《復數(shù)的加減運算及其幾何意義》課件與練習

1、課程課程目標目標1.掌握復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算法則；2.了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.數(shù)學學科素養(yǎng)數(shù)學學科素養(yǎng)1.邏輯推理：根據復數(shù)與平面向量的對應關系推導其幾何意義;2.數(shù)學運算：復數(shù)加、減運算及有其幾何意義求相關問題;3.數(shù)學建模：結合復數(shù)加、減運算的幾何意義和平面圖形，數(shù)形結合，綜合應用. 自主預習，回答問題自主預習，回答問題閱讀課本閱讀課本75-7675-76頁，思考并完成以下問題頁，思考并完成以下問題1、復數(shù)的加法、減法如何進行？復數(shù)加法、減法的幾何意復數(shù)的加法、減法如何進行？復數(shù)加法、減法的幾何意義如何？義如何？ 2、復數(shù)的加、減法與向量間的加減運算是否相同？復數(shù)的加、

2、減法與向量間的加減運算是否相同？要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內可商量，最終選出代表回答問題。復數(shù)代數(shù)形式的加法運算及其幾何意義1復數(shù)的加法法則兩個復數(shù)的和仍然是一個確定的復數(shù)復數(shù)的加法法則可以推廣到多個復數(shù)相加的情況復數(shù)代數(shù)形式的加法運算及其幾何意義1復數(shù)加法法則滿足的交換律復數(shù)加法的方法與向量加法類比復數(shù)代數(shù)形式的加法運算及其幾何意義1復數(shù)加法的幾何意義復數(shù)代數(shù)形式的減法運算及其幾何意義2復數(shù)的減法法則1 由此可見，兩個復數(shù)的差是一個確定的復數(shù).兩個復數(shù)相加減就是把實部與實部、虛部與虛部分別相加減；復數(shù)代數(shù)形式的減法運算及其幾何意義2復數(shù)減法的幾何意義2類比向量減法類比向量減法3 復

3、平面內兩點之間的距離公式與平面直角坐標系內兩點之間的距離公式具有一致性.利用復數(shù)的幾何意義判斷圖形利用復數(shù)的集合意義判別圖形時，常見的方程如下：例題復數(shù)的加減運算 復數(shù)的加減法運算類似于實數(shù)運算，若有括號，則先計算括號內的；若沒有括號則從左往右算.題復數(shù)的加減運算的幾何意義 任何一個復數(shù)z與復平面內的點Z以及以原點O為起點，點Z為終點的向量具有一一對應關系.四邊形ABCD是平行四邊形位于第四象限.題復數(shù)的模的幾何意義有關的應用如圖，由幾何關系可知最小距離為1，最大距離為3知識清單知識清單小試牛刀小試牛刀題型分析題型分析 舉一反三舉一反三向量加法、減法運算的平行四邊形法則和三角形法則是復數(shù)加法、減法幾何意義的依據利用加法“首尾相接”和減法“指向被減數(shù)”的特點，在三角形內可求得第三個向量及其對應的復數(shù)注意向量對應的復數(shù)是zBzA(終點對應的復數(shù)減去起點對應的復數(shù))(1)|zz0|表示復數(shù)z，z0的對應點之間的距離，在應用時，要把絕對值號內變?yōu)閮蓮蛿?shù)差的形式(2)|zz0|r表示以z0對應的點為圓心，r為半徑的圓(3)涉及復數(shù)模的最值問題以及點的軌跡問題，均可從兩點間距離公式的復數(shù)表達形式入手進行分析判斷，然后通過幾何方法進行求解答案答案答案答案答案答案答案答案 答案答案 答案答案答案答案 答案答案