怎樣撰寫數(shù)學(xué)建模競賽論文

1、數(shù)學(xué)建模簡明教程第九章第九章 怎樣撰寫怎樣撰寫 一、一、寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文的重要性寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文的重要性 二、二、數(shù)學(xué)建模競賽論文的評閱原則數(shù)學(xué)建模競賽論文的評閱原則 三、三、論文的文章結(jié)構(gòu)論文的文章結(jié)構(gòu) 四、四、撰寫論文需要重視的問題撰寫論文需要重視的問題 五、五、對執(zhí)筆撰寫論文的隊員的要求對執(zhí)筆撰寫論文的隊員的要求 六、六、論文撰寫要求的依據(jù)原理論文撰寫要求的依據(jù)原理目錄下頁返回上頁結(jié)束 數(shù)學(xué)建模競賽論文數(shù)學(xué)建模競賽論文 數(shù)學(xué)建模競賽論文是：數(shù)學(xué)建模競賽論文是： 競賽活動成績結(jié)晶的書面形式，競賽活動成績結(jié)晶的書面形式， 應(yīng)充分反映活動的成果應(yīng)充分反映活動的成果 科技寫作的一種形式科

2、技寫作的一種形式 論文寫作訓(xùn)練屬于科技寫作的一種基本訓(xùn)練，論文寫作訓(xùn)練屬于科技寫作的一種基本訓(xùn)練， 具有素質(zhì)教育功能具有素質(zhì)教育功能 評判競賽成績的主要依據(jù)評判競賽成績的主要依據(jù)一、一、寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文的重要性寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文的重要性 目錄下頁返回上頁結(jié)束1 1、評閱原則、評閱原則中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會下達的中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會下達的競賽論文的評閱四原則：競賽論文的評閱四原則： 假設(shè)的合理性假設(shè)的合理性 建模的創(chuàng)造性建模的創(chuàng)造性 結(jié)果的合理性結(jié)果的合理性 表述的清晰程度表述的清晰程度針對了數(shù)學(xué)建模競賽的特點針對了數(shù)學(xué)建模競賽的特點. .目錄下頁返回上頁結(jié)束二、數(shù)學(xué)建模競賽

3、論文的評閱原則二、數(shù)學(xué)建模競賽論文的評閱原則目錄下頁返回上頁結(jié)束2 2、教學(xué)建模是什么？、教學(xué)建模是什么？數(shù)學(xué)建模的目的：數(shù)學(xué)建模的目的：針對實際應(yīng)用問題，針對實際應(yīng)用問題，運用數(shù)學(xué)方法和計算實驗，運用數(shù)學(xué)方法和計算實驗，建立并求解數(shù)學(xué)模型，建立并求解數(shù)學(xué)模型，以有效地解決該問題以有效地解決該問題. .數(shù)學(xué)建模過程：數(shù)學(xué)建模過程： 建立并求解數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用問題的過程建立并求解數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用問題的過程. . 3 3、數(shù)學(xué)建模過程包括哪些關(guān)鍵環(huán)節(jié)？、數(shù)學(xué)建模過程包括哪些關(guān)鍵環(huán)節(jié)？ 實際問題往往錯綜復(fù)雜，實際問題往往錯綜復(fù)雜，涉及的因素眾多，涉及的因素眾多，結(jié)構(gòu)機理一時難以辨清結(jié)構(gòu)機理一時難以辨

4、清. .首要的工作是要適當(dāng)?shù)睾喕瓎栴}，首要的工作是要適當(dāng)?shù)睾喕瓎栴}，作出切合原問題本質(zhì)的合理的作出切合原問題本質(zhì)的合理的基本假設(shè)基本假設(shè)，目錄下頁返回上頁結(jié)束辨析出問題中的主要因素，辨析出問題中的主要因素，在數(shù)學(xué)上則用變量刻畫在數(shù)學(xué)上則用變量刻畫.在上述過程中，在上述過程中，接著在合理假設(shè)的基礎(chǔ)上，接著在合理假設(shè)的基礎(chǔ)上，挖掘出實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，挖掘出實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，調(diào)研、了解問題的實際背景和專業(yè)知識，調(diào)研、了解問題的實際背景和專業(yè)知識，是十分必要的是十分必要的.深入分析各因素變量之間的關(guān)系，深入分析各因素變量之間的關(guān)系，以及諸因素變量應(yīng)該服從的約束以及諸因素變量

5、應(yīng)該服從的約束. .收集、分析與綜合相關(guān)的數(shù)據(jù)資料，收集、分析與綜合相關(guān)的數(shù)據(jù)資料，目錄下頁返回上頁結(jié)束然后運用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號，然后運用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號，目錄下頁返回上頁結(jié)束將前面的討論與分析進行數(shù)學(xué)抽象，將前面的討論與分析進行數(shù)學(xué)抽象，構(gòu)造構(gòu)造出合理的出合理的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型. .至此數(shù)學(xué)建模過程遠未結(jié)束，至此數(shù)學(xué)建模過程遠未結(jié)束，還需要選擇采用或新設(shè)計出還需要選擇采用或新設(shè)計出求解模型求解模型的計算方法和算法，的計算方法和算法，進行充分的數(shù)值計算或模擬，進行充分的數(shù)值計算或模擬，獲取一系列的數(shù)值結(jié)果或圖像結(jié)果獲取一系列的數(shù)值結(jié)果或圖像結(jié)果. . 當(dāng)前所得到的結(jié)果和結(jié)論，當(dāng)前所得到的結(jié)

6、果和結(jié)論，是否能夠反映原實際問題的關(guān)系和規(guī)律，是否能夠反映原實際問題的關(guān)系和規(guī)律，如果結(jié)果和結(jié)論如果結(jié)果和結(jié)論然而應(yīng)該清醒地認識到，然而應(yīng)該清醒地認識到，目錄下頁返回上頁結(jié)束是根據(jù)已作的假設(shè)和模型導(dǎo)出的，是根據(jù)已作的假設(shè)和模型導(dǎo)出的，與原問題期望解決的目標偏差比較大，與原問題期望解決的目標偏差比較大，不盡符合實際或者不符合實際，不盡符合實際或者不符合實際，就需要尋找原因，在先前的三個環(huán)節(jié)就需要尋找原因，在先前的三個環(huán)節(jié)算法、建模和假設(shè)算法、建模和假設(shè)中去尋找中去尋找. . 需要重復(fù)前面的三個環(huán)節(jié)，需要重復(fù)前面的三個環(huán)節(jié)，修正模型修正模型，目錄下頁返回上頁結(jié)束重新執(zhí)行求解和檢驗的兩個環(huán)節(jié)重新執(zhí)行

7、求解和檢驗的兩個環(huán)節(jié).這種過程可能要重復(fù)多次，這種過程可能要重復(fù)多次，乃至乃至建立新模型建立新模型，直至所得結(jié)果和結(jié)論比較合理，比較接近實際直至所得結(jié)果和結(jié)論比較合理，比較接近實際. .解決一個實際問題，解決一個實際問題，目錄下頁返回上頁結(jié)束可能都是好的或比較好的可能都是好的或比較好的.可以有各種不同的數(shù)學(xué)模型和結(jié)果，可以有各種不同的數(shù)學(xué)模型和結(jié)果，這些模型和結(jié)果可能有較大的差異，這些模型和結(jié)果可能有較大的差異，但是都可能比較符合實際問題，但是都可能比較符合實際問題，甚至重建再求解甚至重建再求解. 已有的模型和解答難有完美的，已有的模型和解答難有完美的，必定還有改進的余地，必定還有改進的余地，

8、可以留待將來繼續(xù)研究修正，可以留待將來繼續(xù)研究修正，但是數(shù)學(xué)建模競賽論文往往但是數(shù)學(xué)建模競賽論文往往目錄下頁返回上頁結(jié)束而不寫重復(fù)過程而不寫重復(fù)過程.只寫數(shù)學(xué)建模過程的這五個環(huán)節(jié)，只寫數(shù)學(xué)建模過程的這五個環(huán)節(jié)，其它模型最多在論文上作些交代說明其它模型最多在論文上作些交代說明.只需將重復(fù)幾次后的最后的建模過程，只需將重復(fù)幾次后的最后的建模過程，或認為最好的建模過程，或認為最好的建模過程，完整、準確地寫在論文上完整、準確地寫在論文上. .4 4、數(shù)學(xué)建模競賽與數(shù)學(xué)競賽的不同、數(shù)學(xué)建模競賽與數(shù)學(xué)競賽的不同目錄下頁返回上頁結(jié)束競賽成績的評價模式也不同競賽成績的評價模式也不同. 競賽的目標不同競賽的目標

9、不同競賽的內(nèi)容不同，競賽的內(nèi)容不同，競賽的方式不同，競賽的方式不同，依據(jù)論文和答辯來評閱數(shù)學(xué)建模的過程依據(jù)論文和答辯來評閱數(shù)學(xué)建模的過程.數(shù)學(xué)建模競賽著重考察學(xué)生團隊數(shù)學(xué)建模競賽著重考察學(xué)生團隊獨立地運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，獨立地運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，評價的重點在于評價的重點在于目錄下頁返回上頁結(jié)束評價的首要標準不是數(shù)值結(jié)果是否評價的首要標準不是數(shù)值結(jié)果是否“正確正確”. .都是可取的都是可取的.除了極其個別的情形解答唯一，除了極其個別的情形解答唯一，絕大多數(shù)情形解答是不唯一的，絕大多數(shù)情形解答是不唯一的，是多種多樣的，是多種多樣的，在合理的范圍內(nèi)在合理的范圍內(nèi)或者在允許的誤差范圍內(nèi)

10、或者在允許的誤差范圍內(nèi)5 5、數(shù)學(xué)建模論文的評閱重點、數(shù)學(xué)建模論文的評閱重點 模型假設(shè)是否切合問題的原旨，模型假設(shè)是否切合問題的原旨， 導(dǎo)致出可解的好模型導(dǎo)致出可解的好模型. . 對問題的分析是否中肯，對問題的分析是否中肯， 是否切中了問題解決的各個關(guān)鍵是否切中了問題解決的各個關(guān)鍵. . 所建的數(shù)學(xué)模型是否合理、完整、全面所建的數(shù)學(xué)模型是否合理、完整、全面. . 更看重在建模過程中思路的更看重在建模過程中思路的 創(chuàng)性新和方法的特色創(chuàng)性新和方法的特色 . .目錄下頁返回上頁結(jié)束目錄下頁返回上頁結(jié)束 是否具有可操作性和優(yōu)勢是否具有可操作性和優(yōu)勢. . 檢查模型及其算法在計算機上運行時檢查模型及其算

11、法在計算機上運行時充分的、可靠的易于理解的數(shù)據(jù)充分的、可靠的易于理解的數(shù)據(jù). 所得到的結(jié)果所得到的結(jié)果 是否能夠滿意地或者比較滿意地解決原問題，是否能夠滿意地或者比較滿意地解決原問題，是否為問題的解決方案提供了是否為問題的解決方案提供了 是否有結(jié)果檢驗或模型檢驗的好方法是否有結(jié)果檢驗或模型檢驗的好方法. . 是否有閃光點是否有閃光點. .不至于引起歧義誤解；不至于引起歧義誤解； 全文表述是否全文表述是否層次分明，條理清晰，層次分明，條理清晰，語言精煉，論述的邏輯性強；語言精煉，論述的邏輯性強；建模過程中的關(guān)鍵思想和方法要點建模過程中的關(guān)鍵思想和方法要點是否都明白無誤的敘述清楚，是否都明白無誤的

12、敘述清楚， 是否回答了題目所問的全部問題是否回答了題目所問的全部問題. .目錄下頁返回上頁結(jié)束只有相對的優(yōu)秀只有相對的優(yōu)秀. 數(shù)學(xué)建模競賽論文，數(shù)學(xué)建模競賽論文，不可能判定出絕對的優(yōu)秀，不可能判定出絕對的優(yōu)秀，數(shù)值結(jié)果可以相差甚多數(shù)值結(jié)果可以相差甚多.同一賽題的幾篇優(yōu)秀論文，同一賽題的幾篇優(yōu)秀論文，模型可以完全不同，模型可以完全不同，一籮筐的缺點和問題一籮筐的缺點和問題.甚至獲杯的論文，甚至獲杯的論文，也會被一些專家和其他讀者指出也會被一些專家和其他讀者指出目錄下頁返回上頁結(jié)束目錄下頁返回上頁結(jié)束原因在于實際問題原因在于實際問題解決方案的多樣性，結(jié)果的不唯一性解決方案的多樣性，結(jié)果的不唯一性或

13、在于評閱專家或在于評閱專家觀點差異對建模過程細節(jié)理解的差異觀點差異對建模過程細節(jié)理解的差異參賽隊之間，讀者之間常會有參賽隊之間，讀者之間常會有意見分歧，觀點不同，甚至紛爭意見分歧，觀點不同，甚至紛爭是創(chuàng)新的推動力是創(chuàng)新的推動力.恰好印證了數(shù)學(xué)建?；顒拥镊攘η『糜∽C了數(shù)學(xué)建?；顒拥镊攘τ^點的差異和爭議是問題研究的起點和動力觀點的差異和爭議是問題研究的起點和動力目錄下頁返回上頁結(jié)束數(shù)模競賽成績評閱沒有是非、好壞標準數(shù)模競賽成績評閱沒有是非、好壞標準. 這并不意味著這并不意味著基本要點，基本要點， 評級或評分標準的細則評級或評分標準的細則.對于每一個賽題，在正式評閱論文之前，對于每一個賽題，在正式評

14、閱論文之前，都要制定一個評閱的都要制定一個評閱的獲獎等級反映了參賽隊的競賽成績水平，獲獎等級反映了參賽隊的競賽成績水平， 在總體上從統(tǒng)計學(xué)角度看，在總體上從統(tǒng)計學(xué)角度看，或者說，可能有運氣成分或者說，可能有運氣成分 .但是論文個體的成績評定但是論文個體的成績評定不可避免地可能帶有隨機性，不可避免地可能帶有隨機性，目錄下頁返回上頁結(jié)束過程重于結(jié)果過程重于結(jié)果. 團隊協(xié)作的能力團隊協(xié)作的能力 通過參加數(shù)學(xué)建模活動和競賽，通過參加數(shù)學(xué)建?；顒雍透傎?，提高了自己的獨立工作能力、提高了自己的獨立工作能力、解決實際問題的能力、解決實際問題的能力、創(chuàng)造性工作的能力、創(chuàng)造性工作的能力、不如作些有意義的事不如作

15、些有意義的事. 與其花費時間和精力去爭辯，與其花費時間和精力去爭辯，把它作為一個課題研究把它作為一個課題研究 .譬如，進一步考慮這個競賽題，譬如，進一步考慮這個競賽題，目錄下頁返回上頁結(jié)束三、論文的文章結(jié)構(gòu)三、論文的文章結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)建模論文結(jié)構(gòu)和格式可以是多種多樣的數(shù)學(xué)建模論文結(jié)構(gòu)和格式可以是多種多樣的.基本結(jié)構(gòu)大致包括以下各個部分基本結(jié)構(gòu)大致包括以下各個部分.0. 0. 摘要摘要1. 1. 問題的敘述（提出），背景的分析等問題的敘述（提出），背景的分析等 2. 2. 模型的假設(shè)，符號說明模型的假設(shè)，符號說明3. 3. 模型的建立包括：模型的建立包括：基本模型、最終模型基本模型、最終模型 等等問題

16、分析、公式推導(dǎo)、問題分析、公式推導(dǎo)、目錄下頁返回上頁結(jié)束計算方法的設(shè)計或選擇；計算方法的設(shè)計或選擇；4. 4. 模型的求解包括：模型的求解包括：算法的思想依據(jù)、步驟及實現(xiàn)；算法的思想依據(jù)、步驟及實現(xiàn)；為求解引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理等為求解引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理等.所采用的軟件名稱等；所采用的軟件名稱等；求解方案及流程；求解方案及流程； 誤差分析，模型檢驗等誤差分析，模型檢驗等5. 5. 結(jié)果的表示、分析與檢驗，結(jié)果的表示、分析與檢驗，算法的設(shè)計或選擇，算法的設(shè)計或選擇，目錄下頁返回上頁結(jié)束6. 6. 模型的評價與比較，模型的評價與比較，特點，優(yōu)缺點，改進方法，推廣等特點，優(yōu)缺點，

17、改進方法，推廣等參考文獻參考文獻 附錄附錄（計算框圖，詳細圖表等）（計算框圖，詳細圖表等）上述所列的各個部份可分可合，上述所列的各個部份可分可合，沒有統(tǒng)一格式?jīng)]有統(tǒng)一格式.也可穿插，也可穿插，目錄下頁返回上頁結(jié)束 文章可采用多層次式的標題文章可采用多層次式的標題. 大標題下列有若干中標題、小標題等大標題下列有若干中標題、小標題等. 每個標題能夠反映每個標題能夠反映 便于讀者便于讀者 每段首句（或末句，首句為好）能夠每段首句（或末句，首句為好）能夠關(guān)于論文中的標題關(guān)于論文中的標題 快速、準確地理解全文內(nèi)容快速、準確地理解全文內(nèi)容. 該標題下本節(jié)（或本段落）的主題該標題下本節(jié)（或本段落）的主題 .

18、 . 概括本段的主要內(nèi)容，且用詞精當(dāng)概括本段的主要內(nèi)容，且用詞精當(dāng). .邊讀邊了解和把握此文的脈絡(luò)和要點，邊讀邊了解和把握此文的脈絡(luò)和要點，目錄下頁返回上頁結(jié)束例例 “2007年年A題題 出版社的資源配置出版社的資源配置”2. 問題分析與建模思路問題分析與建模思路 2.3 影響資源配置決策的主要因素影響資源配置決策的主要因素 2.4 強勢產(chǎn)品（市場競爭力）構(gòu)成要素強勢產(chǎn)品（市場競爭力）構(gòu)成要素1. 問題的提出問題的提出 2.1 問題與數(shù)據(jù)的特點問題與數(shù)據(jù)的特點2.2 擬采用的模型與數(shù)據(jù)分析方法擬采用的模型與數(shù)據(jù)分析方法2.5 長遠發(fā)展戰(zhàn)略的考慮長遠發(fā)展戰(zhàn)略的考慮論文的一種常規(guī)標題格式，僅供參考

19、論文的一種常規(guī)標題格式，僅供參考目錄下頁返回上頁結(jié)束3.1 模型假設(shè)模型假設(shè)3.2 符號系統(tǒng)符號系統(tǒng)3. 模型假設(shè)與符號系統(tǒng)模型假設(shè)與符號系統(tǒng)4.1 課程銷售量統(tǒng)計及預(yù)測課程銷售量統(tǒng)計及預(yù)測4.2 課程市場滿意度課程市場滿意度 4.3 課程教材市場占有率課程教材市場占有率4.4 課程與分社書號計劃準確度及調(diào)節(jié)因子課程與分社書號計劃準確度及調(diào)節(jié)因子4. 資源配置決策中的主要因素分析及數(shù)據(jù)提取資源配置決策中的主要因素分析及數(shù)據(jù)提取目錄下頁返回上頁結(jié)束5. 資源優(yōu)化配置的多目標整數(shù)規(guī)劃模型的建立資源優(yōu)化配置的多目標整數(shù)規(guī)劃模型的建立 5.1 多目標函數(shù)多目標函數(shù)1）總社經(jīng)濟效益優(yōu)化目標總社經(jīng)濟效益優(yōu)

20、化目標2）總社市場滿意度優(yōu)化目標總社市場滿意度優(yōu)化目標3）總社市場占有率優(yōu)化目標總社市場占有率優(yōu)化目標5.2 約束條件約束條件 1）人力資源約束人力資源約束2）書號數(shù)約束書號數(shù)約束 基本模型基本模型目錄下頁返回上頁結(jié)束6. 資源優(yōu)化配置的單目標整數(shù)規(guī)劃模型的建立資源優(yōu)化配置的單目標整數(shù)規(guī)劃模型的建立 6.1 課程銷售額歸一化課程銷售額歸一化6.2 課程市場滿意度歸一化課程市場滿意度歸一化6.4 資源優(yōu)化配置的單目標整數(shù)規(guī)劃資源優(yōu)化配置的單目標整數(shù)規(guī)劃7. 最終優(yōu)化模型的求解及結(jié)果分析最終優(yōu)化模型的求解及結(jié)果分析7.1 模型求解方法與資源優(yōu)化配置方案模型求解方法與資源優(yōu)化配置方案 7.2 分社人

21、力資源能力調(diào)配分社人力資源能力調(diào)配 最終優(yōu)化模型最終優(yōu)化模型 對配置方案的影響分析對配置方案的影響分析 目錄下頁返回上頁結(jié)束8. 模型評價和改進模型評價和改進9. 幾點建議幾點建議參考文獻參考文獻7.3 目標權(quán)系數(shù)偏好對配置方案的影響分析目標權(quán)系數(shù)偏好對配置方案的影響分析 目錄下頁返回上頁結(jié)束在撰寫論文的各個部分時，需要重視的問題在撰寫論文的各個部分時，需要重視的問題 1、摘要、摘要 無論是學(xué)術(shù)論文還是數(shù)學(xué)建模競賽論文，無論是學(xué)術(shù)論文還是數(shù)學(xué)建模競賽論文，（3）獲得了哪些主要結(jié)果和結(jié)論獲得了哪些主要結(jié)果和結(jié)論. .（1）這篇文章要解決什么問題這篇文章要解決什么問題. .（2）為此采用或提供了怎

22、樣的解決方法為此采用或提供了怎樣的解決方法. .摘要應(yīng)該能夠傳遞給讀者這樣的基本信息：摘要應(yīng)該能夠傳遞給讀者這樣的基本信息：四、寫論文需要重視的問題四、寫論文需要重視的問題目錄下頁返回上頁結(jié)束讀者僅僅讀完摘要，尚未閱讀論文的正文，讀者僅僅讀完摘要，尚未閱讀論文的正文，就能大概知道此文就能大概知道此文 怎樣做的怎樣做的 結(jié)論是什么結(jié)論是什么 有些什么建議有些什么建議 初步判斷做得怎么樣初步判斷做得怎么樣 做的什么問題做的什么問題目錄下頁返回上頁結(jié)束摘要的內(nèi)容主要包括：摘要的內(nèi)容主要包括： G . 針對問題的建議針對問題的建議A . 問題的簡要實際背景問題的簡要實際背景B . 數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)歸類數(shù)

23、學(xué)模型的數(shù)學(xué)歸類C . 建立數(shù)學(xué)模型的思想或思路建立數(shù)學(xué)模型的思想或思路D . 求解數(shù)學(xué)模型的方法或方案及算法求解數(shù)學(xué)模型的方法或方案及算法E . 數(shù)學(xué)建模的特點數(shù)學(xué)建模的特點F . 主要的數(shù)值結(jié)果或結(jié)論主要的數(shù)值結(jié)果或結(jié)論注意對題目所問的全部問題都要有所交代注意對題目所問的全部問題都要有所交代.目錄下頁返回上頁結(jié)束摘要的文字表述，要盡可能做到摘要的文字表述，要盡可能做到 內(nèi)容簡明扼要內(nèi)容簡明扼要 敘述條理清晰敘述條理清晰 語言規(guī)范精練語言規(guī)范精練 文章符合格式文章符合格式 專業(yè)術(shù)語準確專業(yè)術(shù)語準確 不能過于簡略，也不能過于詳盡不能過于簡略，也不能過于詳盡 要突出主要內(nèi)容要突出主要內(nèi)容篇幅以一

24、頁為好篇幅以一頁為好 摘要寫完后，務(wù)必認真校對摘要寫完后，務(wù)必認真校對 摘要內(nèi)容須與正文對應(yīng)的內(nèi)容一致摘要內(nèi)容須與正文對應(yīng)的內(nèi)容一致目錄下頁返回上頁結(jié)束2 2、模型假設(shè)、模型假設(shè) 全國組委會確定的評閱原則之一全國組委會確定的評閱原則之一“假設(shè)的合理性假設(shè)的合理性”假設(shè)的合理性頗為重要假設(shè)的合理性頗為重要.“基本假設(shè)基本假設(shè)”，必不可少的假設(shè)，必不可少的假設(shè).“假設(shè)的合理性假設(shè)的合理性”是整個數(shù)學(xué)建模工作的基礎(chǔ)是整個數(shù)學(xué)建模工作的基礎(chǔ). 作出合理假設(shè)的主要目的是：作出合理假設(shè)的主要目的是： 并且可獲得重要的結(jié)果并且可獲得重要的結(jié)果. 適當(dāng)簡化問題，以便在規(guī)定的時間內(nèi)，適當(dāng)簡化問題，以便在規(guī)定的時

25、間內(nèi)，運用所掌握的和所能獲得的知識和手段，運用所掌握的和所能獲得的知識和手段，建立起能夠有效解決問題的數(shù)學(xué)模型和方案，建立起能夠有效解決問題的數(shù)學(xué)模型和方案，目錄下頁返回上頁結(jié)束必要時需要清晰地闡述必要時需要清晰地闡述: 假設(shè)的合理性假設(shè)的合理性 假設(shè)的依據(jù)假設(shè)的依據(jù) 假設(shè)對原實際問題影響假設(shè)對原實際問題影響 假設(shè)所導(dǎo)致的模型的優(yōu)缺點假設(shè)所導(dǎo)致的模型的優(yōu)缺點 假設(shè)對模型的靈敏度影響假設(shè)對模型的靈敏度影響 目錄下頁返回上頁結(jié)束以致問題在有限時間內(nèi)得不到有效解決以致問題在有限時間內(nèi)得不到有效解決. 假設(shè)中假設(shè)中 有錯誤、出現(xiàn)偏差有錯誤、出現(xiàn)偏差 等等 不合實際、不甚合理不合實際、不甚合理 過于簡化

26、、忽略主要因素過于簡化、忽略主要因素都有可能導(dǎo)致后續(xù)整個解決方案偏離原問題都有可能導(dǎo)致后續(xù)整個解決方案偏離原問題,而缺乏實用性、有效性而缺乏實用性、有效性. .假設(shè)中假設(shè)中會使模型過于復(fù)雜會使模型過于復(fù)雜. . 過于精細、復(fù)雜過于精細、復(fù)雜 等等 因素考慮過多因素考慮過多目錄下頁返回上頁結(jié)束有些假設(shè)可以根據(jù)題中條件、假定、要求作出有些假設(shè)可以根據(jù)題中條件、假定、要求作出. l 例如例如1999年年A題：自動化車床管理題：自動化車床管理 可導(dǎo)致假設(shè)可導(dǎo)致假設(shè) (1)： 題中陳述題中陳述“工序出現(xiàn)故障是完全隨機的，假定在工序出現(xiàn)故障是完全隨機的，假定在生產(chǎn)任一零件時出現(xiàn)故障的機會均相同生產(chǎn)任一零件

27、時出現(xiàn)故障的機會均相同”在兩次相鄰檢查之間，生產(chǎn)任一零件時，在兩次相鄰檢查之間，生產(chǎn)任一零件時，工序出現(xiàn)故障的概率均相等，記做工序出現(xiàn)故障的概率均相等，記做 p p . .目錄下頁返回上頁結(jié)束 題中陳述題中陳述可導(dǎo)致假設(shè)可導(dǎo)致假設(shè) (2)： 第一問中的假定第一問中的假定 “現(xiàn)積累有現(xiàn)積累有100100次刀具故障記錄次刀具故障記錄”（每次刀具故障時已加工完的零件數(shù)）（每次刀具故障時已加工完的零件數(shù)） 刀具故障（即壽命）的概率分布由所給的刀具故障（即壽命）的概率分布由所給的100100次故障記錄確定次故障記錄確定. .“假定工序故障時產(chǎn)生的零件均為不合格品，假定工序故障時產(chǎn)生的零件均為不合格品，正

28、常時均為合格品正常時均為合格品” . .目錄下頁返回上頁結(jié)束可直接寫成假設(shè)可直接寫成假設(shè) (3)：“對該工序，設(shè)計效益最好的對該工序，設(shè)計效益最好的 問題問題 1 中要求中要求工序故障時產(chǎn)生的零件均為不合格品，工序故障時產(chǎn)生的零件均為不合格品，刀具故障占工序故障的刀具故障占工序故障的95（題中條件）題中條件）. .正常時均為合格品，正常時均為合格品， 檢查間隔（生產(chǎn)多少零件檢查一次）檢查間隔（生產(chǎn)多少零件檢查一次）和刀具更換策略和刀具更換策略” . .目錄下頁返回上頁結(jié)束刀具每加工刀具每加工 u件后定期更換，更換費用已知；件后定期更換，更換費用已知； 也可以假設(shè)：也可以假設(shè)： 一種基本假設(shè)可為

29、：一種基本假設(shè)可為：但是后者的假設(shè)會造成建模復(fù)雜化，但是后者的假設(shè)會造成建模復(fù)雜化，不妨在論文的不妨在論文的“改進推廣部分改進推廣部分”再作討論再作討論. 每生產(chǎn)每生產(chǎn) n件零件定期檢查，檢查費用已知件零件定期檢查，檢查費用已知. . 刀具不定期更換、零件不定期檢查刀具不定期更換、零件不定期檢查, ,以滿足效益最好以滿足效益最好. . 難以在規(guī)定的競賽時限內(nèi)做完這道競賽題難以在規(guī)定的競賽時限內(nèi)做完這道競賽題, ,目錄下頁返回上頁結(jié)束l 1997年年A題：零件參數(shù)設(shè)計題：零件參數(shù)設(shè)計 粒子分離器的某參數(shù)粒子分離器的某參數(shù)y是由是由7 個零件參數(shù)個零件參數(shù)需用多元泰勒公式對表達式作線性化處理需用多

30、元泰勒公式對表達式作線性化處理 .可作基本假設(shè)：可作基本假設(shè)：有些假設(shè)可以根據(jù)解題的需要作出有些假設(shè)可以根據(jù)解題的需要作出. 而為線性化處理提供依據(jù)而為線性化處理提供依據(jù),是個復(fù)雜的非線性表達式是個復(fù)雜的非線性表達式. . 設(shè)各參數(shù)與其期望值設(shè)各參數(shù)與其期望值“偏離很小偏離很小” ” . .（x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7）的經(jīng)驗公式?jīng)Q定的經(jīng)驗公式?jīng)Q定, ,但是僅有這個假設(shè)，理由還不充分：但是僅有這個假設(shè)，理由還不充分：各參數(shù)與其期望值各參數(shù)與其期望值“偏離很小偏離很小”, 根據(jù)又是什么呢？根據(jù)又是什么呢？有些論文由經(jīng)驗公式，分別計算得出有些論文由經(jīng)驗公式，分別計算得出參數(shù)參數(shù) y

31、關(guān)于每個關(guān)于每個 xi的數(shù)值表的數(shù)值表, 或函數(shù)圖像，或函數(shù)圖像，盡管從數(shù)學(xué)理論上這種根據(jù)仍然不充分，盡管從數(shù)學(xué)理論上這種根據(jù)仍然不充分，從而得出可線性化的結(jié)論和假設(shè)從而得出可線性化的結(jié)論和假設(shè).都分別呈現(xiàn)局部近似線性都分別呈現(xiàn)局部近似線性. .值得贊賞值得贊賞. .但畢竟表現(xiàn)了一種更深入考慮的意識，但畢竟表現(xiàn)了一種更深入考慮的意識，目錄下頁返回上頁結(jié)束目錄下頁返回上頁結(jié)束作假設(shè)時，需要注意一些問題作假設(shè)時，需要注意一些問題l 1997年年A 題的各零件參數(shù)為隨機變量題的各零件參數(shù)為隨機變量, 關(guān)鍵性假設(shè)不能或缺關(guān)鍵性假設(shè)不能或缺l 1999年年A 題的假設(shè)中，題的假設(shè)中，前面的三個假設(shè)是關(guān)鍵

32、的前面的三個假設(shè)是關(guān)鍵的. .相互獨立的假設(shè)也是很關(guān)鍵的相互獨立的假設(shè)也是很關(guān)鍵的. . 目錄下頁返回上頁結(jié)束 題目中有一個含義模糊的括號說明：題目中有一個含義模糊的括號說明：l 1997年年B題：截斷切割問題，題：截斷切割問題， 假設(shè)務(wù)要切合實際問題假設(shè)務(wù)要切合實際問題 但是就問題實際但是就問題實際, 應(yīng)該作六次切割應(yīng)該作六次切割.要求對貴重的長方體石材，割出尺寸預(yù)定、要求對貴重的長方體石材，割出尺寸預(yù)定、六個面與原長方體對應(yīng)面平行的長方體，六個面與原長方體對應(yīng)面平行的長方體，設(shè)計出最優(yōu)的設(shè)計出最優(yōu)的“切割方式切割方式”. . 只需作五次切割只需作五次切割. .許多論文錯誤的理解導(dǎo)致了錯誤的

33、假設(shè)：許多論文錯誤的理解導(dǎo)致了錯誤的假設(shè)：（與水平工作臺接觸的長方體底面事先指定）（與水平工作臺接觸的長方體底面事先指定）目錄下頁返回上頁結(jié)束3、模型的建立、模型的建立 在前面合理假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立起在前面合理假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立起（1）建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型這部分是全文撰寫的重點這部分是全文撰寫的重點. 首先做好審題與問題剖析首先做好審題與問題剖析. 針對賽題的實際問題，針對賽題的實際問題，明確要解決、或要回答的有哪些具體問題明確要解決、或要回答的有哪些具體問題.合理的、完整的、可解的、有效的數(shù)學(xué)模型合理的、完整的、可解的、有效的數(shù)學(xué)模型. .目錄下頁返回上頁結(jié)束析出構(gòu)成未來數(shù)學(xué)模型的諸要點

34、（關(guān)鍵點）析出構(gòu)成未來數(shù)學(xué)模型的諸要點（關(guān)鍵點）.結(jié)合有關(guān)的專業(yè)知識，結(jié)合有關(guān)的專業(yè)知識，選擇并運用數(shù)學(xué)工具選擇并運用數(shù)學(xué)工具分解和理清這些問題的分解和理清這些問題的主次、層次及其關(guān)聯(lián)次序，主次、層次及其關(guān)聯(lián)次序，采集、分析與綜合相關(guān)的信息資料，采集、分析與綜合相關(guān)的信息資料，分析、發(fā)現(xiàn)、歸納出所論對象的特征和規(guī)律分析、發(fā)現(xiàn)、歸納出所論對象的特征和規(guī)律. .目錄下頁返回上頁結(jié)束 建模時，要緊的是確立主要問題的解決目標，建模時，要緊的是確立主要問題的解決目標，將這些討論與分析進行數(shù)學(xué)抽象，將這些討論與分析進行數(shù)學(xué)抽象，逐步逐個地或者列出數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達式，逐步逐個地或者列出數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達式

35、，列出諸要素變量應(yīng)該服從的約束列出諸要素變量應(yīng)該服從的約束. . 理清各要素變量之間的關(guān)系，理清各要素變量之間的關(guān)系，辨析出問題中的主要因素即數(shù)學(xué)變量，辨析出問題中的主要因素即數(shù)學(xué)變量，指出在數(shù)學(xué)上將問題歸結(jié)為哪種類型的數(shù)學(xué)模型指出在數(shù)學(xué)上將問題歸結(jié)為哪種類型的數(shù)學(xué)模型. . 同時運用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號，同時運用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號，根據(jù)問題的實際情況，根據(jù)問題的實際情況，或者列出問題的解決方案、工作流程或者列出問題的解決方案、工作流程. . 目錄下頁返回上頁結(jié)束 在撰寫中，重點是在撰寫中，重點是要注意是否分析到了所有的要點，要注意是否分析到了所有的要點，注意問題的分析展開是否有條有理，邏輯清楚

36、，注意問題的分析展開是否有條有理，邏輯清楚，創(chuàng)新點或閃光點的陳述是否客觀，創(chuàng)新點或閃光點的陳述是否客觀，尤其是新思想尤其是新思想. . 展現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模的思路，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模的思路，尤其是關(guān)鍵點尤其是關(guān)鍵點. . 是否切中了問題解決的關(guān)鍵是否切中了問題解決的關(guān)鍵. . 分析是否到位、中肯、透徹，分析是否到位、中肯、透徹，用語是否恰當(dāng)，既不張揚，又不過謙用語是否恰當(dāng)，既不張揚，又不過謙. . 目錄下頁返回上頁結(jié)束（2）關(guān)于數(shù)學(xué)模型的表示方式關(guān)于數(shù)學(xué)模型的表示方式或者用數(shù)學(xué)公式表示，或者用數(shù)學(xué)公式表示，在用數(shù)學(xué)公式給出基本模型的情形，在用數(shù)學(xué)公式給出基本模型的情形，“完整，正確，簡明完整，正確，簡明

37、”.數(shù)學(xué)建模論文，首先要有數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模論文，首先要有數(shù)學(xué)模型，或者列出解決方案等等或者列出解決方案等等. . 努力做到模型表示努力做到模型表示目錄下頁返回上頁結(jié)束 完整完整 例例 1998年年A 題題 投資的收益與風(fēng)險投資的收益與風(fēng)險 基本模型歸結(jié)為兩目標規(guī)劃問題：基本模型歸結(jié)為兩目標規(guī)劃問題： ( ( * *. .* * ) )( )()maxiiiR xR x 目標目標 凈收益總額凈收益總額 ：約束約束 資資 金金 ：()iiifxM （定定額額）( ( * *. .* * ) ) 各式盡可能集中，不要相隔太遠各式盡可能集中，不要相隔太遠. 各表達式后列有公式標號各表達式后列有公式標

38、號.均應(yīng)有明確表達式均應(yīng)有明確表達式.收益收益 ，()iiCx交易費交易費 )(iixR資金資金 ，()iifx風(fēng)險風(fēng)險 ，()iiQ x目錄下頁返回上頁結(jié)束 正確正確 例例 1999年年A 題題 自動化車床管理自動化車床管理 L1刀具定期更換的預(yù)防保全費用；刀具定期更換的預(yù)防保全費用；目標函數(shù)（乙方效益）可定義為：目標函數(shù)（乙方效益）可定義為：L2檢查費；檢查費；L3工序故障造成的不合格品的損失費工序故障造成的不合格品的損失費.L 應(yīng)該包括三部分，缺一不可：應(yīng)該包括三部分，缺一不可： 建立數(shù)學(xué)模型時，要服從題目的要求建立數(shù)學(xué)模型時，要服從題目的要求.生產(chǎn)每個零件的平均費用生產(chǎn)每個零件的平均費

39、用 L. .乃至再建模型，與先前的模型進行比較討論乃至再建模型，與先前的模型進行比較討論. . 異于題目規(guī)定的思路，可在推廣中抒發(fā)己見，異于題目規(guī)定的思路，可在推廣中抒發(fā)己見，目錄下頁返回上頁結(jié)束 簡明簡明 公式要一目了然，公式要一目了然， 凡公式中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)符號都應(yīng)說明，凡公式中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)符號都應(yīng)說明， 當(dāng)在模型是解決問題的方案，或工作流程，當(dāng)在模型是解決問題的方案，或工作流程， 順序、層次、關(guān)聯(lián)（乃至反饋）順序、層次、關(guān)聯(lián)（乃至反饋） 注意注意 方案要簡明扼要方案要簡明扼要. . 或已有所交代（如已在或已有所交代（如已在“符號說明符號說明”中說明）中說明） 要列出各個關(guān)鍵步驟，要列出各個關(guān)

40、鍵步驟，都要表述清楚都要表述清楚. .目錄下頁返回上頁結(jié)束（3）關(guān)于模型簡化、改進或擴展關(guān)于模型簡化、改進或擴展 有時建立的有時建立的基本模型基本模型不易求解，不易求解，例如：例如：1998年年A 題題 投資的收益與風(fēng)險投資的收益與風(fēng)險需要對基本模型進行簡化，需要對基本模型進行簡化， 甚至得不到確切的結(jié)果甚至得不到確切的結(jié)果. . 總體風(fēng)險最小的雙目標規(guī)劃模型總體風(fēng)險最小的雙目標規(guī)劃模型 先期建立的是總體凈收益最大、先期建立的是總體凈收益最大、建立可操作、可計算出數(shù)值結(jié)果的模型建立可操作、可計算出數(shù)值結(jié)果的模型. . 或在基本模型的基礎(chǔ)上，或在基本模型的基礎(chǔ)上，目錄下頁返回上頁結(jié)束 有時基本模

41、型盡管比較合理，有時基本模型盡管比較合理，譬如：譬如：2006年年A 題題 出版社的資源配置出版社的資源配置 在先期建立的資源優(yōu)化配置模型基礎(chǔ)上，在先期建立的資源優(yōu)化配置模型基礎(chǔ)上，需要展開更深入討論，建立改進模型需要展開更深入討論，建立改進模型. .但是對模型中的某個或某些構(gòu)成要素但是對模型中的某個或某些構(gòu)成要素, ,都可以建立起有創(chuàng)造性的改進模型都可以建立起有創(chuàng)造性的改進模型. .或者或者“長遠發(fā)展戰(zhàn)略長遠發(fā)展戰(zhàn)略”要素的優(yōu)化等，要素的優(yōu)化等，或者市場競爭力要素的優(yōu)化；或者市場競爭力要素的優(yōu)化；或者各分社人力資源要素的優(yōu)化；或者各分社人力資源要素的優(yōu)化；或者各分社人力資源要素的優(yōu)化；或者各

42、分社人力資源要素的優(yōu)化；再深入考慮再深入考慮目錄下頁返回上頁結(jié)束 有些賽題要求解決幾個連貫問題，有些賽題要求解決幾個連貫問題，譬如：譬如：2000年年B 題題 鋼管訂購和運輸鋼管訂購和運輸譬如：譬如：2005年年B題題 DVD在線租賃在線租賃需要相應(yīng)地建立幾個模型，需要相應(yīng)地建立幾個模型，問題的廣度和深度順序遞進問題的廣度和深度順序遞進. . 問題的條件依次有些改變或擴展，問題的條件依次有些改變或擴展， 第一問與第三問；第一問與第三問； 第二問與第三問第二問與第三問. .這些模型彼此可能也是遞進擴展的這些模型彼此可能也是遞進擴展的. .目錄下頁返回上頁結(jié)束 無論哪種情形，都要著重闡述模型的無論

43、哪種情形，都要著重闡述模型的新建立的模型也盡可能完整地給出新建立的模型也盡可能完整地給出. 例如例如1998年年A題，一種簡化方法是題，一種簡化方法是雙目標規(guī)劃基本模型簡化為單目標規(guī)劃雙目標規(guī)劃基本模型簡化為單目標規(guī)劃 ：( ( * *. .* * ) )max ( )()iiiR xR x ( ( * *. .* * ) ). . ( ); ( )S tQ xqM F xM思想、依據(jù)和分析過程，思想、依據(jù)和分析過程， 或簡化、或改進、或擴展的或簡化、或改進、或擴展的將總體風(fēng)險目標改變?yōu)榧s束條件（風(fēng)險水平）將總體風(fēng)險目標改變?yōu)榧s束條件（風(fēng)險水平）目錄下頁返回上頁結(jié)束（4）同一問題的不同模型不宜

44、給出太多，同一問題的不同模型不宜給出太多，實際建模過程中可以做多個模型，實際建模過程中可以做多個模型，切忌列出多個、結(jié)果又不好的模型切忌列出多個、結(jié)果又不好的模型.一、二個為宜一、二個為宜并且與前面的模型作比較分析并且與前面的模型作比較分析. .其他模型可考慮放在推廣中討論，其他模型可考慮放在推廣中討論，但是寫在論文上則選取最好的模型但是寫在論文上則選取最好的模型. .要舍得放棄要舍得放棄. . 目錄下頁返回上頁結(jié)束（5） 模型要實用、有效，以有效解決問題為原則模型要實用、有效，以有效解決問題為原則 不必追求數(shù)學(xué)上的不必追求數(shù)學(xué)上的數(shù)學(xué)建模，面臨的、要解決的是實際問題，數(shù)學(xué)建模，面臨的、要解決

45、的是實際問題，能用初等方法解決的、就不用高級方法能用初等方法解決的、就不用高級方法; 能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法; 能用被更多人看懂、理解的方法，能用被更多人看懂、理解的方法，避免玩弄數(shù)學(xué)術(shù)語避免玩弄數(shù)學(xué)術(shù)語.高（級）、深（刻）、難（度大）的模型高（級）、深（刻）、難（度大）的模型. . 以有效為原則以有效為原則. . 就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法. .目錄下頁返回上頁結(jié)束（6）鼓勵創(chuàng)新鼓勵創(chuàng)新 數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新不僅僅限于數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新不僅僅限于數(shù)學(xué)模型, 針對信息特點的數(shù)據(jù)處理的有效數(shù)學(xué)方法針對信息特點的數(shù)據(jù)

46、處理的有效數(shù)學(xué)方法; 分析與構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中閃現(xiàn)的新思想與新方法分析與構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中閃現(xiàn)的新思想與新方法; 基本模型的簡化、改進基本模型的簡化、改進, 模型求解的好算法模型求解的好算法; 數(shù)值結(jié)果和解決方案的數(shù)值結(jié)果和解決方案的可出現(xiàn)在建模過程的各個環(huán)節(jié)可出現(xiàn)在建模過程的各個環(huán)節(jié): : 或擴展的好方法、好策略或擴展的好方法、好策略; ; 清晰、明了、直觀、新穎的表示清晰、明了、直觀、新穎的表示. . 等等等等. . 目錄下頁返回上頁結(jié)束譬如譬如: 2006年年A題題 出版社的資源配置出版社的資源配置 有些參賽論文通過資源優(yōu)化配置模型的有些參賽論文通過資源優(yōu)化配置模型的譬如譬如: 1999年年B題

47、題 鉆井布局鉆井布局 有些論文給出了模型有最優(yōu)解的充要條件有些論文給出了模型有最優(yōu)解的充要條件,建立了有各自特色的數(shù)學(xué)模型建立了有各自特色的數(shù)學(xué)模型 . .“長遠發(fā)展戰(zhàn)略長遠發(fā)展戰(zhàn)略”要素要素 等等）等等）市場競爭力要素，市場競爭力要素，（如各分社人力資源要素，（如各分社人力資源要素，某個或某些構(gòu)成要素的獨特分析，某個或某些構(gòu)成要素的獨特分析，并設(shè)計了快速有效的算法并設(shè)計了快速有效的算法. . 有特點有特點. .以及便于求解的簡單充分條件，以及便于求解的簡單充分條件，目錄下頁返回上頁結(jié)束譬如譬如: 1998年年A題題 投資的收益與風(fēng)險投資的收益與風(fēng)險有的論文通過上萬次計算機隨機模擬方法有的論文

48、通過上萬次計算機隨機模擬方法,再如再如: 1998年年B題題 災(zāi)情巡視路線災(zāi)情巡視路線 有些論文采用軍事作戰(zhàn)行進路線的表示手段有些論文采用軍事作戰(zhàn)行進路線的表示手段并對其做曲線擬合，有新意并對其做曲線擬合，有新意. . 得到收益得到收益風(fēng)險的非劣解曲線，風(fēng)險的非劣解曲線，直觀明了，有新意直觀明了，有新意 . .來展示本題的最佳巡視路線，來展示本題的最佳巡視路線，目錄下頁返回上頁結(jié)束4、模型求解、模型求解 （1）若采用現(xiàn)成計算軟件求解數(shù)學(xué)模型，若采用現(xiàn)成計算軟件求解數(shù)學(xué)模型，有關(guān)算法的一些基本問題分析，有關(guān)算法的一些基本問題分析，（2）若自行設(shè)計算法，編程計算，若自行設(shè)計算法，編程計算，應(yīng)該應(yīng)該

49、指出所用軟件的名稱和版本指出所用軟件的名稱和版本. . 敘述算法的關(guān)鍵步驟敘述算法的關(guān)鍵步驟. .要要完整、準確、簡明地完整、準確、簡明地 務(wù)必務(wù)必說明算法的思想、依據(jù)說明算法的思想、依據(jù)；請參考本書的第八章請參考本書的第八章. .目錄下頁返回上頁結(jié)束（3）注意考慮算法的收斂性注意考慮算法的收斂性 譬如：譬如：2002年年A題題 車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計 若分別將線光源、反射面與測試屏離散化，若分別將線光源、反射面與測試屏離散化，很有必要陳述離散剖分的細分加密計算步驟，很有必要陳述離散剖分的細分加密計算步驟，從數(shù)值結(jié)果序列的趨勢比較的角度，從數(shù)值結(jié)果序列的趨勢比較的角度，盡管這

50、是一個非理論的、盡管這是一個非理論的、運用計算機模擬方法計算求解，運用計算機模擬方法計算求解，及計算結(jié)果序列的比較過程及計算結(jié)果序列的比較過程. .說明模擬算法的收斂性說明模擬算法的收斂性. .粗糙的算法收斂性分析方法粗糙的算法收斂性分析方法. .目錄下頁返回上頁結(jié)束（4）有時需要對所提出的算法作出評價有時需要對所提出的算法作出評價 根據(jù)問題的要求、模型的特點或算法的類型，根據(jù)問題的要求、模型的特點或算法的類型， 算法的可靠性分析算法的可靠性分析常常是首要的常常是首要的. 可能包括以下一個或幾個方面：可能包括以下一個或幾個方面： 即使數(shù)值分析學(xué)家也可能無能為力即使數(shù)值分析學(xué)家也可能無能為力.

51、利用算法得到數(shù)值結(jié)果進行其可靠性分析，利用算法得到數(shù)值結(jié)果進行其可靠性分析，適當(dāng)?shù)胤治鏊惴ǖ膬?yōu)缺點適當(dāng)?shù)胤治鏊惴ǖ膬?yōu)缺點 . .誤差估計或精度分析等誤差估計或精度分析等. . 是否收斂，收斂速度（收斂階），穩(wěn)定性，是否收斂，收斂速度（收斂階），穩(wěn)定性，在大多數(shù)情形，很難作出可靠性的理論分析，在大多數(shù)情形，很難作出可靠性的理論分析，也可行，雖然不那么嚴密也可行，雖然不那么嚴密. . 目錄下頁返回上頁結(jié)束 算法的計算復(fù)雜度算法的計算復(fù)雜度常用來常用來計算復(fù)雜度包括：計算復(fù)雜度包括：對于大多數(shù)算法，復(fù)雜度估計是個大難題，對于大多數(shù)算法，復(fù)雜度估計是個大難題， 一種實時性要求高的算法評價方法：一種實時

52、性要求高的算法評價方法：指定待解問題的一個或多個規(guī)模，指定待解問題的一個或多個規(guī)模，估計某種統(tǒng)計意義下的估計某種統(tǒng)計意義下的“平均時間平均時間”，估計算法執(zhí)行時間依賴于問題的規(guī)模估計算法執(zhí)行時間依賴于問題的規(guī)模. . 衡量算法所能解決問題的規(guī)模，或衡量算法所能解決問題的規(guī)模，或時間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度、邏輯復(fù)雜度時間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度、邏輯復(fù)雜度. .多次執(zhí)行該算法計算結(jié)果，記錄計算時間，多次執(zhí)行該算法計算結(jié)果，記錄計算時間，作為該算法的計算時間估量作為該算法的計算時間估量. .目錄下頁返回上頁結(jié)束（5）在籍助在籍助計算機模擬、仿真計算機模擬、仿真方法求解問題時，方法求解問題時， 務(wù)必要闡述務(wù)必

53、要闡述 務(wù)必要完整、準確、簡明地敘述務(wù)必要完整、準確、簡明地敘述或者用或者用工作流程工作流程來描述問題的求解方案時，來描述問題的求解方案時，求解方法或方案的思想、思路與依據(jù)，求解方法或方案的思想、思路與依據(jù)， 方法或方案的關(guān)鍵步驟方法或方案的關(guān)鍵步驟. .目錄下頁返回上頁結(jié)束5、結(jié)果的分析與表示、結(jié)果的分析與表示 “結(jié)果的合理性結(jié)果的合理性”是論文評閱的準則之一是論文評閱的準則之一. 數(shù)學(xué)建模要解決的是實際問題，數(shù)學(xué)建模要解決的是實際問題， 分析和判斷結(jié)果或結(jié)論的合理與否，分析和判斷結(jié)果或結(jié)論的合理與否， 若結(jié)果或結(jié)論與問題原旨要求相去甚遠，若結(jié)果或結(jié)論與問題原旨要求相去甚遠， 講究如何一目了

54、然地表示數(shù)值結(jié)果，便于讀者講究如何一目了然地表示數(shù)值結(jié)果，便于讀者最終得到的結(jié)果或結(jié)論，要符合問題的要求最終得到的結(jié)果或結(jié)論，要符合問題的要求. . 是檢驗?zāi)Ｐ汀z驗算法的一個重要手段是檢驗?zāi)Ｐ?、檢驗算法的一個重要手段. . 有必要檢查模型或算法的合理性乃至正確性有必要檢查模型或算法的合理性乃至正確性. .獲得重要信息和結(jié)論獲得重要信息和結(jié)論. .目錄下頁返回上頁結(jié)束（1）最終數(shù)值結(jié)果的合理性最終數(shù)值結(jié)果的合理性 數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果，務(wù)必合理，基本合理數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果，務(wù)必合理，基本合理. 務(wù)必檢驗結(jié)果，分析判斷其合理性務(wù)必檢驗結(jié)果，分析判斷其合理性. 分析判斷方法無定規(guī)分析判斷方法無定規(guī).

55、可能有助的方法：可能有助的方法： 幾何直觀、物理直覺、常識、幾何直觀、物理直覺、常識、對問題的應(yīng)用實際要求的理解深度、對問題的應(yīng)用實際要求的理解深度、對問題專業(yè)的了解程度、對問題專業(yè)的了解程度、同一問題不同模型計算結(jié)果的比較、同一問題不同模型計算結(jié)果的比較、模型參數(shù)變化下計算結(jié)果的比較，等等模型參數(shù)變化下計算結(jié)果的比較，等等.目錄下頁返回上頁結(jié)束譬如：譬如：1999年年A題題 自動化車床管理自動化車床管理 由題附件給出的由題附件給出的100次刀具故障記錄次刀具故障記錄若最優(yōu)的刀具定期更換周期接近若最優(yōu)的刀具定期更換周期接近600件，件，譬如：譬如：1999年年B題題 鉆井布局鉆井布局. 第一問

56、、第二問中第一問、第二問中都可用透明網(wǎng)格檢查井位圖，都可用透明網(wǎng)格檢查井位圖，可以算出刀具平均壽命為可以算出刀具平均壽命為600件件. .就可判斷此結(jié)果為不甚合理就可判斷此結(jié)果為不甚合理. . “12口舊井最多可用幾口口舊井最多可用幾口”的計算所得答案，的計算所得答案， 直觀地驗證答案的正確性直觀地驗證答案的正確性. . 目錄下頁返回上頁結(jié)束譬如：譬如：1998年年A題題 投資的收益與風(fēng)險投資的收益與風(fēng)險 諸如結(jié)論：風(fēng)險越小，收益越大；諸如結(jié)論：風(fēng)險越小，收益越大； 優(yōu)化組合投資方案為公司全部資金存銀行；優(yōu)化組合投資方案為公司全部資金存銀行； 優(yōu)化組合投資方案只有一項投資優(yōu)化組合投資方案只有一

57、項投資. 這些結(jié)論都違背金融投資的基本常識這些結(jié)論都違背金融投資的基本常識. 譬如：譬如：1997年年A題題 零件參數(shù)設(shè)計零件參數(shù)設(shè)計 題目告知：設(shè)計的零件參數(shù)標定值，題目告知：設(shè)計的零件參數(shù)標定值，據(jù)此必須檢查由模型計算得到的據(jù)此必須檢查由模型計算得到的必須在給定允許范圍內(nèi)必須在給定允許范圍內(nèi). . 各個參數(shù)值是否都在相應(yīng)的標定值范圍內(nèi)各個參數(shù)值是否都在相應(yīng)的標定值范圍內(nèi). .目錄下頁返回上頁結(jié)束（2）列出必要的數(shù)據(jù)結(jié)果列出必要的數(shù)據(jù)結(jié)果 譬如：譬如：1998年年A題題 投資的收益與風(fēng)險投資的收益與風(fēng)險 利用以風(fēng)險為水平、凈收益最大為目標的利用以風(fēng)險為水平、凈收益最大為目標的卻都未列出組合優(yōu)

58、化投資向量卻都未列出組合優(yōu)化投資向量.而每個項目上投入的資金量構(gòu)成投資方案，而每個項目上投入的資金量構(gòu)成投資方案，有些論文在兩種投資項目數(shù)情形下，有些論文在兩種投資項目數(shù)情形下，單目標規(guī)劃的求解，必須列出哪些計算結(jié)果？單目標規(guī)劃的求解，必須列出哪些計算結(jié)果？ 分別列出了總凈效益及總體風(fēng)險水平的數(shù)值，分別列出了總凈效益及總體風(fēng)險水平的數(shù)值，是不可或缺的是不可或缺的. .目錄下頁返回上頁結(jié)束（3）列多個數(shù)據(jù)問題列多個數(shù)據(jù)問題 譬如：譬如：1998年年A題題 投資的收益與風(fēng)險投資的收益與風(fēng)險 根據(jù)問題求解的意圖，根據(jù)問題求解的意圖， 若只列出一個總體風(fēng)險水平下（如若只列出一個總體風(fēng)險水平下（如Q=0

59、.5）的）的為各種方案的提出提供充分的依據(jù)為各種方案的提出提供充分的依據(jù). .以便對數(shù)據(jù)進行比較、分析，以便對數(shù)據(jù)進行比較、分析，還需考慮是否列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)，還需考慮是否列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)，則無法提供給公司各種不同的投資方案則無法提供給公司各種不同的投資方案. . 總凈收益及投資向量，總凈收益及投資向量，目錄下頁返回上頁結(jié)束 若列出多個風(fēng)險水平下若列出多個風(fēng)險水平下譬如：譬如：1999年年A題題 自動化車床管理自動化車床管理 除了回答三問中換刀與檢查周期外，除了回答三問中換刀與檢查周期外， 若列出二個風(fēng)險水平下若列出二個風(fēng)險水平下 則提供了二個可供投資決策的數(shù)據(jù)則提供了二個可供

60、投資決策的數(shù)據(jù). . （如（如Q=0.3，Q=0.5）的相應(yīng)數(shù)據(jù)，）的相應(yīng)數(shù)據(jù)，則為優(yōu)化投資方案決策提供了充足數(shù)據(jù)則為優(yōu)化投資方案決策提供了充足數(shù)據(jù). . （如（如Q0.1至至1，步長為，步長為 0.1）的系列數(shù)據(jù)，）的系列數(shù)據(jù)，最好還列出各個工序效益值，以比較效益最好還列出各個工序效益值，以比較效益. .目錄下頁返回上頁結(jié)束（4）結(jié)果表示的方式結(jié)果表示的方式 最終數(shù)值結(jié)果的表示要醒目；最終數(shù)值結(jié)果的表示要醒目； 多個數(shù)據(jù)的表示要集中、多個數(shù)據(jù)的表示要集中、 直觀、直觀、表示方式：表格，精心設(shè)計表示方式：表格，精心設(shè)計（5）作定量和定性分析作定量和定性分析必要時對計算結(jié)果進行比較、分析、討論，