2.5.1平面向量應(yīng)用舉例(平面幾何)_第1頁(yè)
2.5.1平面向量應(yīng)用舉例(平面幾何)_第2頁(yè)
2.5.1平面向量應(yīng)用舉例(平面幾何)_第3頁(yè)
2.5.1平面向量應(yīng)用舉例(平面幾何)_第4頁(yè)
2.5.1平面向量應(yīng)用舉例(平面幾何)_第5頁(yè)
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2.5平面向量應(yīng)用舉例2.5.1平面幾何的向量方法1 由于向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景，平面幾何的許多性質(zhì)，如平移、全等、相似、長(zhǎng)度、夾角都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來(lái)，因此，利用向量方法可以解決平面幾何中的一些問(wèn)題。平面幾何中的向量方法2例1、證明平行四邊形四邊平方和等于兩對(duì)角線平方和ABDC已知：平行四邊形ABCD。求證：3例2 如圖， ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD 、 DC邊的中點(diǎn)，BE 、 BF分別與AC交于R 、 T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR 、 RT 、TC之間的關(guān)系嗎？ABCDEFRT4你能總結(jié)一下利用向量法解決平面幾何問(wèn)題的基本思路嗎？5 例3.已知：如圖AD、BE、CF是ABC三條高求證：AD、BE、CF交于一點(diǎn)ABCDEH6練習(xí).PQ過(guò)OAB的重心G，且OP=mOA,OQ=nOB 求證：OABGPQ7OABGPQ證：如圖建立坐標(biāo)系， 設(shè)所以重心G的坐標(biāo)為由PO=mOA, QO=nOB可知：即O分 的比為-m，O分 的比為-n 求得由向量 可得：化簡(jiǎn)得：8練習(xí)2.如圖ABCD是正方形,M是BC的中點(diǎn)，將正方形折起，使點(diǎn)A與M重合，設(shè)折痕為EF，若正方形面

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