多個樣本均數(shù)比較的方差分析SAS分析

1、2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程1n第一節(jié)第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析（掌握）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析（掌握）n第二節(jié)第二節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析（掌握）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析（掌握）n第五節(jié)第五節(jié) 析因設(shè)計(jì)資料的方差分析（了解）析因設(shè)計(jì)資料的方差分析（了解）q兩因素兩水平的析因分析兩因素兩水平的析因分析n能對能對SAS程序的輸出結(jié)果作出合理解釋程序的輸出結(jié)果作出合理解釋2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程2教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容方差分析方差分析nSAS常用的過程常用的過程ANOVA過程過程(Analysis Of Varia

2、nce)GLM過程過程(General Linear Model)q。2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程3anova過程過程nanova過程適用于過程適用于平衡實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)平衡實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)資料（各設(shè)計(jì)單元均資料（各設(shè)計(jì)單元均具有相同的樣本量或觀察值）進(jìn)行方差分析。具有相同的樣本量或觀察值）進(jìn)行方差分析。n由于由于anova過程在分析運(yùn)算時考慮了平衡設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)過程在分析運(yùn)算時考慮了平衡設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)因素，因而比結(jié)構(gòu)因素，因而比glm過程的運(yùn)行速度要快，占用的過程的運(yùn)行速度要快，占用的存貯空間也要小一些類型等。存貯空間也要小一些類型等。anova過程的一般形式過程的一般形式pr

3、oc anova ; class variables ; model dependents=effects ; absorb variables ; by variables ; freq variable ; manova ; means effects ; repeated factor-specification ; test e=effect ;run ;proc anova語句語句 proc anova語句用以調(diào)用語句用以調(diào)用anova過程，語句中包含若過程，語句中包含若干控制選項(xiàng)，詳見下表。干控制選項(xiàng)，詳見下表。選 項(xiàng)功能與用法data=指定用于分析的輸入數(shù)據(jù)集。manova要求以

4、多變量方式除去包含缺失值的觀測。如果反應(yīng)變量中的任何一個為缺失值，相應(yīng)觀測即被排除出分析過程。multipass要求anova過程在必要時重新讀入數(shù)據(jù)，而不是將數(shù)據(jù)寫入某個中間文件。其作用在于以增加程序運(yùn)行時間為代價而減少對磁盤空間的占用，這在大樣本數(shù)據(jù)處理時非常有用。namelen=為效應(yīng)名稱指定字符串的長度。須設(shè)置為20200的正整數(shù)。默認(rèn)設(shè)置為“namelen=20”。noprint禁止在結(jié)果窗口顯示分析結(jié)果。此選項(xiàng)在僅需要anova過程創(chuàng)建輸出數(shù)據(jù)集時有用。order=指定anova過程對分組變量（class變量）各水平的排序方式，此處的排序方式?jīng)Q定了模型中分組變量各水平所對應(yīng)的參數(shù)。

5、此選項(xiàng)對所有分組變量有效?？稍O(shè)置的值及其含義：“data”與輸入數(shù)據(jù)集中各水平的排列順序（首次出現(xiàn)的順序）相同；“formatted”以變量的格式化值作升序排列；“freq”以包含觀測數(shù)的多少降序排列；“internal”以變量的非格式化值作升序排列。默認(rèn)設(shè)置為“order=formatted”。outstat=要求創(chuàng)建用于存儲方差分析表（包括平方和、自由度、f統(tǒng)計(jì)量以及p值等）的輸出數(shù)據(jù)集。class語句語句n語句形式：語句形式： class variables;nclass語句用來指定作為分組因素的變量，語句用來指定作為分組因素的變量，class變量變量可為數(shù)值型或字符型?？蔀閿?shù)值型或字符

6、型。n對于對于anova過程，過程，class語句是必需的語句是必需的（即模型中應(yīng)（即模型中應(yīng)至少包含一個分組變量），且必須位于至少包含一個分組變量），且必須位于model語句語句之前。之前。nclass變量的水平由其格式化值所決定，因此可以通變量的水平由其格式化值所決定，因此可以通過格式化的方法確定過格式化的方法確定class變量的水平。變量的水平。manova語句語句n語句形式：語句形式：manova ;n當(dāng)當(dāng)model語句定義的模型中包含多個反應(yīng)變量時，語句定義的模型中包含多個反應(yīng)變量時，使用使用manova語句要求語句要求anova過程執(zhí)行多元方差分析過程執(zhí)行多元方差分析的操作。的操作

7、。n語句中可設(shè)置兩種形式的選項(xiàng)，即檢驗(yàn)和細(xì)節(jié)選項(xiàng)語句中可設(shè)置兩種形式的選項(xiàng)，即檢驗(yàn)和細(xì)節(jié)選項(xiàng)n檢驗(yàn)選項(xiàng)用來定義所要檢驗(yàn)的效應(yīng)。檢驗(yàn)選項(xiàng)用來定義所要檢驗(yàn)的效應(yīng)。n細(xì)節(jié)選項(xiàng)用來指定如何執(zhí)行檢驗(yàn)過程以及給出哪些細(xì)節(jié)選項(xiàng)用來指定如何執(zhí)行檢驗(yàn)過程以及給出哪些檢驗(yàn)結(jié)果。檢驗(yàn)結(jié)果。model語句語句n語句形式：語句形式：model dependents=effects ;nmodel語句用來指定分析模型中的應(yīng)變量和自變量語句用來指定分析模型中的應(yīng)變量和自變量，并且通過特定的表達(dá)式規(guī)定自變量的作用方式。，并且通過特定的表達(dá)式規(guī)定自變量的作用方式。n如果沒有指定任何自變量，則模型中僅包含常數(shù)項(xiàng)如果沒有指定任何自

8、變量，則模型中僅包含常數(shù)項(xiàng)，此時所檢驗(yàn)的假設(shè)是應(yīng)變量的均數(shù)是否為零。，此時所檢驗(yàn)的假設(shè)是應(yīng)變量的均數(shù)是否為零。nmodel語句中指定的自變量必須是語句中指定的自變量必須是class語句中指定語句中指定的分組變量，的分組變量，anova過程過程不允許自變量中有連續(xù)型不允許自變量中有連續(xù)型變量變量（即必須全部為離散型的分組變量），（即必須全部為離散型的分組變量），而應(yīng)變而應(yīng)變量則必須是連續(xù)型變量量則必須是連續(xù)型變量。model語句的模型表達(dá)式語句的模型表達(dá)式n語句中以語句中以等號等號連接起來的變量（包括應(yīng)變量和自變連接起來的變量（包括應(yīng)變量和自變量）列表或組合稱為模型表達(dá)式。量）列表或組合稱為模型

9、表達(dá)式。n其中其中“dependents”項(xiàng)代表應(yīng)變量項(xiàng)代表應(yīng)變量，可為輸入數(shù)據(jù)集，可為輸入數(shù)據(jù)集中的一個或多個數(shù)值型變量，多個應(yīng)變量之間以空中的一個或多個數(shù)值型變量，多個應(yīng)變量之間以空格相分隔。格相分隔。n“effects”項(xiàng)為方差分析模型的項(xiàng)為方差分析模型的效應(yīng)項(xiàng)效應(yīng)項(xiàng)，是由自變量，是由自變量（分組變量）以特定方式組合而成的表達(dá)式（自變（分組變量）以特定方式組合而成的表達(dá)式（自變量表達(dá)式量表達(dá)式 ），一個模型表達(dá)式中可以同時包含多個），一個模型表達(dá)式中可以同時包含多個效應(yīng)項(xiàng)。效應(yīng)項(xiàng)。不同效應(yīng)模型的表述方式不同效應(yīng)模型的表述方式n自變量表達(dá)式可用來表達(dá)三種不同的效應(yīng)模型，即自變量表達(dá)式可用來

10、表達(dá)三種不同的效應(yīng)模型，即主效應(yīng)模型、交互效應(yīng)模型、嵌套設(shè)計(jì)效應(yīng)模型。主效應(yīng)模型、交互效應(yīng)模型、嵌套設(shè)計(jì)效應(yīng)模型。n主效應(yīng)模型：主效應(yīng)模型：y=a b cn交互效應(yīng)模型：交互效應(yīng)模型：y=a b c a*b a*c b*c a*b*cn嵌套效應(yīng)模型：嵌套效應(yīng)模型：y=a b c(a b)，其中，其中c因素為因素為a、b兩兩因素各水平組合下的二級因素。因素各水平組合下的二級因素。n同一同一model語句中三種效應(yīng)可以混合使用。語句中三種效應(yīng)可以混合使用。means語句語句n語句形式：語句形式：means effects ;n通過使用通過使用means語句，語句，anova過程可以對過程可以對mo

11、del語句語句所定義的效應(yīng)計(jì)算其各水平下應(yīng)變量的均值及其標(biāo)所定義的效應(yīng)計(jì)算其各水平下應(yīng)變量的均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。準(zhǔn)差。n還可通過設(shè)置必要的選項(xiàng)實(shí)現(xiàn)對指定主效應(yīng)的組間還可通過設(shè)置必要的選項(xiàng)實(shí)現(xiàn)對指定主效應(yīng)的組間多重比較。多重比較。n同一過程步中可同時使用多條同一過程步中可同時使用多條means語句，但均須語句，但均須位于位于model語句之后語句之后。nmeans語句中可設(shè)置眾多的選項(xiàng)，均與指定效應(yīng)的語句中可設(shè)置眾多的選項(xiàng)，均與指定效應(yīng)的組間多重比較有關(guān)。組間多重比較有關(guān)。means語句選項(xiàng)及其功能（語句選項(xiàng)及其功能（1）選 項(xiàng)功能及用法alpha=指定均數(shù)多重比較時的顯著性水平，需設(shè)置為01之間的

12、值。默認(rèn)值為0.05。bon對means語句中指定的全部主效應(yīng)執(zhí)行組間多重比較的bonferroni t檢驗(yàn)。dunnett對means語句中指定的全部主效應(yīng)執(zhí)行各組與對照組間多重比較的雙側(cè)dunnetts t檢驗(yàn)。如果要指定對照組所對應(yīng)的（分組）變量水平，將該水平所對應(yīng)的格式化變量值以單引號括起置于選項(xiàng)后的圓括號中。如果要為多個主效應(yīng)指定對照組，將各效應(yīng)之對照組所對應(yīng)的變量值（先以單引號括起）以空格分隔置于選項(xiàng)后的圓括號中。默認(rèn)情況下，各效應(yīng)的第一個水平將被作為對照組來使用。dunnettl對means語句中指定的全部主效應(yīng)執(zhí)行各組與對照組間多重比較的單側(cè)dunnetts t檢驗(yàn)，所檢驗(yàn)的假

13、設(shè)為各組均數(shù)是否小于對照組的均數(shù)。設(shè)置對照組的方法同“dunnett”選項(xiàng)。dunnettu對means語句中指定的全部主效應(yīng)執(zhí)行各組與對照組間多重比較的單側(cè)dunnetts t檢驗(yàn)，所檢驗(yàn)的假設(shè)為各組均數(shù)是否大于對照組的均數(shù)。設(shè)置對照組的方法同“dunnett”選項(xiàng)。hovtest對means語句所指定效應(yīng)的各組（水平）進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。除“hovtest”的設(shè)置形式（此時執(zhí)行l(wèi)evene檢驗(yàn)）外，此選項(xiàng)還可設(shè)置為“hovtest=”的形式，等號后可設(shè)置的值及其含義：“bartlett”bartlett檢驗(yàn)；“bf”brown-forsythe檢驗(yàn)；“l(fā)evene”levene檢驗(yàn)；“obr

14、ien”o brien檢驗(yàn)。means語句選項(xiàng)及其功能（語句選項(xiàng)及其功能（2）選 項(xiàng)功能及用法lsd同“t”選項(xiàng)。snk對means語句中指定的全部主效應(yīng)執(zhí)行student-newman-keuls組間多重比較過程。regwq對means語句中指定的全部主效應(yīng)執(zhí)行ryan-einot-gabriel-welsch組間多重比較過程。scheffe對means語句中指定的全部主效應(yīng)執(zhí)行scheffe組間多重比較過程。sidak依據(jù)sidak不等式調(diào)整各組均數(shù)，然后進(jìn)行組間比較的兩兩t檢驗(yàn)過程。smm同“gt2”選項(xiàng)t在各設(shè)計(jì)單元樣本量相等的情況下，執(zhí)行組間均數(shù)的兩兩t檢驗(yàn)過程，等同于fisher的

15、最小顯著差異（lsd, least significant difference）檢驗(yàn)。tukey對means語句中指定的全部主效應(yīng)執(zhí)行組間多重比較的turkey檢驗(yàn)過程。waller對means語句中指定的全部主效應(yīng)執(zhí)行組間多重比較的waller-duncan t檢驗(yàn)過程。welch要求執(zhí)行welch方差加權(quán)的單因素方差分析過程。對于方差齊性的前提條件，此方法要比一般的方差分析方法更為穩(wěn)健。設(shè)置“welch”選項(xiàng)時model語句中定義的模型必須為單因素模型，否則該選項(xiàng)將被忽略。test語句語句n語句形式：語句形式：test e=effect;ntest語句用來進(jìn)行其它類型的語句用來進(jìn)行其它類

16、型的F 檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)不同于通檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)不同于通常方差分析中以誤差均方為分母的常方差分析中以誤差均方為分母的F檢驗(yàn)，我們可以指定檢驗(yàn)，我們可以指定此此F 檢驗(yàn)中所使用的分母項(xiàng)（誤差項(xiàng)）。檢驗(yàn)中所使用的分母項(xiàng)（誤差項(xiàng)）。n當(dāng)數(shù)據(jù)的誤差結(jié)構(gòu)為非常規(guī)狀態(tài)（如裂區(qū)設(shè)計(jì)）時，就必當(dāng)數(shù)據(jù)的誤差結(jié)構(gòu)為非常規(guī)狀態(tài)（如裂區(qū)設(shè)計(jì)）時，就必須使用須使用test語句執(zhí)行特定的語句執(zhí)行特定的F 檢驗(yàn)過程。檢驗(yàn)過程。test語句須置于語句須置于model語句之后。語句之后。n“h=”指定需要檢驗(yàn)的效應(yīng)項(xiàng)（作為指定需要檢驗(yàn)的效應(yīng)項(xiàng)（作為F 檢驗(yàn)的分子），此檢驗(yàn)的分子），此效應(yīng)項(xiàng)必須為效應(yīng)項(xiàng)必須為model語句中所包含的

17、效應(yīng)。語句中可指定語句中所包含的效應(yīng)。語句中可指定多個效應(yīng)項(xiàng)。多個效應(yīng)項(xiàng)。n“e=”用來指定作為誤差項(xiàng)的效應(yīng)項(xiàng)（作為用來指定作為誤差項(xiàng)的效應(yīng)項(xiàng)（作為F 檢驗(yàn)的分母檢驗(yàn)的分母），語句中只能指定一個誤差項(xiàng)。），語句中只能指定一個誤差項(xiàng)。n1.兩兩比較兩兩比較 n常用的方法有常用的方法有SNK 、Bonferonni 、Dunnett等等q語句語句 means 分類變量分類變量/snkqmeans 分類變量分類變量/bonqmeans 分類變量分類變量/dunnettq2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程16n2.多個處理組和一個對照組的比較多個處理組和一個對照組的比較-

18、dunnet t test q 相應(yīng)的選項(xiàng)為相應(yīng)的選項(xiàng)為dunnett q 語句語句 means c/dunnett; 2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程17n3.多重比較語句的其他設(shè)置多重比較語句的其他設(shè)置q設(shè)置設(shè)置alpha 水平水平 默認(rèn)為默認(rèn)為0.05 q如如 means c/dunnett alpha=0.01;2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程18第一節(jié)第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析n例例6-1 某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇統(tǒng)

19、一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇120名高血脂患者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)名高血脂患者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為方法將患者等分為4組（安慰劑組和服藥劑量分別為組（安慰劑組和服藥劑量分別為2.4、4.8、7.2的降脂新藥組）中，進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。的降脂新藥組）中，進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。6周后測得周后測得低密度脂蛋白作為試驗(yàn)結(jié)果，見表低密度脂蛋白作為試驗(yàn)結(jié)果，見表6-1。問。問4個處理組患個處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無差別者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無差別?2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程19第一節(jié)第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析2022-6-30SAS

20、9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程20第一節(jié)第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程21第一節(jié)第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程22第一節(jié)第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程23完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析表完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析表變異來源SSdfMSF組間(處理組間) SS組間k-1SS組間/v組間MS組間/ MS組內(nèi)組內(nèi)(誤差) SS組內(nèi)N

21、-kSS組內(nèi)/v組內(nèi)總SS總N-1第一節(jié)第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程25第一節(jié)第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程26第一節(jié)第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程27第二節(jié)第二節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析n隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：q處理因素（處理組）處理因素（處理組）q區(qū)組因素（區(qū)區(qū)組因素（區(qū) 組）組）

22、n步驟步驟q除處理因素外其它條件相似的對象歸入一個區(qū)組除處理因素外其它條件相似的對象歸入一個區(qū)組q將區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機(jī)分配到不同處理組將區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機(jī)分配到不同處理組n優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)q保證同一區(qū)組內(nèi)的受試對象接受的處理不同保證同一區(qū)組內(nèi)的受試對象接受的處理不同q實(shí)驗(yàn)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)效應(yīng) 差異主要由處理因素引起差異主要由處理因素引起2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程28第二節(jié)第二節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析n例例6-2 某研究者采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較三種抗癌藥某研究者采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較三種抗癌藥物對小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先將物

23、對小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先將15只染有肉瘤小白鼠按體只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成重大小配成5個區(qū)組，每個區(qū)組內(nèi)個區(qū)組，每個區(qū)組內(nèi)3只小白鼠隨機(jī)接受三種抗只小白鼠隨機(jī)接受三種抗癌藥物（癌藥物（A、B、C），以肉瘤的重量為指標(biāo)，試驗(yàn)結(jié)果見表），以肉瘤的重量為指標(biāo)，試驗(yàn)結(jié)果見表6-2。問三種不同藥物的抑瘤效果有無差別？。問三種不同藥物的抑瘤效果有無差別？2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程29第二節(jié)第二節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程30第二節(jié)第二節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程33隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析表隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析表變異來源SSdfMSF處理組 SS處理k-1SS處理/ k-1MS處理/ MS誤差區(qū)組 SS區(qū)組b-1SS區(qū)組/ b-1MS區(qū)組/ MS誤差誤差 SS誤差N-k- b+1SS誤差/v誤差總SS總N-1第二節(jié)第二節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析2022-6-30SAS9.1統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程35第二節(jié)第二節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析2022-6-30SAS9.1