試井基礎(chǔ)理論

1、 試井分析技術(shù)試井分析技術(shù) -油藏動態(tài)監(jiān)測的關(guān)鍵技術(shù)技術(shù) 西安石油大學(xué)西安石油大學(xué) 林加恩目錄目錄第一節(jié) 試井分析基礎(chǔ)理論第二節(jié) 常用試井分析方法第三節(jié) 實(shí)際試井資料解釋與應(yīng)用第一節(jié)第一節(jié) 試井分析基礎(chǔ)理論目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲層流體流動基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動五、疊加原理六、井筒儲集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容1 1、試井基本概念、試井基本概念 試井是一種通過獲得有代表性儲層流體樣品、測試同期產(chǎn)量及相應(yīng)的井底壓力資料來進(jìn)行儲層評價的技術(shù)。 試井包括試井包括試井測試和和試井解釋兩部兩部分。分。 試井測試，試井測試， 測試內(nèi)

2、容包括流量、壓力、溫度和取樣等等。 試井解釋：試井解釋：通過對井的信息的研究，確定反映測試井和儲層特性的各種物理參數(shù)。一、試井定義試井解釋試井解釋就是以滲流力學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過對井的信息的研究，確定反映測試井和儲層特性的各種物理參數(shù)。 試井分析的理論基礎(chǔ)包括：穩(wěn)定滲流理論不穩(wěn)定滲流理論 壓力疊加原理理論信息論。2、不穩(wěn)定試井的技術(shù)內(nèi)容 當(dāng)油藏中流體的流動處于（靜止或穩(wěn)定狀態(tài)）時，若其中某一口井的，即改變流量（或壓力），則在井底將造成一個，此壓力擾動將隨著時間的不斷推移而不斷向井壁四周地層徑向擴(kuò)展，最后達(dá)到一個新的平衡狀態(tài)。這種壓力擾動的不穩(wěn)定過程與井、儲層巖石物性和儲層流體的性質(zhì)有關(guān)。因此，在

3、該井或其它井中用儀器將井底壓力隨時間的變化關(guān)系測量出來，結(jié)合其它資料，通過分析，就可以判斷井和油藏的性質(zhì)。這就是不穩(wěn)定試井的所要研究的內(nèi)容。3、試井的分類、試井的分類 依據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)，分類不同： 根據(jù)流態(tài)分類：穩(wěn)定試井與不穩(wěn)定試井； 根據(jù)流體分類：油井試井、氣井試井、水井試井； 根據(jù)生產(chǎn)條件分類：壓降試井、壓恢試井。 等等。溫度試井流量試井脈沖試井干擾試井多井不穩(wěn)定試井段塞流試井壓力落差試井注入能力試井壓力恢復(fù)試井壓力降落試井單井不穩(wěn)定試井不穩(wěn)定試井壓力試井一點(diǎn)法試井修正等時試井等時試井回壓試井產(chǎn)能試井壓力試井試井井下永久監(jiān)測（同時測試壓力、溫度和流量） （1 1）產(chǎn)能試井）產(chǎn)能試井是改變?nèi)舾纱?/p>

4、油井，測量在各個不同工作制度下的穩(wěn)定產(chǎn)量及與之相對應(yīng)的井底壓力，從而確定測試井（或測試層）的和 。：改變測試井的產(chǎn)量，并測量由此改變測試井的產(chǎn)量，并測量由此而引起的井底壓力隨時間的變化而引起的井底壓力隨時間的變化。 這種同測試過程的有關(guān)，也同有關(guān)。因此，運(yùn)用試井資料，即測試過程中的井底壓力和產(chǎn)量資料，結(jié)合其他資料，可以計(jì)算測試層和測試井的許多特性參數(shù)。4、試井是唯一的礦場流動評價技術(shù) 油氣勘探開發(fā)的是流體礦藏，流動測試將更能反映油氣藏的產(chǎn)能。 試井就是以滲流力學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過對井的信息的研究，確定反映測試井和儲層特性的各種物理參數(shù)。滲流力學(xué)理論的發(fā)展：室內(nèi)實(shí)驗(yàn) 礦場試驗(yàn)-試井4、試井服務(wù)的范

5、圍跨越了油氣田勘探和開發(fā)的全過程、試井服務(wù)的范圍跨越了油氣田勘探和開發(fā)的全過程 試井是勘探開發(fā) 石油地質(zhì)綜合研究技術(shù)（盆地、區(qū)帶、圈閉等評價） 油藏探測與監(jiān)測技術(shù)（試井、地震、測井、錄井） 地質(zhì)建模與儲層描述技術(shù) 油藏數(shù)值模擬技術(shù) 生產(chǎn)動態(tài)分析技術(shù)（油藏工程）（油藏工程） 提高原油采收率技術(shù)（包括各種增產(chǎn)措施） 人工智能與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)管道設(shè)備模型管道設(shè)備模型 井動態(tài)完善井動態(tài)完善完井設(shè)計(jì)措施, 人工舉升地質(zhì)模型地球物理模型地球化學(xué)模型石油物理模型模擬模型模擬模型(黑油, ,凝析， 組分, 熱采）示蹤劑模型地質(zhì)力學(xué)模型流體模型生產(chǎn)測井模型試井模型石油物理鉆井地球化學(xué)地球物理地質(zhì)生產(chǎn)測井流體地質(zhì)

6、力學(xué)示蹤劑壓力溫度流量靜態(tài)方法動態(tài)方法油藏油藏模型集成集成(網(wǎng)格粗化)油藏管理決策油藏管理決策油田動態(tài)預(yù)測油田動態(tài)預(yù)測標(biāo)定模擬模型標(biāo)定模擬模型歷史擬合開發(fā)方案開發(fā)方案油藏動態(tài)預(yù)測油藏動態(tài)預(yù)測經(jīng)濟(jì)模型經(jīng)濟(jì)模型生產(chǎn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)生產(chǎn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)生產(chǎn)數(shù)據(jù)井動態(tài)預(yù)測井動態(tài)預(yù)測井流動井流動模型模型(遞減曲線分析)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)部特內(nèi)部特性模型性模型.油藏油藏模型油藏油藏模型動態(tài)模擬油藏管理過程油藏管理過程目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲層流體流動基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動五、疊加原理六、井筒儲集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容試井技術(shù)發(fā)展已經(jīng)有70多年的歷史。已

7、從簡單的地層壓力推算發(fā)展到能夠比較全面地認(rèn)識油、氣藏內(nèi)部巖石與流體的特性、儲層產(chǎn)能和井筒狀況的水平。試井服務(wù)的范圍跨越了油氣田勘探和開發(fā)的全過程。 二、試井分析技術(shù)的發(fā)展二、試井分析技術(shù)的發(fā)展 1937國外下入第1支壓力計(jì)測試地層壓力 1951 Horner提出了Horner半對數(shù)分析方法 1954 Matthews等人提出了MDH半對數(shù)分析方法 最早1967年出版專著:油層壓力恢復(fù)和油氣井測試，它是由馬修斯（C.S.Matthews）和拉塞（D.G.Russell)撰寫的， 1977年,試井分析方法，它是由厄洛赫（R.C.Earlougher Jr.）寫的. （1977年）壓力恢復(fù)曲線在油、

8、氣田開發(fā)中的應(yīng)用，童憲章編著的， （1979年）王福林編著的實(shí)用油田壓力恢復(fù)曲線分析方法， 已研究和應(yīng)用的典型曲線分析法有已研究和應(yīng)用的典型曲線分析法有：（1）Ramey, Agarwal典型曲線分析法；（2）Earlougher典型曲線分析法；（3）Mickinley典型曲線分析法；（4）Gringarten典型曲線分析法；（5）Bourdet典型曲線分析法。試井的測試技術(shù)的發(fā)展試井的測試技術(shù)的發(fā)展 目前，標(biāo)準(zhǔn)試井方法由于存在一些多解性及不可靠性的風(fēng)險，人們對它不是特別重視。盡管標(biāo)準(zhǔn)試井方法得到信息價值不可否認(rèn)，但一些其它手段也是可行的，已開始受到人們歡迎。 在測試手段上目前表現(xiàn)在：1、“綠

9、色測試綠色測試”（主要用于勘探試井），沒有地面生產(chǎn)的測試，例如：注入測試、密閉測試等；2、新一代地層測試的應(yīng)用新一代地層測試的應(yīng)用（主要用于勘探試井） ，不僅測試壓力和PVT，而且要測試每層的流量，西安石油大學(xué)正在研制的全儲層地層測試器。3、井下永久壓力實(shí)時監(jiān)測井下永久壓力實(shí)時監(jiān)測（主要用于開發(fā)試井）可以提供非常寶貴的信息，其分析是基于高頻率、短關(guān)井、低頻率和生產(chǎn)遞減等信息。4、在鉆井過程中的測試在鉆井過程中的測試（主要用于勘探試井） 。 以往人們把試井稱為不穩(wěn)定壓力試井，由于一些情況下的模型診斷取決于流量，而不是壓力，因此僅僅測試壓力是不夠的。 目前，要進(jìn)行更全面試井，應(yīng)把試井發(fā)展成為一種“

10、動態(tài)流動測試”技術(shù)。5 5、分層測試技術(shù)的發(fā)展、分層測試技術(shù)的發(fā)展試井分析軟件技術(shù)的發(fā)展 英國EPS公司的Pansystem 法國KAPPA公司 Saphir 加拿大Fekete公司的FAST 美國SSI公司的Interpret/2 美國斯倫貝謝公司的美國斯倫貝謝公司的WELL-TEST2000WELL-TEST2000 中國Swift目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲層流體流動基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動五、疊加原理六、井筒儲集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容三、三、儲層流體流動基礎(chǔ)儲層流體流動基礎(chǔ) 試井是一種探測技術(shù)，地質(zhì)理論和油氣層滲流

11、理論是試井模型的基礎(chǔ)。建立試井解釋模型的基礎(chǔ)概括為： 地質(zhì)基礎(chǔ)地質(zhì)基礎(chǔ) 地質(zhì)模型 孔隙結(jié)構(gòu)的認(rèn)識 油氣層的幾何模型邊界性質(zhì)參數(shù)分布流體分布情況 測試井況測試井況 井模型 滲流基礎(chǔ)滲流基礎(chǔ) 滲流模型 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 (解的連續(xù)性、 唯一性、 穩(wěn)定性)上述1到3條組成了試井的物理模型，它是建立試井的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。 一般試井解釋中用于描述儲層流體流動特征的數(shù)學(xué)關(guān)系式只包含了部分儲層特征，稱為基本的儲層特征。 基本的儲層特征包括以下幾個部分： （1）儲層中的流體類型 （2）流體流動狀態(tài) （3）儲層幾何形狀 （4）儲層中的多相流體流動相數(shù)量。1 1、流體類型、流體類型流體類型的基本控制因素是等溫壓縮

12、系數(shù)。通常，儲層中的流體分為以下三個類型： （1）不可壓縮流體：不可壓縮流體：指體積（或密度）不隨壓力改變的流體，即(dV/dv)=0； （2）微可壓縮流體微可壓縮流體: :指體積（或密度）隨壓力出現(xiàn)微小改變的流體； （3）可壓縮流體：可壓縮流體：指體積（或密度）隨壓力出現(xiàn)較大改變的流體。不可壓縮微可壓縮可壓縮壓力體積 2 2、流動狀態(tài)、流動狀態(tài) 為了描述在不同時間儲層壓力分布情況和流體流動特征，得出了三種基本流體流動狀態(tài)類型： （1）穩(wěn)定流：穩(wěn)定流：儲層中各位置的壓力保持不變，即不隨時間變化的流動狀態(tài)。 以數(shù)學(xué)公式表示這種情況為 (dp/dt)=0 （2）不穩(wěn)定流：不穩(wěn)定流：儲層中各位置的壓

13、力隨時間變化率不為零或常數(shù)的流體流動狀態(tài)。 (dp/dt)=f(x,t) （3）擬穩(wěn)定流：擬穩(wěn)定流：儲層中各位置的壓力隨時間線性降低，即以固定速度降低的流體流動狀態(tài)。 (dp/dt)=常數(shù)穩(wěn)定流擬穩(wěn)定流不穩(wěn)定流時間壓力3 3、儲層幾何形狀、儲層幾何形狀4 4、多相流體流動相數(shù)量、多相流體流動相數(shù)量 壓力特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式隨著儲層中多相流體流動相數(shù)量而出現(xiàn)在形式和復(fù)雜性方面變化。通常，有三種流動系統(tǒng)：-單相流系統(tǒng)（油、水或氣）；-二相流系統(tǒng)（油水、油氣或氣水）；-三相流系統(tǒng)（油水氣）。 可動流體相數(shù)量增加，描述流體流動和壓力分布越來越困難。 5 5、流體流動方程（、流體流動方程（ 達(dá)西定律）達(dá)西定

14、律） 描述儲層流體特性的流體流動方程根據(jù)所給流動類型、流體類型等變量的不同組合有多種形式。最普遍情況是通過聯(lián)立運(yùn)動方程(達(dá)西方程）、狀態(tài)方程和質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)，就可以得到必要的流動方程。所有流動方程都依賴于達(dá)西定律，因此，首先考慮這種運(yùn)動方程了。 滲流是粘性流體流過孔隙介質(zhì)的流動，達(dá)西定律是滲流的基本規(guī)律，由法國工程師達(dá)西在1856年通過實(shí)驗(yàn)建立。達(dá)西的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 達(dá)西定律說明通過多孔介質(zhì)的流量q（cm3/s)與通過截面積A(cm2)和產(chǎn)生的壓力降成正比，與流體粘度和通過長度L(cm)成反比，其系數(shù)就是滲透率K(mD),壓力單位at。LpKAqLpKAq2618.85gKKs

15、LhKLhhKAqss21法定單位公式：式中 q=流量， K=絕對滲透率， p=壓力，MPa=粘度，mPa.sL=長度，m A=截面積，m2 達(dá)西定律僅適用于下列情況：（a）層流（粘性流）；（b）穩(wěn)定流動；（c）不可壓縮流動；（d）均質(zhì)儲層2mdm /3 6、一般滲流數(shù)學(xué)模型的建立、一般滲流數(shù)學(xué)模型的建立 目前試井解釋理論一般都是基于以上的簡化模型，因此為建立更復(fù)雜情況的 試井分析方法，需要考慮更一般情況的模型。 從滲流力學(xué)可著知，滲流數(shù)學(xué)模型的一般結(jié)構(gòu)： 運(yùn)動方程運(yùn)動方程(所有數(shù)學(xué)模型必須包括的組成部分) 狀態(tài)方程（多孔介質(zhì)里的流體在地層溫度壓力條件下的狀態(tài)） 質(zhì)量守恒方程質(zhì)量守恒方程(又稱

16、連續(xù)性方程) 能量守恒方程能量守恒方程(非等溫滲流,如熱采) 其他附加的特殊方程(物理化學(xué)滲流的擴(kuò)散) 有關(guān)的邊界條件和初始條件。 建立數(shù)學(xué)模型的步驟： 第一步:確定建立模型的目的和要求。 包括解決如下四個問題（包括自變量和未知變量） 壓力 ： p(x,y,z,t,A,B) 滲流速度 ： v(x,y,z,t,A,B) 飽和度 ： S(x,y,z,t,A,B) 分界面移動規(guī)律： d(x,y,z,t,A,B) A巖石的物性參數(shù) B為流體的物性參數(shù) 第二步第二步:研究各物理量的條件和情況研究各物理量的條件和情況 過程狀況:等溫或非等溫 系統(tǒng)狀況:單組分或多組分 相態(tài)狀況:單相 多相或混相 流體狀況:

17、達(dá)西流或非達(dá)西流第三步第三步: :確定未知量和其他物理量之關(guān)系確定未知量和其他物理量之關(guān)系 確定選用的運(yùn)動方程 vi=f(A,B,dpi/dxi) 確定所需要的狀態(tài)方程 Ai=fi(p) Bi=f i(p) 確定連續(xù)性方程 v=f(x,y,z,t,A,B) S=f(x,y,z,t,A,B) 確定拌隨滲流過程的其他物理化學(xué)作用之函數(shù)關(guān)系（能量方程等）第四步：寫出數(shù)學(xué)模型所需要的綜合微分方程組第四步：寫出數(shù)學(xué)模型所需要的綜合微分方程組將反應(yīng)不同側(cè)面的方程形成一個綜合的微分方程 第五步：量綱分析第五步：量綱分析第六步：確定數(shù)學(xué)模型的適定性第六步：確定數(shù)學(xué)模型的適定性第七步：寫出問題的初始條件和邊界條

18、件第七步：寫出問題的初始條件和邊界條件。目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲層流體流動基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動五、疊加原理六、井筒儲集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容四、不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動 在均質(zhì)圓形儲層中有一口井關(guān)井，在生產(chǎn)前整個儲層中壓力處處相等，且等于原始壓力。如果油井保持恒定產(chǎn)量q生產(chǎn)，那么在會在井底產(chǎn)生壓力干擾。井底壓力pwf會隨油井不斷生產(chǎn)而同時降低，則壓力干擾或傳播速度主要由以下因素確定： （1）滲透率； （2）孔隙度； （3）流體粘度； （4）巖石和流體的壓縮性。地質(zhì)模型所能包括的儲層基本特性概括如地質(zhì)模型所能包括的儲層基

19、本特性概括如下：下：（）儲層巖石的骨架性質(zhì)，如巖石的壓縮性、（）儲層巖石的骨架性質(zhì)，如巖石的壓縮性、孔隙度、孔隙度、滲透率、孔隙大小分布及表面積等。、孔隙大小分布及表面積等。（）儲層中的（）儲層中的流體特性，如流體質(zhì)量、密度、，如流體質(zhì)量、密度、壓縮性、壓縮性、粘度及其組分等。及其組分等。（）流體與巖石的綜合特性，如（）流體與巖石的綜合特性，如相滲透率、潤、潤濕性、毛細(xì)管壓力特征和濕性、毛細(xì)管壓力特征和流體的飽和度分布等。等。（）儲層的構(gòu)造特性，如儲層厚度、深度、（）儲層的構(gòu)造特性，如儲層厚度、深度、范圍大?。〝鄬拥龋A斜度和、傾斜度和孔隙裂縫的發(fā)育程度及其分布情況等。及其分布情況等。（）（

20、）儲層能量大小，如儲層壓力、溫度和流體，如儲層壓力、溫度和流體儲藏量等。儲藏量等。 (6)(6)沉積相特征。沉積相特征。各種測試的探測距離探測距離探測距離動態(tài)動態(tài)靜態(tài)靜態(tài)WFT示蹤劑試井示蹤劑試井試井試井地質(zhì)地質(zhì)地震地震巖心巖心測井測井1 cm1 m1 km10-2 m10-1 m1 m10 m102 m103 m104 m1、基本不穩(wěn)定流動方程 在穩(wěn)定流動狀況下，流入單元體積多孔介質(zhì)流體的質(zhì)量與流出流體質(zhì)量相同。在不穩(wěn)定流動狀況下，流入流體的質(zhì)量與流出流體質(zhì)量不同。因此，多孔介質(zhì)中的流體含量隨時間改變。將不穩(wěn)定流動的變量加入到穩(wěn)定流動中的變量有：（1）時間；（2）孔隙度 ；（3）綜合壓縮系數(shù)

21、Ct。 不穩(wěn)定流動的數(shù)學(xué)公式包括三個獨(dú)立方程和一組邊界條件與初始條件，從而構(gòu)成不穩(wěn)定流動方程。這些方程和邊界條件入下：（1）連續(xù)性方程）連續(xù)性方程 連續(xù)性方程實(shí)質(zhì)上是物質(zhì)平衡方程，它描述儲層中流體采出與注入的情況，即時間t 內(nèi)流入單元體積的質(zhì)量 - 時間t 流出=時間t質(zhì)量的增加。 質(zhì)量守恒方程的建立方法： 微分法（無窮小分析法） 積分法（矢量場分析法）微分法建立連續(xù)性方程 以單相滲流為例xyzhrerd ruPPerwPw（2）運(yùn)動方程）運(yùn)動方程 連續(xù)性方程與流體運(yùn)動方程（即流動方程）共同描述儲層中流入流出的流體流量。實(shí)質(zhì)上，運(yùn)動方程是達(dá)西方程的微分形式。（3）狀態(tài)方程）狀態(tài)方程 狀態(tài)方程（

22、也稱為流體壓縮方程）描述由于彈性而引起流體體積隨壓力而變化的狀態(tài)方程。 液體的狀態(tài)方程：氣體的狀態(tài)方程： dpdVVCLLL1ZRTPV （4）邊界條件）邊界條件 邊界條件與初始條件用于用于推導(dǎo)和 求解不穩(wěn)定流動方程。 有兩個邊界條件：恒定流量流動的井筒內(nèi)邊界條件；無限大外邊界條件。 初始條件為在生產(chǎn)開始時（即時間為0）整個儲層中壓力處處相等。（5）基本偏微分方程）基本偏微分方程 聯(lián)立上述的三個獨(dú)立方程可以得到基本偏微分方程：以上基本偏微分方程適用于：a.微可壓縮流體的徑向流b.可壓縮流體的徑向流tptpCrprrrf4 .862、微可壓縮流體的徑向流方程微可壓縮流體的徑向流方程 假定滲透率和

23、粘度對壓力、時間和距離為常數(shù)，并且忽略2次項(xiàng)，則由上述的基本偏微分方程可以得到擴(kuò)散方程： K=絕對滲透率，p=壓力，MPa=粘度，mPa.sr=徑向距離，m t=時間，h =孔隙度，% Ct=綜合壓縮系數(shù)，1/MPa。 =導(dǎo)壓系數(shù)， smPaMPam./.22mtpKCrprrpt6 . 3122 導(dǎo)壓系數(shù)定義為導(dǎo)壓系數(shù)物理意義：單位時間內(nèi)壓力波波及的面積 , 平方米/小時綜合壓縮系數(shù)定義為：式中C為流體的壓縮系數(shù)。綜合壓縮系數(shù)物理意義:單位巖石體積在降低單位壓力時,由于孔隙收縮和液體膨脹總共排擠出來的液體體積, 1/MPa。tCK6 . 3ftCCC擴(kuò)散方程的應(yīng)用條件（基本假設(shè)）有擴(kuò)散方程的

24、應(yīng)用條件（基本假設(shè)）有：（）各向同性的均質(zhì)儲層徑向流，（2）達(dá)西流，（3）滲透率和孔隙度為常數(shù)，（4）單相、微可壓縮的流體流動，流體的壓縮系數(shù)和粘度為常數(shù)，（5）忽略重力影響，（6）等溫條件，（7）忽略壓力梯度2次項(xiàng)。 擴(kuò)散方程有擴(kuò)散方程有2個廣義解：個廣義解：恒定邊界壓力解，主要用于水侵計(jì)算和產(chǎn)能分析； 恒定邊界流量解，主要用于不穩(wěn)定試井分析。3、可壓縮流體的徑向流方程可壓縮流體的徑向流方程 氣體的粘度和密度受壓力影響大，因此，前面的可壓縮流體的徑向流方程假設(shè)條件不適合氣藏。 為了導(dǎo)出氣藏中可壓縮流體的徑向流方程， 必須考慮以下2個附加的氣體方程：真實(shí)密度方程： 氣體壓縮方程： zRTpMz

25、pdzzpCg11 聯(lián)立以上2個方程，這樣可以得到： Al-Hussainy等人（1966）通過引入真實(shí)氣體擬壓力函數(shù)pp 將以上基本流動方程線性化：pppzpp02tpzpKCrpzprrrt6 . 31 從而可以得到氣體的擴(kuò)散方程：氣體擴(kuò)散方程的應(yīng)用條件（基本假設(shè)）有：（）各向同性的均質(zhì)儲層徑向流，（2）達(dá)西流，（3）滲透率和孔隙度為常數(shù)，（4）流體服從真實(shí)氣體定律，（5）忽略重力影響，（6）等溫條件。tpKCrprrpptpp6 . 31224、多相流體的擴(kuò)散方程多相流體的擴(kuò)散方程 MartinMartin提出了類似單相流的擴(kuò)散方程：提出了類似單相流的擴(kuò)散方程：式中總流度等于各相流度之和

26、：式中總流度等于各相流度之和：多相流綜合壓縮系數(shù)為：式中Co,Cw, Cg分別為油、水、氣的壓縮系數(shù)，So,Sw,Sg分別為油、水、氣的飽和度。tpCrprrptt6 . 3122gwoggwwootKKKfggwwootCCSCSCSC 多相流擴(kuò)散方程的應(yīng)用條件（基本假設(shè)）有：（）各向同性的均質(zhì)儲層徑向流，、（2）達(dá)西流，（3）有效滲透率隨飽和度變化但不隨壓力變化，（4）小的壓力和飽和度梯度項(xiàng)，（5）忽略重力影響，（6）等溫條件，（7）忽略毛管壓力。5、擴(kuò)散方程定產(chǎn)量解、擴(kuò)散方程定產(chǎn)量解封閉系統(tǒng)條件封閉系統(tǒng)條件壓力降落可以分為如下3個階段：（1）不穩(wěn)態(tài)；（2）不穩(wěn)態(tài)晚期；（3）半穩(wěn)態(tài)或擬穩(wěn)態(tài)

27、定壓力系統(tǒng)條件定壓力系統(tǒng)條件壓力降落可以分為如下2個階段：（1）不穩(wěn)態(tài)；（2）穩(wěn)態(tài)。見于高流動能力油藏、氣藏、氣頂油藏、底水油藏rwrerPt1t不不穩(wěn)穩(wěn)定定流流擬擬穩(wěn)穩(wěn)定定流流過過渡渡流流wrriirprKhqBprpptptprprrp8 .172)0 ,(),(6 . 31122不穩(wěn)態(tài)流動方程不穩(wěn)態(tài)流動方程tck式中Ei是冪積分：Exeuduiux() 當(dāng)x 0PwfrsS0PiPs 0PwfrsS0，數(shù)值越大，表示污染越嚴(yán)重；S=0，井未受污染；S0，絕對值越大，表示增產(chǎn)效果越好。2)4 .14(6 .345)(2StrEKhBqptpwiiwf 附加壓力降：q BKhS34562.不

28、穩(wěn)態(tài)流動方程的基本解（考慮表皮效應(yīng)）不穩(wěn)態(tài)流動方程的基本解（考慮表皮效應(yīng)）rtw2144001.ptpq BKhtrSwfiw( ).ln.3456808522附加壓降：Psq BKhS34562.ptpq BKhtrSwfiw( ).ln.3456808522可改寫成：可改寫成：ln085. 8ln6 .345)(22SwiwfertKhBqptp令Swweerr2)(085. 8ln6 .345)(SwiwfertKhBqptpptpq BKhtrwfiwe( ).ln.345680852 rwe0, 數(shù)值越大, 表示污染越嚴(yán)重； rwe= rw, S=0, 井未受污染； rwe rw,

29、S0, 絕對值越大, 表示增產(chǎn)效果越好。rr ewewS換成常用對數(shù)，得：ptpq BKhKtCrSq BKhtpq BKhKCrSwfit wit w( ).lg.lg.(lg.) 2121 1009077086862121 102121 10090770868632332寫成壓差形式：寫成壓差形式：ppptq BKhtq BKhKCrSiwft w( ).lg.(lg.)2121 102121 100907708686332一般的物理量都具有因次，并可用基本因次表示出來。面積：L2產(chǎn)量：L3/t也有一些量不具有因次。如含油飽和度、孔隙度等。為了一定目的，常常把某些具有因次的物理量無因次化，

30、即引進(jìn)新的無因次量，或稱為無量綱量。用下標(biāo)“D”表示“無因次”。無因次壓力：無因次時間：tKCrtrtDt ww363622.BqtrppKhpiD310842. 1),(BqppKhpwfiwD310842. 1)(BqppKhpwsisD310842. 1)(BqppKhpwfwssD310842. 1)(無因次井筒儲集常數(shù)：CCC hrDtw22無因次距離：rrrDw無因次的定義不是唯一的用井的半徑定義tKtCrDt w362.用關(guān)井時間定義用油藏面積定義ACKtttAD6 . 3用裂縫半長定義26 . 3ftxfDXCKtt26 . 3wtDrCtKt22136prrprCKptt.2

31、21prrprptDDDDDDD().rprq BKhr rw1728p rpi( , )0 ptpi( , )()prDDrD 11prDD(, )00ptDD( ,) 0p r tpq BKhErtii( , ).(.)34561442pErtDiDD1242()ptpq BKhErtSwfiiw( ).(.)3456144222)41(21StEpDiwD 1 1、關(guān)系式變得很簡單，易于推導(dǎo)、記憶和應(yīng)、關(guān)系式變得很簡單，易于推導(dǎo)、記憶和應(yīng)用用2、由于使用的是無因次量，所以導(dǎo)出的公式不受單位制的影響和限制, 因而使用更為方便。3、可以使得在某種前提下進(jìn)行的討論具有普遍的意義。 目錄一、試井

32、定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲層流體流動基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動五、疊加原理六、井筒儲集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容 所謂“疊加原理”就是：如果某一線性微分方程的定解條件也是線性的，并且它們都可以分解成若干個定解問題，而這幾個定解問題的微分方程和定解條件相應(yīng)的線性組合，正好是原來的微分方程和定解條件，那么，這幾個定解問題的解相應(yīng)的線性組合就是原來的定解問題的解。 將疊加原理應(yīng)用到試井問題上, 可以說成：油藏中任一點(diǎn)的總壓降，等于油藏中每一口井的生產(chǎn)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的壓降的代數(shù)和。將疊加原理應(yīng)用到疊加原理應(yīng)用到上, 可以說成：油藏中任一點(diǎn)的，等于油

33、藏中每一口井的生產(chǎn)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的。使用疊加原理時應(yīng)注意：疊加原理多井系統(tǒng)的應(yīng)用(空間上的疊加形式）井井A井井B井井CqC qB多井系統(tǒng)的應(yīng)用(空間上的疊加形式）由疊加原理可知：井 A 的壓力變化為上式中PA、PB-A、PC-A分別表示A、B、C井以qA、qB、qC生產(chǎn)時，在井A產(chǎn)生的壓降。井A井B井CppppAB AC A多井系統(tǒng)的應(yīng)用(空間上的疊加形式）pBKhqKtCrSq EC dKtq EC dKtAt wBitBACitCA921 100809121441444222.(ln.)(.)(.)若 t 處于徑向流動期，則變產(chǎn)量系統(tǒng)的應(yīng)用(時間上的疊加形式）如果井以若干不同產(chǎn)量生產(chǎn)，也可看

34、作多井系統(tǒng)的問題，但此時井間距離為零。qtq1t1q2t2q30t2t1變產(chǎn)量系統(tǒng)的應(yīng)用(時間上的疊加形式）qtq1q2q30變產(chǎn)量系統(tǒng)的應(yīng)用(時間上的疊加形式）這這“三口井三口井”所造成的壓差之和所造成的壓差之和 p p1+ p2+ p3便是該井的壓力變化，即：便是該井的壓力變化，即：2)4 .14(1021. 9214StrEKhBqwi2)(4 .14()(1021. 912124SttrEKhBqqwi2)(4 .14()(1021. 922234SttrEKhBqqwi321pppp目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲層流體流動基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動五、疊加原理六、井筒儲集效應(yīng)

35、七、試井分析的信息論八、基本幾何流動模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容 油井剛開井或剛關(guān)井時，由于原油具有壓縮性等多種原因，地面產(chǎn)量 qwh 與井底產(chǎn)量 qsf 并不相等。井筒井筒原始壓力原始壓力Piq井筒井筒原始壓力原始壓力Pi井筒卸載效應(yīng)和井筒儲存效應(yīng)統(tǒng)稱為井筒儲存效應(yīng)井筒儲存效應(yīng)（井筒儲集效應(yīng)）。 qsf=0 (開井情形)或 qsf=q (關(guān)井情形)的那一段時間，稱為“純井筒儲集”階段，簡寫作PWBS(Pure Wellbore Storage)。CdVdPVP目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲層流體流動基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動五、疊加原理六、井筒儲集效應(yīng)七、試井分析的信息

36、論八、基本幾何流動模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容試井分析的正問題與反問題試井分析的正問題與反問題 已知輸入i和系統(tǒng)S求輸出O i+S O 已知輸入i和輸出O求系統(tǒng)S i+O S七、試井分析的七、試井分析的信息論信息論 正問題正問題: : 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)輸入訊號輸入訊號 系統(tǒng)系統(tǒng) 輸出訊號輸出訊號流量歷史 模型(C,S,K等) 壓力史?的解是唯一的! 反問題：已知輸入和輸出訊號，求系統(tǒng)。 輸入訊號輸入訊號 系統(tǒng)系統(tǒng) 輸出訊號輸出訊號流量歷史 ? 壓力歷史目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲層流體流動基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動五、疊加原理六、井筒儲集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何

37、流動模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容八、基本幾何流動基本幾何流動模型模型 1、儲層物理模型儲層物理模型 模型條件： 研究儲層物理模型時，首先要建立的基本假設(shè)有：（）流動方向無限大，正交各向異性的均質(zhì)儲層，滲透率和孔隙度為常數(shù)，對于各向同性地層 ，KH=KV。（）單相、微可壓縮的流體流動，流體的壓縮系數(shù)和粘度為常數(shù)。（）壓力梯度小，忽略重力和井筒儲存影響。（）在生產(chǎn)前整個儲層中壓力處處相等，且等于原始壓力。四種基本幾何流動系統(tǒng)2、數(shù)學(xué)模型（基本流動方程）（1）徑向流動方程（2）線性流動方程tpKCrprrpt6 . 3122 tpKCrpt6 . 322（3）雙線性流動方程 （4）球形

38、流動方程 tpKCypWKXKxptyfff6 . 32022tpKCrprrpt6 . 32223、流動方程的基本解 在不考慮表皮效應(yīng)和井筒儲存效應(yīng)時，上述四種基本方程的典型解（采用法定單位）為： （1）徑向流解 9077. 0log10121. 223wtwfirCKtKhqBpp（2）線性流解 21210239. 1tCKAqBpptswfi4143102163. 6tKCWKhqBpptffwfi （3）雙線性流解 （4）球形流解 21226 . 311021. 9tKrCKrqBppswtswwfi目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲層流體流動基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動五、疊加原理

39、六、井筒儲集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容九、試井解釋模型 已提出的試井解釋模型按基本儲層特性、井的內(nèi)外邊界條件、儲層的上下邊界條件和儲層中流體的性質(zhì)變化等可做如下分類： 、基本儲層模型：、基本儲層模型：包括均質(zhì)儲層模型、雙重孔隙介質(zhì)儲層模型、雙重滲透介質(zhì)儲層模型、三重介質(zhì)儲層模型、多重介質(zhì)儲層模型、復(fù)合儲層模型和分形介質(zhì)儲層模型等。另外，還有天然裂縫性儲層模型和多層儲層模型，它們根據(jù)不同的情況可表現(xiàn)為均質(zhì)儲層、雙重孔隙介質(zhì)儲層或雙重滲透介質(zhì)儲層的響應(yīng)。 、內(nèi)邊界模型：、內(nèi)邊界模型：包括表皮模型、井筒儲存模型、裂縫切割井模型、局部打開井模型、

40、斜井模型和水平井模型等。 、頂?shù)走吔缒Ｐ汀㈨數(shù)走吔缒Ｐ停嚎筛鶕?jù)上下邊界滲透或不滲透生成不同的模型。 、外邊界模型、外邊界模型：包括定壓邊界模型、變壓邊界（升壓或降壓）模型、不滲透邊界（一條直線斷層或多條直線斷層）模型、封閉儲層模型、半滲透（泄漏）斷層模型和高滲透斷層模型等。 、流體模型流體模型：包括氣井模型、多相流井模型、凝析氣井模型和注水井模型等。 6、儲層滲流模型：達(dá)西流動模型，非達(dá)西流動模型，非牛頓流動模型，熱采井模型。 7、其它模型：其它模型：包括變流量試井模型、續(xù)流井模型、DST試井模型、人工舉升井模型和多井試井模型等。目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲層流體流動基礎(chǔ) 四、

41、不穩(wěn)定流動五、疊加原理六、井筒儲集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容十、試井分析技術(shù)內(nèi)容1、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與預(yù)處理2、模型診斷與選擇3、模型分析與參數(shù)計(jì)算4、報告輸出5、網(wǎng)絡(luò)發(fā)布與應(yīng)用基本模型診斷圖基本模型診斷圖 測試全圖（在同一頁上繪壓力史圖與流量史圖包括續(xù)流量，可選擇流動期） 線性圖 線性流圖 雙線性流圖 球面流圖 PPD圖(一階壓力導(dǎo)數(shù)圖) SLPD圖（二階壓力導(dǎo)數(shù)圖） 半對數(shù)圖 (包括MDH圖或霍納圖等) 雙對數(shù)圖 （壓力與壓力導(dǎo)數(shù)復(fù)合圖）， 試井解釋模型選擇試井解釋模型選擇 試井類型試井類型 流動期類型流動期類型 井型井型 流體類型流體類型

42、坐標(biāo)變量選擇坐標(biāo)變量選擇 儲層滲流類型儲層滲流類型 井筒儲存模型井筒儲存模型 表皮效應(yīng)模型表皮效應(yīng)模型 基本儲層模型基本儲層模型 (包括近井筒儲層模型、層模型、區(qū)模型）包括近井筒儲層模型、層模型、區(qū)模型） 外邊界類型外邊界類型 頂?shù)走吔珙愋晚數(shù)走吔珙愋?井網(wǎng)模型井網(wǎng)模型 試井解釋模型選擇試井解釋模型選擇 試井類型：試井類型：常規(guī)試井、干擾試井 常規(guī)試井包括常規(guī)試井包括壓力恢復(fù) （buildup）壓力落差 (falloff)壓力降落 (drawdown)注入試井 (injection)段塞流試井多級流量測試流動期類型：流動期類型：壓力恢復(fù)、壓力落差、壓力降落、注入試井、段塞流井型：井型：直井、斜井、水平井；流體類型：流體類型：油（單相）、水（單相）、氣（單相）、油水混合相、油氣水（多相）、凝析氣（兩相）。坐標(biāo)變量選擇坐標(biāo)變量選擇：6種坐標(biāo) 地層滲流類型地層滲流類型：達(dá)西流，非達(dá)西流，高速非達(dá)西流，低速非達(dá)西流