高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課PPT課件

1、1創(chuàng)設(shè)情境：創(chuàng)設(shè)情境：情境情境1 1：狐貍一共有多少種不同的方法，可以從草地逃到小島？第1頁/共18頁2能2種 3種2類草地到安全地草地到安全地2+3=5種完成這件事情共有多少種不同的方法完成這件事情共有多少種不同的方法每類每類方案中分別有幾種不同的方法方案中分別有幾種不同的方法每類每類方案中的任一種方法能否獨立完方案中的任一種方法能否獨立完成這件事情成這件事情完成這個事情的方法有完成這個事情的方法有幾類幾類方案方案狐貍要做的一件事情是什么狐貍要做的一件事情是什么問題剖析安全地安全地草地草地2 種3 種情景情景1分析分析：第2頁/共18頁分類加法計數(shù)原理 完成一件事有兩類不同方案,在第1類方案

2、中有m 種不同的方法,在第2類方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有種不同的方法.每類中的任一種方法都能獨立完成這件事情.N=m+n第3頁/共18頁4例例1 1在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到A A、B B兩所兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)生物學(xué)化學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)物理學(xué)工程學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)會計學(xué)會計學(xué)信息技術(shù)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？例題講解：例題講解：注

3、意：分類加法計數(shù)做到不重，不漏！注意：分類加法計數(shù)做到不重，不漏！第4頁/共18頁5變式：變式： 若還有若還有C C大學(xué)，其中強項專業(yè)為：新聞學(xué)、金融學(xué)、大學(xué)，其中強項專業(yè)為：新聞學(xué)、金融學(xué)、人力資源學(xué)人力資源學(xué). .那么，這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇共有多那么，這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇共有多少種？少種？A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)生物學(xué)化學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)物理學(xué)工程學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)會計學(xué)會計學(xué)信息技術(shù)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)法學(xué)C大學(xué)新聞學(xué)新聞學(xué)金融學(xué)金融學(xué)人力資源學(xué)人力資源學(xué)第5頁/共18頁 完成一件事有n類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，在第n類方案中有mn種不同的

4、方法,那么完成這件事共有種不同的方法.N=m1+m2+mn 分類加法計數(shù)原理第6頁/共18頁7狐貍有一共有多少種不同的方法，可以從草地逃回到自己的房子（安全地）？情境情境2 2：第7頁/共18頁8 問題剖析問題剖析 我們要做的一件事情是什么我們要做的一件事情是什么完成這個事情需要分完成這個事情需要分幾步幾步每步每步中的任一方法能否獨立完成這件中的任一方法能否獨立完成這件事情事情每步每步方法中分別有幾種不同的方法方法中分別有幾種不同的方法完成這件事情共有多少種不同的方法完成這件事情共有多少種不同的方法草地到安全地草地到安全地2步不能3種 2種32=6種情境情境2 2: :草地草地 3種方法小島小

5、島房子房子2種方法第8頁/共18頁分步乘法計數(shù)原理完成一件事需要兩個步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法.只有各個步驟都完成才算做完這件事情。=N m n第9頁/共18頁例例2 2.設(shè)某班有男生30名，女生24名現(xiàn)要從中選出男、女各一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法?若該班有10名任課老師，要從中選派1名老師作領(lǐng)隊，組成代表隊，共有多少種不同選法？10=7200720302410 =7200第10頁/共18頁 做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法,，做第n步有mn種不同的方法，那么

6、完成這件事共有種不同的方法.N=m1m2mn 分步乘法計數(shù)原理第11頁/共18頁分類加法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理相同點相同點不同點不同點注意點注意點用來計算完成一件事的方法種數(shù)每類方案中的每一種方法都能獨立完成這件事每步依次完成才算完成這件事情（每步中的每一種方法不能獨立完成這件事）相加相乘類類獨立步步相依不重不漏缺一不可分類、分步、分類加法與分步乘法計數(shù)原理的相同點和不同點第12頁/共18頁 書架第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.(2)從書架中任取1本書,有多少種不同取法?共有N=4+3+2=9種.(1)從書架第1,2,3層各取1本書,有多少種不同取法?練習(xí)：第13頁/共18頁 書架第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書. （3）從書架中取2本不同種類的書，有多少種不同的取法？變式：第14頁/共18頁1.解決計數(shù)問題的基本方法：2.選擇兩個原理解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題目，弄清完成一件事的要求至關(guān)重要，只有這樣才能正確區(qū)分“分類”和“分步”列舉法、兩個計數(shù)原理小結(jié)： 第15頁/共18頁 “考生總成績由統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語3個科目成績和高中學(xué)業(yè)水平考試3個科目成績組成計入總成績的高中學(xué)業(yè)水平考試科目，由考生根據(jù)報考高校要求和自身特長，在思想政