安徽省合肥市一六八中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，EBCF，AD，再添一個條件仍不能證明ABCDEF的是（）AABDEBDFACCEABCDABDE2如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則ABO的周長是（ ）A10

2、B14C20D223將拋物線y（x+1）2+4平移，使平移后所得拋物線經(jīng)過原點，那么平移的過程為（）A向下平移3個單位B向上平移3個單位C向左平移4個單位D向右平移4個單位4如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為A6cmBcmC8cmDcm5某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會（ ）A平均數(shù)和中位數(shù)不變B平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C平均數(shù)不變，中位數(shù)

3、增加D平均數(shù)和中位數(shù)都增大6一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.81057如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsinABE=AEED8若二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD9已知a=（+1）2，估計a的值在（）A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間10下列各運算中，計算正確的是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分

4、）11已知線段AB10cm，C為線段AB的黃金分割點（ACBC），則BC_12計算：（3）0+（）1=_13如圖所示，矩形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，頂點B，C在x軸上，對角線AC的延長線交y軸于點E，連接BE，BCE的面積是6，則k=_14如圖，平面直角坐標系中，經(jīng)過點B(4，0)的直線ykx+b與直線ymx+2相交于點A(，-1)，則不等式mx+2kx+b0的解集為_15如圖，直線y1kx+n（k0）與拋物線y2ax2+bx+c（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點，那么當y1y2時，x的取值范圍是_16如圖，在ABC中，B40，C45，AB的垂直平分線交BC于點

5、D，AC的垂直平分線交BC于點E，則DAE_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且點E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，求AEB的度數(shù)18（8分）在連接A、B兩市的公路之間有一個機場C，機場大巴由A市駛向機場C，貨車由B市駛向A市，兩車同時出發(fā)勻速行駛，圖中線段、折線分別表示機場大巴、貨車到機場C的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達A市所需時間求機場大巴到機場C的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式求機場大巴與貨車相遇地到機場C

6、的路程19（8分）如圖，AB是O的直徑，點E是上的一點，DBC=BED求證：BC是O的切線；已知AD=3，CD=2，求BC的長20（8分）先化簡，再求值：（x2），其中x=21（8分）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD于E求證：AFECDF；若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積22（10分）如圖1，在RtABC中，A90，ABAC，點D，E分別在邊AB，AC上，ADAE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點（1）觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；（2）探究證明把ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，C

7、E，判斷PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸把ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD4，AB10，請直接寫出PMN面積的最大值23（12分）如圖，ACBD，DE交AC于E，ABDE，AD求證：ACAE+BC24已知反比例函數(shù)y=kx的圖象過點A（3，2）（1）試求該反比例函數(shù)的表達式；（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0m3，過點M作直線MBx軸，交y軸于點B；過點A作直線ACy軸，交x軸于點C，交直線MB于點D當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】由EB=CF，可得出EF=

8、BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，為了再添一個條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】EB=CF，EB+BF=CF+BF，即EF=BC，又A=D，A、添加DE=AB與原條件滿足SSA，不能證明ABCDEF，故A選項正確B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故B選項錯誤C、添加E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故C選項錯誤D、添加ABDE，可得E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故D選項錯誤，故選A.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS

9、、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角2、B【解析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周長是：1故選B【點睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解3、A【解析】將拋物線平移，使平移后所得拋物線經(jīng)過原點，若左右平移n個單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：n=-

10、3或n=1，所以向左平移1個單位或向右平移3個單位后拋物線經(jīng)過原點；若上下平移m個單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：m=-3，所以向下平移3個單位后拋物線經(jīng)過原點，故選A.4、B【解析】試題分析：從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，留下的扇形的弧長=12，根據(jù)底面圓的周長等于扇形弧長，圓錐的底面半徑r=6cm，圓錐的高為=3cm故選B.考點: 圓錐的計算5、B【解析】本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)【詳解】解：設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的

11、工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是元，今年工資的平均數(shù)是元，顯然；由于這51個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化，所以中位數(shù)不變故選B【點睛】本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)的概念，要掌握這些基本概念才能熟練解題同時注意到個別數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響較大，而對中位數(shù)和眾數(shù)沒影響6、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】2180000的小數(shù)點向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18106，故選A.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其

12、中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對各選項進行判斷，即可選出正確答案詳解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正確B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正確D、sinABE=AEBE，EBD=EDBBE=DEsinABE=AEED由已知不能得到ABECBD故選C點睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法8、D【解析】由拋物線與x軸有兩個交點可得出=b2-4ac0，進而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物

13、線y=x2-2x+m與x軸有兩個交點，=b2-4ac=（-2）2-41m0，即4-4m0，解得：m1故選D【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，牢記“當=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點”是解題的關(guān)鍵9、D【解析】首先計算平方，然后再確定的范圍，進而可得4+的范圍【詳解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之間，故選D【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值10、D【解析】利用同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷【詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正

14、確；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（15-55）【解析】試題解析：C為線段AB的黃金分割點（ACBC），AC=5-12AB=AC=5-1210=55-5，BC=AB-AC=10-（55-5）=（15-55）cm考點：黃金分割12、-1【解析】先計算0指數(shù)冪和負指數(shù)冪，再相減.【詳解】（3）0+（）1，=13，=1，故答案是：1【點睛】考查了0指數(shù)冪和負指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是運用任意數(shù)的0次冪為1，a-1=.13、-1【解析】先設(shè)D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b

15、，k=ab，再根據(jù)BCE的面積是6，得出BCOE=1，最后根據(jù)ABOE，得出，即BCEO=ABCO，求得ab的值即可【詳解】設(shè)D（a，b），則CO=-a，CD=AB=b，矩形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，k=ab，BCE的面積是6，BCOE=6，即BCOE=1，ABOE，即BCEO=ABCO，1=b（-a），即ab=-1，k=-1，故答案為-1【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理的綜合應(yīng)用，能很好地考核學(xué)生分析問題，解決問題的能力解題的關(guān)鍵是將BCE的面積與點D的坐標聯(lián)系在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法14、4x【解析】根據(jù)

16、函數(shù)的圖像，可知不等式mx+2kx+b0的解集就是y=mx+2在函數(shù)y=kx+b的下面，且它們的值小于0的解集是4x.故答案為4x.15、1x2【解析】根據(jù)圖象得出取值范圍即可【詳解】解：因為直線y1kx+n（k0）與拋物線y2ax2+bx+c（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點，所以當y1y2時，1x2，故答案為1x2【點睛】此題考查二次函數(shù)與不等式，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出取值范圍16、10【解析】根據(jù)線段的垂直平分線得出AD=BD，AE=CE，推出B=BAD，C=CAE，求出BAD+CAE的度數(shù)即可得到答案【詳解】點D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點，AD=BD，AE=

17、CE，B=BAD，C=CAE，B=40，C=45，B+C=85，BAD+CAE=85，DAE=BAC-（BAD+CAE）=180-85-85=10，故答案為10【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、135【解析】先證明AD=DE=CE=BC，得出DAE=AED，CBE=CEB，EDC=ECD=45，設(shè)DAE=AED=x，CBE=CEB=y，求出ADC=225-2x，BAD=2x-45，由平行四邊形的對角相等得出方程，求出x+y=135，即可得出結(jié)果【詳解

18、】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，BAD=BCD，BAD+ADC=180，AD=DE=CE，AD=DE=CE=BC，DAE=AED，CBE=CEB，DEC=90，EDC=ECD=45，設(shè)DAE=AED=x，CBE=CEB=y，ADE=1802x，BCE=1802y，ADC=1802x+45=2252x，BCD=2252y，BAD=180（2252x）=2x45，2x45=2252y，x+y=135，AEB=36013590=135【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì).18、（1）連接A、B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達A市所需時間為h

19、；（2）y=80 x+60（0 x）；（3）機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為km【解析】（1）根據(jù)可求出連接A、B兩市公路的路程，再根據(jù)貨車h行駛20km可求出貨車行駛60km所需時間；（2）根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出機場大巴到機場C的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用待定系數(shù)法求出線段ED對應(yīng)的函數(shù)表達式，聯(lián)立兩函數(shù)表達式成方程組，通過解方程組可求出機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程【詳解】解：(1)60+20=80(km)，(h)連接A.B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達A市所需時間為h(2)設(shè)所求函數(shù)表達式為y=kx+b(k0)，

20、將點(0,60)、代入y=kx+b，得： 解得： 機場大巴到機場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為(3)設(shè)線段ED對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=mx+n(m0)將點代入y=mx+n，得： 解得： 線段ED對應(yīng)的函數(shù)表達式為解方程組得 機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為km【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，本題屬于中檔題，難度不大，但過程比較繁瑣，因此再解決該題是一定要細心19、 (1)證明見解析(2)BC=【解析】（1）AB是O的直徑，得ADB=90，從而得出BAD=DBC，即ABC=90，即可證明BC是O的切線；（2）可證明ABCBDC，則

21、，即可得出BC=【詳解】（1）AB是O的切直徑，ADB=90，又BAD=BED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90，ABC=90，BC是O的切線；（2）解：BAD=DBC，C=C，ABCBDC，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=考點：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質(zhì).20、【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】原式，當時，原式 【點睛】本題考查的知識點是分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是化簡成最簡再代入計算.21、（1）證明見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD，B=D=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到E=B，

22、AB=AE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=CF，EF=DF，根據(jù)勾股定理得到DF=3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，AB=CD，B=D=90，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，E=B，AB=AE，AE=CD，E=D，在AEF與CDF中，E=D，AFE=CFD，AE=CD，AEFCDF；（2）AB=4，BC=8，CE=AD=8，AE=CD=AB=4，AEFCDF，AF=CF，EF=DF，DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8DF）2，DF=3，EF=3，圖中陰影部分的面積=SACESAEF=4

23、843=1點睛：本題考查了翻折變換折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、 (1)PMPN， PMPN；(2)PMN是等腰直角三角形，理由詳見解析；(3)【解析】（1）利用三角形的中位線得出PMCE，PNBD，進而判斷出BDCE，即可得出結(jié)論，再利用三角形的中位線得出PMCE得出DPMDCA，最后用互余即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ABDACE，得出BDCE，同（1）的方法得出PMBD，PNBD，即可得出PMPN，同（1）的方法即可得出結(jié)論；（3）方法1、先判斷出MN最大時，PMN的面積最大，進而求出AN，AM，即可得出MN最大AM+AN，最后用面積公式即可得出結(jié)論方法2、先判斷出BD最

24、大時，PMN的面積最大，而BD最大是AB+AD14，即可【詳解】解：（1）點P，N是BC，CD的中點，PNBD，PNBD，點P，M是CD，DE的中點，PMCE，PMCE，ABAC，ADAE，BDCE，PMPN，PNBD，DPNADC，PMCE，DPMDCA，BAC90，ADC+ACD90，MPNDPM+DPNDCA+ADC90，PMPN，故答案為：PMPN，PMPN，（2）由旋轉(zhuǎn)知，BADCAE，ABAC，ADAE，ABDACE（SAS），ABDACE，BDCE，同（1）的方法，利用三角形的中位線得，PNBD，PMCE，PMPN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPMDCE，同（1）的方法得，PNBD，PNCDBC，DPNDCB+PNCDCB+DBC，MPNDPM+DPNDCE+DCB+DBCBCE+DBCACB+ACE+DBCACB+ABD+DBCACB+ABC，BAC90，ACB+ABC90，MPN90