第五章習題答案

1、1212isoQQSSSTT 12211 20isoTTQQSQTTTT 12TT0isoS例例 用熵增原理證明：從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對用熵增原理證明：從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對外做功的循環(huán)發(fā)動機是造不出來的。外做功的循環(huán)發(fā)動機是造不出來的。證明證明 假定有一從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對外做功的假定有一從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對外做功的循環(huán)發(fā)動機。循環(huán)發(fā)動機。T T1 1Q Q由熱源和熱機內的工質組成的由熱源和熱機內的工質組成的孤立系統(tǒng)的熵變量孤立系統(tǒng)的熵變量110isomQSSST 0isoS違背熵增原理，表明原假定是錯誤的。違背熵增原理，表明原假定是錯誤的。熱機熱機10isoQS

2、T 例題判斷題（1） 若工質從同一初態(tài)，分別經可逆和不可逆過程，若工質從同一初態(tài)，分別經可逆和不可逆過程，到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是否相同？否相同？相同相同初終態(tài)，初終態(tài)， s相同相同qsT =：可逆過程：可逆過程：不可逆過程：不可逆過程熱源熱源T相同相同RIRqqquw 相同相同 RIRwwgfsss判斷題（3） 若工質從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過程與一若工質從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過程與一個不可逆絕熱過程，能否達到相同終點？個不可逆絕熱過程，能否達到相同終點？0s 可逆絕熱可逆絕熱不可逆絕熱不可逆絕熱0s STp1p212

3、2某熱力系統(tǒng)經歷一熵增的可逆過程，問該熱力系統(tǒng)能否經一絕熱過程回復到初態(tài)。 答：不可能。因為熱力系統(tǒng)經歷過一熵增過程后，要使熱力系回復到原態(tài)，熱力系必須經歷一相反的過程，即熵減的過程，而絕熱過程是熵變大于或等于零的過程，所以熱力系經一絕熱過程無法回復到初態(tài)。 從能量利用的角度，簡要說明熱泵供暖與電加熱器取暖的優(yōu)劣。 電加熱供暖： 能量一次傳遞，供暖速度快，耗電量高；熱泵供暖： 能量二次傳遞，（電能和外界熱量 -到- 冷媒 -到- 房間），供暖速度相對慢一點兒，而由于其從外界吸收一部分熱量，故而相對耗電量低一些； 循環(huán)熱效率公式循環(huán)熱效率公式 和和 是否完全是否完全相同相同? ?各適應于哪些場合

4、各適應于哪些場合? ? 答答: :不完全相同不完全相同. .前者適應于任何熱機前者適應于任何熱機, ,任何工任何工質質, ,任何循環(huán)任何循環(huán); ;后者僅適應于可逆熱機后者僅適應于可逆熱機, ,卡諾循卡諾循環(huán)環(huán). .121qqqt121TTTt思考題第六題 下列說法是否有錯誤：（1）循環(huán)凈功Wnet愈大則循環(huán)熱效率愈高；（2）不可逆循環(huán)熱效率一定小于可逆循環(huán)熱效率；（3）可逆循環(huán)熱效率都相等，。 （1） 錯。 （2） 錯。應當是在同樣的高溫熱源和低溫熱源之間。否則沒有比較基礎。 （3） 錯。應當是在同樣的高溫熱源和低溫熱源之間。否則沒有比較基礎。思考題第八題1）熵增大的過程必定為吸熱過程；（2）

5、熵減小的過程必為放熱過程；（3）定熵過程必為可逆絕熱過程；（4）熵增大的過程必為不可逆過程；（5）使系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程；（6）熵產Sg0的過程必為不可逆過程。答：（1） 錯。不可逆絕熱過程熵也會增大。（2） 錯，不準確。不可逆放熱過程，當放熱引起的熵減大于不可逆引起的熵增時（亦即當放熱量大于不可逆耗散所產生的熱量時），它也可以表現(xiàn)為熵略微減少，但沒有可逆放熱過程熵減少那么多。（3） 錯。不可逆放熱過程，當放熱引起的熵減等于不可逆引起的熵增時（亦即當放熱量等于不可逆耗散所產生的熱量時），它也可以表現(xiàn)為熵沒有發(fā)生變化。（4）錯?？赡嫖鼰徇^程熵增大。（5）錯。理由如上?？梢哉f：“使孤立孤

6、立系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程?！保?）對 思考題第九題 下述說法是否有錯誤：（1）不可逆過程的熵變S無法計算；（2）如果從同一初始態(tài)到同一終態(tài)有兩條途徑，一為可逆，另一為不可逆，則S不可逆S可逆，Sf，不可逆Sf，可逆，Sg，不可逆Sg，可逆；（3）不可逆絕熱膨脹終態(tài)熵大于初態(tài)熵S2S1，不可逆絕熱壓縮終態(tài)熵小于初態(tài)熵S2S1;（4）工質經過不可逆循環(huán)，。 答： （1）錯。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要能夠確定起迄點，就可以確定熵變S。 （2）錯。應為S不可逆=S可逆、Sf，不可逆Sg，可逆。因為熵是狀態(tài)參數(shù)，同一初始狀態(tài)和同一終了狀態(tài)之間的熵差保持同一數(shù)值，與路徑無關。 （3）錯。不可逆絕熱壓縮過程

7、的終態(tài)熵也大于初態(tài)熵，S2S1。 （4）錯。，因為熵是狀態(tài)參數(shù)。 解解1利用克勞修斯積分式判斷利用克勞修斯積分式判斷因此因此,此循環(huán)能夠實現(xiàn)此循環(huán)能夠實現(xiàn),且為不可逆循環(huán)且為不可逆循環(huán).0/585. 030380097320002211KkJTQTQTQr 2 2若把此熱機當制冷機使用，同樣由克勞修斯積分判若把此熱機當制冷機使用，同樣由克勞修斯積分判斷斷 工質經過任意不可逆循環(huán)，克勞修斯積分必小于零，工質經過任意不可逆循環(huán)，克勞修斯積分必小于零，因此循環(huán)不能進行。因此循環(huán)不能進行。0/585. 030380097320002211KkJTQTQTQ 若使制冷循環(huán)能從冷源吸熱若使制冷循環(huán)能從冷源

8、吸熱800kJ，假設至少耗，假設至少耗功功Wmin，根據(jù)孤立系統(tǒng)熵增原理有，根據(jù)孤立系統(tǒng)熵增原理有Siso=0： 解得解得Wmin =1769kJ，03038009738000min221min22211WTQTWQTQTQSSSSRLHiso (2)21UU TTT21kgkJSTWiso/13244. 03000取整個容器（包括真空容器）為系統(tǒng)，由能量方程得知：，對絕熱過程，其環(huán)境熵變kkgkJPPRPPRPPRTTCSPsys/199. 01 . 02 . 0ln287. 0lnln0lnln21121212 解解:(1):(1)可逆過程耗功為：可逆過程耗功為： 根據(jù)熱力學第一定律根據(jù)熱力學第一定律Q=Q=U+WU+W，理想氣體定，理想氣體定溫過程溫過程U=0U=0，所以，所以kJppTmRpppVVVpVpdVWg34.2641010ln4002871lnlnln65212112k