2022年廣西梧州中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、PAGE 2022年梧州市中考試題數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均的零分）1。（2022廣西梧州，1， 3分）（ ） A。6 B。7 C。8 D。10【答案】A。2。 （2022廣西梧州，2， 3分）化簡(jiǎn)：a+a=（ ）A。2 B。a2 C。2a2 D。2a【答案】D。3。 （2022廣西梧州，3， 3分）sin300=（ ）A。0 B。1 C。 D?！敬鸢浮緾。4。 （2022廣西梧州，4， 3分）如圖1，直線ABCD，AB、CD與直線BE分別交與點(diǎn)B、

2、E，BED=（ ）A。1100 B。500 C。600 D。700【答案】D。 5。 （2022廣西梧州，5， 3分）如圖2，ABC以點(diǎn)O位旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)1800后得到ABC。ED是ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段ED。已知BC=4，則ED=（ ） A。2 B。 3 C。4 D。1。5【答案】A6。 （2022廣西梧州，6， 3分）如圖3，由四個(gè)正方體組成的圖形，觀察這個(gè)圖形，不能得到的平面圖形是（ ）【答案】D7。 （2022廣西梧州，7， 3分）如圖4，在菱形ABCD 中，已知A=600，AB=5，則ABD的周長是（ ）A。10 B。12 C。15 D。20【答案】C。 8。 （2022廣西

3、梧州，8， 3分）以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（ ）A。2cm，3cm，4cm B。 2cm，3cm，5cm C。 2cm，5cm，10cm D。 8cm，4cm，4cm【答案】A。9。 （2022廣西梧州，9， 3分）如圖5，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若1=200，則2=（ ）A。 800 B。 700 C。 400 D。 200【答案】B。10。 （2022廣西梧州，10， 3分）小李是9人隊(duì)伍中的一員，他們隨機(jī)排成一列隊(duì)伍，從1開始按順序報(bào)數(shù)，小李報(bào)到偶數(shù)的概率是（ ）A。 B。 C。 D?！敬鸢浮緽。11。 （2022廣西梧州，11， 3分）如圖6，AB是O的直徑，AB

4、垂直于弦CD，BOC=700，則ABD=（ ）A。 200 B。 460 C。 550 D。 700【答案】C。 12。 （2022廣西梧州，12， 3分）父子兩人沿周長為a的圓周騎自行車勻速行駛。同向行駛時(shí)父親不時(shí)超過兒子，而反向行駛時(shí)相遇的頻率增大為11倍。已知兒子的速度為v，則父親的速度為（ ）A。1。1v B。1。2v C。1。3v D。1。4v【答案】B。二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13。 （2022廣西梧州，13， 3分）計(jì)算：0-7= ?！敬鸢浮?7。14。 （2022廣西梧州，14， 3分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則k的值為 。【答案】8。15

5、。 （2022廣西梧州，15， 3分）若一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，則此三角形的周長擴(kuò)大為原來的 倍?！敬鸢浮?。16。 （2022廣西梧州，16， 3分）因式分解：ax2-9a= ?！敬鸢浮縜（x+3）（x-3）17。 （2022廣西梧州，17， 3分）若一條直線經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）和點(diǎn)（1，5），則這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。【答案】（-1。5，3）18。 （2022廣西梧州，18， 3分）如圖7，ACBC，AC=BC=4，以AC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作。過點(diǎn)O作BC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積是 。【答案】三、解答題（本大題共8分，滿分6

6、6分。）19。 （2022廣西梧州，19， 6分）解方程：?！敬鸢浮拷猓?20。 （2022廣西梧州，20， 6分）如圖，已知：ABCD，BEAD，垂足為點(diǎn)E，CFAD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF。求證：四邊形BECF是平行四邊形?！敬鸢浮孔C明：BEAD，AEB=DFC=900，ABCD，A=D=，又AE=DF，AEBDFC，BE=CF。BEAD，AEF=DFE=900，BECF。 四邊形BECF是平行四邊形。21。 （2022廣西梧州，21， 6分）某校為了招聘一名優(yōu)秀教師，對(duì)入選的三名候選人進(jìn)行教學(xué)技能與專業(yè)知識(shí)兩種考核，現(xiàn)將甲、乙、丙三人的考核成績統(tǒng)計(jì)如下：（1）如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技

7、能水平與專業(yè)知識(shí)水平同等重要，則候選人 將被錄取。（2）如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平比專業(yè)知識(shí)水平重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)。計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績，并說明誰將被錄取。【答案】解：（1）甲；（2）甲的平均成績?yōu)椋海?56+924）10=87。8（分）乙的平均成績?yōu)椋海?16+854）10=88。6（分）病的平均成績?yōu)椋海?06+904）10=84（分）顯然，乙的平均分?jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄取。22。 （2022廣西梧州，22， 8分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間相同，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？【答案】解：

8、設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)（x-50）臺(tái)機(jī)器。依題意，得： 解之，得：x=200經(jīng)檢驗(yàn)：x=200是所列方程的解。答：現(xiàn)在每天生產(chǎn)200臺(tái)機(jī)器。23。 （2022廣西梧州，23， 8分）海上有一小島，為了測(cè)量小島兩端A、B的距離，測(cè)量人員設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方法，如圖所示，已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，E是BA延長線上的一點(diǎn)，測(cè)得AE=8。3海里，DE=30海里，且DEEC，cosD=。 （1）求小島兩端A、B的距離；（2）過點(diǎn)C作CFAB交AB的延長線于點(diǎn)F，求sinBCF的值?！敬鸢浮拷猓海?）在RtCED中，CED=900，DE=30海里，cosD=，CE=40（海里），CD=50（海里

9、）。B點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，BE=CD=25（海里）AB=BE-AE=25-8。3=16。7（海里）。答：小島兩端A、B的距離為16。7海里。（2）設(shè)BF=x海里。在RtCFB中，CFB=900，CF2=AB2-BF2=252-x2=625-x2。在RtCFE中，CFE=900，CF2+EF2=CE2，即625-x2+（25+x）2=1600。解之，得x=7。 sinBCF。24。 （2022廣西梧州，24， 10分）我市某商場(chǎng)有甲、乙兩種商品，甲種每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元。 （1）若商家同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品100件，設(shè)甲商品購進(jìn)x件，售完此兩種商品總利潤為y 元

10、。寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。 （2）該商家計(jì)劃最多投入3000元用于購進(jìn)此兩種商品共100件，則至少要購進(jìn)多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤是多少元？ （3）“五一”期間，商家對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行表中的優(yōu)惠活動(dòng)，小王到該商場(chǎng)一次性付款324元購買此類商品，商家可獲得的最小利潤和最大利潤各是多少？【答案】解：（1）y=（20-15）x+（45-35）（100-x）=-5x+1000（2）15x+35（100-x）3000，解之，得x25。當(dāng)x=25時(shí)，y=-525+1000=875（元）至少要購進(jìn)25件甲種商品；若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤是875元。 （3）設(shè)購買甲種商

11、品m件，購買乙種商品n件。當(dāng)打折前一次性購物總金額不超過400時(shí)，購物總金額為3240。9=360（元）。 則20m+45n=360，。n是4的倍數(shù)，n=4。m=9。 此時(shí)的利潤為：324-（159+354）=49（元）。當(dāng)打折前一次性購物總金額超過400時(shí)，購物總金額為3240。8=405（元）。 則20m+45n=405，。m、n均是正整數(shù)，m=9， n=5或m=18，n=1。當(dāng)m=9， n=5的利潤為：324-（915+535）= 14（元）； 當(dāng)m=18， n=1的利潤為：324-（1815+135）= 19（元）。 綜上所述，商家可獲得的最小利潤是14元，最大利潤各是49元。25。

12、（2022廣西梧州，25， 10分）已知，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且圓心O在AB上。 （1）求證：BD是O的切線。 （2）若，求O的面積?！敬鸢浮拷猓海?）連接OD。 AB為直徑，ACB=900，OA=OD，ODA=OAD，AD平分CAB，OAD=CAD，ODA=CAD，ODAC，ODB=ACB=900，BD是O的切線。（2），AB=4AC，BC2=AB2-AC2，15AC2=80，AC=，AB=4。O的面積為。26。 （2022廣西梧州，26， 12分）如圖，拋物線y=a（x-h）2+k經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為B（1，2），它的對(duì)

13、稱軸與x軸交于點(diǎn)C。 （1）求此拋物線的解析式。 （2）在第一象限內(nèi)的拋物線上求點(diǎn)P，使得ACP是以AC為底的等腰三角形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。 （3）上述點(diǎn)是否是第一象限內(nèi)次拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)求出第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)。【答案】解：（1）拋物線y=a（x-h）2+k頂點(diǎn)坐標(biāo)為B（1，2），y=a（x-1）2+2，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），a（0-1）2+2=1，a=-1，y=- （x-1）2+2=-x2+2x+1。（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-x2+2x+1），PA=PC，x2+（-x2+2x+1-1）2=（x-1）2+（-x2+2x

14、+1）2，解之，得，（舍）當(dāng)時(shí)，。點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）。（3）點(diǎn)P不是第一象限內(nèi)次拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)。由（1）知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）。設(shè)直線AC為y=kx+b，則，解之，得，直線AC為y=-x+1。設(shè)與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)且與AC平行的直線的解析式為y=-x+m。此點(diǎn)與AC距離最遠(yuǎn)，直線y=-x+m與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程-x2+2x+1=-x+m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。x2-3x+ m- 1=0=9-4（m- 1）=0，解之得m=。則x2-3x+- 1=0，解之得，此時(shí)y=。第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）。2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間

15、把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做

16、對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加

17、1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備

18、了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字,就不成問題。基礎(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)

19、適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！如果沒做對(duì),找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會(huì)得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語備考建議一、聽

20、力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡(jiǎn)要記錄,并通過對(duì)話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫作還要避免：遺漏要點(diǎn)。字?jǐn)?shù)不夠。時(shí)態(tài)及人稱運(yùn)用出錯(cuò)。書寫潦草。物化備