大學(xué)物理第一章

1、 一一 掌握掌握位置矢量、位移、加速度等描述質(zhì)點(diǎn)位置矢量、位移、加速度等描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)變化的物理量運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)變化的物理量 . 理解理解這些物理量的矢量這些物理量的矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)性性、瞬時(shí)性和相對(duì)性 . 二二 理解理解運(yùn)動(dòng)方程的物理意義及作用運(yùn)動(dòng)方程的物理意義及作用 . 掌握掌握運(yùn)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)方程確定質(zhì)點(diǎn)的位置、位移、速度和加速用運(yùn)動(dòng)方程確定質(zhì)點(diǎn)的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度和初始條度的方法，以及已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度和初始條件求速度、運(yùn)動(dòng)方程的方法件求速度、運(yùn)動(dòng)方程的方法 . 三三 能計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速能計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度，以及

2、質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、度，以及質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度 . 四四 理解伽利略速度變換式理解伽利略速度變換式, 并會(huì)用它求簡(jiǎn)單并會(huì)用它求簡(jiǎn)單的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 .一一 參考系參考系 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)是經(jīng)過(guò)科學(xué)抽象而形成的理想化的物理模質(zhì)點(diǎn)是經(jīng)過(guò)科學(xué)抽象而形成的理想化的物理模型型 . 目的是為了突出研究對(duì)象的主要性質(zhì)目的是為了突出研究對(duì)象的主要性質(zhì) , 暫不考暫不考慮一些次要的因素慮一些次要的因素 . 為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系.1 1 參考系參考系 如果我如

3、果我們研究某一物體的運(yùn)動(dòng)，而可以忽略其們研究某一物體的運(yùn)動(dòng)，而可以忽略其大小和形狀對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)大小和形狀對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)動(dòng)和形變，我們就可以把物體當(dāng)作是一個(gè)具有質(zhì)量動(dòng)和形變，我們就可以把物體當(dāng)作是一個(gè)具有質(zhì)量的點(diǎn)（即的點(diǎn)（即質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)）來(lái)處理）來(lái)處理 . . 2 2 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 選取的參考系不同，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述不選取的參考系不同，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述不同，這就是運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性同，這就是運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性.1.1 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的描述二二 位置矢量位置矢量 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 位移位移1 位置矢量位置矢量r*Pxyzxzyokzj yi xr2

4、22rrxyz位矢位矢 的值為的值為r 確定質(zhì)點(diǎn)確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量位置矢量, 簡(jiǎn)稱位矢簡(jiǎn)稱位矢 .r式中式中 、 、 分別為分別為x、y、z 方向的單位矢量方向的單位矢量.ijkijkrxcosrzcosrycos位矢位矢 的方向余弦的方向余弦rPPrxzyoxzyo2 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程ktzjtyitxtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式從中消去參數(shù)從中消去參數(shù) 得軌跡方程得軌跡方程 0),(zyxft)(tr)(tx)(ty)(tz3 位移位移xyoBBrArArArBBrArxyoBxAx

5、ABxx ByAyAByy rrrABABrrr 經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔 后后, 質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化, 由由始點(diǎn)始點(diǎn) A 指向終點(diǎn)指向終點(diǎn) B 的有向線段的有向線段 AB 稱為點(diǎn)稱為點(diǎn) A 到到 B 的的位移矢量位移矢量 . 位移矢量也簡(jiǎn)稱位移位移矢量也簡(jiǎn)稱位移. tr 222zyxr位移的大小為位移的大小為ArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy jyixrAAAjyixrBBBjyyixxrABAB)()(ABrrr所以位移所以位移 若質(zhì)點(diǎn)在若質(zhì)點(diǎn)在三維三維空間中運(yùn)動(dòng)，空間中運(yùn)動(dòng)，則在直角坐標(biāo)系則在直角坐標(biāo)系 中其位中其位移為移為Oxyzkzzjyyi

6、xxrABABAB)()()(4 路程（路程（ ）: 質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.s又又222zyxrrr212121zyx222222zyxr位移的物理意義位移的物理意義 A) 確切反映物體在空確切反映物體在空間位置的變化間位置的變化, 與路徑無(wú)關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置. B）反映反映了運(yùn)動(dòng)的矢量了運(yùn)動(dòng)的矢量性和疊加性性和疊加性.s),(1111zyxP),(2222zyxP)(1tr1P)(2tr2Pr注意注意位矢長(zhǎng)度的變化位矢長(zhǎng)度的變化xyOzrkzj yi xr位移與路程位移與路程 （B） 一般情況一般情況, 位移位移大小不等于路程

7、大小不等于路程.rs （D）位移是矢量）位移是矢量, 路程是標(biāo)量路程是標(biāo)量.s)(1tr1p)(2tr2prxyOzs（C）什么情況）什么情況 ？sr不改變方向的直線運(yùn)動(dòng)不改變方向的直線運(yùn)動(dòng); 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) .0tsr討論討論 （A）P1P2 兩點(diǎn)間的路程兩點(diǎn)間的路程 是是不唯一的不唯一的, 可以是可以是 或或 而位移而位移 是唯一的是唯一的.rss三三 速度速度 1 平均速度平均速度)()(trttrr 在在 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B, 其位移為其位移為tt時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)的平均速度質(zhì)點(diǎn)的平均速度平均速度平均速度 與與 同方向同方向.rvjtyitxtrv平

8、均速度大小平均速度大小22)()(tytxvjiyxvvv或或r)(ttrB)(trAxyos2 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí), 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度, 簡(jiǎn)稱速度簡(jiǎn)稱速度0tjtyitxtt00limlimvtrtrtddlim0vsrdd當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),0ttddets vxyov222ddd()()()dddxyztttvv瞬時(shí)速率：速度瞬時(shí)速率：速度 的大小稱為速率的大小稱為速率vyvxvjiyxvvvjtyitxddddv

9、若質(zhì)點(diǎn)在若質(zhì)點(diǎn)在三維三維空間中運(yùn)動(dòng)空間中運(yùn)動(dòng),其速度為其速度為ktzjtyitxddddddvddstvtddets v平均速率平均速率tsvr)(ttrB)(trAxyosddstv瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率討論討論 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑 的端點(diǎn)的端點(diǎn)處，其速度大小為處，其速度大小為),(yxrtrddtrdd（A）（B）（B）（B）trdd22)dd()dd(tytx（C）（D） 例例 1 設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 其中其中（1）求）求 時(shí)的速度時(shí)的速度.（2） 作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖.( )( )( ) ,r tx t iy t j1(

10、 )(1m s )2m,x tt2214( )( m s )2m.y tt3st 解解 （1）由題意可得速度分量分別為）由題意可得速度分量分別為12dd11m s ,( m s )dd2xyxytttvv 11(1m s )(1.5m s )ijv3 st 時(shí)速度為時(shí)速度為速度速度 與與 軸之間的夾角軸之間的夾角vx3 .5615 . 1arctan（2） 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程1( )(1m s )2mx tt2214( )( m s)2my tt由運(yùn)動(dòng)方程消去參數(shù)由運(yùn)動(dòng)方程消去參數(shù) 可得軌跡方程為可得軌跡方程為t/mx/my0軌跡圖軌跡圖246- 6- 4- 22460ts2ts2ts4ts4t

11、m3)m41(21 -xxy 例例2 如圖所示如圖所示, A、B 兩物體由一長(zhǎng)為兩物體由一長(zhǎng)為 的剛性的剛性細(xì)桿相連細(xì)桿相連, A、B 兩物體可在光滑軌道上滑行兩物體可在光滑軌道上滑行.如物體如物體A以恒定的速率以恒定的速率 向左滑行向左滑行, 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), 物體物體B的的速率為多少？速率為多少？lv60解解 建立坐標(biāo)系如圖建立坐標(biāo)系如圖,OAB為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長(zhǎng)度為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長(zhǎng)度 l 為一常量為一常量xyoABlv物體物體A 的速度的速度iitxixAvvvdd物體物體B 的速度的速度jtyiyBdd vvy222x= lxyoABlv兩邊求導(dǎo)得兩邊求導(dǎo)得0dd2dd

12、2tyytxx即即txyxtyddddjtxyxBddvyxtxtan,ddvjBtanvvBv沿沿 軸正向軸正向, 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)y1.73Bvv601） 平均加速度平均加速度BvBAvBvv與與 同方向同方向 .va（反映速度變化快慢的物理量）（反映速度變化快慢的物理量）xyOatv 單位時(shí)間內(nèi)的速度增單位時(shí)間內(nèi)的速度增量即平均加速度量即平均加速度2）（瞬時(shí)）加速度）（瞬時(shí)）加速度0dlimdtatt vv四四 加速度加速度AvAxyzaa ia ja k222222ddddddddddddxxyyxattyattattzzvvvz加速度大小加速度大小222xyzaaaa22ddddrattv

13、加速度加速度jtityxddddvv加速度大小加速度大小220limyxtaatav質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為 嗎？嗎？ vv()( )ttt vvvaccbv( ) tv()ttvvOabc討論討論)()(tttvvvoaoc 在在Ob上截取上截取有有cbv tnvv速度方向變化速度方向變化acnv速度大小變化速度大小變化cbtvOddaatv問(wèn)問(wèn) 嗎？嗎？ dv( ) tv(d )ttv討論討論( )(d )tttvv因?yàn)橐驗(yàn)閐0dtv所以所以0aa而而例例 勻速率圓周運(yùn)動(dòng)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)所以所以taddv)(ta)(tr求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分積分積分( ) tv質(zhì)點(diǎn)

14、運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題 一一 由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；時(shí)刻的位矢、速度和加速度； 二二 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置位置, 可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程 .1.1.加速度為恒矢量時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程加速度為恒矢量時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程已知一質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng)已知一質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng), 其加速度其加速度 為恒矢量為恒矢量, 有有 ajaiaayxtaddvvvv00ddtta積分可得積分可得ta0vvtayyy0vvtaxxx0vv寫成分量式寫成分量式1.2 質(zhì)點(diǎn)

15、運(yùn)動(dòng)的合成分解質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的合成分解00rxyo221tart0vtrrttar00d)(d0vtrddv20021t atrrv積分可得積分可得jaiaayxta0vv20021tatyyyyv20021tatxxxxv寫成分量式為寫成分量式為tx0vty0v221tax221tay2. 2. 斜拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng) 當(dāng)子彈從槍口射出時(shí)，椰子剛好從樹上由靜當(dāng)子彈從槍口射出時(shí)，椰子剛好從樹上由靜止自由下落止自由下落. 試說(shuō)明為什么子彈總可以射中椰子試說(shuō)明為什么子彈總可以射中椰子 ?求斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程和最大射程求斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程和最大射程cos00vvxsin00vvy已知已知 時(shí)時(shí)000 yx,0g

16、aayx0txvyvvxvyvv0dxyotxcos0v2021singttyv0vx0vy0vxyo0dd4 2220cos2tanxyxyv消去方程中的參數(shù)消去方程中的參數(shù) 得軌跡得軌跡tgd20m0v最大射程最大射程02cos2dd200gdv實(shí)際路徑實(shí)際路徑txcos0v2021singttyv真空中路徑真空中路徑 由于空氣阻力，實(shí)際射由于空氣阻力，實(shí)際射程小于最大射程程小于最大射程.cossin2200gdv求最大射程求最大射程練習(xí)：練習(xí)：1。一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)的位置矢量的表示式。一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)的位置矢量的表示式是是jbtiatr22則質(zhì)點(diǎn)做則質(zhì)點(diǎn)做(1)勻速

17、直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) （2） 變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)(3) 拋物線運(yùn)動(dòng)拋物線運(yùn)動(dòng) （4） 一般曲線運(yùn)動(dòng)一般曲線運(yùn)動(dòng) 3。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為?,2,)314()2125(32astjttittr時(shí)的2。一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)的位置矢量為。一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)的位置矢量為),(yxr其速度的大小為其速度的大小為4。在圖中。在圖中分別畫出分別畫出vvrr,)(tr)(ttr)(tv)(ttv6。有一質(zhì)點(diǎn)沿。有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，軸作直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的坐標(biāo)為時(shí)刻的坐標(biāo)為 x=2.5t2-2t3(SI)求（求（1）第二秒內(nèi)的平均速度；（）第二秒內(nèi)的平均速度；（2）第）第2秒末的瞬

18、時(shí)速度秒末的瞬時(shí)速度（3） 第第2秒內(nèi)的路程秒內(nèi)的路程 5。一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，。一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)， 開始的加速度為開始的加速度為a, 次后開始次后開始均勻的增加，均勻的增加， 經(jīng)經(jīng) 后，后， 加速度為加速度為2a. 求經(jīng)過(guò)求經(jīng)過(guò)n 后的加速度和走過(guò)后的加速度和走過(guò)的距離？的距離？1.3 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)1.1.加速度按法向和切向的分解加速度按法向和切向的分解ntaa ta nvRo nt切向加速度切向加速度, 法向加速度法向加速度nataatana切向切向（橫向）（橫向）法向法向（與徑向相反）（與徑向相反）推廣到一般的曲線運(yùn)動(dòng)推廣到一般的曲線運(yùn)動(dòng)*曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)RR為曲率

19、半徑為曲率半徑二。切向加速度二。切向加速度, 法向加速度法向加速度速速 率率rttrtst0lim0limvxyorAB角加速度角加速度tdd Rv Stsddvtttd)(d)(角速度角速度1vro 圓周運(yùn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度圓周運(yùn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度 角加速度角加速度teetddddttvv2vttddeetsvvnddettaddvtaddtv質(zhì)點(diǎn)作變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)作變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)1 te2te切向加速度切向加速度1 te2tetetett0lim切向單位矢量的時(shí)間變化率切向單位矢量的時(shí)間變化率teddt法向單位矢法向單位矢量量ntddeetavv切向加速度（切向加速度

20、（速度大小變化引起速度大小變化引起）22tddddtsrtav法向加速度（法向加速度（速度方向變化引起速度方向變化引起）rra22nvvnntteaeaa圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)加速度加速度22ntaaa1v2vv1vro2v1 te2tev切向加速度切向加速度rtaddtvtav,2, 0減小減小增大增大v,20, 0常量v,2, 0teneaaatn1tanaa00naxyonntteaeaa三三 勻速率圓周運(yùn)動(dòng)和勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)和勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)n2nnereaa 1 勻速率圓周運(yùn)動(dòng)：速率勻速率圓周運(yùn)動(dòng)：速率 和角速度和角速度 都為都為常量常量 .v0ta2 勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)勻變速

21、率圓周運(yùn)動(dòng)t020021tt)(20202如如 時(shí)時(shí),0t00,常量常量 對(duì)于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說(shuō)法中哪一對(duì)于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說(shuō)法中哪一種是正確的：種是正確的： （A）切向加速度必不為零；）切向加速度必不為零； （B）法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）；）法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）； （C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；因此法向加速度必為零； （D）若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零；）若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零； （E）若物體的加速度）若物體的加速度 為恒矢量，它一定作勻?yàn)楹闶噶?，它一定?/p>

22、勻變速率運(yùn)動(dòng)變速率運(yùn)動(dòng) .a討討 論論【思考思考】質(zhì)點(diǎn)能否按圖示的加速度沿圓周運(yùn)質(zhì)點(diǎn)能否按圖示的加速度沿圓周運(yùn)動(dòng)？如果能，分別表示什么情形？動(dòng)？如果能，分別表示什么情形？a4a2a3a10 0oABAvBvr 例例 如圖一超音速殲擊機(jī)在高空如圖一超音速殲擊機(jī)在高空 A 時(shí)的水平速率為時(shí)的水平速率為 1940 km/h , 沿近似于圓弧的曲線俯沖到點(diǎn)沿近似于圓弧的曲線俯沖到點(diǎn) B ,其速率為其速率為 2192 km/h , 所經(jīng)歷的時(shí)間為所經(jīng)歷的時(shí)間為 3s , 設(shè)圓弧設(shè)圓弧 的半徑約為的半徑約為 3.5km , 且飛機(jī)從且飛機(jī)從A 到到B 的俯沖過(guò)程可視為勻變速率圓的俯沖過(guò)程可視為勻變速率圓周

23、運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng) , 若不計(jì)重力加速度的影響若不計(jì)重力加速度的影響, 求求: (1) 飛機(jī)在點(diǎn)飛機(jī)在點(diǎn)B 的加速度的加速度; (2)飛機(jī)由點(diǎn)飛機(jī)由點(diǎn)A 到點(diǎn)到點(diǎn)B 所經(jīng)歷的路程所經(jīng)歷的路程 .ABatana 解解（1）因飛機(jī)作勻變速率）因飛機(jī)作勻變速率運(yùn)動(dòng)所以運(yùn)動(dòng)所以 和和 為常量為常量 .tataddtv分離變量有分離變量有 t0ta ddtBAvvvoABAvBvratana2tsm3 .23taABvv1hkm1940Av1hkm2192Bvs3tkm5 . 3AB已知：已知：在點(diǎn)在點(diǎn) B 的法向加速度的法向加速度22nsm106raBv在點(diǎn)在點(diǎn) B 的加速度的加速度22n2tsm109aaa

24、4 .12arctanntaa 與法向之間夾角與法向之間夾角 為為atta0tddBAvvvv1hkm1940Av1hkm2192Bvs3t km5 . 3AB已知：已知：（2）在時(shí)間）在時(shí)間 內(nèi)矢徑內(nèi)矢徑 所轉(zhuǎn)過(guò)的角度所轉(zhuǎn)過(guò)的角度 為為tr221ttA飛機(jī)經(jīng)過(guò)的路程為飛機(jī)經(jīng)過(guò)的路程為2t21tatrsAv代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得m1722soABAvBvratana例例由樓窗口以水平初速度由樓窗口以水平初速度v0射出一發(fā)子彈，射出一發(fā)子彈，取槍口為原點(diǎn)，沿取槍口為原點(diǎn)，沿v0 0為為x x軸，豎直向下為軸，豎直向下為y y軸，軸，并取發(fā)射時(shí)并取發(fā)射時(shí)t=t=0.0.試求：試求：(1)(1)子彈在

25、任一時(shí)刻子彈在任一時(shí)刻t t的位置坐標(biāo)及軌道方程；的位置坐標(biāo)及軌道方程；(2)(2)子彈在子彈在t t時(shí)刻的速度，切向加速度和法向時(shí)刻的速度，切向加速度和法向加速度。加速度。2021gtytvx (2)gtvvvyx ,0與切向加速度垂直ana gyxov0解：解：(1)20221vgxy 01222022tan vgttgvvvvyx 22202tgvtgdtdvat 2220022 tgvgvagatn 與速度同向一一 時(shí)間與空間時(shí)間與空間 在兩個(gè)相對(duì)作直線運(yùn)動(dòng)的參考系中，在兩個(gè)相對(duì)作直線運(yùn)動(dòng)的參考系中， 時(shí)間的測(cè)時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的，空間的測(cè)量也是絕對(duì)的，量是絕對(duì)的，空間的測(cè)量也是絕對(duì)的，

26、 與參考系無(wú)與參考系無(wú)關(guān)，關(guān)， 時(shí)間和長(zhǎng)度的的絕對(duì)性是經(jīng)典力學(xué)或牛頓力學(xué)時(shí)間和長(zhǎng)度的的絕對(duì)性是經(jīng)典力學(xué)或牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)的基礎(chǔ) .ABv 小車以較低的速度小車以較低的速度 沿水平軌道先后通過(guò)點(diǎn)沿水平軌道先后通過(guò)點(diǎn) A 和點(diǎn)和點(diǎn) B . 地面上人測(cè)得車通過(guò)地面上人測(cè)得車通過(guò) A、B 兩點(diǎn)間的距兩點(diǎn)間的距離和時(shí)間與車上的人測(cè)量結(jié)果相同離和時(shí)間與車上的人測(cè)量結(jié)果相同 .v1.4 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系二二 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)zz*yyxxuoo0tp pu vv速度變換速度變換utrtrDrr位移關(guān)系位移關(guān)系 rP質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移tuuxxy yz ztto orQQS 系系 系系 ) (zyxO)(OxyzSD p 伽利略速度變換伽利略速度變換0ddaatu若若則則 注意注意當(dāng)當(dāng)