鋼筋混凝土設計原理 第11章預應力混凝土構件

1、第第1111章章 預應力混凝土構件預應力混凝土構件n11.1 概概 述述n11.2 施加預應力的方法施加預應力的方法n11.3 預應力混凝土的材料及錨夾具預應力混凝土的材料及錨夾具n11.4 張拉控制應力和應力損失張拉控制應力和應力損失n11.5 預應力混凝土軸心受拉構件的計算預應力混凝土軸心受拉構件的計算n11.6 預應力混凝土受彎構件的計算預應力混凝土受彎構件的計算n11.7 預應力混凝土構件的構造要求預應力混凝土構件的構造要求1.為什么要施加預應力為什么要施加預應力? ?v混凝土的抗拉強度低。（混凝土的抗拉強度低。（ 極限拉應變約為極限拉應變約為 0.1*10-30.15 *10-3；因

2、此，對于不允許開裂的構件，受因此，對于不允許開裂的構件，受拉鋼筋的應力僅能用到拉鋼筋的應力僅能用到2030N/mm2；對于對于允許開裂的允許開裂的構件，當鋼筋的拉應力達到構件，當鋼筋的拉應力達到250N/mm2時，混凝土的裂時，混凝土的裂縫寬度已達到縫寬度已達到0.20.3mm，構件的耐久性降低，為了滿構件的耐久性降低，為了滿足構件撓度和裂縫寬度控制的要求，勢必要增大截面足構件撓度和裂縫寬度控制的要求，勢必要增大截面尺寸和配筋量，這將導致構件自重過大，不經(jīng)濟，甚尺寸和配筋量，這將導致構件自重過大，不經(jīng)濟，甚至使鋼筋混凝土構件用于大跨度或承受動荷載的結構至使鋼筋混凝土構件用于大跨度或承受動荷載的

3、結構成為不可能）成為不可能）v混凝土的抗拉強度與抗壓強度的比值隨混凝土強度混凝土的抗拉強度與抗壓強度的比值隨混凝土強度等級的提高而降低。等級的提高而降低。v在鋼筋混凝土構件中采用高強鋼筋和高強混凝土，在鋼筋混凝土構件中采用高強鋼筋和高強混凝土，兩種材料均不能充分發(fā)揮作用。兩種材料均不能充分發(fā)揮作用。2.預應力混凝土的概念預應力混凝土的概念ctcpcptqq0ctpc-ctpctkf-ctpctkf-3.預應力混凝土的分類預應力混凝土的分類根據(jù)預加應力值大小對構件截面裂縫控制根據(jù)預加應力值大小對構件截面裂縫控制程度的不同，混凝土構件可分為：程度的不同，混凝土構件可分為：v當當 時，稱為全預應力混

4、凝土時，稱為全預應力混凝土 ；v當當 時，稱為有限預應力混凝土時，稱為有限預應力混凝土 ；v當當 時，稱為部分預應力混凝土時，稱為部分預應力混凝土 ；v當當 時，稱為鋼筋混凝土時，稱為鋼筋混凝土 ；0ctpctkf-ctpctkf-0pc0ctpc-4.預應力混凝土的優(yōu)缺點預應力混凝土的優(yōu)缺點優(yōu)點：優(yōu)點：v改善結構的使用性能；改善結構的使用性能；v提高構件的受剪承載力；提高構件的受剪承載力；v提高構件卸荷后的變形和裂縫的恢復能力；提高構件卸荷后的變形和裂縫的恢復能力；v提高構件的疲勞承載力；提高構件的疲勞承載力；v可采用高強材料?？刹捎酶邚姴牧?。缺點：缺點：v構造、施工和設計均較鋼筋混凝土構件

5、復雜；構造、施工和設計均較鋼筋混凝土構件復雜；v構件的延性較鋼筋混凝土構件差。構件的延性較鋼筋混凝土構件差。1. 先張法先張法2. 后張法后張法3.無粘結預應力無粘結預應力1.預應力混凝土材料預應力混凝土材料對混凝土的要求對混凝土的要求: :v 強度高；強度高；v 收縮、徐變?。皇湛s、徐變?。籿 快凝結、早強?？炷Y、早強。規(guī)范規(guī)范規(guī)定，預應力混凝土構件的混凝規(guī)定，預應力混凝土構件的混凝土強度等級不應低于土強度等級不應低于 C30；對采用鋼絞線、對采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋的預應力混凝土構件，特鋼絲、熱處理鋼筋的預應力混凝土構件，特別是大跨度結構，混凝土強度等級不宜低于別是大跨度結構，混凝土

6、強度等級不宜低于C40 。對鋼筋的要求：對鋼筋的要求：v強度高；強度高；v具有一定的塑性；具有一定的塑性；（一般要求極限伸長率（一般要求極限伸長率 要要4）v良好的加工性能；良好的加工性能；（可焊性、鐓頭）（可焊性、鐓頭）v與混凝土具有較好地粘結。與混凝土具有較好地粘結。我國目前常用的預應力鋼筋：我國目前常用的預應力鋼筋：v鋼絞線鋼絞線 ：13 （公稱直徑8.6mm、10.8mm、12.9mm)；17 （公稱直 徑9.515.2mm)。極限抗拉強度標準值可達極限抗拉強度標準值可達15701860N/mm2。v鋼絲：鋼絲： （公稱直徑49mm)。極限抗拉強度標準值可達極限抗拉強度標準值可達157

7、01770N/mm2。v熱處理鋼筋：熱處理鋼筋：（公稱直徑610mm)。極限抗拉強度標準值可達極限抗拉強度標準值可達1470N/mm2。2.錨具和夾具v 螺絲端桿錨具；螺絲端桿錨具；v 鐓頭錨具；鐓頭錨具；v 錐塞式錨具；錐塞式錨具；v 夾片式錨具。夾片式錨具。對錨具的要求：對錨具的要求：v安全可靠，錨具本身應具有足夠的強度和剛度；安全可靠，錨具本身應具有足夠的強度和剛度；v應使預應力鋼筋在錨具內(nèi)盡可能不產(chǎn)生滑移，以應使預應力鋼筋在錨具內(nèi)盡可能不產(chǎn)生滑移，以減少預應力損失；減少預應力損失；v構造簡單，便于機械加工；構造簡單，便于機械加工；v使用方便，省材料，價格低。使用方便，省材料，價格低。1

8、.張拉控制應力張拉控制應力什么是張拉控制應力什么是張拉控制應力? ?張拉設備張拉預應力鋼筋時所控制的總張拉力張拉設備張拉預應力鋼筋時所控制的總張拉力Np,con除除以預應力鋼筋截面面積以預應力鋼筋截面面積A Ap p得到的應力稱為張拉控制應得到的應力稱為張拉控制應力，用力，用con表示。表示。張拉控制應力張拉控制應力con的取值直接影響預應力混凝土構件的取值直接影響預應力混凝土構件的使用效果。的使用效果。 con越高，混凝土的預壓應力越大，可越高，混凝土的預壓應力越大，可以使預應力鋼筋充分發(fā)揮作用。但是以使預應力鋼筋充分發(fā)揮作用。但是con過高，則可過高，則可能引起下列問題：能引起下列問題：為

9、什么張拉控制應力不宜過高為什么張拉控制應力不宜過高? ?vcon越高，構件的開裂承載力與極限承載力越接近，構件越高，構件的開裂承載力與極限承載力越接近，構件延性較差；延性較差；v當進行超張拉時，可能使個別鋼筋的應力超過屈服強度而當進行超張拉時，可能使個別鋼筋的應力超過屈服強度而產(chǎn)生永久變形或脆斷；產(chǎn)生永久變形或脆斷；v使預應力鋼筋的松馳損失增大。使預應力鋼筋的松馳損失增大。根據(jù)長期設計和施工經(jīng)驗根據(jù)長期設計和施工經(jīng)驗規(guī)范規(guī)范規(guī)定，在一般情規(guī)定，在一般情況下，張拉控制應力不宜超過表況下，張拉控制應力不宜超過表111的限值。的限值。先先 張張 法法后后 張張 法法預應力鋼絲、鋼絞線預應力鋼絲、鋼絞

10、線0.750.75f fptkptk0.750.75f fptkptk熱處理鋼筋熱處理鋼筋0.700.70f fptkptk0.650.65f fptkptk鋼鋼 筋筋 種種 類類張張 拉拉 方方 法法表表 11-1 張張 拉拉 控控 制制 應應 力力 限限 值值注注: 預應力鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋的張拉控制應力值不應小預應力鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋的張拉控制應力值不應小0.4f fptkptk。 符合下列情況之一時，表符合下列情況之一時，表111中的張拉控制應力限值中的張拉控制應力限值可提高可提高0.05f fptkptk：q要求提高構件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓要求提高構件在

11、施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區(qū)內(nèi)設置的預應力鋼筋；區(qū)內(nèi)設置的預應力鋼筋；q要求部分抵消由于應力松馳、摩擦、鋼筋分批張拉以及預要求部分抵消由于應力松馳、摩擦、鋼筋分批張拉以及預應力鋼筋與張拉臺座之間的溫差等因素產(chǎn)生的預應力損失。應力鋼筋與張拉臺座之間的溫差等因素產(chǎn)生的預應力損失。2.預應力損失預應力損失1.錨固回縮損失l1預應力直線鋼筋當張拉到預應力直線鋼筋當張拉到 con后，錨固時由于錨具和后，錨固時由于錨具和墊板的變形及其之間的縫隙被擠壓，以及預應力鋼墊板的變形及其之間的縫隙被擠壓，以及預應力鋼筋在錨具內(nèi)的滑移引起的預應力損失筋在錨具內(nèi)的滑移引起的預應力損失 l1 1 （N/mm2)

12、。1slaEl(11-1)式中：式中：a張拉錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值張拉錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值（mm)，按表按表112取用；取用；l 張拉端至錨固端之間的距離張拉端至錨固端之間的距離（mm)；Es 預應力鋼筋的彈性模量預應力鋼筋的彈性模量（N/mm2)注：注：1.表中的錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值也可根據(jù)實測數(shù)值確定；表中的錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值也可根據(jù)實測數(shù)值確定；2.其他類型的錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值應根據(jù)實測數(shù)值確定。其他類型的錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值應根據(jù)實測數(shù)值確定。注意注意錨具損失只考慮張拉端錨具損失只考慮張拉端減少錨具損失減少錨具損失l1的措施：的措施：q選擇錨具變形小或預應力鋼筋內(nèi)縮小的錨具、選擇錨具

13、變形小或預應力鋼筋內(nèi)縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板，因每增加一墊板夾具，并盡量少用墊板，因每增加一墊板，a a 值就值就增加增加1mm；q增加臺座長度。因增加臺座長度。因l1值與臺座長度成反比，采值與臺座長度成反比，采用先張法生產(chǎn)構件，當臺座長度為用先張法生產(chǎn)構件，當臺座長度為100mm以上時，以上時，錨具損失錨具損失l1可忽略不計。可忽略不計。對于后張法構件曲線預應力鋼筋或折線預對于后張法構件曲線預應力鋼筋或折線預應力鋼筋的錨具損失的計算詳見摩檫損失應力鋼筋的錨具損失的計算詳見摩檫損失的討論。的討論。2.摩擦損失l2dxpconAdxpN1pNd F-摩擦包括兩部分：一是張拉直線預應力鋼筋

14、時，由于摩擦包括兩部分：一是張拉直線預應力鋼筋時，由于孔道偏孔道偏差、孔壁粗糙及鋼筋表面粗糙差、孔壁粗糙及鋼筋表面粗糙產(chǎn)生的刮碰摩擦阻力；二是由產(chǎn)生的刮碰摩擦阻力；二是由于曲線孔道的曲率，使預應力鋼筋與孔壁之間產(chǎn)生于曲線孔道的曲率，使預應力鋼筋與孔壁之間產(chǎn)生法向接觸法向接觸壓應力壓應力而引起的摩擦阻力。而引起的摩擦阻力。設刮碰摩擦阻力與預應力鋼筋設刮碰摩擦阻力與預應力鋼筋拉力拉力Np的大小成正比，單位長的大小成正比，單位長度刮碰摩擦系數(shù)為度刮碰摩擦系數(shù)為k k，則由平，則由平衡條件可得：衡條件可得：1pddxNFk -(11-2)對于曲線預應力鋼筋：對于曲線預應力鋼筋：pconAx0Y211s

15、in)sin22(ppdxdddpNNF-211sinsin222pdddNF-令令11sin22dd，忽略數(shù)值較小的忽略數(shù)值較小的21sin2ddF，則得：則得：pdxdpN(11-3)dxpN2pNd F-d/2d/2dpr設對應法向壓應力設對應法向壓應力p的摩擦系數(shù)為的摩擦系數(shù)為m m ，則由，則由 條件可得：條件可得：0X2pddxdpNFmm -因為因為 ，dxdrpppNA，則總摩擦力為：則總摩擦力為：12()pppprdddddFAFFAkm -故可得：故可得：()pprddkm -從張拉端到計算截面對上式兩邊積分的：從張拉端到計算截面對上式兩邊積分的：lnln()pconrkm

16、- -即即()rpconekm -所以所以()rpconekm -則摩擦損失則摩擦損失l2為為2lconp-，近似取，近似取xr ，則有，則有2()11xlconekm-(11-4)當當 時，可按下列近似公式計算：時，可按下列近似公式計算：()0.2xkm2()lconxkm(11-5)式中式中 X張拉端至計算截面的孔道長度（張拉端至計算截面的孔道長度（m)，可近似，可近似取該段孔道在縱軸上的投影長度；取該段孔道在縱軸上的投影長度； 張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角（rad)；k 考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)，按表考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦

17、系數(shù)，按表113采用；m m 預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表113采用?？椎莱尚头绞娇椎莱尚头绞絢 km m預埋金屬波紋管預埋金屬波紋管0.00150.00150.250.25預埋鋼管預埋鋼管0.0010.0010.30.3橡膠管或鋼管抽芯成型橡膠管或鋼管抽芯成型0.00140.00140.550.55表表11-3 摩摩 擦擦 系系 數(shù)數(shù)注：注：1.1.表中系數(shù)也可根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定；表中系數(shù)也可根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定；2.2.當采用鋼絲束的鋼質(zhì)錐形錨具及類似形式錨具時當采用鋼絲束的鋼質(zhì)錐形錨具及類似形式錨具時, ,尚應考慮尚應考慮錨環(huán)口處的附加摩擦損失，

18、其值錨環(huán)口處的附加摩擦損失，其值可根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定。可根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定。減少摩擦損失減少摩擦損失l2的措施：的措施：q對于較長的構件可在兩端進行張拉預應力鋼筋；對于較長的構件可在兩端進行張拉預應力鋼筋；注意注意：兩端張拉將引起錨具損失兩端張拉將引起錨具損失l1增加。增加。q采用超張拉。1.1con停停2min0.85con停停2mincon反向摩擦影響長度反向摩擦影響長度lf及在及在lf范圍內(nèi)由于錨具變形和鋼筋內(nèi)范圍內(nèi)由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預應力損失值縮引起的預應力損失值l1的計算的計算xflpconAflcr由于由于 隨隨x的增大而增大的增大而增大, ,可近似為可近似為x的線性函數(shù)的線

19、性函數(shù). .因此可取因此可取xxkm則則xxxkmkm由于錨具變形及鋼筋內(nèi)縮，錨固端預應力鋼筋的張拉力由由于錨具變形及鋼筋內(nèi)縮，錨固端預應力鋼筋的張拉力由A點點降至降至B點，其差值為點，其差值為rr 。則直線。則直線AC上任意點預應力鋼筋的應上任意點預應力鋼筋的應力為力為21conlconxkm-1conconconxx-反向摩擦損失取上述正反兩個方向的摩擦系數(shù)近似相等。則直線取上述正反兩個方向的摩擦系數(shù)近似相等。則直線BC上任意上任意點的預應力鋼筋的應力為點的預應力鋼筋的應力為conconx-在在C點，即點，即 ，上兩式的預應力鋼筋應力值應相等，故得，上兩式的預應力鋼筋應力值應相等，故得fx

20、lconconconconxx-所以所以2fconl求求 ：錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值a，使預應力鋼筋在使預應力鋼筋在lf區(qū)段內(nèi)產(chǎn)生得平區(qū)段內(nèi)產(chǎn)生得平均內(nèi)縮應變?yōu)榫鶅?nèi)縮應變?yōu)閍 / lf ，則平均應力損失值為，則平均應力損失值為(a / lf )Es。預應。預應力鋼筋應力損失值在張拉端為最大，而在力鋼筋應力損失值在張拉端為最大，而在C點處為零。在兩者點處為零。在兩者之間得中點處即為平均應力損失值：之間得中點處即為平均應力損失值： (a / lf )Es 。故。故2sfaEl代入上式可得代入上式可得222sffconconaEll所以所以ssfconconxaaEElmk(11-6

21、)拋物線形配置預應力鋼筋可近似按圓弧形曲線考慮，且其對拋物線形配置預應力鋼筋可近似按圓弧形曲線考慮，且其對應的圓心角應的圓心角 不大于不大于300時，則時，則1cxr式中式中 rc圓弧曲線預應力鋼筋的曲率半徑（圓弧曲線預應力鋼筋的曲率半徑（m) .將上式代入式將上式代入式（116），），并將其長度單位均化為并將其長度單位均化為m計算，則計算，則1000ssfconconcaaEElrmk(11-6)再由再由2fconl22confconfcllrmk距張拉端的距離為距張拉端的距離為x的任意截面處因錨具變形和鋼筋內(nèi)縮而的任意截面處因錨具變形和鋼筋內(nèi)縮而引起的預應力損失值引起的預應力損失值l1 ，

22、可按線性關系求出，即，可按線性關系求出，即112lconfcfxllrmk-(11-7)式中式中 x張拉端至計算截面的距離（張拉端至計算截面的距離（m)，且，且 應符合應符合xlf。 對于采用束形的后張預應力鋼筋在反向摩擦影對于采用束形的后張預應力鋼筋在反向摩擦影響長度響長度lf范圍內(nèi)的預應力損失值范圍內(nèi)的預應力損失值l1的計算方法見的計算方法見規(guī)范規(guī)范附錄附錄D。3.溫差損失l3為了縮短先張法構件的生產(chǎn)周期，澆灌混凝土后常采用蒸汽養(yǎng)為了縮短先張法構件的生產(chǎn)周期，澆灌混凝土后常采用蒸汽養(yǎng)護的方法加速混凝土凝結。升溫時，鋼筋受熱后在保持其長度護的方法加速混凝土凝結。升溫時，鋼筋受熱后在保持其長度

23、不變的情況下自由膨脹，產(chǎn)生預應力鋼筋與臺座之間溫差引起不變的情況下自由膨脹，產(chǎn)生預應力鋼筋與臺座之間溫差引起的預應力損失的預應力損失l3 。設混凝土加熱養(yǎng)護時，預應力鋼筋與臺座之間的溫差為設混凝土加熱養(yǎng)護時，預應力鋼筋與臺座之間的溫差為rrt t（0 0c c) )，鋼筋的線膨脹系數(shù)為鋼筋的線膨脹系數(shù)為a 0.0001/ 0c ，則可按下式計算：，則可按下式計算：3sssslsll ttllEEEEaa若取鋼筋的彈性模量若取鋼筋的彈性模量 Es=2.0105(N/mm2)，則，則32lt(N/mm2)(11-7)減少溫差損失減少溫差損失l3的措施：的措施：v采用兩次升溫養(yǎng)護。先在常溫下養(yǎng)護，待

24、混凝采用兩次升溫養(yǎng)護。先在常溫下養(yǎng)護，待混凝土強度達到一定強度等級，例如達到土強度達到一定強度等級，例如達到C7.5 C10時，時，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護溫度，此時可認為鋼筋再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護溫度，此時可認為鋼筋與混凝土已結成整體，兩者能夠一起膨脹而不引與混凝土已結成整體，兩者能夠一起膨脹而不引起應力損失；起應力損失；v在鋼模上張拉預應力鋼筋。由于預應力鋼筋錨在鋼模上張拉預應力鋼筋。由于預應力鋼筋錨固在鋼模上，升溫時兩者溫度相同，故可以不考固在鋼模上，升溫時兩者溫度相同，故可以不考慮該項損失。慮該項損失。4.鋼筋應力松馳損失l4鋼筋在高應力作用下其塑性變形具有隨時間增長而增長的性質(zhì)，鋼筋在

25、高應力作用下其塑性變形具有隨時間增長而增長的性質(zhì)，在其在其長度保持不變長度保持不變的條件下，的條件下，鋼筋應力值隨時間增長而逐漸降鋼筋應力值隨時間增長而逐漸降低低，這種現(xiàn)象稱為鋼筋應力松馳。鋼筋，這種現(xiàn)象稱為鋼筋應力松馳。鋼筋應力保持不變應力保持不變的條件下，的條件下，其應變其應變隨時間增長而逐漸增大隨時間增長而逐漸增大，這種現(xiàn)象稱為鋼筋的徐變。，這種現(xiàn)象稱為鋼筋的徐變。鋼筋應力松弛損失與初應力水平和作用時間長短有關。鋼筋應力松弛損失與初應力水平和作用時間長短有關。規(guī)范規(guī)范根據(jù)試驗結果，按下式計算鋼筋應力松弛損失根據(jù)試驗結果，按下式計算鋼筋應力松弛損失l4v普通松弛預應力鋼絲和鋼絞線：普通松弛

26、預應力鋼絲和鋼絞線：(11-8)式中式中 超張拉系數(shù)。一次張拉超張拉系數(shù)。一次張拉 1；超張拉超張拉 0.9 。40.40.5conlconptkf-v低松弛預應力鋼絲和鋼絞線：低松弛預應力鋼絲和鋼絞線：當當 時時 0.7conptkf40.1250.5conlconptkf-(11-9)當當 時時0.80.7ptkptkconff40.20.575conlconptkf-(11-10)v熱處理鋼筋熱處理鋼筋:一次張拉一次張拉40.05lcon超張拉超張拉40.035lcon(11-11)(11-12)注意注意q當采用上述超張拉的應力松弛損失值時，張拉程序應當采用上述超張拉的應力松弛損失值時，

27、張拉程序應符合現(xiàn)行國家標準符合現(xiàn)行國家標準 混凝土結構工程施工及驗收規(guī)混凝土結構工程施工及驗收規(guī)范范GB50204的要求的要求；q預應力鋼絲、鋼絞線當預應力鋼絲、鋼絞線當 concon/f/fptkptk0.50.5 時，預應力鋼時，預應力鋼筋的應力松弛損失值應取等于零。筋的應力松弛損失值應取等于零。試驗表明，鋼筋應力松弛與下列因素有關：試驗表明，鋼筋應力松弛與下列因素有關：v應力松弛與時間有關，第一小時可達全部松弛損失的應力松弛與時間有關，第一小時可達全部松弛損失的50左右，左右，24小時可達小時可達80左右，此后發(fā)展緩慢；左右，此后發(fā)展緩慢；v應力松弛損失與鋼材品種有關。熱處理鋼筋的應力松

28、弛損應力松弛損失與鋼材品種有關。熱處理鋼筋的應力松弛損失值比鋼絲、鋼絞線要小；失值比鋼絲、鋼絞線要?。籿張拉控制應力值越高，應力松弛損失越大，反之，則小。張拉控制應力值越高，應力松弛損失越大，反之，則小。減少鋼筋松弛損失減少鋼筋松弛損失l4的措施：的措施：超張拉超張拉01.05con 1.1con持荷持荷2 5min0con因為在高應力短時間所產(chǎn)生的松弛損失可達到在的應力因為在高應力短時間所產(chǎn)生的松弛損失可達到在的應力下需經(jīng)過較長時間才能完成的松弛損失值。下需經(jīng)過較長時間才能完成的松弛損失值?？刂瞥鯌λ娇刂瞥鯌λ戒摻钏沙谂c初應力有關，當初應力小于鋼筋松弛與初應力有關，當初應力小于0.7

29、fptk時，松弛損時，松弛損失與初應力成線性關系，當初應力高于失與初應力成線性關系，當初應力高于0.7fptk時，松弛損時，松弛損失顯著增大。失顯著增大。5.混凝土收縮徐變損失l5混凝土凝結過程會發(fā)生體積收縮和在長期預壓應力作用下產(chǎn)生混凝土凝結過程會發(fā)生體積收縮和在長期預壓應力作用下產(chǎn)生徐變，兩者均導致構件的長度縮短，預應力鋼筋也隨之回縮，徐變，兩者均導致構件的長度縮短，預應力鋼筋也隨之回縮，導致預應力損失。由于影響兩者的因素和時間變化規(guī)律相似，導致預應力損失。由于影響兩者的因素和時間變化規(guī)律相似，因此因此規(guī)范規(guī)范將兩者合并考慮。將兩者合并考慮?；炷潦湛s、徐變引起受拉區(qū)合受壓區(qū)縱向預應力鋼筋

30、的預混凝土收縮、徐變引起受拉區(qū)合受壓區(qū)縱向預應力鋼筋的預應力損失值應力損失值 、 可按下列公式計算：可按下列公式計算：5l5lv對一般情況對一般情況先張法構件先張法構件545 2801 15pcculf(11-13)545 2801 15pcculf(11-14)后張法構件后張法構件535 2801 15pcculf(11-15)535 2801 15pcculf(11-16)式中式中 、 pcpc受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋在各自合力點受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋在各自合力點處混凝土法向壓應力。此時，預應力損失處混凝土法向壓應力。此時，預應力損失值僅考慮混凝土預壓前（第一批）損失，值僅考慮混凝土預壓

31、前（第一批）損失，其非預應力鋼筋中的應力其非預應力鋼筋中的應力 、 值應取值應取等于零；等于零； 、 值不得大于值不得大于0.5 ；當；當 為拉應力時，則公式為拉應力時，則公式 (11-14)、 (11-16) 中中的的 應取等于零。應取等于零。 計算混凝土法向應計算混凝土法向應力力 、 時可根據(jù)構件制作情況考慮時可根據(jù)構件制作情況考慮自重的影響；自重的影響；5l5lpcpccufpcpcpcpccuf 施加預應力時的混凝土立方體強度；施加預應力時的混凝土立方體強度；、 受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和非預應力受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和非預應力鋼筋的配筋率；鋼筋的配筋率；對于先張法構件對于先張法構件

32、0psAAA0psAAA(11-17)對于后張法構件對于后張法構件psnAAApsnAAA(11-18)A0 混凝土換算截面面積；混凝土換算截面面積；An 混凝土凈截面面積；混凝土凈截面面積；對于對稱配置預應力鋼筋和非預應力鋼筋的構件，配筋對于對稱配置預應力鋼筋和非預應力鋼筋的構件，配筋率率 、 應分別按鋼筋總截面面積的一半進行計算。應分別按鋼筋總截面面積的一半進行計算。由式由式(11-13) 式式(11-16)可以看出可以看出：ql5與相對初應力與相對初應力 pcpc/ / 為線性關系，公式所給出的是線為線性關系，公式所給出的是線性徐變條件下的預應力損失，因此要求符合性徐變條件下的預應力損失

33、，因此要求符合 的條的條件。否則，導致預應力損失值顯著增大。件。否則，導致預應力損失值顯著增大。q后張法構件后張法構件l5的取值較先張法構件低，因為后張法構件在的取值較先張法構件低，因為后張法構件在施加預應力時，混凝土的收縮已完成了一部分。施加預應力時，混凝土的收縮已完成了一部分。 cuf0.5pccuf注意注意當結構處于年平均濕度低于當結構處于年平均濕度低于40的環(huán)境下，的環(huán)境下， 和和 應應增大增大30。5l5l減少收縮徐變損失減少收縮徐變損失l5的措施：的措施：采用高強度等級水泥，減少水泥用量，降低水灰比，采用采用高強度等級水泥，減少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；干硬性混凝土；

34、采用級配較好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；采用級配較好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；加強養(yǎng)護，以減少混凝土收縮；加強養(yǎng)護，以減少混凝土收縮；采用高強混凝土。采用高強混凝土。v對重要的結構構件對重要的結構構件當需要考慮與時間相關的混凝土收縮、徐變及鋼筋應力松弛當需要考慮與時間相關的混凝土收縮、徐變及鋼筋應力松弛損失值時，可按損失值時，可按規(guī)范規(guī)范附錄附錄E進行計算。進行計算。6.環(huán)向預應力鋼筋擠壓混凝土引起的應 力損失l6l6的大小與環(huán)形構件的直徑的大小與環(huán)形構件的直徑d d成正比，直徑越小，應力損成正比，直徑越小，應力損失越大，故失越大，故規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：當當d3m時時當當

35、d 3m時時2530/lNmm50l(11-19)(11-20)3.預應力損失值的組合預應力損失值的組合上述的六項預應力損失，它們有的只發(fā)生在先張法構件中，上述的六項預應力損失，它們有的只發(fā)生在先張法構件中，有的只發(fā)生在后張法構件中，有的兩種構件均有，而且是分有的只發(fā)生在后張法構件中，有的兩種構件均有，而且是分批產(chǎn)生的。批產(chǎn)生的。規(guī)范規(guī)范為了便于分析和計算，給出各階段預應為了便于分析和計算，給出各階段預應力損失值的組合表。力損失值的組合表。預應力損失值的組合預應力損失值的組合先張法構件先張法構件后張法構件后張法構件混凝土預壓前（第一批）的損失混凝土預壓前（第一批）的損失混凝土預壓后（第二批）的

36、損失混凝土預壓后（第二批）的損失 表表114 各階段預應力損失值的組合各階段預應力損失值的組合ll1234llll12ll456lll5l注：注：先張法構件的應力松弛損失先張法構件的應力松弛損失 l4在第一批和第二批損失中所占的比在第一批和第二批損失中所占的比例如需區(qū)分，可根據(jù)實際情況確定。例如需區(qū)分，可根據(jù)實際情況確定?？紤]到各項預應力損失的離散性，實際損失值有可能比計考慮到各項預應力損失的離散性，實際損失值有可能比計算值高，因此算值高，因此規(guī)范規(guī)范規(guī)定當計算總損失值規(guī)定當計算總損失值 小小于下列數(shù)值時，應下列數(shù)值取用。于下列數(shù)值時，應下列數(shù)值取用。lll先張法構件：先張法構件：后張法構件：

37、后張法構件：100N/mm280N/mm2當后張法構件的預應力鋼筋分批張拉時，應考慮后批張拉鋼當后張法構件的預應力鋼筋分批張拉時，應考慮后批張拉鋼筋所產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮對先批張拉鋼筋的影響，將先批筋所產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮對先批張拉鋼筋的影響，將先批張拉鋼筋的張拉控制應力張拉鋼筋的張拉控制應力 concon增加增加a aE E pcpc。 pcpc為為后批張拉鋼后批張拉鋼筋重心初產(chǎn)生的混凝土法向應力。筋重心初產(chǎn)生的混凝土法向應力。注意注意4. 先張法構件預先張法構件預應力鋼筋的傳遞長度應力鋼筋的傳遞長度trltrlAAxppAppAppAcAAtrltrl簡化為線性變化預應力鋼筋的預應力傳遞長

38、度預應力鋼筋的預應力傳遞長度ltr可按下式計算：可按下式計算：petrtkldfa(11-21)式中式中 放張時預應力鋼筋的有效預應力值；放張時預應力鋼筋的有效預應力值； 預應力鋼筋的公稱直徑；預應力鋼筋的公稱直徑； 預應力鋼筋的外形系數(shù)，按表預應力鋼筋的外形系數(shù)，按表11115 5取用；取用； 與放張時混凝土立方體抗壓強度與放張時混凝土立方體抗壓強度 相應的軸相應的軸 心抗拉強度標準值。心抗拉強度標準值。 pedatkfcuf注意注意在預應力傳遞長度范圍內(nèi)進行斜截面受剪承載力在預應力傳遞長度范圍內(nèi)進行斜截面受剪承載力計算以及正截面、斜截面抗裂驗算時，應考慮預計算以及正截面、斜截面抗裂驗算時，

39、應考慮預應力鋼筋的應力值的變化。應力鋼筋的應力值的變化。三三 股股七七 股股a a0.190.190.130.130.160.160.170.17表表115 預應力鋼筋外形系數(shù)預應力鋼筋外形系數(shù) a a預應力鋼筋種類預應力鋼筋種類刻痕鋼絲刻痕鋼絲螺旋肋鋼絲螺旋肋鋼絲鋼鋼 絞絞 線線注：注：當采用驟然放松預應力鋼筋的施工工藝時，當采用驟然放松預應力鋼筋的施工工藝時，ltr的起點應從距構的起點應從距構件末端件末端0.350.35 ltr處開始計算。處開始計算。5.后張法構件端部錨固后張法構件端部錨固 區(qū)的局部受壓承載力區(qū)的局部受壓承載力 計算計算bAlA1ppPN1ppyxxy在錨固區(qū)中任意一點產(chǎn)

40、生在錨固區(qū)中任意一點產(chǎn)生 x x、 y y和和 三種應力。隨三種應力。隨N Np p的逐漸的逐漸增大，當拉區(qū)混凝土中的拉應變超過混凝土的極限拉應變，增大，當拉區(qū)混凝土中的拉應變超過混凝土的極限拉應變，混凝土出現(xiàn)縱向裂縫，若壓區(qū)承載力不足，則會導致局部混凝土出現(xiàn)縱向裂縫，若壓區(qū)承載力不足，則會導致局部受壓破壞。為此，受壓破壞。為此，規(guī)范規(guī)范規(guī)定，設計時既要保證在張拉規(guī)定，設計時既要保證在張拉鋼筋時錨具下混凝土不開裂和不產(chǎn)生過大的變形，由要求鋼筋時錨具下混凝土不開裂和不產(chǎn)生過大的變形，由要求計算錨具下所需配置間接鋼筋以滿足局部受壓承載力要求。計算錨具下所需配置間接鋼筋以滿足局部受壓承載力要求。v構

41、件局部受壓區(qū)截面尺寸構件局部受壓區(qū)截面尺寸為了滿足構件端部局部受壓區(qū)的抗裂要求，為了滿足構件端部局部受壓區(qū)的抗裂要求，防止出現(xiàn)縱向裂縫防止出現(xiàn)縱向裂縫，對對配置間接鋼筋配置間接鋼筋的混凝土結構構件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸的混凝土結構構件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸應符合下列要求：應符合下列要求：n1.35llclcfFA (11-22)bllAA(11-23)式中式中 局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設計局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設計值；在后張法預應力混凝土構件中的錨頭局壓值；在后張法預應力混凝土構件中的錨頭局壓區(qū)，應取區(qū)，應取 Fl=1.2 conAp ；lF混凝土軸心抗壓強度設計

42、值，在后張法預應力混凝土混凝土軸心抗壓強度設計值，在后張法預應力混凝土構件的張拉階段驗算中，應取相應階段的混凝土立方構件的張拉階段驗算中，應取相應階段的混凝土立方體抗壓強度體抗壓強度 值的值的 值。值。cfcfcuf混凝土強度影響系數(shù)；當混凝土強度等級不超過混凝土強度影響系數(shù)；當混凝土強度等級不超過C50 時，取時，取 ；當混凝土強度等級等于；當混凝土強度等級等于C80時，時，取取 ，其間按線性內(nèi)插法取用。，其間按線性內(nèi)插法取用。1.0c0.8cc混凝土局部受壓時的強度提高系數(shù)；混凝土局部受壓時的強度提高系數(shù)；l混凝土局部受壓凈面積；對后張法構件，應在混凝土混凝土局部受壓凈面積；對后張法構件，

43、應在混凝土局部受壓面積中扣除孔道、凹槽部分的面積。局部受壓面積中扣除孔道、凹槽部分的面積。nlA局部受壓的計算底面積，可根據(jù)局部受壓面積與計算局部受壓的計算底面積，可根據(jù)局部受壓面積與計算底面積按底面積按同心、對稱同心、對稱的原則確定，對常用情況可按的原則確定，對常用情況可按圖圖示示111采用。采用。bA混凝土的局部受壓面積；當有墊板時可考慮預壓力沿混凝土的局部受壓面積；當有墊板時可考慮預壓力沿錨具墊圈邊緣在墊板中按錨具墊圈邊緣在墊板中按450擴散后傳至混凝土的受擴散后傳至混凝土的受壓面積，見壓面積，見圖圖112示示。lAlbAAlbAAlAlAbAbAlAbAlAbA圖圖 111045045

44、lA圖圖 112 當不滿足式當不滿足式(11-22)時，應加大端部錨固區(qū)的截面尺時，應加大端部錨固區(qū)的截面尺寸、調(diào)整錨具位置或提高混凝土強度等級。寸、調(diào)整錨具位置或提高混凝土強度等級。v局部受壓承載力計算局部受壓承載力計算 在錨固區(qū)段配置間接鋼筋（焊接鋼筋網(wǎng)或螺旋鋼筋）可在錨固區(qū)段配置間接鋼筋（焊接鋼筋網(wǎng)或螺旋鋼筋）可以有效提高錨固區(qū)段的局部承載力，防止局部受壓破壞。當以有效提高錨固區(qū)段的局部承載力，防止局部受壓破壞。當配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋，且其核心面積配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋，且其核心面積AcorAl時時，見見圖圖113示，局部受壓承載力應按下式計算：示，局部受壓承載力應按下式計算：

45、n0.92llclvcorcyffFA a(11-24)式中式中 配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)；配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)；corcorcorlAA(11-25)間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)，當混凝土強度間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)，當混凝土強度等級小于等級小于C50時，取時，取 a1.0 a1.0 ；當混凝土強度等級為；當混凝土強度等級為C80時，取時，取 a0 85 a0 85 ；其間按線性內(nèi)插法確定。；其間按線性內(nèi)插法確定。a配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍以內(nèi)的混配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍以內(nèi)的混凝土核心面積（不扣除孔道面積），但不應大于凝土核心面積

46、（不扣除孔道面積），但不應大于Ab，且其重心應與，且其重心應與Al的重心相重合。的重心相重合。corA 間接鋼筋的抗拉確定設計值；間接鋼筋的抗拉確定設計值；yf間接鋼筋的體積配筋率（核心面積間接鋼筋的體積配筋率（核心面積Acor范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的單位混凝土體積所含間接鋼筋體積），且單位混凝土體積所含間接鋼筋體積），且 v v0.5%0.5%；v當為方格網(wǎng)配筋時當為方格網(wǎng)配筋時 lAbAcorAlF111222ssvcornlnlAAsA(11-26) 此時，鋼筋網(wǎng)兩個方向上的單位長度內(nèi)，其鋼筋截面面積此時，鋼筋網(wǎng)兩個方向上的單位長度內(nèi)，其鋼筋截面面積的比值不宜大于的比值不宜大于1.5倍。倍。當為

47、螺旋式配筋時當為螺旋式配筋時lFlAbAcorAcord14ssvcorAd s(11-27)式中式中 、 方格網(wǎng)沿方格網(wǎng)沿 l1 方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的截面面積；截面面積； 、 方格網(wǎng)沿方格網(wǎng)沿 l2 方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的截面面積；截面面積；1n1sA2n2sA單根螺旋式間接鋼筋的截面面積；單根螺旋式間接鋼筋的截面面積；1ssA螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍以內(nèi)的混凝土直徑；螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍以內(nèi)的混凝土直徑；cord方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋的間距。方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋的間距。sv 按式按式(11-24)計算的間接鋼筋應配置在

48、圖示規(guī)定的計算的間接鋼筋應配置在圖示規(guī)定的h h范范圍內(nèi)，方格網(wǎng)鋼筋不應少于圍內(nèi)，方格網(wǎng)鋼筋不應少于4 4片，螺旋式鋼筋不應少于片，螺旋式鋼筋不應少于4 4圈。圈。v如驗算不能滿足式如驗算不能滿足式(11-24)時，對于方格鋼筋網(wǎng)，應增加時，對于方格鋼筋網(wǎng)，應增加鋼筋根數(shù)，加大鋼筋直徑，減小鋼筋網(wǎng)的間距；對于螺旋鋼筋根數(shù)，加大鋼筋直徑，減小鋼筋網(wǎng)的間距；對于螺旋鋼筋，應加大直徑，減小螺距。鋼筋，應加大直徑，減小螺距。1.先張法構件各階段的先張法構件各階段的 應力分析應力分析 v 施工階段施工階段conN布筋布筋0p張拉鋼筋張拉鋼筋conpconpNA鋼筋錨固、澆鋼筋錨固、澆注混凝土和蒸注混凝土

49、和蒸養(yǎng)構件。完成養(yǎng)構件。完成第一批損失第一批損失（錨具、溫差、（錨具、溫差、鋼筋松弛）鋼筋松弛）預應力鋼筋：預應力鋼筋：peconl-l混凝土：混凝土：0pc放張鋼筋（混凝土應放張鋼筋（混凝土應達到設計強度等級的達到設計強度等級的75以上）；鋼筋回彈使以上）；鋼筋回彈使混凝土產(chǎn)生壓縮變形，混凝土產(chǎn)生壓縮變形，與此同時，鋼筋縮短，與此同時，鋼筋縮短，由變形協(xié)調(diào)條件可知：由變形協(xié)調(diào)條件可知：pepc1pepcscEE所以所以EspepcpccEEa pc預應力鋼筋應力：預應力鋼筋應力：Epeconlpca -(11-28)非預應力鋼筋應力：非預應力鋼筋應力：Espca 由力的平衡條件可知混凝土的應

50、力：由力的平衡條件可知混凝土的應力：pcspepcsAAA(受壓）受壓）將將 和和 的表達式代入上式，可得混凝土應力：的表達式代入上式，可得混凝土應力：pes0EEEpppconlpccspnpNNAAAAAAAaaa-(11-29)式中式中 扣除預應力鋼筋和非預應力鋼筋截面面積后的扣除預應力鋼筋和非預應力鋼筋截面面積后的混凝土截面面積；混凝土截面面積；cA換算截面面積，即換算截面面積，即 ；0EEcspAAAAaa0A凈截面面積，即凈截面面積，即 ；EncsAAAanA完成第一批損失后，預應力鋼筋的總拉力，完成第一批損失后，預應力鋼筋的總拉力，即即 。ppconlNA-pNpc混凝土受到預壓

51、應力，混凝土受到預壓應力，完成第二批損失后（預應完成第二批損失后（預應力鋼筋進一步松弛、混凝力鋼筋進一步松弛、混凝土發(fā)生收縮和徐變），混土發(fā)生收縮和徐變），混凝土由凝土由 降至降至 pcpc預應力鋼筋的拉力由預應力鋼筋的拉力由 降至降至pepeEpeconlpca -(11-30)此時，非預應力鋼筋的壓應力為此時，非預應力鋼筋的壓應力為5Espcla 式中式中 是因混凝土的收縮和徐變，在非預應力鋼筋中產(chǎn)生是因混凝土的收縮和徐變，在非預應力鋼筋中產(chǎn)生的壓應力。的壓應力。5l由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：pcspepcsAAA將將 和和 代入上式可得混凝土壓應力：代入上式可得混凝土壓應力

52、：pes055EEspsplconllpccspNAAAAAAAaa-(11-31)式中式中 在混凝土中所建立在混凝土中所建立“有效預壓應力有效預壓應力”；pc非預應力鋼筋由于混凝土收縮和徐變引起壓應力；非預應力鋼筋由于混凝土收縮和徐變引起壓應力；5l完成全部損失后，預應力鋼筋的總拉力，即完成全部損失后，預應力鋼筋的總拉力，即pNppconlNA-v使用階段使用階段加載至混凝土應力為零。加載至混凝土應力為零。0c0N0N此時，預應力鋼筋的拉應力為此時，預應力鋼筋的拉應力為0Eppepca 將式將式(11-30)代入上式可得代入上式可得預應力鋼筋的拉應力預應力鋼筋的拉應力：0pconl-(11-

53、31)非預應力鋼筋的應力：非預應力鋼筋的應力：Esspca -將將 代入上式可得：代入上式可得：s5sl由上式可知此階段非預應力鋼筋仍為受壓，其值為由上式可知此階段非預應力鋼筋仍為受壓，其值為 。5l軸向拉力軸向拉力 可由平衡條件求得：可由平衡條件求得：0N0055pspsplconllNAAAA-5splNA-由式由式(11-31)可知可知05splpcNAA-所以所以00pcNA(11-32)式中式中 混凝土應力為零時的軸向拉力?；炷翍榱銜r的軸向拉力。0N加載至混凝土裂縫即將出現(xiàn)時。即當荷載加至加載至混凝土裂縫即將出現(xiàn)時。即當荷載加至 時，混凝時，混凝土拉應力達到混凝土軸心抗拉強度標

54、準值土拉應力達到混凝土軸心抗拉強度標準值 。此時預應力。此時預應力鋼筋拉應力為鋼筋拉應力為crNtkf0EEpcrpconltktkffaa-此時，非預應力鋼筋應力為拉應力此時，非預應力鋼筋應力為拉應力:5Esltkfa-由力的平衡條件可求得由力的平衡條件可求得crNpsccrpcrstkfNAAA5EEpscconlltktktkfffAAAaa-5pspscconlltkfAAAAA-05spltkfNAA-由式由式(11-31)可知可知05splpcNAA-ctkfcrNcrN所以所以0crpctkfNA(11-33)由上式可知，由于預壓應力由上式可知，由于預壓應力 的作用，預應力混凝土

55、軸的作用，預應力混凝土軸心受拉構件的心受拉構件的 值比鋼筋混凝土軸心受拉構件大很多，值比鋼筋混凝土軸心受拉構件大很多，這就是預應力混凝土構件抗裂度高的原因所在。這就是預應力混凝土構件抗裂度高的原因所在。pccrN加載至破壞?；炷灵_裂退出工作，外荷載全部由預應力加載至破壞?；炷灵_裂退出工作，外荷載全部由預應力鋼筋和非預應力鋼筋承擔。構件破壞時，預應力鋼筋和非預鋼筋和非預應力鋼筋承擔。構件破壞時，預應力鋼筋和非預應力鋼筋應力均達到各自的抗拉強度設計值。應力鋼筋應力均達到各自的抗拉強度設計值。uNuN由力的平衡條件可得構件的極限承載力：由力的平衡條件可得構件的極限承載力：psupyyffNAA(

56、11-34)2.后張法構件各階段的后張法構件各階段的 應力分析應力分析v 施工階段施工階段澆注混凝土后，養(yǎng)澆注混凝土后，養(yǎng)護至混凝土達到可以護至混凝土達到可以張拉預應力鋼筋的強張拉預應力鋼筋的強度等級，可以認為混度等級，可以認為混凝土截面中沒有任何凝土截面中沒有任何應力。在預留孔道內(nèi)應力。在預留孔道內(nèi)穿預應力鋼筋，準備穿預應力鋼筋，準備張拉預應力鋼筋。張拉預應力鋼筋。0p0s0pc張拉預應力鋼筋?；鞆埨A應力鋼筋。混凝土產(chǎn)生彈性壓縮，張凝土產(chǎn)生彈性壓縮，張拉過程中產(chǎn)生摩擦損拉過程中產(chǎn)生摩擦損失失 ，錨固張拉端，錨固張拉端，產(chǎn)生錨具損失產(chǎn)生錨具損失 ，此，此時完成第一批損失時完成第一批損失 。2

57、l1 llpc預應力鋼筋應力預應力鋼筋應力:peconl-非預應力鋼筋應力非預應力鋼筋應力:(11-35)Espca 由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：pcspepcsAAA將將 、 代入上式可得混凝土的壓應力代入上式可得混凝土的壓應力pesEppconlpccsnNAAAAa-(11-36)混凝土預壓后，由于預應力鋼筋松弛、混凝土收縮引起混凝土預壓后，由于預應力鋼筋松弛、混凝土收縮引起預應力鋼筋產(chǎn)生第二批損失預應力鋼筋產(chǎn)生第二批損失 。lpc預應力鋼筋應力預應力鋼筋應力:peconl-非預應力鋼筋應力非預應力鋼筋應力:5Espcla 由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：pcspep

58、csAAA將將 、 代入上式可得混凝土的壓應力代入上式可得混凝土的壓應力pes55EpspsconllconllpccsnAAAAAAAa-(11-37)v使用階段使用階段加載至混凝土應力為零。加載至混凝土應力為零。預應力鋼筋應力預應力鋼筋應力:0pc0pN0pN0Epconlpca -非預應力鋼筋應力非預應力鋼筋應力:55EEspclpcla a -（壓應力壓應力）由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：0055EpspspplconlpclNAAAAa -由式由式(11-37)可知：可知：5EpscsconllpcAAAAa-代入上式可得：代入上式可得：0EEcspppcpcNAAAaa

59、EEcsppcAAAaa所以所以00ppcNA(11-37)加載至混凝土即將出現(xiàn)裂縫。加載至混凝土即將出現(xiàn)裂縫。tkfcrNcrN(11-37a)預應力鋼筋應力預應力鋼筋應力:0EEEpcrpconlpctktkffaa a-非預應力鋼筋應力非預應力鋼筋應力(此時為拉應力此時為拉應力）:5Esltkfa-由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：psccrpcrstkfNAAA將將 、 代入上式可得：代入上式可得：pcrs5EEpccrconlpcsEltktktkfffNAAAa aa-5EEEpscspconlpcltkfAAAAAa aa-由式由式(11-37a)和和(11-37)可知：可

60、知：05EpsconlpclpcAAAa -所以所以0crpctkfNA(11-38)加載至破壞。加載至破壞。uNuN由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：psupyyffNAA(11-39)小結小結 在施工階段，在施工階段， 的計算公式的計算公式先張法：先張法：(11-31)5psconllpcnAAA-05psconllpcAAA-后張法：后張法：(11-37)兩公式的形式基本相同，只是兩公式的形式基本相同，只是 和計算截面不同。若和計算截面不同。若采用相同材料及截面面積，則由于采用相同材料及截面面積，則由于 ，后張法的，后張法的有效預壓應力有效預壓應力 要高些。要高些。l0nAApc使