高中數(shù)學選修二四種命題四種命題間相互關系公開課同課異構PPT課件

1、復習引入復習引入1.一般地，把用語言、符號、或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫命題.其中判斷為真的命題為真命題；其中判斷為假的命題為假命題；2.命題可寫為“若p，則q”的形式.其中p稱為命題的條件，q稱為命題的結論.第1頁/共16頁新知探究指出下列命題的條件和結論：(1)若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)(2)若 f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)(3)若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)(4)若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)pq若p則q若q則p若p 則q qppq qp若q 則p 第2頁/共16頁知識點1：四種命題的定義對于兩個命題，如果一個命題的條件

2、和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這樣的兩個命題叫互逆命題.其中一個命題叫原命題，另一個叫原命題的逆命題.【思考】 上述問題中互逆命題有哪些？【答案】“若p，則q”與“若q，則p”“若p ，則q”與“若q ，則p” 第3頁/共16頁知識點1：四種命題的定義對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定，那么這樣的兩個命題叫互否命題.其中一個命題叫原命題，另一個叫原命題的否命題.【思考】 上述問題中互否命題有哪些？【答案】“若p，則q”與“若p ，則q”“若q，則p”與“若q ，則p” 第4頁/共16頁知識點1：四種命題的定義對于兩個命題，如果一個命題的條件

3、和結論分別是另一個命題的結論的否定和條件的否定，那么這樣的兩個命題叫互為逆否命題.其中一個命題叫原命題，另一個叫原命題的逆否命題.【思考】上述問題中互為逆否命題有哪些？【答案】 “若p，則q”與“若q ，則p” “若q，則p”與“若p ，則q”第5頁/共16頁原命題：若p,則q逆命題：若q,則p否命題：若p,則q逆否命題：若q,則p互否互逆知識點2：四種命題的關系互否互逆互為逆否互為逆否第6頁/共16頁典型例題逆命題：若一個整數(shù)的末位數(shù)字不是0，則這個整數(shù)不能被5整除.若一個整數(shù)不能被5整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字不是0. (1)若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個整數(shù)能被5整除例1 寫出下列命題的

4、其他3種命題，并判斷真假：若一個整數(shù)能被5整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字是0. 否命題：逆否命題：【答案】原命題與逆否命題為真逆命題與否命題為假pq第7頁/共16頁若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行.若平面上兩條直線相交，則這兩條直線不平行.若平面上兩條直線不平行，則這兩條直線相交.(2)若平面上兩條直線平行，則這兩條直線不相交.典型例題逆命題：否命題：逆否命題：【答案】四種命題均為真命題第8頁/共16頁(3)若x2-3x+2=0，則x=2.若x=2 ，則 x2-3x+2=0.若x 2 ，則x2-3x+20. 若x2-3x+20 ，則x 2.典型例題逆命題：否命題：逆否命題：【答案】原命題與

5、逆否命題為假，逆命題與否命題為真.第9頁/共16頁若一個數(shù)能被2整除，則這個數(shù)是3.若一個數(shù)不是3，則這個數(shù)不能被2整除.若一個數(shù)不能被2整除，則這個數(shù)不是3.(4)若一個數(shù)是3，則這個數(shù)能被2整除逆命題：否命題：逆否命題：【解析】四種命題均為假命題典型例題第10頁/共16頁知識探究2：四種命題的真假1.兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性.2.互逆命題與互否命題，它們的真假性沒有關系.【思考】 通過上例的解決，四種命題的真假性有何關系？【結論】第11頁/共16頁典型例題例2 寫出下列命題的其他三種命題形式，并判定真假.(1)若x、y都是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù).逆命題：否命題：逆否命題：解：【解析】 為“若p，則q”形式，利用定義.若x+y是偶數(shù)，則x、y都是奇數(shù).若x、y 不都是奇數(shù)，則x+y不是偶數(shù).若x+y不是偶數(shù)，則x、y不都是奇數(shù).真真假假第12頁/共16頁典型例題(2)若x0,則x2 0.逆命題否命題逆否命題解：若x0,則x2 0.若x2 0,則x0.若x2 0,則x0.真真真真第13頁/共16頁典型例題(3)若x=1且y=2,則x+y=3.逆命題：否命題：逆否命題：解：若x+y=3,則x=1且y=2.若x1或y 2,則x+y 3.若x+y 3,則x1或y 2.真真假假第14頁/共16頁歸納小結(1)四種