光線跟蹤講解及源代碼

1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)期末作業(yè)作業(yè)題目：Ray Tracing算法的實(shí)現(xiàn)姓 名：李海廣學(xué) 號(hào)：S130201036任課教師：秦紅星摘 要Ray Tracing算法又叫光線跟蹤算法，它能通過遞歸方法逐個(gè)計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的光強(qiáng)，然后就可以繪制出高度真實(shí)感的圖像，因此該方法在圖形學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。Ray Tracing算法的思想還能應(yīng)用到移動(dòng)通信終端定位領(lǐng)域，該領(lǐng)域里的射線跟蹤法與此算法思想類似。MFC是微軟公司提供的一個(gè)類庫(kù)，以C+類的形式封裝了Windows的API，并且包含一個(gè)應(yīng)用程序框架，以減少應(yīng)用程序開發(fā)人員的工作量。其中包含的類包含大量Windows句柄封裝類和很多Windows的內(nèi)建控件和組

2、件的封裝類。MFC在處理Windows窗口應(yīng)用程序方面具有很大的優(yōu)勢(shì)，因此，本文使用MFC在VC6.0里實(shí)現(xiàn)Ray Tracing算法，并給出了該算法的詳細(xì)講解。【關(guān)鍵詞】Ray tracing 光線跟蹤 遞歸 像素 光強(qiáng) MFC C+目錄1.Ray Tracing算法概述11.1Ray Tracing算法簡(jiǎn)介11.2Ray Tracing算法的實(shí)現(xiàn)原理12.Ray Tracing算法的具體實(shí)現(xiàn)22.1算法的實(shí)現(xiàn)環(huán)境22.2實(shí)現(xiàn)算法的C+程序簡(jiǎn)介22.3算法的具體實(shí)現(xiàn)過程32.4 程序運(yùn)行結(jié)果113.總結(jié)113.1 通過該算法學(xué)到的東西113.2本程序未完成的任務(wù)124.參考文獻(xiàn)12II1.R

3、ay Tracing算法概述1.1Ray Tracing算法簡(jiǎn)介光線跟蹤（Ray tracing），又稱為光跡追蹤或光線追跡，它是來(lái)自于幾何光學(xué)的一項(xiàng)通用技術(shù)，它通過跟蹤與光學(xué)表面發(fā)生交互作用的光線從而得到光線經(jīng)過路徑的模型。它用于光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，如照相機(jī)鏡頭、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡以及雙目鏡等。這個(gè)術(shù)語(yǔ)也用于表示三維計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的特殊渲染算法，跟蹤從眼睛發(fā)出的光線而不是光源發(fā)出的光線，通過這樣一項(xiàng)技術(shù)將具有一定數(shù)學(xué)模型的場(chǎng)景顯現(xiàn)出來(lái)。這樣得到的結(jié)果類似于光線投射與掃描線渲染方法的結(jié)果，但是這種方法有更好的光學(xué)效果，例如對(duì)于反射與折射有更準(zhǔn)確的模擬效果，并且效率非常高，所以在追求高質(zhì)量結(jié)果時(shí)我們經(jīng)常使

4、用這種方法。在光線跟蹤的過程中，我們要考慮許多因素。要跟蹤的光線包括反射光線、散射光線和鏡面反射光線，利用遞歸方法并且設(shè)定一定的閥值來(lái)跟蹤；在計(jì)算光強(qiáng)度時(shí)，我們要考慮場(chǎng)景中物體的反射系數(shù)、漫反射系數(shù)和鏡面反射系數(shù)，還有交點(diǎn)處的法向量，出射光線的方向向量；在求視線以及反射光線和場(chǎng)景中物體的交點(diǎn)時(shí)，要計(jì)算出離眼睛以及出射點(diǎn)最近的交點(diǎn)作為擊中點(diǎn)，得到擊中點(diǎn)之后，我們就可以計(jì)算出擊中點(diǎn)的坐標(biāo)。最終，通過三個(gè)公式計(jì)算出每一個(gè)像素點(diǎn)處三種光線的光強(qiáng)值，再將三個(gè)光強(qiáng)值相加，就得到了該像素點(diǎn)出的總光強(qiáng)值，最后將顏色緩沖器中的三種顏色值輸出到屏幕上，就得到了我們需要的光線跟蹤圖像。1.2Ray Tracing算

5、法的實(shí)現(xiàn)原理（1）對(duì)圖像中的每一個(gè)像素，創(chuàng)建從視點(diǎn)射向該像素的光線；（2）初始化最近時(shí)間T為一個(gè)很大的值，離視點(diǎn)最近的物體指針設(shè)為空值；（3）對(duì)場(chǎng)景中的每一個(gè)物體，如果從視點(diǎn)出發(fā)的光線和物體相交，且交點(diǎn)處的時(shí)間t比最近時(shí)間T小，則將t的值賦給最近時(shí)間T，并設(shè)置該物體為最近物體，將物體指針指向該物體；（4）經(jīng)過第三步的計(jì)算后，如果最近物體指針指向空值NULL，則用背景色填充該像素。如果該指針指向光源，則用光源的顏色填充該像素；（5）如果最近物體指針指向的既不是NULL也不是光源，則從交點(diǎn)向光源發(fā)出一條光線，并判斷該光線在射向光源的過程中是否被遮擋，如果被遮擋，則該交點(diǎn)對(duì)光源不可見；（6）若第五步

6、中的光線在射向光源的過程中沒有被遮擋，則該交點(diǎn)對(duì)光源可見。那么從交點(diǎn)到光源做出一條入射光線，并將入射光線單位化。求出物體表面該交點(diǎn)處的法向量之后，我們就可以利用公式計(jì)算出該點(diǎn)的散射光強(qiáng)值、鏡面反射光強(qiáng)值，并將它們加到總光強(qiáng)值上；（7）對(duì)于反射光線，我們先利用視線和交點(diǎn)處的法向向量求出視線的反射光線，并將其單位化。然后以交點(diǎn)為視點(diǎn)，以交點(diǎn)處的反射光線為視線遞歸地進(jìn)行跟蹤，直至達(dá)到最大遞歸深度，我們就得到了加上遞歸反射光強(qiáng)的總光強(qiáng)值；（8）最后，我們逐行逐個(gè)像素的將三種顏色值輸出到屏幕上。至此，通過光線跟蹤就得到了一幅質(zhì)量很高的圖像。2.Ray Tracing算法的具體實(shí)現(xiàn)2.1算法的實(shí)現(xiàn)環(huán)境（1

7、）編程環(huán)境：Microsoft Visual C+6.0；（2）圖形類類庫(kù)：MFC；（3）編程語(yǔ)言：C+；（4）顯示設(shè)備：電腦顯示器。2.2實(shí)現(xiàn)算法的C+程序簡(jiǎn)介 該程序由C+編寫而成，主要分為以下幾個(gè)部分：（1） 點(diǎn)和向量的定義及運(yùn)算；（2） 光線類的定義及操作；（3） 場(chǎng)景中各種物體的材質(zhì)特征定義和求交計(jì)算；（4） 光線跟蹤過程及圖像繪制；2.3算法的具體實(shí)現(xiàn)過程（1）點(diǎn)和向量的定義及運(yùn)算 CVector類用來(lái)存儲(chǔ)向量的坐標(biāo)值，設(shè)置向量的三個(gè)坐標(biāo)值，對(duì)向量進(jìn)行求和、求差、點(diǎn)積、叉積運(yùn)算，這些運(yùn)算通過運(yùn)算符重載來(lái)完成。使用typedef將CVector類重定義為CColor類和CPoint類

8、，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)像素點(diǎn)顏色和點(diǎn)的設(shè)置和運(yùn)算。CVector類公用成員函數(shù)的聲明不再詳述。（2）光線類的定義及操作 光線包含兩個(gè)特征參數(shù)，即光線的起點(diǎn)和方向。以上程序段能實(shí)現(xiàn)對(duì)光線的起點(diǎn)和方向的設(shè)置和獲取，由起點(diǎn)和方向能唯一地確定出一條光線，并能結(jié)合“時(shí)間”t寫出該光線的方程，以用來(lái)進(jìn)行求交計(jì)算。（3）場(chǎng)景中各種物體的材質(zhì)特征定義和求交計(jì)算 通過上面的程序段我們能設(shè)置和獲取場(chǎng)景中各物體的散射系數(shù)、鏡面反射系數(shù)和反射系數(shù)，以用來(lái)計(jì)算各像素點(diǎn)處的光強(qiáng)值。 通過上面的程序可以具體設(shè)置場(chǎng)景中每個(gè)物體的位置參數(shù)、散射系數(shù)、鏡面反射系數(shù)和反射系數(shù)。對(duì)球體和光源來(lái)說(shuō)，我們?cè)O(shè)置它的球心坐標(biāo)和半徑；對(duì)地面和多邊形來(lái)說(shuō)

9、，我們?cè)O(shè)置它的單位法向量和距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，這樣以來(lái)，它們的位置就能夠確定出來(lái)。 上面的程序用來(lái)獲得球體的球心和半徑坐標(biāo)，以及球面上position位置處的單位法向量。得到這三個(gè)值之后，我們就可以對(duì)球體進(jìn)行求交計(jì)算。 上面程序的功能是針對(duì)某條射線對(duì)球體進(jìn)行求交計(jì)算，返回的結(jié)果是“擊中”或者“丟失”或者“光線起點(diǎn)在內(nèi)部”。當(dāng)delta大于0時(shí)，該光線和球體表面必有兩個(gè)交點(diǎn)，擊中時(shí)間分別為t1和t2，且t1t2，當(dāng)t1和t2均大于0時(shí)，光線起點(diǎn)必在球體外部，此時(shí)的擊中時(shí)間為t1，返回值為“1”。當(dāng)t10時(shí)，光線起點(diǎn)在球體內(nèi)部，此時(shí)的返回值為“-1”。當(dāng)delta小于或者等于0時(shí)，我們認(rèn)為光線與球體

10、無(wú)交點(diǎn)，此時(shí)返回值為“0”。 上面的程序?qū)崿F(xiàn)了光線對(duì)地平面（無(wú)限大平面）的求交計(jì)算，當(dāng)單位法向量和視線垂直時(shí)，dot=0，此時(shí)視線與平面平行，函數(shù)返回值為MISS=0。當(dāng)單位法向量和視線不垂直時(shí)，視線和平面必有交點(diǎn)，可以通過公式計(jì)算出擊中時(shí)間t0，當(dāng)t0大于0且t0不是無(wú)窮大時(shí)，則把最近擊中時(shí)間設(shè)置為t0，函數(shù)返回值為HIT=1。 上面的程序通過視線與無(wú)限大平面求交的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)四邊形的繪制，當(dāng)求出擊中時(shí)間t后，將t代入光線方程即可求出擊中點(diǎn)的三維坐標(biāo)值。以上面程序中多面體的后面為例，其單位法向量與z軸平行，所以我們只需要將擊中點(diǎn)的x坐標(biāo)值和y坐標(biāo)值分別與四邊形的范圍進(jìn)行比較，x值和y值中任何一

11、個(gè)超出范圍，就將該點(diǎn)拋棄；只有x值和y值均在四邊形范圍內(nèi)時(shí)，我們才將該點(diǎn)的返回值設(shè)為HIT=0。通過這種方法我們能繪制出一個(gè)四邊形。左面和底面的繪制原理與后面類似，在此不再贅述。（4）光線跟蹤過程及圖像繪制 Raytrace函數(shù)共有5個(gè)參數(shù)，分別為視線、交點(diǎn)處的總光強(qiáng)、遞歸深度、反射索引和最近擊中時(shí)間t。當(dāng)遞歸深度大于最大遞歸深度時(shí)函數(shù)停止運(yùn)行。初始化物體指針使其指向NULL，然后通過一個(gè)循環(huán)遍歷場(chǎng)景中的所有物體，依次對(duì)物體求交，則t的值會(huì)不斷的變化，最終變成一個(gè)所有物體擊中時(shí)間中的最小值。最后得到的物體指針指向最小t對(duì)應(yīng)的物體，result為最小t對(duì)應(yīng)的返回結(jié)果。如果物體指針指向空NULL，

12、則該光線和場(chǎng)景中的任何物體都沒有交點(diǎn)；如果物體指針指向光源，則將光源的顏色值賦給總光強(qiáng)。先利用上面求出的最近擊中時(shí)間t求出交點(diǎn)坐標(biāo)。然后從交點(diǎn)向光源中心發(fā)出一條光線，求出該光線的時(shí)間方程，然后判斷該光線是否與場(chǎng)景中的除光源外的物體相交，若相交，則該光線在射向光源的途中被遮擋，則該交點(diǎn)對(duì)光源不可見。 若該交點(diǎn)對(duì)光源可見，則從交點(diǎn)向光源發(fā)出一條光線當(dāng)作入射線，然后求出交點(diǎn)處的單位法向量，然后通過函數(shù)調(diào)用分別得到該物體的散射系數(shù)和鏡面反射系數(shù)，再通過兩個(gè)公式分別計(jì)算出該交點(diǎn)處的散射光光強(qiáng)和鏡面反射光光強(qiáng)，并把這兩個(gè)光強(qiáng)值加到總光強(qiáng)上。反射光的光強(qiáng)通過遞歸的方法實(shí)現(xiàn)，先求出物體的反射系數(shù)，計(jì)算出交點(diǎn)處

13、的單位法向量。然后計(jì)算出從視點(diǎn)射向交點(diǎn)的光線的反射光線。然后以該反射光線為視線，以反射光強(qiáng)為總光強(qiáng)繼續(xù)進(jìn)行光線跟蹤，且達(dá)到遞歸深度后停止遞歸，將得到的總光強(qiáng)（即反射光光強(qiáng)）加到原來(lái)的總光強(qiáng)上。至此，該像素點(diǎn)處的總光強(qiáng)已求出，接下來(lái)就可以進(jìn)行該像素點(diǎn)的繪制。上面的程序的功能是逐行逐像素的繪制圖像。direction為從視點(diǎn)出發(fā)射向場(chǎng)景的光線的向量，然后將其單位化，求出方向向量之后，就得到了定義好的視線r。針對(duì)每一條視線調(diào)用光線跟蹤程序得到交點(diǎn)處的總光強(qiáng)，通過總光強(qiáng)可求出交點(diǎn)處紅、綠、藍(lán)三種顏色的強(qiáng)度值，然后利用顏色緩沖器將這三種顏色值輸出到屏幕上顯示出來(lái)。至此，利用光線跟蹤算法繪制圖像已完成。2

14、.4 程序運(yùn)行結(jié)果3.總結(jié)3.1 通過該算法學(xué)到的東西 通過Ray Tracing算法的實(shí)現(xiàn)，我學(xué)會(huì)了在C+程序中如何對(duì)向量進(jìn)行運(yùn)算，因?yàn)楸境绦蛩械倪\(yùn)算都是基于向量的；對(duì)遞歸思想有了更深入的理解；使我的面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)有了很大的提升，懂得了如何用C+做出一個(gè)大項(xiàng)目，這其中涉及到頭文件的編寫、源文件的編寫、頭文件的組織以及整個(gè)程序文件的組織，使大量的C+文件有條不紊的運(yùn)行；還學(xué)習(xí)到了MFC繪圖的相關(guān)知識(shí)。總之，這次作業(yè)的完成使我獲益匪淺。3.2本程序未完成的任務(wù) 本程序只實(shí)現(xiàn)了球體和立方體的三個(gè)面，沒有完整的做出立方體，因?yàn)樵诋嬃⒎襟w別的面時(shí)，該面將其他的物體遮擋，改變?cè)撁娴姆ㄏ蛄恐筮€不能解決，原因有可能是光線跟蹤程序中的跟蹤過程只適用于球體，即有限空間的物體。而立方體的面是由無(wú)限大的平面限制范圍而求得，所以跟蹤過程中