第二章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)(原)

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.鞏固平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，鞏固平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡(jiǎn)單的平移旋轉(zhuǎn)后并能作出簡(jiǎn)單的平移旋轉(zhuǎn)后的圖形。的圖形。2.能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。問題導(dǎo)學(xué)：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)：平移的定義與性質(zhì)是什么？平移的定義與性質(zhì)是什么？ 平移：平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移平移。圖形的平移由圖形的平移由移動(dòng)的方向和距離移動(dòng)的方向和距離決定，并且決定，并且平移的方向在整個(gè)平移過程中保持不變平移的方向在整個(gè)平移過程中保持不

2、變. .平平移的距離移的距離是對(duì)應(yīng)點(diǎn)間線段的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)間線段的長(zhǎng)ACBACB平移的性質(zhì)平移的性質(zhì)1）對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段平行且相平行且相等等，例如，例如AB=AB且且ABAB2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，行且相等，例如例如AA=BB=CC而且而且AABBCC（3）對(duì)應(yīng)角）對(duì)應(yīng)角相等，相等， 例如例如B=B大小形狀不變大小形狀不變1 1、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（ ）A A、乒乓球比賽中乒乓球的運(yùn)動(dòng)乒乓球比賽中乒乓球的運(yùn)動(dòng)B B、空中放飛的風(fēng)箏運(yùn)動(dòng)空中放飛的風(fēng)箏運(yùn)動(dòng)C C、推拉窗的活動(dòng)窗扇在滑道上的滑行運(yùn)動(dòng)推拉窗的活動(dòng)窗扇在滑道上的滑行運(yùn)動(dòng)D D、籃球運(yùn)動(dòng)員透出的籃球

3、的運(yùn)動(dòng)籃球運(yùn)動(dòng)員透出的籃球的運(yùn)動(dòng)C2、DEF是由是由ABC經(jīng)過平移后得到的，經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是（則平移的距離是（ ） A、線段、線段EC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 B、線段、線段BE的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 C、線段、線段BC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 D、線段、線段EF的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度DBCAEFB3、如圖，、如圖，ABC平移后得到平移后得到DEF， 已知已知B35，A85， 則則DFK=( ) (A)60 (B)35 (C)120 (D)85ADB ECFK 問題導(dǎo)學(xué)：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)：如何平移作圖？如何平移作圖？1、確定平移的方向和距離、確定平移的方向和距離2、平移圖形的關(guān)鍵點(diǎn)、平移圖形的關(guān)鍵點(diǎn)北北東東ABCO605cm將三

4、角形將三角形ABC沿東偏南沿東偏南60方向平移方向平移5cm問題導(dǎo)學(xué)：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)：旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)是什么？旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)是什么？這個(gè)定點(diǎn)稱為這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。AoB(二二)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)三要素：圖形的旋轉(zhuǎn)由圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)方向方向及及旋轉(zhuǎn)的角度旋轉(zhuǎn)的角度所決定。所決定。 1 1、旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，旋轉(zhuǎn)只改變圖

5、形的位置，不改變不改變圖形的大小和形狀圖形的大小和形狀, ,因此對(duì)應(yīng)線段因此對(duì)應(yīng)線段相等相等, ,對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等2 2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離旋轉(zhuǎn)中心的距離相等相等。3 3、圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同大小的角度。相同大小的角度。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)OABCDAOC繞繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到BOD，AOB=30AOB=30，則則CODCOD多少度？多少度？30ABCDE等腰等腰ABC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ADE，B=80B=80，CAD=30,CAD=30,求旋求旋轉(zhuǎn)角度。轉(zhuǎn)角度。BADBAD或或CAECAE都等于都等于5050如圖

6、如圖, ABC是等邊三角形是等邊三角形, ABP旋轉(zhuǎn)后與旋轉(zhuǎn)后與CBP重合重合,那么那么旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是_. 連結(jié)連結(jié)PP后后, BPP是是_三角形三角形ABCPP點(diǎn)點(diǎn)B等邊等邊3、選出下列圖形中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、選出下列圖形中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800能與原來重合的圖形能與原來重合的圖形( )A B C D B4、圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合、圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角度可能是則旋轉(zhuǎn)的角度可能是( ) A、30 B、60 C、90 D、120C如何旋轉(zhuǎn)作圖？如何旋轉(zhuǎn)作圖？問題導(dǎo)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)1、確定旋轉(zhuǎn)中心、確定旋轉(zhuǎn)中心、 旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向2、旋轉(zhuǎn)各關(guān)鍵點(diǎn)、旋

7、轉(zhuǎn)各關(guān)鍵點(diǎn)AO線段的旋轉(zhuǎn)作法線段的旋轉(zhuǎn)作法將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.作法：作法：1.將點(diǎn)將點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋順時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)60，得，得 點(diǎn)點(diǎn)C;2. 將點(diǎn)將點(diǎn)B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)60 ，得點(diǎn)，得點(diǎn)D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD如圖，如圖，ABCABC繞繞C C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A A得得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. D. 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形. .作法一：作法一：1.1.連接連接CD;CD;2. 2. 以以CBCB為一邊，作為一邊

8、，作BCE, BCE, 使得使得BCE=ACD BCE=ACD ；3.3.在射線在射線CBCB上截取上截取CE, CE, 使得使得CE=CB; CE=CB; 4.4.連接連接DEDE，則，則DECDEC即為所求即為所求. .CABDE作法二：作法二：1. 1. 連接連接CD;CD;2 2. . 以以C C為圓為圓心，心，CBCB長(zhǎng)為半徑畫圓長(zhǎng)為半徑畫圓 ；3. 3. 延長(zhǎng)延長(zhǎng)CA,CA,交交C C與與M M，延，延長(zhǎng)長(zhǎng)CDCD，交，交C C與與N N 4. 4. 在在C C上截取上截取BE=MNBE=MN，則則E E點(diǎn)為點(diǎn)為B B點(diǎn)的點(diǎn)的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)；對(duì)應(yīng)點(diǎn)；5. 5. 連接連接CE, DECE,

9、 DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDEMN訓(xùn)練反饋訓(xùn)練反饋1、將圖形、將圖形A向右平移三個(gè)單位得到圖形向右平移三個(gè)單位得到圖形B，在將圖形在將圖形B向左平移五個(gè)單位得到圖形向左平移五個(gè)單位得到圖形C。如果直接將圖形如果直接將圖形A平移到圖形平移到圖形C，則平移方，則平移方向的距離為（向的距離為（ ）A、向右兩個(gè)單位、向右兩個(gè)單位 B、向右八個(gè)單位、向右八個(gè)單位C、向左八個(gè)單位、向左八個(gè)單位 D、向左兩個(gè)單位、向左兩個(gè)單位2、如果將三角形、如果將三角形ABC沿著沿著BC方向平移到三角形方向平移到三角形DEF的位置，的位置，若若BE=2cm，則，則CF=_DBCAEF3、觀

10、察如下圖所示的、觀察如下圖所示的圖案，它可以看做圖案，它可以看做_(“基本圖案基本圖案”)通過通過_(旋轉(zhuǎn)形旋轉(zhuǎn)形式式)得到的得到的A.圖形的三分之一，平移圖形的三分之一，平移B.圖形的四分之一，平移圖形的四分之一，平移C.圖形的三分之一，旋轉(zhuǎn)圖形的三分之一，旋轉(zhuǎn)D.圖形的四分之一，旋轉(zhuǎn)圖形的四分之一，旋轉(zhuǎn)4、下列各圖中可看著由下面圖形順時(shí)、下列各圖中可看著由下面圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)90而形成的圖形的是（）而形成的圖形的是（）ABCD 下列圖形均可以由下列圖形均可以由“基本圖案基本圖案”通過變換得到通過變換得到(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是案是_; (2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是圖案是_ (3)既可以由平移變換既可以由平移變換, 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的