No.0910315對流傳熱的理論基礎(chǔ)

1、1第五章第五章 對流換熱對流換熱25-1 對流換熱概說對流換熱概說5-2 對流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫對流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫5-3 對流換熱的邊界層微分方程組對流換熱的邊界層微分方程組5-4 邊界層積分方程組的求解及比擬理論邊界層積分方程組的求解及比擬理論主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：35-1 對流換熱概述對流換熱概述定義定義: 對流換熱對流換熱與熱對流熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱； 不是基本傳熱方式 計算h 對流換熱是指流體流經(jīng)固體時流體與固體表面之間流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象。性質(zhì)：性質(zhì)：目的：目的：4(1) 導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程(2) 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運動；也

2、必須 有溫差(3) 由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼 壁面處會形成速度梯度很大的邊界層W )(tthAw2mW )( fwtthAq牛頓冷卻公式:54 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對流換熱系數(shù)）表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對流換熱系數(shù)）)( ttAhwC)(mW2 如何確定如何確定h及增強或抑制換熱的措施是對流換熱的核心問題及增強或抑制換熱的措施是對流換熱的核心問題研究對流換熱的方法：(1) 分析法分析法: 邊界層微分方程、積分方程、比擬理論(2) 實驗法實驗法：相似原理和量綱分析；實驗關(guān)聯(lián)式(3) 數(shù)值解法數(shù)值解法65 對流換熱的影響因素對流換熱的影響因素其影響因素主要有以下五個方面：(1)流動起因; (2)

3、流動狀態(tài); (3)流體有無相變; (4)換熱表面的幾何條件; (5)流體的熱物理性質(zhì)以流體外掠平板外掠平板為例：我們所要得到的是：（1）當(dāng)?shù)責(zé)崃髅芏群涂偟膿Q熱量）當(dāng)?shù)責(zé)崃髅芏群涂偟膿Q熱量()()1()()wwwwwwwAAwwwAwwwqh ttqdAtthdAttAhdAAhA tt 7（2）平均對流換熱系數(shù)）平均對流換熱系數(shù)（3）對流換熱過程的微分方程式）對流換熱過程的微分方程式,() xww xth tty1wwAwhhdAA若勢流只沿單方向進行，則可寫為：01LhhdxL)C(mW 2,xwwxyttth82. 溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性、流動狀況（層流或紊流）、流速的大小及其分

4、布、表面粗糙度等;3. 速度場和溫度場由對流換熱微分方程組確定，即質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程。質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程。xwwxyttth,對流換熱過程的微分方程式對流換熱過程的微分方程式:1. hx 取決于流體熱導(dǎo)系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度；說明：說明：96 對流換熱的分類：對流換熱的分類：(1) 流動起因流動起因自然對流自然對流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異在重力作用下在重力作用下所產(chǎn)生的流動強制對流強制對流：由外力（如：泵、風(fēng)機、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動 自然強制hh10(2) 流動狀態(tài)（流動型態(tài)，流型）流動狀態(tài)（流動型態(tài)，流型）層流湍流hh層

5、流層流：整個流場呈一簇互相平行的流線湍流：湍流：流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動11(3) 流體有無相變流體有無相變單相相變hh單相換熱：單相換熱：相變換熱：相變換熱：凝結(jié)、沸騰凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等、升華、凝固、融化等內(nèi)部流動對流換熱：內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動對流換熱：外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束(4) 換熱表面的幾何因素：換熱表面的幾何因素：12(5) 流體的熱物理性質(zhì)：流體的熱物理性質(zhì)：熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率 C)(mW 密度密度 mkg 3比熱容比熱容 C)(kgJ c動力粘度動力粘度msN 2運動粘度運動粘度 sm 2體脹系數(shù)體脹系數(shù) K1 自然對流換熱增強 h)( 多

6、能量單位體積流體能攜帶更、 hc)( 熱對流有礙流體流動、不利于 h)(間導(dǎo)熱熱阻小流體內(nèi)部和流體與壁面綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：) , , , , , , , , ,(lcttvfhpfw13對流換熱分類小結(jié)：對流換熱分類小結(jié)：145-1 對流換熱概說對流換熱概說5-2 對流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫對流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫5-3 對流換熱的邊界層微分方程組對流換熱的邊界層微分方程組5-4 邊界層積分方程組的求解及比擬理論邊界層積分方程組的求解及比擬理論主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：155-2 對流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫對流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫 b) 流體為不可壓

7、縮的牛頓型流體為便于分析，只限于分析二維對流換熱為便于分析，只限于分析二維對流換熱 即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體uyc) 所有物性參數(shù)（、cp、）為常量a) 流體為連續(xù)性介質(zhì)假設(shè)：假設(shè)：4個未知量:：速度 u、v；溫度 t；壓力 p連續(xù)性方程(1)、動量方程(2)、能量方程(1)需要4個方程:總結(jié)上面條件：二維、常物性、無內(nèi)熱源、不可壓縮的牛頓總結(jié)上面條件：二維、常物性、無內(nèi)熱源、不可壓縮的牛頓型流體型流體161 質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)二維、常物性、無內(nèi)熱源、不可壓縮的牛頓型流體2 動量守恒方程22222222)()()（ (1) (2) (3)

8、(4)xyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxy(1) 慣性力（ma）；(2) 體積力；(3) 壓強梯度；(4) 粘滯力穩(wěn)態(tài)：0 0vu；yyxxgFgF ;自然對流：強制對流時：0yxFF由于質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程在流體力學(xué)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過，所以不再推導(dǎo)，而是直接給出相應(yīng)的公式，重點推導(dǎo)能量守恒方程。173 能量守恒方程能量守恒方程微元體（見圖）的能量守恒：微元體（見圖）的能量守恒：導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱流量 + 熱對流傳遞的凈熱流量 = 單位時間總能量的增量 + 單位時間對外作膨脹功即：導(dǎo)熱對流 QQEW 熱力學(xué)能K（動能）P（位能） = EUUUW 體積力(重力)作的功、表面

9、力作的功Q導(dǎo)熱導(dǎo)熱 + Q對流對流 = U熱力學(xué)能熱力學(xué)能 W0二維、常物性、無內(nèi)熱源、不可壓縮的牛頓型流體二維、常物性、無內(nèi)熱源、不可壓縮的牛頓型流體由假設(shè)得：由假設(shè)得：（1）流體的熱物性均為常量，流體不可壓 （2）流體不可壓縮UK=0（3）一般工程問題流速低 cpcv（4）一般工程問題忽略位能 UP=018Q導(dǎo)熱導(dǎo)熱 + Q對流對流 = U熱力學(xué)能熱力學(xué)能 19Q導(dǎo)熱導(dǎo)熱 + Q對流對流 = U熱力學(xué)能熱力學(xué)能 dxdytdxdyxtQ2222y導(dǎo)熱單位時間內(nèi)、 沿 x 方向熱對流傳遞到微元體的凈熱量：21() ()() ( )2xm ininm ininpQqhugzqhdyu c t

10、x()xxxx dxxxppQQQQQQQdxdxxxutcdxdyxutctudxdyxx 對流，20單位時間內(nèi)、 沿 y 方向熱對流傳遞到微元體的凈熱量：dydxytvyvtcdydxyvtcdyyQdyyQQQQQppyyyydyyy)(21dxdyytvxtucdxdyyvtxutytvxtucdxdyyvtytvcdxdyxutxtucQpppp對流dxdytdxdyxtQ2222y導(dǎo)熱ptUc dxdy22dxdyytvxtucQp對流dxdytdxdyxtQ2222y導(dǎo)熱ptUc dxdyQ導(dǎo)熱導(dǎo)熱 + Q對流對流 = U熱力學(xué)能熱力學(xué)能 tytvxtutxtcp2222y能量微

11、分方程能量微分方程23對流換熱對流換熱微分方程組微分方程組:(常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體)2222ytxtytvxtutcp22222222)()()（xyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxyxu0yv4個方程，個方程，4個未知量個未知量 可求得速度場可求得速度場(u,v)和溫度和溫度場場(t)以及壓力場以及壓力場(p), 既適用于層流，也適用于湍流既適用于層流，也適用于湍流Navier-Stokes equation24對流換熱方程組的說明：對流換熱方程組的說明：1、四個方程，四個未知數(shù)、四個方程，四個未知數(shù)(u,v,

12、p,t)，雖然方程封閉，但是由于，雖然方程封閉，但是由于NavierStokes方程求解困難，因此方程只有理論意義。方程求解困難，因此方程只有理論意義。2、1904年，德國科學(xué)家普朗特年，德國科學(xué)家普朗特( L. Prandtl )提出了著名的邊界層提出了著名的邊界層理論，并對理論，并對NavierStokes方程進行簡化后，使得對流換熱方程進行簡化后，使得對流換熱問題的理論求解成為可能。問題的理論求解成為可能。3、1921年年,波爾豪森波爾豪森( E. Pohlhausen )又把邊界層理論應(yīng)用到對流又把邊界層理論應(yīng)用到對流換熱問題上，提出了熱邊界層的概念，使得對流換熱問題的換熱問題上，提出

13、了熱邊界層的概念，使得對流換熱問題的理論求解得以實現(xiàn)理論求解得以實現(xiàn)(最早得到外掠平板穩(wěn)態(tài)層流換熱的解析最早得到外掠平板穩(wěn)態(tài)層流換熱的解析解解)。25xwxytth,前面前面4個方程求出溫度場之后，可以利用對流換熱微分方程：個方程求出溫度場之后，可以利用對流換熱微分方程：計算計算當(dāng)?shù)禺?dāng)?shù)貙α鲹Q熱系數(shù)對流換熱系數(shù)xh264 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定方法表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定方法（1）微分方程式的數(shù)學(xué)解法）微分方程式的數(shù)學(xué)解法a）邊界層微分方程（精確解法）邊界層微分方程（精確解法）：根據(jù)邊界層理論，得到：根據(jù)邊界層理論，得到 邊界層微分方程組邊界層微分方程組 常微分方程常微分方程 求解求解b）邊界層積分方程）邊界層積分方程： 假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布，解積分方程假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布，解積分方程c