項(xiàng)目評(píng)估-(第十講)

1、項(xiàng)目的不確定性分析項(xiàng)目的不確定性分析管理科學(xué)與工程學(xué)院李桂君宋硯秋內(nèi)容與目的內(nèi)容與目的內(nèi)內(nèi) 容容目目 的的投資項(xiàng)目的不確定投資項(xiàng)目的不確定性分析性分析 盈虧平衡分析盈虧平衡分析 敏感性分析敏感性分析 概率分析概率分析 風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)分析u 理解項(xiàng)目的不確理解項(xiàng)目的不確定性含義定性含義u 掌握不確定性分掌握不確定性分析的方法析的方法項(xiàng)目不確定性分析概述項(xiàng)目不確定性分析概述 項(xiàng)目評(píng)價(jià)所采用的數(shù)據(jù)大部分來自于預(yù)測(cè)和估算項(xiàng)目評(píng)價(jià)所采用的數(shù)據(jù)大部分來自于預(yù)測(cè)和估算，存在發(fā)，存在發(fā)生變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，只有在考慮了各種容易發(fā)生的不確生變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，只有在考慮了各種容易發(fā)生的不確定性因素的不良影響后，有關(guān)主

2、要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)仍然不低定性因素的不良影響后，有關(guān)主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)仍然不低于基準(zhǔn)值的項(xiàng)目，經(jīng)濟(jì)上才算是可行的。于基準(zhǔn)值的項(xiàng)目，經(jīng)濟(jì)上才算是可行的。項(xiàng)目不確定性分析概述項(xiàng)目不確定性分析概述不確定性產(chǎn)生的原因不確定性產(chǎn)生的原因 未來事件的不確定性未來事件的不確定性 主觀判斷的影響主觀判斷的影響 信息的不完全信息的不完全 數(shù)據(jù)的測(cè)不準(zhǔn)原理數(shù)據(jù)的測(cè)不準(zhǔn)原理 主要的不確定性因素主要的不確定性因素 價(jià)格：價(jià)格： 項(xiàng)目產(chǎn)出物和投入物的價(jià)格波動(dòng)。項(xiàng)目產(chǎn)出物和投入物的價(jià)格波動(dòng)。 通過投資費(fèi)用、生產(chǎn)成本和產(chǎn)品售價(jià)反映到經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)上來。通過投資費(fèi)用、生產(chǎn)成本和產(chǎn)品售價(jià)反映到經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)上來。 投資費(fèi)用：投資費(fèi)用：

3、投資估算不足、建設(shè)期延長或其他原因?qū)е碌慕ㄔO(shè)投資變化。投資估算不足、建設(shè)期延長或其他原因?qū)е碌慕ㄔO(shè)投資變化。 項(xiàng)目計(jì)算期：項(xiàng)目計(jì)算期： 技術(shù)進(jìn)步使設(shè)備或工藝提前老化；產(chǎn)品壽命周期日趨縮短。技術(shù)進(jìn)步使設(shè)備或工藝提前老化；產(chǎn)品壽命周期日趨縮短。 項(xiàng)目生產(chǎn)能力：項(xiàng)目生產(chǎn)能力： 原材料供應(yīng)；能源、動(dòng)力的保證程度；運(yùn)輸條件；對(duì)技術(shù)的掌握原材料供應(yīng)；能源、動(dòng)力的保證程度；運(yùn)輸條件；對(duì)技術(shù)的掌握程度；管理水平；程度；管理水平；市場(chǎng)變化市場(chǎng)變化等。等。 經(jīng)濟(jì)形勢(shì)：經(jīng)濟(jì)形勢(shì)： 稅收制度、財(cái)政制度、金融制度、價(jià)格體制和經(jīng)濟(jì)管理體制等。稅收制度、財(cái)政制度、金融制度、價(jià)格體制和經(jīng)濟(jì)管理體制等。不確定性分析的基本方法不

4、確定性分析的基本方法盈虧平衡分析盈虧平衡分析(Break-Even Analysis) 只能用于財(cái)務(wù)效益分析只能用于財(cái)務(wù)效益分析敏感性分析敏感性分析(Sensitivity Analysis) 可以同時(shí)用于財(cái)務(wù)效益分析和國民經(jīng)濟(jì)分析可以同時(shí)用于財(cái)務(wù)效益分析和國民經(jīng)濟(jì)分析概率分析概率分析(Probability Analysis) 可以同時(shí)用于財(cái)務(wù)效益分析和國民經(jīng)濟(jì)分析可以同時(shí)用于財(cái)務(wù)效益分析和國民經(jīng)濟(jì)分析盈虧平衡分析盈虧平衡分析 盈虧平衡分析是研究項(xiàng)目的盈虧平衡分析是研究項(xiàng)目的產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)量、生產(chǎn)成本生產(chǎn)成本、銷售收入銷售收入三個(gè)因素的變化對(duì)項(xiàng)目盈虧的影響。三個(gè)因素的變化對(duì)項(xiàng)目盈虧的影響。盈

5、虧平衡點(diǎn)（盈虧平衡點(diǎn)（Break-Even Point, BEP）：銷售收入）：銷售收入等于總費(fèi)用，此時(shí)項(xiàng)目利潤為等于總費(fèi)用，此時(shí)項(xiàng)目利潤為0。產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn) / 生產(chǎn)能力盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力盈虧平衡點(diǎn) / 價(jià)格盈虧價(jià)格盈虧平衡點(diǎn)。平衡點(diǎn)。通常以生產(chǎn)正常年份的數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象。通常以生產(chǎn)正常年份的數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象。盈虧平衡分析盈虧平衡分析 總成本費(fèi)用與產(chǎn)量總成本費(fèi)用與產(chǎn)量 固定成本固定成本 變動(dòng)成本變動(dòng)成本銷售收入與產(chǎn)量銷售收入與產(chǎn)量 完全壟斷條件下完全壟斷條件下線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析 完全競(jìng)爭(zhēng)條件下完全競(jìng)爭(zhēng)條件下非線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析盈虧平衡分

6、析 線性盈虧平衡分析的假設(shè)線性盈虧平衡分析的假設(shè) 所采用的數(shù)據(jù)均為正常年份（達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力生產(chǎn)所采用的數(shù)據(jù)均為正常年份（達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力生產(chǎn)期）的數(shù)據(jù)。期）的數(shù)據(jù)。 成本是生產(chǎn)量或銷售量的函數(shù)成本是生產(chǎn)量或銷售量的函數(shù) 產(chǎn)量等于銷量產(chǎn)量等于銷量 在所分析的產(chǎn)量范圍內(nèi)，固定成本保持不變?cè)谒治龅漠a(chǎn)量范圍內(nèi)，固定成本保持不變 變動(dòng)成本隨產(chǎn)量成正比例變化變動(dòng)成本隨產(chǎn)量成正比例變化 銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本的水平保持不變銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本的水平保持不變 按單一產(chǎn)品計(jì)算按單一產(chǎn)品計(jì)算盈虧平衡分析盈虧平衡分析 圖解法圖解法盈虧平衡分析盈虧平衡分析 代數(shù)分析法代數(shù)分析法 產(chǎn)量盈虧平衡

7、點(diǎn)產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn) 不含營業(yè)稅及附加 含營業(yè)稅及附加 生產(chǎn)能力盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力盈虧平衡點(diǎn)BEP=-年固定成本產(chǎn)量產(chǎn)品單價(jià) 單位變動(dòng)成本 營業(yè)稅金及附加BEPBEPR=Q產(chǎn)量項(xiàng)目年生產(chǎn)能力盈虧平衡分析盈虧平衡分析 盈虧平衡分析的作用盈虧平衡分析的作用 盈虧平衡點(diǎn)低說明較低產(chǎn)量即可不發(fā)生虧損盈虧平衡點(diǎn)低說明較低產(chǎn)量即可不發(fā)生虧損 表明項(xiàng)目適應(yīng)市場(chǎng)能力強(qiáng)表明項(xiàng)目適應(yīng)市場(chǎng)能力強(qiáng) 表明項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)表明項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)多方案選擇過程中，多方案選擇過程中，能否根據(jù)能否根據(jù)不同方案不同方案的盈虧平衡點(diǎn)的高低的盈虧平衡點(diǎn)的高低判斷判斷項(xiàng)目之間的優(yōu)項(xiàng)目之間的優(yōu)劣劣？盈虧平衡分析盈虧平衡分析 BEP1BEP2

8、若銷售量水平在若銷售量水平在O點(diǎn)之前，點(diǎn)之前，項(xiàng)目項(xiàng)目1優(yōu)于項(xiàng)目優(yōu)于項(xiàng)目2（項(xiàng)目（項(xiàng)目1虧損較少）；虧損較少）； 反之，若銷售量水平在反之，若銷售量水平在O點(diǎn)之后，無論盈利或虧損，點(diǎn)之后，無論盈利或虧損，均有項(xiàng)目均有項(xiàng)目2優(yōu)于項(xiàng)目優(yōu)于項(xiàng)目1。 所以不能說盈虧平衡點(diǎn)較所以不能說盈虧平衡點(diǎn)較高的項(xiàng)目高的項(xiàng)目1一定較優(yōu)。一定較優(yōu)。 另外，如果另外，如果I線經(jīng)過線經(jīng)過O點(diǎn)，點(diǎn)，則兩個(gè)項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)則兩個(gè)項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)相等，更不存在通過盈虧相等，更不存在通過盈虧平衡點(diǎn)高低判斷項(xiàng)目優(yōu)劣平衡點(diǎn)高低判斷項(xiàng)目優(yōu)劣的問題。的問題。盈虧平衡分析盈虧平衡分析 優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)l 計(jì)算簡(jiǎn)單計(jì)算簡(jiǎn)單l對(duì)項(xiàng)目的投資、收入、

9、費(fèi)用對(duì)項(xiàng)目的投資、收入、費(fèi)用、殘值、折現(xiàn)率、壽命周期、殘值、折現(xiàn)率、壽命周期等指標(biāo)均可進(jìn)行盈虧平衡分等指標(biāo)均可進(jìn)行盈虧平衡分析析l例如財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率（例如財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率（FIRR）就是項(xiàng)目盈虧平衡點(diǎn)）就是項(xiàng)目盈虧平衡點(diǎn)的折現(xiàn)率。的折現(xiàn)率。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)l 建立在一系列假設(shè)的條件建立在一系列假設(shè)的條件基礎(chǔ)上；基礎(chǔ)上；l 無法對(duì)項(xiàng)目的盈利能力進(jìn)無法對(duì)項(xiàng)目的盈利能力進(jìn)行判斷；行判斷；l 難以定量測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的大小難以定量測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的大?。籰 靜態(tài)分析，沒有考慮資金靜態(tài)分析，沒有考慮資金時(shí)間價(jià)值。時(shí)間價(jià)值。缺點(diǎn)缺點(diǎn)敏感性分析敏感性分析 是分析項(xiàng)目主要變量發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益是分析項(xiàng)目主要變量發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)

10、濟(jì)效益指標(biāo)的敏感程度。指標(biāo)的敏感程度。主要變量主要變量：投資、成本、價(jià)格、產(chǎn)量：投資、成本、價(jià)格、產(chǎn)量經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)：內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資收益：內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資收益率、投資回收期率、投資回收期敏感性分析敏感性分析 單因素敏感性分析單因素敏感性分析 按預(yù)先制定的變化幅度，改變某一個(gè)變量因素，其他按預(yù)先制定的變化幅度，改變某一個(gè)變量因素，其他因素不變因素不變 計(jì)算該因素變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度計(jì)算該因素變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度 然后再選擇另一個(gè)變量因素計(jì)算然后再選擇另一個(gè)變量因素計(jì)算敏感性分析敏感性分析 敏感性的衡量指標(biāo)敏感性的衡量指標(biāo) 敏感度系數(shù)越大，因素越敏感；敏

11、感度系數(shù)越大，因素越敏感； 敏感度系數(shù)越小，因素相對(duì)不敏感。敏感度系數(shù)越小，因素相對(duì)不敏感。敏感性分析敏感性分析 敏感性分析的表現(xiàn)形式敏感性分析的表現(xiàn)形式敏感性分析敏感性分析 敏感性分析敏感性分析 敏感性分析的目的敏感性分析的目的 找出敏感性因素，并確定其影響程度找出敏感性因素，并確定其影響程度 建立主要變量因素與經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)定量關(guān)建立主要變量因素與經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)定量關(guān)系系 主要變量因素允許變化的最大幅度主要變量因素允許變化的最大幅度敏感性分析敏感性分析 優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)l 找出敏感的因素，及敏感找出敏感的因素，及敏感因素允許變動(dòng)的范圍；因素允許變動(dòng)的范圍；l 考慮了資金的時(shí)間價(jià)

12、值?？紤]了資金的時(shí)間價(jià)值。l 提供了在決策前，重點(diǎn)對(duì)提供了在決策前，重點(diǎn)對(duì)項(xiàng)目的敏感因素進(jìn)一步精確項(xiàng)目的敏感因素進(jìn)一步精確地進(jìn)行預(yù)測(cè)、估算和研究的地進(jìn)行預(yù)測(cè)、估算和研究的機(jī)會(huì)。機(jī)會(huì)。l 便于在未來項(xiàng)目的實(shí)施中便于在未來項(xiàng)目的實(shí)施中，采取有力措施控制敏感因，采取有力措施控制敏感因素的變動(dòng)。素的變動(dòng)。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)l 沒有考慮各種不確定因素沒有考慮各種不確定因素在未來發(fā)生變動(dòng)的概率。在未來發(fā)生變動(dòng)的概率。l 忽略了不大敏感的不確定忽略了不大敏感的不確定因素的概率相當(dāng)大；因素的概率相當(dāng)大；l需要進(jìn)一步進(jìn)行概率分析。需要進(jìn)一步進(jìn)行概率分析。缺點(diǎn)缺點(diǎn)概率分析概率分析 敏感性分析只能指出不確定性因素的敏感程度，

13、敏感性分析只能指出不確定性因素的敏感程度，但不能表明不確定性因素的變化發(fā)生的可能性大但不能表明不確定性因素的變化發(fā)生的可能性大小。小。概率分析的目的在于確定影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)概率分析的目的在于確定影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵變量及其可能的變動(dòng)范圍，并確定關(guān)鍵變量在鍵變量及其可能的變動(dòng)范圍，并確定關(guān)鍵變量在此范圍內(nèi)的概率；然后進(jìn)行概率期望值計(jì)算，得此范圍內(nèi)的概率；然后進(jìn)行概率期望值計(jì)算，得出定量分析的結(jié)果。出定量分析的結(jié)果。概率分析概率分析 概率分析的基本方法概率分析的基本方法 期望值分析法期望值分析法 蒙特卡洛（蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法）模擬法概率分析概率分析 1、期望值分析法、期

14、望值分析法 期望值分析法一般是計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)期望值分析法一般是計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率。值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率。 假設(shè)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。假設(shè)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。概率分析概率分析 1、期望值分析法、期望值分析法一般步驟一般步驟 （1）不確定因素或風(fēng)險(xiǎn)因素（如投資、收益）。）不確定因素或風(fēng)險(xiǎn)因素（如投資、收益）。 （2）設(shè)想各不確定性因素可能發(fā)生的情況，即其數(shù)值）設(shè)想各不確定性因素可能發(fā)生的情況，即其數(shù)值發(fā)生變化的幾種情況；發(fā)生變化的幾種情況； （3）估算每個(gè)不確定因素可能出現(xiàn)的概率，每種不確）估算每個(gè)不確定因素可能出現(xiàn)的概率，每種

15、不確定性因素可能發(fā)生情況的概率之和必須等于定性因素可能發(fā)生情況的概率之和必須等于1。 （4）分別求出各可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值，加權(quán)凈現(xiàn)值，）分別求出各可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值，加權(quán)凈現(xiàn)值，然后求出凈現(xiàn)值的期望值；然后求出凈現(xiàn)值的期望值； （5）求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率）求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率概率分析概率分析 1、期望值分析法、期望值分析法例題例題 某公用事業(yè)公司擬建一個(gè)火力發(fā)電廠，投資規(guī)模要視某公用事業(yè)公司擬建一個(gè)火力發(fā)電廠，投資規(guī)模要視籌資情況而定，如果金融市場(chǎng)有大量游資，可能籌集籌資情況而定，如果金融市場(chǎng)有大量游資，可能籌集資金資金3000萬元，概率為萬元，概率為0.5；若資金

16、市場(chǎng)資金供需均衡，；若資金市場(chǎng)資金供需均衡，能籌資能籌資2000萬元，概率為萬元，概率為0.4；若資金供應(yīng)緊張，能籌；若資金供應(yīng)緊張，能籌資資1000萬元，概率為萬元，概率為0.1。 項(xiàng)目建成后的年收入與發(fā)電規(guī)模有直接關(guān)系，同時(shí)還項(xiàng)目建成后的年收入與發(fā)電規(guī)模有直接關(guān)系，同時(shí)還受電力市場(chǎng)供求狀況的影響，在市場(chǎng)狀況良好時(shí)，年受電力市場(chǎng)供求狀況的影響，在市場(chǎng)狀況良好時(shí)，年收入為投資規(guī)模的收入為投資規(guī)模的40%，概率為，概率為0.3；市場(chǎng)狀況一般時(shí)，；市場(chǎng)狀況一般時(shí)，年收入為投資規(guī)模的年收入為投資規(guī)模的30%，概率為，概率為0.5；市場(chǎng)蕭條時(shí)，；市場(chǎng)蕭條時(shí)，年收入為投資規(guī)模的年收入為投資規(guī)模的20%，

17、概率為，概率為0.2。概率分析概率分析 該發(fā)電廠的年運(yùn)行費(fèi)受到煤炭供求關(guān)系影響，煤炭供該發(fā)電廠的年運(yùn)行費(fèi)受到煤炭供求關(guān)系影響，煤炭供應(yīng)充足時(shí)，年運(yùn)行費(fèi)為投資規(guī)模應(yīng)充足時(shí)，年運(yùn)行費(fèi)為投資規(guī)模5%，概率為，概率為0.2；煤炭；煤炭供求平衡時(shí)，年運(yùn)行費(fèi)為投資規(guī)模的供求平衡時(shí)，年運(yùn)行費(fèi)為投資規(guī)模的10%，概率為，概率為0.5；煤炭供應(yīng)緊張時(shí)，年運(yùn)行費(fèi)為投資規(guī)模的煤炭供應(yīng)緊張時(shí)，年運(yùn)行費(fèi)為投資規(guī)模的15%，概率，概率為為0.3。 該項(xiàng)目的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為該項(xiàng)目的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10%，項(xiàng)目計(jì)算期為，項(xiàng)目計(jì)算期為10年，期年，期末無殘值。末無殘值。 試計(jì)算該項(xiàng)目的期望值及凈現(xiàn)值非負(fù)的累計(jì)概率。試計(jì)算該項(xiàng)目的期望值

18、及凈現(xiàn)值非負(fù)的累計(jì)概率。概率分析概率分析 1、期望值分析法、期望值分析法例題解析例題解析不確定因素不確定因素變化范圍變化范圍概率分布概率分布投資投資I I30003000萬元萬元0.50.520002000萬元萬元0.40.410001000萬元萬元0.10.1年收入年收入B B40%I40%I0.30.330%I30%I0.50.520%I20%I0.20.2年運(yùn)行費(fèi)年運(yùn)行費(fèi)C C15%I15%I0.30.310%I10%I0.50.55%I5%I0.20.2概率分析概率分析 1、期望值分析法、期望值分析法例題解析例題解析 利用決策樹技術(shù)確定每一種狀態(tài)的概率及凈現(xiàn)值。利用決策樹技術(shù)確定每一種

19、狀態(tài)的概率及凈現(xiàn)值。 如第一分支，投資如第一分支，投資3000萬元，年收入為投資的萬元，年收入為投資的40%和和年運(yùn)行費(fèi)為投資年運(yùn)行費(fèi)為投資15%：1(1200450) 6.41530001608.75NPV 概率分析概率分析 1、期望值分析法、期望值分析法例題解析例題解析概率分析概率分析1、期望值分析法、期望值分析法例題解析例題解析 計(jì)算期望凈現(xiàn)值計(jì)算期望凈現(xiàn)值計(jì)算凈現(xiàn)值非負(fù)的累計(jì)概率計(jì)算凈現(xiàn)值非負(fù)的累計(jì)概率凈現(xiàn)值等于零的概率：用插值法確定。決策樹圖可知，凈現(xiàn)值等于零的概率：用插值法確定。決策樹圖可知，凈現(xiàn)值為凈現(xiàn)值為-78.25-78.25萬元的累計(jì)概率為萬元的累計(jì)概率為0.350.35，

20、229229萬元的概萬元的概率為率為0.3750.375。應(yīng)用該數(shù)據(jù)采用插值法計(jì)算凈現(xiàn)值為零時(shí)。應(yīng)用該數(shù)據(jù)采用插值法計(jì)算凈現(xiàn)值為零時(shí)對(duì)應(yīng)的概率為：對(duì)應(yīng)的概率為：概率分析概率分析 2、蒙特卡洛（、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法）模擬法 用反復(fù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣的用反復(fù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣的方法模擬各種隨機(jī)變量方法模擬各種隨機(jī)變量的變化，進(jìn)而通過計(jì)算的變化，進(jìn)而通過計(jì)算了解方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)了解方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的概率分布的一種分析的概率分布的一種分析方法。方法。概率分析概率分析 2、蒙特卡洛模擬法、蒙特卡洛模擬法基本步驟基本步驟 （1）確定要分析的不確定因素（隨機(jī)變量）及其概率）確定要分析的不確定因素（

21、隨機(jī)變量）及其概率分布，并將其發(fā)生的概率轉(zhuǎn)變?yōu)槔塾?jì)概率分布。分布，并將其發(fā)生的概率轉(zhuǎn)變?yōu)槔塾?jì)概率分布。 （2）隨機(jī)抽樣，產(chǎn)生隨機(jī)變量值，即模擬不確定因素）隨機(jī)抽樣，產(chǎn)生隨機(jī)變量值，即模擬不確定因素的隨機(jī)變化，求出不確定因素的可能值。先按任意一的隨機(jī)變化，求出不確定因素的可能值。先按任意一組隨機(jī)數(shù)為樣本空間，依次取其中的隨機(jī)數(shù)，并由累組隨機(jī)數(shù)為樣本空間，依次取其中的隨機(jī)數(shù)，并由累計(jì)概率分布求得對(duì)應(yīng)的不確定因素的可能值。計(jì)概率分布求得對(duì)應(yīng)的不確定因素的可能值。 （3）求出項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。該指標(biāo)可以是凈現(xiàn)值、）求出項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。該指標(biāo)可以是凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等。將每組不確定因素值逐一計(jì)算，即可

22、內(nèi)部收益率等。將每組不確定因素值逐一計(jì)算，即可得到一系列足夠多的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)值，然后根據(jù)有限得到一系列足夠多的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)值，然后根據(jù)有限模擬次數(shù)的平均值，就可以分析和判斷項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益模擬次數(shù)的平均值，就可以分析和判斷項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值。指標(biāo)的期望值。概率分析概率分析 2、蒙特卡洛（、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法）模擬法例題例題 某企業(yè)計(jì)劃投資某企業(yè)計(jì)劃投資50萬美元建立某產(chǎn)品生產(chǎn)線，為此要萬美元建立某產(chǎn)品生產(chǎn)線，為此要對(duì)未來的利潤進(jìn)行預(yù)測(cè)。產(chǎn)品的利潤取決于售價(jià)、成對(duì)未來的利潤進(jìn)行預(yù)測(cè)。產(chǎn)品的利潤取決于售價(jià)、成本和年銷售量。經(jīng)有關(guān)生產(chǎn)、計(jì)劃、銷售人員分析，本和年銷售量。經(jīng)有關(guān)生產(chǎn)、計(jì)劃、銷售人員分析，考慮到原材料供應(yīng)、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格浮動(dòng)等因素的作考慮到原材料供應(yīng)、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格浮動(dòng)等因素的作用，估計(jì)售價(jià)、成本與總銷售量可能出現(xiàn)的情況及其用，估計(jì)售價(jià)、成本與總銷售量可能出現(xiàn)的情況及其發(fā)生的概率如表所示。發(fā)生的概率如表所示。 概率分析概率分析 2、蒙特卡洛（、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法）模擬法例題解析例題解