《電場(chǎng)與磁場(chǎng)》ppt課件

1、大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題 要點(diǎn)回想 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B： B=Mmax/Pm B的方向與該點(diǎn)處實(shí)驗(yàn)線圈在穩(wěn)定平衡位置時(shí)磁矩的正法線方向一樣(2)載流線圈的磁矩：Pm=Isn 其方向與線圈的法線方向 一致n為載流線圈正法線方向的單位矢量(3)均勻磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的磁力矩：M=PmB(4)磁通量：=Sd=SBdS(5)畢奧-薩伐爾定律：dB=0Idlr/4r3(6)磁場(chǎng)的高斯定理：sBdS=0(7)安培定律：dF=IdlB圖 1 通有電流I的無(wú)線長(zhǎng)直導(dǎo)線完成如圖三種外形，那么P、Q、O各點(diǎn) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小Bp、BQ、Bo間的關(guān)系為：D所以：OQP 解：解：穩(wěn)恒磁場(chǎng)一aIaIaIBQ00022a

2、IaIaIaIaIBO4244400000aIBP202120002122acoscos=cossinsin4cos44LIdIIBdaaaa 載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)得到；圓形電流軸線磁場(chǎng)20002222 3/22220sinsin442()=0=2XRRRIdlIIRRBBdBdlrrrRXIXBR圓心處，兩根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線疊加兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線與半圓疊加2. 兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距40X10-2m，每條導(dǎo)線載有電流20A，如圖2所示，那么經(jīng)過(guò)圖中矩形面積abcd的磁通量= 2.2106 Wb 解：解：2703 . 01 . 0103 . 01 . 01012110425. 022222ANdxxIdSxIS

3、dBS0=2 xILB載流直導(dǎo)線磁場(chǎng)：當(dāng) 無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，3.兩個(gè)載有相等電流I的圓線圈，半徑均為R，一個(gè)程度放置，另一個(gè)豎直放置，如圖3所示，那么圓心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為： (3) 解：解：在XOY片面內(nèi)的電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度是xRIB202在ZOY片面內(nèi)的電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度是XYZ右手螺旋定那么矢量疊加zRIB20112BBB 圓形電流軸線磁場(chǎng)20002222 3/22220sinsin442()=0=2XRRRIdlIIRRBBdBdlrrrRXIXBR圓心處，4.載有電流I的導(dǎo)線由兩根半無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線和半徑為R的，以xyz坐標(biāo)系原點(diǎn)O為中心的3/4圓弧組成，圓弧在yOz平面內(nèi)，兩根半無(wú)限長(zhǎng)直

4、導(dǎo)線分別在xOy平面和xOz平面內(nèi)且與x軸平行，電流流向如圖4所示。O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度xRIyRIZRIB8344000*nn0（）倍圓周的磁感應(yīng)強(qiáng)度B =nB解：解：yRIB402zRIB401xRIB8303132圓形電流軸線磁場(chǎng)20002222 3/22220sinsin442()=0=2XRRRIdlIIRRBBdBdlrrrRXIXBR圓心處，載流直導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)aIB405.知空間各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B都沿x軸正方向，而且磁場(chǎng)是均勻的，B=1T，求以下三種情形中，穿過(guò)一面積為2m2的平面的磁通量。1.平面與yz平面平行；平面與xz平面平行；平面與y軸平面，又與x軸成45角。 WbSB20S

5、BWbBS41. 145cosWbBS41. 1135cos或 (1)(2)(3)解：解：XYZB6.知半徑為R的載流圓線圈與邊長(zhǎng)為a的載流正方形線圈的磁矩之比為2:1，且載流圓線圈在中心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，求在正方形線圈中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。解：圓線圈解：圓線圈 211RIPm222aIPm122221aIRI方線圈 21222aIRI正方形一邊在中心點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng) aIB2/20 各邊產(chǎn)生的一樣 B312020022224aIRaIBBRIB21000012RBI 303132002222aBRIaRBPIS磁矩：0=0=2IXBR圓心處，021=sinsin4IBa穩(wěn)恒磁場(chǎng)二1.

6、在半徑為R的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長(zhǎng)直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，如圖1.今在此導(dǎo)線上通以電流I，電流在截面上均勻分布，那么空心部分軸線上O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為： C解：把長(zhǎng)直圓柱形空腔補(bǔ)上，讓電流密度解：把長(zhǎng)直圓柱形空腔補(bǔ)上，讓電流密度j不不變，思索空腔區(qū)流過(guò)變，思索空腔區(qū)流過(guò)-j的電流導(dǎo)體的電流密度的電流導(dǎo)體的電流密度)(22rRIj半徑為r的長(zhǎng)直圓柱體在其本身軸線O所產(chǎn)生的磁場(chǎng)B1=0半徑為R的長(zhǎng)直圓柱體在空心部分軸線O所產(chǎn)生的磁場(chǎng)B2大小為222002=LBdlBaIj a 2.如圖2，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端

7、流入而從d端流出，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿圖中閉合途徑L的積分 等于 D解：解：21IIISlR2121RR1221III1I212=3II012IBr2lB dlBr 當(dāng)r截面寬度時(shí)3.如圖3所示，那么231Il dHL212LIl dH解：在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量解：在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H沿任一閉合途徑的線積分等于包沿任一閉合途徑的線積分等于包圍在環(huán)路內(nèi)各傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，圍在環(huán)路內(nèi)各傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，而與磁化電流無(wú)關(guān)。即：而與磁化電流無(wú)關(guān)。即：Il dHL3匝4.如圖4所示，在寬度為d的導(dǎo)體薄片上有電流沿此導(dǎo)體長(zhǎng)度方向流過(guò)，電流在導(dǎo)體寬度方向均勻分布，導(dǎo)體外在導(dǎo)片中線附近處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

8、B的大小為：dI20解：解：dIBdIllB2,200Bl5.有一長(zhǎng)直導(dǎo)體圓管，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，如圖5，它所載的電流I1均勻分布在橫截面上。導(dǎo)體旁邊有一絕緣“無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有電流I2，且在中部繞了一個(gè)半徑為R的圓圈，設(shè)導(dǎo)體管的軸線與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，相距為d，而且它們與導(dǎo)體圓圈共面，求圓心O處得磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解：圓電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)解：圓電流產(chǎn)生的磁場(chǎng) RIB2201長(zhǎng)直導(dǎo)線電流的磁場(chǎng)長(zhǎng)直導(dǎo)線電流的磁場(chǎng)RIB2202導(dǎo)管電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)管電流產(chǎn)生的磁場(chǎng) )(2103RdIB圓以圓以O(shè)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 321BBBB)()(1 (2)(222120102020dRRRIIdR

9、dRIRIRIBo6.一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體磁導(dǎo)率0，半徑為R，通有均勻分布的電流I。今取一矩形平面S長(zhǎng)為1m，寬為2R，位置如圖6中畫(huà)斜線部分所示，求經(jīng)過(guò)該矩形平面的磁通量。SSSmSdBSdBSdB1221Rr 02012 RrIBRrR2rIB202drdS1RRRmIIdrrIdrRIr02000202ln2422解：解：時(shí) ，時(shí) 那么 練習(xí)二十七練習(xí)二十七 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)(三三)1.如下圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，有一圓形載流導(dǎo)線，a、b、c是其上三個(gè)長(zhǎng)度相等的電流元，那么它們所遭到的安培力大小的關(guān)系為： C 根據(jù)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的載流直導(dǎo)線所遭到安培力的大小為解：dlIBFdB

10、lIdFdsin確定，的方向由之間的夾角，與為BlIdFdBlIdabc0aFBILFbsinBILFc2.如下圖，半圓形線圈半徑為R，通有電流I，在磁場(chǎng)B的作用下從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30時(shí)，它所受磁力矩的大小和方向分別為4 BPMmnISPmsinBPMm之間的夾角與磁場(chǎng)為線圈的法線方向Bn4360sin2sin202BRBRIISBM推論：任不測(cè)形的一段導(dǎo)線acb，其中通有電流I，導(dǎo)線放在垂直于的平面內(nèi)，為均勻場(chǎng)，導(dǎo)線acb所受的安培力等于由ab間載有同樣電流的直導(dǎo)線所受的力此結(jié)論的前提條件有兩點(diǎn)：勻強(qiáng)場(chǎng)，導(dǎo)線平面垂直于3.如下圖，一根載流導(dǎo)線被彎成半徑為R的1/4圓弧，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻

11、磁場(chǎng)中，那么載流導(dǎo)線ab所受磁場(chǎng)的作用力的大小為_(kāi)，方向_.RIB2y軸正向 x B c b y I I a dfx df dfy 4.如下圖，一條長(zhǎng)為0.5m的直導(dǎo)線沿y方向放置，通以沿y正方向的電流I=10A，導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3i-1.2j+0.5kT,那么該直導(dǎo)線所受磁力F=_)(5 . 15 . 2Nkiz方向受力：Fz=0.3T10A0.5m=1.5Ny方向受力：Fy=-1.2T10A0.5msin0=0Nx方向受力：Fx=0.5T10A0.5m=2.5NI=10AB Fdsin22210102RRdIIrIRdIdF2sin210dIIdFdFxsin2)(sinco

12、s210dIIdFdFy021021022IIdIIFx00yydFF指向半徑方向 ， 解：取xy如圖 dFRI1 I2 yxr5.如下圖，半徑為R的半圓線圈ACD通有電流I2，置于電流為I1的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線電流的磁場(chǎng)中，直線電流I1恰過(guò)半圓的直徑，兩導(dǎo)線相互絕緣。求半圓線圈所遭到長(zhǎng)直線電流I1的磁力6.半徑為半徑為R的圓盤(pán)，帶有正電荷，其電荷面密度的圓盤(pán)，帶有正電荷，其電荷面密度 ，k是常數(shù)，是常數(shù)，r為圓盤(pán)上一點(diǎn)到圓心的間隔，圓盤(pán)放在一均勻磁場(chǎng)為圓盤(pán)上一點(diǎn)到圓心的間隔，圓盤(pán)放在一均勻磁場(chǎng)B中，其法中，其法線方向與線方向與B垂直。當(dāng)圓盤(pán)以角速度垂直。當(dāng)圓盤(pán)以角速度 繞過(guò)圓心繞過(guò)圓心O點(diǎn)，且垂直

13、于圓點(diǎn)，且垂直于圓盤(pán)平面的軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求圓盤(pán)所受磁力矩的大小和方向盤(pán)平面的軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求圓盤(pán)所受磁力矩的大小和方向解：在盤(pán)上取 的圓環(huán)，那么drrrrdrdq2環(huán)以角速度旋轉(zhuǎn)之電流 drrrdrTdI22dq環(huán)的磁矩大小為 rdrkrrdIrdpm)(22環(huán)上的磁力矩 drrkBBdpdMm4圓盤(pán)所受總磁力矩 5540/BRkdrBrkdMMR方向垂直B向上 R B O rdrrk要點(diǎn)回想1 磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理：LBdl=I2 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受洛侖茲力：f=qvB3 通常把磁介質(zhì)分為三類：(1)順磁質(zhì)：其中B與B同方向，r1，BB(2)抗磁質(zhì)：其中B與B反方向，r1，BB

14、(3)鐵磁質(zhì)：其中B與B同方向，r1，BB4 磁化強(qiáng)度M：對(duì)順磁質(zhì)，M=PmV，M與B同方向?qū)勾刨|(zhì)，M=PmV，M與B反向5電磁感應(yīng)的根本規(guī)律 (1)法拉第電磁感應(yīng)定律： =-ddt(6-1) (2)楞次定律：用以斷定感應(yīng)電流方向6動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì) (1)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)： =L(vB)dl(6-2) (2)感生電動(dòng)勢(shì)： =LErdl=-sBtdS(6-3) 楞次定律 楞次定律可表述為：感應(yīng)電流的方向，總是使感應(yīng)電流所產(chǎn)生的經(jīng)過(guò)回路面積的磁通量，去補(bǔ)償或者對(duì)抗引起感應(yīng)電流的磁通量的變化 楞次定律是確定閉合回路中感應(yīng)電流方向的定律其方法為： (1)確定穿過(guò)閉合回路的原磁通量的方向 (2)明確原

15、磁通量的變化情況，是添加還是減小 (3)確定感應(yīng)電流所產(chǎn)生的經(jīng)過(guò)回路的磁通量的方向，即假設(shè)添加，與反向，假設(shè)減小，與同向 (4)確定感應(yīng)電流的方向用右手定那么，伸直的大拇指指向的方向，那么右手彎曲的四指沿閉合回路中感應(yīng)電流的方向練習(xí)二十八練習(xí)二十八 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)(四四)1.直導(dǎo)線載有10A的電流，在距它為a=2cm處有一電子由于運(yùn)動(dòng)受洛倫茲力f，方向如下圖，且f=1.6*10-16N，設(shè)電子在它與GE組成的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，那么電子的速率V=_在圖中畫(huà)出V的方向107 m/s 洛侖茲力公式 BvqfmaIB2V電子為負(fù)電荷2.真空中兩個(gè)電子相距為a，以一樣的速度V同向飛行，那么它們相互作用的庫(kù)侖

16、力與洛倫茲力大小之比為_(kāi)22vCffme304rrvqBB為強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁感應(yīng)2200222030202201144441vcvffvqaqvaqvqvBfaqqaqEqfmeme001c其中方向的單位矢量為矢徑式中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：rrrrqE002041 3.質(zhì)子和粒子質(zhì)量之比為1:4，電量之比為1:2，它們的動(dòng)能一樣，假設(shè)將它們引進(jìn)同一均勻磁場(chǎng)，且在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)作圓運(yùn)動(dòng)，那么它們回轉(zhuǎn)半徑之比為 2 qBmvR 1411222mmqqEmEmqqqvmqvmRRzzzzzzzz4.如下圖，半導(dǎo)體薄片為N型，那么a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab (1)電子導(dǎo)電，電子定向運(yùn)動(dòng)沿-x方向，電子受

17、洛侖茲力沿-Z方向，所以a面是正電荷、b面是負(fù)電荷，0abU)(BvqfmrIqvqvBfm20Eqferqfe02emffrqrqIv0022Iv00解： 方向向右，當(dāng)時(shí)即可5.如下圖。一個(gè)帶有電荷q的粒子，以速度V平行于一均勻帶電的長(zhǎng)直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，該導(dǎo)線的線電荷密度為 ，并載有傳導(dǎo)電流I。試問(wèn)粒子要以多大的速度運(yùn)動(dòng)，才干使其堅(jiān)持在一條與導(dǎo)線間隔為r的平行直線上？方向向左，2eTei22222erreriSiPm 證明：電子以繞核作半徑為r的軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁矩 等效電流6.試證明氫原子中的電子繞原子核作圓形軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩大小為：式中e為電子電量的絕對(duì)值，r為軌道半徑， 為角速度221rePm練習(xí)

18、二十九 電磁感應(yīng)一oa表示鐵磁質(zhì)、ob表示順磁質(zhì)、oc表示抗磁質(zhì) 順磁質(zhì)-均勻磁介質(zhì)中B/與B0同方向、那么BB0 ，相對(duì)磁導(dǎo)率 1BB00r如錳、鎘、鋁等。 抗磁質(zhì)-均勻磁介質(zhì)中B/與B0反方向、那么BB0，r很大且不是常數(shù)、具有所謂“磁滯景象 的一類磁介質(zhì)。 如鐵、鈷、鎳及其合金等。1.圖中三條曲線分別為順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)的B-H曲線，那么oa表示_,ob表示_Oc表示_MBH0令稱為磁介質(zhì)的磁場(chǎng)強(qiáng)度 那么那么B B與與H H的關(guān)系的關(guān)系 HHH)(Brm001)1 (mr即在弱磁介質(zhì)中，有HHBr0在鐵磁質(zhì)中，那么為MHB02.某鐵磁質(zhì)的磁滯回線如下圖，那么圖中ob表示_,oc表示_

19、 sHcHcHHBab/brBrB0 磁滯回線：磁滯回線： 起始磁化曲線起始磁化曲線Oa不可逆，當(dāng)不可逆，當(dāng)改動(dòng)改動(dòng)H的方向和大小的方向和大小 時(shí)、可得時(shí)、可得B-H曲線如圖，叫磁滯回線。從曲曲線如圖，叫磁滯回線。從曲線可知：線可知：B不是H的單值函數(shù)，與以前的磁化“歷史有關(guān)； Br為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度；Hc為矯頑力。ob表示剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度、oc表示矯頑力182BLUUca1842BLUUcb62BLUUabLoa垂直B長(zhǎng)為 的金屬棒在與的均勻磁場(chǎng)中以勻角速繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，那么ab棒所產(chǎn)生的總動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為llidlBld0221lB3.如下圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab在均勻磁場(chǎng)B中，繞經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，

20、角速度為 ，ac為L(zhǎng)/3，那么dxxB4.如下圖，一長(zhǎng)為2a的細(xì)銅桿MN與載流長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直且共面。N端距長(zhǎng)直導(dǎo)線為a，當(dāng)銅桿以V平行長(zhǎng)直導(dǎo)線挪動(dòng)時(shí)，那么桿內(nèi)出現(xiàn)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小為_(kāi),_端電勢(shì)較高。3ln20Iv N端電勢(shì)高 解解: 在在MN上取上取 dx,與長(zhǎng)直導(dǎo)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的間隔為線的間隔為x,該點(diǎn)的磁感強(qiáng)該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為度為xIB20dxxIvvdxxIl dBvd2cos200MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3ln2203IvxdxIvaaoNM感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為負(fù)值,其負(fù)值表示方向從M到N ，即N點(diǎn)電勢(shì)高。5.一矩形導(dǎo)線框，以恒定的加速度a向右穿過(guò)一均勻磁場(chǎng)區(qū)，B的方向如下圖，那么在以下I-

21、t圖中哪個(gè)正確反映了線框中電流與時(shí)間的定性關(guān)系，取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞣较颉? 解：由法拉第電磁感應(yīng)定律知：磁通量發(fā)生變化時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比根據(jù)楞次定律判別電流方向總是使感應(yīng)電流的磁場(chǎng)經(jīng)過(guò)閉合回路的磁通量去補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量變化6.如下圖，一很長(zhǎng)的鋼管豎直放置，讓一條形磁鐵沿其軸線從靜止開(kāi)場(chǎng)下落，不計(jì)空氣阻力，那么磁鐵的運(yùn)動(dòng)速率 C根據(jù)楞次定律，產(chǎn)生一個(gè)反向磁場(chǎng)阻止磁鐵運(yùn)動(dòng)。開(kāi)場(chǎng)磁力小于重力，加速運(yùn)動(dòng)。直到磁力等于重力，加速度為0。l0.150.05練習(xí)三十 電磁感應(yīng)二解：1 . 02 . 015. 0 rlrl23 . 0drrrIldrrId)23 . 0(220

22、015. 005. 0015. 005. 00 1 . 023ln3 . 0223 . 02IdrdrrI)(1018. 52 . 03ln3 . 02280Vdtd0dtdI 沿逆時(shí)針?lè)较颉?ldldS 1.如下圖，長(zhǎng)直導(dǎo)線AB中的電流I沿導(dǎo)線向上，并以dI/dt=2A/s的變化率均勻增長(zhǎng)。導(dǎo)線附近放一個(gè)與之同面的直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，位置及線框尺寸如下圖。求此線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。r0.22.如下圖，一長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I=5.0A，旁邊有一矩形線圈ABCD與此長(zhǎng)直導(dǎo)線共面長(zhǎng)l1=0.2m，寬l2=0.1m，長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行。AD邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為a=0.1m，線

23、圈共1000匝，令線圈以勻速率V垂直且背叛長(zhǎng)直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，V=3.0m/S，求圖示位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。)(103)11(23201VlaaINvlCBDAaINvlBNvlDA20111201212laINvlBNvlCBtInSmcos03.一面積為S的平面導(dǎo)線回路，置于載流長(zhǎng)螺線管中，回路的法線與螺線管軸線平行。設(shè)長(zhǎng)螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，經(jīng)過(guò)的電流為 ， ，t為時(shí)間，那么該導(dǎo)線回路中的感生電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)解析：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的匝數(shù)為n的螺旋管的磁感強(qiáng)度為：nIB0tIImsin 為常數(shù)和其中mIdtdtSInISnBSmsin00tISndttdSIndtdmmcossin00mnRKea4

24、0102a4.一密繞長(zhǎng)直螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，螺線管的半徑為R，設(shè)螺線管中的電流I以恒定的速率dI/dt=k添加，那么位于距軸線為R/2處的電子的加速度a1=_；位于軸線上的電子的加速度a2=_4202/nkRERrR時(shí)，當(dāng)解析：在螺線管內(nèi)任一截面上作以軸線為中心，半徑為r的圓形回路l=2r,設(shè)閉合回路正繞向與B成右手螺旋關(guān)系r22200nkrdtnIdrdtdBrEdtdl dErLrdtdBrrEr22meEaR 21aalIldrlrIala21010ln222)(1071. 82lncos1022ln22 . 0)100cos10010(220VtNdtd解：順時(shí)針?lè)较颉?.如下

25、圖，一矩形線圈ABCD與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面放置，長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，長(zhǎng)l1=0.2m寬l2=0.1m，AD邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線相距a=0.1m，線圈共1000匝，堅(jiān)持線圈不動(dòng)，而在長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有交變電流 ，t以秒計(jì)算，求t=0.01s時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)AtI)100(sin10BRV1dtdBRdtdBRl dEl dEcbba124322212BRVdtdBR)33(4212解：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 方向從b到a ，V a R b R c 感生電動(dòng)勢(shì) 方向從a到c ，6.在半徑為R的圓柱形空間存在著軸向均勻磁場(chǎng)。有一長(zhǎng)為2R的導(dǎo)體棒在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)以速度V橫掃過(guò)磁場(chǎng)，假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B以 變化。試求導(dǎo)體棒在圖示位

26、置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)0tBS1 S21自感、互感和磁場(chǎng)能量(1)自感應(yīng)：=LI=-LdIdt(6-4)(2)互感應(yīng)：21=MI12=MI2(6-5)=-MdIdt=-MdI2dt(6-6)(3)自感磁能：m=12LI(6-7)4 磁場(chǎng)能量：Wm=wdV=12VBHdV(6-8)要點(diǎn)回想一、了解自感和互感景象及其規(guī)律，了解自感系數(shù)和互感系數(shù)的計(jì)算方法二、了解磁場(chǎng)具有能量，并能計(jì)算典型磁場(chǎng)的磁能練習(xí)三十一練習(xí)三十一 感應(yīng)電磁場(chǎng)三感應(yīng)電磁場(chǎng)三解：思索到磁場(chǎng)方向的不同可以將圖一，解：思索到磁場(chǎng)方向的不同可以將圖一，簡(jiǎn)化為圖三，由圖三，可以很簡(jiǎn)單的得到線簡(jiǎn)化為圖三，由圖三，可以很簡(jiǎn)單的得到線圈的互感系數(shù)圈的互

27、感系數(shù)a aIxBdx2ln20aIM2ln22020IaadxxIBdsbbs對(duì)于第二問(wèn)，直接代入公式即可：對(duì)于第二問(wèn)，直接代入公式即可：dIMdt taIcos2ln2001.無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線與一矩形線圈共面，如圖，直導(dǎo)線穿過(guò)矩形線圈絕緣，那么直導(dǎo)線與矩形線圈間的互感系數(shù)_,假設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流I=I0sint，那么矩形線圈中互感電動(dòng)勢(shì)的大小_解：由安培環(huán)路定律解：由安培環(huán)路定律 NIrBldBl02rNIB20IabardrabNIardrNIaBadrBdSSdBdbabaSln2200)ln(220abaNINIL由于對(duì)稱性，距軸為由于對(duì)稱性，距軸為r的各點(diǎn)的各點(diǎn)B的大小相等，的大小相等，

28、方向均垂直于矩形截面，于是經(jīng)過(guò)截面的方向均垂直于矩形截面，于是經(jīng)過(guò)截面的磁通量為磁通量為由自感的定義得：由自感的定義得： 2.截面為長(zhǎng)方形的環(huán)式螺線管，共有N匝，尺寸如圖，求此螺線管的自感系數(shù)。解：磁場(chǎng)能量密度為解：磁場(chǎng)能量密度為電場(chǎng)場(chǎng)能量密度為電場(chǎng)場(chǎng)能量密度為22BVWw221Ewe0r把數(shù)據(jù)代入即得：把數(shù)據(jù)代入即得：)/(105 . 18mV0r001c其中3.在真空中，假設(shè)一均勻電場(chǎng)的能量體密度與B=0.5T的均勻磁場(chǎng)的能量體密度相等，那么此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為_(kāi)Rl解：首先計(jì)算一下長(zhǎng)螺線管的自感系數(shù)長(zhǎng)解：首先計(jì)算一下長(zhǎng)螺線管的自感系數(shù)長(zhǎng) 、截面半徑、截面半徑R、單位匝數(shù)單位匝數(shù)n、充溢磁導(dǎo)率、

29、充溢磁導(dǎo)率的磁介質(zhì)的磁介質(zhì)IlNnIBNSBN由于是均勻磁場(chǎng)由于是均勻磁場(chǎng)IlNNSSlN2lSn2Vn2IL于是于是與與 單位匝數(shù)，體積，磁導(dǎo)率有關(guān)單位匝數(shù)，體積，磁導(dǎo)率有關(guān)答案選答案選14.關(guān)于一個(gè)細(xì)長(zhǎng)密繞螺線管的自感系數(shù)L的值，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的：解：磁場(chǎng)能量密度為解：磁場(chǎng)能量密度為NBIl022221212121rBBHHBVWw長(zhǎng)螺線管的磁場(chǎng)強(qiáng)度長(zhǎng)螺線管的磁場(chǎng)強(qiáng)度兩者合并有：兩者合并有：再由題意，可知選擇再由題意，可知選擇1VlINVlINwVWlINwr22202222222225.真空中一長(zhǎng)直螺線管通有電流I1時(shí)，儲(chǔ)存的磁能為W1，假設(shè)螺線管中充以相對(duì)磁導(dǎo)率r=4的磁介質(zhì)，且電流添

30、加為I2=2I1，螺線管中儲(chǔ)存的能量為W2，那么W1：W2為解：設(shè)圓柱截面半徑為解：設(shè)圓柱截面半徑為R，那么，那么 Rr 時(shí)時(shí) 202 RIrB )4(2214222002RrIBw單位長(zhǎng)度上單位長(zhǎng)度上 drRrIdrrRrIwdVdW432042220412421644200034204320IdrrRIdrRrIdWWRR6.一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形直導(dǎo)線，截面各處的電流密度相等，總電流為I，證明單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)儲(chǔ)存的磁能為0I2/161.一個(gè)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷，能在空間產(chǎn)生哪些場(chǎng)一個(gè)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷，能在空間產(chǎn)生哪些場(chǎng) ？首先排除首先排除1，緣由：電荷是運(yùn)動(dòng)的，緣由：電荷是運(yùn)動(dòng)的vor空間某點(diǎn)到點(diǎn)電荷的間隔隨著空間某點(diǎn)到點(diǎn)電荷的間隔隨著電荷的運(yùn)動(dòng)而改動(dòng)，所以產(chǎn)生電荷的運(yùn)動(dòng)而改動(dòng)，所以產(chǎn)生是變化的電場(chǎng)，選擇是變化的電場(chǎng)，選擇2有變化的電場(chǎng)，必有變化的磁有變化的電場(chǎng)