高三一輪復(fù)習(xí)等差數(shù)列PPT課件

1、1.等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列_ ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示. 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，它的通項(xiàng)公式是_. 3.等差中項(xiàng)等差中項(xiàng)由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列.這時(shí)，A叫做a與b的 .一 脈絡(luò)梳理從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)公差dana1(n1)d等差中項(xiàng)即an- -an- -1=d(n2, ,nN )第1頁(yè)/共11頁(yè)4.等差數(shù)列的常用等差數(shù)列的常用性質(zhì)性質(zhì):若若an為為等差數(shù)列等差數(shù)列，公差公差為為d(1)通項(xiàng)公式的推廣：ana

2、m (n，mN*).(2) 若klmn(k，l，m，nN*)，則 .(3) ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差為 的等差數(shù)列.(4)數(shù)列Sm，S2mSm，S3mS2m，構(gòu)成等差數(shù)列.(nm)dakalamanmd5.等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和公式公式設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，其前n項(xiàng)和Sn 或Sn .(1)前前2n- -1項(xiàng)和公式：項(xiàng)和公式：S 2n- -1=(2n- -1) an(2) Sn與函數(shù)的關(guān)系與函數(shù)的關(guān)系第2頁(yè)/共11頁(yè)1.等差數(shù)列的性質(zhì)和方法(1)定義法：an1and(d是常數(shù))an是等差數(shù)列.(2)等差中項(xiàng)法：2an1anan2 (nN*)an是等差數(shù)列.(3

3、)通項(xiàng)公式：anpnq(p，q為常數(shù))an是等差數(shù)列.(4)前n項(xiàng)和公式：SnAn2Bn(A，B為常數(shù))an是等差數(shù)列.【知識(shí)拓展】第3頁(yè)/共11頁(yè)二 共同研討例：例：已知等差數(shù)列an的前9項(xiàng)和為-45，a1015.(1)求a100的值； (2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn ；第4頁(yè)/共11頁(yè)等差數(shù)列運(yùn)算問(wèn)題的通性通法(1)等差數(shù)列運(yùn)算問(wèn)題的一般求法是設(shè)出首項(xiàng)首項(xiàng)a1和公差公差d，然后由通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和公式轉(zhuǎn)化為方程(組)求解.(2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，共涉及五個(gè)量a1，an，d，n，Sn，知其中三個(gè)就能求另外兩個(gè)，體現(xiàn)了用方程的思想解決問(wèn)題.思維升華基本量第5頁(yè)/共11頁(yè)三 課堂

4、練習(xí)1.在等差數(shù)列an中a13，a1a2a321，則a3a4a5 = . 3.記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和.若a1a2 a3 3， a48a49 a50 426，求S50.2.記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和.若a4a524，S648，則an的公差為= . 第6頁(yè)/共11頁(yè)二 共同研討例：已知等差數(shù)列an的前9項(xiàng)和為-45，a1015.(1)求a100的值； (2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn；(3)當(dāng)n取何值時(shí)， Sn取得最小值.(4)證明：數(shù)列 為等差數(shù)列; ;nSn第7頁(yè)/共11頁(yè)四 鞏固訓(xùn)練1設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S39，S636，則a7a8a9= .3.一個(gè)只有有限項(xiàng)的等差數(shù)列an ，它的前5項(xiàng)的和為34，最后5項(xiàng)的和為146，所有項(xiàng)的和為234，求a7第8頁(yè)/共11頁(yè)五 歸納小結(jié)1、等差數(shù)列的定義和性質(zhì)2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和及其性質(zhì)(1)定義：an-an-1=d(n2,nN )(2) 若klmn(k，l，m，nN*)，則akalaman.(3)anpnq(p，q為常數(shù))an是等差數(shù)列.Sn 或Sn 或(1)前2n-1項(xiàng)和公式：S 2n