凸輪機構(gòu)及其設(shè)計 復(fù)習(xí)教材

1、 第九章第九章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計4.1 4.1 內(nèi)容提要及基本概念內(nèi)容提要及基本概念4.2 4.2 本章重點、難點本章重點、難點4.3 4.3 典型例題精解典型例題精解 9.1 內(nèi)容提要及基本概念內(nèi)容提要及基本概念 凸輪機構(gòu)是一種結(jié)構(gòu)簡單且能實現(xiàn)任意復(fù)雜運動規(guī)律的機構(gòu)，因而在各凸輪機構(gòu)是一種結(jié)構(gòu)簡單且能實現(xiàn)任意復(fù)雜運動規(guī)律的機構(gòu)，因而在各類機械中獲得了廣泛的應(yīng)用。本章目的是掌握凸輪機構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)知識，并類機械中獲得了廣泛的應(yīng)用。本章目的是掌握凸輪機構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)知識，并能根據(jù)生產(chǎn)實際需要的運動規(guī)律設(shè)計凸輪機構(gòu)。能根據(jù)生產(chǎn)實際需要的運動規(guī)律設(shè)計凸輪機構(gòu)。9.1.1 內(nèi)容提要內(nèi)容提要 凸輪機構(gòu)的基本

2、概念、凸輪機構(gòu)的分類及應(yīng)用凸輪機構(gòu)的基本概念、凸輪機構(gòu)的分類及應(yīng)用 從動件常用運動規(guī)律及其設(shè)計原則從動件常用運動規(guī)律及其設(shè)計原則 確定凸輪機構(gòu)的基本尺寸確定凸輪機構(gòu)的基本尺寸 反轉(zhuǎn)法的基本原理及平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法反轉(zhuǎn)法的基本原理及平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法9.1.2 基本概念復(fù)習(xí)基本概念復(fù)習(xí)1.凸輪機構(gòu)的組成凸輪機構(gòu)的組成如右圖所示，凸輪機構(gòu)由凸輪如右圖所示，凸輪機構(gòu)由凸輪1、從動件從動件2、機架、機架3三個構(gòu)件組成。三個構(gòu)件組成。本章內(nèi)容包括本章內(nèi)容包括11 2 3 3 2 2.凸輪機構(gòu)的分類凸輪機構(gòu)的分類 1)按凸輪形狀分按凸輪形狀分 盤形凸輪盤形凸輪 移動凸輪移動凸輪 圓柱凸輪圓

3、柱凸輪 端面凸輪端面凸輪 2)按推桿形狀分按推桿形狀分 尖頂尖頂從動件從動件 滾子滾子從動件從動件 平底平底從動件從動件 3)按推桿運動分按推桿運動分 直動從動件凸輪機構(gòu)直動從動件凸輪機構(gòu) 擺動從動件凸輪機構(gòu)擺動從動件凸輪機構(gòu) 4)按維持高副接觸的方式分按維持高副接觸的方式分 力封閉力封閉（如（如重力、彈簧力等） 凹槽凸輪 等寬凸輪 幾何形狀封閉幾何形狀封閉（凹槽凸輪、 等寬凸輪 、 等徑凸輪、主回凸輪） 等徑凸輪 主回凸輪 3.凸輪機構(gòu)的命名規(guī)則凸輪機構(gòu)的命名規(guī)則 名稱名稱=“從動件的運動形式從動件的運動形式+從動件形狀從動件形狀+凸輪形狀凸輪形狀+機構(gòu)機構(gòu)” 實例：實例： 直動滾子從動件盤

4、形凸輪機構(gòu)直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu) 擺動滾子從動件圓柱凸輪機構(gòu)擺動滾子從動件圓柱凸輪機構(gòu) 4.凸輪機構(gòu)的基本名詞術(shù)語凸輪機構(gòu)的基本名詞術(shù)語反轉(zhuǎn)法原理反轉(zhuǎn)法原理為了研究的方便，將參考坐標系固定在凸輪上，并且給整個為了研究的方便，將參考坐標系固定在凸輪上，并且給整個機構(gòu)施加一個與凸輪的角速度機構(gòu)施加一個與凸輪的角速度大小相等、方向相反的角速度大小相等、方向相反的角速度- 的運動，此的運動，此時，并不改變凸輪與從動件之間的相對運動。而觀察者看到的景象是凸輪將時，并不改變凸輪與從動件之間的相對運動。而觀察者看到的景象是凸輪將靜止不動，而從動件一邊繞凸輪中心以靜止不動，而從動件一邊繞凸輪中心以- 角速

5、度反向旋轉(zhuǎn)，同時，從動件還角速度反向旋轉(zhuǎn)，同時，從動件還將沿其運動導(dǎo)路移動（若是移動從動件）、或繞其擺動中心擺動（指擺動從將沿其運動導(dǎo)路移動（若是移動從動件）、或繞其擺動中心擺動（指擺動從動件）。動件）。反轉(zhuǎn)法是凸輪機構(gòu)研究與輪廓設(shè)計的重要方法，必須重點掌握。反轉(zhuǎn)法是凸輪機構(gòu)研究與輪廓設(shè)計的重要方法，必須重點掌握。 凸輪機構(gòu)的反轉(zhuǎn)法原理凸輪機構(gòu)的反轉(zhuǎn)法原理實際廓線實際廓線 凸輪與從動件直接接觸的輪廓曲線，也稱工作廓線?？吹靡?，凸輪與從動件直接接觸的輪廓曲線，也稱工作廓線?？吹靡姡?摸得著。摸得著。 對于尖頂從動件，理論輪廓與實際輪廓重合。對于尖頂從動件，理論輪廓與實際輪廓重合。理論廓線理論廓線

6、 對于滾子從動件，反轉(zhuǎn)時滾子中心相對于凸輪的軌跡。對于滾子從動件，反轉(zhuǎn)時滾子中心相對于凸輪的軌跡。 對于平底從動件，反轉(zhuǎn)時平底上任選一點相對于凸輪的軌跡。對于平底從動件，反轉(zhuǎn)時平底上任選一點相對于凸輪的軌跡?；鶊A基圓對于尖頂從動件，以凸輪中心為圓心，實際輪廓上最小向徑所作之圓。對于尖頂從動件，以凸輪中心為圓心，實際輪廓上最小向徑所作之圓。 對于滾子從動件，以凸輪中心為圓心，理論輪廓上最小向徑所作之圓。對于滾子從動件，以凸輪中心為圓心，理論輪廓上最小向徑所作之圓。 基圓是設(shè)計凸輪廓線的基礎(chǔ)，其半徑用基圓是設(shè)計凸輪廓線的基礎(chǔ)，其半徑用r0表示。表示。理論輪廓理論輪廓實際輪廓實際輪廓 偏距偏距 凸輪

7、回轉(zhuǎn)中心到從動件移動導(dǎo)路中心線間的距離凸輪回轉(zhuǎn)中心到從動件移動導(dǎo)路中心線間的距離e 。偏距圓偏距圓以凸輪回轉(zhuǎn)中心為圓心，偏距為半徑所作之圓。以凸輪回轉(zhuǎn)中心為圓心，偏距為半徑所作之圓。推程推程從動件從距凸輪中心最近點向最遠點的運動過程。從動件從距凸輪中心最近點向最遠點的運動過程。推程運動角推程運動角從動件從距凸輪中心最近點運動到最遠點時，從動件從距凸輪中心最近點運動到最遠點時， 凸輪所轉(zhuǎn)過的角度凸輪所轉(zhuǎn)過的角度 。遠休止角遠休止角從動件運動到最遠點靜止不動時，凸輪所轉(zhuǎn)過從動件運動到最遠點靜止不動時，凸輪所轉(zhuǎn)過 的的 角度角度s。偏距圓偏距圓e回程回程從動件從距凸輪中心最遠從動件從距凸輪中心最遠點

8、向最近點的運動過程。點向最近點的運動過程?；爻踢\動角回程運動角從動件從距凸輪中從動件從距凸輪中心最遠點運動到最近點時心最遠點運動到最近點時 凸輪所轉(zhuǎn)凸輪所轉(zhuǎn)過的角度過的角度 。近休止角近休止角從動件運動到達最近從動件運動到達最近點靜止不動時，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度點靜止不動時，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度s。一個運動循環(huán)中，有一個運動循環(huán)中，有 + + s +s =360作者：潘存云教授Ot sh AssDBCBss 行程行程 從動件距凸輪回轉(zhuǎn)中心最近點到最遠點的距離從動件距凸輪回轉(zhuǎn)中心最近點到最遠點的距離h 。凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角凸輪以從動件位于最近點作為初始位置而轉(zhuǎn)過的角度凸輪以從動件位于最近點作為初始位置而轉(zhuǎn)

9、過的角度。從動件位移從動件位移凸輪轉(zhuǎn)過凸輪轉(zhuǎn)過 角時，從動件相對于基圓的距離角時，從動件相對于基圓的距離s。從動件運動規(guī)律從動件運動規(guī)律從動件的位移、速度、加速度與凸輪轉(zhuǎn)角（或時間）之從動件的位移、速度、加速度與凸輪轉(zhuǎn)角（或時間）之 間的函數(shù)關(guān)系。間的函數(shù)關(guān)系。剛性沖擊剛性沖擊由于加速度發(fā)生突變，其值在理論上達到無窮大，導(dǎo)致由于加速度發(fā)生突變，其值在理論上達到無窮大，導(dǎo)致從動件從動件 產(chǎn)生非常大的慣性力。產(chǎn)生非常大的慣性力。柔性沖擊柔性沖擊由于加速度發(fā)生有限值的突變，導(dǎo)致由于加速度發(fā)生有限值的突變，導(dǎo)致從動件產(chǎn)生從動件產(chǎn)生有限值有限值的慣性的慣性 力突變而產(chǎn)生有限的沖擊。力突變而產(chǎn)生有限的沖擊

10、。壓力角、許用壓力角壓力角、許用壓力角從動件在高副接觸點所受的法向力與從動件該從動件在高副接觸點所受的法向力與從動件該點的速度方向所夾銳角點的速度方向所夾銳角 。壓力角過大時，會使機。壓力角過大時，會使機構(gòu)的傳力性能惡化。工程上規(guī)定其臨界值為許用壓構(gòu)的傳力性能惡化。工程上規(guī)定其臨界值為許用壓力角力角。不同的機器的許用壓力角要求不同，凸輪。不同的機器的許用壓力角要求不同，凸輪機構(gòu)設(shè)計時要求機構(gòu)設(shè)計時要求 。BvF 作者：潘存云教授BOs0sDds/dnnPv vr r0 0eCr0以上三種直動從動件中，平底從動件的壓力角始終以上三種直動從動件中，平底從動件的壓力角始終為為=0，在其他條件相同時，

11、尖頂從動件與滾子從在其他條件相同時，尖頂從動件與滾子從動件的壓力角相等。動件的壓力角相等。右圖可用來推導(dǎo)壓力角的計算公式，過程如下：右圖可用來推導(dǎo)壓力角的計算公式，過程如下：由由BCP得得 tan = =CP/BC= CP/（s+s0） （1）由由ODC得得 s0 = r20 +e2由瞬心法知，由瞬心法知，P點是瞬心，有點是瞬心，有 OP=v/=ds/dCP=OP-e= ds/d-e 代入（代入（1）式得）式得B=0vFBvFBvF1）直動從動件的壓力角）直動從動件的壓力角 壓力角計算公式壓力角計算公式增大基圓半徑增大基圓半徑 r r0 0 或增大偏距或增大偏距 e e 可減小壓力角。可減小壓

12、力角。當從動件導(dǎo)路和瞬心點分別位于當從動件導(dǎo)路和瞬心點分別位于O點兩側(cè)時，點兩側(cè)時，按同樣思路可推得壓力角計算公式按同樣思路可推得壓力角計算公式此時，偏置反而會使壓力角增大而對傳動不利。此時，偏置反而會使壓力角增大而對傳動不利。綜合考慮兩種情況，壓力角計算公式為綜合考慮兩種情況，壓力角計算公式為“+ +” 用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)；用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)；“- -” 用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的同側(cè)；用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的同側(cè)；由此可知，對于直動推桿從動件凸輪機構(gòu)存在由此可知，對于直動推桿從動件凸輪機構(gòu)存在一個正確偏置的問題！一個正確偏置的問題！作者：潘

13、存云教授OB ds/dnnePCr0s0sDO 正確偏置：正確偏置：凸輪逆時針旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)路偏在右側(cè)；反之在左側(cè)。凸輪逆時針旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)路偏在右側(cè)；反之在左側(cè)。B1vFDPO2nnBa2) 擺動從動件的壓力角擺動從動件的壓力角如下圖所示，如下圖所示， 1和和2同向，同向，P點是瞬心點，過點是瞬心點，過P作垂直于作垂直于AB延長線得延長線得D。由。由BDP得得 tan = =BD/PD （2）由由ADP得得 BD = =AD-AB= APcos(0 +)-l PD= APsin(0 +)由瞬心性質(zhì)有由瞬心性質(zhì)有 AP 2 =OP 1 = (AP-a) 1 解得解得 AP=a/(1- 2 /1 )= a/

14、(1- d /d)Al0 將將BD、PD、AP代入公式代入公式(2)得擺動從動件的壓力角計算公式得擺動從動件的壓力角計算公式1和和2同向，同向， 由以上壓力角計算公式可知，凸輪輪廓上各點的壓力角是不一樣的由以上壓力角計算公式可知，凸輪輪廓上各點的壓力角是不一樣的（平底從動件例外）。工程中，為了保證凸輪機構(gòu)正常工作，其最大壓力（平底從動件例外）。工程中，為了保證凸輪機構(gòu)正常工作，其最大壓力角不得超過許用值角不得超過許用值 。封閉形式封閉形式 從動件的運動形式從動件的運動形式 推程推程 回程回程外力封閉外力封閉 直動從動件直動從動件 =2535 =7080 擺動從動件擺動從動件 =3545 =70

15、80 形封閉形封閉 直動從動件直動從動件 =2535 = 擺動從動件擺動從動件 =3545 = 凸輪機構(gòu)的許用壓力角凸輪機構(gòu)的許用壓力角若若1和和2反向，則有反向，則有 基圓半徑的確定基圓半徑的確定 凸輪的基圓越小，凸輪機構(gòu)越緊湊，但壓力角增大而使傳力性能惡化；凸輪的基圓越小，凸輪機構(gòu)越緊湊，但壓力角增大而使傳力性能惡化； 凸輪的基圓越大，凸輪機構(gòu)越笨拙，但壓力角變小而使傳力性能變好。凸輪的基圓越大，凸輪機構(gòu)越笨拙，但壓力角變小而使傳力性能變好。設(shè)計原則是在滿足設(shè)計原則是在滿足 的條件下，選用較小的基圓半徑。的條件下，選用較小的基圓半徑。對于滾子直動從動件盤形凸輪機構(gòu)有對于滾子直動從動件盤形凸

16、輪機構(gòu)有當壓力角為許用值，并選取正確偏置，可得最小基圓半徑的設(shè)計公式當壓力角為許用值，并選取正確偏置，可得最小基圓半徑的設(shè)計公式 對于平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，按全部廓線外凸的條件設(shè)計基圓對于平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，按全部廓線外凸的條件設(shè)計基圓半徑，也就是說，凸輪廓線各處的曲率半徑半徑，也就是說，凸輪廓線各處的曲率半徑應(yīng)不小于最小值應(yīng)不小于最小值min min ，即，即 而而得基圓半徑的確定公式得基圓半徑的確定公式 足夠的強度足夠的強度 rT (0.10.5) r0滾子半徑的設(shè)計要求滾子半徑的設(shè)計要求 運動不失真運動不失真實際輪廓曲率半徑實際輪廓曲率半徑a 、理論輪廓曲率半徑、理論輪廓曲

17、率半徑和滾子半徑和滾子半徑rT三者之間的關(guān)系為三者之間的關(guān)系為 a= - rT當當 - rT時，會出現(xiàn)運動失真現(xiàn)象。時，會出現(xiàn)運動失真現(xiàn)象。運動不失真的條件為運動不失真的條件為 a 00工程上一般取工程上一般取 a 335 mm 5 mm 為了安全起見，滾子半徑應(yīng)滿足為了安全起見，滾子半徑應(yīng)滿足 rT 0.8 min 作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云rT arT 0 l=2OPmax +l =2(ds/d ) max + 57 mm 5.5.從動件從動件運動規(guī)律的類型與設(shè)計運動規(guī)律的類型與設(shè)計運動規(guī)律：運動規(guī)律：從動件在推程或回程時，其位移從動件在推程或回程時，其位移s s、速度、速度v、和加速度

18、、和加速度a 隨時間隨時間t 的變化規(guī)律。即的變化規(guī)律。即 s=s(t) v=v(t) a=a(t)常用的運動規(guī)律有常用的運動規(guī)律有多項式多項式和和三角函數(shù)三角函數(shù)兩類。兩類。多項式運動規(guī)律的一般表達式為多項式運動規(guī)律的一般表達式為 s=C0+ C1 + C2 2 2+Cn n n 求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程 v = = ds/dt= = C1+ 2C2+nCnn-1n-1求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程 a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2 + +n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中其中 凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角，d d/ /d dt=t=凸輪角速度

19、凸輪角速度, , Ci待定系數(shù)待定系數(shù)。分別取一、二、五次項，就得到相應(yīng)冪次的運動規(guī)律。分別取一、二、五次項，就得到相應(yīng)冪次的運動規(guī)律?；具吔鐥l件基本邊界條件 凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角 從動件上升從動件上升h 凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角從動件下降從動件下降h將不同的將不同的邊界條件邊界條件代入以上方程組，可求得待定系數(shù)代入以上方程組，可求得待定系數(shù)Ci 。 1） 一次多項式（等速運動）運動規(guī)律一次多項式（等速運動）運動規(guī)律邊界條件邊界條件在推程起始點：在推程起始點： =0， s=0在推程終止點：在推程終止點： =0 ，s=h代入得：代入得：C00， C1h/ /推程運動

20、方程：推程運動方程： s h / / v h/ / a 0同理得回程運動方程：同理得回程運動方程： sh(1- -/ /) v- -h/ / a0運動線圖如右圖所示。運動線圖如右圖所示。特點：在運動的起始點存在剛性沖擊特點：在運動的起始點存在剛性沖擊作者：潘存云教授作者：潘存云教授 svah + + 2）二次多項式（等加速等減速）運動規(guī)律二次多項式（等加速等減速）運動規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速段推程運動方程為推程加速段推程運動方程為 s 2h 2 / 2 v 4h / 2 a 4h2 / 2推程推程減速段推程運動方程為減速段推程運動方

21、程為 s h-2h()2/ 2 v 4h( )/ 2 a -4h2 / 2回程等加速段的運動方程為回程等加速段的運動方程為 s h-2h 2/ 2 v - -4h/ 2 a - -4h2/ 2回程等減速段運動方程為回程等減速段運動方程為 s 2h( - -)2/ 2 v - -4h( - -)/ 2 a 4h2/ 2特點：存在柔性沖擊特點：存在柔性沖擊作者：潘存云教授ah/2h/2sv 3）五次多項式運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律邊界條件：邊界條件：起始點：起始點：=0，s=0， v0， a0終止點：終止點： = ，s=h, v0，a0求得：求得：C0C1C20, C310h/3 , C4- -1

22、5h/4 , C56h/5推程運動方程推程運動方程 s=10h(/ )3 315h (/ )4 4+6h (/)5 5 v=h(302 2/3 3603 3/4 4+304 4/5 5) a=h2 2(60/3 31802 2/4 4+1203 3 /5 5 ) 回程運動方程回程運動方程 s=h- -10h(/)3 3+15h(/ )4 4- -6h(/)5 5 v=- -h(302 2/3 3603 3/4 4+304 4/5 5) a=- -h2 2(60/3 31802 2/4 4+1203 3 /5 5 ) 特點：無沖擊，適用于高速凸輪。特點：無沖擊，適用于高速凸輪。s svah 三角

23、函數(shù)運動規(guī)律三角函數(shù)運動規(guī)律4 4）余弦加速度）余弦加速度( (簡諧簡諧) )運動規(guī)律運動規(guī)律推程推程運動方程運動方程 sh1-cos(/)/2 v hsin(/ )/2 a 2h2 cos(/)/2 2回程回程運動方程運動方程 sh1cos(/)/2 v- -hsin(/)/2 a- -2h2 cos(/)/22特點：在起始和終止處理論上加速度特點：在起始和終止處理論上加速度a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。 作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云h sav 5 5）正弦加速度（擺線）運動規(guī)律）正弦加速度（擺線）運動規(guī)律推程運動方程推程運動方程 shh/ / -sin(2-sin(2/

24、 /)/2)/2 vh1-cos(2h1-cos(2/ /)/)/ a2 2hh2 2 sin(2(2/ /)/)/2 2回程回程運動方程運動方程 sh1-h1-/ / +sin(2+sin(2/ /)/2)/2 vhcos(2hcos(2/ /)-1/)-1/ a-2-2hh2 2 sin(2(2/ /)/)/2 2特點：無沖擊，適于高速凸輪。特點：無沖擊，適于高速凸輪。 savh 改進型運動規(guī)律改進型運動規(guī)律 單一基本運動規(guī)律不能滿足工程要求時，單一基本運動規(guī)律不能滿足工程要求時，可將幾種基本運動規(guī)律加以組合，以改善運可將幾種基本運動規(guī)律加以組合，以改善運動特性。動特性。 例如，許多應(yīng)用場

25、合需要從動件作等速例如，許多應(yīng)用場合需要從動件作等速運動，但等速運動規(guī)律在運動的起始點和終運動，但等速運動規(guī)律在運動的起始點和終止點會產(chǎn)生剛性沖擊。若將正弦運動規(guī)律與止點會產(chǎn)生剛性沖擊。若將正弦運動規(guī)律與等速運動規(guī)律組合，既可以滿足工藝要求，等速運動規(guī)律組合，既可以滿足工藝要求，又可以避免剛性沖擊和柔性沖擊。又可以避免剛性沖擊和柔性沖擊?；具\動規(guī)律組合的原則基本運動規(guī)律組合的原則按工作要求選擇主運動規(guī)律，通過優(yōu)化對按工作要求選擇主運動規(guī)律，通過優(yōu)化對比，選擇其他運動規(guī)律與之組合。比，選擇其他運動規(guī)律與之組合。在行程的起始點和終止點，有較好的邊界在行程的起始點和終止點，有較好的邊界條件。條件。

26、各種運動規(guī)律的連接處，要滿足位移、速各種運動規(guī)律的連接處，要滿足位移、速度、加速度以及更高階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)。度、加速度以及更高階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)。各段不同的運動規(guī)律要有較好的動力性能各段不同的運動規(guī)律要有較好的動力性能和工藝性。和工藝性。正弦改進等速正弦改進等速ha OOv s O 從動件常用運動規(guī)律特性比較從動件常用運動規(guī)律特性比較運動規(guī)律運動規(guī)律 vmax max amax max 沖擊沖擊 應(yīng)用應(yīng)用 (h/(h/) ) (h (h2 2/ /2 2) )等等 速速 1.0 1.0 剛性剛性 低速輕載低速輕載等加速等減速等加速等減速 2.0 4.02.0 4.0 柔性柔性 中速輕載中速輕載五次多項式

27、五次多項式 1.88 5.771.88 5.77 無無 高速中載高速中載余弦加速度余弦加速度 1.57 4.931.57 4.93 柔性柔性 中速中載中速中載正弦加速度正弦加速度 2.0 6.282.0 6.28 無無 高速輕載高速輕載改進正弦加速度改進正弦加速度 1.76 5.531.76 5.53 無無 高速重載高速重載從動件規(guī)律的設(shè)計原則：從動件規(guī)律的設(shè)計原則：從動件的最大速度從動件的最大速度vmaxmax盡量小。因為盡量小。因為vmaxmax大將導(dǎo)致動量大將導(dǎo)致動量mv增加增加, ,若機構(gòu)突若機構(gòu)突然被卡住，則沖擊力將很大然被卡住，則沖擊力將很大F=mv/t）。故應(yīng)選用）。故應(yīng)選用vm

28、ax較小的運動規(guī)律。較小的運動規(guī)律。從動件的最大加速度從動件的最大加速度amaxmax盡量小，且無突變。因為盡量小，且無突變。因為amaxmax大將導(dǎo)致慣性力大將導(dǎo)致慣性力F=-ma變大變大, , 輪廓法向力輪廓法向力F Fn n變大，對強度和耐磨性要求提高。故希望變大，對強度和耐磨性要求提高。故希望amaxmax 愈小愈好。愈小愈好。選用原則：選用原則： 對重載凸輪，優(yōu)先考慮對重載凸輪，優(yōu)先考慮vmax ，高速凸輪，優(yōu)先考慮，高速凸輪，優(yōu)先考慮amaxmax 6.6.凸輪輪廓凸輪輪廓的設(shè)計原理的設(shè)計原理反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法 反轉(zhuǎn)法的理論依據(jù)反轉(zhuǎn)法的理論依據(jù)是理論力學(xué)中的相對運動是理論力學(xué)中的相對運動

29、不變性原理，即當給整個機械系統(tǒng)中的所有零件不變性原理，即當給整個機械系統(tǒng)中的所有零件疊加任意一個相同的運動時，各零件之間的相對疊加任意一個相同的運動時，各零件之間的相對運動并不會因此而改變。運動并不會因此而改變。 凸輪設(shè)計反轉(zhuǎn)法的基本原理：凸輪設(shè)計反轉(zhuǎn)法的基本原理：在凸輪機構(gòu)中，在凸輪機構(gòu)中，如果對整個機構(gòu)繞凸輪轉(zhuǎn)動中心疊加一個與凸輪如果對整個機構(gòu)繞凸輪轉(zhuǎn)動中心疊加一個與凸輪轉(zhuǎn)動角速度轉(zhuǎn)動角速度大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度(- -)，此時凸輪與從動件之間的相對運動關(guān)系并不，此時凸輪與從動件之間的相對運動關(guān)系并不改變，而站在地面的觀察者將看到凸輪固定不動，改變，而

30、站在地面的觀察者將看到凸輪固定不動，從動件一方面將隨導(dǎo)路一起以等角速度從動件一方面將隨導(dǎo)路一起以等角速度(- -)繞凸繞凸輪中心旋轉(zhuǎn)，同時又按已知的運動規(guī)律在導(dǎo)路中輪中心旋轉(zhuǎn)，同時又按已知的運動規(guī)律在導(dǎo)路中作往復(fù)移動（對于移動凸輪機構(gòu)），或者繞其擺作往復(fù)移動（對于移動凸輪機構(gòu)），或者繞其擺動中心擺動（對于擺動凸輪機構(gòu)）。由于從動件動中心擺動（對于擺動凸輪機構(gòu)）。由于從動件的尖端應(yīng)始終與凸輪接觸，故反轉(zhuǎn)后從動件尖端的尖端應(yīng)始終與凸輪接觸，故反轉(zhuǎn)后從動件尖端的相對于凸輪的運動軌跡，就是凸輪的實際輪廓的相對于凸輪的運動軌跡，就是凸輪的實際輪廓曲線。曲線。 設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺選比例尺

31、l作基圓作基圓r r0 0 。反向劃分各運動角。反向劃分各運動角。等分推程、回程線圖以及對應(yīng)的運動角。原則是：陡密緩疏。等分推程、回程線圖以及對應(yīng)的運動角。原則是：陡密緩疏。從圓心出發(fā)到各等分點作射線，即為反轉(zhuǎn)后從動件導(dǎo)路占據(jù)的位置。從圓心出發(fā)到各等分點作射線，即為反轉(zhuǎn)后從動件導(dǎo)路占據(jù)的位置。在運動規(guī)律線圖上量取位移在運動規(guī)律線圖上量取位移s, ,然后在射線上按然后在射線上按s確定從動件尖頂點的位置。確定從動件尖頂點的位置。用曲線板將各尖頂點連接成一條光滑曲線。即得凸輪的實際輪廓曲線。用曲線板將各尖頂點連接成一條光滑曲線。即得凸輪的實際輪廓曲線。13578設(shè)計實例設(shè)計實例1 1）對心直動尖頂）

32、對心直動尖頂從動件從動件盤形凸輪盤形凸輪已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑r0，角速度角速度和從動件的和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。 60120909013 5789111315s91113121410作者：潘存云教授作者：潘存云教授60r012345 67 8910111213149090120-A1876543214131211109 作者：潘存云教授2)2)對心直動滾子推桿盤形凸輪對心直動滾子推桿盤形凸輪已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑r0，角速度角速度和從動件的運動和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計：潘存

33、云r0A120-12345 67 8910111213146090901876543214131211109理論輪廓理論輪廓911 13 151 3 5 7 813578911131214s 601209090實際輪廓實際輪廓設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步驟小結(jié)：步驟步驟與上例完全一樣。只是所得曲線稱為凸輪的理論輪廓曲線。與上例完全一樣。只是所得曲線稱為凸輪的理論輪廓曲線。以理論輪廓上各點為圓心，作一系列滾子圓。以理論輪廓上各點為圓心，作一系列滾子圓。作滾子圓的內(nèi)包絡(luò)線，作滾子圓的內(nèi)包絡(luò)線，即得凸輪的實際輪廓曲線。如果是槽形凸輪，則還即得凸輪的實際輪廓曲線。如果是槽形凸輪，則還 需要作外需要作外包絡(luò)線。

34、包絡(luò)線。 作者：潘存云教授3)3)對心直動平底推桿盤形凸輪對心直動平底推桿盤形凸輪已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑r0，角速度角速度和從動件的運和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計：潘存云r08765432191011121314-A123456781514131211109911 13 151 3 5 7 813578911131214s 601209090設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步驟小結(jié)：步驟步驟與尖頂從動件凸輪機構(gòu)完全一樣。與尖頂從動件凸輪機構(gòu)完全一樣。在運動規(guī)律線圖上量取位移在運動規(guī)律線圖上量取位移s, ,然后在射線上按然后在射線上按s確定從動件平底的位置。確定從動件平底的位置。作一系列平底直線的內(nèi)包絡(luò)線，作一系列平底直線的內(nèi)包絡(luò)線，即得凸輪的實際輪廓曲線。即得凸輪的實際輪廓曲線。 作滾子圓作滾子圓 4)4)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)已知已知: 凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑r0，角速度角速度，擺桿長度擺桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺擺桿角位移方程，桿角位移方程，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計該凸輪輪廓曲線。作圖過