近似數(shù)和有效數(shù)

1、第五次人口普查時，第五次人口普查時，中國人口中國人口約為約為12.95億人億人 了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念；能按要求了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念；能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字取近似數(shù)和保留有效數(shù)字 通過說出一個近似數(shù)的精確度和有效數(shù)通過說出一個近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字，培養(yǎng)把握關(guān)鍵字詞，準(zhǔn)確理解概念的能字，培養(yǎng)把握關(guān)鍵字詞，準(zhǔn)確理解概念的能力；體會近似數(shù)和有效數(shù)字是在實踐中產(chǎn)生力；體會近似數(shù)和有效數(shù)字是在實踐中產(chǎn)生的的 通過近似數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透具體問題具體通過近似數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想分析的辯證唯物主義思想 能按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字能按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字 有效數(shù)字

2、概念的理解有效數(shù)字概念的理解 下列語句中，那些數(shù)據(jù)是精確的，哪下列語句中，那些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？些數(shù)據(jù)是近似的？1我和媽媽去買水果，買了我和媽媽去買水果，買了8個蘋果，大個蘋果，大 約約5千克千克2小民與小李買了小民與小李買了2瓶水，瓶水，4根黃瓜，根黃瓜，6袋袋 香巴拉牛肉干，約香巴拉牛肉干，約20元，然后騎車去元，然后騎車去 大約大約3.5km外去郊游，大約玩了外去郊游，大約玩了4.5小小 時回家時回家3我國共有我國共有56個民族個民族精確數(shù)：精確數(shù)：8，2，4，6，56；近似數(shù)：近似數(shù)：5，20，3.5和和4.5請你再舉出一些日常生活中常碰請你再舉出一些日常生活中常碰到的近

3、似數(shù)到的近似數(shù). .我國的陸地面積約為我國的陸地面積約為960萬平方千米萬平方千米 在第五次全國人口普查我國人口在第五次全國人口普查我國人口總數(shù)約為：總數(shù)約為：12.95億人億人.小明家的房屋面積約為小明家的房屋面積約為114平方米平方米.圓周率圓周率約為約為3.14.1準(zhǔn)確數(shù)：準(zhǔn)確數(shù)：與實際完全符合的數(shù)與實際完全符合的數(shù)與實際接近的數(shù)與實際接近的數(shù)精確度表示一個近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)接精確度表示一個近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)接近的程度近的程度3精確度：精確度：理解下面幾個概念2近似數(shù)：近似數(shù)：3（精確到精確到個個位位），），3.1（精確到精確到0.1，或叫做精確到，或叫做精確到十分位十分位），），3.14（精確

4、到精確到0.01，或叫精確到，或叫精確到百分位百分位），），3.140（精確到精確到0.001，或叫做精確到，或叫做精確到千分位千分位 ），），3.1416（精確到精確到0.0001，或叫做精確到，或叫做精確到萬分位萬分位），），按四舍五入法對圓周率按四舍五入法對圓周率取近似取近似數(shù)，有數(shù)，有（1）0.452（精確到（精確到0.1）；）；（2）20.415（精確到百分位）；（精確到百分位）；（3）4.805（精確到（精確到0.01）；）；（4）5.904（精確到個位）（精確到個位）解：解：（1）0.452 0.5；（2）20.41520.42；（3）4.805 4.81；（；（4）5.9046

5、例例6：按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法：按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法 對下列各數(shù)取近似數(shù)：對下列各數(shù)取近似數(shù)： 小紅量得課桌長為小紅量得課桌長為1.0361.036米，請按下米，請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)列要求取這個數(shù)的近似數(shù)（1）四舍五入到百分位；）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到個位）四舍五入到個位1.04米米1.0米米1米米練一練練一練 小明和小強(qiáng)在做同一道題把小明和小強(qiáng)在做同一道題把“0.3214999精確到千分位精確到千分位”小明的做法是小明的做法是只考慮萬分位的數(shù)不滿只考慮萬分位的數(shù)不滿5舍去，所以結(jié)果為舍去，所以結(jié)果為0.321，小強(qiáng)

6、的做法是先把，小強(qiáng)的做法是先把0.3214999表示為表示為0.3215，再得，再得0.322，你認(rèn)為誰的解法正確，你認(rèn)為誰的解法正確，說說你的理由，說說你的理由近似數(shù)近似數(shù)3.2和和3.20一樣嗎？一樣嗎？表示近似數(shù)時，能簡單地把表示近似數(shù)時，能簡單地把3.20后面的后面的0去掉嗎？去掉嗎？有效數(shù)字 從一個數(shù)左邊起第一個非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.（1）52有有_個效數(shù)字，分別是個效數(shù)字，分別是 _.（2）0.456有有_個有效數(shù)字，分別個有效數(shù)字，分別 是是 _.（3）1.358有有_個有效數(shù)字，分別個有效數(shù)字，分別 是是 _.5、2234、5、641、

7、3、5、8找不同點解解:有效數(shù)字不同有效數(shù)字不同 : 3.20有三個有數(shù)字，有三個有數(shù)字， 3.2 有二個有效數(shù)字有二個有效數(shù)字. 精確度不同精確度不同: 3.20精確到百分位精確到百分位, 3.2 精確到十分位精確到十分位.近似數(shù)近似數(shù)3.20203.2 2由此可見，由此可見，3.20比比3.2的精確度高的精確度高 1用四舍五入法，按括號里的要求對下用四舍五入法，按括號里的要求對下 列各數(shù)取近似值列各數(shù)取近似值 （1 1）3.49813.4981（保留兩個有效數(shù)字）（保留兩個有效數(shù)字） （2 2）0.050160.05016（保留兩個有效數(shù)字）（保留兩個有效數(shù)字） （3 3）5.10625.

8、1062（保留三個有效數(shù)字）（保留三個有效數(shù)字） （4 4）70.77470.774（保留三個有效數(shù)字）（保留三個有效數(shù)字）解：（解：（1 1） 3.49813.5 3.5 （2 2） 0.050160.0500.050 （3 3） 5.10625.12 5.10625.12 （4 4） 70.77470.870.77470.8練一練練一練（2）下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精）下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精 確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？ （1 1） 600600萬萬 ； （2 2） 7.037.03萬；萬； （3 3） 5.85.8億億 （4 4） 3.30

9、3.3010105 5解：（解：（1 1）600600萬萬. . 精確到萬位，有精確到萬位，有3 3個有效個有效 數(shù)字?jǐn)?shù)字6 6、0 0、0 0； （2 2）7.037.03萬萬. .精確到百位，有精確到百位，有3 3個有效個有效 數(shù)字?jǐn)?shù)字7 7、0 0、3 3；（3 3）5.85.8億億. .精確到千萬位，有精確到千萬位，有2 2個有效數(shù)個有效數(shù) 字字5 5、8 8；（4 4）3.303.3010105 5. .精確到千位，有精確到千位，有3 3個有效個有效 數(shù)字?jǐn)?shù)字3 3、3 3、0 0（2）下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精）下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精 確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？

10、確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？ （1 1） 600600萬；萬； （2 2） 7.037.03萬；萬； （3 3） 5.85.8億；億； （4 4） 3.303.3010105 5有效數(shù)字的舍入規(guī)則1當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若后面的數(shù)字小于第 n位單位數(shù)字的0.5就舍掉 2當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若后面的數(shù)字大于第 n位單位數(shù)字的0.5 ，則第n位數(shù)字進(jìn)1 1 1準(zhǔn)確數(shù)準(zhǔn)確數(shù)與實際完全符合的數(shù)與實際完全符合的數(shù)2 2近似數(shù)近似數(shù)與實際接近的數(shù)與實際接近的數(shù)3 3精確度精確度表示一個近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)接近表示一個近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)接近 的程度的程度4 4有效數(shù)字有效數(shù)字從一個數(shù)左邊起第一個不為從一個數(shù)左邊起第一

11、個不為 0 0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為的數(shù)字起，到末位數(shù)字為 止，所有的數(shù)字都叫做這個止，所有的數(shù)字都叫做這個 數(shù)的有效數(shù)字?jǐn)?shù)的有效數(shù)字. .1 1據(jù)中國統(tǒng)計信息網(wǎng)公布的據(jù)中國統(tǒng)計信息網(wǎng)公布的20002000年中國第五次人口年中國第五次人口 普查資料表明，我國的人口總數(shù)為普查資料表明，我國的人口總數(shù)為 1 295 330 0001 295 330 000人，請按要求分別取這個數(shù)的近人，請按要求分別取這個數(shù)的近 似數(shù)，并指出近似的有效數(shù)字似數(shù)，并指出近似的有效數(shù)字 （1）精確到百萬位；）精確到百萬位； （2）精確到千萬位）精確到千萬位 （3）精確到億位；）精確到億位； （4）精確到十億位）精確到十

12、億位 ( ) .; ( ) .( ) .; ( ).99991 1 295102 1 30103 1 3104 1102有效數(shù)字有效數(shù)字 的個數(shù)是（的個數(shù)是（ ）A從左邊第一個不是從左邊第一個不是0的數(shù)字算起的數(shù)字算起B(yǎng)從右邊第一個不是從右邊第一個不是0的數(shù)字算起的數(shù)字算起C從小數(shù)點前的第一個數(shù)字算起從小數(shù)點前的第一個數(shù)字算起D從小數(shù)點后的第一個數(shù)字算起從小數(shù)點后的第一個數(shù)字算起A3下列結(jié)論正確的是（下列結(jié)論正確的是（ ）A近似數(shù)近似數(shù)4.230和和4.23的有效數(shù)字是一的有效數(shù)字是一 樣的樣的B近似數(shù)近似數(shù)89.0是精確到個位，它的有是精確到個位，它的有 效數(shù)字是效數(shù)字是8、9C近似數(shù)近似數(shù)

13、0.00510與與0.0510的有效數(shù)字一的有效數(shù)字一 樣，但精確度不一樣樣，但精確度不一樣D近似數(shù)近似數(shù)6萬與近似數(shù)萬與近似數(shù)60 000的精確度相的精確度相 同同C4對于由四舍五入得到的近似對于由四舍五入得到的近似4.023106， 下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ） A有有3個有效數(shù)字，精確到百分位個有效數(shù)字，精確到百分位 B有有7個有效數(shù)字，精確到個位個有效數(shù)字，精確到個位 C有有4個有效數(shù)字，精確到十萬位個有效數(shù)字，精確到十萬位 D有有6個有效數(shù)字，精確到千位個有效數(shù)字，精確到千位 C5. 指出下列各問題中的準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，指出下列各問題中的準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)， 以及近似數(shù)各精確到

14、哪一位？各有幾個以及近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個 有效數(shù)字？有效數(shù)字？（1 1）某廠）某廠2008年的產(chǎn)值約為年的產(chǎn)值約為3500萬元，約是萬元，約是 1998年的年的6倍；倍；（2 2）某校初二（）某校初二（1 1）班有學(xué)生）班有學(xué)生50人，平均身人，平均身 高約為高約為1.57米，平均體重約為米，平均體重約為50.3千克；千克；（3 3）世界人口約）世界人口約61億人億人. .解：（解：（1 1）20082008和和19981998是準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)35003500萬元，萬元， 精確到萬位，有四個有效數(shù)字；近似數(shù)精確到萬位，有四個有效數(shù)字；近似數(shù)126126 精確到個位，有兩個

15、有效數(shù)字精確到個位，有兩個有效數(shù)字（2 2）5050是準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)1.571.57精確到百分位，精確到百分位， 有有3 3個有效數(shù)字；近似數(shù)個有效數(shù)字；近似數(shù)50.350.3精確到十分精確到十分 位，有位，有3 3個有效數(shù)字個有效數(shù)字（3 3）近似數(shù)）近似數(shù)6161億精確到億位，有兩個有效數(shù)字億精確到億位，有兩個有效數(shù)字. . 52003年年10月月15日日9時時10分，我國神舟五號載分，我國神舟五號載 人飛船準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道人飛船準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道16日日5時時59分，分， 返回艙與推進(jìn)艙分離，返回地面其間飛船返回艙與推進(jìn)艙分離，返回地面其間飛船 繞地球共飛行了繞地球共飛行了14

16、圈，飛行的路程約為圈，飛行的路程約為60萬萬 千米，則神舟五號載人飛船繞地球平均每圈千米，則神舟五號載人飛船繞地球平均每圈 飛行多少千米（用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果保飛行多少千米（用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果保 留留3個有效數(shù)字）個有效數(shù)字） 解：解：60萬千米萬千米600 000千米千米. 所以：所以：600 000144.29104（千米）（千米）答：神舟五號飛船繞地球平均每圈飛行答：神舟五號飛船繞地球平均每圈飛行 4.29104.1（1）27；（；（2）16；（；（3）2.89；（；（4） ； （5）8；（；（6）36.2（1）429 981 696；（；（2）112 550 881； （3）36

17、0.944 128；（；（4）95 443.993.3（1）9；（；（2） ；（；（3） ； （4）968；（；（5）8；（；（6）35.93.4（1）2.35108;（2）1.885 2108; （3）7.011011；（；（4）3.8107.6427127275725（1）30 000 000，1 300，8 050 000，200 400， 19 600.6（1）0.003 6；（；（2）566；（；（3）3.90； （4）0.057.7平方等于平方等于9的整數(shù)的整數(shù)3或或3立方等于立方等于27的數(shù)是的數(shù)是3.8Va2b,S2a24ab. 當(dāng)當(dāng)a2，b5時，時，V20，S48.9地球繞太陽公轉(zhuǎn)速度地球繞太陽公轉(zhuǎn)速度1.1105千米千米/時時 米米/秒秒30 556米米/秒秒. 所以地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度大于聲音在空氣中所以地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度大于聲音在空氣中 的傳播速度的傳播速度.103.153 6107秒秒.531 1 10106060.11（1）0.120.01，11,102100， 100210000. 底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時，平底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時，平 方數(shù)小數(shù)點向左（右）移動兩位方數(shù)小數(shù)點向左