2020年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.6 完全平方公式》2 ppt課件

1、 1.6 完全平方公式 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字表達(dá)：完全平方公式的文字表達(dá)： 他能根據(jù)圖他能根據(jù)圖1和圖和圖2中的面積中的面積闡明完全平方公式嗎？闡明完全平方公式嗎？baabbaba 圖 1 圖2思索思索:bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的幾何意義的幾何意義aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的幾何意義的幾何意義 公式特征：公式特征：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式

2、和可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和 多項(xiàng)式多項(xiàng)式. .1 1、積為二次三項(xiàng)式；、積為二次三項(xiàng)式；2 2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3 3、另一項(xiàng)為哪一項(xiàng)兩數(shù)積的、另一項(xiàng)為哪一項(xiàng)兩數(shù)積的2 2倍，且與乘式倍，且與乘式中中 間的符號(hào)一樣間的符號(hào)一樣. .首平方，尾平方，首平方，尾平方，積的積的2 2倍放中央倍放中央 . . 下面各式的計(jì)算能否正確？假設(shè)不正確，下面各式的計(jì)算能否正確？假設(shè)不正確，該當(dāng)怎樣矯正？該當(dāng)怎樣矯正？ (x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2(x

3、 +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2 (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (2x +y)2 =4x2+4xy +y2想一想想一想:例例1 1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2 +2(4m) n+n2+8mn+n2解：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y2(1) 1022解：解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解：解： 992= (100 1)2=10000 -200+1=

4、9801 例例2 2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：思索思索 (a+b)2與與(-a-b)2相等嗎？相等嗎？ (a-b)2與與(b-a)2相等嗎？相等嗎？ (a-b)2與與a2-b2相等嗎？相等嗎？ 為什么？為什么？，65abba.2222bababa ，例例3、 假設(shè)假設(shè) 求求 探求完全平方公式探求完全平方公式探求探求計(jì)算以下各式，他能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？計(jì)算以下各式，他能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(p+1) (p+1) = _；(m+2) (m+2) = _；(p-1 ) (p-1) = _； (m-2) (m-2) = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4我們來(lái)計(jì)算我們來(lái)計(jì)算(a+b)2，(a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 . 請(qǐng)直接說(shuō)出 的結(jié)果. 當(dāng) 時(shí)，我們得到平方差公式.xaxbba 22ba a+ba-b 假設(shè)式子假設(shè)式子 中，中， 結(jié)果是多少？結(jié)果是多少？xaxbba222xaxaxaxa1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)(x+6)2； (2) (y-5)2；(3) (-2x+5)2； (4) ( x - y)2. 2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1) 9.