第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

1、第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題三三角函數(shù)、解三角形與平面向量高考真題體驗(yàn)熱點(diǎn)分類突破高考押題精練 欄目索引高考真題體驗(yàn)答案B2.(2015課標(biāo)全國(guó))函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()答案DA.f(2)f(2)f(0) B.f(0)f(2)f(2)C.f(2)f(0)f(2) D.f(2)f(0)f(2)解析由于f(x)的最小正周期為，2，即f(x)Asin(2x)，f(2)f(2)0，0)的圖象求解析式時(shí)，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或特殊點(diǎn)求A；由函數(shù)的周期確定；確定常根據(jù)“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)求解，其中一般把第一個(gè)零點(diǎn)作為突破口，可以從圖象

2、的升降找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置.(2)在圖象變換過(guò)程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對(duì)于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個(gè)系數(shù)提取后再確定變換的單位長(zhǎng)度和方向.DA.5 B.6C.8 D.10解析由題干圖易得ymink32，則k5.ymaxk38.C熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì)(1)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：ycos x的單調(diào)遞增區(qū)間是2k，2k(kZ)，單調(diào)遞減區(qū)間是2k，2k(kZ)；(2)yAsin(x)，當(dāng)k(kZ)時(shí)為奇函數(shù)；當(dāng)k(kZ)時(shí)為偶函數(shù)；對(duì)稱軸方程可由xk(kZ)求得.yAtan(x)，當(dāng)k(kZ)時(shí)為奇函數(shù).故f(x)2sin 2x. 思維升華函數(shù)yA

3、sin(x)的性質(zhì)及應(yīng)用的求解思路第一步：先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“x”視為一個(gè)整體，借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求yAsin(x)B的單調(diào)性及奇偶性、最值、對(duì)稱性等問(wèn)題.跟蹤演練3設(shè)函數(shù)f(x)2cos2xsin 2xa(aR).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；解f(x)2cos2xsin 2xa1cos 2xsin 2xa高考押題精練由0，可知k0，因?yàn)閗Z，答案A押題依據(jù)由三角函數(shù)的圖象求解析式是高考的熱點(diǎn)，本題結(jié)合平面幾何知識(shí)求A，考查了數(shù)形結(jié)合思想.解析由題意設(shè)Q(a,0)，R(0，a)(a0).答案B(1)求f(x)的最小正周期及