運(yùn)籌學(xué)教程三習(xí)題答案學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁(yè)，共50頁(yè)。0,422664.32min)1 (21212121xxxxxxstxxZ0,124322.23max)2(21212121xxxxxxstxxZ85105120106.max)3(212121xxxxstxxZ0,23222.65max)4(21212121xxxxxxstxxZ第1頁(yè)/共50頁(yè)第二頁(yè)，共50頁(yè)。是一個(gè)最優(yōu)解無(wú)窮多最優(yōu)解，3,31, 10,422664.32min)1 (2121212121ZxxxxxxxxstxxZ該問(wèn)題無(wú)解0,124322.23max)2(21212121xxxxxxstxxZ第2頁(yè)/共50頁(yè)第三頁(yè)，共50頁(yè)。16, 6,108

2、5105120106.max)3(21212121ZxxxxxxstxxZ唯一最優(yōu)解，該問(wèn)題有無(wú)界解0,23222.65max)4(21212121xxxxxxstxxZ第3頁(yè)/共50頁(yè)第四頁(yè)，共50頁(yè)。., 0,2321422245243min) 1 (43214321432143214321無(wú)約束xxxxxxxxxxxxxxxxstxxxxZ無(wú)約束321321321321,0,0624322min)2(xxxxxxxxxstxxxZ第4頁(yè)/共50頁(yè)第五頁(yè)，共50頁(yè)。., 0,2321422245243min) 1 (43214321432143214321無(wú)約束xxxxxxxxxxxxxx

3、xxstxxxxZ0,232142222455243max64241321642413215424132142413214241321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxstxxxxxZ第5頁(yè)/共50頁(yè)第六頁(yè)，共50頁(yè)。無(wú)約束321321321321,0,0624322min)2(xxxxxxxxxstxxxZ0,6243322max43231214323121323121323121xxxxxxxxxxxxxxstxxxxZ第6頁(yè)/共50頁(yè)第七頁(yè)，共50頁(yè)。）（6 , 1,0031024893631223max)1 (6153214321321jxxxxxxxxxxxstxxxZj

4、)4, 1( ,0322274322325min)2(432143214321jxxxxxxxxxstxxxxZj第7頁(yè)/共50頁(yè)第八頁(yè)，共50頁(yè)。）（6 , 1,0031024893631223max)1 (6153214321321jxxxxxxxxxxxstxxxZj基可行解x1x2x3x4x5x6Z03003.503001.5080300035000.7500022.252.25第8頁(yè)/共50頁(yè)第九頁(yè)，共50頁(yè)。)4, 1( ,0322274322325min)2(432143214321jxxxxxxxxxstxxxxZj基可行解x1x2x3x4Z00.5205001152/5011

5、/5043/5第9頁(yè)/共50頁(yè)第十頁(yè)，共50頁(yè)。0,825943.510max)1 (21212121xxxxxxstxxZ 第10頁(yè)/共50頁(yè)第十一頁(yè)，共50頁(yè)。0,24261553.2max)2(21212121xxxxxxstxxZ 第11頁(yè)/共50頁(yè)第十二頁(yè)，共50頁(yè)。Cjcd00CB基bx1x2x3x4dx23/2015/14-3/4cx1110-2/1410/35j00-5/14d+2/14c3/14d-10/14c第12頁(yè)/共50頁(yè)第十三頁(yè)，共50頁(yè)。 第13頁(yè)/共50頁(yè)第十四頁(yè)，共50頁(yè)。0,.max21222212112121112211xxbxaxabxaxastxcxcZ

6、 l.6 考慮下述線性規(guī)劃考慮下述線性規(guī)劃(xin xn u hu)問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 第14頁(yè)/共50頁(yè)第十五頁(yè)，共50頁(yè)。0,14421221.63max21212121xxxxxxstxxZ 解：上界對(duì)應(yīng)的模型解：上界對(duì)應(yīng)的模型(mxng)如下（如下（c,b取大，取大，a取?。┤⌒。?第15頁(yè)/共50頁(yè)第十六頁(yè)，共50頁(yè)。0,1064853.4max21212121xxxxxxstxxZ 解：下界對(duì)應(yīng)解：下界對(duì)應(yīng)(duyng)的模型如下（的模型如下（ c,b取小，取小，a取大）取大）第16頁(yè)/共50頁(yè)第十七頁(yè)，共50頁(yè)。該題是無(wú)界解。）（3 , 1, 00222623max) 1 (32313

7、21321jxxxxxxxxstxxxZj第17頁(yè)/共50頁(yè)第十八頁(yè)，共50頁(yè)。6, 0,54,590,623824.32min)2(3212121321321ZxxxxxxxxxxstxxxZ最優(yōu)解之一：該題是無(wú)窮多最優(yōu)解。第18頁(yè)/共50頁(yè)第十九頁(yè)，共50頁(yè)。517, 0, 1,59,524 , 1, 042634334max) 3(43214213212121ZxxxxjxxxxxxxxxstxxZj該題是唯一最優(yōu)解：）（第19頁(yè)/共50頁(yè)第二十頁(yè)，共50頁(yè)。該題無(wú)可行解。）（3 , 1, 052151565935121510max)4(321321321321jxxxxxxxxxxst

8、xxxZj第20頁(yè)/共50頁(yè)第二十一頁(yè)，共50頁(yè)。項(xiàng) 目X1X2X3X4X5X46(b)(c)(d)10X51-13(e)01CjZja-1200X1(f)(g)2-11/20X54(h)(i)1 1/21CjZj0-7jk(l) b=2, c=4, d=-2, g=1, h=0, f=3, i=5, e=2, l=0,第21頁(yè)/共50頁(yè)第二十二頁(yè)，共50頁(yè)。也是最優(yōu)解。所以也是可行解，且滿足：兩點(diǎn)連線上的點(diǎn)對(duì)于任何滿足：和設(shè)XXCXCXaCaXCXaCaXCXCXaaXXXaXbAXXCZXXTTTTTTTT,)1()1(, 100max)2()2()2()1()2()1()2()1()2(

9、)1(第22頁(yè)/共50頁(yè)第二十三頁(yè)，共50頁(yè)。0)()()(; 0max; 0max0*00*0*00XXCXXCXXCCXCXCXCZXCXCXCXZX的最優(yōu)解，故是的最優(yōu)解，故是第23頁(yè)/共50頁(yè)第二十四頁(yè)，共50頁(yè)。0,)(75232)(24.42min432143214214321xxxxiixxxxixxxstxxxxZ 模型模型(mxng)(mxng)中中，為參數(shù)，要求：為參數(shù)，要求： (1) (1)組成兩個(gè)新的約束組成兩個(gè)新的約束(i)(i)(i)+(ii)(i)+(ii)，(ii)(ii)(ii)(ii)一一2(i)2(i)，根據(jù)，根據(jù)(i)(i)，(ii)(ii)以以x1,x

10、2x1,x2為基變量，列為基變量，列出初始單純形表；出初始單純形表；第24頁(yè)/共50頁(yè)第二十五頁(yè)，共50頁(yè)。1)(23)(32431xxiixxxiCja21-4CB基bx1x2x3x4ax13+2011-12x21- 10-10j003-aa-4第25頁(yè)/共50頁(yè)第二十六頁(yè)，共50頁(yè)。如果如果a=3，則當(dāng)，則當(dāng)-1 1時(shí)，時(shí)，x1, x2為問(wèn)題的最優(yōu)基變量。為問(wèn)題的最優(yōu)基變量。第26頁(yè)/共50頁(yè)第二十七頁(yè)，共50頁(yè)。C/*X，約束條件變?yōu)椋s束條件變?yōu)锳Xb。解解:(1)最優(yōu)解不變最優(yōu)解不變; (2)C為常數(shù)時(shí)最優(yōu)解不為常數(shù)時(shí)最優(yōu)解不變，否則變，否則(fuz)可能發(fā)生變可能發(fā)生變化?；?(

11、3)最優(yōu)解變?yōu)樽顑?yōu)解變?yōu)?X/ 。第27頁(yè)/共50頁(yè)第二十八頁(yè)，共50頁(yè)。飼料飼料 蛋白質(zhì)蛋白質(zhì)(g)(g)礦物質(zhì)礦物質(zhì)(g)(g) 維生素維生素(mg)(mg) 價(jià)格（元價(jià)格（元/kg/kg）1310.50.2220.51.00.7310.20.20.446220.35180.50.80.8第28頁(yè)/共50頁(yè)第二十九頁(yè)，共50頁(yè)。5 , 4 , 3 , 2 , 1, 01008 . 022 . 05 . 0305 . 022 . 05 . 0700186238 . 03 . 04 . 07 . 02 . 0min5 , 4 , 3 , 2 , 1,54321543215432154321ix

12、xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxZiixii種飼料數(shù)量表示第設(shè)第29頁(yè)/共50頁(yè)第三十頁(yè)，共50頁(yè)。班次班次工作時(shí)間工作時(shí)間所需護(hù)士數(shù)（人）所需護(hù)士數(shù)（人）1 16:00 6:00 10:0010:0060602 210:0010:00 14:0014:0070703 314:0014:00 18:0018:0060604 418:0018:00 22:0022:0050505 522:0022:00 2:002:0020206 62:00 2:00 6:006:003030第30頁(yè)/共50頁(yè)第三十一頁(yè)，共50頁(yè)。且為整數(shù)，班開(kāi)始上班的護(hù)士人數(shù)表示第設(shè), 6 , 5 , 4 , 3 ,

13、 2 , 1, 0302050607060min65 , 4 , 3 , 2 , 1,655443322161654321ixxxxxxxxxxxxxxxxxxxZiixii第31頁(yè)/共50頁(yè)第三十二頁(yè)，共50頁(yè)。第32頁(yè)/共50頁(yè)第三十三頁(yè)，共50頁(yè)。4 , 3 , 2 , 1,10, , 02, 1,502, 1,602, 1,702, 1,6030min4 , 3 , 2 , 1,44434241444443342241143433323133443333223113242322212244233222211214131211114413312211114321jiyxyyyyyxyxy

14、xyxyyyyyyxyxyxyxyyyyyyxyxyxyxyyyyyyxyxyxyxyxxxxZiixijii變量是第四班約束第三班約束第二班約束第一班約束班開(kāi)始上班的護(hù)士人數(shù)表示第設(shè)第33頁(yè)/共50頁(yè)第三十四頁(yè)，共50頁(yè)。1510。問(wèn)該貨輪應(yīng)裝載。問(wèn)該貨輪應(yīng)裝載A，B，C各多少各多少(dusho)件運(yùn)費(fèi)收件運(yùn)費(fèi)收入才最大入才最大?試建立這個(gè)問(wèn)題的試建立這個(gè)問(wèn)題的線性規(guī)劃模型。線性規(guī)劃模型。第34頁(yè)/共50頁(yè)第三十五頁(yè)，共50頁(yè)。商品商品數(shù)量數(shù)量（件）（件）每件體積每件體積(m(m3 3/ /件件) )每件重量每件重量(t/(t/件件) )運(yùn)價(jià)運(yùn)價(jià)（元（元/ /件）件）A A600600101

15、08 810001000B B100010005 56 6700700C C8008007 75 5600600項(xiàng)目項(xiàng)目前艙前艙中艙中艙后艙后艙最大允許載重量（最大允許載重量（t t）200020003000300015001500容積（容積（m m3 3）400040005400540015001500第35頁(yè)/共50頁(yè)第三十六頁(yè)，共50頁(yè)。商品商品(shngpn)數(shù)量約束：數(shù)量約束： 1 X(1,1)+X(1,2)+X(1,3) = 600 2 X(2,1)+X(2,2)+X(2,3) = 1000 3 X(3,1)+X(3,2)+X(3,3) = 800 第36頁(yè)/共50頁(yè)第三十七頁(yè)，共

16、50頁(yè)。第37頁(yè)/共50頁(yè)第三十八頁(yè)，共50頁(yè)。第38頁(yè)/共50頁(yè)第三十九頁(yè)，共50頁(yè)。練工人每周工資練工人每周工資360元，新工人元，新工人培訓(xùn)期間工資每周培訓(xùn)期間工資每周120元，新工元，新工人培訓(xùn)結(jié)束后工作每周工資人培訓(xùn)結(jié)束后工作每周工資240元，且生產(chǎn)效率同熟練工人。元，且生產(chǎn)效率同熟練工人。培訓(xùn)過(guò)渡期，工廠將安排部分培訓(xùn)過(guò)渡期，工廠將安排部分熟練工人加班，加班熟練工人加班，加班1h另加付另加付12元。又生產(chǎn)食品不能滿足訂元。又生產(chǎn)食品不能滿足訂貨需求，推遲交貨的賠償費(fèi)分貨需求，推遲交貨的賠償費(fèi)分別為：食品別為：食品I為為0.50元元(kg周周)；食品食品為為0.60元元(kg周周)。

17、工。工廠應(yīng)如何全面安排，使各項(xiàng)費(fèi)廠應(yīng)如何全面安排，使各項(xiàng)費(fèi)用用(fi yong)總和最小，試建立總和最小，試建立線性規(guī)劃模型。線性規(guī)劃模型。第39頁(yè)/共50頁(yè)第四十頁(yè)，共50頁(yè)。周次周次食品食品1 12 23 34 45 56 66 67 78 8101010101212121216161616161620202020 6 67.27.28.48.410.810.812121212121212121212 設(shè)設(shè)x(i)，y(i)表示從事兩個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)的人數(shù)，表示從事兩個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)的人數(shù)，xx(i)，yy(i)表表示從事生產(chǎn)兩個(gè)產(chǎn)品的加班小時(shí)數(shù)，示從事生產(chǎn)兩個(gè)產(chǎn)品的加班小時(shí)數(shù)，f1(i),f2(i)

18、表示兩個(gè)產(chǎn)品推遲表示兩個(gè)產(chǎn)品推遲交貨的數(shù)量，交貨的數(shù)量，r1(i),r2(i)表示兩個(gè)產(chǎn)品的需求數(shù)量，表示兩個(gè)產(chǎn)品的需求數(shù)量，w(i),n(i)分分別表示開(kāi)始從事培訓(xùn)別表示開(kāi)始從事培訓(xùn)(pixn)工作的人數(shù)和新接受培訓(xùn)工作的人數(shù)和新接受培訓(xùn)(pixn)的的工人人數(shù)。工人人數(shù)。第40頁(yè)/共50頁(yè)第四十一頁(yè)，共50頁(yè)。第41頁(yè)/共50頁(yè)第四十二頁(yè)，共50頁(yè)。第42頁(yè)/共50頁(yè)第四十三頁(yè)，共50頁(yè)。第43頁(yè)/共50頁(yè)第四十四頁(yè)，共50頁(yè)。第44頁(yè)/共50頁(yè)第四十五頁(yè)，共50頁(yè)。(dngyu)生產(chǎn)數(shù)超過(guò)需求，生產(chǎn)數(shù)超過(guò)需求，可留到后面月份銷售，但需付可留到后面月份銷售，但需付庫(kù)存費(fèi)每件每月庫(kù)存費(fèi)每件每月5元。當(dāng)供不元。當(dāng)供不應(yīng)求時(shí)，短缺數(shù)不需補(bǔ)上。試應(yīng)求時(shí)，短缺數(shù)不需補(bǔ)上。試幫助該公司決策，如何使幫助該公司決策，如何使6個(gè)個(gè)月的總利潤(rùn)達(dá)到最大。月的總利潤(rùn)達(dá)到最大。月份月份123456需求需求500600300400500800第45頁(yè)/共50頁(yè)第四十六頁(yè)，共50頁(yè)。2000(x1+x2+x3+x4+x5+x6) -1000 x6;x0=4; x表示工人表示工人(gng rn)人數(shù)，人數(shù)，y表示產(chǎn)品產(chǎn)量，表示產(chǎn)品產(chǎn)量， p表示新工人表示新工人(gng rn)人數(shù)人數(shù) d表示辭退工人表示辭退工人(gng rn)人數(shù)人數(shù)p1-d1=x1-x0;p2-d2=x2-