理論力學復習1

1、理論力學復習課理論力學分為三部分：靜力學，運動學和動力學。靜力學靜力學一、基本概念： 力：力的作用效果、力的三要素 剛體： 二力桿：三個條件 約束：概念：事先對物體的運動所施加的限制條件。 方向：與約束所能阻礙的物體方向相反。 類型 具有光滑接觸面的約束：垂直、指向受力物體 柔性約束：沿繩索背離受力物體 鉸鏈：一對正交分力 光滑圓柱鉸鏈約束 固定鉸支座：一對正交分力 活動鉸支座：垂直于支撐面 固定端約束： 、 、MxFyF 力矩力矩 平面力對點之矩（代數(shù)量） 空間力對軸之矩（代數(shù)量） 大小、方向 空間力對點之矩（矢量） 力偶力偶 概念：大小相等、方向相反、作用線互相平行的兩個力 大?。?性質(zhì)

2、A力偶既沒有合力,本身也不平衡,是一個基本的力學量 B平面力偶的等效定理 主矢主矢：自由矢量，力系中各力矢的矢量和 主矩主矩：力系中各力偶矩的矢量和 重心重心 概念：平行力系的力心 計算 重心： 質(zhì)心： 形心 （均質(zhì)物體，重心、 形心為同一點） WzWzWyWyWxWxiiCiiCiiC,mzmzmymymxmxiiCiiCiiC,VzVzVyVyVxVxiiCiiCiiC,:立體SzSzSySySxSxiiCiiCiiC,:平板lzlzlylylxlxiiCiiCiiC,:細桿 二力平衡公理（剛體） 加減平衡力系公理（剛體） 五個公理 力的平行四邊形法則（任何物體） 作用力與反作用定律（任何

3、物體） 剛化公理 （處于平衡狀態(tài)的變形體） 二個推論 力的可傳遞性（剛體） 三力平衡必匯交定理（剛體）二二 靜力學基本公理靜力學基本公理 零力桿零力桿三桿節(jié)點無載荷、其中兩桿在一條直線上，另一桿必為零桿21SS且兩桿節(jié)點無載荷、且兩桿不在一條直線上時，該兩桿是零桿。021 SS1). 均布載荷2). 三角形載荷3). 梯形載荷dqF F q0dqlF 2ld lqF021ld32lqF1121ld lqqF12221ld3221q1d2q2F2d1F四、平面力系簡化的應用四、平面力系簡化的應用五、三種基本題型：五、三種基本題型： 1.單剛體求約束反力 2.剛體系統(tǒng)求約束反力1.單剛體求未知力：

4、未知力一般都是約束反力，一個未知力有兩個未知量，大小和方向，如果我們能夠判斷約束反力的方向，就能減少一個未知量。首先，熟悉約束類型，根據(jù)約束的類型判斷約束反力的方向，減少未知量的數(shù)目。然后，畫出受力圖，用約束反力代替約束，受力圖中不要出現(xiàn)約束。最后，列出平衡方程，一般使用一矩式，特殊情況用二矩式或三矩式，但任何一種平衡方程都能計算出結(jié)果2、單剛體求未知力：步驟：（1）分析系統(tǒng)是否靜定（2)一般先整體分析，后局部分析（3）列平衡方程，求解未知力例例 如圖，懸臂梁如圖，懸臂梁 AB 上作用有矩為上作用有矩為 M 的力偶和集度為的力偶和集度為 q 的均的均布載荷，在梁的自由端還受一集中力布載荷，在梁

5、的自由端還受一集中力 F 的作用，梁長為的作用，梁長為 l ，試求，試求固定端固定端 A 處的約束力。處的約束力。 解：解：2）受力分析）受力分析BqlAMFa1）選取梁）選取梁 AB 為研究對象為研究對象BAqMFAyFAxFAMqlxyO3）選取坐標軸，列平衡方程）選取坐標軸，列平衡方程0,ixF0,i yF()0,AiMF4）求解未知量）求解未知量0AxFAyFqlF22AqlMFlMBqlAMFaBAqMFAyFAxFAMqlxyO0AxF0AyFqlF02AlMqlMFl解得固定端解得固定端 A 處的約束力處的約束力二、運動學 運動學主要研究速度的表示方法；速度，加速度，角速度，角加

6、速度之間的關系；點的運動合成，剛體平面運動的分析。 運動學的主要題目分為點的運動合成和平面運動分析兩種。一、點的運動合成 1、動點、動系、靜系 2、絕對運動、相對運動、牽連運動 3、絕對速度、相對速度、牽連速度 （牽連速度為動系上牽連點的速度） 4、速度合成定理aervvv大小大小方向上表中共6項，4項已知即可求解，一般速度方向是已知項。使用速度三角形合成來計算。5、加速度合成定理aeraaa牽連運動為平動時加速度切向加速度（表示速度大小變換）：法向加速度（表示速度方向變換）：rdtSddtdva2222RRvan方向始終指向圓心6解題步驟（1） 選擇動點、動系、靜系。（2）分析三種運動：絕對

7、運動、相對運動和牽連運動。（3）作速度分析, 畫出速度平行四邊形,求出有關未知量 (速度、角速度）。（4）作加速度分析，畫出加速度矢量圖，求出有關的加速度、角加速度未知量。15由速度合成定理 va= vr+ ve ，作出速度平行四邊形 如圖示。解：動點取直桿上A點，動系固結(jié)于圓盤， 靜系固結(jié)于基座。 絕對速度 va = ? 待求，方向/AB 相對速度 vr = ? 未知，方向CA 牽連速度 ve =OA=2e, 方向 OA)(332 332300evetgvvABea例 圓盤凸輪機構(gòu)已知：OCe , , （勻角速度）圖示瞬時, OCCA 且 O,A,B三點共線。求：從動桿AB的速度。eR3二、

8、剛體的運動二、剛體的運動 剛體的運動可以分為平動，定軸轉(zhuǎn)動，平面運動三種剛體的平動剛體的平動 分類 直線平動曲線平動特點：任意點的速度相等、加速度相等剛體的定軸剛體的定軸 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動Rv Rdtdva22Rvan4222|Raaaaann全剛體的平面運動剛體的平面運動隨基點的平動（平動規(guī)律與基點的選擇有關）繞基點的轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動規(guī)律與基點的選擇無關）分解為求平面圖形上任一點速度的方法 基點法： 速度投影法： 速度瞬心法：為基點AvvvBAAB , ABAABBvv為瞬心一致與PBPvBPvBB . , , 三、動力學三、動力學動量定理動量定理動量矩定理動量矩定理動能定理動能定理1、動量的計算、動量的

9、計算：質(zhì)點的動量：質(zhì)點系的動量：剛體的動量：2、動量矩的計算、動量矩的計算質(zhì)點的動量矩：質(zhì)點系的動量矩：剛體的動量矩：平動：定軸轉(zhuǎn)動：平面運動：mv iivmPCiiMvvmP )( )(vmMvmMzzO iiiiiOOvmrvmML)(zOiizzLvmML )()(CzzvmML zzJLCCzzJvmML)(注意：在定軸轉(zhuǎn)動中， 是對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)對慣量。因此，定軸轉(zhuǎn)動的動量矩必須是對轉(zhuǎn)軸取矩zJ3、動能的計算、動能的計算質(zhì)點的動能：質(zhì)點系的動能：剛體的動能：平動：定軸轉(zhuǎn)動：平面運動：221mvEK221iiKvmE222121CiiKmvvmE 2222212121 ziiiiKJrmvmE )(2222221212121 CCCKJmvdmJE )(221PKJE注意：在定軸轉(zhuǎn)動中， 是對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)對慣量。zJ動量定理動量定理動量矩定理動量矩定理動能定理動能定理質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動定理剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程Fvmdtd )( )d()deOOiLMFt WEEKK12 eiCFaM eiCFrM ezzMdtdJ22 ezzMJ 動量守恒動量守恒動量矩守恒動量矩守恒力做的功：力做的功：重力做的功彈力做的功力偶做的功做功為零的情況理想約束圓輪在固定面純滾動時，滑動摩擦力作的功質(zhì)點系內(nèi)力做的功轉(zhuǎn)動慣量的計算：平行移軸公式？回轉(zhuǎn)半徑的概念人有了知識，就會具