恒定電流的磁場

1、濰坊科技學(xué)院教案課程名稱：大學(xué)物理（一） 授課人：鄭海燕課題恒定電流、電動勢課時2教學(xué)目的與要 求理解恒定電流、電流密度和電動勢概念.理解一段含源電路的歐姆定律.掌握磁感應(yīng)強度的概念，掌握利用疊加原理分析、求解磁感應(yīng)強度的基本方法.教學(xué)重點與難 點重點：磁感應(yīng)強度的概念及計算；難點：磁感應(yīng)強度的計算教學(xué)過程主要內(nèi)容及步驟備注一、組織教學(xué)：清點人數(shù)，準備教具、教案。二、復(fù)習(xí)引入：三、新授內(nèi)容：恒定電流 電動勢電流、電流密度電源電動勢磁現(xiàn)象磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)線和磁通量四、課堂小結(jié)：流動的電感應(yīng)出磁場五、作業(yè)：授課效果分析總結(jié) 19電流 電流密度電流就是帶電粒子（載流子）的定向運動。正電荷的運動方向規(guī)

2、定為電流的方向。電流還可以分為傳導(dǎo)電流和運流電流兩種類型。傳導(dǎo)電流是指在導(dǎo)線中的電流，其載流子在導(dǎo)體上的每個局部區(qū)域都是正負抵消的，是電中性的；而運流電流是指裸露的電荷運動，由于電荷是裸露的，它周圍有電場存在。描述電流的物理量主要有兩個：電流強度和電流密度。電流強度描述在一個截面上電流的強弱。電流強度定義為單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體中某一截面的電量。如果在dt時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面S的電量為dq，則通過該截面的電流強度為 國際單位制中，電流強度單位是安培(A)。1A=1C/s。電流強度是標量，電流強度沒有嚴格方向含義。電流密度矢量j電流密度j的方向和大小定義如下：在導(dǎo)體中任意一點，j的方向為該點電流

3、的流向，j的大小等于通過該點垂直于電流方向的單位面積的電流強度（即單位時間內(nèi)通過單位垂面的電量）。如下圖(a)所示，設(shè)想在導(dǎo)體中某點垂直于電流方向取一面積元dS，其法向n取作該點電流的方向。如果通過該面積元的電流為dI，按定義，該點處電流密度為 在導(dǎo)體中各點的j可以有不同的量值和方向，這就構(gòu)成了一個矢量場，叫做電流場。象電場分布可以用電場線形象描繪一樣，電流場也可用電流線形象描繪。所謂電流線是這樣一些曲線，其上任意一點的切線方向就是該點j的方向，通過任一垂直截面的電流線的數(shù)目與該點j的大小成正比。電流密度能精確描述電流場中每一點的電流的大小和方向，其描述能力優(yōu)于電流強度。通常所說的電流分布實際

4、上是指電流密度j的分布，而電流強弱和方向在嚴格意義上應(yīng)指電流密度的大小和方向。如下圖所示(b)，一個面積元dS的法線方向與電流方向成角，由于通過dS的電流dI與通過面積元 的電流相等，所以應(yīng)有 (a)                 (b)電流密度的定義若將面積元dS用矢量dS=dSn表示，其方向取法線方向，則上式可寫成 這便是通過一個面積元dS的電流強度dI與dS所在點的電流密度j的關(guān)系。于是我們可以得到，通過導(dǎo)體中任意截面S的電流強

5、度I與電流密度j的關(guān)系是 從電流場的觀點來看，上式表示，截面S上的電流強度I等于通過該截面的電流密度j的通量。電動勢的定義一個電源通過非靜電力做功的本領(lǐng)可用電源電動勢來描述。電源電動勢定義為把單位正電荷由電源負極經(jīng)電源內(nèi)部輸送到電源正極非靜電力所作的功。 在輸運一個載流子的過程中，非靜電力作功為 故有 即電源電動勢為非靜電性場強由電源負極到正極的線積分。上式也常作為電源電動勢的定義。在上述意義上，電源電動勢只有大小，沒有方向。在實際工作中常提到電動勢的方向，通常是指非靜電力作正功的方向，即由電源負極指向正極。電源電動勢是是非靜電性場強的積分，它只取決于電源本身的性質(zhì)，而與工作狀態(tài)無關(guān)。有時在一

6、段電路上有多個電源，這時電路上的電動勢是一個串聯(lián)的結(jié)果。在電路的計算中，為了方便，通常我們要設(shè)定一個電路的計算方向l，作為一個參照方向來描述電流或電壓等物理量的方向，例如，若電流I沿l方向，我們說，I是正的，反之，則是負的。對于電路中的電動勢，我們也作同樣的約定：若電動勢的方向與l相同，我們說電動勢是正的，反之則是負的。如上圖(a)中，沿l方向的電動勢為 利用電動勢的定義式，也可記作 或 即沿l方向的電動勢為非靜電場強沿l的線積分。顯然，積分只在電源內(nèi)部存在非靜電場的區(qū)間進行。上式普遍成立，它不僅適用于分離電源，也適用于連續(xù)性分布電源，通常我們把上式作為電動勢的一般定義式。若我們考察的電路是一

7、個已設(shè)定參照方向為l的回路，見上圖(b)。這相當(dāng)于把圖(a)的電路中的a端和d端連接，則回路電動勢為 即非靜電性場強沿回路方向的線積分。沿電路或回路的電動勢可能是正的，也可能是負的。順便提一下,負電動勢不一定是反電動勢。負電動勢是指電源電動勢的方向和電路計算中設(shè)定的參考方向相反，而反電動勢是指電源電動勢的方向和電流的方向相反，即電源處于充電狀態(tài)。電動勢的單位和電勢的單位相同，為伏特(V)磁場1、磁場：運動電荷或電流周圍也有一種場，稱為磁場。2、磁場的主要表現(xiàn)：（1）力的表現(xiàn)：磁場對運動電荷或載流導(dǎo)體有作用力。（2）功的表現(xiàn)：磁場對載流導(dǎo)體能做功。3、實驗表明：磁場與電場一樣，既有強弱，又有方向

8、。磁感應(yīng)強度為了描述磁場的性質(zhì)，如同在描述電場性質(zhì)時引進電場強度時一樣，也引進一個描述磁場性質(zhì)的物理量。下面從磁場對運動電荷的作用力角度來定義磁感應(yīng)強度。設(shè)E、為電荷電量、速度、受磁場力。實驗結(jié)果為：1、，；2、與同磁場方向夾角有關(guān)，當(dāng)與磁場平行時，=0；當(dāng)與磁場垂直時，。如、磁場方向在x、y軸上，則在z軸上?？芍蓪懗桑?。可知：是與電荷無關(guān)而僅與O點有關(guān)即磁場性質(zhì)有關(guān)的量。定義：為磁感應(yīng)強度，大?。?，方向：沿方向（規(guī)定為沿磁場方向）。說明：（1）是描繪磁場性質(zhì)的物理量，它與電場中的地位相當(dāng)。（2）的定義方法較多，如：也可以從線圈磁力矩角度定義等。（3）SI制中，單位為T（特斯拉）。磁感應(yīng)線

9、在描述電場時，引進了電力線這一輔助概念，在描述磁場中，我們也可以引進磁力線這一輔助概念。1、：方向，某點磁力線切向方向為的方向。 大小，規(guī)定某處磁力線密度=。設(shè)P點面元與垂直，為上通過的磁力線數(shù)，則磁力線密度，即有： ，可知：B大處磁力線密；B小處磁力線疏。2、磁力線性質(zhì)（1）磁力線是閉合的。這與靜電場情況是截然不同的。磁場為渦旋場。（2）磁力線不能相交，因為各個場點的方向唯一。磁通量定義：通過某一面的電力線數(shù)稱為通過該面的磁通量，用表示。 1、均勻情況(1)平面S與垂直，如圖所示，可知（根據(jù)磁力線密度定義） （2）平面與夾角，如圖所示，可知： 2、任意情況如圖所示，在上取面元，可看成平面，上

10、可視為均勻，為法向向量，通過的磁通量為，通過S上磁通量為 對于閉合曲面，因為磁力線是閉合的，所以穿入閉合面和穿出閉合面的磁力線條數(shù)相等，故，即此式是表示磁場重要特性的公式，稱為磁場中高斯定理。在這里，此定理只當(dāng)做實驗結(jié)果來接受，但是可以從磁場的基本定律和場的迭加原理嚴格證明。磁通量單位：SI制中為Wb（韋伯）。濰坊科技學(xué)院教案課程名稱：大學(xué)物理（一） 授課人：鄭海燕課題畢奧-薩伐爾定理課時2教學(xué)目的與要 求掌握應(yīng)用畢奧-薩伐爾定律計算B的方法，掌握計算運動電荷的磁場的方法；教學(xué)重點與難 點重點：畢奧-薩伐爾定律計算B；難點：畢奧-薩伐爾定律計算B教學(xué)過程主要內(nèi)容及步驟備注一、組織教學(xué)：清點人數(shù)

11、，準備教具、教案。二、復(fù)習(xí)引入：三、新授內(nèi)容：畢奧薩伐爾定律電流元 電流元的磁場磁場計算直載流導(dǎo)線帶電平面載流線圈載流螺線管四、課堂小結(jié)五、練習(xí)：授課效果分析總結(jié)20畢奧薩伐爾定律一、電流元 電流元的磁場假設(shè)在導(dǎo)線上沿電流方向取，這個線元很短，可看作直線，又設(shè)導(dǎo)線中電流為，則稱為電流元，如下圖所示，在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為：大?。号c成正比，與與（從電流元到P點的矢量）的夾角正弦成正比，與大小的平方成反比，即，可寫成 。K與磁介質(zhì)和單位制選取有關(guān)。對于真空和國際單位制，其中（稱為真空磁導(dǎo)率），方向：沿方向。 （矢量式）此式是畢奧沙伐爾定律的數(shù)學(xué)表達式。說明： （1）畢奧沙伐爾定律是一條實驗定律。

12、（2）是矢量，方向沿電流流向。（3）在電流元延長線上 。（4）實驗表明：迭加原理對磁感應(yīng)強度也適用。整個導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的為 二、磁場計算例1圖 例2圖 例3圖例1：設(shè)有一段直載流導(dǎo)線，電流強度為I，P點距導(dǎo)線為a，求P點=？解：如圖所示，在AB上距O點為處取電流元，在P點產(chǎn)生的 的大小為 ，方向垂直指向紙面（方向）。同樣可知，AB上所有電流元在P點產(chǎn)生的方向均相同，所以P點的大小即等于下面的代數(shù)積分，統(tǒng)一變量，由圖知 ， ，垂直指向紙面。討論：（1）時，。（2）對無限長（A在O處），。強調(diào)：（1）要記住，做題時關(guān)鍵找出、。（2）、是電流方向與P點用A、B連線間夾角。例2：如圖所示，長直導(dǎo)線折成

13、角，電流強度為I，A在一段直導(dǎo)線的延長線上，C為角的平分線上一點，AO=CO=r，求A、C處。解：任一點是由PO段和OQ段產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度、的迭加，即，A處？ A在OQ延長線上，。即 ：垂直指向紙面大小：，在此 ，。（2）C點的=？由題知，（大小和方向均相同）有 方向垂直紙面向外， 大小為：在此 。例3：如圖所示，一寬為a的薄金屬板，其電流強度為I并均勻分布。試求在板平面內(nèi)距板一邊為b的P點的。解：取P為原點，x軸過平板所在平面且與板邊垂直，在x處取窄條，視為無限長載流導(dǎo)線，它在點產(chǎn)生的方向為：垂直紙面向外，大小為 （均勻分布）所有這樣窄條在P點的方向均相同，所以求的大小可用下面代數(shù)積分進行：

14、。強調(diào)：（1）無限長載流導(dǎo)線產(chǎn)生磁場。（2）迭加方法要明確。例4圖 例5圖例4：如圖所示半徑為R的載流圓線圈，電流為I，求軸線上任一點P的磁感應(yīng)強度。解：取x軸為線圈軸線，O在線圈中心，電流元在P點產(chǎn)生的大小為 設(shè)紙面，則在紙面內(nèi)。分成平行x軸分量與垂直x軸分量。在與在同一直徑上的電流元在P點產(chǎn)生的、，由對稱性可知，與相抵消，可見，線圈在P點產(chǎn)生垂直x軸的分量由于兩兩抵消而為零，故只有平行x軸分量。 的方向沿x軸正向。討論：（1）x=0處， 。（2）x>>R， 。（3）線圈左側(cè)軸線上任一點方向仍向右。強調(diào)：N匝線圈：。例5：載流螺線管的磁場。已知導(dǎo)線中電流為I，螺線管單位長度上有n

15、匝線圈，并且線圈密繞，求螺線管軸線上任一點的。解：如圖所示，螺線管的縱剖圖。此剖面圖設(shè)在紙面內(nèi)。在距P點為x處取長為，上含線圈為。因為螺線管上線圈饒得很密，所以，段相當(dāng)于一個圓電流，電流強度為。因此寬為的圓線圈產(chǎn)生的大小為：。所有線圈在P點產(chǎn)生的均向右，所以P點為， 。討論：螺線管無限長時，。半無限長：如B在無窮遠處，A軸線上的一點有，。練習(xí)：如圖所示，在紙面上有一閉合回路，它由半徑為、的半圓及在直徑上的二直線段組成，電流為I。求c圓心O處？(2)若小半圓繞AB轉(zhuǎn)，此時O處？答案解：由磁場的迭加性知，任一點是由二半圓及直線段部分在該點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度矢量和。此題中，因為O在直線段沿長線上，故直

16、線段在O處不產(chǎn)生磁場。(1)？小線圈在O處產(chǎn)生的磁場大小為：（每長度相等的圓弧在O處產(chǎn)生的磁場大小相同）；方向：垂直紙面向外。大線圈在O處產(chǎn)生的磁場大小為：；方向：垂直紙面向里。 方向：垂直紙面向外。(2),可知，、均垂直紙面向里。方向：垂直紙面向里。濰坊科技學(xué)院教案課程名稱：大學(xué)物理（一） 授課人：鄭海燕課題穩(wěn)恒磁場的高斯定理安培環(huán)路定理課時2教學(xué)目的與要 求熟練應(yīng)用安培環(huán)路定理計算磁場；教學(xué)重點與難 點重點：安培環(huán)路定理；難點：安培環(huán)路定理計算磁場教學(xué)過程主要內(nèi)容及步驟備注一、組織教學(xué)：清點人數(shù)，準備教具、教案。二、復(fù)習(xí)引入：靜電場高斯定理、環(huán)流定理三、新授內(nèi)容：磁場高斯定理安培環(huán)路定律無

17、限長均勻載流直導(dǎo)體密繞螺線管四、課堂小結(jié)（1）分析磁場的對稱性；（2）適選閉合回路（含方向）；（3）求出，（4）利用,求出的值。授課效果分析總結(jié)21磁場高斯定理由于磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線，可以想象，對于磁場中任一閉合曲面來說，有多少條磁感應(yīng)線穿進閉合曲面，必有多少條磁感應(yīng)線穿出閉合曲面。所以通過任意閉合曲面的磁通量恒等于零。即 這個結(jié)論叫做磁場高斯定理。磁場高斯定理是磁感應(yīng)線是閉合曲線這一磁場的重要性質(zhì)的數(shù)學(xué)表示。也是磁場無源性的數(shù)學(xué)表達。安培環(huán)路定律1、閉合電線L內(nèi)有電流情況設(shè)L為平面閉合曲線，所在平面與紙面垂直，直導(dǎo)線在紙面內(nèi)并垂直L所在平面，如圖（a）所示，（b）為俯視圖。在L上取

18、一線元，a、b為始、終點，和的夾角為，oa=r，在a處的大小為，的方向如圖所示（在紙面內(nèi)）設(shè)c是與ab交點，所以很小， ，當(dāng)積分方向反向時，即 。當(dāng)積分繞向與I的流向遵守右手螺旋定則時，上式取“+”，此時，可認為電流為正；當(dāng)積分繞向與I的流向遵守左手螺旋定則時，上式取負號，此時可認為電流為負。2、閉合曲線L不包含電流情況把上面長直導(dǎo)線平移到L外，則（b）圖可表示如下：仍有 結(jié)論：L不包圍電流時。3、在中有n條平行導(dǎo)線情況 ，即 此式即為安培環(huán)路定律的表達式。它表明：沿一個回路積分等于此回路內(nèi)包圍電流的代數(shù)和的倍。說明：（1）如果不是平面曲線，載流導(dǎo)線不是直線，上式也成立。（2），說明了磁場為非

19、保守場（渦旋場）。（3）安培環(huán)路定律只說明僅與L內(nèi)電流有關(guān)，而與L外電流無關(guān)。對于是內(nèi)外所有電流產(chǎn)生的共同結(jié)果。 例1圖 例2圖例1：求下列情況=？解：由安培環(huán)路定律有：。例2：有一無限長均勻載流直導(dǎo)體，半徑為R，電流為I均勻分布，求分布。解：由題意知，磁場是關(guān)于導(dǎo)體軸線對稱的。磁力線是在垂直于該軸平面上以此軸上點為圓心的一系列同心圓周，在每一個圓周上的大小是相同的。（1）導(dǎo)體內(nèi)P處=？過P點做以a為圓心半徑為的圓周，aP與軸垂直，安培環(huán)路定律為（取過P 點的一電力線為回路）可知 , 即 。方向如圖所示（與軸及垂直）。（2）導(dǎo)體外任一點Q處=？過Q點做以O(shè)為圓心，為半徑的圓周，圓周平面垂直導(dǎo)體

20、軸線，安培環(huán)路定律為： 可有： ， 。方向如圖所示（與軸線及垂直）。例3：如圖所示，勻密地繞在圓環(huán)上的一組圓形線圈，形成螺線管。設(shè)環(huán)上導(dǎo)線共N匝，電流為I，求環(huán)內(nèi)任一點=？例3圖 例4圖解：如果螺線管上導(dǎo)線繞的很密，則全部磁場都集中在管內(nèi)，磁力線是一系列圓周，圓心都在螺線管的對稱軸上。由于對稱之故，在同一磁力線上各點的的大小是相同的。下面給出了螺線管過中心的剖面圖。取P 所在磁力線為積分路徑， 可知： ， 即 ，方向在紙面內(nèi)垂直O(jiān)P. 討論：（1）因為r不同時，不同，所以不同半徑r處大小不同。（2）當(dāng)L表示環(huán)形螺線管中心線的周長時，則在此圓周上各點B的大小為，為單位長度上的匝數(shù)。（3）如果環(huán)外

21、半徑與內(nèi)半徑之差<<環(huán)中心線的半徑R時，則可認為環(huán)內(nèi)為均勻磁場（大?。创笮【鶠?。（4）環(huán)形螺線管中結(jié)果與無限長直螺線管中心軸線上的大小相同。課堂小結(jié)：與應(yīng)用高斯定理求場強一樣，并不能由安培環(huán)路定律求出任何情況下的磁感應(yīng)強度,能夠計算出的要求磁場滿足它的對稱性。在具有一定對稱性的條件下，適選積分回路，才能計算出的值。運用安培環(huán)路定律時的程序如下：（1）分析磁場的對稱性；（2）適選閉合回路（含方向）；（3）求出， （4）利用,求出的值。濰坊科技學(xué)院教案課程名稱：大學(xué)物理（一） 授課人：鄭海燕課題帶電粒子在電場和磁場中的運動、磁場對載流導(dǎo)線和線圈作用課時2教學(xué)目的與要 求正確分析帶電

22、粒子在外磁場中受到的力及其運動、磁場對載流導(dǎo)體的作用、掌握計算磁場對載流線圈的力矩的方法。教學(xué)重點與難 點重點：洛倫茲力、安培定律；難點：安培定律的應(yīng)用教學(xué)過程主要內(nèi)容及步驟備注一、組織教學(xué)：清點人數(shù)，準備教具、教案。二、復(fù)習(xí)引入：三、新授內(nèi)容：洛倫茲力例題講解霍爾效應(yīng)磁場對載流導(dǎo)體作用例題講解安培定律磁場對載流線圈的作用四、課堂小結(jié)五、作業(yè)：授課效果分析總結(jié)22洛倫茲力運動電荷在磁場中所受磁力叫洛倫茲力。實驗證明，一個運動電荷q在磁場中所受磁力F與電荷的電量q、運動速度v以及磁感應(yīng)強度B有如下關(guān)系：上式表示的磁場對運動電荷的作用力，上式也叫做洛倫茲公式。其中，F(xiàn)的大小為式中是v與B間的夾角。

23、顯然，當(dāng)為0或時，洛倫茲力為零。洛倫茲力F的方向垂直于v與B決定的平面，指向與q的正負有關(guān)，當(dāng)q為正電荷時，F(xiàn)的指向為矢積v×B的方向，當(dāng)q為負電荷時，F(xiàn)的指向與矢積v×B的方向相反，如圖所示 。若運動電荷的速率和磁感應(yīng)強度的大小一定，在電荷速度的方向垂直于磁場時，運動電荷受到的磁力將達到最大，即有，這正是磁感應(yīng)強度B的大小的定義式。由于洛倫茲力總是與運動電荷的速度方向垂直，所以洛倫茲力永遠不對運動電荷做功，它只改變電荷運動的方向，不改變其速率。這是洛倫茲力的一個重要特性?！纠?】兩質(zhì)子在同一平面內(nèi)的a、b兩點 沿相反方向運動，如下圖所示。設(shè)，求它們距離為r=106m的瞬間

24、，兩質(zhì)子間的電力和磁力。【解】根據(jù)庫侖定律可得兩質(zhì)子間的電力大小為Fe沿兩質(zhì)子的連線方向，且為排斥力。為了求兩質(zhì)子間的磁力，可先求質(zhì)子a在質(zhì)子b處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度，其大小為的方向垂直紙面向外。由洛倫茲公式得質(zhì)子b受到的磁力大小為的方向水平向右。同理可得質(zhì)子a受到的磁力大小為，方向水平向左。與大小相等，方向相反，但注意它們作用線不在同一直線上。這表明運動電荷之間的磁相互作用不滿足牛頓第三定律?；魻栃?yīng)如圖所示，將一載流導(dǎo)體板放在磁場中，若磁場方向垂直于導(dǎo)體板并與電流方向垂直，則在導(dǎo)體板的上下兩側(cè)面之間會產(chǎn)生一定的電勢差。這一現(xiàn)象叫做霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢差叫做霍爾電壓。實驗表明，霍爾電壓與導(dǎo)體中

25、電流I及磁感應(yīng)強度B成正比，與導(dǎo)體板的厚度d成反比。即 式中比例系數(shù)RH叫做霍爾系數(shù)，取決于導(dǎo)體的電學(xué)性質(zhì)。磁場對載流導(dǎo)體和載流線圈的作用安培定律實驗表明，載流導(dǎo)體在磁場中受磁場的作用力，而磁場對載流導(dǎo)體的這種作用規(guī)律是安培以實驗總結(jié)出來的，故該力稱為安培力，該作用規(guī)律稱為安培定律。如圖所示，AB為一段載流導(dǎo)線，橫截面積為S，電流為I，電子定向運動速度為，導(dǎo)體放在磁場中，在C處取電流元，C處磁感應(yīng)強度為，方向向右，電流元中一個電子受洛侖茲力為設(shè)單位體積內(nèi)有n個定向運動電子，則電流元內(nèi)共有運動電子數(shù)為，電流元中電子受合力即電流元受力為，即電流元受力 此式為安培定律的數(shù)學(xué)表達式 說明：（1） 。（

26、2）對任意形狀的載流導(dǎo)線和任意的磁場，都成立。對于一段導(dǎo)線受力可表示為。（3）如圖所示，電流元位于原點，方向沿+z，在y軸上，坐標為(0,y,0)，方向沿 +y。在處產(chǎn)生的磁場為 ；受作用力為：。在O處產(chǎn)生的，所以受力為。結(jié)論：電流元間作用力不滿足牛頓第三定律。例：如圖所示，一無限長直導(dǎo)線與一長為L的直導(dǎo)線ab相互垂直且共面，它們分別通有電流I1和I2。設(shè)a端與長直導(dǎo)線距離為R，求導(dǎo)線ab受到的磁力。【解】無限長載流直導(dǎo)線的磁場為非均勻磁場，在距長直導(dǎo)線垂直距離為x處磁感應(yīng)強度大小為在長直導(dǎo)線右側(cè)B的方向垂直紙面向里。在導(dǎo)線ab上距離長直導(dǎo)線x處取一電流元，該電流元所受磁力dF的大小為dF的方

27、向垂直ab向上。由于ab上各電流元所受磁力方向均相同，故ab所受合磁力為磁場對載流線圈的作用 設(shè)矩形線圈邊長為、，電流為I，線圈法向為（與電流流向滿足右手螺旋關(guān)系），與夾角為，各邊受力情況：（1），方向向上。，方向向下。可見，（ad,bc邊受合力為）（2），方向：垂直紙面向外；，方向：垂直紙面向里。可見，ab、cd邊受力形成了一力偶，力矩大小為：力矩方向方向。定義： 線圈磁矩（它只與線圈有關(guān)），由此可得出的矢量式為： 此式即為所求。小結(jié)：洛倫茲力安培力公式載流平面線圈在均勻磁場中受到的合磁力載流平面線圈在均勻磁場中受到的磁力矩坊科技學(xué)院教案課程名稱：大學(xué)物理（一） 授課人：鄭海燕課題磁場中的磁

28、介質(zhì)、有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理課時2教學(xué)目的與要 求理解有介質(zhì)時磁場的規(guī)律；應(yīng)用磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理計算B、H。教學(xué)重點與難 點重點：磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理難點：磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理教學(xué)過程主要內(nèi)容及步驟備注一、組織教學(xué)：清點人數(shù)，準備教具、教案。二、復(fù)習(xí)引入：三、新授內(nèi)容：磁場中的磁介質(zhì)順磁質(zhì)與抗磁質(zhì)的特征有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定律 磁場強度例題講解1、2四、課堂小結(jié)五、作業(yè)：授課效果分析總結(jié) 23磁場中的磁介質(zhì)磁介質(zhì)（1）與磁場有相互影響的實物物質(zhì)稱為磁介質(zhì)，實際上一切實物都是磁介質(zhì)。（2）磁介質(zhì)放在磁場中而產(chǎn)生磁場的狀態(tài)稱為磁化狀態(tài)。順磁質(zhì)與抗磁質(zhì)的特征空間任一點磁場是原來磁場與磁介質(zhì)

29、產(chǎn)生的附加磁場的迭加，即實驗表明：如果均勻的磁介質(zhì)充滿有磁場的空間，則與同向或反向。定義：與同向的磁介質(zhì)稱為順磁質(zhì)（如：Mn，Cr，N2）與反向的磁介質(zhì)稱為抗介質(zhì)（如：Au，Ag，Cu，H2）說明：（1）一切抗磁質(zhì)和大多數(shù)順磁質(zhì)均有。（2）但有為數(shù)不多的順磁質(zhì)（如：Fe，Ni），這類磁介質(zhì)稱為鐵磁質(zhì)。（3）磁導(dǎo)率定義：稱為磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率。對一切抗磁質(zhì)和大多數(shù)順磁質(zhì)，即。對鐵磁質(zhì)：很大（比大得多）。有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定律 磁場強度磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理如前一知識點所述，在磁場中有磁介質(zhì)存在時，由于磁介質(zhì)表面因磁化而出現(xiàn)磁化電流，所以在介質(zhì)內(nèi)外任一點處的總磁應(yīng)強度B應(yīng)是導(dǎo)體中傳導(dǎo)電流激發(fā)的磁

30、場B0和磁化電流激發(fā)的磁場B'的矢量和，即這也是我們處理磁介質(zhì)中磁場問題的基本思想：只要考慮了磁化電流就可以當(dāng)成真空來處理。根據(jù)安培環(huán)路定理，應(yīng)用這一基本思想，應(yīng)有有磁介質(zhì)存在時安培環(huán)路定理的推導(dǎo)式中和分別表示穿過環(huán)路L的傳導(dǎo)電流和磁化電流。由于磁化電流本身也是一個未知量，所以由上式難以確定B。下面我們通過一種比較簡單的情況，來說明這類問題的處理方法。仍考慮一長直螺線管，其管內(nèi)均勻充滿相對磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)。如右圖所示。設(shè)導(dǎo)線中通以傳導(dǎo)電流，它在螺線管內(nèi)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為，B0也就是管內(nèi)為真空時的磁場。對圖中的任意回路L，應(yīng)用安培環(huán)路定理得是穿過L的傳導(dǎo)電流。根據(jù)上式，有將代入上式，得這便是有磁介質(zhì)存在時磁感