第二章 可靠性基本概念

1、可靠性基本概念可靠性基本概念1. 準(zhǔn)確理解可靠性定義準(zhǔn)確理解可靠性定義 2. 掌握可靠性掌握可靠性的概率指標(biāo)和壽命指標(biāo)的概率指標(biāo)和壽命指標(biāo)3. 認(rèn)識(shí)產(chǎn)品失效的一般規(guī)律認(rèn)識(shí)產(chǎn)品失效的一般規(guī)律可靠性基本概念可靠性基本概念狹義可靠性狹義可靠性 狹義可靠性狹義可靠性 產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力 產(chǎn)品可靠性定義的要素是三個(gè)“規(guī)定”:“規(guī)定條件規(guī)定條件”、“規(guī)定時(shí)間規(guī)定時(shí)間”、“規(guī)定功能規(guī)定功能”一般指不可修復(fù)產(chǎn)品一般指不可修復(fù)產(chǎn)品 可靠性基本概念可靠性基本概念廣義可靠性廣義可靠性 廣義可靠性n是指產(chǎn)品在其額定壽命內(nèi)完成規(guī)定的能力，它包含狹義可靠性狹義可靠性和維修性維修性。n產(chǎn)品完成

2、功能能力的大小是以概率來(lái)表示的。產(chǎn)品不能完成規(guī)定功能稱(chēng)為失效失效(或故障或故障)，產(chǎn)品何時(shí)出現(xiàn)失效與很多因素有關(guān)，因此產(chǎn)品出現(xiàn)失效時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象，所以研究可靠性就要研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律。它是以概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以失效物理為物理學(xué)基礎(chǔ)。p產(chǎn)品產(chǎn)品p 相對(duì)的概念，零部件，設(shè)備，系統(tǒng)相對(duì)的概念，零部件，設(shè)備，系統(tǒng)p規(guī)定的條件規(guī)定的條件n 應(yīng)力條件、維修方法、操作人員的技術(shù)要求、存儲(chǔ)時(shí)的儲(chǔ)存條件應(yīng)力條件、維修方法、操作人員的技術(shù)要求、存儲(chǔ)時(shí)的儲(chǔ)存條件p規(guī)定的時(shí)間規(guī)定的時(shí)間p 不同的時(shí)間，可靠度不同，可以是次數(shù)，周期，距離等不同的時(shí)間，可靠度不同，可以是次數(shù)，周期，距離等p規(guī)定的

3、功能規(guī)定的功能p 多項(xiàng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)多項(xiàng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)p能力能力n 定義：定義：定量刻畫(huà)產(chǎn)品可靠度的程度定量刻畫(huà)產(chǎn)品可靠度的程度 固有可靠性固有可靠性 產(chǎn)品在產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、制造設(shè)計(jì)、制造過(guò)程中賦予的內(nèi)在可靠性，是產(chǎn)品的過(guò)程中賦予的內(nèi)在可靠性，是產(chǎn)品的固有固有屬性屬性 取決于設(shè)計(jì)技術(shù)、制造技術(shù)、零部件材料和結(jié)構(gòu)等取決于設(shè)計(jì)技術(shù)、制造技術(shù)、零部件材料和結(jié)構(gòu)等 產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)者可以控制產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)者可以控制 使用可靠性使用可靠性 產(chǎn)品在實(shí)際產(chǎn)品在實(shí)際使用使用過(guò)程中表現(xiàn)出的可靠性過(guò)程中表現(xiàn)出的可靠性 包括使用維修方法、操作人員的技術(shù)水平等包括使用維修方法、操作人員的技術(shù)水平等 除固有可靠性的影響因素外，還要考慮安

4、裝、操作使用、維修保除固有可靠性的影響因素外，還要考慮安裝、操作使用、維修保障等方面因素的影響障等方面因素的影響可靠性基本概念可靠性基本概念固有、使用可靠性固有、使用可靠性 維修性維修性 在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持或恢復(fù)到保持或恢復(fù)到完成功能的能力完成功能的能力 為了保持產(chǎn)品的可靠性而采取的措施 實(shí)際的維修工作，包括檢查、修理、調(diào)整和更換零部件等可靠性基本概念可靠性基本概念維修性維修性可靠性與經(jīng)濟(jì)性的關(guān)系可靠性與經(jīng)濟(jì)性的關(guān)系 經(jīng)濟(jì)性經(jīng)濟(jì)性 主要指研制產(chǎn)品的投資費(fèi)用 可靠性越高，投資費(fèi)用越高 可靠性越高，維修費(fèi)用和停工損失越少 考慮成本的極小值可靠性

5、指標(biāo)可靠性指標(biāo)p 可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)：衡量可靠性的定量化尺度，也是描繪產(chǎn)品可靠性特性的參數(shù)p 概率指標(biāo)：可靠度、累計(jì)失效概率、失效率p 壽命指標(biāo)：平均壽命、可靠壽命、中位壽命、特征壽命p 維修性：維修度、平均修復(fù)時(shí)間、有效度和重要度等p 統(tǒng)一的可靠性指標(biāo) 在設(shè)計(jì)產(chǎn)品時(shí)用數(shù)學(xué)方法來(lái)計(jì)算和預(yù)測(cè)其可靠性 在產(chǎn)品生產(chǎn)出來(lái)后用試驗(yàn)方法等來(lái)考核和評(píng)定其可靠性故障及其分類(lèi)故障及其分類(lèi) 故障及其分類(lèi)故障及其分類(lèi) 產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿深A(yù)定功能的事件或狀態(tài)，稱(chēng)之為故障。l故障的表現(xiàn)形式，叫做故障模式故障模式。l引起故障的物理化學(xué)變化等內(nèi)在原因，叫做故障機(jī)理故障機(jī)理。 不可修產(chǎn)品（如電子元器件）：失

6、效 產(chǎn)品的故障按其故障的規(guī)律可以分為兩大類(lèi)：產(chǎn)品的故障按其故障的規(guī)律可以分為兩大類(lèi)： 偶然故障偶然故障 漸變故障漸變故障可靠度及可靠度函數(shù)可靠度及可靠度函數(shù) 可靠度可靠度R(tR(t) )及可靠度函數(shù)及可靠度函數(shù) 產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率概率稱(chēng)為可靠度。依定義可知，可靠度函數(shù)R(t)為： NtnNtR)(t)(試驗(yàn)的產(chǎn)品總數(shù)品數(shù)時(shí)刻仍在正常工作的產(chǎn)到式中 N t = 0時(shí)，在規(guī)定條件下進(jìn)行工作的產(chǎn)品數(shù)； n(t) 在在0到t時(shí)刻的工作時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品的累計(jì)故障數(shù)。 時(shí)間t1025501001502503504005006007001000120015002000失效數(shù)4

7、23753220000110累計(jì)失效數(shù)469162124262828282828293030仍工作零件數(shù)464441342926242222222222212020 例：有例：有5050個(gè)在恒定載荷條件下運(yùn)行的零件，運(yùn)行個(gè)在恒定載荷條件下運(yùn)行的零件，運(yùn)行記錄如表所示，求這批零件在記錄如表所示，求這批零件在100100小時(shí)，小時(shí)，400400小時(shí)小時(shí)時(shí)的可靠度。時(shí)的可靠度。68. 05034)100(R44.05022)400(R 可靠度性質(zhì)可靠度性質(zhì)n可靠度是一個(gè)非增函數(shù)非增函數(shù)。隨著工作時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸減小。n范圍： 1)(0tR累計(jì)失效概率（不可靠度）累計(jì)失效概率（不可靠度） 累積失效概率

8、累積失效概率 F(tF(t) )產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，喪失喪失規(guī)定功能的概率稱(chēng)為累積失效概率（又叫不可靠度）。依定義可知，產(chǎn)品的累積故障概率是時(shí)間的函數(shù)，即 NtntF)(t)(試驗(yàn)的產(chǎn)品總數(shù)時(shí)刻失效的產(chǎn)品數(shù)到顯然，以下關(guān)系成立：1)()(tFtR可靠度函數(shù)與不可靠度函數(shù)的性質(zhì)可靠度函數(shù)與不可靠度函數(shù)的性質(zhì) 與 的性質(zhì)如下表 所示： )(tR)(tF對(duì)偶性 非減函數(shù) 非增函數(shù) 單調(diào)性 0，1 0，1 取值范圍 )(tR)(tF)(1tF)(1tR失效概率密度失效概率密度 失效概率密度失效概率密度f(wàn)(tf(t) )產(chǎn)品工作到時(shí)刻t后，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率；

9、累計(jì)失效概率對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)。依定義可知，它也是是時(shí)間的函數(shù)，即 tNtntNtnttntttttFttFtf)()()(),()()()(試驗(yàn)的產(chǎn)品總數(shù)品數(shù)內(nèi)每單位時(shí)間失效的產(chǎn)在時(shí)間)()()(tFdttdFtf或或累積失效分布函數(shù)累積失效分布函數(shù) 可靠度函數(shù)與累積失效分布函數(shù)的性質(zhì)可靠度函數(shù)與累積失效分布函數(shù)的性質(zhì) 由密度函數(shù)的性質(zhì)1)(0dttf可知： ttdttfdttftFtR)()(1)(1)(0 因此，)(tR、)(tF與)(tf之間的關(guān)系如圖所示。 圖 R(t)、F(t)與f(t)關(guān)系tf(t)f(t)F(to)R(to)to 故障率（又叫失效率）故障率（又叫失效率）工作到某

10、時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率，稱(chēng)之為產(chǎn)品的失效率。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為： ttnNtntttt)()(t),()(仍正常工作的產(chǎn)品數(shù)在時(shí)刻品數(shù)內(nèi)每單位時(shí)間失效的產(chǎn)在時(shí)間式中 故障率； )(t)(tnt 時(shí)刻后， 時(shí)間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)； t)(tnN 殘存產(chǎn)品數(shù)，即到 時(shí)刻尚未故障的產(chǎn)品數(shù)。 t失效率問(wèn)題失效率問(wèn)題 失效率是概率值么？ 失效率有量綱么？ 失效率和失效密度之間有什么關(guān)系？失效率的單位對(duì)于低故障率的元部件常以 為故障率的單位，稱(chēng)之為菲特（Fit）。 h/109hh36910/10/101菲特每每10001000個(gè)產(chǎn)品工作個(gè)產(chǎn)品工作106h1

11、06h，只有一個(gè)失，只有一個(gè)失效效 失效率單位通常用時(shí)間的倒數(shù)表示。 有時(shí)也用與其相當(dāng)?shù)摹皠?dòng)作次數(shù)”、“轉(zhuǎn)數(shù)”、“距離”等的倒數(shù)故障率與可靠度、故障密度函數(shù)的關(guān)系故障率與可靠度、故障密度函數(shù)的關(guān)系 )()()()()()()(tRtftnNNtNtnttnNtnttNtntf)()(NtnNtR)()(人類(lèi)健康的曲線(xiàn)圖 人 類(lèi) 典 型 的 健 康 曲 線(xiàn)t)(t為 革 命 健 康 工 作 五 十 年年 幼 體 弱年 富 力 強(qiáng)年 老 體 衰AB故障率曲線(xiàn)故障率曲線(xiàn) 浴盆曲線(xiàn)浴盆曲線(xiàn) 大多數(shù)產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)形似浴盆，稱(chēng)之為浴盆曲線(xiàn)浴盆曲線(xiàn)。由于產(chǎn)品故障機(jī)理的不同，產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的

12、變化大致可以分為三個(gè)階段：故障率曲線(xiàn)故障率曲線(xiàn)p 早期失效階段早期失效階段 特點(diǎn)：失效率高，隨著使用時(shí)間的增加，失效率迅速降低特點(diǎn)：失效率高，隨著使用時(shí)間的增加，失效率迅速降低 原因：設(shè)計(jì)、制造、原材料等缺陷引起原因：設(shè)計(jì)、制造、原材料等缺陷引起p 偶然失效階段偶然失效階段 特點(diǎn)：失效率低且穩(wěn)定特點(diǎn)：失效率低且穩(wěn)定 原因：應(yīng)力條件突然變化，促使產(chǎn)品偶然失效原因：應(yīng)力條件突然變化，促使產(chǎn)品偶然失效 最佳工作時(shí)間最佳工作時(shí)間p 耗損失效階段耗損失效階段 特點(diǎn)：失效率隨著時(shí)間的延長(zhǎng)迅速上升特點(diǎn)：失效率隨著時(shí)間的延長(zhǎng)迅速上升 原因：材料的老化、疲勞、機(jī)械過(guò)渡磨損等因素引起原因：材料的老化、疲勞、機(jī)械過(guò)

13、渡磨損等因素引起 故障率曲線(xiàn)故障率曲線(xiàn) 產(chǎn)品壽命產(chǎn)品壽命是指產(chǎn)品工作到規(guī)定狀態(tài)的工作期限工作期限 使用壽命使用壽命：是指產(chǎn)品處于最佳狀態(tài)的工作時(shí)間最佳狀態(tài)的工作時(shí)間的長(zhǎng)短。在這個(gè)過(guò)程中故障率最低故障率最低產(chǎn)品壽命產(chǎn)品壽命平均壽命平均壽命 平均壽命平均壽命n 對(duì)不可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命是指產(chǎn)品失效前的平失效前的平均工作時(shí)間均工作時(shí)間，MTTFn可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命是指相鄰兩次故障間的平均工作時(shí)間，稱(chēng)為平均無(wú)故障工作時(shí)間或平均間隔時(shí)間MTBF 平均壽命相同的產(chǎn)品，其性能未必相同，離散程度不同間個(gè)產(chǎn)品失效前的工作時(shí)第被測(cè)試產(chǎn)品總數(shù)i10100iNiitNtNMTTF壽命方差和壽命標(biāo)準(zhǔn)差壽命方差和壽命標(biāo)

14、準(zhǔn)差 平均壽命只能夠說(shuō)明一批產(chǎn)品壽命的平均水平，而壽命方差和標(biāo)準(zhǔn)差壽命方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映產(chǎn)品壽命的離散程度 niitn12)(11可靠壽命、中位壽命和特征壽命可靠壽命、中位壽命和特征壽命 由可靠度反求相應(yīng)的工作壽命(時(shí)間) 可靠壽命可靠壽命 指可靠度等于給定值r時(shí)產(chǎn)品的壽命 中位壽命中位壽命 r=50%時(shí)產(chǎn)品的可靠度壽命時(shí)的可靠壽命368.01er 特征壽命特征壽命 可靠性指標(biāo)間的關(guān)系例子2 已知某產(chǎn)品的失效率為常數(shù)， 可靠度函數(shù) ，求可靠度為99%的可靠壽命，以及中位壽命和特征壽命 ht/1025. 0)(4tetR)( 解：對(duì)可靠度函數(shù)兩邊去對(duì)數(shù)，即 ttR)(ln)(lntRtht4021

15、025. 0)99. 0ln()99. 0(4ht6 .27725) 5 . 0(het40000)(1得得中位壽命中位壽命特征壽命特征壽命可靠度壽命可靠度壽命某不可修設(shè)備，投入100臺(tái)試驗(yàn)，到1000h有5臺(tái)失效，繼續(xù)試驗(yàn)到1200h，又有1臺(tái)失效，至試驗(yàn)結(jié)束時(shí)所有設(shè)備失效，總的工作時(shí)間為 ，試求R(1000),F(1000), ， f(1000),以及設(shè)備得平均壽命。 解：由題意知：N100，n(1000)=5,95. 010095)1000(R根據(jù)前面公式：根據(jù)前面公式：例子3)1000(h610hTnht610, 1)1000(,20005. 01005)1000(Fhf/1052001001)1000(5h/1026. 5200951)1000(5h461010010維修性特征量維修性特征量維修性維修性：在規(guī)定的條件下使用的可維修產(chǎn)品，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能的能力。維修三要素 產(chǎn)品維修的難易程度； 維修人員的技術(shù)水平； 維修設(shè)施和組織管理水平維修度維修度：在規(guī)定的條件下使用的產(chǎn)品發(fā)生故障后，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成修復(fù)的概率修復(fù)率修復(fù)率：修理時(shí)間已達(dá)到某