空間分析(基于矢量數(shù)據(jù))(2014)

1、 九、空間分析（基于矢量數(shù)據(jù)） 空間統(tǒng)計(jì)空間統(tǒng)計(jì) 疊置分析 鄰近分析 利用統(tǒng)計(jì)方法分析對象的空間分布特征、空間模式、空間集聚以及空間關(guān)系。 ArcGIS中的空間統(tǒng)計(jì)（Spatial Statistics）工具箱包括空間分布測量、空間分布模式、空間集聚及空間關(guān)系等工具集?？臻g分布測量 測量對象的空間分布特征，包括如下工具： 平均中心（Mean Center） 中位中心（Median Center） 中心位置要素（Central Feature） 標(biāo)準(zhǔn)距離（Standard Distance） 方向分布（Directional Distribution） 線要素的平均方向（Linear Direc

2、tional Mean）1平均中心 平均中心是指研究區(qū)內(nèi)所有要素的幾何中心。 對點(diǎn)要素，Mean Center工具是通過計(jì)算所有點(diǎn)要素的x和y坐標(biāo)的平均值來獲得平均中心。 對線或多邊形要素，每個要素的平均中心是該要素所有頂點(diǎn)的x和y坐標(biāo)的平均值。如輸入數(shù)據(jù)有多個要素，Mean Center工具先計(jì)算每個要素的幾何中心，在此基礎(chǔ)上，再計(jì)算平均中心。 在計(jì)算平均中心時，可以考慮要素的權(quán)重， 對x和y坐標(biāo)進(jìn)行加權(quán)平均，這時所得到中心點(diǎn)也稱為重心。平均中心示意圖平均中心的計(jì)算公式 在Mean Center工具對話框中，可以設(shè)置權(quán)重字段、分組字段（每組計(jì)算一個重心）、Dimension字段（用于計(jì)算字段

3、平均值）。幾何中心幾何中心人口重心人口重心根據(jù)州中心計(jì)算出的美國本土的幾何中心和人口重心 思考： 同個區(qū)域不同分區(qū)計(jì)算出的幾何中心是否一致？ 同個區(qū)域不同分區(qū)計(jì)算出的重心是否一致？同個區(qū)域不同分區(qū)計(jì)算出的幾何中心多邊形密度一致情況下計(jì)算出的重心多邊形密度不一致情況下計(jì)算出的重心直接計(jì)算出直接計(jì)算出的幾何中心的幾何中心分州計(jì)算出分州計(jì)算出的幾何中心的幾何中心按州計(jì)算出按州計(jì)算出的人口重心的人口重心按大區(qū)計(jì)算出按大區(qū)計(jì)算出的人口重心的人口重心中位中心 中位中心是與其它要素的距離之和為最小的點(diǎn)，采用迭代算法獲得。中位中心的算法受異常值的影響較小。美國城市的平均中心和中位中心幾何中心幾何中心中位中心中

4、位中心紅色為美國本土所有城市的幾何中心和中位中心，綠色為美國所有城市的幾何中心和中位中心。中心位置要素 要素類（點(diǎn)、線或多邊形）中，與其它要素距離之和為最小的要素即中心位置要素。在計(jì)算時可以選擇某個字段值作為權(quán)重，線和多邊形是以中心點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。美國中心位置州紅色：不考慮權(quán)重（Illinois州）。綠色：以人口為權(quán)重（Indiana州）。標(biāo)準(zhǔn)距離 反映要素圍繞幾何中心的集聚（或發(fā)散）程度，可用于分析犯罪案件的范圍、傳染病的擴(kuò)散范圍等。輸出結(jié)果包括中心點(diǎn)x、y坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)差距離。標(biāo)準(zhǔn)距離的計(jì)算公式犯罪案件的范圍方向分布 方向分布（Directional Distribution）即標(biāo)準(zhǔn)偏差橢球體，以

5、X方向和Y方向的標(biāo)準(zhǔn)距離作為橢球體的長短軸。方向分布計(jì)算公式犯罪案件的范圍（反映方向）線方向平均 線方向平均（Linear Directional Mean）工具用于計(jì)算線要素方向（direction）或走向（orientation）的平均角度。 有些線要素是有方向性的，如表示臺風(fēng)路徑的線要素，有起點(diǎn)和終點(diǎn)。方向的角度為0-360。 有些線要素沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)，如斷層線，只有走向。走向的角度為0-180。方向線和走向線示意 線方向平均（Linear Directional Mean）工具用于計(jì)算輸入的多個線要素的方向平均，在計(jì)算時，每條線只考慮起點(diǎn)和終點(diǎn)，不考慮線的其它頂點(diǎn)。線方向平均也可以分組

6、計(jì)算。 在計(jì)算時，如選擇只考慮走向，則所有線的角度限制在0-180。 線方向平均工具的計(jì)算結(jié)果將產(chǎn)生一個線要素類。如不是分組計(jì)算，輸出的線要素類只有一個線要素；如是分組計(jì)算，每個組都將會有一個線要素。 輸出的線要素有如下屬性： 輸出線要素的中心點(diǎn)坐標(biāo)。 輸入要素的平均長度（輸出線要素的長度）。 輸入要素的方向均值（從東開始逆時針）。 輸出線要素的指北針角度（Compass Angle，從北開始順時針）。 Circular方差（表示方向偏差）。 計(jì)算線要素平均方向可用于： 比較兩種動物遷移方向。 根據(jù)森林中樹木的倒向分析區(qū)域的風(fēng)向。 分別計(jì)算每個臺風(fēng)的方向所有臺風(fēng)的平均方向空間分布模式 地理現(xiàn)象

7、的空間分布一般可以分為三種類型：均勻型（或離散型）、隨機(jī)型以及集聚型。2 對點(diǎn)要素來說，如果分布是集聚的，則大多數(shù)點(diǎn)與它最近鄰點(diǎn)的距離比較?。蝗绻植际蔷鶆虻模ɑ螂x散的），則大多數(shù)點(diǎn)與它最近鄰點(diǎn)的距離比較大；隨機(jī)型則介于兩者之間。 對多邊形要素來說，空間分布模式是指空間上相近的多邊形其屬性值的相近或相異程度。如果相近多邊形有相近的屬性值，則認(rèn)為分布是集聚的；如果相近多邊形有相異的屬性值，則認(rèn)為分布是離散的；介于之間的分布為隨機(jī)。 在ArcGIS的Analyzing Patterns工具集中，有五個工具： 平均最鄰近距離（Average Nearest Neighbor） 多距離空間集聚分析（M

8、ulti-Distance Spatial Cluster Analysis） 空間自相關(guān)（Spatial Autocorrelation） 遞增空間自相關(guān)（Incremental Spatial Autocorrelation） 高/低集聚（High/Low Clustering） 前兩個主要用于分析點(diǎn)要素，后三個主要用于分析多邊形要素。Average Nearest Neighbor 平均最鄰近距離（Average Nearest Neighbor）工具是計(jì)算每個要素與最鄰近要素的距離，然后對所有最鄰近距離進(jìn)行平均。如果平均距離小于隨機(jī)模式下的平均最鄰近距離，則要素的分布被認(rèn)為具有集聚（C

9、lustered）趨勢；如平均距離大于隨機(jī)模式下的平均最鄰近距離，則要素的分布被認(rèn)為具有離散（Dispersed）趨勢。 要素分布是否是集聚或離散（即不是隨機(jī)的）需要從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來分析。從理論上說，計(jì)算出的平均距離與隨機(jī)模式下的平均距離差值越大，非隨機(jī)的概率就越大，因此，可通過概率統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算假設(shè)成立的置信度。 平均最鄰近距離工具計(jì)算結(jié)果返回5個值： 觀測的平均距離 期望平均距離（與區(qū)域范圍和點(diǎn)數(shù)有關(guān)） 最近鄰指數(shù)（觀測的平均距離與期望平均距離比值，小于1趨向集聚，大于1趨向離散） z值（反映觀測值和期望值的差異） p值（置信度） 上述值顯示在計(jì)算結(jié)果窗口（Results window）中 。

10、此外，計(jì)算結(jié)果窗口還有一個HTML文件，可以圖形形式顯示計(jì)算結(jié)果。平均最鄰近距離工具計(jì)算公式平均最鄰近距離工具計(jì)算結(jié)果顯示 演示：計(jì)算美國城市分布的空間模式。 美國本土3128個城市的實(shí)際分布。 在美國本土范圍內(nèi)3128個點(diǎn)的隨機(jī)分布（可利用Create Random Points工具產(chǎn)生）。 計(jì)算觀測的平均距離、期望平均距離、最近鄰指數(shù)、z值和p值。美國本土3128個城市的實(shí)際分布在美國本土范圍內(nèi)3128個點(diǎn)的隨機(jī)分布計(jì)算結(jié)果顯示超過99%的概率城市分布是集聚的多距離空間集聚分析 多距離空間集聚分析（也稱為K函數(shù)），是Ripley于1976年提出的。 多距離空間集聚分析的理論依據(jù)是：如果點(diǎn)要

11、素為集聚模式，則點(diǎn)與點(diǎn)之間距離小的點(diǎn)對點(diǎn)對多，隨著距離增加，點(diǎn)對數(shù)減少；反之，如果點(diǎn)要素為離散模式，則點(diǎn)與點(diǎn)之間距離小的點(diǎn)對點(diǎn)對少，隨著距離增加，點(diǎn)對數(shù)增加。 該方法的基本步驟如下： 計(jì)算每個點(diǎn)與其它點(diǎn)之間的距離。 確定距離分級數(shù)（分帶數(shù)），并根據(jù)點(diǎn)間的最大距離和起始距離確定步長（距離增量）。 確定每個帶的范圍，計(jì)算落在每個帶內(nèi)的點(diǎn)對數(shù)。 同樣方法，計(jì)算隨機(jī)模式在每個距離帶內(nèi)的點(diǎn)對數(shù)。 根據(jù)距離和累積點(diǎn)對數(shù)畫出K函數(shù)線，如觀測數(shù)據(jù)的K函數(shù)線在期望K函數(shù)線的上方，表示集聚，反之，為離散。 多距離空間集聚分析工具的運(yùn)行結(jié)果將輸出一個表格（不同距離帶觀測到的點(diǎn)數(shù)與期望點(diǎn)數(shù)的比較），同時也可以顯示一個

12、圖表。空間自相關(guān) 空間自相關(guān)（Spatial Autocorrelation）是指相鄰對象屬性值的相似程度。 空間自相關(guān)包括全局空間自相關(guān)和局部空間自相關(guān)，其中全局空間自相關(guān)用于分析空間分布模式。 確定空間權(quán)重方法： INVERSE_DISTANCE（倒數(shù)距離），距離越近，權(quán)重越大。 INVERSE_DISTANCE_SQUARED（倒數(shù)距離平方），同倒數(shù)距離，但隨著距離的變化，權(quán)重變化的速度更快。 FIXED_DISTANCE_BAND（固定距離帶），定義一個閾值距離，如兩個要素的距離大于閾值距離，則空間權(quán)重為0；如小于閾值距離，則空間權(quán)重為1。 ZONE_OF_INDIFFERENCE（無

13、差異區(qū)），定義一個閾值距離，如兩個要素的距離小于閾值距離，則空間權(quán)重為1；如兩個要素的距離大于閾值距離，則隨著距離增加權(quán)重減少。 CONTIGUITY_EDGES_ONLY（鄰近邊），有公共邊或有重疊的相鄰多邊形權(quán)重為1，其它為0。 CONTIGUITY_EDGES_CORNERS（鄰近邊和鄰近節(jié)點(diǎn)），有公共邊或有公共節(jié)點(diǎn)或有重疊的相鄰多邊形權(quán)重為1，其它為0。 GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE（從文件中得到空間權(quán)重），從空間權(quán)重文件中得到空間權(quán)重。 盡管確定空間權(quán)重的方法很多，但總的來說，都是距離越近，權(quán)重越大；距離越遠(yuǎn)，權(quán)重越小。即主要是考慮鄰近要素之間的關(guān)系。

14、如果要素的分布模式是鄰近要素相似，非鄰近要素相異。則鄰近要素與平均值差值的乘積通常為正值，這時的權(quán)重也較大，最終得到的值為較大的正值。 如果要素的分布模式是鄰近要素相異，非鄰近要素相似。則鄰近要素與平均值差值的乘積通常為負(fù)值，這時的權(quán)重也較大，最終得到的值為較大的負(fù)值。 如果要素的分布模式是隨機(jī)的，鄰近要素與平均值差值的乘積可能為負(fù)值，也可能為負(fù)值，則最終得到的值接近0。 Morans I的取值在-1到1之間，其中-1表示極強(qiáng)的負(fù)空間自相關(guān)，1表示極強(qiáng)的正空間自相關(guān)。 觀測數(shù)據(jù)的Morans同樣需要和隨機(jī)狀態(tài)下的Morans值（的期望值）進(jìn)行比較，確定符合假設(shè)的置信值。Morans I和zI的

15、計(jì)算公式 演示：美國黑人人口的空間分布模式。 數(shù)據(jù)：以美國本土以縣為單位的行政區(qū)劃數(shù)據(jù)（含不同類型的人口字段）。 分析字段：每個縣黑人人口占總?cè)丝诘谋壤恳蝗f人口中黑人人口數(shù)）。美國黑人人口比例計(jì)算出的結(jié)果為集聚（置信度99%以上）取其中一個子集進(jìn)行分析分析結(jié)果表明與隨機(jī)分布沒有顯著差異 在空間自相關(guān)分析時，如空間權(quán)重采用固定距離帶方法，不同的距離值會有不同的分析結(jié)果。遞增空間自相關(guān)是分析一系列不同距離值的空間自相關(guān)，得到不同距離值與相應(yīng)z值關(guān)系圖。 通過分析不同距離值與相應(yīng)z值關(guān)系圖，可以發(fā)現(xiàn)哪些距離值有比較顯著的集聚性，可以作為其它需要確定距離值工具的參考。遞增空間自相關(guān)距離值與z值關(guān)系

16、圖高/低集聚 用Morans I統(tǒng)計(jì)量可以分析空間分布模式是集聚的、離散的還是隨機(jī)的，但不能分析集聚模式是高/高集聚還是低/低集聚。 高/低集聚（High/Low Clustering）工具是利用廣義G統(tǒng)計(jì)量，該統(tǒng)計(jì)量是Getis和Ord在1992年提出的，它也是一個全局空間自相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，與Morans I相比，它的優(yōu)勢在于能夠判斷是高/高集聚還是低/低集聚。廣義G統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式 與Morans I比較，廣義G統(tǒng)計(jì)量是利用區(qū)域?qū)傩灾档膬蓛沙朔e之和，而不是區(qū)域?qū)傩灾蹬c均值差的兩兩乘積之和。由于空間權(quán)重一般是距離越近，值越大，因此，屬性值大的對象越集中，廣義G統(tǒng)計(jì)量就越大；屬性值小的對象越集中，廣

17、義G統(tǒng)計(jì)量就越??；隨機(jī)模式的廣義G統(tǒng)計(jì)量介于之間。 演示：利用廣義G統(tǒng)計(jì)量分析美國黑人人口的空間分布模式。計(jì)算出的結(jié)果為高/高集聚（置信度99%以上）集聚分析 集聚分析（Mapping Clusters）是在了解空間分布模式存在集聚的情況下，進(jìn)一步分析集聚的分布區(qū)域。是對每個要素進(jìn)行局部空間自相關(guān)分析。3 集聚分析工具集有三個工具： Cluster and Outlier Analysis（Anselin Local Morans I） Hot Spot Analysis（Getis-Ord Gi*） Grouping AnalysisCluster and Outlier Analysis

18、集聚和異常分析工具計(jì)算每個對象的局部Morans值。較大的值表示相鄰對象具有相似值（可能是高值集聚，也可能是低值集聚），較小的值表示相鄰對象為相異值，如一個對象和周圍對象的屬性值有明顯差異，則可能為異常值。局部Morans I值的計(jì)算公式應(yīng)為j 該工具將產(chǎn)生一個新的要素類，新的要素類包括如下字段： Local Morans I index z-score p-value cluster/outlier type (COType) 如果一個對象具有較高的z-score，表示和相鄰對象有相似值，如果屬性值高于平均值，則COType字段是HH，如屬性值小于平均值，則COType字段是LL。 如果一個

19、對象具有較低的z-score（如 -1.96），則表示空間異常，如果屬性值高于周圍對象的屬性值，則COType字段值為HL，反之COType字段值為LH。美國黑人人口的集聚與空間異常分析無空間異常的要素Hot Spot Analysis 熱點(diǎn)分析工具計(jì)算每個對象的Getis-Ord Gi*統(tǒng)計(jì)量，新的要素類包含z-score和p-value兩個字段。 一個對象如有一個高的z-score和小的p-value表示高值的空間集聚（熱點(diǎn)）；如有一個低的z-score（負(fù)值）表示低值空間集聚（冷點(diǎn)）。z-score值（絕對值）越大，集聚越明顯；z-score值越接近0，集聚越不明顯。Getis-Ord

20、Gi*統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式美國黑人人口分布的熱點(diǎn)與冷點(diǎn)分析 Grouping Analysis是對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，分組的原則是組內(nèi)的要素盡可能相似，組間的要素差異盡可能大。 要素相似或相異是基于用戶指定的字段（可以是多個字段），也可以選擇加入空間或時空限制。當(dāng)指定空間或時空限制時，算法使用連接圖（最小生成樹）進(jìn)行分組，如不使用空間限制，使用K均值算法進(jìn)行分組。Grouping Analysis 空間限制選項(xiàng)包括： CONTIGUITY_EDGES_ONLY，同組中的任何一個多邊形至少要和同組中另外一個多邊形具有公共邊，即同組中的多邊形在空間上是連續(xù)的。 CONTIGUITY_EDGES_CORNERS

21、，同組中的任何一個多邊形至少要和同組中另外一個多邊形具有公共邊或公共頂點(diǎn)，即同組中的多邊形在空間上是連續(xù)的。 DELAUNAY_TRIANGULATION，同組中的任何要素至少要和同組中的另一個要素有自然連接，自然連接關(guān)系基于Delaunay三角網(wǎng)，是根據(jù)要素中心點(diǎn)構(gòu)建的三角格網(wǎng)。 K_NEAREST_NEIGHBORS，同組中的要素是相互鄰近的，鄰近關(guān)系是基于最近鄰的K個要素來確定。 GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE，從文件中得到空間權(quán)重，參與分組。美國（本土）離婚人數(shù)比例分組圖（10組，空間限制選8最近鄰）空間關(guān)系建模 分析不同變量之間的關(guān)系，建立回歸模型。在Ar

22、cGIS中包括： 普通最小二乘法（Ordinary Least Squares，OLS）。 空間權(quán)重回歸（Geographically Weighted Regression，GWR）。 OLS和GWR都是用于構(gòu)建線性回歸模型。4普通最小二乘法 通過觀測對象的自變量（explanatory variables）和因變量（dependent variable）的關(guān)系分析，建立預(yù)測因變量的線性回歸方程。 OLS方法不考慮對象的空間關(guān)系。線性回歸方程 回歸方程中的系數(shù)反映自變量與因變量的關(guān)系及影響強(qiáng)度，如系數(shù)為正，則表示正關(guān)系；如系數(shù)為負(fù)，則表示負(fù)關(guān)系。系數(shù)越大（相對于自變量的單位），則影響越大；系

23、數(shù)接近于0，表示該自變量與因變量的關(guān)系不大。0 為回歸方程的截距，表示在所有自變量為零的情況下，應(yīng)變量的期望值。 大多數(shù)回歸方法將對每個變量的系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢測計(jì)算一個概率，稱為p值。統(tǒng)計(jì)檢測的零假設(shè)是系數(shù)和零的差異是不顯著的，小的p值反映小的概率，表示系數(shù)對模型是重要的。如一個變量系數(shù)的p值為0.01，表示有99%的置信度該變量是一個有效的指示器。 在Ordinary Least Squares工具對話框中，用戶可以設(shè)置因變量和自變量以及輸出結(jié)果。 OLS工具的輸出結(jié)果包括： 包含所有輸入要素的要素類，記錄輸入要素的自變量值、應(yīng)變量值、預(yù)測值、殘差以及標(biāo)準(zhǔn)殘差。 系數(shù)表（可選），記錄模型的系數(shù)

24、及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值的dbf文件。 診斷表（可選），記錄模型各種診斷值得dbf文件。 Report文件（可選），全面記錄各種信息的pdf文件。模型系數(shù)表模型診斷表PDF文件中記錄的信息 輸出結(jié)果還可以在Result窗口中查看。 OLS運(yùn)行后，首先要查看Report中的相關(guān)指標(biāo)，主要指標(biāo)包括： Multiple R-squared和adjusted R-squared。用于評價模型的擬合程度，值在0.01.0之間，值越大，擬合程度越高。adjusted R-squared值比Multiple R-squared小一些，但更準(zhǔn)確。如Adjusted R-Squared的值為0.39，表示模型能解釋約39%

25、的因變量變化。AICc也是評價回歸模型擬合程度的一個指標(biāo)，AICc不是一個絕對的擬合度測量值，它用于比較不同自變量對同個應(yīng)變量的回歸模型，值越小表示擬合度越好，如果兩個模型的AICc值之差超過3，AICc小的模型就可以認(rèn)為是一個較好的模型。 Coefficient、Probability、Robust Probability和Variance Inflation Factor (VIF)。 Coefficient反映自變量與應(yīng)變量的關(guān)系和強(qiáng)度；Probability（T檢驗(yàn)）和Robust Probability用于評價自變量在統(tǒng)計(jì)上是否是顯著的，零假設(shè)是系數(shù)為0（即該自變量對模型沒有幫助），

26、當(dāng)p-value非常小時，系數(shù)為0的可能性也很小，如是顯著的，則加星號（*）表示，在Koenker檢驗(yàn)是顯著的情況下，利用Robust Probability評價自變量的統(tǒng)計(jì)顯著性；VIF反映自變量的冗余度，如自變量的VIF值大于7.5，應(yīng)去從相關(guān)的自變量中去除一個自變量。 Joint F-Statistic和Joint Wald Statistic。用于檢驗(yàn)整個模型的統(tǒng)計(jì)顯著性，零假設(shè)是模型中的自變量是無效的，如p-value小于0.05，則有95%的置信度自變量是有效的。其中，Joint F-Statistic只在Koenker（BP）不顯著的情況下使用，如果Koenker（BP）統(tǒng)計(jì)是顯

27、著的，應(yīng)利用Joint Wald Statistic評價整個模型的顯著性。 Koenker (BP) Statistic 。用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诘乩砜臻g和數(shù)據(jù)空間上是否有一致性。地理空間的一致性是指自變量與應(yīng)變量的關(guān)系在不同位置是否一致；數(shù)據(jù)空間的一致性是指自變量與應(yīng)變量的關(guān)系在不同數(shù)值區(qū)間是否一致，如犯罪和收入的關(guān)系，在低收入?yún)^(qū)間下和在高收入?yún)^(qū)間下，可能會有不同的關(guān)系。檢驗(yàn)的零假設(shè)是一致的，p-value小于0.05 表示有95%的概率模型是不一致的，在這種情況下可考慮使用GWR分析。不同區(qū)域報(bào)警電話與人口的關(guān)系 Jarque-Bera statistic。用于評價模型的殘差是否是正態(tài)分布，零假設(shè)

28、是正態(tài)分布，當(dāng)p-value是小的情況下，表示殘差不是正態(tài)分布，即模型是有偏差。 OLS工具運(yùn)行結(jié)束后，會有一個WARNING信息， 提示利用空間自相關(guān)（Global Morans I）工具檢驗(yàn)殘差是否存在空間自相關(guān)，如存在空間自相關(guān)，表明模型存在問題（如缺少一個關(guān)鍵的自變量）。 演示：利用OLS建立報(bào)警電話與社區(qū)居住人口（Pop）、就業(yè)人口（Jobs）、低教育程度人口（LowEduc）以及離市中心距離（Dst2UrbCen）的關(guān)系模型，演示數(shù)據(jù)：ObsData911Calls.shp。空間權(quán)重回歸 OLS是全局回歸模型。由于對象的自變量和因變量的關(guān)系不一定是全局的，會應(yīng)區(qū)域的差異而發(fā)生變化。

29、如不同區(qū)域人口與報(bào)警電話數(shù)之間的關(guān)系。 空間權(quán)重回歸是對分布在不同空間位置的對象采用不同的回歸模型。一個對象的回歸模型是通過對落在該對象緩沖帶內(nèi)的觀測點(diǎn)進(jìn)行回歸分析而獲得，緩沖帶的形狀和大小通過用戶輸入的Kernel類型、帶寬方法、距離和相鄰對象數(shù)等確定。 Kernel的類型包括FIXED和ADAPTIVE兩種，前者距離固定，后者相鄰對象數(shù)固定。距離和相鄰對象數(shù)的確定可以自定義，也可以選擇AICc或CV方法，前者將根據(jù)Akaike Information Criterion，后者將根據(jù)Cross Validation確定kernel的范圍。但在有些情況（如多重共線性）下，AICc和CV不能確定

30、理想的kernel范圍，需要根據(jù)情況輸入。 該工具要求輸入數(shù)據(jù)有足夠多的要素（幾百個），否則，不能得到好的結(jié)果。 該工具最終可輸出系數(shù)柵格數(shù)據(jù)，每個柵格值記錄因變量的系數(shù)。 還可以指定一個有自變量值的要素類，根據(jù)每個要素的位置得到該位置對應(yīng)的模型系數(shù)，結(jié)合自變量的值可以計(jì)算出因變量的預(yù)測值。 演示：利用空間權(quán)重回歸方法建立報(bào)警電話與社區(qū)居住人口（Pop）、就業(yè)人口（Jobs）、低教育程度人口（LowEduc）以及離市中心距離（Dst2UrbCen）的回歸模型，并根據(jù)預(yù)測的社區(qū)居住人口（PopFY）、就業(yè)人口（JobsFY）、低教育程度人口（LowEducFY）以及離市中心距離（Dst2UrbC

31、en）預(yù)測報(bào)警電話。不同區(qū)域報(bào)警電話不同區(qū)域報(bào)警電話預(yù)測 空間統(tǒng)計(jì) 疊置分析疊置分析 鄰近分析 疊置分析是通過兩個或多個要素類的疊置，對重疊部分進(jìn)行處理，輸出一個新的要素類。 在ArcGIS Analysis工具箱中包含疊置分析（Overlay）工具集，有Erase、Identity、Intersect、Union、Symmetrical Difference、Update等工具，此外，Extract工具集中的Clip和Split、Geoprocessing菜單下的Merge等也是疊置分析工具。Clip 切割工具。利用Clip要素類中的要素對輸入要素類進(jìn)行切割，提取出所需區(qū)域的數(shù)據(jù)，如切割出某

32、一區(qū)域的水系圖。Split 分區(qū)切割工具。利用Split要素類中的分區(qū)要素對輸入要素類切割，產(chǎn)生多個區(qū)域的數(shù)據(jù)，如產(chǎn)生分區(qū)域的水系圖。 在利用Split工具時，需要選擇Split字段（即分區(qū)字段，如區(qū)縣名）以及存放輸出數(shù)據(jù)的工作空間，輸出數(shù)據(jù)的文件名為分區(qū)字段名。Erase 切除工具。以ERASE要素類中的要素對輸入要素類進(jìn)行切割刪除，和Clip工具正好相反。Identity 字段值傳遞工具。輸入要素類中的要素從對應(yīng)的（與之疊置的）Identity要素中得到字段值。如果一個輸入要素類對應(yīng)多個Identity要素類，則先進(jìn)行切割處理。 輸入要素類可以是點(diǎn)、線或多邊形， Identity要素類必須

33、是多邊形或與輸入要素類相一致的類型。 如水系圖和行政區(qū)劃圖進(jìn)行Identity處理后，水系將被行政界線切割，每個水系具有所在行政區(qū)域名稱的字段值。通過Identity處理，每個水系具有所在行政區(qū)域字段值點(diǎn)數(shù)據(jù)（如企業(yè)分布）可通過Identity處理獲得所在行政區(qū)域字段值Intersect 提取交集工具。提取輸入要素類（可以是多個要素類）的重疊部分（幾何交集），并作為新的要素類保存。針對輸入和輸出圖層的類型，有不同情況。輸入和輸出均為多邊形圖層，則多邊形重疊部分保存到新圖層中 如輸入為多邊形圖層，輸出為線圖層，則多邊形的公共邊保存到新圖層中 如輸入為多邊形圖層，輸出為點(diǎn)圖層，則交點(diǎn)（不包括交線上的端點(diǎn)）保存到新圖層中 如輸入和輸出均為線圖層，則重疊的線要素保存到新圖層中 如輸入為線圖層，輸出為點(diǎn)圖層，則線的交點(diǎn)保存到新圖層中 如輸入和輸出均為點(diǎn)