大學(xué)物理上冊(cè)總復(fù)習(xí)

1、2022-7-11大學(xué)物理總復(fù)習(xí) 陳 敏 10/05/ 052022-7-12 1 描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量定義描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量定義由初始條件求振幅和初相位由初始條件求振幅和初相位位置矢量：位置矢量：)(tr位移矢量：位移矢量：)()(12trtrr速度矢量：速度矢量：dttrdtv)()(加速度矢量：加速度矢量：dttvdta)()(1r2rrxyzo2022-7-13 2描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量由初始條件求振幅和初相位由初始條件求振幅和初相位位置矢量及運(yùn)動(dòng)方程：位置矢量及運(yùn)動(dòng)方程：（1） 直角坐標(biāo)法直角坐標(biāo)法 P(x, y, z)ktzjtyitxtr)()()()(位移矢

2、量：位移矢量：ktztzjtytyitxtxtrtrr)()()()()()()()(12121212速度矢量及速度方程：速度矢量及速度方程：kdttzdjdttydidttxddttrdtv)()()()()(加速度矢量及加速度方程：加速度矢量及加速度方程：kdttvdjdttvdidttvddttvdtazyx)()()()()(2022-7-14（2） 自然坐標(biāo)法自然坐標(biāo)法 P(x, y, z)由初始條件求振幅和初相位由初始條件求振幅和初相位位置坐標(biāo)及運(yùn)動(dòng)方程：位置坐標(biāo)及運(yùn)動(dòng)方程：)(ts位置坐標(biāo)增位置坐標(biāo)增量：量：)()(tsttss速度矢量及速度方程：速度矢量及速度方程：dttsdt

3、v)()(加速度矢量及加速度方程：加速度矢量及加速度方程：dtdvnvaadttvdtan2)()(質(zhì)點(diǎn)沿一曲線軌跡運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿一曲線軌跡運(yùn)動(dòng) naaavP2022-7-15（3）角量描述）角量描述 （平面極坐標(biāo)法（平面極坐標(biāo)法 ）P(x, y, z)由初始條件求振幅和初相位由初始條件求振幅和初相位角位置及運(yùn)動(dòng)方程：角位置及運(yùn)動(dòng)方程：)(t角位移角位移：)()(ttt角速度及速度方程：角速度及速度方程：dttdt)()(角加速度及加速度方程：角加速度及加速度方程：22)(dtddttd質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng) osvrx線量和角量關(guān)系：線量和角量關(guān)系：rv rs22rvrvanrdtdrdt

4、dva2022-7-161、解題步驟：、解題步驟：（1）確定研究對(duì)象；（）確定研究對(duì)象；（2）選擇參照）選擇參照系、建立坐標(biāo)系；（系、建立坐標(biāo)系；（3）分析受力；（）分析受力；（4）列方程組；）列方程組；（5）求解作答。）求解作答。2、第一、第一、第二第二類問題：類問題：FtatvtrmFaamFdtadvdtvdadtvdxdtrdvxxvvtxxxxtx )()()(00002022-7-17在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中 bLazyxzFyFxFA）（ddd bLasFAdcos bLarFAd在在ab一段上的功一段上的功F在自然坐標(biāo)系中在自然坐標(biāo)系中srdd1 1、功、功2 2、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能

5、定理、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理1221222121kkEEmmAvv2022-7-18對(duì)質(zhì)點(diǎn)系對(duì)質(zhì)點(diǎn)系: :kpEAEA非內(nèi)外：EEEAApk非內(nèi)外當(dāng)當(dāng)0非內(nèi)外AA0E常數(shù)pkEEE4 4、機(jī)械能守恒定律：、機(jī)械能守恒定律：1221222121kkEEmmAvv外力非保內(nèi)保內(nèi)內(nèi)力AAEAAP3 3、質(zhì)點(diǎn)系功能原理、質(zhì)點(diǎn)系功能原理: :2022-7-191 1、沖量定義、沖量定義: :ttdtFI02 2、動(dòng)量定理、動(dòng)量定理: :2121212112121212ttzzzttyyyttxxxttmvmvdtFmvmvdtFmvmvdtFvmvmdtFI121212000zzzyyyxxxmvmvFmvmvF

6、mvmvF；3 3、動(dòng)量守恒定理、動(dòng)量守恒定理: :運(yùn)動(dòng)的描述相關(guān)力的表現(xiàn)空間積累時(shí)間積累運(yùn)動(dòng)定律牛頓第二定律(瞬時(shí))注意事項(xiàng)1. 與 瞬時(shí)關(guān)系2.適用于宏觀,低速,慣性系1.不同物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)換,其他理論可用于任一分量2適用于慣性系解題指導(dǎo)例題)(ta)(tv)(trpkEmvE,212dtavdtvdadtvrdtrdvFrdFAdtFIamFF)(ta跟我來跟我來跟我來1.解題步驟確立研究對(duì)象;建立坐標(biāo)系;分析受力;根據(jù)力學(xué)原理列方程及輔助方程;解方程作答2.題目類型及注意事項(xiàng)跟我來vmp2022-7-111)(0. 4. 3)(. 2. 112121212常數(shù)，機(jī)械能守恒定律功能原

7、理保守力做功求勢(shì)能質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理非保內(nèi)外非保內(nèi)外保內(nèi)保內(nèi)非保內(nèi)外cEAAEEAAEEAEEAAAEEAiiiippikkiiikki返回2022-7-112（常量），動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理外外cPIvmvmIPPIiiiiiii0. 2. 11212返回2022-7-1131.保守力為內(nèi)力,只用到保守力和勢(shì)能概念解題,研究對(duì)象要選取包含此內(nèi)力的物體系2.勢(shì)能只有相對(duì)意義,用到有關(guān)勢(shì)能概念的定理定律,都應(yīng)說明所用的勢(shì)能零點(diǎn)3.適用于慣性系4.做功可用于不同運(yùn)動(dòng)形式之間的轉(zhuǎn)換返回2022-7-114兩類問題1.一般在坐標(biāo)軸上進(jìn)行2.配方法(運(yùn)用 a,v,r的定義3.在慣性系中用牛頓定律

8、1.求功注意:積分式的建立,同一變量,確定上下限2.用動(dòng)能定理注意:初-末態(tài)的確定3.用功能定理或機(jī)械能守恒注意:確定對(duì)象為包含勢(shì)能在內(nèi)的物體系;確定勢(shì)能零點(diǎn);初末態(tài)1.求沖量注意:積分式的建立:同一變量:確定上下限2.用動(dòng)量定理注意:一般在坐標(biāo)軸上進(jìn)行3.動(dòng)量守恒定律注意:近似應(yīng)用情形:部分應(yīng)用情形返回2022-7-115 重點(diǎn)：討論定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體 方法：與一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)比定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的物理量定義物理量定義位置位置 x速度速度加速度加速度第一類第一類第二類第二類dtdxv dtd22dtxddtdva22dtddtd）（）（）（求導(dǎo)求導(dǎo)a

9、vx）（）（）（積分積分xvatt00,atvvvtxx00,2210tt2210atvtxx)(20202)(20202xxavv2022-7-116定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)概念、規(guī)律公式概念、規(guī)律公式 瞬時(shí)規(guī)律空間積累規(guī)律時(shí)間積累規(guī)律解題指導(dǎo)2022-7-117定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)概念規(guī)律公式概念規(guī)律公式力矩力F轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定義m定理轉(zhuǎn)動(dòng)定律牛二定律FrMVniidmrrmJ221二、（一）yxzcJJJmdJJ2(慣性)質(zhì)量JM maF 2022-7-118定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)概念規(guī)律公式概念規(guī)律公式力矩的功力的功轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能動(dòng)能動(dòng)能定理動(dòng)能定理質(zhì)心所在系統(tǒng)勢(shì)能Ep質(zhì)點(diǎn)所在系統(tǒng)勢(shì)能Ep能

10、量守恒能量守恒cMdAcFdxA221JEk221mvEk21222121JJA21222121mvmvA常量，非保內(nèi)外EAA0常量，非保內(nèi)外EAA02022-7-119定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)概念規(guī)律公式概念規(guī)律公式?jīng)_量矩沖量動(dòng)量矩動(dòng)量動(dòng)量矩定理動(dòng)量定理守恒定律守恒定律二、（三）21ttMdt21ttFdtJL mvP 1221JJMdttt1221mvmvFdttt常量JMdttt021常量mvFdttt0212022-7-1202022-7-121 1、一電機(jī)的電樞每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)1800圈，以電流停止時(shí)開始經(jīng)過20秒，電樞停止轉(zhuǎn)動(dòng)。若為勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)，試求在此期間，電樞轉(zhuǎn)了多少圈？2022-7-

11、122 2、在邊長為l的正三角形頂點(diǎn)上，分別固定質(zhì)量都為m的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，組成一系統(tǒng)，如圖，求：（1）該系統(tǒng)通過A點(diǎn)垂直于紙面的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JA。（2）該系統(tǒng)通過質(zhì)心C點(diǎn)垂直于紙面的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JC。lAC2022-7-123 3、一厚度為d的均質(zhì)圓板，半徑為R，質(zhì)量為M，如果在其上挖出一個(gè)半徑為R/2的圓孔，該圓孔的邊緣恰好通過圓板的圓心和圓板的邊緣，則此帶孔的圓板對(duì)通過圓板圓心與板面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。oO2022-7-124 4、定滑輪（可視為均質(zhì)等厚圓盤），半徑為R、質(zhì)量為M，其上跨過一根不伸長的輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩兩端各連接質(zhì)量分別為m1和m2的物體，已知m1m2，輪軸和空氣摩擦均不計(jì)，寫出m1下落

12、時(shí)的加速度a的計(jì)算公式，并說明在不計(jì)滑輪質(zhì)量情況下m1的加速度與其不同的原因。MRm2m12022-7-125 5、一長為l，質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)棒，繞一端作均速轉(zhuǎn)動(dòng)，其中心處的速度為v，則細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能應(yīng)為： A、 B、 C、 D、221mv264mv261mv2241mv2022-7-126 6、一個(gè)半徑為R的大圓盤，繞中心軸作角速度為的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其邊緣上站一質(zhì)量為m的小孩，如小孩由邊緣走到圓盤中心，求圓盤對(duì)他所作的功。2022-7-127 7、如圖，斜面與水平夾角為，彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為k，定滑輪可視為均質(zhì)等厚圓板，半徑為R，質(zhì)量為M，一質(zhì)量為m的物體通過繞過滑輪的輕繩與一端固定在水平面上的彈簧連

13、接。初時(shí)，彈簧處于自然長度，然后由靜止釋放m，物體與斜面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，不計(jì)輪軸摩擦、空氣阻力和細(xì)繩質(zhì)量，求物體m下滑到x處的速度。2022-7-128核心：核心：的計(jì)算和UE一、一、電場(chǎng)的描述電場(chǎng)的描述（ ）E由電場(chǎng)對(duì)場(chǎng)中電荷由電場(chǎng)對(duì)場(chǎng)中電荷力的作用引進(jìn)力的作用引進(jìn)由電場(chǎng)對(duì)場(chǎng)中電荷由電場(chǎng)對(duì)場(chǎng)中電荷移動(dòng)作功引進(jìn)移動(dòng)作功引進(jìn)U的計(jì)算和UE二、二、靜電場(chǎng)的性質(zhì)靜電場(chǎng)的性質(zhì)（高斯定理、環(huán)路定理）（高斯定理、環(huán)路定理）三、三、導(dǎo)體、介質(zhì)中的靜電場(chǎng)導(dǎo)體、介質(zhì)中的靜電場(chǎng)四、四、電容、電場(chǎng)能量電容、電場(chǎng)能量2022-7-12900qWUqFEaa內(nèi)）SisqsdE(011、定義、定義：0aaldEU3、相

14、關(guān)計(jì)算、相關(guān)計(jì)算SeSdEEl qMqEF0baabaaUUqAqUW一、靜電場(chǎng)的描述一、靜電場(chǎng)的描述2022-7-123220000204224xRQxEEaErrQE）（無窮遠(yuǎn)點(diǎn)電勢(shì)為）（無窮遠(yuǎn)點(diǎn)電勢(shì)為0404212200 xRQUrQUEU2022-7-131內(nèi)）SisqsdE(011、高斯定理、高斯定理說明：靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)說明：靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)2、環(huán)路定理、環(huán)路定理0ll dE說明：靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)說明：靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)二、靜電場(chǎng)的性質(zhì)二、靜電場(chǎng)的性質(zhì)2022-7-1320E（一）（一）靜電平衡時(shí)導(dǎo)體靜電平衡時(shí)導(dǎo)體1、導(dǎo)體中靜電場(chǎng)的特點(diǎn)、導(dǎo)體中靜電場(chǎng)的特點(diǎn)nE02022-7-133（二）介質(zhì)

15、中的靜電場(chǎng)（二）介質(zhì)中的靜電場(chǎng)EE0EEE0EEDEqSdDrSii00D介質(zhì)性質(zhì)給定求出E2022-7-134EUQC UQ2022-7-135QUCUCQW21212122dVEwdVWDEEwVV222121212022-7-136例例1、一半徑為、一半徑為R 的帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為的帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為 ( 為常數(shù)）為常數(shù)） 為半徑為半徑R與與X軸的的軸的的夾角，夾角， 試求環(huán)心試求環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度處的電場(chǎng)強(qiáng)度。cos00dEdlRO+-+-+-y2022-7-137RdRdRdldE00204cos44解：sin,cosdEdEdEdEyxRRdRdEEx0020002

16、02004)2sin412(4cos4cos2022-7-138cos0例例2、一、一“無限長無限長”圓柱面，其電荷面密度圓柱面，其電荷面密度由下式?jīng)Q定：由下式?jīng)Q定： 式中式中 角為半徑角為半徑R與與X軸之間的夾角，軸之間的夾角，試求圓柱軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。試求圓柱軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。OXYZ解：將柱面分成許多與軸線平行的細(xì)長條，解：將柱面分成許多與軸線平行的細(xì)長條， 每條可視為每條可視為 “無限長無限長”均勻帶電直線，均勻帶電直線， 其電荷線密度為：其電荷線密度為：Rdcos0dEXdEYdRddE2022-7-139它在它在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：dcos2R2dE000ddEdEd

17、dEdEyXcossin2sincos2cos00200在在X,Y軸上的二個(gè)分量：軸上的二個(gè)分量：2022-7-140i2iEE0dcossin2E2dcos2E00 x2000y0022000 x積分得：積分得：2022-7-141例例6、半徑分別為、半徑分別為R1和和R2(R2R1)的兩個(gè)同心導(dǎo)的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶電量體薄球殼，分別帶電量Q1和和Q2,今將內(nèi)球殼用今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處的半徑為細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處的半徑為r的導(dǎo)體球相聯(lián)，導(dǎo)體的導(dǎo)體球相聯(lián)，導(dǎo)體球原來不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球的帶電量球原來不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球的帶電量qR2R12022-7-142解：設(shè)導(dǎo)體球帶電解：設(shè)導(dǎo)體

18、球帶電q,取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則導(dǎo)體球電勢(shì)導(dǎo)體球電勢(shì)（視為孤立導(dǎo)體）（視為孤立導(dǎo)體）R2R1rqU004202101144qQURQR內(nèi)球殼的電勢(shì)qUU球得依102122112RRrRrQRrQRq2022-7-143例例7、半徑為、半徑為R的不帶電金屬球，在球外離圓的不帶電金屬球，在球外離圓心心O距離為距離為l的地方有一點(diǎn)電荷，電量為的地方有一點(diǎn)電荷，電量為q。若。若取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則靜電平衡后金屬球的則靜電平衡后金屬球的電勢(shì)電勢(shì)U= lqRo2022-7-144lqRo解：靜電平衡后金屬球是一個(gè)等勢(shì)體，球面是一解：靜電平衡后金屬球是一個(gè)

19、等勢(shì)體，球面是一等勢(shì)面；由于靜電感應(yīng)，球面上有感應(yīng)電荷，等勢(shì)面；由于靜電感應(yīng)，球面上有感應(yīng)電荷，靠近點(diǎn)電荷一側(cè)有較多的異號(hào)電荷（與靠近點(diǎn)電荷一側(cè)有較多的異號(hào)電荷（與q異號(hào)異號(hào)），球面靠遠(yuǎn)的一側(cè)有較多的同號(hào)電荷，但由），球面靠遠(yuǎn)的一側(cè)有較多的同號(hào)電荷，但由電荷守恒定律，金屬球面上的總電量（凈電荷電荷守恒定律，金屬球面上的總電量（凈電荷）0 由電勢(shì)疊加原理，金屬球的電勢(shì)由電勢(shì)疊加原理，金屬球的電勢(shì)U2022-7-145lqUdqRRdqUlqUUUUqqq0000404144球面感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷2022-7-146一、磁場(chǎng)描述（一、磁場(chǎng)描述（ 的計(jì)算）（運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)）的計(jì)算）（運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)

20、） 1、畢奧、畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律B4）幾個(gè)常用公式）幾個(gè)常用公式304rrlIdBd2 )畢奧畢奧-薩伐爾薩伐爾1）電磁感應(yīng)強(qiáng)度）電磁感應(yīng)強(qiáng)度 的定義的定義BdjBiBBdBByxL的疊加原理：)3B2022-7-147B)IL的分布：直導(dǎo)線的 ）載流（2aplLoI1ld)coscos(a4Idsina4IB210021無限長載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)a2IB04）幾個(gè)常用公式）幾個(gè)常用公式）一段（長為2022-7-148):()(2)(2)23220232220 xRIsxRIRRIP磁矩的分布：的平面線圈（半徑）載流（BBnISpm載流平面圓線圈圓心處2RIB0圓心角為圓弧在圓心處22RI

21、B02022-7-149）無限大載流平板2iB0nIB0nI21B0）螺繞環(huán)內(nèi)r2NIB0）帶電粒子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)2004ddrrqNBBv）長直螺線管內(nèi) 半長直螺線管端面2022-7-1501）高斯定理）高斯定理 意義：磁場(chǎng)是無源場(chǎng)意義：磁場(chǎng)是無源場(chǎng)2）安培環(huán)路定理）安培環(huán)路定理: (I傳導(dǎo)電流）意義：磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)，非保守場(chǎng)。傳導(dǎo)電流）意義：磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)，非保守場(chǎng)。3）磁通量的計(jì)算）磁通量的計(jì)算：0ssdB)(0LLIl dHssmdsBsdBcos二、磁場(chǎng)的基本性質(zhì)二、磁場(chǎng)的基本性質(zhì)2022-7-151三、磁場(chǎng)對(duì)電流（運(yùn)動(dòng)電荷）的作用力三、磁場(chǎng)對(duì)電流（運(yùn)動(dòng)電荷）的作用力1、洛侖茲力Bvqf

22、m2、安培力BlIdFd3、載流平面線圈（I,S)在均勻磁場(chǎng)中受到的磁力矩：BPMm2022-7-152四、物質(zhì)的磁性以及磁化的微觀解釋四、物質(zhì)的磁性以及磁化的微觀解釋：順磁性：順磁性：抗磁性：抗磁性：鐵磁性：鐵磁性：1r1r1rabcdef 剩磁剩磁rB矯頑力矯頑力CHHBo五、介質(zhì)中的磁場(chǎng)計(jì)算0dIlHLHHBr0介質(zhì)中的環(huán)路定律介質(zhì)的磁性質(zhì)r0一、電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)定律tdd 負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的表示感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因原因 楞次定律楞次定律SBdSBd cos變變SB、變變產(chǎn)生電磁感應(yīng)產(chǎn)生電磁感應(yīng)2022-7-1542022-7-1

23、54Rr ,2tBrEV1. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)lEKidlBd)(v2. 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)SStBdLVilEd軸對(duì)稱分布的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)軸對(duì)稱分布的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)Rr ,22tBrREV二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分類二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分類2022-7-155三三. （應(yīng)用）自感電動(dòng)勢(shì)（應(yīng)用）自感電動(dòng)勢(shì)tILLddLIssdB自感系數(shù)自感系數(shù)L求解步驟求解步驟: 1)設(shè)載流為設(shè)載流為I； 2)求求I產(chǎn)生的產(chǎn)生的B 3)依依 4)由由 得到得到LL與線圈的幾何形狀和內(nèi)部磁介質(zhì)有關(guān),與載流無關(guān)IL2022-7-156四、磁場(chǎng)能量四、磁場(chǎng)能量221LIWmHBwm21電感線圈儲(chǔ)存磁能電感線圈

24、儲(chǔ)存磁能磁場(chǎng)儲(chǔ)存的磁能磁場(chǎng)儲(chǔ)存的磁能磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度VHBVwWVVmmd21d磁場(chǎng)所在空間儲(chǔ)存的磁能磁場(chǎng)所在空間儲(chǔ)存的磁能2022-7-1575、麥克斯韋方程組、麥克斯韋方程組1） 電場(chǎng)的高斯定理電場(chǎng)的高斯定理SiqSDd2） 磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理0dSSB3） 電場(chǎng)的環(huán)路定理電場(chǎng)的環(huán)路定理StBtlESLdddd4） 全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理SLd)(dSjlHtD2022-7-158狹義相對(duì)論習(xí)題課狹義相對(duì)論習(xí)題課 一、基本要求一、基本要求1、了解、了解Einstein狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)2、了解洛倫茲坐標(biāo)變換。了解同時(shí)性的相對(duì)性、

25、了解洛倫茲坐標(biāo)變換。了解同時(shí)性的相對(duì)性以及長度收縮和時(shí)間膨脹概念；了解牛頓力學(xué)以及長度收縮和時(shí)間膨脹概念；了解牛頓力學(xué)中的時(shí)空觀和狹義相對(duì)論中的時(shí)空觀以及二者中的時(shí)空觀和狹義相對(duì)論中的時(shí)空觀以及二者的區(qū)別。的區(qū)別。3、理解狹義相對(duì)論中質(zhì)量和速度的關(guān)系，質(zhì)量、理解狹義相對(duì)論中質(zhì)量和速度的關(guān)系，質(zhì)量和能量的關(guān)系和能量的關(guān)系2022-7-159二、內(nèi)容小節(jié)二、內(nèi)容小節(jié) 1、狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)、狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)1） Einstein相對(duì)性原理：一切物理規(guī)律在所有相對(duì)性原理：一切物理規(guī)律在所有慣性系中的形式不變，即一切慣性系對(duì)于描述慣性系中的形式不變，即一切慣性系對(duì)于描述物理規(guī)律來說都是等

26、價(jià)的。物理規(guī)律來說都是等價(jià)的。2）光速不變?cè)恚阂磺袘T性系中光在真空中的）光速不變?cè)恚阂磺袘T性系中光在真空中的傳播速度相等。傳播速度相等。 2、 洛倫茲變換洛倫茲變換 設(shè)兩個(gè)慣性系設(shè)兩個(gè)慣性系s和和s相對(duì)作勻速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為速度為u,如圖，則：如圖，則：OyyOusXxs2022-7-160222222111,)/(1,)/(1xcutttuxxzzyycuxcuttcuutxx）有：根據(jù)公式（(1)(2)2022-7-1613、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀1）同時(shí)性的相對(duì)性：一個(gè)慣性系中不同）同時(shí)性的相對(duì)性：一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)（地點(diǎn)（ ）同時(shí)發(fā)生（）同時(shí)發(fā)生（ ）兩

27、事件，）兩事件，在另一慣性系中是不同時(shí)的。即兩個(gè)事件在另一慣性系中是不同時(shí)的。即兩個(gè)事件是否同時(shí)，取決于慣性系，不同的慣性系是否同時(shí)，取決于慣性系，不同的慣性系之間沒有統(tǒng)一的同時(shí)性。同一地（之間沒有統(tǒng)一的同時(shí)性。同一地（ )同同時(shí)發(fā)生時(shí)發(fā)生 （ )的事件在任一慣性系中都的事件在任一慣性系中都是同時(shí)的。是同時(shí)的。0 x 0t0 x 0t 2022-7-1622）長度收縮（）長度收縮（Length contraction) a)長度測(cè)量的同時(shí)性原則：必須同時(shí)測(cè)量運(yùn)動(dòng)長度測(cè)量的同時(shí)性原則：必須同時(shí)測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的長度（兩端）物體的長度（兩端） b)固有長度（固有長度（l0) (原長或靜止長度）：與被測(cè)

28、原長或靜止長度）：與被測(cè)物體相對(duì)靜止的慣性系中測(cè)得物體的長度物體相對(duì)靜止的慣性系中測(cè)得物體的長度。設(shè)被測(cè)物體相對(duì)于設(shè)被測(cè)物體相對(duì)于s系靜止，則系靜止，則 即運(yùn)動(dòng)物體在即運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向上上長度收縮長度收縮。)3(12(,0200llllxlx）式有測(cè)量長度），由（2022-7-163）（0)4(1t0203）時(shí)間延長（）時(shí)間延長（Time dilation) a)固有時(shí)間固有時(shí)間 （原時(shí)）：（原時(shí)）： 某一慣性系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩件事的時(shí)間間隔，稱某一慣性系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩件事的時(shí)間間隔，稱為固有時(shí)間。為固有時(shí)間。 設(shè)兩件事發(fā)生在設(shè)兩件事發(fā)生在S系中同一地點(diǎn)系中同一地點(diǎn) 則則 為固

29、為固有時(shí)間，由式（有時(shí)間，由式（2）有）有 即所有測(cè)量時(shí)間中原時(shí)最短，即所有測(cè)量時(shí)間中原時(shí)最短，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢。0 x 0t2022-7-1644.狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)dtumddtpdFcuumumpvmcumm)(3)(12()(1120020）動(dòng)力學(xué)基本方程：）動(dòng)量：物體的運(yùn)動(dòng)速度）物體的靜止質(zhì)量，）質(zhì)速關(guān)系：2022-7-1654.狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)（二）狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)（二）202222002022)5)(:4EpcEcmEcmmcEmcEK能量、動(dòng)量關(guān)系：靜能動(dòng)能）質(zhì)能關(guān)系：2022-7-166三、例題三、例題 1、一發(fā)射臺(tái)向東西兩側(cè)距離均為、一發(fā)射臺(tái)向東西兩側(cè)距

30、離均為L0的兩接收站的兩接收站E和和W發(fā)射發(fā)射訊號(hào)，今有一飛機(jī)以勻速訊號(hào)，今有一飛機(jī)以勻速v沿發(fā)射臺(tái)與兩接收站的連線由沿發(fā)射臺(tái)與兩接收站的連線由西向東飛行，試問在飛機(jī)上測(cè)得兩接收站收到發(fā)射臺(tái)同一西向東飛行，試問在飛機(jī)上測(cè)得兩接收站收到發(fā)射臺(tái)同一訊號(hào)的時(shí)間間隔為多少？訊號(hào)的時(shí)間間隔為多少？vWEL0L0注：注：xE=L0,xw=-L02022-7-1672202WE2EW2E2EE2W2WWWE)cv(1cvL2)cv(1xxcvtttt)cv(1xcvtt ,)cv(1xcvtttt0cLcLt）（在飛機(jī)參考系中：解：在地面參考系中：2022-7-1682、在、在o參考系中，有一靜止的正方形，

31、面積為參考系中，有一靜止的正方形，面積為100cm2。觀測(cè)者。觀測(cè)者o以以0.8c的勻速沿正方形的對(duì)角線的勻速沿正方形的對(duì)角線運(yùn)動(dòng)。求運(yùn)動(dòng)。求 o所測(cè)得的該圖形的面積。所測(cè)得的該圖形的面積。xaoya2022-7-16922yxyy2xxyxyxcm60a6 . 0aa2soa22aa, 6 . 0a22)cv(1aaoaa2s, a22a, a22axao，面積為系中測(cè)得的圖形為菱形所以在系中：在面積可表示為：軸的正方向（如圖），為，以對(duì)角線長為系中測(cè)得的正方形的邊解：令【注注】長度收縮效應(yīng)長度收縮效應(yīng)2022-7-170 t3、兩個(gè)慣性系中的觀測(cè)者、兩個(gè)慣性系中的觀測(cè)者o和和o以以0.6c

32、的相對(duì)速度的相對(duì)速度互相接近，如果互相接近，如果o測(cè)得兩者的初始距離是測(cè)得兩者的初始距離是20m,則則o測(cè)得兩者經(jīng)過時(shí)間測(cè)得兩者經(jīng)過時(shí)間 s后相遇。后相遇。. s1089. 8108 . 116vLtOm168 . 0201LLO.m20LO88200測(cè)得的相遇時(shí)間為所以離為系的觀測(cè)者測(cè)得的該距距離是原長系的觀測(cè)者測(cè)得的初始解：2022-7-171s2t s 3t4、在慣性系、在慣性系s中，有兩時(shí)間發(fā)生于同一地點(diǎn)，且第二事中，有兩時(shí)間發(fā)生于同一地點(diǎn)，且第二事件比第一事件晚發(fā)生件比第一事件晚發(fā)生 ，而在另一慣性系，而在另一慣性系s中中,測(cè)得測(cè)得第二事件晚發(fā)生第二事件晚發(fā)生 ，求，求s系中發(fā)生兩事件的地點(diǎn)之系中發(fā)生兩事件的地點(diǎn)之間的距離。間的距離。m1071. 6c53c35tuxSc35)tt(1 cu32tt1,1tt, usS821222的距離為：