第6章抽樣推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)陶浪平南京大學(xué)出版

1、本章主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 抽樣推斷的概述抽樣推斷的概述第二節(jié)第二節(jié) 抽樣誤差抽樣誤差（自學(xué)）（自學(xué)）第三節(jié)第三節(jié) 抽樣推斷的方法抽樣推斷的方法參參數(shù)估計(jì)數(shù)估計(jì) 第四節(jié)第四節(jié) 抽樣組織設(shè)計(jì)抽樣組織設(shè)計(jì)消費(fèi)者協(xié)會(huì)接到消費(fèi)者投訴，指控品牌紙包裝飲料存在容量不足，有欺騙消費(fèi)者之嫌。包裝上標(biāo)明的容量為250毫升。消費(fèi)者協(xié)會(huì)從市場(chǎng)上隨機(jī)抽取50盒該品牌紙包裝飲品，測(cè)試發(fā)現(xiàn)平均含量為248毫升，小于250毫升。這是生產(chǎn)中正常的波動(dòng)，還是廠商的有意行為？消費(fèi)者協(xié)會(huì)能否根據(jù)該樣本數(shù)據(jù)，判定飲料廠商欺騙了消費(fèi)者呢？250 ml抽樣推斷：抽樣推斷： 從樣本含有的信息中提取總體的信息從樣本含有的信息中提取總體的信息一

2、個(gè)輪胎制造商發(fā)明了一種新輪胎，這種輪胎的里程數(shù)一個(gè)輪胎制造商發(fā)明了一種新輪胎，這種輪胎的里程數(shù)超過(guò)了企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)線上輪胎的里程數(shù)。為了對(duì)這種新超過(guò)了企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)線上輪胎的里程數(shù)。為了對(duì)這種新型輪胎作出評(píng)估，管理人員需要對(duì)新型輪胎的平均里程型輪胎作出評(píng)估，管理人員需要對(duì)新型輪胎的平均里程作出估計(jì)。制造商選擇了作出估計(jì)。制造商選擇了120120個(gè)這種新型輪胎作為樣本個(gè)這種新型輪胎作為樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果的樣本均值為進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果的樣本均值為3650036500英里。于是，英里。于是，該種新型輪胎平均里程的估計(jì)值為該種新型輪胎平均里程的估計(jì)值為3650036500。某個(gè)政治團(tuán)體的成員正考慮支持

3、某一候選人競(jìng)選國(guó)會(huì)議某個(gè)政治團(tuán)體的成員正考慮支持某一候選人競(jìng)選國(guó)會(huì)議員。為了決定是否參加即將到來(lái)的普選，政團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)者需員。為了決定是否參加即將到來(lái)的普選，政團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)者需要對(duì)登記選民中支持這一候選人的比率做一個(gè)估計(jì)。受要對(duì)登記選民中支持這一候選人的比率做一個(gè)估計(jì)。受時(shí)間和成本的限制，不可能與登記選民總體中的每一個(gè)時(shí)間和成本的限制，不可能與登記選民總體中的每一個(gè)都取得聯(lián)系。于是，選取都取得聯(lián)系。于是，選取400400個(gè)登記選民為樣本。如果個(gè)登記選民為樣本。如果400400個(gè)選民中有個(gè)選民中有160160個(gè)對(duì)該候選人表示支持，則登記選民個(gè)對(duì)該候選人表示支持，則登記選民中支持該候選人的比率的估計(jì)值為中支持

4、該候選人的比率的估計(jì)值為160/400=0.4160/400=0.4參數(shù)估計(jì)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位參數(shù)估計(jì)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)：參數(shù)估計(jì)：通過(guò)樣本的觀察結(jié)果來(lái)推斷總體參數(shù)的取值范圍以及得到此結(jié)論的可靠程度。假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)：根據(jù)樣本所提供的信息，對(duì)總體的某些方面，如總體的分布類型、總體參數(shù)的性質(zhì)等作出結(jié)論性的判斷?；咀龇ǎ夯咀龇ǎ侯A(yù)先對(duì)總體參數(shù)的取值或總體分布形式作出假定，然后用樣本數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證，從而作出是接受還是拒絕該假設(shè)的結(jié)論。統(tǒng)計(jì)方法例：某大學(xué)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取例：某大學(xué)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取100100人，調(diào)查到他們

5、平人，調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間為均每天參加體育鍛煉的時(shí)間為2626分鐘。試以分鐘。試以9595的置信水的置信水平估計(jì)該大學(xué)全體學(xué)生平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間（已平估計(jì)該大學(xué)全體學(xué)生平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間（已知總體方差為知總體方差為3636分鐘）。分鐘）。例：例：某地區(qū)水土中缺乏一種微量元素，根據(jù)醫(yī)學(xué)研究結(jié)果某地區(qū)水土中缺乏一種微量元素，根據(jù)醫(yī)學(xué)研究結(jié)果可知，人們?nèi)绻麛z取這種元素過(guò)少，腦功能可能受影響可知，人們?nèi)绻麛z取這種元素過(guò)少，腦功能可能受影響，因此可推測(cè)該地區(qū)兒童的智力水平可能低于一般水平，因此可推測(cè)該地區(qū)兒童的智力水平可能低于一般水平。心理學(xué)家使用某一標(biāo)準(zhǔn)化智力檢驗(yàn)方法，

6、對(duì)該地區(qū)隨。心理學(xué)家使用某一標(biāo)準(zhǔn)化智力檢驗(yàn)方法，對(duì)該地區(qū)隨機(jī)選取機(jī)選取3636名兒童進(jìn)行智力測(cè)驗(yàn)，得到智力分?jǐn)?shù)的平均值名兒童進(jìn)行智力測(cè)驗(yàn)，得到智力分?jǐn)?shù)的平均值是是9494分，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為分，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為1515分，問(wèn)該地區(qū)兒童的智力分，問(wèn)該地區(qū)兒童的智力水平是否和一般水平（水平是否和一般水平（100100分）有明顯差異？分）有明顯差異？抽樣推斷的過(guò)程抽樣抽樣計(jì)算計(jì)算推斷推斷抽樣分布：抽樣分布：樣本統(tǒng)計(jì)量（樣本平均數(shù)或樣本比率）的樣本統(tǒng)計(jì)量（樣本平均數(shù)或樣本比率）的概率分布概率分布1.樣本統(tǒng)計(jì)量服從什么理論分布？樣本統(tǒng)計(jì)量服從什么理論分布？2.統(tǒng)計(jì)量抽樣分布的參數(shù)與總體的參數(shù)有什統(tǒng)計(jì)量抽

7、樣分布的參數(shù)與總體的參數(shù)有什么關(guān)系？么關(guān)系？核心概念核心概念兩個(gè)基本點(diǎn)兩個(gè)基本點(diǎn)如果將抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的過(guò)程看作一次試驗(yàn)，樣本均值或比率就是試驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)數(shù)值描述，即樣本均值或樣本比率就是一個(gè)隨機(jī)變量。因此，也就有數(shù)學(xué)期望、方差和概率分布。一、抽樣推斷的概念和特征一、抽樣推斷的概念和特征二、抽樣推斷的應(yīng)用范圍二、抽樣推斷的應(yīng)用范圍三、抽樣推斷的內(nèi)容三、抽樣推斷的內(nèi)容四、有關(guān)抽樣的基本概念和四、有關(guān)抽樣的基本概念和理論依據(jù)理論依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第一節(jié) 抽樣推斷的概述本章目錄 1.1.抽樣推斷的含義抽樣推斷的含義抽樣推斷抽樣推斷是根據(jù)隨機(jī)原則從總體中抽取部分總體單位，以這一部分總體單位

8、單位的實(shí)際數(shù)據(jù)推算總體推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。隨機(jī)原則隨機(jī)原則指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個(gè)總體單位都有均等的被抽中機(jī)會(huì)。隨機(jī)抽樣的目的隨機(jī)抽樣的目的是使樣本與總體同分布。統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第一節(jié) 抽樣推斷的概述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)參數(shù)（未知量）（未知量）統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量計(jì)量（已知量（已知量）統(tǒng)計(jì)學(xué)第統(tǒng)計(jì)學(xué)第6 6章章 抽樣推斷抽樣推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)第統(tǒng)計(jì)學(xué)第6 6章章 抽樣推斷抽樣推斷2.2.抽樣推斷的特征抽樣推斷的特征（1）是由部分推算整體的一種認(rèn)識(shí)方法（2)按隨機(jī)原則抽取樣本（3）運(yùn)用概率估計(jì)的方法（4）抽樣推斷雖然存在一定的誤差，但抽樣誤差可以事先計(jì)算

9、并加以控制統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第一節(jié) 抽樣推斷的概述統(tǒng)計(jì)學(xué)第統(tǒng)計(jì)學(xué)第6 6章章 抽樣推斷抽樣推斷1.對(duì)于一些具有破壞或損傷使用價(jià)值的檢驗(yàn)調(diào)查方法，即被抽取的單位經(jīng)過(guò)觀測(cè)之后就失去了原有的形態(tài)或功能。（如燈泡耐用時(shí)間實(shí)驗(yàn)）2.反映不可能進(jìn)行全面調(diào)查，而又要了解全面情況的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量特征。（產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)、商品市場(chǎng)占有率調(diào)查） 3.對(duì)可進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象，抽樣調(diào)查可取得事半功倍的效果，并有其獨(dú)到的作用。（居民生活狀況調(diào)查） 統(tǒng)計(jì)學(xué)第統(tǒng)計(jì)學(xué)第6 6章章 抽樣推斷抽樣推斷4.可以對(duì)全面調(diào)查資料進(jìn)行補(bǔ)充和訂正。（人口的抽樣推斷檢查） 5.可以用于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量控制。 6.可以對(duì)某種總體

10、指標(biāo)的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，來(lái)判斷這種假設(shè)的真?zhèn)危詻Q定取舍。 三、抽樣推斷的內(nèi)容三、抽樣推斷的內(nèi)容1.1.抽樣估計(jì)抽樣估計(jì)抽樣估計(jì)抽樣估計(jì)是通過(guò)以樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體某一未知數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。2.2.假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)研究的目的和要求，先對(duì)總體某一未知的數(shù)量特征作某種假設(shè)，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)這一假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷假設(shè)的真?zhèn)蔚囊环N統(tǒng)計(jì)分析方法。統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第一節(jié) 抽樣推斷的概述四、有關(guān)抽樣的基本概念及理論依據(jù)四、有關(guān)抽樣的基本概念及理論依據(jù)1. 1.全及總體和樣本全及總體和樣本2. 2.全及指標(biāo)全及指標(biāo)（總體參數(shù)）和（總體參數(shù)）和抽樣指標(biāo)抽樣指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量

11、）（統(tǒng)計(jì)量）3. 3.重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第一節(jié) 抽樣推斷的概述（一）相關(guān)概念（一）相關(guān)概念統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第一節(jié) 抽樣推斷的概述又稱總體或母體，是所要認(rèn)識(shí)研究對(duì)象的全體，它由具有某種共同性質(zhì)或特征的單位所組成。常用N表示全及總體的單位數(shù)目。又稱樣本總體、抽樣總體或子樣，是指從全及總體中按照隨機(jī)原則抽取的那部分個(gè)體的組合。抽樣總體的單位數(shù)稱為樣本容量，通常用n表示。1nN 。n30稱為大樣本,n 30稱為小樣本.n/N稱為抽樣比。例如：在100萬(wàn)戶居民中，隨機(jī)抽取1000戶居民進(jìn)行家庭收支情況調(diào)查，其中的100萬(wàn)戶居 民就是全及總體，而被

12、抽中的1000戶居民則構(gòu)成抽樣總體。統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第一節(jié) 抽樣推斷的概述nnxxx,210n1nmiimiiiniiffxxnxx111或統(tǒng)計(jì)學(xué)第6章 抽樣推斷miiimiiniifxxfsxxns121121111或miiimiiniifxxfsxxns12121221111或?yàn)樽杂啥葹闉?的無(wú)偏估計(jì)的無(wú)偏估計(jì)2為為 的無(wú)偏估計(jì)的無(wú)偏估計(jì)pnnqnnp1,01pqnnppnnsp111pqnnppnnsp1112為 的無(wú)偏估計(jì)2P為 的無(wú)偏估計(jì)P統(tǒng)計(jì)學(xué)第八章 抽樣推斷ff xnxxPxp常用的參數(shù)常用統(tǒng)計(jì)量a.平均數(shù)： 成數(shù)： b.方差： 成數(shù)方差：ffXNXXffNXXXX22

13、2PXp)1 (2PPp ffnxxxx222)1 (2PPp（2 2）常用的參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量）常用的參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第一節(jié) 抽樣推斷的概述重復(fù)抽樣從總體N個(gè)單位中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本容量為n的樣本，每次從總體中抽取一個(gè)，并把結(jié)果登記下來(lái)，又放回總體中重新參加下一次的抽選。又稱放回抽樣不重復(fù)抽樣每次從總體中抽選一個(gè)單位后就不再將其放回參加下一次的抽選。又稱不放回抽樣.總體單位數(shù)N不變，同一單位可能多次被抽中?？傮w單位數(shù)減少n，同一單位只可能被抽中一次。統(tǒng)計(jì)學(xué)第6章 抽樣推斷3.3.重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣根據(jù)對(duì)樣本的要求不同，可分為：考慮順序抽樣不考慮順序抽樣考慮

14、各單位的中選順序。ABCCBA不考慮各單位的中選順序。ABCCBA考慮順序的重復(fù)抽樣不考慮順序的不重復(fù)抽樣考慮順序的不重復(fù)抽樣不考慮順序的重復(fù)抽樣綜合起來(lái)共有四種抽樣方法統(tǒng)計(jì)學(xué)第6章 抽樣推斷考慮順序的不重復(fù)抽樣不考慮順序的不重復(fù)抽樣考慮順序的重復(fù)抽樣不考慮順序的重復(fù)抽樣)!/(!nNNpnNnNnnNC1 -nNC統(tǒng)計(jì)學(xué)第6章 抽樣推斷又稱大數(shù)定律，表明大量隨機(jī)觀象平均結(jié)果具有穩(wěn)定性的性質(zhì)。是指在隨機(jī)試驗(yàn)中，每次出現(xiàn)的結(jié)果不同，但是大量重復(fù)試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果的平均值卻幾乎總是接近于某個(gè)確定的值。簡(jiǎn)單的說(shuō)，大數(shù)定理就是“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，事件發(fā)生的頻率無(wú)窮接近于該事件發(fā)生的概率”。1)(limX

15、xPn如果變量總體存在有限的平均數(shù)和方差，那么不論這個(gè)總體的分布如何，隨著樣本容量的增加，樣本平均數(shù)的分布，便趨近于正態(tài)分布。即：）（nNX,第二節(jié)第二節(jié) 抽樣誤差抽樣誤差一、抽樣誤差的概念及影響因素一、抽樣誤差的概念及影響因素二、抽樣平均誤差二、抽樣平均誤差三、抽樣極限誤差三、抽樣極限誤差統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第二節(jié) 抽樣誤差本章目錄 （一）抽樣誤差的概念（一）抽樣誤差的概念 在抽樣推斷中，誤差的來(lái)源很多，包括登記性誤差和代表性誤差。登記性誤差 又稱為調(diào)查誤差或工作誤差，是指在調(diào)查過(guò)程中，由于各種主觀或客觀的原因而引起的誤差。統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第二節(jié) 抽樣誤差代表性誤差代表性誤差

16、是指在抽樣調(diào)查中，樣本各單位的結(jié)構(gòu)情況不足以代表總體的狀況，而用部分去推斷總體所產(chǎn)生的誤差。它包括兩類誤差：系統(tǒng)性誤差和隨機(jī)性誤差。系統(tǒng)性誤差系統(tǒng)性誤差它是由于抽樣時(shí)違反隨機(jī)原則而產(chǎn)生的誤差。系統(tǒng)性誤差和登記誤差一樣，都是抽樣組織工作造成的，應(yīng)該采取措施預(yù)防或?qū)⑵錅p小到最低程度。隨機(jī)性誤差隨機(jī)性誤差它是指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本代表性不足而引起的。隨機(jī)性誤差在抽樣推斷中是不可避免的。抽樣誤差廣義：指代表性誤差狹義：專指抽樣調(diào)查中的隨機(jī)性誤差（二）抽樣誤差的影響因素 1.總體各單位標(biāo)志值的差異程度； 2.樣本的單位數(shù)； 3.抽樣的方法； 4.抽樣調(diào)查的組織形式。 重復(fù)抽樣的抽重復(fù)抽樣的抽樣誤

17、差比不重樣誤差比不重復(fù)抽樣的大復(fù)抽樣的大單位數(shù)越多，抽單位數(shù)越多，抽樣誤差越小樣誤差越小差異越大，抽差異越大，抽樣誤差越大樣誤差越大簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差最大抽樣誤差最大（一）什么是抽樣平均誤差 抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)，其實(shí)質(zhì)是指抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映了抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均離散程度，也就是樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，通常用抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量。 抽樣平均數(shù)的平均數(shù)=總體平均數(shù)（二）抽樣平均誤差的計(jì)算 1.重復(fù)抽樣的條件下 2.不重復(fù)抽樣的條件下統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第二節(jié) 抽樣誤差nxx:抽樣平均誤差統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第二節(jié) 抽樣誤差 式

18、中，n為樣本容量 為總體標(biāo)準(zhǔn)差一般情況下是未知，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 替代 。npp:成數(shù)的抽樣平均誤差 式中，n為樣本容量； 為總體成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差,一般情況下是未知的，可用樣本成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差 替代 。Xxpp2.2.不重復(fù)抽樣的條件下不重復(fù)抽樣的條件下)1 () 1()(:22NnnNNnnNXxXx很大時(shí)近似為當(dāng)；抽樣平均誤差統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第二節(jié) 抽樣誤差 式中，N為總體單位數(shù)；n為樣本容量； 為總體方差一般情況下是未知，可用樣本方差 替代。 式中， N為總體單位數(shù)； n為樣本容量； 為總體成數(shù)方差一般情況下是未知，可用樣本成數(shù)方差 替代 。1:2NnNnPp成數(shù)的抽樣平均誤差)1 (2Nn

19、nNPp很大時(shí)近似為當(dāng)2P2p由此可以看出，同樣條件下，重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差之間相差一個(gè) ，稱 為校正因子。由于 ，因此在同樣條件下，不重復(fù)抽樣的平均誤差總是小于重復(fù)抽樣的平均誤差。在抽樣比例 很小時(shí)，Nn1Nn111NnNn11Nn3.當(dāng)總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，可用以下方法解決：用樣本方差來(lái)代替總體方差可用過(guò)去全面調(diào)查的資料，也可以用過(guò)去抽樣調(diào)查的資料代替如果有多個(gè)不同的材料，則應(yīng)選擇用方差數(shù)值較大的。用估計(jì)資料代替例：某企業(yè)生產(chǎn)一批燈泡，共10000只，隨機(jī)抽取500只作耐用時(shí)間實(shí)驗(yàn)。測(cè)算結(jié)果平均使用壽命為5000小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，500只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。求平

20、均數(shù)和成數(shù)的抽樣平均誤差。抽樣極限誤差抽樣極限誤差是指用絕對(duì)值形式表示的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)偏差可允許的最大范圍。即： 或 如果抽樣極限誤差用抽樣平均誤差來(lái)衡量，則有： 或 統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第二節(jié) 抽樣誤差XxxPpp。；Pp；X，x為總體成數(shù)為樣本成數(shù)為總體平均指標(biāo)為樣本平均指標(biāo)式中xxz ppz 即，抽樣極限誤差是抽樣平均誤差的多少倍。我們把倍數(shù)z稱為抽樣誤差的概率度抽樣誤差的概率度本章目錄第三節(jié)第三節(jié) 抽樣推斷的方法抽樣推斷的方法參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)Parameter EstimationParameter Estimation統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)本章目錄 也叫

21、也叫抽樣估計(jì)抽樣估計(jì)，就是根據(jù)，就是根據(jù)樣本指標(biāo)樣本指標(biāo)數(shù)值對(duì)數(shù)值對(duì)總體指標(biāo)總體指標(biāo)數(shù)值作出估計(jì)或推斷。由于總體指標(biāo)是表明總體數(shù)數(shù)值作出估計(jì)或推斷。由于總體指標(biāo)是表明總體數(shù)量特征的參數(shù)，所以也稱為量特征的參數(shù)，所以也稱為參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)。參數(shù)估計(jì)主參數(shù)估計(jì)主要分為要分為點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)和和區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)兩種方法。兩種方法。抽樣推斷抽樣推斷通常，把用來(lái)估計(jì)總體特征的樣本指標(biāo)叫通常，把用來(lái)估計(jì)總體特征的樣本指標(biāo)叫估計(jì)估計(jì)量或統(tǒng)計(jì)量，量或統(tǒng)計(jì)量，待估計(jì)的總體指標(biāo)叫待估計(jì)的總體指標(biāo)叫總體參數(shù)總體參數(shù)。特點(diǎn)特點(diǎn)1.它在邏輯上運(yùn)用它在邏輯上運(yùn)用歸納推理歸納推理而不是演繹推理。而不是演繹推理。 2.在方法上運(yùn)

22、用不確定的在方法上運(yùn)用不確定的概率估計(jì)方法概率估計(jì)方法，而不是，而不是運(yùn)用確定的數(shù)學(xué)分析方法。運(yùn)用確定的數(shù)學(xué)分析方法。 3.抽樣估計(jì)存在抽樣估計(jì)存在抽樣誤差抽樣誤差。 統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)一、抽樣推斷的含義一、抽樣推斷的含義統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)（一）參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念及特點(diǎn)（一）參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念及特點(diǎn)1.1.概念概念點(diǎn)估計(jì)又稱為定值估計(jì)定值估計(jì)，就是用實(shí)際抽樣調(diào)查資料得到的樣本指標(biāo)值直接作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計(jì)值。例如：統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)2.2.特點(diǎn)特點(diǎn)方法簡(jiǎn)單方法簡(jiǎn)單，能夠提供總體參數(shù)的具體估計(jì)值，從而可以作為行動(dòng)決策的數(shù)量依據(jù)

23、。無(wú)法控制誤差無(wú)法控制誤差，僅適用于對(duì)推斷的準(zhǔn)確程度與可靠程度要求不高的情況。統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)問(wèn)題：?jiǎn)栴}：第一，我們?yōu)槭裁匆赃@一個(gè)而不是那一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)某個(gè)總體參數(shù)？估計(jì)值的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)值的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)第二，如果有兩個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)估計(jì)某個(gè)總體參數(shù)，其估計(jì)結(jié)果是否一致？是否一個(gè)統(tǒng)計(jì)量要優(yōu)于另一個(gè)？oemmx估計(jì)值的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)：估計(jì)值的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)：無(wú)偏性、有效性、一致性無(wú)偏性、有效性、一致性統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第第6 6章章 抽樣推斷抽樣推斷 統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)1.無(wú)偏性無(wú)偏性 作為總體參數(shù)估計(jì)量的樣本統(tǒng)計(jì)量，要求其期望值（平均數(shù)）等于被估計(jì)的總體參數(shù)。

24、這樣的估計(jì)量稱為無(wú)偏估計(jì)量。 2.有效性有效性 以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)時(shí)，要求作為優(yōu)良估計(jì)量的方差應(yīng)比其它估計(jì)量的方差小。 3.一致性一致性 又稱相合性相合性，作為優(yōu)良估計(jì)量的樣本容量充分大時(shí)，抽樣指標(biāo)也應(yīng)充分地靠近總體參數(shù)。即： 從樣本統(tǒng)計(jì)量期望的角度分析一般情況一般情況下均可滿下均可滿足足方差越小的估計(jì)量就越有效11limlimPpXxnn無(wú)偏性：無(wú)偏性：要求樣本統(tǒng)計(jì)量的平均數(shù)等于被估計(jì)的總體參數(shù)本身。有效性：有效性：一致性：一致性：當(dāng)樣本容量充分大時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量充分靠近總體參數(shù)本身。的樣本統(tǒng)計(jì)量。是估計(jì)是總體參數(shù)，若即滿足無(wú)偏性。,)(E1)(limPn()為任意小的正數(shù)更有效。則稱的無(wú)

25、偏估計(jì)量，而都是和若12221,21X經(jīng)經(jīng)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)證證明明， 是是 的的無(wú)無(wú)偏偏、一一致致且且有有效效的的估估計(jì)計(jì)量量?？傮w方差的無(wú)偏估計(jì)量為樣本方差總體方差的無(wú)偏估計(jì)量為樣本方差22()1xxSn點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)完全正確的概率通常為完全正確的概率通常為0。因此，我們更多。因此，我們更多的是考慮用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)的范圍的是考慮用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)的范圍 區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)。 1.誤差率： or 2.估計(jì)精度：統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)pPppp誤差率誤差率估計(jì)精度1XXxXx誤差率 抽樣推斷的抽樣推斷的置信度置信度是表明樣本指標(biāo)和總體參數(shù)之間的誤差不超過(guò)一定范圍的概率的

26、概率保證程度。置信度一般用“1-a”表示。用公式表示為：統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)例如，例如，“在95%置信度下，樣本平均身高與總體平均身高的誤差為5cm”表示在很多次抽樣中，樣本平均身高與總體平均身高相差小于5cm的抽樣次數(shù)占總抽樣次數(shù)的95%。 抽樣推斷的置信度是表明樣本指標(biāo)和總體參數(shù)之間的誤差不超過(guò)一定范圍的概率的概率保證程度。置信度一般用“1-”表示。 置信度與概率度的之間關(guān)系： 統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)由定義可知： 同樣，置信度可以通過(guò)正態(tài)分布概率表（P149)獲得: 由此可見，抽樣極限誤差和估計(jì)的置信密度不抽樣極限誤差和估計(jì)的置信密度不可分可分：極

27、限誤差范圍越小，估計(jì)的置信度也越??；極限誤差范圍越大，估計(jì)的置信度也越大。統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)均值是未知的總體總體隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本我有 95% 的把握認(rèn)為 在40和60之間。均值50X XX置信區(qū)間Confidence Interval樣本統(tǒng)計(jì)量Sample Statistic置信邊界 (下界)Lower Limit 置信邊界 (上界) Upper Limit總體參數(shù)落在某區(qū)間內(nèi)的概率總體參數(shù)落在某區(qū)間內(nèi)的概率 1.區(qū)間估計(jì)的基本特點(diǎn)區(qū)間估計(jì)的基本特點(diǎn) 根據(jù)給定的置信度，利用實(shí)際抽樣資料，指出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間范圍,這個(gè)區(qū)間稱

28、為置信區(qū)間置信區(qū)間。用公式表示為： 統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)式中：式中： 是總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）區(qū)間的下限，是總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）區(qū)間的下限， 是總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）區(qū)間的上限是總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）區(qū)間的上限 被估計(jì)總體參數(shù) 在區(qū)間 和 內(nèi)的概率為1-a，即：其中 和 為置信區(qū)間。 統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)2.區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素（1）要有合適的統(tǒng)計(jì)量作為估計(jì)值估計(jì)值（2）要有合理的抽樣誤差范圍抽樣誤差范圍（3）要有一個(gè)可接受的置信度置信度統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)1.1.根據(jù)給定的抽樣誤差范圍

29、，估算概率保證程度根據(jù)給定的抽樣誤差范圍，估算概率保證程度F(t)F(t)例題：例題：6.3-6.46.3-6.4（P152-153)P152-153)2.2.根據(jù)置信度根據(jù)置信度F(t)F(t)的要求，估計(jì)總體指標(biāo)出現(xiàn)的可能的要求，估計(jì)總體指標(biāo)出現(xiàn)的可能范圍范圍例題：例題：6.5-6.66.5-6.6（P153-153)P153-153)抽取樣本，計(jì)算樣本指標(biāo)，推算抽樣平均誤差根據(jù)抽樣極限誤差范圍，估計(jì)總體指標(biāo)的上下限根據(jù)給定的抽樣極限誤差求出概率度值；計(jì)算概率保證程度F(t)，并對(duì)總體參數(shù)做區(qū)間估計(jì)抽取樣本，計(jì)算樣本指標(biāo)，推算抽樣平均誤差根據(jù)給定的概率保證程度F(t)，查表求出概率度值；推

30、算抽樣極限誤差的可能范圍，計(jì)算被估計(jì)總體指標(biāo)的上下限，并對(duì)總體參數(shù)做區(qū)間估計(jì)一、抽樣調(diào)查的組織原則二、常用的抽樣組織方式統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第四節(jié) 抽樣組織設(shè)計(jì)本章目錄1.1.要保證抽樣的隨機(jī)性要保證抽樣的隨機(jī)性 抽取樣本單位時(shí)，應(yīng)確保每個(gè)總體單位都有被抽取的可能；在對(duì)樣本單位的資料進(jìn)行搜集和整理時(shí)，不能隨意遺漏或更換樣本單位。2.2.要選取適當(dāng)?shù)臉颖救萘恳x取適當(dāng)?shù)臉颖救萘?.3.要努力兼顧抽樣誤差和抽樣效果的要求要努力兼顧抽樣誤差和抽樣效果的要求 在其他條件相同的情況下，選抽樣誤差最小的方案。4.4.費(fèi)用最少費(fèi)用最少 在其他條件相同的情況下，選費(fèi)用最少的方案。統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷

31、 第四節(jié) 抽樣組織設(shè)計(jì)（一）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（二）類型抽樣（三）等距抽樣（四）整群抽樣（五）多階段抽樣統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第四節(jié) 抽樣組織設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第四節(jié) 抽樣組織設(shè)計(jì)1.1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（純隨機(jī)抽樣）的含義簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（純隨機(jī)抽樣）的含義直接抽樣法直接抽樣法抽簽法抽簽法隨機(jī)數(shù)字法隨機(jī)數(shù)字法優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：（1）操作簡(jiǎn)單，無(wú)須分組、分類、排隊(duì)等處理；（2）在理論上最符合隨機(jī)的原則，是其他抽樣方式的基礎(chǔ)缺點(diǎn)缺點(diǎn)：在實(shí)踐中會(huì)受到限制，當(dāng)總體各單位標(biāo)志值之間差異很大時(shí)，采用此方法不能保證樣本的代表性組織抽樣調(diào)查的一項(xiàng)重要工作就是確定合適的樣本容量在進(jìn)行抽樣推斷設(shè)計(jì)時(shí)，先根據(jù)研究問(wèn)題

32、的性質(zhì)確定允許的誤差范圍和必要的概率保證程度F(t)（或概率度t），并根據(jù)總體的標(biāo)準(zhǔn)差 通過(guò)抽樣平均誤差的公式來(lái)計(jì)算必要的樣本單位數(shù)n。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下樣本容量的確定：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下樣本容量的確定：統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第四節(jié) 抽樣的組織形式nx)1(2Nnnx同理，重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的成數(shù)樣本必要單位數(shù)分別為：5.5.應(yīng)用上述公式計(jì)算樣本容量應(yīng)注意的問(wèn)題：應(yīng)用上述公式計(jì)算樣本容量應(yīng)注意的問(wèn)題：上述公式計(jì)算的n是最低的，也是最必要的樣本容量；一般總體方差是未知的，在實(shí)際計(jì)算時(shí)往往用有關(guān)資料代替；如果進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，同時(shí)對(duì)總體平均數(shù)和總體成數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，運(yùn)用上述公式計(jì)算的 和 一般不等，

33、為了同時(shí)滿足兩個(gè)推斷的要求，一般在兩個(gè)樣本容量中選擇較大的一個(gè)；上面公式計(jì)算的n不一定是整數(shù)，如果帶小數(shù)，一般不采用四舍五入的辦法化成整數(shù)，而是用比這個(gè)數(shù)大的臨近整數(shù)代替。例例6.7-6.8 P1576.7-6.8 P157xnpn統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第四節(jié) 抽樣的組織形式 ( (二二) )類型抽樣（分層抽樣或分類抽樣）類型抽樣（分層抽樣或分類抽樣） 先將總體全部單位按某一標(biāo)志分類，先將總體全部單位按某一標(biāo)志分類，形成若干個(gè)類型組，然后從各類型中按隨機(jī)原形成若干個(gè)類型組，然后從各類型中按隨機(jī)原則分別抽取若干個(gè)樣本單位，由各類型的樣本則分別抽取若干個(gè)樣本單位，由各類型的樣本單位組成樣本。單

34、位組成樣本?？傮w總體N樣本樣本n等額分配等額分配等比例分配等比例分配最佳分配最佳分配2NkN1N1n2nkn經(jīng)濟(jì)分配經(jīng)濟(jì)分配各組樣本單位數(shù)與樣本容量之比等于各組總體單位數(shù)與全部各組樣本單位數(shù)與樣本容量之比等于各組總體單位數(shù)與全部總體單位數(shù)之比：總體單位數(shù)之比：各組的樣本單位數(shù)為：各組的樣本單位數(shù)為：類型抽樣的誤差僅與組內(nèi)方差有關(guān)，而與組間方差無(wú)關(guān)，抽類型抽樣的誤差僅與組內(nèi)方差有關(guān)，而與組間方差無(wú)關(guān)，抽樣平均誤差取決于各組內(nèi)方差的平均水平。樣平均誤差取決于各組內(nèi)方差的平均水平。分組標(biāo)志的選擇：分組標(biāo)志的選擇：一定是與研究目的有關(guān)的標(biāo)志類型抽樣是將分組法和隨機(jī)原則相結(jié)合類型抽樣是將分組法和隨機(jī)原則

35、相結(jié)合類型抽樣的優(yōu)點(diǎn)類型抽樣的優(yōu)點(diǎn): :它提高了樣本的代表性它降低了總方差對(duì)抽樣誤差的影響類型抽樣可以是重復(fù)抽樣也可以是不重復(fù)抽樣類型抽樣可以是重復(fù)抽樣也可以是不重復(fù)抽樣類型抽樣的樣本平均數(shù)的計(jì)算：類型抽樣的樣本平均數(shù)的計(jì)算：在各組分別取樣，計(jì)算各組抽樣平均數(shù)在各組分別取樣，計(jì)算各組抽樣平均數(shù) 求樣本平均數(shù)求樣本平均數(shù)類型抽樣的抽樣平均誤差的計(jì)算：類型抽樣的抽樣平均誤差的計(jì)算：計(jì)算各組內(nèi)方差計(jì)算各組內(nèi)方差 計(jì)算各組內(nèi)方差的平均數(shù)計(jì)算各組內(nèi)方差的平均數(shù)3.3.計(jì)算抽樣平均誤差計(jì)算抽樣平均誤差（1 1）重復(fù)抽樣）重復(fù)抽樣（2 2）不重復(fù)抽樣）不重復(fù)抽樣類型比例抽樣的必要抽樣數(shù)目的確定：類型比例抽樣

36、的必要抽樣數(shù)目的確定：重復(fù)抽樣條件下：重復(fù)抽樣條件下： 或不重復(fù)抽樣條件下：不重復(fù)抽樣條件下： 或例例6.9 P1596.9 P159例：某鄉(xiāng)糧食播種面積20000畝，現(xiàn)在按平原和山區(qū)面積比例抽取其中2%，計(jì)算各組平均畝產(chǎn)和各組畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差，如下表所示：要求：樣本平均畝產(chǎn)和抽樣平均誤差 以95.45%的概率估計(jì)某鄉(xiāng)糧食平均畝產(chǎn)的可能范圍全部面積（畝）樣本面積（畝）樣本平均畝產(chǎn)（公斤）畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差（公斤）平 原山 區(qū)合 計(jì)1400060002000028012040056035049780150106重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：（公斤）497400350120560280nxnxii

37、（公斤）11230400150120802802222nniii（公斤）3 . 5400112302nix（公斤）25. 52000040014001123012Nnnix 2%45.95ttF（公斤）6 .103 . 52xxt（公斤）5 .1025. 52xxt6 .5076 .104974 .4866 .10497xxxx5 .5075 .104975 .4865 .10497xxxx( (三三) ) 等距抽樣（機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣）等距抽樣（機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣）1.1.定義定義： 先按某一標(biāo)志對(duì)總體各單位按順序進(jìn)行排隊(duì)，然后按相等的距離或間隔來(lái)抽取樣本單位。等距抽樣是不重復(fù)抽樣，適合于對(duì)

38、單位數(shù)不等距抽樣是不重復(fù)抽樣，適合于對(duì)單位數(shù)不多且能進(jìn)行排序的總體抽樣。多且能進(jìn)行排序的總體抽樣。( (三三) ) 等距抽樣（機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣）等距抽樣（機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣）2.2.等距抽樣分類：等距抽樣分類：按排隊(duì)所依據(jù)的標(biāo)志不同按排隊(duì)所依據(jù)的標(biāo)志不同，分為按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)和按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。按樣本單位抽選的方法不同按樣本單位抽選的方法不同，分為：隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣、半距中點(diǎn)等距抽樣和對(duì)稱等距抽樣?？傮w單位的排列順序和所研究的標(biāo)志總體單位的排列順序和所研究的標(biāo)志數(shù)值大小是無(wú)關(guān)的。如數(shù)值大小是無(wú)關(guān)的。如調(diào)查居民生活調(diào)查居民生活水平時(shí)，按姓氏筆劃排隊(duì)。水平時(shí)，按姓氏筆劃排隊(duì)?？傮w單位的排列順序和所研

39、究的標(biāo)志總體單位的排列順序和所研究的標(biāo)志數(shù)值大小有密切關(guān)系。如數(shù)值大小有密切關(guān)系。如居民收入調(diào)居民收入調(diào)查，按銀行存款高低排序。查，按銀行存款高低排序。當(dāng)抽樣間隔d（=N/n）確定以后，在第一組隨機(jī)抽選第一個(gè)樣本單位，設(shè)順序號(hào)為a，則第二個(gè)樣本單位的順序號(hào)為d+a，其余類推，第n個(gè)樣本單位的順序號(hào)為(n-1)d+a。注：注：當(dāng)總體按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)時(shí)，隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣是可以應(yīng)用的；當(dāng)總體按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)時(shí)，隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)性誤差。半距半距中中點(diǎn)等距抽樣點(diǎn)等距抽樣這種抽樣方法要求各樣本單位都選在各組的中點(diǎn)，各樣本單位的順序號(hào)是：第一個(gè)樣本單位是d/2，第二個(gè)樣本單位是d+d/2，第n各樣本單

40、位是(n-1)d+d/2。注：注：無(wú)論按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)還是按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)，都可以采用這種方法。半距中點(diǎn)等距抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)半距中點(diǎn)等距抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易懂，易于實(shí)踐缺點(diǎn)：隨機(jī)性不明顯只能抽取一個(gè)樣本，不能進(jìn)行樣本輪換，因此，抽樣框的利用率太低對(duì)稱等距抽樣對(duì)稱等距抽樣這種抽樣方法要求在第一組隨機(jī)抽取第一個(gè)樣本單位，假設(shè)該單位的序號(hào)為a；在第二組與第一個(gè)樣本單位對(duì)稱的位置抽取第二個(gè)樣本單位，它的序號(hào)為2d-a；在第三組與第二個(gè)樣本單位對(duì)稱的位置抽取第三個(gè)樣本單位，它的序號(hào)為2d+a。以后抽取的樣本單位序號(hào)依次為4d-a，4d+a，6d-a，6d+a。注：注：這種方法保留了半距起點(diǎn)等距抽樣的優(yōu)點(diǎn)，而且又避免了它的局限性，使其優(yōu)點(diǎn)更加明顯。 （總體單位按某一標(biāo)志排序）（總體單位按某一標(biāo)志排序）（總體單位按某一標(biāo)志排序）（總體單位按某一標(biāo)志排序）（總體單位按某一標(biāo)志排序）（總體單位按某一標(biāo)志排序）（）（NnnPPNnnpx1)1 (12( (四四) )整群抽樣（集團(tuán)抽樣）整群抽樣（集團(tuán)抽樣）hlpdnnnnnABCDEFGHIJKLMNOPLHPD樣本容量樣本容量統(tǒng)計(jì)學(xué) 第6章 抽樣推斷 第四節(jié) 抽樣組織設(shè)計(jì)(1)群與群之間不重疊，即總體中的任一單位只能屬于某個(gè)群。(2)全部總體單位毫無(wú)遺漏，即總體內(nèi)的任一單位必屬于某個(gè)群?？傮w中各群內(nèi)所包含的單位數(shù)可以相同，也可以不同。設(shè)將總體的全部