通信原理 第3章 信道與干擾

1、第2版電子工業(yè)出版社第三章3.1 概述 3.2 信號通過線性時不變系統(tǒng)3.3 白噪聲 3.4 變參信道及其對信號傳輸?shù)挠绊?Chapter 3Channel and Interference3.1 概述 信道具有狹義與廣義之分，諸如調(diào)制信道與編碼信道，其信道模型表示也各不相同。簡介3.1.1 狹義信道與廣義信道 信道：傳輸信號的通道。 狹義信道 廣義信道 傳輸信號的物理媒質(zhì) 物理媒質(zhì) +電子設(shè)備 信道的定義3.1.2 信道模型,Kt二對端線性時變網(wǎng)絡(luò)多對端線性時變網(wǎng)絡(luò),Kt 2iSt 1 iSt 0St iS t 2oSt inSt onSt 1oSt 調(diào)制信道 ,oiStSKtn 輸出：輸入

2、信道傳遞函數(shù)加性噪聲的頻譜特性 調(diào)制信道對信號的影響 加性干擾由 產(chǎn)生),(tK乘性干擾 由 產(chǎn)生)(tn特例理想信道 ,Kt 常數(shù) 0n t ,oiStKS相應(yīng)的，K(,t)隨時間變化快慢不隨時間變化(或變化甚慢)： 恒參信道 ,KtK線性時不變系統(tǒng) 架空明線、電纜、波導(dǎo)、中長波地波傳播、超短波及微波視距傳播、衛(wèi)星中繼、光導(dǎo)纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質(zhì) 變參信道隨時間作隨機快變化 也叫“隨參信道” 線性時變系統(tǒng) 其它媒質(zhì)構(gòu)成的信道 編碼信道 編碼信道 = 調(diào)制器 + 調(diào)制信道 + 解調(diào)器 模擬信號模擬信號數(shù)字序列數(shù)字序列 數(shù)字信號的轉(zhuǎn)移概率編碼信道編碼信道A AP(B|A) 發(fā)送A，收到B

3、的概率。 B BIf If （A = BA = B） 正確正確ElseElse 差錯差錯If （ ） 無記憶信道Else 有記憶信道 當前碼元的差錯與前后碼元的差錯無依賴關(guān)系 無記憶編碼信道無記憶編碼信道模型模型 0/111/1PP 1/010/0PP 3.2 信號通過線性時不變系統(tǒng) 通信中的大多信號為隨機信號，服從一定的隨機分布。一個好的通信系統(tǒng)應(yīng)該滿足無失真?zhèn)鬏數(shù)囊?。簡?.2.1 隨機信號通信中的大多數(shù)信號、干擾與噪聲都是隨機信號。 樣本空間 樣本 隨機信號X(，t) t 固定時 隨機變量 X() 固定時 樣本函數(shù) x(t)隨機變量X 的概率分布函數(shù)(累積分布函數(shù), CDF：Cumul

4、ative Distribution Function ） 且 F xP Xx 01F x隨機變量X 的概率密度函數(shù)(PDF：Probability Density Function） 等價于 dfxF xdx xF xf u du基本數(shù)字特征 單個隨機變量X 的均值或期望為 xE Xmxfx dx 隨機變量 ，其期望為 Yg x E YE g xg x fx dx 隨機變量X的2階中心矩或方差為 22xxxmf x dx222xE XEX且有且有平穩(wěn)隨機過程Stationary random process ：統(tǒng)計特性不隨時間的推移而變化 嚴平穩(wěn)隨機過程嚴平穩(wěn)隨機過程 狹義狹義寬平穩(wěn)隨機過程

5、寬平穩(wěn)隨機過程 廣義廣義 全部統(tǒng)計特性對時間具有移動不變性。(X(t1)，X(t2),X(tn)(X(t1+h)，X(t2+h),X(tn+h) 具有相同的分布函數(shù)。 平穩(wěn)性 滿足： 均值為常數(shù) 相關(guān)函數(shù)與時間的絕對數(shù)值無關(guān)，而只與時間間隔有關(guān) 是二階矩過程 xE X tm常數(shù) E X t X thR h 2E Xt 信號的樣本函數(shù) ,X t時間平均為1,lim,2TTTX tX tdtT廣義各態(tài)歷經(jīng)性廣義各態(tài)歷經(jīng)性 均值各態(tài)歷經(jīng)性： 自相關(guān)函數(shù)的各態(tài)歷經(jīng)性： ,1P E X tX t ,1XP RhX thX t 隨機信號X 的功率 21lim2TXTTPE XtdtT 功率譜密度 21li

6、m2XTTPfEXfT 維納 - 辛欣定理： 平穩(wěn)信號的功率譜與自相關(guān)函數(shù)是傅里葉變換對。 2jfXXXRPfRed 20XXXPE XtRPf df則有則有聯(lián)合平穩(wěn)信號X(t)、Y(t) 互功率譜密度 22jfXYXYjfYXYXPfRedPfRed 互功率譜是對稱的 XYYXXYXYPfPfPfPf高斯分布與高斯信號 一維高斯分布（正態(tài)分布正態(tài)分布） 221exp22xxxxmf x均值方差正態(tài)分布密度函數(shù)正態(tài)分布密度函數(shù) 2,XN m 221exp22 xzmF xdzxm 分布函數(shù)分布函數(shù) 22222122 121,e21xyyxxyxyx my my mx mxyxyfx y 二維高

7、斯分布均值方差二維高斯分布二維高斯分布密度函數(shù)密度函數(shù) 互相關(guān)系數(shù) 如果隨機信號X(t) 的任意n 個隨機變量服從聯(lián)合高斯分布，則稱該信號為高斯隨機信號。 所有特征由其均值函數(shù)m(t)和協(xié)方差函數(shù) 決定； 獨立信號的充要條件是其協(xié)方差函數(shù)滿足 通過任意線性系統(tǒng)后仍然是高斯信號；通過任意線性系統(tǒng)后仍然是高斯信號； 廣義平穩(wěn)必定嚴格平穩(wěn)。廣義平穩(wěn)必定嚴格平穩(wěn)。12,C t t1212,0,C t ttt 具有以下重要性質(zhì)： 幾種特殊函數(shù) 1）標準正態(tài)分布 0,1XN 21exp22xx2 2）誤差函數(shù)）誤差函數(shù) 22xzerf xedz3 3）互補誤差函數(shù)）互補誤差函數(shù) 221zxerfc xer

8、f xedz 4 4）Q Q函數(shù)函數(shù) 2212txQ xedt3.2.2 信號的無失真?zhèn)鞑l件信號通過線性時不變系統(tǒng)后輸出： y tx th t YfHfXf 無失真： 不會帶來非線性畸變，即不會產(chǎn)生新的頻率成分。 y tkx t幅度縮放 傳輸時延 2jfYfkeXf 能實現(xiàn)信號無失真?zhèn)鬏數(shù)男诺缿?yīng)滿足： 2jfHfke 幅度特性為常數(shù) 相位特性為線性 群時延為常數(shù) 理想信道 H fk 2ff =dffdf（常數(shù)）失真方式1）幅度頻率畸變（幅頻畸變） 典型音頻電話信道的相對衰耗典型音頻電話信道的相對衰耗 信道幅頻特性不理想。信道幅頻特性不理想。 改進措施： 改善電話信道中的濾波性能 均衡措施：通

9、過一個線性補償網(wǎng)絡(luò)使衰耗特性曲線變得平坦 2）相位頻率畸變（相頻畸變） 群遲延產(chǎn)生畸變?nèi)哼t延產(chǎn)生畸變 改進措施： 均衡器不同頻率分量有不同的遲延 信道相信道相頻特性頻特性不理想不理想 3.2.3 平穩(wěn)隨機過程通過系統(tǒng)平穩(wěn)隨機過程通過線性時不變系統(tǒng)后輸出： Y tX th tX tu h u du 均值（數(shù)學(xué)期望）： 0yxxmE Y tE X thdmhdm H 自相關(guān)函數(shù)： YXRRhh 功率譜： 2YXPfPfHf3.3 白噪聲 噪聲是通信系統(tǒng)中普遍存在的問題，最常見的噪聲是由電阻等固態(tài)元器件產(chǎn)生的熱噪聲，它是一種具有高斯分布的加性白噪聲。簡介3.3.1 白噪聲 功率譜密度函數(shù)在整個頻域范

10、圍（-，+）內(nèi)是常數(shù)。 否則，稱為有色噪聲。 0W Hz2nnP （ /）， 自相關(guān)函數(shù) 001222jnnnRed 功率譜密度 雙邊：單邊： 0W Hz 0nPn（/），只要頻域的功率譜密度平坦，且頻率范圍遠遠超過工作頻率范圍，可近似為白噪聲。 噪聲的平均功率 等于 噪聲的方差 3.3.2 高斯噪聲 概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）。 一維概率密度函數(shù)： 221exp22xap x均值 方差 通常，通信信道噪聲的均值為0。 2nP高斯噪聲的一維概率密度函數(shù)的性質(zhì) 1）以直線 x=a 對稱： p axp ax2）在 (-,a) 內(nèi)單調(diào)上升，在 (a,+) 內(nèi)單調(diào)下降，且在點 a 處達到極

11、大值 。123） 1p x dx 12aap x dxp x dx4）a表示分布中心，左右平移； 表示集中程度，變高、變窄。5）當a=0，=1時，相應(yīng)的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布。 21exp22xp x3.3.3 高斯白噪聲 概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布統(tǒng)計特性，且功率譜密度函數(shù)是常數(shù)。 由傳導(dǎo)媒質(zhì)中電子的隨機運動而產(chǎn)生的熱噪聲，在常溫下，f1000GHz，可視作白噪聲。 22/nPfRKTVHz起伏噪聲（電子管和晶體管器件電子發(fā)射不均勻所產(chǎn)生的散彈噪聲， 來自太陽、銀河系及銀河系外的宇宙噪聲）均可視作白噪聲。 0.2 0.4/hfKT2kRT nPf3.3.4 窄帶高斯噪聲 窄帶系統(tǒng)：f3.4.

12、3 變參信道特性的改善（分集接收） 變參信道的最大危害是多徑傳播引起的快衰落現(xiàn)象和多徑時延。 抗快衰落措施有很多，較為有效且常用的措施是：分集接收技術(shù)。分集：合并：取得n組衰落特性相互獨立的信號。以某種方式，把n組獨立信號相加后輸出。 衰落強度相互補償，使總的接收信號比較平穩(wěn)，從而克服或減弱信號包絡(luò)的起伏。目的空間分集分集接收輸出發(fā)送端接收端. 收端使用n付同樣的天線，將它們安置在有一定距離的不同位置，以降低不同天線接收信號間的相關(guān)性。直 立方向水平垂直 方向水平順延 方向 若天線間隔達到100個波長左右，就可認為兩天線接收信號完全不相關(guān)。多采用24付天線，稱為“二四重空間分集”。極化分集u

13、有時候衰落的部分原因是由于信號通過傳輸媒質(zhì)極化方向發(fā)生了變化。u 在短波電離層反射信道中，接收信號的水平極化分量和垂直極化分量間的相關(guān)性很小。u 可用兩個位置很近，但極化方向不同的天線分集接收信號。u 在對流層散射和微波視距信道中，水平極化和垂直極化電波之間的相關(guān)系數(shù)接近于1，此時不能用極化分集。 角度分集u 利用天線波束指向不同方向間隔增大而相關(guān)性減小的特性進行分集。u 為了實現(xiàn)角度分集，收發(fā)天線都應(yīng)該具有不止個波束，以便按不同角度時傳輸該信息u 在微波波段，分集的角度間隔可能在零點幾度。u 這種方法現(xiàn)在用得不多。 頻率分集 利用同一途徑傳輸?shù)膬蓚€不同載波的包絡(luò)的相關(guān)系數(shù)隨其頻率間隔的增加而

14、減小的特性進行分集。 載頻差大于最大多徑時延的倒數(shù)時，可認為不相關(guān)。1cmfB 載波頻率間隔載波頻率間隔 相關(guān)帶寬相關(guān)帶寬最大多徑時延差最大多徑時延差 移動通信移動通信工作頻率工作頻率900MHz900MHz，典型，典型最大多徑時延差最大多徑時延差為為5s5s 。求頻。求頻率分集的最小頻差？率分集的最小頻差？ 例例3.13.1611 5 10 200cmfBkHz 時間分集u 時間分集是將同一信號在不同的時間區(qū)間多次重發(fā)。u 只要各次發(fā)送的時間間隔足夠大，各次發(fā)送信號所出現(xiàn)的衰落將是相互獨立的，得到的n個信號便不相關(guān)。u 重復(fù)發(fā)送的時間間隔應(yīng)滿足： 1122/mtf 衰落速率目標移動速度 工作波長 時間分集對于靜止目標來說，是無效的。合并方式 n個獨立衰落信號： 12,Nr trtrt 合并器的輸出： 1 12 21NNNi iir ta r ta rta rta r t 選擇不同的加權(quán)系數(shù)ai，就可得到不同的合并方式。 合并性能通常用平均輸出信噪比、合并增益來體現(xiàn)。選擇式合并選擇式合并（開關(guān)式）（開關(guān)式） 選擇信噪比最大的那路信號作為輸出。實現(xiàn)方法簡單，但效果差； 沒有充分利用其它路收到的信號。 011NMkrrk 平均輸出信噪比：支路信號平均支路信號平均最大信噪比最大信噪比 合并增益：101NMMkrGkr等增益合并等增益合并（組合式）（組合式）易于實現(xiàn)，實現(xiàn)效果比選擇式合并