，則BH=2，S四邊形AECF=SABC=B

18、CAH=BC=，由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短，AEF的面積會隨著AE的變化而變化，且當(dāng)AE最短時，正三角形AEF的面積會最小，又SCEF=S四邊形AECFSAEF，則此時CEF的面積就會最大，SCEF=S四邊形AECFSAEF= =故答案為：.點睛：本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)及三角形面積的計算，根據(jù)ABEACF，得出四邊形AECF的面積是定值是解題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸以及拋物線與x軸的一個交點，確定拋物線與x軸的另一個交點，再結(jié)合圖象即可得出答案【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：拋物線的對稱軸為直線，與x軸的一個交

19、點為（-1,0），拋物線與x軸的另一個交點為（3,0），結(jié)合圖象可知，當(dāng) y0 時，即x軸上方的圖象，對應(yīng)的x 的取值范圍是，故答案為： 【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式的問題，解題的關(guān)鍵是通過圖象確定拋物線與x軸的另一個交點，并熟悉二次函數(shù)與不等式的關(guān)系16、4.41【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)詳解：44000000=4.41，故答案為4.41點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a

20、10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值17、130【解析】分析：n邊形的內(nèi)角和是 因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和除去一個內(nèi)角的值，這個值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)要小，小的值小于1 詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意有 解得 因而多邊形的邊數(shù)是18，則這一內(nèi)角為 故答案為點睛：考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.18、【解析】將ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH證明MANHAN，得到MN=NH，根據(jù)三角形周長公式計算判斷；判斷出BM=DN時，MN最小，即可判斷

21、出；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷；將ADF繞點A順時針性質(zhì)90得到ABH，連接HE證明EAHEAF，得到HBE=90，根據(jù)勾股定理計算判斷；根據(jù)等腰直角三角形的判定定理判斷；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式計算，判斷，根據(jù)點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長、三角形的面積公式計算，判斷【詳解】將ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH則DAH=BAM，四邊形ABCD是正方形，BAD=90，MAN=45，BAN+DAN=45，NAH=45，在MAN和HAN中，MANHAN，MN=NH=BM+DN，正確；BM+DN1，（當(dāng)且僅當(dāng)BM=DN時，取等號）BM=DN時，MN最小，B

22、M=b，DH=BM=b，DH=DN，ADHN，DAH=HAN=11.5，在DA上取一點G，使DG=DH=b，DGH=45，HG=DH=b，DGH=45，DAH=11.5，AHG=HAD，AG=HG=b，AB=AD=AG+DG=b+b=b=a，當(dāng)點M和點B重合時，點N和點C重合，此時，MN最大=AB，即：，1，錯誤；MN=NH=BM+DNCMN的周長=CM+CN+MN=CM+BM+CN+DN=CB+CD，CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍，結(jié)論正確；MANHAN，點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長AD，結(jié)論正確； 如圖1，將ADF繞點A順時針性質(zhì)90得到ABH，連接HEDAF+BA

23、E=90-EAF=45，DAF=BAE，EAH=EAF=45，EA=EA，AH=AD，EAHEAF，EF=HE，ABH=ADF=45=ABD，HBE=90，在RtBHE中，HE1=BH1+BE1，BH=DF，EF=HE，EF1=BE1+DF1，結(jié)論正確；四邊形ABCD是正方形，ADC=90，BDC=ADB=45，MAN=45，EAN=EDN，A、E、N、D四點共圓，ADN+AEN=180，AEN=90AEN是等腰直角三角形，同理AFM是等腰直角三角形；結(jié)論正確；AEN是等腰直角三角形，同理AFM是等腰直角三角形，AM=AF，AN=AE，如圖3，過點M作MPAN于P，在RtAPM中，MAN=45

24、，MP=AMsin45，SAMN=ANMP=AMANsin45，SAEF=AEAFsin45，SAMN：SAEF=1，SAMN=1SAEF，正確；點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長，S正方形ABCD：SAMN=1AB：MN，結(jié)論正確即：正確的有，故答案為【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1) y12x2；(2) 選擇在B站出地鐵，最短時間為39.5分鐘【解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，運用待定系數(shù)法，即可

25、求得y1關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）設(shè)李華從文化宮回到家所需的時間為y，則y=y1+y2=x2-9x+80，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出最短時間【詳解】(1)設(shè)y1=kx+b,將(8,18),(9,20),代入y1=kx+b,得：解得所以y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1=2x+2.(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需的時間為y,則y=y1+y2=2x+2+x2-11x+78=x2-9x+80=(x-9)2+39.5.所以當(dāng)x=9時,y取得最小值,最小值為39.5,答:李華應(yīng)選擇在B站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時間最短,最短時間為39.5分鐘.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解此類題的關(guān)鍵是

26、通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值最小值，在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍20、（1）見解析；（2）MF= NF.【解析】（1）連接AE,BD，先證明ACE和BCD全等，然后得到AE=BD，然后再通過三角形中位線證明即可.（2）根據(jù)圖（2）（3）進行合理猜想即可.【詳解】解：（1）連接AE,BD在ACE和BCD中 ACEBCDAE=BD又點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點MF=BD,NF=AEMF=NF(2) MF= NF.方法同上.【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形中位線的知識，做出輔助線和合理猜想是解答本題的關(guān)鍵.21、證明見解析.【

27、解析】由題意易用角角邊證明BDECDF，得到DF=DE，再用等量代換的思想用含有AE和AF的等式表示AD的長【詳解】證明：CFAD于，BEAD，BECF，EBD=FCD，又AD是ABC的中線，BD=CD，在BED與CFD中， ，BEDCFD（AAS）ED=FD，又AD=AF+DF，AD=AE-DE，由+得：AF+AE=2AD.【點睛】該題考察了三角形全等的證明，利用全等三角形的性質(zhì)進行對應(yīng)邊的轉(zhuǎn)化22、1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4hm2和0.2hm2.【解析】此題可設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可【詳解

28、】設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃根據(jù)題意可得解得答：每臺大小收割機每小時分別收割0.4公頃和0.2公頃.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于弄清題意，找到合適的等量關(guān)系23、2m2+2m+5；1；【解析】先利用完全平方公式化簡，再去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入值計算即可【詳解】解：原式=2（m22m+1）+1m+3,=2m24m+2+1m+3=2m2+2m+5，m是方程2x2+2x1=0的根，2m2+2m1=0，即2m2+2m=1，原式=2m2+2m+5=1【點睛】此題考查了整式的化簡求值以及方程的解，利用整體代換思想可使運算更

29、簡單.24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）1；【解析】（1）根據(jù)平行線的判定求出即可；（2）連接OA，求出OAP=BAP+OAB=BOC+OBC=90，根據(jù)切線的判定得出即可；（3）設(shè)BC=x，CM=2x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出NC=x，求出MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=0.71x，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出0.71x=AD=3，求出x即可【詳解】（1）BD是直徑，DAB=90，POAB，DAB=MCB=90，PMAD；（2）連接OA，OB=OM，M=OBM，BON=2M，BAP=2M，BON=BAP，POAB，ACO=90，AON+OAC=90，OA=OB，BON=AON，BAP=AON，BAP+OAC=90，OAP=90，OA是半徑，PA是O的切線；（3）連接BN，則MBN=90tanM=，=，設(shè)BC=x，CM=2x