大連海事大學(xué)通信復(fù)試課件

1、第第 1 篇天線基本理論篇天線基本理論第第 1 章天線的基本電氣特性章天線的基本電氣特性 第第 2 章天線陣的電氣特性章天線陣的電氣特性 第第 3 章接收天線的電氣特性章接收天線的電氣特性第第 4 章地面對(duì)天線電氣特性的影響章地面對(duì)天線電氣特性的影響第第 2 篇無(wú)線電波傳播篇無(wú)線電波傳播與天線應(yīng)用技術(shù)與天線應(yīng)用技術(shù) 第第 5 章地面波傳播與長(zhǎng)中波天線章地面波傳播與長(zhǎng)中波天線第第 6 章天波傳播與短波天線章天波傳播與短波天線 第第 7 章空間波傳播與超短波天線章空間波傳播與超短波天線第第 8 章微波天線的理論與應(yīng)用章微波天線的理論與應(yīng)用第第 1 章天線的基本電氣特性章天線的基本電氣特性1.1電流

2、元的電氣特性電流元的電氣特性 1-2對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)及其方向特性對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)及其方向特性 1.3天線的阻抗特性天線的阻抗特性1.4天線的電氣特性參數(shù)天線的電氣特性參數(shù) 第第 1 章天線的基本電氣特性章天線的基本電氣特性1.1電流元的電氣特性電流元的電氣特性 一、電流元周?chē)碾姶艌?chǎng)一、電流元周?chē)碾姶艌?chǎng)二、電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的電氣特性二、電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的電氣特性 一、電流元周?chē)碾姶艌?chǎng)一、電流元周?chē)碾姶艌?chǎng)1電流元周?chē)姶艌?chǎng)的解電流元周?chē)姶艌?chǎng)的解電流元：電流元：幾何幾何長(zhǎng)度長(zhǎng)度 l 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電磁波工作小于電磁波工作波長(zhǎng)波長(zhǎng) 且載有高頻且載有高頻電流電流 I 的的一小段細(xì)導(dǎo)線稱(chēng)為電流元。又稱(chēng)

3、一小段細(xì)導(dǎo)線稱(chēng)為電流元。又稱(chēng)基本振子基本振子。 如果自由空間中電流元放置在任意位置、任意取向時(shí)，如果自由空間中電流元放置在任意位置、任意取向時(shí)，它在空間的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量都各有它在空間的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量都各有 3 個(gè)坐個(gè)坐標(biāo)分量，即標(biāo)分量，即E = erEr + e E + e E H = erHr + e H + e H 上式中，上式中，er，e 和和 e 分別代表球坐標(biāo)系中任意給定觀察點(diǎn)分別代表球坐標(biāo)系中任意給定觀察點(diǎn)P(r, , ) 處處 3 個(gè)坐標(biāo)變量的單位矢量。個(gè)坐標(biāo)變量的單位矢量。 當(dāng)以電流元的中心當(dāng)以電流元的中心 O 作作為球坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，使為球坐標(biāo)系的坐

4、標(biāo)原點(diǎn)，使振振子軸子軸（電流元軸線）與（電流元軸線）與 z 軸重軸重合時(shí)，電流元周?chē)碾姶艌?chǎng)矢合時(shí)，電流元周?chē)碾姶艌?chǎng)矢量量 E 和和 H 就總共只有就總共只有 3 個(gè)不個(gè)不為零的坐標(biāo)分量，即為零的坐標(biāo)分量，即rrrlIHj22ej1j1sin4 rrrrlIEj3220ej1j1cos24 rrrrlIEj3220ej1j1j1sin4 圖圖 1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系自由空間電流元及其坐標(biāo)系rrrlIH j22ej1j1sin4 rrrrlIE j3220ej1j1cos24 rrrrlIE j3220ej1j1j1sin4 上式中上式中) )( ( 120000 c 002分別是

5、自由空間中橫電磁波分別是自由空間中橫電磁波( (TEM 波波) )的波阻抗和相位的波阻抗和相位常數(shù)。常數(shù)。左面兩式中左面兩式中 0 = 4 10 7 H/m，分別是自由空間中的磁導(dǎo)率、分別是自由空間中的磁導(dǎo)率、介電常數(shù)和光速。介電常數(shù)和光速。 ，F(xiàn)/m1036190 m/s1031800 c2電流元電磁場(chǎng)的性質(zhì)以及周?chē)鷧^(qū)域的劃分電流元電磁場(chǎng)的性質(zhì)以及周?chē)鷧^(qū)域的劃分 一、在一、在 r 1時(shí)時(shí)，忽略小量電磁場(chǎng)后忽略小量電磁場(chǎng)后 此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 E 和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量 H 只有含有只有含有 1/r 項(xiàng)項(xiàng)的坐標(biāo)分量的坐標(biāo)分量 H 和和 E 。rrrlIHj22ej1j1si

6、n4 rrrrlIEj3220ej1j1cos24 rrrrlIEj3220ej1j1j1sin4 rrlrHje sin4j1 rrlrEj0e sin4j1 rrlrHje sin4j1 rrlrEj0e sin4j1 1 1、在任意給定觀察點(diǎn)、在任意給定觀察點(diǎn)P( (r, , ) )處，電場(chǎng)處，電場(chǎng)E 與與磁場(chǎng)磁場(chǎng) H 的的相位相位相同，兩矢量相互垂直，其復(fù)數(shù)波印亭相同，兩矢量相互垂直，其復(fù)數(shù)波印亭矢量矢量 SC 沒(méi)有沒(méi)有虛部。虛部。2、交變電磁場(chǎng)的電磁能量能夠由近及遠(yuǎn)向四周擴(kuò)散形成輻射。交變電磁場(chǎng)的電磁能量能夠由近及遠(yuǎn)向四周擴(kuò)散形成輻射。3、電流元的電流所攜帶的能量轉(zhuǎn)換成了空間電磁場(chǎng)能

7、量，并電流元的電流所攜帶的能量轉(zhuǎn)換成了空間電磁場(chǎng)能量，并且形成了電磁波。且形成了電磁波。4、從功率意義上說(shuō)，相當(dāng)于電工學(xué)中的有功功率。于是，上從功率意義上說(shuō)，相當(dāng)于電工學(xué)中的有功功率。于是，上式表示的電磁場(chǎng)就稱(chēng)為式表示的電磁場(chǎng)就稱(chēng)為輻射場(chǎng)輻射場(chǎng)。 5 5、電流元周?chē)碾姶艌?chǎng)可分成、電流元周?chē)碾姶艌?chǎng)可分成感應(yīng)場(chǎng)感應(yīng)場(chǎng)和和輻射場(chǎng)輻射場(chǎng)兩大部分兩大部分。 通常，把電流元周通常，把電流元周?chē)目臻g用兩個(gè)球圍的空間用兩個(gè)球面劃分成面劃分成3個(gè)區(qū)域。個(gè)區(qū)域。Ozxy1、距離、距離r 或或 r 1 的區(qū)域稱(chēng)的區(qū)域稱(chēng)為近區(qū)；為近區(qū)；近區(qū)近區(qū) r 或或 r 1的區(qū)域，的區(qū)域，稱(chēng)為遠(yuǎn)區(qū)；稱(chēng)為遠(yuǎn)區(qū)； 遠(yuǎn)區(qū)遠(yuǎn)區(qū) r

8、 13 3、介于近區(qū)和遠(yuǎn)介于近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)之間的區(qū)域稱(chēng)為區(qū)之間的區(qū)域稱(chēng)為中間區(qū)。中間區(qū)。 中間區(qū)中間區(qū)rrlIrH j22e sin4 1 rrrlIrE j033ecos24 j1 rrlIrE j033e sin14 j1 感應(yīng)場(chǎng)感應(yīng)場(chǎng)輻射場(chǎng)輻射場(chǎng)rrlrH je sin4j1 rrlrE j0e sin4j1 1、在近區(qū)內(nèi)在近區(qū)內(nèi)，由于，由于 r (1/r)2 (1/r)，交變電磁場(chǎng)中交變電磁場(chǎng)中感應(yīng)場(chǎng)的成分遠(yuǎn)大于輻射場(chǎng)的成分感應(yīng)場(chǎng)的成分遠(yuǎn)大于輻射場(chǎng)的成分。雖然。雖然感應(yīng)場(chǎng)具有的電磁能量密度很大，但其中大部分能量被感應(yīng)場(chǎng)具有的電磁能量密度很大，但其中大部分能量被束縛在電流元周?chē)苄〉姆秶鷥?nèi)不

9、能向四周擴(kuò)散。束縛在電流元周?chē)苄〉姆秶鷥?nèi)不能向四周擴(kuò)散。 rrlIrH j22e sin4 1 rrrlIrE j033ecos24 j1 rrlIrE j033e sin14 j1 感應(yīng)場(chǎng)感應(yīng)場(chǎng)輻射場(chǎng)輻射場(chǎng)rrlrH je sin4j1 rrlrE j0e sin4j1 2、在遠(yuǎn)區(qū)在遠(yuǎn)區(qū)，由于，由于 r 1，(1/r) (1/r)2 (1/r)3 ，交變電，交變電磁場(chǎng)中磁場(chǎng)中輻射場(chǎng)的成分遠(yuǎn)大于感應(yīng)場(chǎng)的成分輻射場(chǎng)的成分遠(yuǎn)大于感應(yīng)場(chǎng)的成分，從量值的對(duì)比，從量值的對(duì)比來(lái)看，感應(yīng)場(chǎng)完全可以忽略不計(jì)。來(lái)看，感應(yīng)場(chǎng)完全可以忽略不計(jì)。 就輻射場(chǎng)本身來(lái)說(shuō)，它在近區(qū)內(nèi)的量值遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)就輻射場(chǎng)本身來(lái)說(shuō)，它在近區(qū)

10、內(nèi)的量值遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)區(qū)內(nèi)的量值。區(qū)內(nèi)的量值。正是近區(qū)內(nèi)的輻射場(chǎng)能量以電磁波的形正是近區(qū)內(nèi)的輻射場(chǎng)能量以電磁波的形式向四周擴(kuò)散，才能形成遠(yuǎn)區(qū)的輻射場(chǎng)。式向四周擴(kuò)散，才能形成遠(yuǎn)區(qū)的輻射場(chǎng)。 實(shí)際上，無(wú)論近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)還是中間區(qū)，感應(yīng)場(chǎng)和實(shí)際上，無(wú)論近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)還是中間區(qū)，感應(yīng)場(chǎng)和輻射場(chǎng)都是同時(shí)存在的，只是在不同的區(qū)域內(nèi)它們所輻射場(chǎng)都是同時(shí)存在的，只是在不同的區(qū)域內(nèi)它們所占的優(yōu)勢(shì)不同而已。占的優(yōu)勢(shì)不同而已。 二、電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的電氣特性二、電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的電氣特性1球面橫電磁波及其波阻抗球面橫電磁波及其波阻抗 在實(shí)際工作中，接收天線往往遠(yuǎn)離發(fā)射天線，即接收在實(shí)際工作中，接收天線往往遠(yuǎn)離發(fā)射天線，即接收天線

11、處于發(fā)射天線的遠(yuǎn)區(qū)。在遠(yuǎn)區(qū)范圍，感應(yīng)場(chǎng)非常微弱，天線處于發(fā)射天線的遠(yuǎn)區(qū)。在遠(yuǎn)區(qū)范圍，感應(yīng)場(chǎng)非常微弱，可以忽略不計(jì)，故只討論可以忽略不計(jì)，故只討論遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)。 前面得到的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)表達(dá)式前面得到的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)表達(dá)式其中，相位常數(shù)為其中，相位常數(shù)為 2輻射場(chǎng)表達(dá)式改用波長(zhǎng)表示后輻射場(chǎng)表達(dá)式改用波長(zhǎng)表示后輻射場(chǎng)輻射場(chǎng)rrlrH je sin4j1 rrlrE j0e sin4j1 rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j 圖圖 1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系自由空間電流元及其坐標(biāo)系er1.輻射場(chǎng)的等相位面是以電輻射場(chǎng)的等相位面是以電流元中心為球心，距離流元中心為球心，距

12、離 r 為為半徑的球面，半徑的球面，稱(chēng)為球面波。稱(chēng)為球面波。2.在球形等相位面上的任何在球形等相位面上的任何觀察點(diǎn)，電磁波的傳播方向觀察點(diǎn)，電磁波的傳播方向er 、電場(chǎng)矢量、電場(chǎng)矢量e 和磁場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量e 的方向三者互相垂直的方向三者互相垂直, ,并并且呈右手螺旋關(guān)系。且呈右手螺旋關(guān)系。rrlrH je sin4j1 rrlrE j0e sin4j1 3. 電場(chǎng)電場(chǎng)矢量矢量 E 和磁場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量 H 的方向的方向都在電磁波傳播方向都在電磁波傳播方向的橫截面之內(nèi)，故的橫截面之內(nèi)，故電流元的輻射場(chǎng)屬于橫電磁波，即電流元的輻射場(chǎng)屬于橫電磁波，即 TEM 波。波。 電流元的輻射場(chǎng)既是球面電磁波

13、又是橫電磁波，故稱(chēng)電流元的輻射場(chǎng)既是球面電磁波又是橫電磁波，故稱(chēng)為為球面橫電磁波球面橫電磁波。4. 從感應(yīng)場(chǎng)表達(dá)式能夠看出，由于它具有從感應(yīng)場(chǎng)表達(dá)式能夠看出，由于它具有 Er 分量，因而分量，因而不是橫電磁波。不是橫電磁波。rrlIrH j22e sin4 1 rrrlIrE j033ecos24 j1 rrlIrE j033e sin14 j1 感應(yīng)場(chǎng)感應(yīng)場(chǎng)rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j 5. 波阻抗：波阻抗：電流元球面橫電磁波電場(chǎng)分量電流元球面橫電磁波電場(chǎng)分量 E 與磁場(chǎng)分量與磁場(chǎng)分量 H 的比值的比值 (= 0 )稱(chēng)為波阻抗。稱(chēng)為波阻抗。6.6.在遠(yuǎn)區(qū)球面橫電

14、磁波等相位面上的一小部分可近似看在遠(yuǎn)區(qū)球面橫電磁波等相位面上的一小部分可近似看成是平面，即可以看成成是平面，即可以看成均勻平面波均勻平面波。 實(shí)際上，任何真實(shí)的天線也不能輻射無(wú)限大等相位實(shí)際上，任何真實(shí)的天線也不能輻射無(wú)限大等相位面的均勻平面電磁波。但是，只要接收天線位于發(fā)射天面的均勻平面電磁波。但是，只要接收天線位于發(fā)射天線的遠(yuǎn)區(qū)，到達(dá)接收天線處的電磁波都可以近似看成是線的遠(yuǎn)區(qū)，到達(dá)接收天線處的電磁波都可以近似看成是均勻平面電磁波。均勻平面電磁波。 顯然，它就是顯然，它就是“電磁場(chǎng)理論電磁場(chǎng)理論”課程中學(xué)過(guò)的均勻平課程中學(xué)過(guò)的均勻平面電磁波的波阻抗。二者相同的原因就是它們都同屬于面電磁波的波

15、阻抗。二者相同的原因就是它們都同屬于橫電磁波。橫電磁波。 rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j 電流元輻射場(chǎng)的復(fù)數(shù)波印亭矢量為電流元輻射場(chǎng)的復(fù)數(shù)波印亭矢量為 av2002C21221SeeeeS HEHErr把輻射場(chǎng)表達(dá)式代入上式，同時(shí)代入波阻抗把輻射場(chǎng)表達(dá)式代入上式，同時(shí)代入波阻抗 0 的的值，可得值，可得 2avCsin 15 rl Ir eSS復(fù)數(shù)波復(fù)數(shù)波印亭矢量沒(méi)有虛部說(shuō)明電磁能量的運(yùn)動(dòng)方向與電磁印亭矢量沒(méi)有虛部說(shuō)明電磁能量的運(yùn)動(dòng)方向與電磁波的傳播方向一致。波的傳播方向一致。如果把電流元輻射場(chǎng)表達(dá)式中電流的如果把電流元輻射場(chǎng)表達(dá)式中電流的復(fù)振幅復(fù)振幅 I 的初相角

16、看成是零，便可改寫(xiě)為瞬時(shí)形式的初相角看成是零，便可改寫(xiě)為瞬時(shí)形式)2cos(sin20 rtrl IE )2cos(sin2 rtrl IH )2cos(sin20 rtrl IE )2cos(sin2 rtrl IH 于是便可于是便可計(jì)算出電流元的瞬時(shí)波印亭矢量計(jì)算出電流元的瞬時(shí)波印亭矢量S(r, , , t) = e E (r, , , t) e H (r, , , t) ),() (sinsin30222trSrtrl Ir e結(jié)論：結(jié)論：瞬時(shí)波印亭矢量的量值瞬時(shí)波印亭矢量的量值 S(r, , , t) 始終不小于零。始終不小于零。這同樣也說(shuō)明電磁能量的運(yùn)動(dòng)方向始終與電磁波的傳播方這同樣

17、也說(shuō)明電磁能量的運(yùn)動(dòng)方向始終與電磁波的傳播方向一致。向一致。2電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的方向特性電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的方向特性電流元輻射場(chǎng)電流元輻射場(chǎng)rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j (1)(1)場(chǎng)的大小不僅與觀察點(diǎn)場(chǎng)的大小不僅與觀察點(diǎn)和電流元之間的距離有關(guān)，和電流元之間的距離有關(guān)，而且還與觀察點(diǎn)所在的方向而且還與觀察點(diǎn)所在的方向有關(guān)。這說(shuō)明有關(guān)。這說(shuō)明電流元的輻射電流元的輻射場(chǎng)具有方向性場(chǎng)具有方向性。 (2)如果電流元的振子軸與如果電流元的振子軸與球坐標(biāo)系的球坐標(biāo)系的z軸重合，那么軸重合，那么它的方向性就與它的方向性就與 角無(wú)關(guān)，角無(wú)關(guān)，僅取決于僅取決于 方向。方向。 圖圖 1

18、-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系自由空間電流元及其坐標(biāo)系er2電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的方向特性電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的方向特性電流元輻射場(chǎng)電流元輻射場(chǎng)rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j (3)若觀察點(diǎn)恰好處于若觀察點(diǎn)恰好處于xOy 坐標(biāo)平坐標(biāo)平面上，電磁波的射線與振子軸的面上，電磁波的射線與振子軸的夾角夾角 = 90 ，因此輻射場(chǎng)最大；，因此輻射場(chǎng)最大；(5)(5)任何線天線都可以看成無(wú)限任何線天線都可以看成無(wú)限多個(gè)電流元首尾相連構(gòu)成的，多個(gè)電流元首尾相連構(gòu)成的，所以實(shí)際天線都具有所以實(shí)際天線都具有方向性方向性。er(4)觀察點(diǎn)若在觀察點(diǎn)若在z軸正、負(fù)兩個(gè)軸正、負(fù)兩個(gè)方向上，方向上

19、， = 0 和和 = 180 ，則輻射場(chǎng)最小則輻射場(chǎng)最小,等于零。等于零。 且且在在 = 0 和和 = 180 方向，任何線天線輻射場(chǎng)均為零。方向，任何線天線輻射場(chǎng)均為零。rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j (7)表征天線方向特性的參數(shù)稱(chēng)為方向性函數(shù)表征天線方向特性的參數(shù)稱(chēng)為方向性函數(shù)。rIrEf60),(),( 把波阻抗把波阻抗 0 = 120 代入上面輻射場(chǎng)代入上面輻射場(chǎng) E 表達(dá)式得表達(dá)式得rrl IrEE je sin 60j),( 由上面定義式可得電流元的方向性函數(shù)為由上面定義式可得電流元的方向性函數(shù)為 sin),(lf 一般情況下，天線的方向特性可能與一般情

20、況下，天線的方向特性可能與 和和 都有關(guān)都有關(guān)系，因此方向性函數(shù)是系，因此方向性函數(shù)是 ( , ) 的二元函數(shù)。的二元函數(shù)。天線的方向性函數(shù)定義為天線的方向性函數(shù)定義為rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j rrl IrEE je sin 60j),( sin),(lf 因因 0 180 ，故上式略去了絕對(duì)值符號(hào)。由于電流元，故上式略去了絕對(duì)值符號(hào)。由于電流元的振子軸與的振子軸與 z 軸重合，因此方向性函數(shù)僅是軸重合，因此方向性函數(shù)僅是 的函數(shù)，而的函數(shù)，而與與 角無(wú)關(guān)。角無(wú)關(guān)。有時(shí)為了把天線的方向性用圖形表示出來(lái)，還定義有時(shí)為了把天線的方向性用圖形表示出來(lái)，還定義歸一化的

21、方向性函數(shù)歸一化的方向性函數(shù)maxmax),()(),(),(ffrErEF 上式中，上式中，Emax(r) 是是 r 為常數(shù)的大球面上最大輻射方向?yàn)槌?shù)的大球面上最大輻射方向 ( M , M) 輻射場(chǎng)的電場(chǎng)振幅值；輻射場(chǎng)的電場(chǎng)振幅值；fmax 是該方向上的方向性函數(shù)值，是該方向上的方向性函數(shù)值，即方向性函數(shù)最大值。即方向性函數(shù)最大值。rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j rrl IrEE je sin 60j),( sin),(lf maxmax),()(),(),(ffrErEF Emax(r) 和和 fmax 下標(biāo)下標(biāo)“max”的意義指的是最大輻射方向的意義指的是最

22、大輻射方向 ( M , M)。 lfrl IrE maxmax 60)(和和于是，便可以得到于是，便可以得到電流元的歸一化方向性函數(shù)電流元的歸一化方向性函數(shù)F( , ) sin 歸一化方向性函數(shù)的特點(diǎn)是在最大輻射方向上，歸一歸一化方向性函數(shù)的特點(diǎn)是在最大輻射方向上，歸一化方向性函數(shù)值恰好等于化方向性函數(shù)值恰好等于 1。這樣，就能方便地用圖形把天這樣，就能方便地用圖形把天線的方向性描述出來(lái)。線的方向性描述出來(lái)。對(duì)于電流元?jiǎng)t有對(duì)于電流元?jiǎng)t有rrl IrEE je sin 60j),( sin),(lf F( , ) sin 圖圖 1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系自由空間電流元及其坐標(biāo)系er定義定

23、義2：過(guò)振子中心過(guò)振子中心 O 且與且與振子軸垂直的平面稱(chēng)為赤道振子軸垂直的平面稱(chēng)為赤道面。面。電流元的赤道面只有一個(gè)，電流元的赤道面只有一個(gè)，而子午面卻有無(wú)窮多個(gè)。而子午面卻有無(wú)窮多個(gè)。 = 常數(shù)常數(shù) 的平面的平面E 面面 = 90 的平面的平面H 面面定義定義1：任何包含振子軸線的平面稱(chēng)為子午面；任何包含振子軸線的平面稱(chēng)為子午面；rrl IrEE je sin 60j),( sin),(lf F( , ) sin 極坐標(biāo)方向性圖可以直觀地描述天線在某個(gè)主平面內(nèi)的極坐標(biāo)方向性圖可以直觀地描述天線在某個(gè)主平面內(nèi)的方向特性，故天線中廣泛采用。方向特性，故天線中廣泛采用。在赤道面內(nèi)在赤道面內(nèi) =

24、90 ，因，因此電流元的歸一化方向性函此電流元的歸一化方向性函數(shù)就簡(jiǎn)化為數(shù)就簡(jiǎn)化為圖圖 1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系自由空間電流元及其坐標(biāo)系er190sin)(),(90 FF無(wú)論觀察點(diǎn)的方向無(wú)論觀察點(diǎn)的方向 怎樣變?cè)鯓幼兓瑲w一化方向性函數(shù)值始化，歸一化方向性函數(shù)值始終等于終等于 1，方向性圖的形狀，方向性圖的形狀是一個(gè)半徑等于是一個(gè)半徑等于 1 的圓。的圓。190sin)(),(90 FFF( , ) sin 在電流元的任何一個(gè)子午面上，在電流元的任何一個(gè)子午面上， 都等于常數(shù)。把都等于常數(shù)。把 為常數(shù)的半無(wú)限大平面擴(kuò)展成無(wú)限大平面，就變成了一個(gè)為常數(shù)的半無(wú)限大平面擴(kuò)展成無(wú)限大平面，

25、就變成了一個(gè)子午面。子午面的方向性函數(shù)僅是子午面。子午面的方向性函數(shù)僅是 的函數(shù)。的函數(shù)。 sin)(),( FF常數(shù)常數(shù)表表 1-1-1 給出了子午面內(nèi)方向變量給出了子午面內(nèi)方向變量 從從 0 到到 180 范圍內(nèi)若范圍內(nèi)若干個(gè)歸一化方向性函數(shù)值干個(gè)歸一化方向性函數(shù)值( (0 180 ) )。表表 1-1-1電流元子午面的方向性函數(shù)值表格電流元子午面的方向性函數(shù)值表格 0 180 15 165 30 150 45 135 60 120 75 105 90 F( )00.258 80.500 00.707 10.866 00.965 91F( , ) sin sin)(),( FF常數(shù)常數(shù)表表

26、 1-1-1電流元子午面的方向性函數(shù)值表格電流元子午面的方向性函數(shù)值表格 0 180 15 165 30 150 45 135 60 120 75 105 90 F( )00.258 80.500 00.707 10.866 00.965 91根據(jù)表根據(jù)表 1-1-1 中的數(shù)據(jù)，用描點(diǎn)法就可以做出子午面的方向中的數(shù)據(jù)，用描點(diǎn)法就可以做出子午面的方向性圖，如圖性圖，如圖1-1-2( (b) ) 所示，其形狀為所示，其形狀為“” 。圖圖 1-1-1自由空間電流元及其坐自由空間電流元及其坐標(biāo)系標(biāo)系er圖圖 1-1-2電流元的方向性圖電流元的方向性圖F( , ) sin sin)(),( FF常數(shù)常數(shù)

27、 “ “”字形的字形的子午面的方向性圖，實(shí)際上是直徑為子午面的方向性圖，實(shí)際上是直徑為 1 彼此相切的兩個(gè)圓。彼此相切的兩個(gè)圓。 為了能更直觀地看出天線在三維空間中的方向性，還為了能更直觀地看出天線在三維空間中的方向性，還可以作三維空間的立體方向性圖?？梢宰魅S空間的立體方向性圖。圖圖( (b) ) 中電流元子午面的中電流元子午面的“”形方向性圖圍繞振子形方向性圖圍繞振子軸旋轉(zhuǎn)半周，就形成了圖軸旋轉(zhuǎn)半周，就形成了圖 ( (c) ) 中的立體方向性圖。中的立體方向性圖。圖圖 1-1-2電流元的方向性圖電流元的方向性圖F( , ) sin sin)(),( FF常數(shù)常數(shù)注意：注意：從極坐標(biāo)方向性圖

28、的中心到圖形上任何一點(diǎn)的連線從極坐標(biāo)方向性圖的中心到圖形上任何一點(diǎn)的連線稱(chēng)為向徑，它代表了該方向場(chǎng)強(qiáng)的相對(duì)值，即歸一化方向稱(chēng)為向徑，它代表了該方向場(chǎng)強(qiáng)的相對(duì)值，即歸一化方向性函數(shù)值，而不是天線中心到觀察點(diǎn)的距離。性函數(shù)值，而不是天線中心到觀察點(diǎn)的距離。本課程前本課程前 7 章討論的天線都是由細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成的天線，章討論的天線都是由細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成的天線，稱(chēng)為稱(chēng)為線天線線天線。 第第 1 章天線的基本電氣特性章天線的基本電氣特性1-2對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)及其方向特性對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)及其方向特性 一、對(duì)稱(chēng)振子的結(jié)構(gòu)及其電流分布一、對(duì)稱(chēng)振子的結(jié)構(gòu)及其電流分布二、自由空間中對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)二、自由空間中對(duì)稱(chēng)振子的輻

29、射場(chǎng)三、對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)的方向性三、對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)的方向性一、對(duì)稱(chēng)振子的結(jié)構(gòu)及其電流分布一、對(duì)稱(chēng)振子的結(jié)構(gòu)及其電流分布對(duì)稱(chēng)振子：對(duì)稱(chēng)振子：由兩段等長(zhǎng)的直導(dǎo)線構(gòu)成，每一段的長(zhǎng)度為由兩段等長(zhǎng)的直導(dǎo)線構(gòu)成，每一段的長(zhǎng)度為 l，中間的間隙很小，在間隙處由傳輸線饋電。中間的間隙很小，在間隙處由傳輸線饋電。 對(duì)稱(chēng)振子的一半稱(chēng)為一個(gè)對(duì)稱(chēng)振子的一半稱(chēng)為一個(gè)臂臂，全長(zhǎng)為，全長(zhǎng)為 2l 的對(duì)稱(chēng)振子也的對(duì)稱(chēng)振子也叫做臂長(zhǎng)為叫做臂長(zhǎng)為 l 的對(duì)稱(chēng)振子。的對(duì)稱(chēng)振子。1. 輻射場(chǎng)在空間的分布規(guī)律輻射場(chǎng)在空間的分布規(guī)律稱(chēng)為天線的稱(chēng)為天線的方向特性方向特性。2.天線作為傳輸線的負(fù)載，當(dāng)天線作為傳輸線的負(fù)載，當(dāng)工作頻率發(fā)生變化時(shí)

30、，負(fù)載阻工作頻率發(fā)生變化時(shí)，負(fù)載阻抗值要隨之發(fā)生變化抗值要隨之發(fā)生變化, ,這種特這種特性稱(chēng)為天線的性稱(chēng)為天線的阻抗特性阻抗特性。 分析天線的方向特分析天線的方向特性和阻抗特性都必須考性和阻抗特性都必須考慮天線上的電流分布。慮天線上的電流分布。 天線的主要特性有方向特天線的主要特性有方向特性和阻抗特性。性和阻抗特性。 對(duì)稱(chēng)振子的長(zhǎng)度對(duì)稱(chēng)振子的長(zhǎng)度 2l 可可以和工作波長(zhǎng)以和工作波長(zhǎng) 相比擬，相比擬，因此和傳輸線一樣是一個(gè)因此和傳輸線一樣是一個(gè)分布參數(shù)系統(tǒng)分布參數(shù)系統(tǒng)。對(duì)稱(chēng)振子可被看對(duì)稱(chēng)振子可被看做是末端開(kāi)路的平行做是末端開(kāi)路的平行雙線過(guò)渡而成的雙線過(guò)渡而成的。圖圖 1-2-2末端開(kāi)路的傳輸線末

31、端開(kāi)路的傳輸線 過(guò)渡成對(duì)稱(chēng)振子過(guò)渡成對(duì)稱(chēng)振子 末端開(kāi)路的無(wú)損耗平行雙線不輻射電磁能量，它上面末端開(kāi)路的無(wú)損耗平行雙線不輻射電磁能量，它上面的電流分布是嚴(yán)格的純駐波正弦分布，的電流分布是嚴(yán)格的純駐波正弦分布，圖圖 1-2-3半波和全波對(duì)稱(chēng)振子的電流分布半波和全波對(duì)稱(chēng)振子的電流分布而對(duì)稱(chēng)振子輻射電磁能量，它上面的電流與純駐波正而對(duì)稱(chēng)振子輻射電磁能量，它上面的電流與純駐波正弦分布就有一定的差別。弦分布就有一定的差別。 圖圖 1-2-3半波和全波對(duì)稱(chēng)振子的電流分布半波和全波對(duì)稱(chēng)振子的電流分布圖圖 ( (a) )、( (b) )分別是臂長(zhǎng)分別是臂長(zhǎng) l = 0.25 的半波對(duì)稱(chēng)振子和臂的半波對(duì)稱(chēng)振子和臂

32、長(zhǎng)長(zhǎng) l = 0.5 的全波對(duì)稱(chēng)振子一個(gè)臂上的電流分布。的全波對(duì)稱(chēng)振子一個(gè)臂上的電流分布。 圖 中 用 實(shí)圖 中 用 實(shí)線表示根據(jù)矩量法得到的電流分布，用虛線表示假想的純線表示根據(jù)矩量法得到的電流分布，用虛線表示假想的純駐波正弦電流分布。駐波正弦電流分布。兩種電流分布僅在電流波節(jié)點(diǎn)處相差兩種電流分布僅在電流波節(jié)點(diǎn)處相差較大，而在其他位置上大致吻合。較大，而在其他位置上大致吻合。 圖圖 1-2-3半波和全波對(duì)稱(chēng)振子的電流分布半波和全波對(duì)稱(chēng)振子的電流分布由于由于電流波節(jié)點(diǎn)處電流振幅較小，對(duì)整個(gè)對(duì)稱(chēng)振子的電流波節(jié)點(diǎn)處電流振幅較小，對(duì)整個(gè)對(duì)稱(chēng)振子的總輻射場(chǎng)貢獻(xiàn)也較小?？傒椛鋱?chǎng)貢獻(xiàn)也較小。因此，把對(duì)稱(chēng)振

33、子上的電流看成是因此，把對(duì)稱(chēng)振子上的電流看成是純駐波正弦分布，對(duì)總輻射場(chǎng)的影響不大，然而卻能大大純駐波正弦分布，對(duì)總輻射場(chǎng)的影響不大，然而卻能大大簡(jiǎn)化分析過(guò)程。簡(jiǎn)化分析過(guò)程。目前一般都把對(duì)稱(chēng)振子的電流分布看成是目前一般都把對(duì)稱(chēng)振子的電流分布看成是純駐波分布純駐波分布。為方便起見(jiàn)，把對(duì)稱(chēng)振子沿為方便起見(jiàn)，把對(duì)稱(chēng)振子沿 z 軸放置，使饋電中軸放置，使饋電中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)心位于坐標(biāo)原點(diǎn) O，如圖，如圖 1-2-4 所示。所示。 圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子 于是，純駐波正弦電流分布可表示為于是，純駐波正弦電流分布可表示為 0 )(sin0 )(sin)(MM

34、zzlIzzlIzI 圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子 0 )(sin0 )(sin)(MMzzlIzzlIzI IM 為對(duì)稱(chēng)振子上的波腹電流振幅值，為對(duì)稱(chēng)振子上的波腹電流振幅值， 是對(duì)稱(chēng)振子電流的是對(duì)稱(chēng)振子電流的相位常數(shù)，理論分析表明它比自由空間電磁波的相位常數(shù)相位常數(shù)，理論分析表明它比自由空間電磁波的相位常數(shù) 要大一點(diǎn)。要大一點(diǎn)。定性分析對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)時(shí)，可近似認(rèn)為它等定性分析對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)時(shí)，可近似認(rèn)為它等于自由空間電磁波的相位常數(shù)，即于自由空間電磁波的相位常數(shù)，即 。圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子二、自由空間

35、中對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)二、自由空間中對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)自由空間：不考慮周?chē)h(huán)境對(duì)天線輻射場(chǎng)的影響。自由空間：不考慮周?chē)h(huán)境對(duì)天線輻射場(chǎng)的影響。 把對(duì)稱(chēng)振子劃分成無(wú)限多個(gè)元長(zhǎng)度，而每一個(gè)元長(zhǎng)把對(duì)稱(chēng)振子劃分成無(wú)限多個(gè)元長(zhǎng)度，而每一個(gè)元長(zhǎng)度就可以看成是一個(gè)電流元度就可以看成是一個(gè)電流元 I(z)dz。 圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子dz1dz2 在對(duì)稱(chēng)振子的左臂在對(duì)稱(chēng)振子的左臂 z1 點(diǎn)處和右臂點(diǎn)處和右臂 z2 點(diǎn)處各選定一個(gè)電流元點(diǎn)處各選定一個(gè)電流元I(z1)dz1 IMsin (l z1)dz1 ， I(z2)dz2 IMsin (l z2)dz2 兩個(gè)電流元到

36、觀察點(diǎn)兩個(gè)電流元到觀察點(diǎn) P(r, , ) 處的電磁波射線與處的電磁波射線與 z 軸軸的夾角分別是的夾角分別是 1 和和 2 ，由于，由于 r 2l，可近似認(rèn)為，可近似認(rèn)為 1 = 2 = 圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子dz1dz2 I(z1)dz1 IMsin (l z1)dz1 ， I(z2)dz2 IMsin (l z2)dz2 兩個(gè)電流元與觀察點(diǎn)兩個(gè)電流元與觀察點(diǎn) P(r, , ) 的距離分別為的距離分別為r1 r z1cos ，r2 r z2cos 這兩個(gè)電流元在觀察點(diǎn)這兩個(gè)電流元在觀察點(diǎn) P(r, , ) 處的輻射場(chǎng)的復(fù)振幅為處的輻射場(chǎng)的復(fù)振

37、幅為I(z1)dz1 IMsin (l z1)dz1 ， I(z2)dz2 IMsin (l z2)dz2 圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子dz1dz2 r1 r z1cos r2 r z2cos )cos (j11M11e sind)(sin60jd zrrzzlIE )cos (j22M22e sind)(sin60jd zrrzzlIE 上式中，上式中，近似認(rèn)為分式分母中的近似認(rèn)為分式分母中的 r1 r2 r，但在指數(shù)中不但在指數(shù)中不能這樣處理能這樣處理。圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子dz1dz2 r1 r z

38、1cos r2 r z2cos )cos (j11M11e sind)(sin60jd zrrzzlIE )cos (j22M22e sind)(sin60jd zrrzzlIE 由于各電流元到達(dá)觀察點(diǎn)的由于各電流元到達(dá)觀察點(diǎn)的電磁波射線電磁波射線可以認(rèn)為可以認(rèn)為是平是平行的行的，而在觀察點(diǎn)處它們的輻射，而在觀察點(diǎn)處它們的輻射電場(chǎng)矢量與射線垂直電場(chǎng)矢量與射線垂直，故，故也是平行的也是平行的，輻射場(chǎng)可以代數(shù)相加（或積分）。，輻射場(chǎng)可以代數(shù)相加（或積分）。圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子球坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)振子dz1dz2 r1 r z1cos r2 r z2cos 01cosj1j

39、M011de)(sine sin 60jd1lzrlzzlrIEE lzrlzzlrIEE02cosj2jM022de)(sine sin 60jd2 在第在第 1 式中，令式中，令 z1 = z；在第；在第 2 式中，令式中，令 z2 = z。則兩個(gè)定。則兩個(gè)定積分可以改寫(xiě)成積分可以改寫(xiě)成 00cosj1cosj1de)(sinde)(sin1llzzzzlzzl llzzzzlzzl00cosj2cosj2de)(sinde)(sin2 兩個(gè)臂輻射場(chǎng)的定積分變成了自變量相同、積分限也相同兩個(gè)臂輻射場(chǎng)的定積分變成了自變量相同、積分限也相同的定積分，疊加后得整個(gè)對(duì)稱(chēng)振子得輻射場(chǎng)為的定積分，疊加

40、后得整個(gè)對(duì)稱(chēng)振子得輻射場(chǎng)為 因?yàn)槊恳粋€(gè)電流元在觀察點(diǎn)處輻射場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量因?yàn)槊恳粋€(gè)電流元在觀察點(diǎn)處輻射場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 dE 沿沿 e 方向，所以整個(gè)對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量方向，所以整個(gè)對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 E 只有只有E 分量。分量。 zzlrIEEElzzrd)( sineee sin 60j0cosjcosjjM21 zzlrIEEElzzrd)( sineee sin 60j0cosjcosjjM21 積分得對(duì)稱(chēng)振子在遠(yuǎn)區(qū)任意觀察點(diǎn)積分得對(duì)稱(chēng)振子在遠(yuǎn)區(qū)任意觀察點(diǎn) P(r, , ) 處的輻射場(chǎng)為處的輻射場(chǎng)為 rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),(

41、 與電流元一樣，對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量方與電流元一樣，對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量方向、磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量方向和電磁波的傳播方向三者互相垂向、磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量方向和電磁波的傳播方向三者互相垂直并且呈右手螺旋關(guān)系。直并且呈右手螺旋關(guān)系。 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量 H 只有只有 H 分量，且仍應(yīng)滿(mǎn)足分量，且仍應(yīng)滿(mǎn)足0 EH 的關(guān)系。的關(guān)系。因此以后就只分析對(duì)稱(chēng)振子的電場(chǎng)。因此以后就只分析對(duì)稱(chēng)振子的電場(chǎng)。rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( 自由空間對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)也是球面橫電磁波。自由空間對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)也是球面橫電磁波。半波對(duì)稱(chēng)振子：半波對(duì)稱(chēng)振子：總長(zhǎng)度總長(zhǎng)度 2l

42、= /2 的對(duì)稱(chēng)振子。的對(duì)稱(chēng)振子。rrIE jMsin)cos2cos(60j e全波對(duì)稱(chēng)振子：全波對(duì)稱(chēng)振子：總長(zhǎng)度總長(zhǎng)度 2l = 的對(duì)稱(chēng)振子。的對(duì)稱(chēng)振子。此時(shí)此時(shí) l = 2 l/ = /2 ，代入對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)表達(dá)式，就代入對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)表達(dá)式，就得到得到半波對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)半波對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng) 把把 l = 2 l/ = 代入對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)表達(dá)式，得代入對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)表達(dá)式，得全波對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)全波對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng) rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( rrIE jMsin)cos2cos(60j e全波對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)全波對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng) rrrIr

43、IE j2MjMesin)cos2(cos120jesin1)coscos(60j 比較可知，在比較可知，在 = 90 方向，即與振子軸垂直的方向上，方向，即與振子軸垂直的方向上，它們的輻射場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)振幅模值最大。它們的輻射場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)振幅模值最大。 這是因?yàn)樗须娏髟a(chǎn)生的輻射場(chǎng)在這是因?yàn)樗须娏髟a(chǎn)生的輻射場(chǎng)在 = 90 方向上方向上相位彼此相同，所以相位彼此相同，所以二者二者都有最大的合成場(chǎng)。都有最大的合成場(chǎng)。 三、對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)的方向性三、對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)的方向性1對(duì)稱(chēng)振子方向性的形成對(duì)稱(chēng)振子方向性的形成rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( 從對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)

44、表達(dá)式可以看出，輻射場(chǎng)的大小不從對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)表達(dá)式可以看出，輻射場(chǎng)的大小不僅與振子中心僅與振子中心 O 到觀察點(diǎn)到觀察點(diǎn) P(r, , ) 處的距離處的距離 r 有關(guān)，而且有關(guān)，而且還與觀察點(diǎn)所在的方向還與觀察點(diǎn)所在的方向 ( , ) 有關(guān)。有關(guān)。 對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)具有方向性的原因：對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)具有方向性的原因：1 1、構(gòu)成對(duì)稱(chēng)振子的每一個(gè)電流元的輻射場(chǎng)具有方向性。、構(gòu)成對(duì)稱(chēng)振子的每一個(gè)電流元的輻射場(chǎng)具有方向性。2 2、構(gòu)成對(duì)稱(chēng)振子的各電流元到達(dá)觀察點(diǎn)的距離不同形成了、構(gòu)成對(duì)稱(chēng)振子的各電流元到達(dá)觀察點(diǎn)的距離不同形成了波程差，它們?cè)谟^察點(diǎn)處的輻射場(chǎng)之間就產(chǎn)生了相位差；波程差，它們?cè)谟^察點(diǎn)處的輻

45、射場(chǎng)之間就產(chǎn)生了相位差；觀察點(diǎn)的方向發(fā)生變化引起波程差的變化，各電流元之間觀察點(diǎn)的方向發(fā)生變化引起波程差的變化，各電流元之間的相位差也隨之發(fā)生變化，這就必然導(dǎo)致它們的復(fù)相量和的相位差也隨之發(fā)生變化，這就必然導(dǎo)致它們的復(fù)相量和的模值發(fā)生變化。的模值發(fā)生變化。rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( 在某些方向上，各電流元輻射場(chǎng)的相位彼此相同或接近，在某些方向上，各電流元輻射場(chǎng)的相位彼此相同或接近，對(duì)稱(chēng)振子的總輻射場(chǎng)就大；而在另一些方向上各電流元輻對(duì)稱(chēng)振子的總輻射場(chǎng)就大；而在另一些方向上各電流元輻射場(chǎng)的相位彼此差別較大，對(duì)稱(chēng)振子的總輻射場(chǎng)就較小，射場(chǎng)的相位彼此差別較大，

46、對(duì)稱(chēng)振子的總輻射場(chǎng)就較小，甚至為零。這就是甚至為零。這就是對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)的方向性對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)的方向性。 2自由空間對(duì)稱(chēng)振子的方向性函數(shù)自由空間對(duì)稱(chēng)振子的方向性函數(shù) 天線方向性函數(shù)定義為天線方向性函數(shù)定義為 rIrEf60),(),( 把電流把電流 I 改為改為 IM，便可得到，便可得到對(duì)稱(chēng)振子的方向性函數(shù)對(duì)稱(chēng)振子的方向性函數(shù) sin )cos()coscos(),(llf rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( sin )cos()coscos(),(llf rIrEf60),(),( 因?yàn)閷?duì)稱(chēng)振子的振子軸沿因?yàn)閷?duì)稱(chēng)振子的振子軸沿 z 軸放置，所以方向性函數(shù)軸放

47、置，所以方向性函數(shù)僅是僅是 的函數(shù)，而與的函數(shù)，而與 角無(wú)關(guān)。角無(wú)關(guān)。 如果對(duì)稱(chēng)振子的振子軸不是沿如果對(duì)稱(chēng)振子的振子軸不是沿 z 軸放置，例如沿軸放置，例如沿 x軸軸或或 y 軸方向放置，對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)表達(dá)式和方向性函軸方向放置，對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)表達(dá)式和方向性函數(shù)表達(dá)式就會(huì)變得比較復(fù)雜。數(shù)表達(dá)式就會(huì)變得比較復(fù)雜。 對(duì)于幾何長(zhǎng)度為對(duì)于幾何長(zhǎng)度為 2l 的對(duì)稱(chēng)振子，以不同的工作波長(zhǎng)的對(duì)稱(chēng)振子，以不同的工作波長(zhǎng) 工作時(shí)，它上面的電流工作時(shí)，它上面的電流 I(z) 分布狀態(tài)不同，因此輻射場(chǎng)的分布狀態(tài)不同，因此輻射場(chǎng)的方向性也不同。方向性也不同。rllrIrEE jMesin)cos()coscos(

48、60j),( sin )cos()coscos(),(llf rIrEf60),(),( 電長(zhǎng)度：對(duì)稱(chēng)振子的幾何長(zhǎng)度與工作波長(zhǎng)之比電長(zhǎng)度：對(duì)稱(chēng)振子的幾何長(zhǎng)度與工作波長(zhǎng)之比 2l/ 。 sincos2cos),( f 例如，電長(zhǎng)度為例如，電長(zhǎng)度為 2l/ = 1/2 的的半波對(duì)稱(chēng)振子半波對(duì)稱(chēng)振子，方向性，方向性函數(shù)為函數(shù)為 只有確定了對(duì)稱(chēng)振子的電長(zhǎng)度，才能具體討論對(duì)稱(chēng)振只有確定了對(duì)稱(chēng)振子的電長(zhǎng)度，才能具體討論對(duì)稱(chēng)振子的方向性。子的方向性。rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( sin )cos()coscos(),(llf rIrEf60),(),( sincos2

49、cos),( f 電長(zhǎng)度為電長(zhǎng)度為 2l/ = 1 的的全波對(duì)稱(chēng)振子全波對(duì)稱(chēng)振子，其方向性函數(shù)為，其方向性函數(shù)為 sincos2cos2sin1)coscos(),(2 f3對(duì)稱(chēng)振子的歸一化方向性函數(shù)和方向性圖對(duì)稱(chēng)振子的歸一化方向性函數(shù)和方向性圖天線的極坐標(biāo)方向性圖都是用歸一化方向性函數(shù)做出天線的極坐標(biāo)方向性圖都是用歸一化方向性函數(shù)做出的。已知?dú)w一化方向性函數(shù)定義為的。已知?dú)w一化方向性函數(shù)定義為maxmax),()(),(),(ffrErEF 對(duì)稱(chēng)振子的最大輻射方向與其電長(zhǎng)度有關(guān)。對(duì)稱(chēng)振子的最大輻射方向與其電長(zhǎng)度有關(guān)。 可以證明：可以證明：電長(zhǎng)度電長(zhǎng)度 2l/ 1.4 的對(duì)稱(chēng)振子，最大輻射方的

50、對(duì)稱(chēng)振子，最大輻射方向?yàn)橄驗(yàn)?M = 90 ，即垂直于振子軸。，即垂直于振子軸。)cos(1)(M,Mmaxlff sin )cos()coscos(),(llf 最大方向性函數(shù)值為最大方向性函數(shù)值為rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( maxmax),()(),(),(ffrErEF )cos(1)(M,Mmaxlff )cos(-1 60 60 MmaxMmaxlrIfrIE 電長(zhǎng)度為電長(zhǎng)度為 2l/ 1.4 的對(duì)稱(chēng)振子歸一化方向性函數(shù)為的對(duì)稱(chēng)振子歸一化方向性函數(shù)為 sin)cos(1 )cos()coscos(),(lllF 注意：注意：上式等號(hào)右邊省略了

51、絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算結(jié)果為上式等號(hào)右邊省略了絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算結(jié)果為負(fù)值時(shí)應(yīng)去掉負(fù)號(hào)負(fù)值時(shí)應(yīng)去掉負(fù)號(hào)。maxmax),()(),(),(ffrErEF sin)cos(1 )cos()coscos(),(lllF sincos2cos),( f sincos2cos2sin1)coscos(),(2 f對(duì)于半波對(duì)稱(chēng)振子，對(duì)于半波對(duì)稱(chēng)振子，fmax = 1，其歸一化方向性函數(shù)為，其歸一化方向性函數(shù)為 sin) cos90 cos(),(),( fF對(duì)于全波對(duì)稱(chēng)振子，對(duì)于全波對(duì)稱(chēng)振子，fmax = 2，其歸一化方向性函數(shù)為，其歸一化方向性函數(shù)為 sin) cos90 (cossin21) cos180

52、cos(),(21),(2 fF sin)cos(1 )cos()coscos(),(lllF 把把 = 90 代入上式便可得到代入上式便可得到赤道面內(nèi)的歸一化方向性函數(shù)赤道面內(nèi)的歸一化方向性函數(shù)1)(),(90 FF 可見(jiàn)：可見(jiàn)：電長(zhǎng)度電長(zhǎng)度 (2l/ ) 1.4 的對(duì)稱(chēng)振子與電流元一樣，赤道的對(duì)稱(chēng)振子與電流元一樣，赤道面內(nèi)的歸一化方向性函數(shù)值都等于面內(nèi)的歸一化方向性函數(shù)值都等于 1。 因?yàn)樵谝驗(yàn)樵?= 90 方向上，所有電流元或大多數(shù)電流元的方向上，所有電流元或大多數(shù)電流元的輻射場(chǎng)都是同相的，所以對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)有最大值輻射場(chǎng)都是同相的，所以對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)有最大值1。 用描點(diǎn)法做出的極坐

53、標(biāo)方向性圖與電流元的赤道面方用描點(diǎn)法做出的極坐標(biāo)方向性圖與電流元的赤道面方向性圖完全一樣，也是半徑等于向性圖完全一樣，也是半徑等于 1 的圓。的圓。在子午面內(nèi)，在子午面內(nèi)， 等于常數(shù)，電長(zhǎng)度等于常數(shù)，電長(zhǎng)度 (2l/ ) 1.4 的對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)振子振子子午面的歸一化方向性函數(shù)為子午面的歸一化方向性函數(shù)為 sin)cos(1)cos()coscos()(),(lllFF 常常數(shù)數(shù) sin)cos(1 )cos()coscos(),(lllF sin)cos(1)cos()coscos()(),(lllFF 常常數(shù)數(shù) 因?yàn)閷?duì)稱(chēng)振子的振子軸沿因?yàn)閷?duì)稱(chēng)振子的振子軸沿 z 軸放置，輻射場(chǎng)的分布軸放置，輻射

54、場(chǎng)的分布與與 z 軸呈軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系，與軸呈軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系，與 角無(wú)關(guān)，故上面兩式相同。角無(wú)關(guān)，故上面兩式相同。 根據(jù)上式分別計(jì)算出半波對(duì)稱(chēng)振子和全波對(duì)稱(chēng)振子根據(jù)上式分別計(jì)算出半波對(duì)稱(chēng)振子和全波對(duì)稱(chēng)振子在子午面內(nèi)的若干個(gè)歸一化方向性函數(shù)值如表在子午面內(nèi)的若干個(gè)歸一化方向性函數(shù)值如表 所示。所示。表表 1-2-1半波對(duì)稱(chēng)振子和全波對(duì)稱(chēng)振子子午面歸一化方向性函數(shù)值半波對(duì)稱(chēng)振子和全波對(duì)稱(chēng)振子子午面歸一化方向性函數(shù)值 0 180 15 165 30 150 45 135 51 129 60 120 66.1 133.975 105 90 半波半波F( )00.206 70.417 80.627 90.707

55、10.816 50.879 70.950 91全波全波F( )00.011 10.087 30.279 00.389 10.577 10.707 10.873 01圖圖 1-2-5( (a) )對(duì)稱(chēng)振子子午面對(duì)稱(chēng)振子子午面的方向性圖的方向性圖 虛線虛線 1 表示電流元的方向性圖；表示電流元的方向性圖；實(shí)線實(shí)線 2 表示半波對(duì)稱(chēng)振子的方向表示半波對(duì)稱(chēng)振子的方向性圖；性圖；虛線虛線 3 表示全波對(duì)稱(chēng)振子的方向表示全波對(duì)稱(chēng)振子的方向性圖。性圖。比較方向性圖，可以看出它們比較方向性圖，可以看出它們有有 3 個(gè)共同特點(diǎn)：個(gè)共同特點(diǎn)：第一，方向性圖都呈第一，方向性圖都呈“ ”形；形；第二，最大輻射方向都是

56、第二，最大輻射方向都是 90 ；第三，零輻射方向都是第三，零輻射方向都是 0 和和 180 。圖圖 1-2-5( (a) )對(duì)稱(chēng)振子子午面對(duì)稱(chēng)振子子午面的方向性圖的方向性圖 兩個(gè)零輻射方向把方向性?xún)蓚€(gè)零輻射方向把方向性圖分成了兩部分，像是兩個(gè)花圖分成了兩部分，像是兩個(gè)花瓣，稱(chēng)為瓣，稱(chēng)為波瓣波瓣。 方向性圖中任何兩個(gè)零輻方向性圖中任何兩個(gè)零輻射方向之間所夾的部分就稱(chēng)為射方向之間所夾的部分就稱(chēng)為方向性圖的波瓣。方向性圖的波瓣。 “ “波瓣波瓣”是輻射場(chǎng)隨方向是輻射場(chǎng)隨方向而改變大小形成的。而改變大小形成的。電流元的兩個(gè)波瓣最寬，電流元的兩個(gè)波瓣最寬，方向性最弱；方向性最弱；全波對(duì)稱(chēng)振子的全波對(duì)稱(chēng)振

57、子的兩個(gè)波瓣最窄，方向性最強(qiáng)。兩個(gè)波瓣最窄，方向性最強(qiáng)。 圖圖 1-2-5( (a) )對(duì)稱(chēng)振子子午面對(duì)稱(chēng)振子子午面的方向性圖的方向性圖 如果繼續(xù)增大對(duì)稱(chēng)振子的如果繼續(xù)增大對(duì)稱(chēng)振子的電長(zhǎng)度，能使對(duì)稱(chēng)振子在子午電長(zhǎng)度，能使對(duì)稱(chēng)振子在子午面內(nèi)的方向性更強(qiáng)嗎？面內(nèi)的方向性更強(qiáng)嗎？NONO！對(duì)于一定幾何長(zhǎng)度的對(duì)稱(chēng)對(duì)于一定幾何長(zhǎng)度的對(duì)稱(chēng)振子，當(dāng)它的工作頻率振子，當(dāng)它的工作頻率 f 變高，變高，即工作波長(zhǎng)即工作波長(zhǎng) 變小時(shí)，它的電變小時(shí)，它的電長(zhǎng)度就變長(zhǎng)了。當(dāng)對(duì)稱(chēng)振子的長(zhǎng)度就變長(zhǎng)了。當(dāng)對(duì)稱(chēng)振子的電長(zhǎng)度從電長(zhǎng)度從 1 開(kāi)始增大時(shí)，對(duì)稱(chēng)開(kāi)始增大時(shí)，對(duì)稱(chēng)振子上的純駐波正弦電流分布振子上的純駐波正弦電流分布將出現(xiàn)

58、反方向的電流。將出現(xiàn)反方向的電流。圖圖 1-2-5( (a) )對(duì)稱(chēng)振子子午面對(duì)稱(chēng)振子子午面的方向性圖的方向性圖 圖圖 1-2-6( (a) )2l 1.25 對(duì)稱(chēng)振對(duì)稱(chēng)振子上的電流分布子上的電流分布把把 l = 5 /4 = 225 代入代入 sin)cos(1)cos()coscos(),(lllF 常常數(shù)數(shù)化簡(jiǎn)后，可得化簡(jiǎn)后，可得 sin)12(1)cos225cos(2)( F例如，長(zhǎng)度為例如，長(zhǎng)度為 2l = 1.25 的對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)振子的電流分布如下圖所示，振子的電流分布如下圖所示，這個(gè)對(duì)稱(chēng)振子在饋電點(diǎn)附近出這個(gè)對(duì)稱(chēng)振子在饋電點(diǎn)附近出現(xiàn)了反相電流?，F(xiàn)了反相電流。 圖圖 1-2-5(

59、(a) )對(duì)稱(chēng)振子子午面對(duì)稱(chēng)振子子午面的方向性圖的方向性圖 圖圖 1-2-6( (a) )2l 1.25 對(duì)稱(chēng)振對(duì)稱(chēng)振子上的電流分布子上的電流分布表表 1-2-2電長(zhǎng)度為電長(zhǎng)度為 2l = 1.25 的的對(duì)稱(chēng)振子子午面方向性函數(shù)值對(duì)稱(chēng)振子子午面方向性函數(shù)值 0 180 15 165 31.1 148.9 45 135 F( ( ) )00.199 20.304 60.188 1 53.13 126.87 60 120 73.7 106.3 90 F( ( ) )00.219 40.707 11.000圖圖 1-2-5( (a) )對(duì)稱(chēng)振子子午面對(duì)稱(chēng)振子子午面的方向性圖的方向性圖 實(shí)實(shí)線線 4

60、所所示為示為長(zhǎng)度長(zhǎng)度 2l = 1.25 的對(duì)稱(chēng)振子的方向性圖的對(duì)稱(chēng)振子的方向性圖。這個(gè)對(duì)稱(chēng)振子的最大輻射這個(gè)對(duì)稱(chēng)振子的最大輻射方向仍為方向仍為 = 90 ，但方向性圖，但方向性圖中出現(xiàn)了小波瓣，稱(chēng)為中出現(xiàn)了小波瓣，稱(chēng)為副瓣或副瓣或旁瓣旁瓣，而原來(lái)的大波瓣則稱(chēng)為，而原來(lái)的大波瓣則稱(chēng)為主瓣主瓣。副瓣把電磁波能量輻射到副瓣把電磁波能量輻射到不需要的方向上去，造成了浪不需要的方向上去，造成了浪費(fèi)，因而費(fèi)，因而通常希望副瓣越小越通常希望副瓣越小越好。好。 電流元、半波對(duì)稱(chēng)振子和電流元、半波對(duì)稱(chēng)振子和全波對(duì)稱(chēng)振子都只有主瓣而沒(méi)全波對(duì)稱(chēng)振子都只有主瓣而沒(méi)有副瓣。有副瓣。 圖圖 1-2-5( (a) )對(duì)稱(chēng)