模具CAD與CAM第五章建模技術1

1、 5. CAD建模技術 5.1 概述概述 5.2 幾何建模的原理幾何建模的原理 重點重點 5.3 實體建模中的形體表示模型及數(shù)據(jù)結構實體建模中的形體表示模型及數(shù)據(jù)結構重點重點 5.4 特征建模簡介特征建模簡介 掌握幾何建模的基本概念和幾種建模方法的原理、特點及其在計算機內的表示，比較不同方法的使用場合；學會根據(jù)物體的結構形狀，分析建模過程，畫出數(shù)據(jù)結構圖；了解特征建模的基本概念。 5.1 概述 5.1.1 CAD建模技術的發(fā)展建模技術的發(fā)展 5.1.2 幾何幾何建模的基本概念建模的基本概念 5.1.3 CAD/CAM建模的基本要求建模的基本要求 CAD /CAM建模技術是指用計算機及其圖形系統(tǒng)

2、對實體進行確切的定義和數(shù)學描述，模擬物體動態(tài)處理（幾何變換、布爾運算）過程，在計算機內部構造一個實體模型的技術。 5.1 概述 幾何建模的主要工作幾何建模的主要工作 先是用定義語言描述一個形體的形狀，再由專門的程序轉換成形體的幾何表達式和拓撲表達式，最后經過形體的拼合運算，構造出新形體。 三維幾何實體造型和特征技術是實現(xiàn)集成CAD/CAM的關鍵技術之一。 隨著計算機硬件技術的發(fā)展和CAD技術的廣泛使用，CAD軟件技術也得到了蓬勃發(fā)展。在機械產品設計中，它的發(fā)展歷經了以下幾個階段。 5.1.1 CAD建模技術的發(fā)展 二、三維線框建模二、三維線框建模 表面建模表面建模第一次技術革命第一次技術革命

3、實體建模實體建模第二次技術革命第二次技術革命 參數(shù)化建模參數(shù)化建模第三次技術革命第三次技術革命 變量化建模變量化建模第四次技術革命第四次技術革命 5.1.1 CAD建模技術的發(fā)展 二、三維線框建模二、三維線框建模 20世紀60年代出現(xiàn)的二、三維線框造型，是利用基本線素（直線、圓弧、點、橢圓弧及自由曲線等）來構造立體模型，描述的是產品的輪廓外形，只能表達基本的信息，不能有效表達幾何數(shù)據(jù)間的拓撲關系。由于缺乏形體的表面信息，CAM及CAE均無法實現(xiàn)。 5.1.1 CAD建模技術的發(fā)展 表面建模表面建模第一次技術革命 20世紀70年代飛機和汽車工業(yè)蓬勃發(fā)展，制造中遇到了大量的自由曲面問題，此時法國人

4、Beizer發(fā)明了貝塞爾算法，法國達索飛機制造公司據(jù)此開發(fā)出以表面模型為特點的自由曲面建模方法，推出了三維曲面建模系統(tǒng)CATIACATIA，首次實現(xiàn)以計算機完整描述產品零件的主要信息，為人類帶來了第一次CAD技術革命，使得汽車開發(fā)周期從6年降低到3年，現(xiàn)在降到了1年以內。 5.1.1 CAD建模技術的發(fā)展 實體建模實體建模第二次技術革命 有了表面模型，CAM的問題可以基本解決。但由于表面模型技術只能表達形體的表面信息，難以準確表達零件的其他特性，如質量、重心、慣性矩等，對CAE十分不利，SDRC公司于20世紀80年代初發(fā)布了第一個完全基于實體造型技術的大型CAD/CAE軟件I-DEASI-DE

5、AS，在理論上有助于統(tǒng)一CAD、CAE、CAM的模型表達，給設計帶來了驚人的方便性，也帶來了數(shù)據(jù)計算量的極度膨脹。實體建模技術的普及及應用標志著CAD發(fā)展史上的第二次技術革命。 5.1.1 CAD建模技術的發(fā)展 參數(shù)化建模參數(shù)化建模第三次技術革命 20世紀80年代中期，CV公司內部人員提出了一種比無約束造型更新穎、更好的算法參數(shù)化實體建模方法，它主要有以下特點：基于特征的設計、全基于特征的設計、全尺寸約束、全數(shù)據(jù)相關、尺寸驅動設計修改尺寸約束、全數(shù)據(jù)相關、尺寸驅動設計修改。PTC公司（Parametric Technology Corp.）開發(fā)出Pro / Engineer參數(shù)化軟件，它介于高

6、端的三維系統(tǒng)與低端的二維繪圖軟件之間，體現(xiàn)出在通用件、零部通用件、零部件件設計上簡便易行的優(yōu)勢，迎合了中小企業(yè)對CAD的需求。參數(shù)化技術的應用主導了CAD發(fā)展史上的第三次技術革命。 5.1.1 CAD建模技術的發(fā)展 變量化造型變量化造型第四次技術革命 20世紀90年代，SDRC公司在1993年推出了Master Series軟件，以參數(shù)化技術為藍本比參數(shù)化技術更先進的實體造型技術變量化技術，把線框模型、表面模型及實體模型疊加在一起的復合建模技術復合建模技術，其建立主模型不需要全部尺寸約束，保持了參數(shù)化技術的優(yōu)點，同時又克服了它的許多不足之處，驅動了CAD發(fā)展史上的第四次技術革命。SDRC公司的

7、I-DEAS成為美國福特汽車公司首選的CAD / CAM軟件。 5.1.2 幾何建模的基本概念 1. .幾何建模的基本概念幾何建模的基本概念 1)建模將對三維實體認識描述反映到計算機內部，讓計算機理解的過程。 2)幾何建模系統(tǒng)能夠定義、描述、生成幾何實體，并能交互編輯的系統(tǒng)。 3)幾何建模類型 線框建模 Wireframe Modelling 表面建模 Surface Modelling 實體建模 Solid Modelling （特征建模 Feature Modeling） 5.1.2 幾何建模的基本概念 按照對幾何信息和拓撲信息的描述及存貯方法不同，幾何造型可劃分為三種類型：線框建模、表面

8、建模、實體建模，如下圖5-1所示。圖5-1 四種幾何建模方法 5.1.2 幾何建模的基本概念 2.2.建模技術建模技術 1)建模技術以計算機能夠理解的方式，對實體進行確切的定義和數(shù)學描述，在計算機內部構造一個實體模型的技術。 2)產品數(shù)據(jù)模型產品或零部件的設計思想和工程信息是以一定的數(shù)字化模型存儲的，模型一般由數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)結構結構、算法算法三部分組成。 3)模型應用產品信息化的源頭 產品設計分析 工程圖生成 數(shù)控加工編程與加工仿真 數(shù)字化加工與裝配中的碰撞干涉檢查 生產過程管理圖5-1-0 建模的過程 5.1.2 幾何建模的基本概念 4)建模的過程 5.1.2 幾何建模的基本概念 3.3

9、.幾何建模幾何建模 幾何建模幾何建模 以幾何信息和拓撲信息反映結構體的形狀、位置、表現(xiàn)形式（如線條類型等）數(shù)據(jù)。 幾何信息幾何信息 是指物體在空間的形狀、尺寸及位置的描述。幾何信息包括有關點、線、面、體的信息。 這些信息可以用幾何分量方式表示，如三維空間中的一個這些信息可以用幾何分量方式表示，如三維空間中的一個點以其坐標值（點以其坐標值（x,y,zx,y,z）表示，一個平面可用方程式）表示，一個平面可用方程式 Ax+By+Cz+DAx+By+Cz+D = 0 = 0 表示。但只用幾何信息表示物體并不充表示。但只用幾何信息表示物體并不充分，常會出現(xiàn)物體表示的二義性分，常會出現(xiàn)物體表示的二義性。

10、5.1.2 幾何建模的基本概念 圖5-2所示的模型就可能代表三種不同的形體。因此，幾何信息必須與拓撲信息同時給出。 圖5-2 線框表示的二義性 5.1.2 幾何建模的基本概念 拓撲信息拓撲信息 指構成物體的各個分量(頂點、邊棱線和表面)的數(shù)目及相互之間的聯(lián)接關系。 圖5-3表示一個平面立體幾何元素間可能存在的九種拓撲關系。 圖5-3 平面立方體的九種拓撲關系 5.1.2 幾何建模的基本概念 拓撲信息關系表示拓撲信息關系表示 a) 面與面的連接關系；b) 面與頂點的組成關系；c) 面與邊棱線的組成關系；d) 頂點與面的隸屬關系；e) 頂點與頂點間的連接關系；f) 頂點與邊棱線的隸屬關系；g) 邊

11、棱線與面的隸屬關系；h) 邊棱線與頂點的組成關系；i) 邊棱線與邊棱線的連接關系。 5.1.2 幾何建模的基本概念 鏈表數(shù)據(jù)結構鏈表數(shù)據(jù)結構記錄幾何信息與拓撲信息 頂點表記錄頂點的序號及其坐標值 面 表記錄面與邊棱線、面與頂點的鄰接關系 體 表存放各個面在面表中的首地址及其某些屬性棱線棱線 頂點號頂點號 棱線棱線 頂點號頂點號 棱線棱線 頂點號頂點號 1 1 2 5 5 6 9 1 5 2 2 3 6 6 7 10 2 6 3 3 4 7 7 8 11 3 7 4 4 1 8 8 5 12 4 8 表表 5-2 立方體的棱線表立方體的棱線表 頂頂點點 x y z 頂頂點點 x y z 1 0

12、0 1 5 0 0 0 2 0 1 1 6 0 1 0 3 1 1 1 7 1 1 0 4 1 0 1 8 1 0 0 表表 5-1 立方體的頂點表立方體的頂點表 5.1.2 幾何建模的基本概念 4. .特征建模特征建模 1) 幾何模型的缺陷 只是物體幾何數(shù)據(jù)及拓撲關系的描述，無明顯的無明顯的功能、功能、 結構和工程含義結構和工程含義。2) 特征建模技術 將產品的零部件設計常用幾何體的幾何定義為特征 將特征與工藝過程設計、數(shù)控加工自動編程相結合 提出了面向制造的設計(Design For Manufacture)概念 特征概念的引伸 # # 產品設計所需要的知識 # # 零件設計所應具有的功能

13、 # # 加工過程中的工藝過程 5.1.2 幾何建模的基本概念 5. 形體的信息結構形體的信息結構 幾何造型通過對幾何元素的各種變換處理變換處理和集合運集合運算算產生所需要的集合模型。 1) 1) 體體(Boundary object)(Boundary object) 由封閉表面而圍成的三維幾何空間。通常把具有維數(shù)一致的邊界所定義的形體稱為正則形體。 2)2) 面面(Face)(Face) 形體表面的一部分外環(huán)，有方向性。 3)3) 環(huán)環(huán)(Loop)(Loop) 有序、有向邊組成的面的封閉邊界。 4) 4) 邊邊(Edge)(Edge) 形體兩個相鄰面的交界。 5) 5) 點點(Vertex

14、)(Vertex)邊的端點或兩條不共線的交點。 5.1.2 幾何建模的基本概念 6)6) 體素體素 能用有限個參數(shù)定義的一個簡單封閉的空間，立方體、球、錐； 7)7) 幾何信息幾何信息(Geometry) (Geometry) 描述上述元素的幾何性質和度量關系的信息； 8)8) 拓撲信息拓撲信息(Topology)(Topology) 描述體、面、環(huán)、邊、點之間連接關系的信息，有九種。 5.1.2 幾何建模的基本概念 6.6.布爾運算布爾運算( (并、交、差、補并、交、差、補) ) 在實體造型中，通過布爾運算將一些基本體素組合成復雜的 形體。布爾運算似一種正則化的集合運算， 7.7.正則形體的

15、歐拉公式正則形體的歐拉公式 歐拉提出的關于描述形體的幾何元素和拓撲關系的檢驗公式， 可作為檢驗形體描述正確與否的依據(jù)。 對于任意的簡單多 面體，其面(F)、邊(E)、點(V)的數(shù)目滿足歐拉公式： V E + F = 2 ( 812+6 = 2 ) 對于任意的正則形體，引入形體的其它幾個參數(shù)：形體所有 面上不相連通的內環(huán)數(shù)(R)、穿透形體的通孔數(shù)(H)，則形體 滿足公式：V E + F = 2 + R 2H 5.1.3 CAD/CAM建模的基本要求建模的基本要求 建模技術是CAD/CAM系統(tǒng)的核心 建模的過程依賴于計算機的軟硬件環(huán)境 面向產品的創(chuàng)造性過程 建模技術應滿足以下要求： 1.建模系統(tǒng)應

16、具備信息描述的完整性 2.建模技術應貫穿產品生命周期的整個過程 3.建模技術應為企業(yè)信息集成創(chuàng)造條件 5.2 幾何建模的原理 5.2.1 線框建模線框建模 5.2.2 表面建模表面建模 重點重點 5.2.3 實體建模實體建模 5.2.4 特征建模特征建模 5.2.1 線框建模 Wireframe ModellingWireframe Modelling 1. 1. 線框建模的基本原理線框建模的基本原理 定義定義 利用三維實體的棱線部分而構成的立體框架圖。 線框建模生成的實體模型是由一系列的直線、圓弧、點直線、圓弧、點及自由曲線及自由曲線組成，描述的是產品的輪廓外形。在計算機內部生成三維映像，還

17、可實現(xiàn)視圖變換及空間尺寸的協(xié)調。 數(shù)據(jù)結構數(shù)據(jù)結構表結構 在計算機內部存貯的是物體的頂點和棱線信息。 5.2.1 線框建模 Wireframe ModellingWireframe Modelling 圖5-4 立方體的線框模型 頂頂點點 x y z 頂頂點點 x y z 1 0 0 1 5 0 0 0 2 0 1 1 6 0 1 0 3 1 1 1 7 1 1 0 4 1 0 1 8 1 0 0 表表5-1 立方體的頂點表立方體的頂點表在計算機內部分別存儲的是立方體的頂點表頂點表5-1和棱棱線表線表5-2 ，這兩張表就構成了該物體的線框模型的全部信息。 5.2.1 線框建模 Wirefram

18、e ModellingWireframe Modelling 表表5-2 立方體的棱線表立方體的棱線表 棱線棱線 頂點號頂點號 棱線棱線 頂點號頂點號 棱線棱線 頂點號頂點號 1 1 2 5 5 6 9 1 5 2 2 3 6 6 7 10 2 6 3 3 4 7 7 8 11 3 7 4 4 1 8 8 5 12 4 8 5.2.1 線框建模 Wireframe ModellingWireframe Modelling 2.二維和三維線框模型二維和三維線框模型 以二維平面的基本圖形元素（如點、直線、圓弧等）為基礎表達二維圖形。二維幾何建模系統(tǒng)主要研究平面輪廓處理問題。 二維幾何建模系統(tǒng)比較簡

19、單實用，同時大部分提供了方便的人機交互功能，所以如果任務僅局限于計算機輔助繪圖或對回轉體零件進行數(shù)控編程，則可采用二維建模系統(tǒng)。但在二維系統(tǒng)中，由于各視圖及剖面圖是獨立產生的，因此不可能將描述同一個零件的不同信息構成一個整體模型。所以當一個視圖改變時，其他視圖不可能自動改變，這是它的一個很大弱點。二維模型二維模型 5.2.1 線框建模 Wireframe ModellingWireframe Modelling 2.二維和三維線框模型二維和三維線框模型 三維線框模型是二維線框模型的直接拓展和延伸。由于圖形幾何變換理論的發(fā)展，認識到加上第三維信息再投影變換成平面視圖是很容易的。三維線框模型用三維

20、的基本圖形元素來描述和表達物體，同時僅限于點、線和曲線的組成。 三維模型三維模型 5.2.1 線框建模 Wireframe ModellingWireframe Modelling 3.線框建模的優(yōu)缺點線框建模的優(yōu)缺點 信息最少，數(shù)據(jù)運算簡單，占內存小； 容易處理，繪圖、顯示快； 可表示零件各種投影視圖。 1. 不準確性：曲面體、物體的棱邊不準確； 2. 多義性：多義性：沒有邊與邊的關系，會對物體形狀判斷產生多義性； 3. 描述的結構體無法進行消隱、干涉檢查、物性計算 4. 無體的概念，不能計算物理特性 優(yōu)點優(yōu)點 局限性局限性 5.2.1 線框建模 Wireframe ModellingWir

21、eframe Modelling 線框建模的多義性 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 1.1.表面表面建模的基本原理建模的基本原理 定義定義 表面建模是將物體分解成組成物體的表面、邊線和頂點，用頂點、邊線和表面的有限集合來表示和建立物體的計算機內部模型。 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 建模方法建模方法 表面建模的方法如下圖5-6所示。圖5-6 表面建模的方法 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 表面建模的過程如下圖所示。

22、 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 數(shù)據(jù)結構數(shù)據(jù)結構表結構 圖5-7 立方體的表面模型 除給出邊線及頂點的信息之外，還提供了構成三維立體各組成面素的信息。右圖5-7為一立方體，在計算機內部除提供了頂點頂點表和邊表表和邊表之外，還提供了面表。面表。 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 表表5-3 立方體的面表立方體的面表 面面號號 面面上上線線號號 線線數(shù)數(shù) I 4、 3、2、1 4 II 8、12、4、9 4 III 8、 7、6、5 4 IV 6、11、2、10 4 V 7、11

23、、3、12 4 VI 5、 9、1、10 4 頂點表和邊表頂點表和邊表見線框模型。 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 2. 2.表面表面建模建模常用的曲面常用的曲面 表面建模方法通常用于構造復雜的曲面物體，一般可以用多種不同的曲面表達方式造型，常用的表面描述的方法有如下幾種： 平面、直紋面、回轉面、柱狀面、貝塞爾曲面、平面、直紋面、回轉面、柱狀面、貝塞爾曲面、B B樣樣條曲面、孔斯曲面、等距面等等。條曲面、孔斯曲面、等距面等等。 如圖所示。 表面建模中，一個重要的方面是自由曲面的造型。自由曲面造型主要用于飛機、汽車、船舶和模具等復雜曲面

24、的設計。 常采用的曲面有貝塞爾曲面貝塞爾曲面和B B樣條曲面樣條曲面。 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 貝塞爾曲面貝塞爾曲面（Bezier）是一組空間輸入點的近似 曲面，但并不通過給定的點，不具備局部控制功能。 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling B樣條曲面樣條曲面是一組空間輸入點的近似曲面，但可局 部控制。 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 3.3.表面表面建模的建模的特點特點 表面建模表達了零件表面和邊界定義的數(shù)據(jù)信息

25、，有助于系統(tǒng)直接提取有關面的信息生成數(shù)控加工指令，因此，大多數(shù)CAD/CAM系統(tǒng)中都具備曲面建模的功能。 在物體性能計算方面，表面建模中面信息的存在有助于對物性方面與面積有關的特征計算，同時對于封閉的零件來說，采用掃描等方法也可實現(xiàn)對零件進行與體積等物理性能有關的特征計算。 一般來說，表面建模方式生成的零部件及產品可分割成板、殼單元形式的有限元網格。 優(yōu)點優(yōu)點 局限性局限性 5.2.2 表面建模 Surface ModellingSurface Modelling 3.3.表面表面建模的建模的特點特點 1.無體的概念，無法表示零件立體屬性； 2.不能表明相鄰兩面的拓撲關系。 曲面建模事實上是以

26、蒙面的方式構造零件形體，因此容易在零件建模中漏掉某個甚至某些面的處理，這就是常說的“丟面”。同時依靠蒙面的方法把零件的各個面貼上去，往往會在兩個面相交處出現(xiàn)缺陷，如重疊或間隙，不能保證零件的建模精度。 所以曲線建模并不宜用于表示機械零件的一般方法。 局限性局限性 5.2.3 實體建模 Solid ModellingSolid Modelling 1. 1.實體實體建模的基本原理建模的基本原理 定義定義 實體建模是定義一些基本體素，通過基本體素的集合運算集合運算或變形操作變形操作生成復雜形體的一種建模技術，其特點在于三維立體的表面與其實體同時生成。 由于實體建模能夠定義三維物體的內部結構形狀，因此能完整地描述物體的所有幾何信息和拓撲信息，包括物體的體、面、邊和頂點的信息。 5.2.3 實體建模 Solid ModellingSolid Modelling 實體建模的優(yōu)點實體