數(shù)值課程設(shè)計(jì)典型數(shù)值算法的c++語言程序設(shè)計(jì)

1、數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì)說明書題目： 典型數(shù)值算法的C+語言程序設(shè)計(jì) 院 （系）： 理學(xué)院 專業(yè)班級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 2012 年 6 月 21 日目錄1、經(jīng)典四階龍格庫(kù)塔法解一階微分方程組2、高斯列主元法解線性方程組3、牛頓法解非線性方程組4、龍貝格求積分算法5、三次樣條插值算法6、M次多項(xiàng)式曲線擬合經(jīng)典四階龍格庫(kù)塔法解一階微分方程組 例：x(t)=x+2y,y(t)=3x+2y,x(0)=6,y(0)=4的龍格庫(kù)塔解法（數(shù)值方法課本p400 例9.15）C+程序?yàn)椋?include#includeusing namespace std;float f(float t,float

2、 x,float y) /定義f函數(shù)float f; f=x+2*y; return(f);float g(float t,float x,float y) /定義g函數(shù)float g; g=3*x+2*y; return(g); int main()float h,n,k,t1,t2,x1,x2,y1,y2,f1,f2,f3,f4,g1,g2,g3,g4; coutt1x1y1hn;for(k=0;kn;k+)f1=f(t1,x1,y1); g1=g(t1,x1,y1); f2=f(t1+h/2,x1+h*f1/2,y1+h*g1/2); g2=g(t1+h/2,x1+h*f1/2,y1+h

3、*g1/2); f3=f(t1+h/2,x1+h*f2/2,y1+h*g2/2); g3=g(t1+h/2,x1+h*f2/2,y1+h*g2/2); f4=f(t1+h,x1+h*f3,y1+h*g3); g4=g(t1+h,x1+h*f3,y1+h*g3); x2=x1+h*(f1+2*f2+2*f3+f4)/6; y2=y1+h*(g1+2*g2+2*g3+g4)/6; t2=t1+h; cout(t2,x2,y2)endl; t1=t2; x1=x2; y1=y2; return 0;運(yùn)行結(jié)果為：please input t1,x1,y1,h,n 0 6 4 0.02 10(0.02,

4、6.29355,4.53932)(0.04,6.61562,5.11949)(0.06,6.96853,5.74397)(0.08,7.35474,6.41653)(0.1,7.77697,7.14127)(0.12,8.23814,7.9226)(0.14,8.74141,8.76532)(0.16,9.29021,9.6746)(0.18,9.88827,10.6561)(0.2,10.5396,11.7158)Press any key to continue若是求解其他相似的微分方程組，可修改f函數(shù)和g函數(shù)，主函數(shù)不變。 2、高斯列主元法解線性方程組試驗(yàn)原理：高斯消去法是一個(gè)古老的求解

5、線性方程組的方法，但它的改進(jìn)、變形得到的主元素消去法仍然是計(jì)算機(jī)上常用的計(jì)算方法。列主元消去法構(gòu)造增廣矩陣設(shè)系數(shù)矩陣為A= 設(shè)增廣矩陣為B=c.行變換(重復(fù)b-c)e. 回代實(shí)驗(yàn)過程：#include#include#include#define N 100#define epsilon 1e-6float aNN+1;void main( ) int i,j,k,n; float t,s=0; printf(Input juzhen jieshu:); scanf(%d,&n); printf(n); for(i=0;in;i+) printf(nn請(qǐng)輸入a%d1-a%d%d系數(shù)和向量b%d

6、:,i+1,i+1,n,i+1); /*實(shí)現(xiàn)將每一行中的系數(shù)和向量一次性輸入，數(shù)之間用空格格開，輸完后回車確定*/ for(j=0;jn+1;j+) /*將剛才輸入的數(shù)存入數(shù)組*/ scanf(%f,&aij); /*交換兩列*/ for(k=0;kn-1;k+) for(i=k+1;i abs(akk) ) for(j=k;jn+1;j+) t=akj; akj=aij; aij=t; if( abs(akk) epsilon) printf(nError,zhuyuan xiaoqufa cannt be durable,break at %d!n,k+1); return; for(i=k+1;in;i+) aik=aik / akk; for(j=k+1;j=0;k-) s=0; for(j=k+1;jn;j+) s+=akj*ajn; akn=( akn-s ) / akk; printf(n*The Result*n); for(i=0;in;i+) printf( x%d=%.4fn,i+1,ain); getch( );實(shí)驗(yàn)結(jié)果：解得：代入原方程，與結(jié)果非常吻合。由此可見，高斯列主元消去法精度很高，是一種好方法。3、牛頓法解非線性方程組4、龍貝格求積分算法5、三次樣條插值算法（壓緊樣條）用C+語言進(jìn)行編程計(jì)算 依據(jù)計(jì)算結(jié)果，用Matlab