土力學_第5章(固結與壓縮)

1、第五章第五章 土土的的變形和變形和 地基地基沉降計算沉降計算1（墨西哥城）（墨西哥城）地基的沉降及不均勻沉降地基的沉降及不均勻沉降地基沉降地基沉降 居民樓成居民樓成“樓親親樓親親”深圳新聞深圳新聞北京：北京：新華書店沉降，地鐵新華書店沉降，地鐵4號線施工卡殼號線施工卡殼2土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基土層的厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）改變結構物原設計考慮的應力影響結構物的安全和正常使用u 一、土的壓縮性土的特點：散體，三相沉降具有時間效應沉降速率土的壓縮性：指土體在壓力作用下體積變小的性能。（土力學，馮國棟） 包括體積變形和剪切變形。在建筑物中表現為沉降。

2、n 土的壓縮性-（一）基本概念3外荷載外荷載 總應力總應力 n 土的壓縮固結：指土體在壓力作用下，其壓縮量隨時間增長的過程（土力學，馮國棟）土顆粒重新排列，相互擠緊土體空隙中的水被擠壓排出土體空隙中的水被擠壓排出土體體積變小、壓縮固結的原因 土體體積變小是土體孔隙體積變小的結果土體體積變小是土體孔隙體積變小的結果*在工程壓力（600kPa eB,所以曲線A的壓縮性曲線B的壓縮性eBeA（）（）7 壓縮性不同的土， e-p 曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高。根據壓縮曲線可以得到三個壓縮性指標： （1）壓縮系數a； （2）壓縮模量Es；（3）

3、變形模量E0n 側限壓縮試驗-壓縮性指標u（1）壓縮系數a：土體在側限條件下孔隙比減少量與豎向壓應力增量的比值。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線pe1221 ppeepea斜率u利用單位壓力增量所引起孔隙比改變表征土的壓縮性高低（切線)pea d du在壓縮曲線中，實際采用割線斜率表示土的壓縮性1221 ppeepea（）8n 側限壓縮試驗-壓縮性指標（1）壓縮系數a單位，MPa-11221 ppeepea壓縮系數01002003004000.60.70.80.91.0eP(kPa)pea1-2 標準壓縮系數，常用于比較土的壓縮性大小kPaP1001kPaP2002 （ ）0.1 0

4、.5 （）低壓縮性土中壓縮性土高壓縮性土11 2/MPaa9n 側限壓縮試驗-壓縮性指標（2）壓縮模量Esu土在側限條件下豎向壓應力與豎向應變的比值，或稱為側限壓縮模量豎向總應變豎向壓應力zzsE01eezpz壓縮模量Es與壓縮系數a的關系有：e 01002003004000.60.70.80.91.0e)( kPaaeeepEs0011說明：說明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數a成反比， Es愈大， a愈小，土的壓縮性愈低。另外，壓縮模量Es的倒數稱為體積壓縮系數mv.011eaEmsvMPa-1體積壓縮系數10n 側限壓縮試驗-壓縮性指標（3）變形模量E0u土在無側限條件下豎向壓應力與豎

5、向應變的比值，或稱為變形模量*壓縮模量是有側限變形模量與壓縮模量之間關系：sEE01212其中土的泊松比，一般00.5之間,則1.01.0，應有EsE0。然而，土的變形性質不能完全由線彈性常數來概括。對于硬土，其E0可能較 Es大數倍；而軟土，較接近。另外，變形另外，變形模量模量E0 與材料的彈性模量的物理意義相同。與材料的彈性模量的物理意義相同。11單向壓縮試驗的各種參數的關系指標指標amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv1n 側限壓縮試驗-壓縮性指標（4）各種壓縮指標的關系sEE0變形模量變形模量壓縮系數、體積壓縮系數、壓

6、縮模量、變形模量不是常數。壓縮系數、體積壓縮系數、壓縮模量、變形模量不是常數。材料名稱C20砼較硬粘土密實砂密實礫、石變形模量(MPa)26000815508010020012n 側限壓縮試驗-e- lg曲線（壓縮曲線） e-(p) 曲線缺點：不能反映土的應力歷史10010000.60.70.80.9eC Cc c11C Ce e壓縮指數壓縮指數： e- lg曲線優(yōu)點：有一段較長的直線段，直線的斜率稱為土的壓縮指數壓縮指數Cc) (lgeCc（無量綱量）Ce 稱為回彈指數回彈指數（再壓縮指數）lgCe s，超固結土 p1：超固結OCR1：欠固結s相同時，OCR越大，土的超固結度越高，土越密實，

7、壓縮性越小psOCR 超固結比：n 土的壓縮性- （三）先期固結壓力14(lg) eABCDmrmin123先期固結壓力p的確定-卡薩格蘭德（Casagrande） 法： 在e-lg壓縮試驗曲線上，找曲率半徑最小的點 m； 作水平線m-1； 作m點切線m-2； 作m-1，m-2 的角分線m-3； m-3與試驗曲線的直線段交于點B； B點對應于的應力即先期固結壓力 p。 pn 土的壓縮性-（三）先期固結壓力15原狀土的原位壓縮曲線：客觀存在的，無法直接得到！n 土的壓縮性-（四）原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線 確定先期固結壓力p 過e0 作水平線與p作用線交于B。由假定知，B點必然位于原狀土的初始

8、壓縮曲線上； 以0.42e0 在壓縮曲線上確定C點，由假定知，C點也位于原狀土的初始壓縮曲線上； 通過B、C兩點的直線即為所求的原位壓縮曲線。土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙比e0，因而，（ e0, p）點應位于原狀土的初始壓縮曲線上； 試驗總結出孔隙比0.42e0時，土樣不受到擾動影響。a. 正常固結正常固結土土 假定：推定：通過室內再壓縮試驗來近似推求原位壓縮曲線ps 0e0e42.0BCelg )(sp16n 土的壓縮性-（四）原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線b. 超固結土超固結土假定 土取出地面后體積不變，即（e0,s）在原位再壓縮曲線上； 再壓縮指數Ce 為常數； 0.42e0處

9、的土與原狀土一致，不受擾動影響。推定 確定s ，p的作用線（ p用卡薩格蘭德-Casagrande 法求出）。 過e0作水平線與 s作用線交于D點； 過D點作斜率為Ce的直線，與p作用線交于B點，DB為原位再壓縮曲線； 過0.42e0 作水平線與e-lg曲線交于點C； 過B和C點作直線即為原位壓縮曲線。ps() 0e0e42. 0s p elg CBD17n 土的壓縮性- （五）三軸壓縮試驗試樣壓力室加壓進水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測體應變或孔隙水壓力三軸試驗測定三軸試驗測定： 軸向應變 軸向應力 體應變體應變或孔隙水壓力或孔隙水壓力類型施加3時施加1-3時量 測固結排

10、水固結排水體應變固結不排水固結不排水孔隙水壓力不固結不排水不固結不排水孔隙水壓力18n 土的壓縮性- （五）三軸壓縮試驗 應力-應變關系31y)(31O1應變硬化段應變軟化段彈性段bacbb點為峰值強度-超固結土或密實砂-理想彈塑性-正常固結土或松砂土的應力土的應力-應變關系應變關系曲線曲線 （一種圍壓下的）3112131121非線性彈性31113243111324彈塑性31f1E311f31f1E線彈性-理想塑性土的本構模型體應變：主要是由于孔隙體積變化引起的；剪應變：主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的。19n 土的壓縮性- （六）現場土的壓縮試驗 荷載試驗反壓重物反力梁千斤頂基準梁

11、荷載板百分表荷載試驗，也叫平板荷載試驗，測量土的壓縮性（變形模量Es）和地基承載力壓力p沉降Sapkpo 沉降-時間：S- t 曲線 壓力-沉降 ：p-S 曲線時間 t 20u 二、地基沉降計算最終沉降量S： t時，地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層可壓縮層z= ppStSo土的壓縮 S- t 曲線21u 二、地基沉降計算-（一）單一土層一維沉降土柱為側限條件pHH/2H/2土層, e1e 1Vs 1e1Vs 2e12zv11eee1e1e szz= pp土柱應力分布 ee1e2p1p2pe-曲線21HPHHS112111eeeeeHSPHeaHeeeS112111壓

12、縮系數壓縮系數HeeeHHSvz1211沉降量沉降量22以公式 為例He1eeS121 zszH;121eeSH1e 確定： 測定： e-p（ ）曲線 查定： 計算：1szp 2szzp 2e1e 沉降計算步驟側限條件pHH/2H/2土層, e1szz= pp垂直應力分布21HPHee1e2p1p2e-曲線23u 二、地基沉降計算-（二）最終沉降量分層總和法 基本原理： 將地基分成若干層若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和之和。ininiiiHss11i第i層土的壓縮應變12zv11eee1e1e 取基底中心點下的附加應力進行計算，以基底中點的沉降代表基礎的平均沉降。zS1 SiS

13、2S3S4Sn理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個半徑驗性方法；o24 計算步驟計算地基中自重應力sz分布基底附加壓力p0確定地基中附加應力z分布確定計算深度znl 一般土層：z= 0.2sz；l軟粘土層：z= 0.1 sz；l一般房屋基礎：Zn=B(2.5-0.4lnB)；l至基巖或不可壓縮土層。z從基底算起；分層，按照下式進行分層Bhi4.0HPP0iiZihH細砂粘土粉質粘土1234657890123465789HB地面基底地下水位沉降計算深度znpp0sd HPP0ih自重應力sz附加應力z25計算每一層土的壓縮量iiiiiheees1211 計算步驟各層沉降量疊加S

14、iSSi層平均自重應力szi層平均自重應力sz與附加應力z之和由應力查e-p曲線得e值ee1e2p1p2e-曲線26 準備資料 應力分布 沉降計算建筑基礎（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線（原狀土的壓縮曲線）計算斷面和計算點確定計算深度確定分層界面計算各土層的計算各層沉降量地基總沉降量自重應力基底壓力（基底附加應力）附加應力 結果修正SSs 修 建筑地基基礎設計規(guī)范（GB500072002）提出分層總和法的另一種形式，沿用分層總和法的假設，并引入平均附加應力系數和地基沉降計算經驗系數 27pe彈性變形 塑性變形adbc壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線n土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線不重合

15、，說明土不是完全彈性體，其中有一部分為不能恢復的塑性變形。n土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說明土經過壓縮后，卸荷再壓縮時，其壓縮性明顯降低。scdssssnsd 瞬時沉降nsc 主固結沉降超孔隙水壓力逐漸消散，有效應力逐漸增加。nss 次固結沉降u 二、地基沉降計算-（三）土的回彈與粘土的沉降固結l土的回彈與再壓縮l粘性土沉降的三個組成部分28重點： 一維滲流固結固結沉降的速度 ？固結沉降的程度 ？現在的問題是：不可壓縮層可壓縮層pu 三、飽和土體的滲流固結理論算St SoF飽和土層的滲流固結：沉降與時間之間的關系29（一）一維滲流固結理論（Terzaghi滲流固結理論）（二）固結度

16、的計算（四）固結系數的測定（五）多維滲流固結理論簡介（三）有關沉降時間的工程問題u 三、飽和土體的滲流固結理論算30 實踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層飽和壓縮層z=pp側限應力狀態(tài)（一）一維滲流固結理論（Terzaghi滲流固結理論）u 三、飽和土體的滲流固結理論算土柱等效31l 物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加應力：z= p超靜孔壓：u = z=p有效應力：z= 0附加應力：z= p超靜孔壓：u 0附加應力：z= p超靜孔壓：u =0有效應力：z= p（一）一維滲流固結理論（Terzaghi滲流固結理論）滲流固結過程超孔隙水壓力 u 減小，有效應力z增加的過程32l數

17、學模型土層均勻、且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；滲流符合達西定律且滲透系數保持不變；空隙比的變化與有效應力變化成正比，壓縮系數a是常數；荷載均布且一次施加；假定z = const?；炯俣ǎ呵蠼馑悸罚阂阎倯τ行υ沓o孔隙水壓力的時空分布pH微元體bacdeu0=pZ。dzzuzzp附件應力u 超孔隙水壓力z 有效應力z+ u=p巖石u0 起始超孔隙水壓力微元體zdz11dqdzzqdq33建立方程：l微小單元（V=11dz）；微小時段（dt）土的壓縮特性有效應力原理達西定律超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變

18、化孔隙體積的變化流出的水量固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：dt時段內：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量11eq1etz zdz11dqdzzqdqdzdtzqdtdqdzzqdqdttV)(234uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz 土的壓縮性：zea 有效應力原理：zzu zz(u)euaaatttt 達西定律：11eq1etz zdz11dqdzzqdq建立方程：dt時段內：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化3

19、5Cv 反映了土的固結性質：孔壓消散的快慢固結速度；Cv 與滲透系數k成正比，與壓縮系數a成反比；（cm2/s；m2/year）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結系數2v2uuCtz 建立方程：一維滲流固結微分方程36 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結方程，就可以解出uz,t。方程求解：2v2uuCtz （1）求解思路：（2）邊界、初始條件：不透水巖層飽和壓縮層z=pHp0t t0tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H：u= pz= 0： u= 0z=H：u/ z = 0 0 z H: u

20、 = 0zo37（3） 微分方程的解2v2uuCtz 基本微分方程：初始邊界條件：0t t0t0 z H：u= pz= 0： u= 0z=H：u/ z = 0 0 z H: u = 0vv2CTtH m1, 3, 5, 7, 微分方程的解：TV反映孔隙水壓力的消散程度固結程度vTmmtzeHzmmpu41,222sin14TV時間因數時間因數38H單面排水時孔隙水壓力分布單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=