水躍及水面線分析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1水躍及水面線分析水躍及水面線分析明渠非均勻急變流現(xiàn)象水跌與水躍現(xiàn)象 當(dāng)明渠水流從緩流狀態(tài)過渡到急流狀態(tài)時(shí)，水面急劇下降的局部水力現(xiàn)象，稱為水跌現(xiàn)象。 當(dāng)明渠水流從急流狀態(tài)過渡到緩流狀態(tài)時(shí)，水面突然躍起的特殊的局部水力現(xiàn)象，稱為水躍現(xiàn)象。平坡i=0跌坎急流緩流臨界水深hkKK緩流急流返回第1頁/共50頁水躍現(xiàn)象棱柱體水平明渠的水躍方程式棱柱體水平明渠中水躍共軛水深的計(jì)算棱柱體水平明渠中水躍躍長(zhǎng)的確定結(jié)束第2頁/共50頁 當(dāng)明渠水流由急流流態(tài)過渡到緩流流態(tài)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種水面突然躍起的特殊的局部水力現(xiàn)象，即在較短的渠段內(nèi)水深從小于臨界水深的急劇地躍到大于臨界水深，這種特殊的局部水力現(xiàn)象稱為水

2、躍。11h1躍前斷面躍前水深h躍后斷面h222躍長(zhǎng)Lj返回躍后水深h第3頁/共50頁1.棱柱體水平明渠的水躍方程式1122FP1=gA1hc1 FP2=gA2hc2Ff=0沿流動(dòng)方向列動(dòng)量方程得：211122()ccQ VVgAhgA h代入連續(xù)性方程并整理得：22112212ccQQAhA hgAgA當(dāng)明渠斷面的形狀、尺寸及渠中流量一定時(shí)，上式僅是水深的函數(shù)，稱為水躍函數(shù)，記為2( )cQJ hAhgA即有12( )()J hJ h故稱躍前、躍后水深為共軛水深圖示返回第4頁/共50頁共軛水深的一般計(jì)算方法：試算法圖解法22112212ccQQAhA hgAgA返回水躍函數(shù)線h hJ hJ h

3、ekhh hee 當(dāng) h0 時(shí)當(dāng) h時(shí)當(dāng) 0h時(shí)第5頁/共50頁現(xiàn)在來推導(dǎo) Q 一定時(shí). （h）= minh時(shí)之水深. AygAQdhddhhdJc2dhAyddhdAgAQc22=0式中 是過水?dāng)嗝婷娣e 對(duì)水面的靜矩.AycdhdABxxxxhccysxxsAydcAydhdAdhyAAydccc2AdhdhdAAdh2 略去二階小量第6頁/共50頁也代入式得：022BgAQA或BAgQ32近似 dhhdJ0相當(dāng)于緩流 dhhdJ0相當(dāng)于急流從圖上看,躍前水深和躍后水深,分別對(duì)應(yīng)于所具有的斷面單位能量.而躍前和躍后的能量(e 值)并不相等.其差值 即為水躍所消耗的能量.ee 第7頁/共50頁

4、共軛水深的一般計(jì)算方法：試算法圖解法22112212ccQQAhA hgAgA返回共軛水深的計(jì)算第8頁/共50頁對(duì)于矩形棱柱形渠道:bhA 2hy bQq gqhk23最終推得： 18123hhhhk 18123hhhhk2223231rkFhgVhgqhh 1223231rkFhgVhgqhh18122 rFhh18121 rFhh第9頁/共50頁水躍的長(zhǎng)度應(yīng)確定為具有漸變流動(dòng)的兩個(gè)斷面間的距離.下面給出常用于確定矩形槽內(nèi)水躍長(zhǎng)度的兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式 吳持恭公式93. 018 .101rFhL 歐勒佛托斯基公式hhL 9 . 6到目前為止,對(duì)確定水躍長(zhǎng)度范圍的問題,工程界尚無一致的看法.上述公式也

5、只能看做是近似的計(jì)算公式.5 水躍中的能量損失對(duì)于矩形河槽,其水躍的能量損失為:34 hhhhhw 棱柱體水平明渠中水躍躍長(zhǎng)的確定第10頁/共50頁水跌-水流自緩流過度到急流的現(xiàn)象.水跌現(xiàn)象常發(fā)生在渠道底坡突變的地方或溢流堰的堰頂上等處. NNNNkkkkh0h如圖,當(dāng)上游緩坡渠道和下游陡坡渠道相接時(shí),由于底坡的突變,引起一定范圍內(nèi)的水面下降,從上游的緩流過度到下游的急流,在底坡突變處的斷面,水深等于臨界水深,這個(gè)斷面就是控制斷面,he4500dhde0dhde第11頁/共50頁目的是求水深h沿程s的變化規(guī)律有一明渠水流（非棱柱形）oo1122sdsoozhdzz dhh列伯諾利方程21222

6、)(2wdhgdVVadhhdzzgaVhz在起始斷面 O-O的下游 S 處，取兩個(gè)斷面 11 和 22，距離 ds第12頁/共50頁是漸變流021mfwdhdhdhgVdVVagdVdVVVagdVVa2)2(2)(22)(2222能量方程為：022fdhgVdVadhdz或0)2(2fdhgaVddhdz除以ds0)2(2dsdhgaVdsddsdhdsdzf項(xiàng)分別討論：各idsdz(渠底坡度)第13頁/共50頁)2()2(222gAaQdsdgaVdsd對(duì)非棱柱形shfA, sfh dsdAgAaQ32)(32sAdsdhhAgAaQ)(32sAdsdhBgAaQ在漸變流中，水流的邊界和

7、斷面變化很緩慢，那么沿程水頭損失可近似地按均勻流中的公式來估算。RcAQKQJdsdhf22222第14頁/共50頁代入得：0)(2232KQsAdsdhBgAaQdsdhiBgAaQsAKgARcaQKQidsdh32222221322221)1 (ABgaQsAgARacKQi對(duì)于棱柱形渠道： hfA 0sA上式簡(jiǎn)化為：2322211FrJiABgaQKQidsdh第15頁/共50頁在 給定的情況下，niQ ,BAk,將上式積分，便可得出棱柱形渠道非均勻漸變流中水深沿程的變化。 第16頁/共50頁棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析2221QidhKdsFri0時(shí)0QKi2021 ()

8、1KKiFr幾點(diǎn)說明：1. 可能出現(xiàn)的情況及其水面曲線的形狀特征dhds若 ，則水深沿流程增大，水面為壅水曲線若 ，則水深沿流程減小，水面為降水曲線若 ，則水深沿程趨于不變，水面趨向于均勻流的水面若 ，則水面趨向于水平面若 ，則水面與流向趨于重直0dhds0dhds0dhdsdhidsdhds 前進(jìn)第17頁/共50頁2.影響水深沿程變化的因素2221QidhKdsFri0時(shí)0QKi2021 ()1KKiFr底坡i流態(tài)Fr，用hk直觀反映i0時(shí)，比較h與h03.分區(qū)命名前進(jìn)為了分析問題的方便，在渠道的縱剖面圖上畫兩條與 渠底平行的直線 N-N 和 k-k， N-N線為正常水深的參考線，k-k 線

9、為臨界水深的參考線，于是可以劃分為三個(gè)區(qū)域：b:-處于正常水深參考線和臨界水深參考線之間 c:- 即低于正常水深參考線，又低于臨界水深參考線第18頁/共50頁i0，i0，i=iki0，iiki=0i0，iikKKNNa1b1c10Khhh該區(qū)實(shí)際水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 2021 ()1KdhKidsFr0dhds壅水曲線向上游2000011 ()00KKdhhhKKKKds 以N-N線為漸近線向下游h 20001 ()1KKKKK 2011FrFr dhids以水平線為漸近線NNi0，iikKKNNa1b1c12021 ()1KdhKidsFr

10、0Khhh該區(qū)實(shí)際水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 0dhds降水曲線向上游2000011 ()00KKdhhhKKKKds 以N-N線為漸近線向下游2110KdhhhFrFrds 與K-K線有成垂直的趨勢(shì)i0，iikKKNNa1b1c12021 ()1KdhKidsFr0Khhh該區(qū)實(shí)際水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 0dhds壅水曲線向下游2110KdhhhFrFrds 與K-K線有成垂直的趨勢(shì)向上游水深受來流條件所控制。iikKKNNc1KKNNc1iik前進(jìn)第22頁/共50頁iikKKNNa2b2c2i=

11、ikKKa3c3i=0KKb0c0i0KKbc各類水面曲線的型式及十二條水面線的規(guī)律：a、c區(qū)為壅水曲線；b區(qū)為降水曲線當(dāng)hh0時(shí)，以N-N線為漸近線；當(dāng)hhk時(shí)，與K-K線有成垂直的趨勢(shì)；當(dāng)h時(shí)，以水平線為漸近線前進(jìn)第23頁/共50頁變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（一）i1iki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：定出各段渠道上的K-K線與N-N線（正坡時(shí)）；第二步：分析變坡渠道上、下游的水流流動(dòng)情況，定出控制水深；第三步：畫出非均勻漸變流的水面線b1前進(jìn)第24頁/共50頁變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（二）i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1

12、h01a1i1ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b2前進(jìn)第25頁/共50頁變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（三）i2ikh02N2N2N1N1h01KKhkc1h02h02前進(jìn)第26頁/共50頁首先把 h01作為躍前水深 ，求出共軛水深 與 h02比較，有三種可能：01h h 、 （遠(yuǎn)驅(qū)水躍）01h 02h說明下游段的水深 h02擋不住上游段的急流而被沖向下游。在下游渠道中將發(fā)生 C型雍水曲線，稱為遠(yuǎn)驅(qū)水躍。、 （臨界水躍）01h 02h=水躍恰好發(fā)生在變坡處，稱為臨界水躍。、 （淹沒水躍）01h 02h水深由變坡處的 h02向上游逐漸減小，直到水深等于h01的共軛水深 為

13、止，然后以水躍來聯(lián)接和 h01，上游渠道中發(fā)生 a型雍水曲線。01h 01h 第27頁/共50頁變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（四）i1=0i2ikKKhkN2N2h02b0b2前進(jìn)第28頁/共50頁第29頁/共50頁明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算逐段試算法計(jì)算公式ssdsuEEEsiJiJ 其中1()2udJJJ22QJKKACR2221()2udKKK2221111()2udKKK計(jì)算方法：前進(jìn) 首先將明渠劃分成若干流段，然后由流段的已知斷面求未知斷面，逐段推算。00()()sdEd EzdzdEJiiJdsdsdsds sEiJs 第30頁/共50頁根據(jù)不同情況，實(shí)際計(jì)算

14、可能有兩種類型：（1）已知流段兩端的水深，求流段的距離s（2）已知流段一端的水深和流段長(zhǎng)s，求另一端斷面水深適用于棱柱體明渠，先分析出水面曲線的變化趨勢(shì)，根據(jù)已知的一端水深，假設(shè)另一端水深，求出其s可用于棱柱明渠和非棱柱體明渠，計(jì)算時(shí)可假設(shè)另一端斷面的未知水深，計(jì)算出一個(gè)s，與已知的s相等則假設(shè)水深即為所求，若不等，需重新假設(shè)，直到算得的s與已知的s相等為止。i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1s1s2s3huhd前進(jìn)ssdsuEEEsiJiJ 第31頁/共50頁例1：一長(zhǎng)直棱柱體明渠，底寬b為10m，邊坡系數(shù)m為，糙率n為，底坡i為，當(dāng)通過流量Q為45m3/s時(shí)，渠道末端

15、水深h為，要求計(jì)算渠道中的水面曲線。解:(1)由于渠道為順坡明渠，故應(yīng)先判別渠道是緩坡還是陡坡，水面線屬于哪種類型。分別計(jì)算出：hk，h0 (計(jì)算略)KKNNh0hkiikhd=3.4ma10(1 1%)1.98hhmhu=3.2ms122222222()()221()2dudussdsuddduuuVVhhEEEggsQQiJiJiC A RC A R (2)依式hu=3.0m hd=3.2ms2第32頁/共50頁第33頁/共50頁第34頁/共50頁第35頁/共50頁第36頁/共50頁第37頁/共50頁例2：某一邊墻成直線收縮的矩形渠道，渠長(zhǎng)60m，進(jìn)口寬b1為8m，出口寬b2為4m，渠底為反坡，i為，粗糙系數(shù)n為，當(dāng)Q為18m3/s時(shí)，進(jìn)口水深h1為2m，要求計(jì)算中間斷面及出口斷面水深。60m8m4m22222222()()221()2dududdduu