第三章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算11

1、結(jié)構(gòu)力學STRUCTURAL MECHANICS揚州大學水利科學與工程學院College of Hydraulic Science and Engineering, Yangzhou University第三章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院2結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院3一、靜定結(jié)構(gòu)的定義幾何組成：獨立的平衡方程：靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)4個幾何不變有一個多余約束支座反力：幾何不變且無多余約束;3個3個3個 一個幾何不變的結(jié)構(gòu)，在荷載等因素作用下其全部支座反力和內(nèi)力均可由靜力平衡條件

2、唯一確定，則該結(jié)構(gòu)稱靜定結(jié)構(gòu)。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院4一、靜定結(jié)構(gòu)的定義 一個幾何不變的結(jié)構(gòu)，在荷載等固素作用下其全部支座反力和內(nèi)力均可由靜力平衡條件唯一確定的結(jié)構(gòu)稱靜定結(jié)構(gòu)。靜力特征：求解條件：幾何組成特征：二、靜定結(jié)構(gòu)的基本特征幾何不變無多余約束只由靜力平衡條件可確定全部支座反力和內(nèi)力靜力平衡條件結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院5三、靜定結(jié)構(gòu)的分類按受力特點分：基本部分：離開其它部分仍能獨立承擔荷載維持平衡的部分。按組成情況分：靜定梁、靜定剛架、靜定桁架、靜定拱、靜定組合結(jié)構(gòu)等。懸臂式、簡

3、支式、三鉸式和組合式附屬部分：離開其它部分不能獨立承擔荷載維持平衡的部分。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院6四、靜定結(jié)構(gòu)的一般分析方法和步驟1、幾何組成分析：區(qū)分結(jié)構(gòu)的組成形式，確定計算順序。對組合式結(jié)構(gòu)，先分析附屬部分，再分析基本部分。先分析后分析結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院7四、靜定結(jié)構(gòu)的一般分析方法和步驟2、支座反力與約束力計算1、幾何組成分析采用隔離體法，利用結(jié)構(gòu)整體或部分的平衡條件結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院8四、靜定結(jié)構(gòu)的一般分析方法和步

4、驟2、支座反力與約束力計算內(nèi)力符號規(guī)定：彎矩M：1、幾何組成分析3、內(nèi)力計算 采用截面法，將結(jié)構(gòu)沿擬求內(nèi)力的截面截開，取截面一側(cè)的部分為隔離體，根據(jù)隔離體的平衡條件計算控制截面內(nèi)力。軸力FN：剪力FQ：習慣假定習慣假定結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院94、繪內(nèi)力圖繪圖規(guī)定：(1)彎矩圖繪在桿件受拉纖維一側(cè)受拉纖維一側(cè)，不必標注符號。(2)剪力圖、軸力圖可繪在桿件任一側(cè)，但必須注明“+”或“-”(3)圖中數(shù)字統(tǒng)一注絕對值。繪圖方法：(1)根據(jù)內(nèi)力方程點繪內(nèi)力圖；(2)根據(jù)控制截面內(nèi)力，逐段繪內(nèi)力圖。 四、靜定結(jié)構(gòu)的一般分析方法和步驟2、支座反力與約束

5、力計算1、幾何組成分析3、內(nèi)力計算截面法結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院105、內(nèi)力圖校核：利用平衡條件校核，檢查是否正確。 4、繪內(nèi)力圖四、靜定結(jié)構(gòu)的一般分析方法和步驟2、支座反力與約束力計算1、幾何組成分析：區(qū)分結(jié)構(gòu)的組成形式，確定計算順序。3、內(nèi)力計算結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院11 五、直桿彎矩、剪力、荷載的微分關(guān)系及內(nèi)力圖形狀特征FPFP)(dd )(dd dd22QQxqxM,xqxF,FxM梁上情況 無外力均布力作用（q向下） 集中力作用處（FP向下） 集中力偶Me作用處 剪力 水平線

6、斜直線（ ） 為零處有突變（突變值=FP）如變號無變化彎矩圖 一般為斜直線拋物線（下凸）有極值有尖角（向下）有極值有突變（突變值=M）結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院12FPl/4ql2/8FPl/2l/2FPab/lFPablql六、用疊加法畫彎矩圖 (1)簡支梁在簡單荷載作用下的彎矩圖（應熟記）。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院13M/2M/2Ml/2l/2Ma/lMb/lMlbaMMMM六、用疊加法畫彎矩圖 (1)簡支梁在簡單荷載作用下的彎矩圖（應熟記）。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022

7、-6-26揚州大學水利科學與工程學院14 (2)簡支梁在幾種簡單荷載共同作用下的彎矩圖例1：qMAMBBAqBAql2/8ql2/8=+MA+MB=MAMB六、用疊加法畫彎矩圖 結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院15FPl/4例2：結(jié)論把兩頭的彎矩標在桿端，并連以直線，然后在直線上疊加上由節(jié)間荷載單獨作用在簡支梁上時的彎矩圖MAMBFPl/4MAMBFPMAMBBAFPl/2l/2六、用疊加法畫彎矩圖 結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院16FPl/4結(jié)論把兩頭的彎矩標在桿端，并連以直線，然后在直線上疊加上由

8、節(jié)間荷載單獨作用在簡支梁上時的彎矩圖MAMBFPl/4FP六、用疊加法畫彎矩圖 是豎標相加,不是圖形的簡單拼合.FPl/4MAMB結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院17 對圖示簡支梁把其中的AB段取出，其隔離體受力如圖所示： 簡支梁AB的隔離體受力如圖所示：lBAqqBAMBMA(3)用區(qū)段疊加法畫彎矩圖 qBAMBMA六、用疊加法畫彎矩圖 BAMBMAFAyFByqFQABFQBA 把兩個隔離體受力圖作一對比，顯然兩者是完全相同的。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院18 因此上圖梁中AB段的彎矩圖可以用與

9、簡支梁相同的方法繪制，即把MA和MB標在桿段A、B端，并連以直線，然后在此直線上疊加上節(jié)間荷載單獨作用在與AB段相應的簡支梁上時的彎矩圖，為此必須先求出MA和MB。 lBAq六、用疊加法畫彎矩圖 (3)用區(qū)段疊加法畫彎矩圖 結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院19區(qū)段疊加法畫彎矩圖的具體步驟如下： 首先選取若干控制截面把桿件分成若干段，求出分段點（控制截面）上的彎矩值，按比例標在桿件相應的點上，然后每兩點間連以直線。 如果分段桿件的中間沒有荷載作用，這支直線段就是該桿段的彎矩圖。如果分段桿件的中間還有荷載作用，那么在直線上還要迭加上荷載單獨在與該桿段相

10、應的簡支梁上所產(chǎn)生的彎矩圖形。六、用疊加法畫彎矩圖 結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院20 例：畫出圖示簡支梁的彎矩圖、剪力圖。 解： a、求反力： b、把梁分成三段：AC、CE、EG。16kNm8kN4kN/m1m2m2m1m1m1mGACEGyFAyFAxF0AMkNFGy78)1644418(kNFAy177448 0yF0結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院210CM1728 126CMkN m 0EM 7 2 1630EMkN m 取AC為隔離體取EG為隔離體 17kNFQCA8kNMCAC1m1m

11、FQEG7kNEGME16kNm1m1m c、求分段點C、E點的彎矩值：結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院22d、用區(qū)段疊加法畫出圖示簡支梁的彎矩圖 把A、C、E、G四點的彎矩值標在桿上，點與點之間連以直線。3026EACG彎矩圖(kNm)8848在AC段疊加上集中力在相應簡支梁上產(chǎn) 生的彎矩圖；8kN1m1m在CE段疊加上均布荷載在相應簡支梁上產(chǎn)生的彎矩圖；4kN/m2m2m在EG段疊加上集中力偶在相應簡支梁上產(chǎn)生的彎矩圖。16kNm1m1m結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院23e、畫剪力圖 要求桿件上某

12、點的剪力，通常是以彎矩圖為基礎(chǔ)，取一隔離體（要求剪力的點為桿端），把作用在隔離體上的荷載及已知的彎矩標上，利用平衡方程即可求出所要的剪力。 1789QCAFkN也可由：取AC為隔離體17kNFQCA8kN26kNmAC1m1m0AM 由：kNFQCA92)2618( 0yF結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院24取EG為隔離體 FQEG7kNEG30kNm16kNm1m1me、畫剪力圖 kN72)3016(0QEGGFMEACG1797剪力圖（kN）結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院25 剪力圖要注意以下問題

13、： 集中力處剪力有突變； 沒有荷載的節(jié)間剪力是常數(shù)； 均布荷載作用的節(jié)間剪力是斜線； 集中力矩作用的節(jié)間剪力是常數(shù)。e、畫剪力圖 EACG1797剪力圖（kN）結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院26例例 作圖（a）所示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。AB部分和CE部分為基本部分，BC部分為附屬部分。解：（1）組成分析作層次圖如b。 結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院27（2）求鉸B、C處的約束力及基座反力。先考慮附屬部分BC的平衡條件，求得鉸B、C處的約束力 FBy=10kN， FCy=10kN再考慮基本部分CE的平衡

14、條件，求得支座反力FDy=40kN， FEy=10kN，然后可計算各控制截面內(nèi)力。 對基本部分AB，是懸臂式結(jié)構(gòu)，可直接計算控制截面內(nèi)力結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院28（3）作FQ圖、M圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院29例.對圖示靜定梁,欲使AB跨的最大正彎矩與支座B截面的負彎矩的絕對值相等,確定鉸D的位置.qCBlADlxDyF8/)(2xlqqDyFB解解:)(2/ )(xlqFDy2/)(2/2xxlqqxMB2/)(2/8/)(22xxlqqxxlqlx172. 02086. 0qlMB

15、結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院30qllxlx172. 02086. 0ql2086. 0ql2086. 0ql281qlq22125. 081qlql 與簡支梁相比與簡支梁相比:彎矩較小而且均勻彎矩較小而且均勻.從分析過程看從分析過程看:附屬部分上若無外力附屬部分上若無外力,其上也無內(nèi)力其上也無內(nèi)力.結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院31練習練習: 利用微分關(guān)系等作彎矩圖利用微分關(guān)系等作彎矩圖ll/2l/2PllMM2Pl4PlM2M結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學

16、與工程學院32練習練習: 利用微分關(guān)系等作彎矩圖利用微分關(guān)系等作彎矩圖llMllMMMMMM結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院33llq221ql練習練習: 利用微分關(guān)系等作彎矩圖利用微分關(guān)系等作彎矩圖llMMM練習練習: 判別圖示彎矩圖有無錯誤判別圖示彎矩圖有無錯誤281ql結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院34練習練習: 利用微分關(guān)系利用微分關(guān)系,疊加法等作彎矩圖疊加法等作彎矩圖l/2l/2Pl/2l/2l/2PPl41lP41l/2l/2l/2l/2l/2qqlPl41241ql241ql281ql結(jié)

17、結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院35、 剛架的特點剛架的特點剛架是由梁柱組成的含有剛結(jié)點的桿件結(jié)構(gòu)剛架是由梁柱組成的含有剛結(jié)點的桿件結(jié)構(gòu)l281ql281ql剛架剛架梁梁桁架桁架結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院36、靜定剛架的分類、靜定剛架的分類簡支剛架簡支剛架懸臂剛架懸臂剛架三鉸剛架三鉸剛架(三鉸結(jié)構(gòu)三鉸結(jié)構(gòu))復合剛架復合剛架(主從結(jié)構(gòu)主從結(jié)構(gòu))單體剛架（聯(lián)合剛架）單體剛架（聯(lián)合剛架）結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院37 靜定剛架的受力分析靜定剛架的受力分析

18、（一）計算支座反力（約束力）（一）計算支座反力（約束力）（二）計算控制截面內(nèi)力，作內(nèi)力圖（二）計算控制截面內(nèi)力，作內(nèi)力圖（三）計算結(jié)果的校核（三）計算結(jié)果的校核結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院38 靜定剛架的受力分析靜定剛架的受力分析（一）計算支座反力（約束力）（一）計算支座反力（約束力）1.單體剛架單體剛架(聯(lián)合剛架聯(lián)合剛架)的支座反力的支座反力(約束力約束力)計算計算方法方法:切斷兩個剛片之間的約束切斷兩個剛片之間的約束, ,取一個剛片為隔離體取一個剛片為隔離體, ,假假定約束力的方向定約束力的方向, ,由隔離體的平衡建立三個平衡方程由隔離體的

19、平衡建立三個平衡方程. .2.三鉸剛架的支座反力三鉸剛架的支座反力(約束力約束力)計算計算方法方法:分別以整體及某一局部為隔離體分別以整體及某一局部為隔離體, ,假定約束力的方假定約束力的方向向, ,由隔離體的平衡建立六個平衡方程由隔離體的平衡建立六個平衡方程. .3.復合剛架復合剛架(主從結(jié)構(gòu)主從結(jié)構(gòu))的支座反力的支座反力(約束力約束力)計算計算方法方法:先算附屬部分先算附屬部分, ,后算基本部分后算基本部分, ,計算順序與幾何組成計算順序與幾何組成順序相反順序相反. .結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院39 靜定剛架的受力分析靜定剛架的受力分析（

20、一）計算支座反力（約束力）（一）計算支座反力（約束力）（二）計算控制截面內(nèi)力，作內(nèi)力圖（二）計算控制截面內(nèi)力，作內(nèi)力圖控制截面內(nèi)力計算方法與梁相同控制截面內(nèi)力計算方法與梁相同. .剛架內(nèi)力圖作法有兩種：剛架內(nèi)力圖作法有兩種：方法一：選取控制截面，將剛架拆成若干根桿方法一：選取控制截面，將剛架拆成若干根桿, ,求出桿求出桿兩端的內(nèi)力兩端的內(nèi)力M、FQ、FN，再由桿端內(nèi)力做內(nèi)力圖。，再由桿端內(nèi)力做內(nèi)力圖。方法二：先將剛架拆成若干根桿方法二：先將剛架拆成若干根桿, ,求出桿兩端的彎矩求出桿兩端的彎矩, ,按與單跨梁相同的方法畫彎矩圖；再由作出的彎矩圖按與單跨梁相同的方法畫彎矩圖；再由作出的彎矩圖作剪

21、力圖；最后利用作出的剪力圖作軸力圖。作剪力圖；最后利用作出的剪力圖作軸力圖。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院40 靜定剛架的受力分析靜定剛架的受力分析（一）計算支座反力（約束力）（一）計算支座反力（約束力）（二）計算控制截面內(nèi)力，作內(nèi)力圖（二）計算控制截面內(nèi)力，作內(nèi)力圖（三）計算結(jié)果的校核（三）計算結(jié)果的校核截取剛架的任一部分校核是否滿足平衡條件。截取剛架的任一部分校核是否滿足平衡條件。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院41PACBl2l2lPACBAyFAxFByF解解: )(, 0, 0PFPFFAx

22、Axx)(2, 0, 0PFFFFFByAyByAyy)(2, 02, 0PFlFlPMByByA例例1: 求圖示剛架的支座反力求圖示剛架的支座反力結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院42例例2: 求圖示剛架的支座反力和約束力求圖示剛架的支座反力和約束力解解:1)取整體為隔離體取整體為隔離體 )(, 0PFFBxx)(20PFFFByAyy)(230順時針轉(zhuǎn)PlMMAA2)取右部分為隔離體取右部分為隔離體 )(0PFFCxx)(20PFFFByCyy)(20PFMByCBCByFCyFCxFBxFPAC2l2lB2l2lAyFByFBxFAM3)取整體

23、為隔離體取整體為隔離體結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院43解解:1)取附屬部分取附屬部分 2)取基本部分取基本部分 yBFyAFxAFyCFPAC2/ l4/ lBD4/ lllxDFyDFPACByAFxAFyBFDyCFyDFxDF)( 4/ PFyD)( 4/PFyC)(PFxD)(4/3PFyB)(2/ PFyA)( PFxA例例3: 求圖示剛架的支座反力和約束力求圖示剛架的支座反力和約束力結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院44例例4: 求圖示剛架求圖示剛架1,2截面的彎矩截面的彎矩解解:PAC2

24、l2lByAFxAFyBF2l2lxBF12)(4/ PFxB)(2/PFyA)(2/ PFyB)(4/3PFxA2M4/P1M4/P)(4/1上側(cè)受拉PlM)(4/2右側(cè)受拉PlM)(21外側(cè)受拉MM 結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院45例例5: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖解解:)(4/上側(cè)受拉PlMEC)(4/2右側(cè)受拉PlMMEBPAC2l2lByAFxAFyBF2l2lxBF12DE先根據(jù)桿端彎矩作彎矩圖先根據(jù)桿端彎矩作彎矩圖PAC2l2lB2l2lDE4Pl4Pl4Pl83PlM圖圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6

25、-26揚州大學水利科學與工程學院46)(4/ PFxB)(2/PFyA)(2/ PFyB)(4/3PFxAPAC2l2lByAFxAFyBF2l2lxBFDE4Pl4Pl4Pl83PlM圖圖4/3P4PlQADFADP 逐個桿作剪力圖逐個桿作剪力圖, ,利用桿的平衡條件利用桿的平衡條件, ,由已知的桿端彎矩和由已知的桿端彎矩和桿上的荷載求桿端剪力桿上的荷載求桿端剪力, ,再由桿端剪力畫剪力圖。再由桿端剪力畫剪力圖。由彎矩圖作剪力圖由彎矩圖作剪力圖:CDE4Pl4PlQDCFQECFAD桿桿0AM4PFQDADCE桿桿20PFMQDCE20PFMQECD43PFQAD結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)

26、力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院47逐個桿作軸力圖逐個桿作軸力圖, ,利用結(jié)點的平衡條件利用結(jié)點的平衡條件, ,由已知的桿端剪力求由已知的桿端剪力求桿端軸力桿端軸力, ,再由桿端軸力畫軸力圖。再由桿端軸力畫軸力圖。由剪力圖作軸力圖由剪力圖作軸力圖PACBDEFQ圖圖43P+4P2P4P2PNDCFD4PNDAF2PNECFE4PNEBFD結(jié)點結(jié)點40PFFNDCx20PFFNDAyE結(jié)點結(jié)點40PFFNECx20PFFNEByACBDEFN圖圖+2P4P2P結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院48計算結(jié)果的校核計算結(jié)果的校核PACBD

27、EFQ圖圖43P+4P2P4PACBDEFN圖圖+2P4P2PPACBDE4Pl4Pl4Pl83PlM圖圖4PlC2PDE4Pl2P4P4P0; 0; 0DyxMFF結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院494.5mFyAFxAFyBFxB例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖解：（1）求支座反力考慮整體平衡 0AM061212qFyB)kN(6yBF 0BM)kN(6yAF 0 xFxBxAFF考慮左半邊平衡 0CM026)25 . 4(62qFFxAyA)kN(77. 2xAF)kN(77. 2xBFFxCFyAFxAFyC結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定

28、結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院504.5m解：（1）求支座反力)kN(6yBF)kN(6yAF)kN(77. 2xAF)kN(77. 2xBFFxAFyAFyAFxAFyBFxB（2）作彎矩圖AD桿0ADMxADAFM4.5DC桿0CDM)m(kN47.12外拉DAM例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院51解：（1）求支座反力)kN(6yBF)kN(6yAF)kN(77. 2xAF)kN(77. 2xBF（2）作彎矩圖AD桿0ADM)m(kN47.12外拉DAMDC桿0CDM)(m

29、kN47.12外拉DADCMM同理，有)m(kN47.12外拉EBECMM0BEM0CEM4.5mFxAFyAFyAFxAFyBFxB例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院524.5m解：（1）求支座反力)kN(6yBF)kN(6yAF)kN(77. 2xAF)kN(77. 2xBF（2）作彎矩圖AD桿0ADM)m(kN47.12外拉DAMDC桿0CDM)(mkN47.12外拉DADCMM同理，有0BEM)m(kN47.12外拉EBECMM0CEM例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定

30、結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院534.5m（3）作剪力圖例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院54（3）作剪力圖AD桿kN77 . 2QADFDC桿0CM033. 663QDCDCFqM同理，有874kN. 0QCDF0DM81kN. 4QDCFkN77 . 2QEBF874kN. 0QCEF81kN. 4QECFFxAFyAkN77 . 2QDAFkN77 . 2QBEF例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學

31、與工程學院55（3）作剪力圖AD桿kN77 . 2QADFDC桿0CM同理，有874kN. 0QCDF0DM81kN. 4QDCFkN77 . 2QEBF874kN. 0QCEF81kN. 4QECFkN77 . 2QDAFkN77 . 2QBEF例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院56（4）作軸力圖例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院57（4）作軸力圖AD桿6kNNDANADFFD結(jié)點0 xF033623366QDCNDC

32、QDAF.F.F52kN. 4NDCFFxAFyA例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院58（4）作軸力圖AD桿6kNNDANADFFD結(jié)點0 xF同理，有52kN. 4NDCF62kN. 2NCEF52kN. 4NECF62kN. 2NCDFDC桿0 xF033626.qFFNDCNCD6kNNEBNBEFF例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院59（4）作軸力圖AD桿6kNNDANADFFD結(jié)點0 xF同理，有52kN. 4

33、NDCF62kN. 2NCEF52kN. 4NECF62kN. 2NCDFDC桿0 xF6kNNEBNBEFF例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院60（5）校核D結(jié)點0yF例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院614.5m6kN2.77kN6kN2.77kN例例: 作圖示剛架的內(nèi)力圖作圖示剛架的內(nèi)力圖對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下具有對稱的支座反力和內(nèi)力。M圖、FN圖是對稱的，F(xiàn)Q圖是反對稱的。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算20

34、22-6-26揚州大學水利科學與工程學院62練習練習: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖2/ l2/ llPllPll結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院63練習練習: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖PllPll結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院64練習練習: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖qlqll2/ lq2/ l結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院65練習練習: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖qll2/ lq2/ lql結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2

35、022-6-26揚州大學水利科學與工程學院660lM 4/llM2/M4/M2/M4/3M練習練習: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院672qllqlql2/2ql22ql練習練習: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院68練習練習: 試找出圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖的錯誤試找出圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖的錯誤結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院69 桁架結(jié)構(gòu)主桁架主桁架一、概述結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-

36、26揚州大學水利科學與工程學院70 經(jīng)抽象簡化后，桿軸交于一點，且“只受結(jié)點荷載作用只受結(jié)點荷載作用的直桿、鉸結(jié)體系的直桿、鉸結(jié)體系”的工程結(jié)構(gòu)桁架。上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高 腹桿節(jié)間距d 特性：只有軸力只有軸力，而沒有彎矩和剪力。軸力又稱為主內(nèi)力。一、概述結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院71二、桁架結(jié)構(gòu)的分類1. 平面（二維）桁架 所有組成桁架的桿件以及荷載的作用線都在同一平面內(nèi)（一）根據(jù)維數(shù)分類 2. 空間（三維）桁架 組成桁架的桿件不都在同一平面內(nèi)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院72（二）按外

37、型分類1. 平行弦桁架2. 三角形桁架3. 拋物線桁架4. 梯形桁架二、桁架結(jié)構(gòu)的分類結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院73聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架：由簡單桁架按基本組成規(guī)則構(gòu)成復雜桁架復雜桁架：非上述兩種方式組成（三）按幾何組成分類簡單桁架簡單桁架：在基礎(chǔ)或一個鉸結(jié)三角形上依次加二元體構(gòu)成二、桁架結(jié)構(gòu)的分類結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院741. 梁式桁架2. 拱式桁架（四）按受力特點分類：二、桁架結(jié)構(gòu)的分類結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院75三、靜定平面桁架的內(nèi)力

38、計算（一）結(jié)點法 以一個結(jié)點為隔離體，用匯交力系的平衡方程求解各桿的內(nèi)力的方法yAFxAFyBFkN30yAF0 xAFkN30yBF1.1.求支座反力求支座反力kN10AFECDBGIJH6m4LK3m3kN10kN10kN5kN5kN10kN10結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院76kN36yAF0 xAFkN36yBF1.1.求支座反力求支座反力yAFxAFyBFkN12AFECDBGIJH6m4LK3m3kN12kN12kN6kN6kN12kN122.2.取結(jié)點取結(jié)點A AkN50, 06365/3, 0NADNADyFFFkNFFFFNAC

39、NACNADx40, 05/4, 03.3.取結(jié)點取結(jié)點C CkN36ANACFNADFkN6結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院77kN36yAF0 xAFkN36yBF1.1.求支座反力求支座反力yAFxAFyBFkN12AFECDBGIJH6m4LK3m3kN12kN12kN6kN6kN12kN122.2.取結(jié)點取結(jié)點A AkN50NADFkNFNAC403.3.取結(jié)點取結(jié)點C CkN40, 0NCENCDFF4.4.取結(jié)點取結(jié)點D D0kN4CNCEFNCDF結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院78kN

40、36yAF0 xAFkN36yBF1.1.求支座反力求支座反力yAFxAFyBFkN12AFECDBGIJH6m4LK3m3kN12kN12kN6kN6kN12kN122.2.取結(jié)點取結(jié)點A AkN50NADFkNFNAC403.3.取結(jié)點取結(jié)點C CkN40, 0NCENCDFF4.4.取結(jié)點取結(jié)點D D0DNDEFNDFF2kN10kN505/4505/45/4, 0NDFNDExFFF0125/3505/35/3, 0NDFNDEyFFF結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院79yAFxAFyBFkN12AFECDBGIJH6m4LK3m3kN12

41、kN12kN6kN6kN12kN124.4.取結(jié)點取結(jié)點D D0DNDEFNDFF2kN10kN5kN10, 0cos12cos, 0NDENDEFFFkN40, 0cos12cos50cos, 0NDFNDFFFF8 . 0cos,96. 0cos結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院80yAFxAFyBFkN12AFECDBGIJH6m4LK3m3kN12kN12kN6kN6kN12kN120EM0DNDEFNDFF2kN10kN5EFm5244.4.取結(jié)點取結(jié)點D DkN40041252450524NDFNDFFF結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算

42、2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院810DNDFF2kN10kN5EFyAFxAFyBFkN12AFECDBGIJH6m4LK3m3kN12kN12kN6kN6kN12kN124.4.取結(jié)點取結(jié)點D DkN1045xNDEFF0FMNDEFyDEFxDEFNFyFxFlylxlyyxxNlFlFlFkN804126xDExDEFF結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院82kN36yAF0 xAFkN36yBF1.1.求支座反力求支座反力yAFxAFyBFkN12AFECDBGIJH6m4LK3m3kN12kN12kN6kN6kN12kN122.

43、2.取結(jié)點取結(jié)點A AkN50NADFkNFNAC403.3.取結(jié)點取結(jié)點C CkN40, 0NCENCDFF4.4.取結(jié)點取結(jié)點D DkN10NDEFkN40NDFF 其它桿件軸力求法類似。其它桿件軸力求法類似。 求出所有軸力后求出所有軸力后, ,把把軸力標在桿件旁，得桁架的軸力圖。軸力標在桿件旁，得桁架的軸力圖。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院83kN36yAF0 xAFkN36yBF1.1.求支座反力求支座反力2.2.取結(jié)點取結(jié)點A AkN50NADFkNFNAC403.3.取結(jié)點取結(jié)點C CkN40, 0NCENCDFF4.4.取結(jié)點取結(jié)點

44、D DkN10NDEFkN40NDFF 其它桿件軸力求法類似。其它桿件軸力求法類似。 求出所有軸力后求出所有軸力后, ,把把軸力標在桿件旁，得桁架的軸力圖。軸力標在桿件旁，得桁架的軸力圖。064040-50-40-30-10-14.423224-14.42-1040403260-30-40-50FN圖（kN）結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院84 結(jié)點法以結(jié)點作為隔離體，結(jié)點承受匯交力系作用。 由于平面匯交力系獨立平衡方程只有兩個，因此所選結(jié)點包含的未知軸力數(shù)目不宜超過2。 對簡單桁架，按與“組成順序相反”的原則，逐次建立各結(jié)點的平衡方程，則桁架各結(jié)

45、點未知內(nèi)力數(shù)目一定不超過獨立平衡方程數(shù)。三、靜定平面桁架的內(nèi)力計算（一）結(jié)點法結(jié)點單桿:利用結(jié)點的一個平衡方程可求出內(nèi)力的桿件單桿單桿結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院85零桿零桿軸力為零的桿不受荷載不在一條直線上的二桿結(jié)點，二桿內(nèi)力為零 。不受荷載的三桿結(jié)點，有二桿在同一直線上，則另一桿為零桿。 三、靜定平面桁架的內(nèi)力計算結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院86零桿零桿軸力為零的桿不受荷載不在一條直線上的二桿結(jié)點，二桿內(nèi)力為零 。不受荷載的三桿結(jié)點，有二桿在同一直線上，則另一桿為零桿。 三、靜定平面桁架的內(nèi)

46、力計算對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載，對稱軸上不受荷載的K型結(jié)點，兩個斜桿為零桿。對稱結(jié)構(gòu)受反對稱荷載，與對稱軸垂直相交的桿為零桿。FPFP對稱結(jié)構(gòu)受反對稱荷載，與對稱軸重合的桿為零桿。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院87PABCDEFGHIJP P受力分析時可以去掉零桿,是否說該桿在結(jié)構(gòu)中是可有可無的?例例:試指出零桿結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院88 截取桁架的某一局部（至少包含兩個結(jié)點）作為隔離體，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的軸力。（二）截面法例：求圖示桁架FNGI、FNIF。解：（1）支座反力三

47、、靜定平面桁架的內(nèi)力計算結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院89（2）內(nèi)力（設(shè)各桿軸力以拉為正）mma求FNGI結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院90（2）內(nèi)力（設(shè)各桿軸力以拉為正）mmnn求FNIF結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院91 截面法以桁架的某一局部為隔離體，受任意力系作用。 由于平面任意力系的獨立平衡方程數(shù)為3，因此所截斷的桿件中未知的軸力一般不宜超過3個。 選擇“截面單桿”可使計算簡化。相交型：平行型：（二）截面法三、靜定平面桁架的內(nèi)力計算結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力

48、力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院92特殊截面的選取三、靜定平面桁架的內(nèi)力計算結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院93FPFPFPFN2FN1FN3FAyO3O2O1三、靜定平面桁架的內(nèi)力計算特殊截面的選取結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院94（三）結(jié)點法與截面法的聯(lián)合應用例：求圖示桁架FNFD。解：（1）支座反力三、靜定平面桁架的內(nèi)力計算結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院95（2）內(nèi)力（設(shè)各桿軸力以拉為正）取結(jié)點G取結(jié)點F作n-n

49、截面，取左側(cè)為隔離體nn結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院96組合結(jié)構(gòu)是由受彎桿與拉壓桿混合組成的結(jié)構(gòu)，有時也稱構(gòu)架。一、概述結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院97 計算方法截面法截面法。 二、靜定組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算 截斷拉壓桿，則截面上只有軸力。 截斷受彎桿，則截面上有彎矩、剪力、軸力。 求內(nèi)力時，一般先求各拉壓桿的軸力先求各拉壓桿的軸力，再求受彎桿的彎矩、剪力、軸力。取隔離體時宜盡量避免截斷受彎桿件避免截斷受彎桿件。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院98例例1

50、 1：計算圖示組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。解解：（1）支座反力結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院99（2）拉壓桿內(nèi)力作n-n截面，取左側(cè)為隔離體考慮平衡條件nn結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院100（2）拉壓桿內(nèi)力nn結(jié)點D結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院101（3）受彎桿內(nèi)力4.0kNkN2結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院102一、概述1、拱的定義：在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力(指向拱的水平支座反力)的曲桿結(jié)構(gòu)。FPq兩鉸拱

51、FPq無鉸拱FPq三鉸拱靜定拱結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院103FPq三鉸拱FHAFVBFHBFVA一、概述1、拱的定義：在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力(指向拱的水平支座反力)的曲桿結(jié)構(gòu)。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院1042、三鉸拱各部分的名稱拱軸線一般有拋物線、園弧線和懸鏈線等。lf101矢高與跨度之比 稱矢跨比， 一般由 到1。lf一、概述結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院1053、三鉸拱型式斜拱與平拱支座不等高稱為斜拱支座等高稱為平拱一、概述帶拉桿

52、的三鉸拱結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院106二、支座不等高受任意荷載三鉸拱的計算1、支座反力結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院1072、內(nèi)力 拱任意截面K的三個內(nèi)力可利用截面法截取K截面左邊（或右邊）部分作受力圖，根據(jù)平衡條件計算。KKMM0KQFF0KNFF0二、支座不等高受任意荷載三鉸拱的計算結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院108三、支座等高受豎向荷載 三鉸拱的計算代梁：同跨度同荷載的簡支梁。1、支座反力：baPPVllbFbFFA2211falFlFF

53、FFaPaVAHHHBA)(110BMbaPPVllaFaFFB22110AM0左CM0AVF0BVFfMC0結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院109三、支座等高受豎向荷載 三鉸拱的計算1、支座反力：0AAVVFF0BBVVFFfMFFFCHHHBA0(1) 拱與代梁的豎向反力相等，且大小與拱軸線形狀及矢高無關(guān)；(2) 拱的水平推力只與荷載、跨度、矢高有關(guān)，而與拱軸線形狀無關(guān)。幾點結(jié)論：結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院110yFMMHKK0sincos0HQQFFFKK)cossin(0HQNFFFKK2

54、、內(nèi)力計算sincoscos1HPVAQFFFFK0F三、支座等高受豎向荷載 三鉸拱的計算0KMyFaxFxFMHPVAK)(110KM0Fcos0KQFcossinsin1HPVANFFFFKsin0KQF結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院111yFMMHKK0sincos0HQQFFFKK)cossin(0HQNFFFKK三、支座等高的三鉸拱受豎向荷載 關(guān)于內(nèi)力的幾點結(jié)論：彎矩由于拱有水平推力，彎矩小于代梁的彎矩。剪力拱的剪力小于代梁的剪力。 軸力受豎向荷載作用時，梁沒有軸力，而拱有較大的軸向壓力。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-

55、26揚州大學水利科學與工程學院112例 圖示三鉸拱，拱軸線方程 試計算反力、內(nèi)力，作內(nèi)力圖mlxlxlfy16),(42解 1、支座反力kNFFAAVV5 . 716)416(100kNFFBBVV5 . 2164100kNfMFFFCHHHBA54)48(1085 . 70結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院113 2、內(nèi)力計算 在集中力FP左右分段列內(nèi)力方程yxyFMMHKK55 . 70sin5cos5 . 7sincos0HQQFFFKK)cos5sin5 . 7()cossin(0HQNFFFKK當0 x4時結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算

56、2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院114 2、內(nèi)力計算 在集中力FP左右分段列內(nèi)力方程當4x16時yxyxxyFMMHKK55 . 2405)4(105 . 70sin5cos5 . 2sin5cos)105 . 7(sincos0HQQFFFKK)cos5sin5 . 2()cos5sin)105 . 7()cossin(0HQNFFFKK結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院115 3、繪內(nèi)力圖 將拱沿跨度方向分成8等分，計算各截面內(nèi)力再點繪內(nèi)力圖。具體計算時可列表進行)2(4ddtg),(422xllfxyxlxlfy 其中：結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院116結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算2022-6-26揚州大學水利科學與工程學院117四、合理拱軸線 定義定義：在一定荷載作用下，使拱處于無彎矩狀態(tài)的軸線稱為合理拱軸線。yFMMHKK0任意截面K的彎矩0)()(0yFxM