等腰三角形解題方法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1等腰三角形解題方法等腰三角形解題方法一、方程思想求等腰三角形的角邊1如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D在BC上，且BDAD，DCAC，求BAC的度數(shù)解：設(shè)Bx，ABAC，BCx，又BDAD，BADx，ADCxx2x，ACDC，DAC2x，在ADC中，2x2xx180，x36，BAC363108 第1頁/共10頁二、分類討論在等腰三角形中的應(yīng)用5已知等腰ABC一腰上的高與另一腰的夾角為50，求ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，BDAC，ABDA90，又ABD50，A905040，ABCC(18040)70，即這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40，70，70； 當(dāng) A B C 為 鈍 角

2、 三 角 形 時(shí) ， 如 圖 所 示 ：BDAC，DBA50，BAC9050140，ABCC(180140)20.即這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為140，20，20.綜上所述，這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40，70，70或140，20，20第2頁/共10頁三、利用“三線合一”作輔助線8如圖，在ABC中，AC2AB，AD平分BAC交BC于D，E是AD上一點(diǎn)，且EAEC.求證：EBAB.證明：過E作EFAC于F，AECE，EFAC，AFFC，又AC2AB，ABAF，AD平分BAC，BAEFAE，ABE AFE(SAS)，ABEAFE90，EBAB 第3頁/共10頁四、作平行線構(gòu)造等腰三角形10如圖，在A

3、BC中，ABAC，E在AC上，D在BA的延長線上，且ADAE，連接DE，求證：DEBC.第4頁/共10頁五、構(gòu)造30的直角三角形3如圖，ABC中，BD是AC邊上的中線，BDBC于點(diǎn)B，ABD30，求證：AB2BC.證明：過A作AMBD于它的延長線上的M點(diǎn)，易求AMD CBD(AAS)，AMBC，ABM30，AB2AM，AB2BC 第5頁/共10頁六、共頂點(diǎn)的等腰三角形5如圖，ABAC，AEAF，BACEAF90，BE，CF交于M，連接AM.(1)求證：BECF；(2)求證：BECF；(3)求AMC的度數(shù)證明：(1)BACEAF，BACCAEEAFCAE，即BAECAF，又ABAC，AEAF，BAE CAF(SAS)，BECF(2)由(1)得BAE CAF，AFCAEB，AFMMFEAEF90，MEAAEFEFM90，EMF90，即BECF第6頁/共10頁第7頁/共10頁七、用截長補(bǔ)短法構(gòu)造等腰三角形6如圖，ABC中，BAC120，ADBC于D，且ABBDDC，求C的度數(shù)(用兩種方法)第8頁/共10頁八、等腰直角三角形8如圖，ABC中，ABAC，BAC90，D為BC上一點(diǎn)，過D作DEAD，且DEAD，連接BE，求DBE的度數(shù)解：過A作AMBC于M，過E作ENBC于N，MADADM90，ADMEDN90，MADEDN，AMD DNE(AAS