測量系統(tǒng)培訓(xùn)教材

1、1測量系統(tǒng)分析測量系統(tǒng)分析ISO/TS16949ISO/TS16949之之MSAMSA第三版培訓(xùn)教材第三版培訓(xùn)教材主主 講講: : 閆閆 磊磊2概概 要要n計量型測量系統(tǒng)的分析方法計量型測量系統(tǒng)的分析方法 1）偏倚 2）穩(wěn)定性 3）線性 4）重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R） 計數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法計數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法 1）小樣法 2）大樣法n測量系統(tǒng)分析的意義和目的；測量系統(tǒng)分析的意義和目的；n測量系統(tǒng)分析的定義：測量系統(tǒng)分析的定義： 測量系統(tǒng)、量具、測量、測量過程；n測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)知識：測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)知識： 1）、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性：偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性、分辨力

2、2）、理想的測量系統(tǒng) 3）、測量系統(tǒng)的共同特性 4）、測量系統(tǒng)的評定步驟和準(zhǔn)備3測量測量的重要性的重要性測量的重要性:n如果測量出現(xiàn)問題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格，不合格的產(chǎn)品可能被判為合格，此時便不能得到真正的產(chǎn)品或過程特性。 n因此，要保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。PROCESS原料人機(jī) 法環(huán)測量測量測量測量結(jié)果合格不合格測量測量4測量誤差測量誤差 Y = x + n 測量值 = 真值(True Value)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致測量誤差測量誤差5測量系統(tǒng)分析的目的測量系統(tǒng)分析的目的n運用統(tǒng)計分析方法，確定測量系統(tǒng)測量結(jié)果的變差（測量誤差），了解變差的來源。從而確定一個測

3、量系統(tǒng)的質(zhì)量，并且為測量系統(tǒng)的改進(jìn)提供信息。n保證所用統(tǒng)計分析方法及判定準(zhǔn)則的一致性。6測量的概念測量的概念基本術(shù)語基本術(shù)語n測量：賦值賦值( (或數(shù)或數(shù)) )給具體的事物給具體的事物, ,以表示它們之間在某一特性上以表示它們之間在某一特性上的關(guān)系的關(guān)系. .n量具：任何用來獲得測量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置，包括用來測量合格不合格的裝置。n測量系統(tǒng)： 用來對被測量特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合。 7測量系統(tǒng)的概念測量系統(tǒng)的概念所有對正確反映所測量的對象特性有影響的因素都屬所有對正確反映所測量的對象特性有影響的因素都屬于測量系統(tǒng)一部分于測量系統(tǒng)一部分方法方

4、法/程序程序人人量具量具夾具夾具軟件軟件環(huán)境環(huán)境時間時間8測量系統(tǒng)的組成測量系統(tǒng)的組成 測量系統(tǒng)人機(jī)料法環(huán)操作人員量具/測量設(shè)備/工裝被測的材料/樣品/特性操作方法、操作程序工作的環(huán)境9測測 量量 系系 統(tǒng)統(tǒng) 分分 析析10一個典型的過程一個典型的過程過程過程輸入輸入輸出輸出輸入輸入測量過程測量過程Process輸出輸出 測量值測量值零件零件數(shù)據(jù)變差的來源數(shù)據(jù)變差的來源過程實際的變差測量到的過程變差測量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測量人自身的變差測量人之間的變差人與零件交互作用變差重復(fù)性重復(fù)性穩(wěn)定性穩(wěn)定性線性線性校準(zhǔn)校準(zhǔn)11稱菜的過程稱菜的過程數(shù)據(jù)變差的來源數(shù)據(jù)變差

5、的來源沒有兩個土豆的重量是一樣的月復(fù)一月，土豆在發(fā)生著變異即使一個藤上的土豆的重量也是不一樣的同一個人用同一個秤對同一個土豆稱重的差異稱對公稱的差異隨著歲月流逝，秤還稱得準(zhǔn)嗎？稱一斤準(zhǔn)，稱五斤準(zhǔn)嗎？不同的人用同一個秤對同一個土豆稱重的差異為什么賣家和買家秤的結(jié)果會不同？過程實際的變差測量到的過程變差測量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測量人自身的變差測量人之間的變差人與零件交互作用變差重復(fù)性重復(fù)性穩(wěn)定性穩(wěn)定性線性線性校準(zhǔn)校準(zhǔn)12計計 量量 型型 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 測測 量量 系系 統(tǒng)統(tǒng) 的的 分分 析析13理想的測量系統(tǒng)理想的測量系統(tǒng) n理想的測量系統(tǒng)在每次使用時：應(yīng)只產(chǎn)生“

6、正確”的測量結(jié)果。每次測量結(jié)果總應(yīng)該與一個標(biāo)準(zhǔn)值相符。一個能產(chǎn)生理想測量結(jié)果的測量系統(tǒng)，應(yīng)具有零方差、零偏倚和所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計特性。 14測量系統(tǒng)的測量系統(tǒng)的統(tǒng)計統(tǒng)計特性特性 通常使用測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性來衡量測量系統(tǒng)的質(zhì)量：通常使用測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性來衡量測量系統(tǒng)的質(zhì)量：nDiscrimination 分辨力(ability to tell things apart) ;nBias 偏倚;nRepeatability 重復(fù)性;nReproducibility再現(xiàn)性 ;nLinearity 線性 ;nStability 穩(wěn)定性 。15分辨力（率）分辨力（率）n定義：指測量系統(tǒng)

7、檢出并如實指示被測特性中極小變化的能力。n傳統(tǒng)是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過程6(標(biāo)準(zhǔn)偏差)的十分之一。T103016穩(wěn)定性穩(wěn)定性( (Stability)Stability)：穩(wěn)定性 時間1時間2穩(wěn)定性：是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間持續(xù)時間內(nèi)測量同一同一基準(zhǔn)或零件的相同相同特性時獲得的測量值的總變差。17偏倚(Bias)：基準(zhǔn)值觀測平均值 偏倚偏倚偏倚：是測量結(jié)果的觀測觀測平均值平均值與基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值的差值?；鶞?zhǔn)值的取得可以通過采用更高級別的測量設(shè)備進(jìn)行多次測量，取其平均值來確定。 18線線性性( (Linearity)Linearity)：量程量程基準(zhǔn)值觀測平均值 基準(zhǔn)值線性是在量具預(yù)期的

8、工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值線性是在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值 19線線性性( (Linearity)Linearity)：觀測的平均值 基準(zhǔn)值無偏倚有偏倚20重重復(fù)復(fù)性（性（Repeatability)Repeatability)重復(fù)性重復(fù)性是由重復(fù)性是由一個一個評價評價人，采用人，采用一種一種測量測量儀器，多次測量儀器，多次測量同一同一零件的零件的同一同一特性特性時獲得的測量時獲得的測量值變差。值變差。 21再現(xiàn)性再現(xiàn)性(Reproducibility)(Reproducibility)：再現(xiàn)性是由再現(xiàn)性是由不同不同的評價人，采的評價人，采用用相同相同的測量儀器，測量的測量儀器，測量同

9、一同一零件的零件的同一同一特性時測量平均值特性時測量平均值的變差。的變差。 ( (人的變差人的變差) )再現(xiàn)性操作者操作者B B操作者操作者C C操作者操作者A22n測量正確的特性測量正確的特性n準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性n精確性精確性一個好的測量系統(tǒng)的特性一個好的測量系統(tǒng)的特性23如何保證準(zhǔn)確性如何保證準(zhǔn)確性!準(zhǔn)確性：準(zhǔn)確性：4 偏倚偏倚4 穩(wěn)定性穩(wěn)定性4 線性線性24如何保證精確性如何保證精確性!精確性：精確性：4 重復(fù)性重復(fù)性4 再現(xiàn)性再現(xiàn)性25測量系統(tǒng)的分析測量系統(tǒng)的分析 測量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述測量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述 ：n位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性。位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性。 n寬度或

10、范圍：重復(fù)性、再現(xiàn)性。寬度或范圍：重復(fù)性、再現(xiàn)性。 26位置和寬度位置和寬度 位置寬度位置寬度標(biāo)準(zhǔn)值27測量系統(tǒng)所應(yīng)具有測量系統(tǒng)所應(yīng)具有的特性：的特性： n測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性；n測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異小測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異小； n變異應(yīng)小于公差帶變異應(yīng)小于公差帶；n測量精密應(yīng)高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一測量精密應(yīng)高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一

11、般來說，般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；的十分之一；n測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被被測項目的改變而測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被被測項目的改變而變化。若真變化。若真的如此，則測量系統(tǒng)的最大的變差應(yīng)小于過程變差和公差的如此，則測量系統(tǒng)的最大的變差應(yīng)小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。帶兩者中的較小者。 28測量系統(tǒng)的評定測量系統(tǒng)的評定 第一階段第一階段： 明白該測量過程并確定該測量系統(tǒng)是否滿足我們的需要。主要有二個目的： 1）確定該測量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計特性，此項必須在使用前進(jìn)行。 2）發(fā)現(xiàn)那種環(huán)境因素對測量系統(tǒng)顯著的影響，例如

12、溫度、濕度等，以決定其使用的環(huán)境要求。第二第二階段階段： 目的是在驗證一個測量系統(tǒng)一旦被認(rèn)為是可行的，應(yīng)持續(xù)具有恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計特性。 n 常見的量具R&R分析是其中的一種試驗型式。 29 計量型測量系統(tǒng)研究計量型測量系統(tǒng)研究 -指南指南30穩(wěn)定性穩(wěn)定性 Stability穩(wěn)定性穩(wěn)定性 Stability：對同一零件的測量值在不對同一零件的測量值在不同時間上的漂移。同時間上的漂移?；鶞?zhǔn)值偏倚偏倚偏倚偏倚時間時間31確定穩(wěn)定性的指南n進(jìn)行研究進(jìn)行研究u1）取一個樣本并建立相對于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)據(jù)生產(chǎn)零件 ，指定其為穩(wěn)定性分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。對于追蹤

13、測量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個已知基準(zhǔn)值。u具備預(yù)期測量的最低值，最高值和中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是較理想的。建議對每個標(biāo)準(zhǔn)樣本分別做測量與控制圖。u2）定期(天,周)測量標(biāo)準(zhǔn)樣本35次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對測量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準(zhǔn)的頻次、要求的修理，測量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應(yīng)在不同的時間讀數(shù)以代表測量系統(tǒng)的實際使用情況，以便說明在一天中預(yù)熱、周圍環(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。u3）將數(shù)據(jù)按時間順序畫在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。32n結(jié)果分析結(jié)果分析作圖法作圖法u4）建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控制圖分析評價失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。n結(jié)果分析結(jié)果分析數(shù)據(jù)法數(shù)據(jù)法u除了正態(tài)

14、控制圖分析法，對穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。u如果測量過程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測量系統(tǒng)的偏倚。u同樣，測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差可以用作測量系統(tǒng)重復(fù)性的近似值。這可以與（生產(chǎn)）過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較以決定測量系統(tǒng)的重復(fù)性是否適于應(yīng)用。u可能需要實驗設(shè)計或其他分析解決問題的技術(shù)以確定測量系統(tǒng)穩(wěn)定性不足的主要原因。穩(wěn)定性穩(wěn)定性33穩(wěn)定性穩(wěn)定性 Stability4分析均值分析均值-極差控制圖，并可由此制定校準(zhǔn)周期極差控制圖，并可由此制定校準(zhǔn)周期 。評估穩(wěn)定性，評估穩(wěn)定性，必需考慮磨損、腐蝕、溫度波動等因素的影響。必需考慮磨損、腐蝕、溫度波動等因素的影響。4評估穩(wěn)定性非常重要，因為大多數(shù)測量系統(tǒng)都是長

15、期使用的評估穩(wěn)定性非常重要，因為大多數(shù)測量系統(tǒng)都是長期使用的4如果意識不到穩(wěn)定性的存在，會導(dǎo)致以為過程發(fā)生了浮動，從如果意識不到穩(wěn)定性的存在，會導(dǎo)致以為過程發(fā)生了浮動，從而對過程進(jìn)行錯誤的調(diào)整。而對過程進(jìn)行錯誤的調(diào)整。34偏倚偏倚 Bias偏倚偏倚 是測量值與真值之間的差異。是測量值與真值之間的差異。真值真值偏倚偏倚測量值測量值測量值測量值偏倚偏倚 Bias35確定偏倚指南獨立樣本法n進(jìn)行研究進(jìn)行研究u1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。 如果得不到，選擇一個落在生產(chǎn)測量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測量這個零件n10次，并計算這n個讀數(shù)的均值。把均值作為

16、“基準(zhǔn)值”。u可能需要具備預(yù)期測量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)。基準(zhǔn)值測量系統(tǒng)的平均值偏偏倚倚36u2）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。n結(jié)果分析結(jié)果分析作圖法作圖法u3）相對于基準(zhǔn)值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評審直方圖，用專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對于n30時的解釋或分析，應(yīng)當(dāng)特別謹(jǐn)慎。n結(jié)果分析結(jié)果分析數(shù)據(jù)法數(shù)據(jù)法u4）計算n個讀數(shù)的均值。X= (X1+X2+Xn)/n37u5）計算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差（參考量具研究，極差法， 如下）： r重復(fù)性（標(biāo)準(zhǔn)偏差）=（最大值-最小值）/d2 * 這里d2*可以從附錄

17、C中查到，g=1,m=nu如果GRR研究可用（且有效），重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差計算應(yīng)該以研究結(jié)果為基礎(chǔ)。n確定偏倚的t統(tǒng)計量：u偏倚=觀測測量平均值(4)-基準(zhǔn)值n均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差b= r/ n 統(tǒng)計量 t=偏倚/b38u7）如果0落在圍繞偏倚值1-置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在水平是可接受的。偏倚- d2 b /d2*(tr,1-a/2 0偏倚+ d2 b /d2*(tr,1-a/2 這里d2，d2*和v可以在可以從附錄C中查到，g=1,m=n， 在標(biāo)準(zhǔn) t 中可查到Df。u所取的 水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價/控制該（生產(chǎn)）過程的并且與產(chǎn)品/（生產(chǎn)）過程的損失函數(shù)（敏感度曲線）有關(guān)。如果 水平

18、不是用默認(rèn)值.05（95置信度）則必須得到顧客的同意。39n舉例-偏倚n一個制造工程師在評價一個用來監(jiān)控生產(chǎn)過程的新的測量系統(tǒng)。測量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過程變差基礎(chǔ)上從測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個零件。這個零件經(jīng)全尺寸檢驗測量以確定其基準(zhǔn)值。而后這個零件由領(lǐng)班測量15次。40偏倚偏倚 Bias偏倚偏倚 Bias樣本樣本測量值測量值偏倚偏倚1 15.85.8-0.2-0.22 25.75.7-0.3-0.33 35.95.9-0.1-0.14 45.95.9-0.1-0.15 56.06.00.00.06 66.16.10.10.17 76.06.00

19、.00.08 86.16.10.10.19 96.46.40.40.410106.36.30.30.311116.06.00.00.012126.16.10.10.113136.26.20.20.214145.65.6-0.4-0.415156.06.00.00.0基準(zhǔn)基準(zhǔn)=6.0偏倚研究數(shù)據(jù)偏倚研究數(shù)據(jù)432105.6 5.7 5.8 5.9 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4頻次頻次測量值測量值偏倚研究直方圖偏倚研究直方圖41表3：偏倚研究偏倚研究分析n(m)均值 X標(biāo)準(zhǔn)偏差r均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差b測量值156.0067.22514.05813基準(zhǔn)值= 6.00, =.05,g=1, d2*

20、=3. 55333t統(tǒng)計量df顯著t值(2尾)偏倚95偏倚置信區(qū)間低值高值測量值.115310.82.206.0067-0.1215.131942u因為0落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi),工程師可以假設(shè)測量偏倚是可以接受的,同時假定實際使用不會導(dǎo)致附加變差源。n偏倚研究的分析偏倚研究的分析：u如果偏倚從統(tǒng)計上非0，尋找以下可能的原因： 標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差； 儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計劃維護(hù)或修整 儀器制造尺寸有誤； 儀器測量了錯誤的特性； 儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評審校準(zhǔn)程序； 評價人設(shè)備操作不當(dāng)，評審測量說明書等；43量具的低值區(qū)量具的高值區(qū)較小的偏倚較大的偏

21、倚線性線性 Linearity4線性：量具在適用范圍內(nèi)偏倚的差異。線性：量具在適用范圍內(nèi)偏倚的差異。44確定線性指南n進(jìn)行研究進(jìn)行研究u線性按以下指南評價： 1）選擇g5 個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。 2）用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其基準(zhǔn)值并確認(rèn)了包括量具的操作范圍。 3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m10次。 隨機(jī)的選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶”最小化。45n結(jié)果分析作圖法結(jié)果分析作圖法 4 計算每次測量的零件偏移及零件偏移均值計算每次測量的零件偏移及零件偏移均值 5 在線性圖上劃出相對于參考值的每個偏移和偏移在線性圖上劃出相對于參考值的

22、每個偏移和偏移平均值平均值mxmijiiijiji1.)(偏移偏移基準(zhǔn)值偏移應(yīng)用以下公式，計算并畫出最適合的線及該線應(yīng)用以下公式，計算并畫出最適合的線及該線 的置信度區(qū)間；該線公式是的置信度區(qū)間；該線公式是baxyii 這里，是基準(zhǔn)值，這里，是基準(zhǔn)值， 是偏移均值是偏移均值,并且并且ixiy462int)(1)1(2022 gmyxaybysXerceptxaybxgmxyxgmxyaiiii水平置信帶是：，對與給定的）截距（斜率公式:47sxxxxgmtaxbsxxxxgmtaxbigmigm2122021 , 202122021 , 20)()(1(:)()(1(高值低值：484確定線性確

23、定線性-作圖法作圖法零件零件1 12 23 34 45 5基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值2.002.004.004.006.006.008.008.0010.0010.001 12.702.705.105.105.805.807.607.609.109.102 22.502.503.903.905.705.707.707.709.309.303 32.402.404.204.205.905.907.807.809.509.504 42.502.505.005.005.905.907.707.709.309.305 52.702.703.803.806.006.007.807.809.409.406 62.302

24、.303.903.906.106.107.807.809.509.507 72.502.503.903.906.006.007.807.809.509.508 82.502.503.903.906.106.107.707.709.509.509 92.402.403.903.906.406.407.807.809.609.6010102.402.404.004.006.306.307.507.509.209.2011112.602.604.104.106.006.007.607.609.309.3012122.402.403.803.806.106.107.707.709.409.40線性研究

25、數(shù)據(jù)線性研究數(shù)據(jù)線性線性 Linearity49確定線性確定線性-作圖法作圖法零件零件1 12 23 34 45 5基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值2.002.004.004.006.006.008.008.0010.0010.001 10.700.701.101.10-0.20-0.20-0.40-0.40-0.90-0.902 20.500.50-0.10-0.10-0.30-0.30-0.30-0.30-0.70-0.703 30.400.400.200.20-0.10-0.10-0.20-0.20-0.50-0.504 40.500.501.001.00-0.10-0.10-0.30-0.30-0.70-

26、0.705 50.700.70-0.20-0.200.000.00-0.20-0.20-0.60-0.606 60.300.30-0.10-0.100.100.10-0.20-0.20-0.50-0.507 70.500.50-0.10-0.100.000.00-0.20-0.20-0.50-0.508 80.500.50-0.10-0.100.100.10-0.30-0.30-0.50-0.509 90.400.40-0.10-0.100.400.40-0.20-0.20-0.40-0.4010100.400.400.000.000.300.30-0.50-0.50-0.80-0.80111

27、10.600.600.100.100.000.00-0.40-0.40-0.70-0.7012120.400.40-0.20-0.200.100.10-0.30-0.30-0.60-0.60偏倚均值偏倚均值 0.491670.125000.02500-0.29167-0.61667線性研究中間結(jié)果線性研究中間結(jié)果-偏倚數(shù)據(jù)偏倚數(shù)據(jù)線性線性 Linearity504確定線性確定線性-作圖法作圖法分析分析: :特殊原因影響測量系統(tǒng)特殊原因影響測量系統(tǒng)基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值=4=4處數(shù)據(jù)顯示雙峰處數(shù)據(jù)顯示雙峰線性線性 Linearity51 7 劃出劃出“偏移偏移=0”線，評審該圖指出特殊原因和線性的可接受線

28、，評審該圖指出特殊原因和線性的可接受性。性。 為使測量系統(tǒng)線性可被接受，為使測量系統(tǒng)線性可被接受，“偏移偏移=0”線必須完全在擬合線線必須完全在擬合線置信帶以內(nèi)。置信帶以內(nèi)。1-1-0.500.52121086452n結(jié)果分析結(jié)果分析-數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 8、如果作圖分析顯示測量系統(tǒng)線性可接受，則下面的假設(shè)如果作圖分析顯示測量系統(tǒng)線性可接受，則下面的假設(shè)就成立：就成立： H0：a=0 斜率（斜率（Slope）=0 不推翻原假設(shè)，如果（不推翻原假設(shè)，如果（do not reject if）21 , 22)(gmjtxxsat-53確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南n分析方法有：n 極差法；極

29、差法；n 均值均值- -極差法；極差法；n 方差分析方差分析ANOVAANOVA。54極差法n迅速提供測量變異性的近似值迅速提供測量變異性的近似值n只提供測量系統(tǒng)的總體情況，不將變異性分解成只提供測量系統(tǒng)的總體情況，不將變異性分解成重復(fù)性及再現(xiàn)性重復(fù)性及再現(xiàn)性n樣品數(shù)量為樣品數(shù)量為5 5時，時，80%80%機(jī)會探測到不可接受的測量機(jī)會探測到不可接受的測量系統(tǒng)；樣品數(shù)量為系統(tǒng)；樣品數(shù)量為1010時，有時，有90%90%的機(jī)會。的機(jī)會。55n通常有通常有2個測評人測量個測評人測量5個樣品各一次個樣品各一次樣件樣件 測評人測評人A 測評人測評人B 差差 值值 （AB）10.850.800.0520.

30、750.700.053 1.000.950.0540.450.550.1050.500.600.1056n平均值極差平均值極差(R)=(R1+ +R5)/5=0.35/5=0.07nGRR=R/d2=R/1.19=0.07/1.19=0.0588n過程標(biāo)準(zhǔn)方差過程標(biāo)準(zhǔn)方差= 0.0777 能接受的（事先確定的）能接受的（事先確定的）n% GRR=100* GRR/過程標(biāo)準(zhǔn)方差過程標(biāo)準(zhǔn)方差=75.7%n結(jié)論結(jié)論:測量系統(tǒng)需要改進(jìn)測量系統(tǒng)需要改進(jìn)57均值-極差法；n均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統(tǒng)的變

31、差分成兩個部分重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用 。58均值-極差法；進(jìn)行研究進(jìn)行研究n盡管評價人數(shù)量、試驗次數(shù)和零件數(shù)是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優(yōu)化。參考表12GRR數(shù)據(jù)表。詳細(xì)的程序是：1、獲得一個樣本零件數(shù)n大于5，應(yīng)代表實際的或期望的過程變差范圍； (圖例圖例24，P99例如例如,n=10)2、選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。（盲測）593、如果是正常測量系統(tǒng)的一部分，應(yīng)校準(zhǔn)量具。讓評價人A以隨機(jī)的順序測量n個零件，將測量結(jié)果輸入第一行（如使用MINITAB應(yīng)輸入“數(shù)據(jù)”欄）。4、讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不

32、能看到彼此的結(jié)果，輸入數(shù)據(jù)到第6行和11行。5、用不同的隨機(jī)測量順序重復(fù)該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行，在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)，如果需要試驗3次，重復(fù)循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13行。6、當(dāng)零件數(shù)量很大或同時多個零件不可同時獲得時，測量步驟4，5可能改變?nèi)缦率切枰模?讓評價人A測量第一個零件并在第1行記錄讀數(shù)。 讓評價人B測量第一個零件并在第6行記錄讀數(shù)。 讓評價人C測量第一個零件并在第11行記錄讀數(shù)。60 讓評價人A重復(fù)測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第2行， 讓評價人B重復(fù)測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第7行， 讓評價人C重復(fù)測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第12行， 如果試驗需要進(jìn)行3次，重復(fù)這個循環(huán)將

33、數(shù)據(jù)記錄在 第3，8，13行。n7、如果評價人屬于不同的班次，可以使用一個替代方法，讓評價人A測量所有的10個零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果于第2，3行，讓評價人B，C同樣做。n依公式計算并作成控制圖或直接用表計算即可。 61測評人測評人系列系列# #樣件樣件( (零件零件) )平均值平均值1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010A1 10.29-0.561.340.47-0.80.020.59-0.312.26-1.36 0。1942 20.41-0.681.170.5-0.92-0.110.75-0.21.99-1.25 0。1663 3

34、0.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31 0。211平均平均值值0。4470。6071。2600。537-0。853-0。1000。667-0。2272。087-1。307 0。190極差極差0。350。120。170。170。120。230。160。140。270。11 0。184B1 10。08-0。471。190。01-0。56-0。200。47-0。631。80-1。68 0。0012 20。25-1。220。941。03-1。200。220。550。082。12-1。62 0。1153 30。07-0。681。340。20-1。280

35、。060。83-0。342。19-1。50 0。089平均平均值值0。133-0。7901。1570。413-1。0130。0270。617-0。2972。037-1。600 0。068極差極差0。180。750。401。020。720。420。360。710。390。18 0。513aXbXaRbR數(shù)字計算數(shù)字計算62C1 10。04-1。380。880。14-1。46-0。290。02-0，461。77-1。49 （0。223）2 2-0。11-1。131。090。20-1。07-0。670。01-0。561。45-1。77 （0。256）3 3-0。15-0。960。670。11-1。4

36、5-0。490。21-0。491。87-2。16 （0。284）平均值平均值（0。073）（1。157）0。8800。150（1。327）（0。483）0。080（0。503）1。697（1。807） -0。254極差極差0。190。420。420。090。390。380。200。100。420。67 0。328樣件樣件( (零件零件) )平均值平均值0。169-0。8511。0990。367-1。064-0。1860。454-0。3421。940-1。571 0。001 3。511 0。342 0.4446 0.88163 / cRbRaRR)358. 2/227. 34( 4traisvs

37、trailsvsDDRUCLrcXcRR),min(),max(cXbXaXcXbXaXdiffX數(shù)字計算數(shù)字計算( (續(xù)續(xù)) )XRp63重復(fù)性重復(fù)性設(shè)備偏差設(shè)備偏差( (E.V.)E.V.) % %EV=100(EV/TV)=17.61%EV=100(EV/TV)=17.61% E.V.=E.V.=RpRp* *K1K1系列系列k1k1 = =0.20190.20192 20.88620.88623 30.59080.5908再現(xiàn)性再現(xiàn)性測評人偏差測評人偏差( (A.V.)A.V.) % %A.V.=100(AV/TV)=20.%A.V.=100(AV/TV)=20.% A.V.=A.V.

38、=SQRTSQRT(Xdiff(Xdiff* *K2)2-(E.V.2/nr)K2)2-(E.V.2/nr) = =0.22970.2297人人k2k22 20.70710.7071n=n=樣件樣件 r=r=測量次數(shù)測量次數(shù)3 30.52310.5231* SQRTSQRT表示可開平方，表示可開平方， 2 2表示平方，表示平方，K1/2/3K1/2/3為可查表的系數(shù)為可查表的系數(shù)64R & R(GRR)R & R(GRR)% %GRR=100(GRR/TV)GRR=100(GRR/TV)=26.68%=26.68% GRR=GRR=SQRTSQRTE.V.2+A.V.2E.V.

39、2+A.V.2 = =0.30580.3058樣件樣件k3k35 50.4030.403樣樣 件件 偏偏 差差 ( (P.V.)P.V.)6 60.37420.3742% %PV=100(PV/TV)=96.38%PV=100(PV/TV)=96.38%P.V.=RpP.V.=Rp* *k3=1.1046k3=1.10467 70.35340.35348 80.33750.33759 90.32490.3249總總 偏偏 差差 ( (T.V.)T.V.)10100.31460.3146T.V.=SQRTT.V.=SQRT1.14611.146165變差被分解成變差被分解成4類類零件零件/測評人

40、測評人/零件及測評人之間交互作用零件及測評人之間交互作用/重復(fù)性重復(fù)性優(yōu)點：優(yōu)點：可處理各種試驗情況可處理各種試驗情況更準(zhǔn)確地評估各種變差更準(zhǔn)確地評估各種變差從試驗數(shù)據(jù)中得到更多信息從試驗數(shù)據(jù)中得到更多信息缺點：缺點：更復(fù)雜的計算更復(fù)雜的計算要求懂得統(tǒng)計知識以解釋分析結(jié)果要求懂得統(tǒng)計知識以解釋分析結(jié)果66%100%&)(15. 547. 1)19. 045. 1 (&)(22222222tmmptpppmeemRRdRdRRR零件間變差67241. 16 . 78 .1241. 1&%7 .501009 .146 . 7100&100&%9 .1490.

41、 215. 590. 2)47. 150. 2()(8 .1250. 215. 550. 248. 22 . 622222RRPVTVRRRRTVPVdRtmmptpp數(shù)據(jù)分級數(shù)68% %R&RR&R接受準(zhǔn)則：接受準(zhǔn)則： a. %R&R10%a. %R&R30%c. %R&R30%不能接受，必須改進(jìn)。不能接受，必須改進(jìn)。此外，此外，ndcndc取整數(shù)，且應(yīng)該大于等于取整數(shù)，且應(yīng)該大于等于5 5。 69結(jié)果結(jié)果分析分析: :n當(dāng)當(dāng)重復(fù)重復(fù)性性( (EV)EV)大大于于再現(xiàn)性再現(xiàn)性( (AV)AV)時時，原因可能是：，原因可能是： u儀器需要儀器需要保養(yǎng)保養(yǎng)

42、；u量具量具應(yīng)重新應(yīng)重新設(shè)計設(shè)計來提高剛度來提高剛度增強增強； u量具的夾緊或零件定位的方式量具的夾緊或零件定位的方式需要改進(jìn)；需要改進(jìn)； u存在過大的零件變差。存在過大的零件變差。 n當(dāng)再現(xiàn)性當(dāng)再現(xiàn)性( (AV)AV)大于大于重復(fù)重復(fù)性性( (EV)EV)時：時： u評價人員需要更好的培訓(xùn)如何使用評價人員需要更好的培訓(xùn)如何使用量具及數(shù)據(jù)讀取方式量具及數(shù)據(jù)讀取方式；u量具量具刻度盤上的刻度不清楚；刻度盤上的刻度不清楚；u需要某些夾具協(xié)助需要某些夾具協(xié)助評價人員來提高使用評價人員來提高使用量具量具的的一致性一致性。70Xbar Chart by Inspector474645444342411S

43、 aer mp le Me a nMean=43.85UCL=44.20LCL=43.49再現(xiàn)性再現(xiàn)性兩個操作者的平均值控制圖外形兩個操作者的平均值控制圖外形一致，具有良好的一致，具有良好的 再現(xiàn)性再現(xiàn)性 。71方差分析法 ANOVA：n方差分析法中，變差分為4類：零件、評價人、量具、零件與評價人的交互作用；n優(yōu)點（與均值-極差法相比）：u1、適用于任何試驗調(diào)試；u2、更精確地估計方差；u3、可以從試驗數(shù)據(jù)中分離出更多的信息；n缺點：計算復(fù)雜，需借助計算軟件；對分析人員要求高；72計計 數(shù)數(shù) 型型 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 的的 測測 量量 系系 統(tǒng)統(tǒng)73假設(shè)試驗分析v案例背景案例背景: 某生產(chǎn)制程某生產(chǎn)制

44、程PPk =0.5,將使用計數(shù)型量具（如通將使用計數(shù)型量具（如通/止量具）止量具）以剔除不合格品，需對量具進(jìn)行測量系統(tǒng)分析。以剔除不合格品，需對量具進(jìn)行測量系統(tǒng)分析。v研究準(zhǔn)備研究準(zhǔn)備v代表整個生產(chǎn)范圍的代表整個生產(chǎn)范圍的50個零件個零件v3個測評人個測評人v3次試驗次試驗五五 計數(shù)型測量系統(tǒng)指南計數(shù)型測量系統(tǒng)指南74第一步：將收集的數(shù)據(jù)填入計數(shù)型數(shù)據(jù)收集表第一步：將收集的數(shù)據(jù)填入計數(shù)型數(shù)據(jù)收集表樣件 A-1A-2A-3B-1 B-2 B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)基準(zhǔn)值代碼111111111110.476901211111111110.509015300000000000.5764594000

45、00000000.566152500000000000.57036611011001110.544951711111110010.465454811111111110.502295900000000000.4378171011111111110.5155731111111111110.4889051200000001000.5599181311111111110.5427041411011110010.4545181511111111110.5173771611111111110.5319391711111111110.5196941811111111110.48416719111111111

46、10.5204962011111111110.47723621110101010105456042311111111110.5290652411111111110.5141922500000000000.5995811=判定為可接受判定為可接受 0=判定為不可接受判定為不可接受75樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)基準(zhǔn)值代碼2601000000100.5472042711111111110.502436+2811111111110.521642+2911111111110.5237543000000100000.5614573

47、111111111110.5030913211111111110.505853311111111110.4876133400100101100.4496963511111111110.4986983611011110110.5430773700000000000.4092383811111111110.4881843900000000000.4276874011111111110.5011324111111111110.5137794200000000000.5665754310111111010.462414411111111110.4708324500000000000.412453461

48、1111111110.49344147111111111110.4863794800000000000.5878934911111111110.483803計數(shù)型數(shù)據(jù)收集表計數(shù)型數(shù)據(jù)收集表1=判定為可接受判定為可接受 0=判定為不可接受判定為不可接受5000000000000.44669776A A* *B B 交互交互B B總計總計0 01 1A A0 0數(shù)數(shù)44446 65050期望值期望值15.715.734.334.350501 1數(shù)數(shù)3 39797100100期望值期望值31.331.368.768.7100100總計總計數(shù)數(shù)4747103103150150期望值期望值4747103

49、103150150第二步：測評人相互之間的比較（交叉表法）第二步：測評人相互之間的比較（交叉表法）15.7=47*50/15068.7=103*100/150* *表中表中“期望值期望值”是計算得出的，計算方法見黃色說明是計算得出的，計算方法見黃色說明77A A* *C C交互交互C C總計總計0 01 1A A0 0數(shù)數(shù)43437 75050期望值期望值1717333350501 1數(shù)數(shù)8 89292100100期望值期望值34346666100100總計總計數(shù)數(shù)51519999150150期望值期望值51519999150150B B* *C C交互交互C C總計總計0 01 1B B0

50、0數(shù)數(shù)42425 54747期望值期望值1616313147471 1數(shù)數(shù)9 99494103103期望值期望值35356868103103總計總計數(shù)數(shù)51519999150150期望值期望值5151999915015078Kappa-測評人之間的一致性程度指標(biāo)Kappa=(Po-Pe)/(1-Pe)Po=對角單元觀測比例之和Pe=對角單元預(yù)期比例之和Kappa 0.75顯示良好的一致性Kappa0.4顯示一致性程度較差第三步：計算和分析測評人之間的第三步：計算和分析測評人之間的Kappa79例如例如,計算計算Kappa(A*B)Po=(44+97)/150=0.94Pe=(15.7+68.7)/150=0.563Ka