機(jī)械制圖圓弧連接公開(kāi)課

1、圓弧連接圓弧連接 在我們的日常生活當(dāng)中，同學(xué)在我們的日常生活當(dāng)中，同學(xué)們熟悉的事物有哪些是有圓弧連們熟悉的事物有哪些是有圓弧連接的呢？接的呢？ 思考：思考：扳手扳手吊鉤吊鉤自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)： 預(yù)習(xí)課本預(yù)習(xí)課本P20頁(yè)，頁(yè)，3分鐘后請(qǐng)同學(xué)分鐘后請(qǐng)同學(xué)回答以下問(wèn)題回答以下問(wèn)題: 1、什么是圓弧連接？、什么是圓弧連接？ 2、圓弧連接的類型有哪些？、圓弧連接的類型有哪些？ 1、定義：、定義： 用一段用一段 圓弧圓弧光滑光滑 地連接另外兩條地連接另外兩條 已知線段已知線段 （直線或圓弧）（直線或圓?。┑淖鲌D方法的作圖方法稱為圓弧連接。稱為圓弧連接。一、一、圓弧連接圓弧連接2、實(shí)質(zhì)：使連接圓弧與相鄰線段、

2、實(shí)質(zhì)：使連接圓弧與相鄰線段相切相切 目的目的：保證圓弧連接：保證圓弧連接光滑光滑R35R16R12用圓弧連用圓弧連接兩圓弧接兩圓弧用圓弧連接一用圓弧連接一直線和一圓弧直線和一圓弧用圓弧連接用圓弧連接兩直線兩直線3、圓弧連接的類型：、圓弧連接的類型： 圓弧連接兩已知直線圓弧連接兩已知直線 圓弧連接已知直線和圓弧圓弧連接已知直線和圓弧 圓弧連接兩已知圓弧圓弧連接兩已知圓弧 外連接外連接內(nèi)連接內(nèi)連接 內(nèi)連接內(nèi)連接 外連接外連接 混合內(nèi)外連接混合內(nèi)外連接鈍角鈍角 銳角銳角直角直角二、作圖二、作圖1、作圖方法和步驟：、作圖方法和步驟： (1)求圓心求圓心 (2)找切點(diǎn)找切點(diǎn) (3)畫連接弧畫連接弧光滑作

3、圖的關(guān)鍵：確定光滑作圖的關(guān)鍵：確定連接圓弧連接圓弧的的圓心圓心和和切切點(diǎn)點(diǎn)。（1 1）直線與直線的圓弧連接）直線與直線的圓弧連接特點(diǎn)特點(diǎn)：兩條直線和圓弧都是：兩條直線和圓弧都是外切外切，所以圓心到兩條直線的，所以圓心到兩條直線的距距離都是半徑離都是半徑。繪圖方法：求圓心（繪圖方法：求圓心（平行線法平行線法） 找切點(diǎn)（找切點(diǎn)（作垂線法作垂線法） 畫連接?。ó嬤B接?。?為圓心，為圓心，R為半徑為半徑）2 2、作圖、作圖R OO用半徑為用半徑為R R的圓弧連接兩已知直線的圓弧連接兩已知直線 作兩條輔助線分別與兩已知直線平行且相距作兩條輔助線分別與兩已知直線平行且相距R R。 交點(diǎn)交點(diǎn)O O即為連接圓

4、弧的圓心。即為連接圓弧的圓心。 由點(diǎn)由點(diǎn)O O分別向兩已知直線作垂線，垂足即切點(diǎn)。分別向兩已知直線作垂線，垂足即切點(diǎn)。 以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心，為圓心，R R為半徑畫連接圓弧。為半徑畫連接圓弧。OM N M N M N 課堂練習(xí)（一）課堂練習(xí)（一） 第第1 1小組：小組：求兩直線求兩直線銳角銳角間的間的連接圓弧。連接圓弧。第第2 2小組：小組：求兩直線求兩直線直角直角間的間的連接圓弧。連接圓弧。第第3 3小組：小組：求兩直線求兩直線鈍角鈍角間的間的連接圓弧。連接圓弧。R=30OR30l1l2135R =30R=30OR25l1l2R=25R=25R=25R=2045l1l2OR20R=20R=2

5、0特點(diǎn)特點(diǎn)：連接圓弧和已知：連接圓弧和已知直線是外切直線是外切，所以連接，所以連接圓弧的圓心到直線的圓弧的圓心到直線的距離為距離為R；連接圓弧和已連接圓弧和已知圓弧是外切知圓弧是外切，根據(jù)幾何關(guān)系可知：，根據(jù)幾何關(guān)系可知：連接圓弧連接圓弧的圓心到已知圓弧的圓心的距離是兩者的半徑的圓心到已知圓弧的圓心的距離是兩者的半徑之和之和，也就是，也就是R+R已知已知.(2)(2)直線與圓弧間圓弧連接直線與圓弧間圓弧連接外切外切RlO1Ol1RR+R1AB用半徑為用半徑為R R的圓弧外連接已知圓弧和直線的圓弧外連接已知圓弧和直線 以以O(shè) O1 1為圓心，為圓心，R+RR+R1 1為半徑作圓弧。為半徑作圓弧。

6、 作與已知直線平行且相距為作與已知直線平行且相距為R R的直線。的直線。 連接連接O O1 1O O，求得與已知圓弧的切點(diǎn)。，求得與已知圓弧的切點(diǎn)。 由由O O向已知直線作垂線，求與已知直線的切點(diǎn)。向已知直線作垂線，求與已知直線的切點(diǎn)。 以以O(shè) O為圓心，為圓心，R R為半徑畫連接圓弧。為半徑畫連接圓弧。作圖步驟：作圖步驟：求圓心求圓心找切點(diǎn)找切點(diǎn)畫連接弧畫連接弧作直線作直線 l 平行平行于直線于直線 l；再作已知圓弧的同心圓再作已知圓弧的同心圓( (半徑半徑為為R+RR+R1 1) )與直線與直線 l 相交相交O O。 作作OAOA垂直垂直于直線于直線 l；連；連接接OOOO1 1交已知圓弧

7、于交已知圓弧于B B，A A、B B即即為切點(diǎn)。為切點(diǎn)。以以O(shè) O為圓心，為圓心，R R為半徑為半徑畫圓弧，連接直線畫圓弧，連接直線 l 和圓弧和圓弧O O1 1于于A A、B B即完成作圖。即完成作圖。RlO1Ol1RR+R1AB直線與圓弧間的外連接畫法課堂練習(xí)（二）課堂練習(xí)（二）提示：提示： 1、外接時(shí)，同心圓的半徑為(R+R1) 2、外接時(shí)，連接O O1 1O O各小組：各小組： 求直線與圓弧間的外接圓弧。求直線與圓弧間的外接圓弧。R=15,R1=10課后課后思考思考圓弧內(nèi)連接已知圓弧內(nèi)連接已知直線和圓弧該直線和圓弧該如何作圖？如何作圖？R=25o1k1klR=25oR1=151.1.圓弧連接一定要分三步：圓弧連接一定要分三步：（1）求圓心）求圓心（2）找切點(diǎn)）找切點(diǎn)（3）畫連接圓?。┊嬤B接圓弧2.2.要清晰地表達(dá)出求圓心、找切點(diǎn)的過(guò)程要清晰地表達(dá)出求圓心、找切點(diǎn)的過(guò)程3.3.常見(jiàn)錯(cuò)誤：常見(jiàn)錯(cuò)誤：（1 1）連接處不光滑過(guò)渡，連接弧與已知線段不相切）連接處不光滑過(guò)渡，連接弧與已知線段不相切（2 2）連接弧