大連海事大學(xué)通信復(fù)試課件

1、第第 1 篇天線基本理論篇天線基本理論第第 1 章天線的基本電氣特性章天線的基本電氣特性 第第 2 章天線陣的電氣特性章天線陣的電氣特性 第第 3 章接收天線的電氣特性章接收天線的電氣特性第第 4 章地面對天線電氣特性的影響章地面對天線電氣特性的影響第第 2 篇無線電波傳播篇無線電波傳播與天線應(yīng)用技術(shù)與天線應(yīng)用技術(shù) 第第 5 章地面波傳播與長中波天線章地面波傳播與長中波天線第第 6 章天波傳播與短波天線章天波傳播與短波天線 第第 7 章空間波傳播與超短波天線章空間波傳播與超短波天線第第 8 章微波天線的理論與應(yīng)用章微波天線的理論與應(yīng)用第第 1 章天線的基本電氣特性章天線的基本電氣特性1.1電流

2、元的電氣特性電流元的電氣特性 1-2對稱振子的輻射場及其方向特性對稱振子的輻射場及其方向特性 1.3天線的阻抗特性天線的阻抗特性1.4天線的電氣特性參數(shù)天線的電氣特性參數(shù) 第第 1 章天線的基本電氣特性章天線的基本電氣特性1.1電流元的電氣特性電流元的電氣特性 一、電流元周圍的電磁場一、電流元周圍的電磁場二、電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場的電氣特性二、電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場的電氣特性 一、電流元周圍的電磁場一、電流元周圍的電磁場1電流元周圍電磁場的解電流元周圍電磁場的解電流元：電流元：幾何幾何長度長度 l 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電磁波工作小于電磁波工作波長波長 且載有高頻且載有高頻電流電流 I 的的一小段細(xì)導(dǎo)線稱為電流元。又稱

3、一小段細(xì)導(dǎo)線稱為電流元。又稱基本振子基本振子。 如果自由空間中電流元放置在任意位置、任意取向時，如果自由空間中電流元放置在任意位置、任意取向時，它在空間的電場強(qiáng)度矢量和磁場強(qiáng)度矢量都各有它在空間的電場強(qiáng)度矢量和磁場強(qiáng)度矢量都各有 3 個坐個坐標(biāo)分量，即標(biāo)分量，即E = erEr + e E + e E H = erHr + e H + e H 上式中，上式中，er，e 和和 e 分別代表球坐標(biāo)系中任意給定觀察點(diǎn)分別代表球坐標(biāo)系中任意給定觀察點(diǎn)P(r, , ) 處處 3 個坐標(biāo)變量的單位矢量。個坐標(biāo)變量的單位矢量。 當(dāng)以電流元的中心當(dāng)以電流元的中心 O 作作為球坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，使為球坐標(biāo)系的坐

4、標(biāo)原點(diǎn)，使振振子軸子軸（電流元軸線）與（電流元軸線）與 z 軸重軸重合時，電流元周圍的電磁場矢合時，電流元周圍的電磁場矢量量 E 和和 H 就總共只有就總共只有 3 個不個不為零的坐標(biāo)分量，即為零的坐標(biāo)分量，即rrrlIHj22ej1j1sin4 rrrrlIEj3220ej1j1cos24 rrrrlIEj3220ej1j1j1sin4 圖圖 1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系自由空間電流元及其坐標(biāo)系rrrlIH j22ej1j1sin4 rrrrlIE j3220ej1j1cos24 rrrrlIE j3220ej1j1j1sin4 上式中上式中) )( ( 120000 c 002分別是

5、自由空間中橫電磁波分別是自由空間中橫電磁波( (TEM 波波) )的波阻抗和相位的波阻抗和相位常數(shù)。常數(shù)。左面兩式中左面兩式中 0 = 4 10 7 H/m，分別是自由空間中的磁導(dǎo)率、分別是自由空間中的磁導(dǎo)率、介電常數(shù)和光速。介電常數(shù)和光速。 ，F(xiàn)/m1036190 m/s1031800 c2電流元電磁場的性質(zhì)以及周圍區(qū)域的劃分電流元電磁場的性質(zhì)以及周圍區(qū)域的劃分 一、在一、在 r 1時時，忽略小量電磁場后忽略小量電磁場后 此時電場強(qiáng)度矢量此時電場強(qiáng)度矢量 E 和磁場強(qiáng)度矢量和磁場強(qiáng)度矢量 H 只有含有只有含有 1/r 項(xiàng)項(xiàng)的坐標(biāo)分量的坐標(biāo)分量 H 和和 E 。rrrlIHj22ej1j1si

6、n4 rrrrlIEj3220ej1j1cos24 rrrrlIEj3220ej1j1j1sin4 rrlrHje sin4j1 rrlrEj0e sin4j1 rrlrHje sin4j1 rrlrEj0e sin4j1 1 1、在任意給定觀察點(diǎn)、在任意給定觀察點(diǎn)P( (r, , ) )處，電場處，電場E 與與磁場磁場 H 的的相位相位相同，兩矢量相互垂直，其復(fù)數(shù)波印亭相同，兩矢量相互垂直，其復(fù)數(shù)波印亭矢量矢量 SC 沒有沒有虛部。虛部。2、交變電磁場的電磁能量能夠由近及遠(yuǎn)向四周擴(kuò)散形成輻射。交變電磁場的電磁能量能夠由近及遠(yuǎn)向四周擴(kuò)散形成輻射。3、電流元的電流所攜帶的能量轉(zhuǎn)換成了空間電磁場能

7、量，并電流元的電流所攜帶的能量轉(zhuǎn)換成了空間電磁場能量，并且形成了電磁波。且形成了電磁波。4、從功率意義上說，相當(dāng)于電工學(xué)中的有功功率。于是，上從功率意義上說，相當(dāng)于電工學(xué)中的有功功率。于是，上式表示的電磁場就稱為式表示的電磁場就稱為輻射場輻射場。 5 5、電流元周圍的電磁場可分成、電流元周圍的電磁場可分成感應(yīng)場感應(yīng)場和和輻射場輻射場兩大部分兩大部分。 通常，把電流元周通常，把電流元周圍的空間用兩個球圍的空間用兩個球面劃分成面劃分成3個區(qū)域。個區(qū)域。Ozxy1、距離、距離r 或或 r 1 的區(qū)域稱的區(qū)域稱為近區(qū)；為近區(qū)；近區(qū)近區(qū) r 或或 r 1的區(qū)域，的區(qū)域，稱為遠(yuǎn)區(qū)；稱為遠(yuǎn)區(qū)； 遠(yuǎn)區(qū)遠(yuǎn)區(qū) r

8、 13 3、介于近區(qū)和遠(yuǎn)介于近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)之間的區(qū)域稱為區(qū)之間的區(qū)域稱為中間區(qū)。中間區(qū)。 中間區(qū)中間區(qū)rrlIrH j22e sin4 1 rrrlIrE j033ecos24 j1 rrlIrE j033e sin14 j1 感應(yīng)場感應(yīng)場輻射場輻射場rrlrH je sin4j1 rrlrE j0e sin4j1 1、在近區(qū)內(nèi)在近區(qū)內(nèi)，由于，由于 r (1/r)2 (1/r)，交變電磁場中交變電磁場中感應(yīng)場的成分遠(yuǎn)大于輻射場的成分感應(yīng)場的成分遠(yuǎn)大于輻射場的成分。雖然。雖然感應(yīng)場具有的電磁能量密度很大，但其中大部分能量被感應(yīng)場具有的電磁能量密度很大，但其中大部分能量被束縛在電流元周圍很小的范圍內(nèi)不

9、能向四周擴(kuò)散。束縛在電流元周圍很小的范圍內(nèi)不能向四周擴(kuò)散。 rrlIrH j22e sin4 1 rrrlIrE j033ecos24 j1 rrlIrE j033e sin14 j1 感應(yīng)場感應(yīng)場輻射場輻射場rrlrH je sin4j1 rrlrE j0e sin4j1 2、在遠(yuǎn)區(qū)在遠(yuǎn)區(qū)，由于，由于 r 1，(1/r) (1/r)2 (1/r)3 ，交變電，交變電磁場中磁場中輻射場的成分遠(yuǎn)大于感應(yīng)場的成分輻射場的成分遠(yuǎn)大于感應(yīng)場的成分，從量值的對比，從量值的對比來看，感應(yīng)場完全可以忽略不計(jì)。來看，感應(yīng)場完全可以忽略不計(jì)。 就輻射場本身來說，它在近區(qū)內(nèi)的量值遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)就輻射場本身來說，它在近區(qū)

10、內(nèi)的量值遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)區(qū)內(nèi)的量值。區(qū)內(nèi)的量值。正是近區(qū)內(nèi)的輻射場能量以電磁波的形正是近區(qū)內(nèi)的輻射場能量以電磁波的形式向四周擴(kuò)散，才能形成遠(yuǎn)區(qū)的輻射場。式向四周擴(kuò)散，才能形成遠(yuǎn)區(qū)的輻射場。 實(shí)際上，無論近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)還是中間區(qū)，感應(yīng)場和實(shí)際上，無論近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)還是中間區(qū)，感應(yīng)場和輻射場都是同時存在的，只是在不同的區(qū)域內(nèi)它們所輻射場都是同時存在的，只是在不同的區(qū)域內(nèi)它們所占的優(yōu)勢不同而已。占的優(yōu)勢不同而已。 二、電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場的電氣特性二、電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場的電氣特性1球面橫電磁波及其波阻抗球面橫電磁波及其波阻抗 在實(shí)際工作中，接收天線往往遠(yuǎn)離發(fā)射天線，即接收在實(shí)際工作中，接收天線往往遠(yuǎn)離發(fā)射天線，即接收天線

11、處于發(fā)射天線的遠(yuǎn)區(qū)。在遠(yuǎn)區(qū)范圍，感應(yīng)場非常微弱，天線處于發(fā)射天線的遠(yuǎn)區(qū)。在遠(yuǎn)區(qū)范圍，感應(yīng)場非常微弱，可以忽略不計(jì)，故只討論可以忽略不計(jì)，故只討論遠(yuǎn)區(qū)輻射場遠(yuǎn)區(qū)輻射場。 前面得到的遠(yuǎn)區(qū)輻射場表達(dá)式前面得到的遠(yuǎn)區(qū)輻射場表達(dá)式其中，相位常數(shù)為其中，相位常數(shù)為 2輻射場表達(dá)式改用波長表示后輻射場表達(dá)式改用波長表示后輻射場輻射場rrlrH je sin4j1 rrlrE j0e sin4j1 rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j 圖圖 1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系自由空間電流元及其坐標(biāo)系er1.輻射場的等相位面是以電輻射場的等相位面是以電流元中心為球心，距離流元中心為球心，距

12、離 r 為為半徑的球面，半徑的球面，稱為球面波。稱為球面波。2.在球形等相位面上的任何在球形等相位面上的任何觀察點(diǎn)，電磁波的傳播方向觀察點(diǎn)，電磁波的傳播方向er 、電場矢量、電場矢量e 和磁場矢量和磁場矢量e 的方向三者互相垂直的方向三者互相垂直, ,并并且呈右手螺旋關(guān)系。且呈右手螺旋關(guān)系。rrlrH je sin4j1 rrlrE j0e sin4j1 3. 電場電場矢量矢量 E 和磁場矢量和磁場矢量 H 的方向的方向都在電磁波傳播方向都在電磁波傳播方向的橫截面之內(nèi)，故的橫截面之內(nèi)，故電流元的輻射場屬于橫電磁波，即電流元的輻射場屬于橫電磁波，即 TEM 波。波。 電流元的輻射場既是球面電磁波

13、又是橫電磁波，故稱電流元的輻射場既是球面電磁波又是橫電磁波，故稱為為球面橫電磁波球面橫電磁波。4. 從感應(yīng)場表達(dá)式能夠看出，由于它具有從感應(yīng)場表達(dá)式能夠看出，由于它具有 Er 分量，因而分量，因而不是橫電磁波。不是橫電磁波。rrlIrH j22e sin4 1 rrrlIrE j033ecos24 j1 rrlIrE j033e sin14 j1 感應(yīng)場感應(yīng)場rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j 5. 波阻抗：波阻抗：電流元球面橫電磁波電場分量電流元球面橫電磁波電場分量 E 與磁場分量與磁場分量 H 的比值的比值 (= 0 )稱為波阻抗。稱為波阻抗。6.6.在遠(yuǎn)區(qū)球面橫電

14、磁波等相位面上的一小部分可近似看在遠(yuǎn)區(qū)球面橫電磁波等相位面上的一小部分可近似看成是平面，即可以看成成是平面，即可以看成均勻平面波均勻平面波。 實(shí)際上，任何真實(shí)的天線也不能輻射無限大等相位實(shí)際上，任何真實(shí)的天線也不能輻射無限大等相位面的均勻平面電磁波。但是，只要接收天線位于發(fā)射天面的均勻平面電磁波。但是，只要接收天線位于發(fā)射天線的遠(yuǎn)區(qū)，到達(dá)接收天線處的電磁波都可以近似看成是線的遠(yuǎn)區(qū)，到達(dá)接收天線處的電磁波都可以近似看成是均勻平面電磁波。均勻平面電磁波。 顯然，它就是顯然，它就是“電磁場理論電磁場理論”課程中學(xué)過的均勻平課程中學(xué)過的均勻平面電磁波的波阻抗。二者相同的原因就是它們都同屬于面電磁波的波

15、阻抗。二者相同的原因就是它們都同屬于橫電磁波。橫電磁波。 rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j 電流元輻射場的復(fù)數(shù)波印亭矢量為電流元輻射場的復(fù)數(shù)波印亭矢量為 av2002C21221SeeeeS HEHErr把輻射場表達(dá)式代入上式，同時代入波阻抗把輻射場表達(dá)式代入上式，同時代入波阻抗 0 的的值，可得值，可得 2avCsin 15 rl Ir eSS復(fù)數(shù)波復(fù)數(shù)波印亭矢量沒有虛部說明電磁能量的運(yùn)動方向與電磁印亭矢量沒有虛部說明電磁能量的運(yùn)動方向與電磁波的傳播方向一致。波的傳播方向一致。如果把電流元輻射場表達(dá)式中電流的如果把電流元輻射場表達(dá)式中電流的復(fù)振幅復(fù)振幅 I 的初相角

16、看成是零，便可改寫為瞬時形式的初相角看成是零，便可改寫為瞬時形式)2cos(sin20 rtrl IE )2cos(sin2 rtrl IH )2cos(sin20 rtrl IE )2cos(sin2 rtrl IH 于是便可于是便可計(jì)算出電流元的瞬時波印亭矢量計(jì)算出電流元的瞬時波印亭矢量S(r, , , t) = e E (r, , , t) e H (r, , , t) ),() (sinsin30222trSrtrl Ir e結(jié)論：結(jié)論：瞬時波印亭矢量的量值瞬時波印亭矢量的量值 S(r, , , t) 始終不小于零。始終不小于零。這同樣也說明電磁能量的運(yùn)動方向始終與電磁波的傳播方這同樣

17、也說明電磁能量的運(yùn)動方向始終與電磁波的傳播方向一致。向一致。2電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場的方向特性電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場的方向特性電流元輻射場電流元輻射場rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j (1)(1)場的大小不僅與觀察點(diǎn)場的大小不僅與觀察點(diǎn)和電流元之間的距離有關(guān)，和電流元之間的距離有關(guān)，而且還與觀察點(diǎn)所在的方向而且還與觀察點(diǎn)所在的方向有關(guān)。這說明有關(guān)。這說明電流元的輻射電流元的輻射場具有方向性場具有方向性。 (2)如果電流元的振子軸與如果電流元的振子軸與球坐標(biāo)系的球坐標(biāo)系的z軸重合，那么軸重合，那么它的方向性就與它的方向性就與 角無關(guān)，角無關(guān)，僅取決于僅取決于 方向。方向。 圖圖 1

18、-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系自由空間電流元及其坐標(biāo)系er2電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場的方向特性電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場的方向特性電流元輻射場電流元輻射場rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j (3)若觀察點(diǎn)恰好處于若觀察點(diǎn)恰好處于xOy 坐標(biāo)平坐標(biāo)平面上，電磁波的射線與振子軸的面上，電磁波的射線與振子軸的夾角夾角 = 90 ，因此輻射場最大；，因此輻射場最大；(5)(5)任何線天線都可以看成無限任何線天線都可以看成無限多個電流元首尾相連構(gòu)成的，多個電流元首尾相連構(gòu)成的，所以實(shí)際天線都具有所以實(shí)際天線都具有方向性方向性。er(4)觀察點(diǎn)若在觀察點(diǎn)若在z軸正、負(fù)兩個軸正、負(fù)兩個方向上，方向上

19、， = 0 和和 = 180 ，則輻射場最小則輻射場最小,等于零。等于零。 且且在在 = 0 和和 = 180 方向，任何線天線輻射場均為零。方向，任何線天線輻射場均為零。rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j (7)表征天線方向特性的參數(shù)稱為方向性函數(shù)表征天線方向特性的參數(shù)稱為方向性函數(shù)。rIrEf60),(),( 把波阻抗把波阻抗 0 = 120 代入上面輻射場代入上面輻射場 E 表達(dá)式得表達(dá)式得rrl IrEE je sin 60j),( 由上面定義式可得電流元的方向性函數(shù)為由上面定義式可得電流元的方向性函數(shù)為 sin),(lf 一般情況下，天線的方向特性可能與一般情

20、況下，天線的方向特性可能與 和和 都有關(guān)都有關(guān)系，因此方向性函數(shù)是系，因此方向性函數(shù)是 ( , ) 的二元函數(shù)。的二元函數(shù)。天線的方向性函數(shù)定義為天線的方向性函數(shù)定義為rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j rrl IrEE je sin 60j),( sin),(lf 因因 0 180 ，故上式略去了絕對值符號。由于電流元，故上式略去了絕對值符號。由于電流元的振子軸與的振子軸與 z 軸重合，因此方向性函數(shù)僅是軸重合，因此方向性函數(shù)僅是 的函數(shù)，而的函數(shù)，而與與 角無關(guān)。角無關(guān)。有時為了把天線的方向性用圖形表示出來，還定義有時為了把天線的方向性用圖形表示出來，還定義歸一化的

21、方向性函數(shù)歸一化的方向性函數(shù)maxmax),()(),(),(ffrErEF 上式中，上式中，Emax(r) 是是 r 為常數(shù)的大球面上最大輻射方向?yàn)槌?shù)的大球面上最大輻射方向 ( M , M) 輻射場的電場振幅值；輻射場的電場振幅值；fmax 是該方向上的方向性函數(shù)值，是該方向上的方向性函數(shù)值，即方向性函數(shù)最大值。即方向性函數(shù)最大值。rrl IEj0esin2j rrl IHje sin2j rrl IrEE je sin 60j),( sin),(lf maxmax),()(),(),(ffrErEF Emax(r) 和和 fmax 下標(biāo)下標(biāo)“max”的意義指的是最大輻射方向的意義指的是最

22、大輻射方向 ( M , M)。 lfrl IrE maxmax 60)(和和于是，便可以得到于是，便可以得到電流元的歸一化方向性函數(shù)電流元的歸一化方向性函數(shù)F( , ) sin 歸一化方向性函數(shù)的特點(diǎn)是在最大輻射方向上，歸一歸一化方向性函數(shù)的特點(diǎn)是在最大輻射方向上，歸一化方向性函數(shù)值恰好等于化方向性函數(shù)值恰好等于 1。這樣，就能方便地用圖形把天這樣，就能方便地用圖形把天線的方向性描述出來。線的方向性描述出來。對于電流元則有對于電流元則有rrl IrEE je sin 60j),( sin),(lf F( , ) sin 圖圖 1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系自由空間電流元及其坐標(biāo)系er定義定

23、義2：過振子中心過振子中心 O 且與且與振子軸垂直的平面稱為赤道振子軸垂直的平面稱為赤道面。面。電流元的赤道面只有一個，電流元的赤道面只有一個，而子午面卻有無窮多個。而子午面卻有無窮多個。 = 常數(shù)常數(shù) 的平面的平面E 面面 = 90 的平面的平面H 面面定義定義1：任何包含振子軸線的平面稱為子午面；任何包含振子軸線的平面稱為子午面；rrl IrEE je sin 60j),( sin),(lf F( , ) sin 極坐標(biāo)方向性圖可以直觀地描述天線在某個主平面內(nèi)的極坐標(biāo)方向性圖可以直觀地描述天線在某個主平面內(nèi)的方向特性，故天線中廣泛采用。方向特性，故天線中廣泛采用。在赤道面內(nèi)在赤道面內(nèi) =

24、90 ，因，因此電流元的歸一化方向性函此電流元的歸一化方向性函數(shù)就簡化為數(shù)就簡化為圖圖 1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系自由空間電流元及其坐標(biāo)系er190sin)(),(90 FF無論觀察點(diǎn)的方向無論觀察點(diǎn)的方向 怎樣變怎樣變化，歸一化方向性函數(shù)值始化，歸一化方向性函數(shù)值始終等于終等于 1，方向性圖的形狀，方向性圖的形狀是一個半徑等于是一個半徑等于 1 的圓。的圓。190sin)(),(90 FFF( , ) sin 在電流元的任何一個子午面上，在電流元的任何一個子午面上， 都等于常數(shù)。把都等于常數(shù)。把 為常數(shù)的半無限大平面擴(kuò)展成無限大平面，就變成了一個為常數(shù)的半無限大平面擴(kuò)展成無限大平面，

25、就變成了一個子午面。子午面的方向性函數(shù)僅是子午面。子午面的方向性函數(shù)僅是 的函數(shù)。的函數(shù)。 sin)(),( FF常數(shù)常數(shù)表表 1-1-1 給出了子午面內(nèi)方向變量給出了子午面內(nèi)方向變量 從從 0 到到 180 范圍內(nèi)若范圍內(nèi)若干個歸一化方向性函數(shù)值干個歸一化方向性函數(shù)值( (0 180 ) )。表表 1-1-1電流元子午面的方向性函數(shù)值表格電流元子午面的方向性函數(shù)值表格 0 180 15 165 30 150 45 135 60 120 75 105 90 F( )00.258 80.500 00.707 10.866 00.965 91F( , ) sin sin)(),( FF常數(shù)常數(shù)表表

26、 1-1-1電流元子午面的方向性函數(shù)值表格電流元子午面的方向性函數(shù)值表格 0 180 15 165 30 150 45 135 60 120 75 105 90 F( )00.258 80.500 00.707 10.866 00.965 91根據(jù)表根據(jù)表 1-1-1 中的數(shù)據(jù)，用描點(diǎn)法就可以做出子午面的方向中的數(shù)據(jù)，用描點(diǎn)法就可以做出子午面的方向性圖，如圖性圖，如圖1-1-2( (b) ) 所示，其形狀為所示，其形狀為“” 。圖圖 1-1-1自由空間電流元及其坐自由空間電流元及其坐標(biāo)系標(biāo)系er圖圖 1-1-2電流元的方向性圖電流元的方向性圖F( , ) sin sin)(),( FF常數(shù)常數(shù)

27、 “ “”字形的字形的子午面的方向性圖，實(shí)際上是直徑為子午面的方向性圖，實(shí)際上是直徑為 1 彼此相切的兩個圓。彼此相切的兩個圓。 為了能更直觀地看出天線在三維空間中的方向性，還為了能更直觀地看出天線在三維空間中的方向性，還可以作三維空間的立體方向性圖。可以作三維空間的立體方向性圖。圖圖( (b) ) 中電流元子午面的中電流元子午面的“”形方向性圖圍繞振子形方向性圖圍繞振子軸旋轉(zhuǎn)半周，就形成了圖軸旋轉(zhuǎn)半周，就形成了圖 ( (c) ) 中的立體方向性圖。中的立體方向性圖。圖圖 1-1-2電流元的方向性圖電流元的方向性圖F( , ) sin sin)(),( FF常數(shù)常數(shù)注意：注意：從極坐標(biāo)方向性圖

28、的中心到圖形上任何一點(diǎn)的連線從極坐標(biāo)方向性圖的中心到圖形上任何一點(diǎn)的連線稱為向徑，它代表了該方向場強(qiáng)的相對值，即歸一化方向稱為向徑，它代表了該方向場強(qiáng)的相對值，即歸一化方向性函數(shù)值，而不是天線中心到觀察點(diǎn)的距離。性函數(shù)值，而不是天線中心到觀察點(diǎn)的距離。本課程前本課程前 7 章討論的天線都是由細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成的天線，章討論的天線都是由細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成的天線，稱為稱為線天線線天線。 第第 1 章天線的基本電氣特性章天線的基本電氣特性1-2對稱振子的輻射場及其方向特性對稱振子的輻射場及其方向特性 一、對稱振子的結(jié)構(gòu)及其電流分布一、對稱振子的結(jié)構(gòu)及其電流分布二、自由空間中對稱振子的輻射場二、自由空間中對稱振子的輻

29、射場三、對稱振子輻射場的方向性三、對稱振子輻射場的方向性一、對稱振子的結(jié)構(gòu)及其電流分布一、對稱振子的結(jié)構(gòu)及其電流分布對稱振子：對稱振子：由兩段等長的直導(dǎo)線構(gòu)成，每一段的長度為由兩段等長的直導(dǎo)線構(gòu)成，每一段的長度為 l，中間的間隙很小，在間隙處由傳輸線饋電。中間的間隙很小，在間隙處由傳輸線饋電。 對稱振子的一半稱為一個對稱振子的一半稱為一個臂臂，全長為，全長為 2l 的對稱振子也的對稱振子也叫做臂長為叫做臂長為 l 的對稱振子。的對稱振子。1. 輻射場在空間的分布規(guī)律輻射場在空間的分布規(guī)律稱為天線的稱為天線的方向特性方向特性。2.天線作為傳輸線的負(fù)載，當(dāng)天線作為傳輸線的負(fù)載，當(dāng)工作頻率發(fā)生變化時

30、，負(fù)載阻工作頻率發(fā)生變化時，負(fù)載阻抗值要隨之發(fā)生變化抗值要隨之發(fā)生變化, ,這種特這種特性稱為天線的性稱為天線的阻抗特性阻抗特性。 分析天線的方向特分析天線的方向特性和阻抗特性都必須考性和阻抗特性都必須考慮天線上的電流分布。慮天線上的電流分布。 天線的主要特性有方向特天線的主要特性有方向特性和阻抗特性。性和阻抗特性。 對稱振子的長度對稱振子的長度 2l 可可以和工作波長以和工作波長 相比擬，相比擬，因此和傳輸線一樣是一個因此和傳輸線一樣是一個分布參數(shù)系統(tǒng)分布參數(shù)系統(tǒng)。對稱振子可被看對稱振子可被看做是末端開路的平行做是末端開路的平行雙線過渡而成的雙線過渡而成的。圖圖 1-2-2末端開路的傳輸線末

31、端開路的傳輸線 過渡成對稱振子過渡成對稱振子 末端開路的無損耗平行雙線不輻射電磁能量，它上面末端開路的無損耗平行雙線不輻射電磁能量，它上面的電流分布是嚴(yán)格的純駐波正弦分布，的電流分布是嚴(yán)格的純駐波正弦分布，圖圖 1-2-3半波和全波對稱振子的電流分布半波和全波對稱振子的電流分布而對稱振子輻射電磁能量，它上面的電流與純駐波正而對稱振子輻射電磁能量，它上面的電流與純駐波正弦分布就有一定的差別。弦分布就有一定的差別。 圖圖 1-2-3半波和全波對稱振子的電流分布半波和全波對稱振子的電流分布圖圖 ( (a) )、( (b) )分別是臂長分別是臂長 l = 0.25 的半波對稱振子和臂的半波對稱振子和臂

32、長長 l = 0.5 的全波對稱振子一個臂上的電流分布。的全波對稱振子一個臂上的電流分布。 圖 中 用 實(shí)圖 中 用 實(shí)線表示根據(jù)矩量法得到的電流分布，用虛線表示假想的純線表示根據(jù)矩量法得到的電流分布，用虛線表示假想的純駐波正弦電流分布。駐波正弦電流分布。兩種電流分布僅在電流波節(jié)點(diǎn)處相差兩種電流分布僅在電流波節(jié)點(diǎn)處相差較大，而在其他位置上大致吻合。較大，而在其他位置上大致吻合。 圖圖 1-2-3半波和全波對稱振子的電流分布半波和全波對稱振子的電流分布由于由于電流波節(jié)點(diǎn)處電流振幅較小，對整個對稱振子的電流波節(jié)點(diǎn)處電流振幅較小，對整個對稱振子的總輻射場貢獻(xiàn)也較小。總輻射場貢獻(xiàn)也較小。因此，把對稱振

33、子上的電流看成是因此，把對稱振子上的電流看成是純駐波正弦分布，對總輻射場的影響不大，然而卻能大大純駐波正弦分布，對總輻射場的影響不大，然而卻能大大簡化分析過程。簡化分析過程。目前一般都把對稱振子的電流分布看成是目前一般都把對稱振子的電流分布看成是純駐波分布純駐波分布。為方便起見，把對稱振子沿為方便起見，把對稱振子沿 z 軸放置，使饋電中軸放置，使饋電中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)心位于坐標(biāo)原點(diǎn) O，如圖，如圖 1-2-4 所示。所示。 圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對稱振子球坐標(biāo)系中的對稱振子 于是，純駐波正弦電流分布可表示為于是，純駐波正弦電流分布可表示為 0 )(sin0 )(sin)(MM

34、zzlIzzlIzI 圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對稱振子球坐標(biāo)系中的對稱振子 0 )(sin0 )(sin)(MMzzlIzzlIzI IM 為對稱振子上的波腹電流振幅值，為對稱振子上的波腹電流振幅值， 是對稱振子電流的是對稱振子電流的相位常數(shù)，理論分析表明它比自由空間電磁波的相位常數(shù)相位常數(shù)，理論分析表明它比自由空間電磁波的相位常數(shù) 要大一點(diǎn)。要大一點(diǎn)。定性分析對稱振子輻射場時，可近似認(rèn)為它等定性分析對稱振子輻射場時，可近似認(rèn)為它等于自由空間電磁波的相位常數(shù)，即于自由空間電磁波的相位常數(shù)，即 。圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對稱振子球坐標(biāo)系中的對稱振子二、自由空間

35、中對稱振子的輻射場二、自由空間中對稱振子的輻射場自由空間：不考慮周圍環(huán)境對天線輻射場的影響。自由空間：不考慮周圍環(huán)境對天線輻射場的影響。 把對稱振子劃分成無限多個元長度，而每一個元長把對稱振子劃分成無限多個元長度，而每一個元長度就可以看成是一個電流元度就可以看成是一個電流元 I(z)dz。 圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對稱振子球坐標(biāo)系中的對稱振子dz1dz2 在對稱振子的左臂在對稱振子的左臂 z1 點(diǎn)處和右臂點(diǎn)處和右臂 z2 點(diǎn)處各選定一個電流元點(diǎn)處各選定一個電流元I(z1)dz1 IMsin (l z1)dz1 ， I(z2)dz2 IMsin (l z2)dz2 兩個電流元到

36、觀察點(diǎn)兩個電流元到觀察點(diǎn) P(r, , ) 處的電磁波射線與處的電磁波射線與 z 軸軸的夾角分別是的夾角分別是 1 和和 2 ，由于，由于 r 2l，可近似認(rèn)為，可近似認(rèn)為 1 = 2 = 圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對稱振子球坐標(biāo)系中的對稱振子dz1dz2 I(z1)dz1 IMsin (l z1)dz1 ， I(z2)dz2 IMsin (l z2)dz2 兩個電流元與觀察點(diǎn)兩個電流元與觀察點(diǎn) P(r, , ) 的距離分別為的距離分別為r1 r z1cos ，r2 r z2cos 這兩個電流元在觀察點(diǎn)這兩個電流元在觀察點(diǎn) P(r, , ) 處的輻射場的復(fù)振幅為處的輻射場的復(fù)振

37、幅為I(z1)dz1 IMsin (l z1)dz1 ， I(z2)dz2 IMsin (l z2)dz2 圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對稱振子球坐標(biāo)系中的對稱振子dz1dz2 r1 r z1cos r2 r z2cos )cos (j11M11e sind)(sin60jd zrrzzlIE )cos (j22M22e sind)(sin60jd zrrzzlIE 上式中，上式中，近似認(rèn)為分式分母中的近似認(rèn)為分式分母中的 r1 r2 r，但在指數(shù)中不但在指數(shù)中不能這樣處理能這樣處理。圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對稱振子球坐標(biāo)系中的對稱振子dz1dz2 r1 r z

38、1cos r2 r z2cos )cos (j11M11e sind)(sin60jd zrrzzlIE )cos (j22M22e sind)(sin60jd zrrzzlIE 由于各電流元到達(dá)觀察點(diǎn)的由于各電流元到達(dá)觀察點(diǎn)的電磁波射線電磁波射線可以認(rèn)為可以認(rèn)為是平是平行的行的，而在觀察點(diǎn)處它們的輻射，而在觀察點(diǎn)處它們的輻射電場矢量與射線垂直電場矢量與射線垂直，故，故也是平行的也是平行的，輻射場可以代數(shù)相加（或積分）。，輻射場可以代數(shù)相加（或積分）。圖圖 1-2-4直角直角 - 球坐標(biāo)系中的對稱振子球坐標(biāo)系中的對稱振子dz1dz2 r1 r z1cos r2 r z2cos 01cosj1j

39、M011de)(sine sin 60jd1lzrlzzlrIEE lzrlzzlrIEE02cosj2jM022de)(sine sin 60jd2 在第在第 1 式中，令式中，令 z1 = z；在第；在第 2 式中，令式中，令 z2 = z。則兩個定。則兩個定積分可以改寫成積分可以改寫成 00cosj1cosj1de)(sinde)(sin1llzzzzlzzl llzzzzlzzl00cosj2cosj2de)(sinde)(sin2 兩個臂輻射場的定積分變成了自變量相同、積分限也相同兩個臂輻射場的定積分變成了自變量相同、積分限也相同的定積分，疊加后得整個對稱振子得輻射場為的定積分，疊加

40、后得整個對稱振子得輻射場為 因?yàn)槊恳粋€電流元在觀察點(diǎn)處輻射場電場強(qiáng)度矢量因?yàn)槊恳粋€電流元在觀察點(diǎn)處輻射場電場強(qiáng)度矢量 dE 沿沿 e 方向，所以整個對稱振子的輻射場電場強(qiáng)度矢量方向，所以整個對稱振子的輻射場電場強(qiáng)度矢量 E 只有只有E 分量。分量。 zzlrIEEElzzrd)( sineee sin 60j0cosjcosjjM21 zzlrIEEElzzrd)( sineee sin 60j0cosjcosjjM21 積分得對稱振子在遠(yuǎn)區(qū)任意觀察點(diǎn)積分得對稱振子在遠(yuǎn)區(qū)任意觀察點(diǎn) P(r, , ) 處的輻射場為處的輻射場為 rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),(

41、 與電流元一樣，對稱振子輻射場的電場強(qiáng)度矢量方與電流元一樣，對稱振子輻射場的電場強(qiáng)度矢量方向、磁場強(qiáng)度矢量方向和電磁波的傳播方向三者互相垂向、磁場強(qiáng)度矢量方向和電磁波的傳播方向三者互相垂直并且呈右手螺旋關(guān)系。直并且呈右手螺旋關(guān)系。 磁場強(qiáng)度矢量磁場強(qiáng)度矢量 H 只有只有 H 分量，且仍應(yīng)滿足分量，且仍應(yīng)滿足0 EH 的關(guān)系。的關(guān)系。因此以后就只分析對稱振子的電場。因此以后就只分析對稱振子的電場。rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( 自由空間對稱振子的輻射場也是球面橫電磁波。自由空間對稱振子的輻射場也是球面橫電磁波。半波對稱振子：半波對稱振子：總長度總長度 2l

42、= /2 的對稱振子。的對稱振子。rrIE jMsin)cos2cos(60j e全波對稱振子：全波對稱振子：總長度總長度 2l = 的對稱振子。的對稱振子。此時此時 l = 2 l/ = /2 ，代入對稱振子輻射場表達(dá)式，就代入對稱振子輻射場表達(dá)式，就得到得到半波對稱振子的輻射場半波對稱振子的輻射場 把把 l = 2 l/ = 代入對稱振子輻射場表達(dá)式，得代入對稱振子輻射場表達(dá)式，得全波對稱振子的輻射場全波對稱振子的輻射場 rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( rrIE jMsin)cos2cos(60j e全波對稱振子的輻射場全波對稱振子的輻射場 rrrIr

43、IE j2MjMesin)cos2(cos120jesin1)coscos(60j 比較可知，在比較可知，在 = 90 方向，即與振子軸垂直的方向上，方向，即與振子軸垂直的方向上，它們的輻射場強(qiáng)度的復(fù)振幅模值最大。它們的輻射場強(qiáng)度的復(fù)振幅模值最大。 這是因?yàn)樗须娏髟a(chǎn)生的輻射場在這是因?yàn)樗须娏髟a(chǎn)生的輻射場在 = 90 方向上方向上相位彼此相同，所以相位彼此相同，所以二者二者都有最大的合成場。都有最大的合成場。 三、對稱振子輻射場的方向性三、對稱振子輻射場的方向性1對稱振子方向性的形成對稱振子方向性的形成rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( 從對稱振子輻射場

44、表達(dá)式可以看出，輻射場的大小不從對稱振子輻射場表達(dá)式可以看出，輻射場的大小不僅與振子中心僅與振子中心 O 到觀察點(diǎn)到觀察點(diǎn) P(r, , ) 處的距離處的距離 r 有關(guān)，而且有關(guān)，而且還與觀察點(diǎn)所在的方向還與觀察點(diǎn)所在的方向 ( , ) 有關(guān)。有關(guān)。 對稱振子輻射場具有方向性的原因：對稱振子輻射場具有方向性的原因：1 1、構(gòu)成對稱振子的每一個電流元的輻射場具有方向性。、構(gòu)成對稱振子的每一個電流元的輻射場具有方向性。2 2、構(gòu)成對稱振子的各電流元到達(dá)觀察點(diǎn)的距離不同形成了、構(gòu)成對稱振子的各電流元到達(dá)觀察點(diǎn)的距離不同形成了波程差，它們在觀察點(diǎn)處的輻射場之間就產(chǎn)生了相位差；波程差，它們在觀察點(diǎn)處的輻

45、射場之間就產(chǎn)生了相位差；觀察點(diǎn)的方向發(fā)生變化引起波程差的變化，各電流元之間觀察點(diǎn)的方向發(fā)生變化引起波程差的變化，各電流元之間的相位差也隨之發(fā)生變化，這就必然導(dǎo)致它們的復(fù)相量和的相位差也隨之發(fā)生變化，這就必然導(dǎo)致它們的復(fù)相量和的模值發(fā)生變化。的模值發(fā)生變化。rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( 在某些方向上，各電流元輻射場的相位彼此相同或接近，在某些方向上，各電流元輻射場的相位彼此相同或接近，對稱振子的總輻射場就大；而在另一些方向上各電流元輻對稱振子的總輻射場就大；而在另一些方向上各電流元輻射場的相位彼此差別較大，對稱振子的總輻射場就較小，射場的相位彼此差別較大，

46、對稱振子的總輻射場就較小，甚至為零。這就是甚至為零。這就是對稱振子輻射場的方向性對稱振子輻射場的方向性。 2自由空間對稱振子的方向性函數(shù)自由空間對稱振子的方向性函數(shù) 天線方向性函數(shù)定義為天線方向性函數(shù)定義為 rIrEf60),(),( 把電流把電流 I 改為改為 IM，便可得到，便可得到對稱振子的方向性函數(shù)對稱振子的方向性函數(shù) sin )cos()coscos(),(llf rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( sin )cos()coscos(),(llf rIrEf60),(),( 因?yàn)閷ΨQ振子的振子軸沿因?yàn)閷ΨQ振子的振子軸沿 z 軸放置，所以方向性函數(shù)軸放

47、置，所以方向性函數(shù)僅是僅是 的函數(shù)，而與的函數(shù)，而與 角無關(guān)。角無關(guān)。 如果對稱振子的振子軸不是沿如果對稱振子的振子軸不是沿 z 軸放置，例如沿軸放置，例如沿 x軸軸或或 y 軸方向放置，對稱振子的輻射場表達(dá)式和方向性函軸方向放置，對稱振子的輻射場表達(dá)式和方向性函數(shù)表達(dá)式就會變得比較復(fù)雜。數(shù)表達(dá)式就會變得比較復(fù)雜。 對于幾何長度為對于幾何長度為 2l 的對稱振子，以不同的工作波長的對稱振子，以不同的工作波長 工作時，它上面的電流工作時，它上面的電流 I(z) 分布狀態(tài)不同，因此輻射場的分布狀態(tài)不同，因此輻射場的方向性也不同。方向性也不同。rllrIrEE jMesin)cos()coscos(

48、60j),( sin )cos()coscos(),(llf rIrEf60),(),( 電長度：對稱振子的幾何長度與工作波長之比電長度：對稱振子的幾何長度與工作波長之比 2l/ 。 sincos2cos),( f 例如，電長度為例如，電長度為 2l/ = 1/2 的的半波對稱振子半波對稱振子，方向性，方向性函數(shù)為函數(shù)為 只有確定了對稱振子的電長度，才能具體討論對稱振只有確定了對稱振子的電長度，才能具體討論對稱振子的方向性。子的方向性。rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( sin )cos()coscos(),(llf rIrEf60),(),( sincos2

49、cos),( f 電長度為電長度為 2l/ = 1 的的全波對稱振子全波對稱振子，其方向性函數(shù)為，其方向性函數(shù)為 sincos2cos2sin1)coscos(),(2 f3對稱振子的歸一化方向性函數(shù)和方向性圖對稱振子的歸一化方向性函數(shù)和方向性圖天線的極坐標(biāo)方向性圖都是用歸一化方向性函數(shù)做出天線的極坐標(biāo)方向性圖都是用歸一化方向性函數(shù)做出的。已知?dú)w一化方向性函數(shù)定義為的。已知?dú)w一化方向性函數(shù)定義為maxmax),()(),(),(ffrErEF 對稱振子的最大輻射方向與其電長度有關(guān)。對稱振子的最大輻射方向與其電長度有關(guān)。 可以證明：可以證明：電長度電長度 2l/ 1.4 的對稱振子，最大輻射方的

50、對稱振子，最大輻射方向?yàn)橄驗(yàn)?M = 90 ，即垂直于振子軸。，即垂直于振子軸。)cos(1)(M,Mmaxlff sin )cos()coscos(),(llf 最大方向性函數(shù)值為最大方向性函數(shù)值為rllrIrEE jMesin)cos()coscos(60j),( maxmax),()(),(),(ffrErEF )cos(1)(M,Mmaxlff )cos(-1 60 60 MmaxMmaxlrIfrIE 電長度為電長度為 2l/ 1.4 的對稱振子歸一化方向性函數(shù)為的對稱振子歸一化方向性函數(shù)為 sin)cos(1 )cos()coscos(),(lllF 注意：注意：上式等號右邊省略了

51、絕對值符號，計(jì)算結(jié)果為上式等號右邊省略了絕對值符號，計(jì)算結(jié)果為負(fù)值時應(yīng)去掉負(fù)號負(fù)值時應(yīng)去掉負(fù)號。maxmax),()(),(),(ffrErEF sin)cos(1 )cos()coscos(),(lllF sincos2cos),( f sincos2cos2sin1)coscos(),(2 f對于半波對稱振子，對于半波對稱振子，fmax = 1，其歸一化方向性函數(shù)為，其歸一化方向性函數(shù)為 sin) cos90 cos(),(),( fF對于全波對稱振子，對于全波對稱振子，fmax = 2，其歸一化方向性函數(shù)為，其歸一化方向性函數(shù)為 sin) cos90 (cossin21) cos180

52、cos(),(21),(2 fF sin)cos(1 )cos()coscos(),(lllF 把把 = 90 代入上式便可得到代入上式便可得到赤道面內(nèi)的歸一化方向性函數(shù)赤道面內(nèi)的歸一化方向性函數(shù)1)(),(90 FF 可見：可見：電長度電長度 (2l/ ) 1.4 的對稱振子與電流元一樣，赤道的對稱振子與電流元一樣，赤道面內(nèi)的歸一化方向性函數(shù)值都等于面內(nèi)的歸一化方向性函數(shù)值都等于 1。 因?yàn)樵谝驗(yàn)樵?= 90 方向上，所有電流元或大多數(shù)電流元的方向上，所有電流元或大多數(shù)電流元的輻射場都是同相的，所以對稱振子的輻射場有最大值輻射場都是同相的，所以對稱振子的輻射場有最大值1。 用描點(diǎn)法做出的極坐

53、標(biāo)方向性圖與電流元的赤道面方用描點(diǎn)法做出的極坐標(biāo)方向性圖與電流元的赤道面方向性圖完全一樣，也是半徑等于向性圖完全一樣，也是半徑等于 1 的圓。的圓。在子午面內(nèi)，在子午面內(nèi)， 等于常數(shù)，電長度等于常數(shù)，電長度 (2l/ ) 1.4 的對稱的對稱振子振子子午面的歸一化方向性函數(shù)為子午面的歸一化方向性函數(shù)為 sin)cos(1)cos()coscos()(),(lllFF 常常數(shù)數(shù) sin)cos(1 )cos()coscos(),(lllF sin)cos(1)cos()coscos()(),(lllFF 常常數(shù)數(shù) 因?yàn)閷ΨQ振子的振子軸沿因?yàn)閷ΨQ振子的振子軸沿 z 軸放置，輻射場的分布軸放置，輻射

54、場的分布與與 z 軸呈軸對稱關(guān)系，與軸呈軸對稱關(guān)系，與 角無關(guān)，故上面兩式相同。角無關(guān)，故上面兩式相同。 根據(jù)上式分別計(jì)算出半波對稱振子和全波對稱振子根據(jù)上式分別計(jì)算出半波對稱振子和全波對稱振子在子午面內(nèi)的若干個歸一化方向性函數(shù)值如表在子午面內(nèi)的若干個歸一化方向性函數(shù)值如表 所示。所示。表表 1-2-1半波對稱振子和全波對稱振子子午面歸一化方向性函數(shù)值半波對稱振子和全波對稱振子子午面歸一化方向性函數(shù)值 0 180 15 165 30 150 45 135 51 129 60 120 66.1 133.975 105 90 半波半波F( )00.206 70.417 80.627 90.707

55、10.816 50.879 70.950 91全波全波F( )00.011 10.087 30.279 00.389 10.577 10.707 10.873 01圖圖 1-2-5( (a) )對稱振子子午面對稱振子子午面的方向性圖的方向性圖 虛線虛線 1 表示電流元的方向性圖；表示電流元的方向性圖；實(shí)線實(shí)線 2 表示半波對稱振子的方向表示半波對稱振子的方向性圖；性圖；虛線虛線 3 表示全波對稱振子的方向表示全波對稱振子的方向性圖。性圖。比較方向性圖，可以看出它們比較方向性圖，可以看出它們有有 3 個共同特點(diǎn)：個共同特點(diǎn)：第一，方向性圖都呈第一，方向性圖都呈“ ”形；形；第二，最大輻射方向都是

56、第二，最大輻射方向都是 90 ；第三，零輻射方向都是第三，零輻射方向都是 0 和和 180 。圖圖 1-2-5( (a) )對稱振子子午面對稱振子子午面的方向性圖的方向性圖 兩個零輻射方向把方向性兩個零輻射方向把方向性圖分成了兩部分，像是兩個花圖分成了兩部分，像是兩個花瓣，稱為瓣，稱為波瓣波瓣。 方向性圖中任何兩個零輻方向性圖中任何兩個零輻射方向之間所夾的部分就稱為射方向之間所夾的部分就稱為方向性圖的波瓣。方向性圖的波瓣。 “ “波瓣波瓣”是輻射場隨方向是輻射場隨方向而改變大小形成的。而改變大小形成的。電流元的兩個波瓣最寬，電流元的兩個波瓣最寬，方向性最弱；方向性最弱；全波對稱振子的全波對稱振

57、子的兩個波瓣最窄，方向性最強(qiáng)。兩個波瓣最窄，方向性最強(qiáng)。 圖圖 1-2-5( (a) )對稱振子子午面對稱振子子午面的方向性圖的方向性圖 如果繼續(xù)增大對稱振子的如果繼續(xù)增大對稱振子的電長度，能使對稱振子在子午電長度，能使對稱振子在子午面內(nèi)的方向性更強(qiáng)嗎？面內(nèi)的方向性更強(qiáng)嗎？NONO！對于一定幾何長度的對稱對于一定幾何長度的對稱振子，當(dāng)它的工作頻率振子，當(dāng)它的工作頻率 f 變高，變高，即工作波長即工作波長 變小時，它的電變小時，它的電長度就變長了。當(dāng)對稱振子的長度就變長了。當(dāng)對稱振子的電長度從電長度從 1 開始增大時，對稱開始增大時，對稱振子上的純駐波正弦電流分布振子上的純駐波正弦電流分布將出現(xiàn)

58、反方向的電流。將出現(xiàn)反方向的電流。圖圖 1-2-5( (a) )對稱振子子午面對稱振子子午面的方向性圖的方向性圖 圖圖 1-2-6( (a) )2l 1.25 對稱振對稱振子上的電流分布子上的電流分布把把 l = 5 /4 = 225 代入代入 sin)cos(1)cos()coscos(),(lllF 常常數(shù)數(shù)化簡后，可得化簡后，可得 sin)12(1)cos225cos(2)( F例如，長度為例如，長度為 2l = 1.25 的對稱的對稱振子的電流分布如下圖所示，振子的電流分布如下圖所示，這個對稱振子在饋電點(diǎn)附近出這個對稱振子在饋電點(diǎn)附近出現(xiàn)了反相電流?，F(xiàn)了反相電流。 圖圖 1-2-5(

59、(a) )對稱振子子午面對稱振子子午面的方向性圖的方向性圖 圖圖 1-2-6( (a) )2l 1.25 對稱振對稱振子上的電流分布子上的電流分布表表 1-2-2電長度為電長度為 2l = 1.25 的的對稱振子子午面方向性函數(shù)值對稱振子子午面方向性函數(shù)值 0 180 15 165 31.1 148.9 45 135 F( ( ) )00.199 20.304 60.188 1 53.13 126.87 60 120 73.7 106.3 90 F( ( ) )00.219 40.707 11.000圖圖 1-2-5( (a) )對稱振子子午面對稱振子子午面的方向性圖的方向性圖 實(shí)實(shí)線線 4

60、所所示為示為長度長度 2l = 1.25 的對稱振子的方向性圖的對稱振子的方向性圖。這個對稱振子的最大輻射這個對稱振子的最大輻射方向仍為方向仍為 = 90 ，但方向性圖，但方向性圖中出現(xiàn)了小波瓣，稱為中出現(xiàn)了小波瓣，稱為副瓣或副瓣或旁瓣旁瓣，而原來的大波瓣則稱為，而原來的大波瓣則稱為主瓣主瓣。副瓣把電磁波能量輻射到副瓣把電磁波能量輻射到不需要的方向上去，造成了浪不需要的方向上去，造成了浪費(fèi)，因而費(fèi)，因而通常希望副瓣越小越通常希望副瓣越小越好。好。 電流元、半波對稱振子和電流元、半波對稱振子和全波對稱振子都只有主瓣而沒全波對稱振子都只有主瓣而沒有副瓣。有副瓣。 圖圖 1-2-5( (a) )對稱