第七章_電力系統(tǒng)各元件的序阻抗和等值電路

1、1第七章第七章 電力系統(tǒng)各元件的序阻抗電力系統(tǒng)各元件的序阻抗 和等值電路和等值電路27-1 對稱分量法在不對稱短路中的應(yīng)用 式中運算子a=ej120，a2=ej120 ，且有a+a2+1=0； 分別為a相電流的正序、負序和零序分量2a(1)a2a(2)ba(0)c1113111IaaIIaaIII 不對稱短路，解決等值電路問題，不含互感的等值電路不對稱短路，解決等值電路問題，不含互感的等值電路一、對稱相量法 一組不對稱的三相相量可以分解成正序、負序和零序三組對稱的相量a(1)a(2)a(0),III2402120b(1)a(1)a(1)b(2)a(2)a(2)1202402c(1)a(1)a(

2、1)c(2)a(2)a(2)a(0)b(0)c(0)eeeeIIa IIIaIIIaIIIa IIII， 不對稱故障包括不對稱短路和不對稱斷線，不對稱短路會引起基頻分量的變化，不對稱故障包括不對稱短路和不對稱斷線，不對稱短路會引起基頻分量的變化，并產(chǎn)生直流分量，還會產(chǎn)生一系列諧波，我們只介紹基頻分量的分析方法并產(chǎn)生直流分量，還會產(chǎn)生一系列諧波，我們只介紹基頻分量的分析方法b(1)Ic(1)Ia(1)Ia(2)Ib(2)Ic(2)Ia(0)b(0)c(0)III31Sa(0)a(2)a(1)22cba11111IIIaaaaIIIaa(1)a(2)a(0)2bb(1)b(2)b(0)a(1)a(

3、2)a(0)2cc(1)c(2)c(0)a(1)a(2)a(0)IIIIIIIIa IaIIIIIIaIa II不對稱相量的分解 將一組不對稱的相量分解成三組對稱分量，這是一種坐標(biāo)變換 已知各序?qū)ΨQ分量，可以用反變換求出三相不對稱的相量 展開，有120abcI= SI-1abc120I= S I4解：以a相為基準相，應(yīng)用公式可得作為對比，正常情況下例8-1某三相發(fā)電機由于內(nèi)部故障，其三相電勢分別為 ，求其對稱分量abc0 90 V,116 0 V,71 225 VEEE a(0)abc110 90116 071 22528 37V33EEEE 2a(1)abc110 901 120116 01

4、 24071 22593 106V33EEaEa E 2a(2)abc110 901 240116 01 12071 2257 60V33EEa EaE a(0)abc103EEEE 2a(1)abc11115 01 120115 2401 240115 120115 0V33EEaEa E abc115 0 ,115 240 ,115 120EEE 2a(2)abc11115 01 240115 2401 120115 120331115 0115 120115 2400 V3EEa EaE 5 二、序阻抗的概念 序阻抗各序電流和各序電壓之間的關(guān)系 靜止元件的正負序阻抗參數(shù)相同，零序阻抗差別

5、較大，請想一想差別在那？6序阻抗各序電流和電壓之間的關(guān)系)bmamnncccamcmnnbbbIZIZIZIZIZIZIZIZa(0)abcaaannmbmc1()31(3UUUUZ IZ IZ IZ IabcUUU、不對稱，使得電流不對稱aabbccsa(0)sabcnabcmabc1()3()2()3ZZZZUZ IIIZIIIZIII當(dāng)時，snma(0)(0)a(0)32ZZZIZIbbZccZaaZaIcIbInZmZmZcUbUaUmZnI 三相對稱的線性系統(tǒng)中，各序?qū)ΨQ分量具有獨立性，電路中通以某一序?qū)ΨQ分量的電流時，只產(chǎn)生同一序的電壓 可以對正序、負序和零序分別計算 元件的序阻抗

6、元件兩端某一序的電壓降與流過該元件同一序的電流的比值(1)a(1)a(1)/ZUI (2)a(2)a(2)/ZUI (0)a(0)a(0)/ZUI 7三、不對稱短路的應(yīng)用 一臺發(fā)電機接于空載線路，發(fā)電機中性點經(jīng)阻抗接地，線路f點發(fā)生單相接地短路，a相對地電壓Ua=0，而b、c兩相電壓不等于零 故障點以外系統(tǒng)其余部分是對稱的，滿足各序的獨立性 短路點結(jié)構(gòu)參數(shù)不對稱用運行參數(shù)不對稱表示aELGZZ 0cI0bIa0U nZbEcE8不對稱的相量用對稱分量表示不對稱的相量用對稱分量表示0cI0bIa0U nZfa(1)Ufa(2)Ufa(0)Ufb(1)Ufb(2)Ufb(0)Ufc(1)Ufc(2

7、)Ufc(0)UaELGZZ bEcEfc(1)Ifb(1)Ifa(1)Ifa(1)Ufb(1)Ufc(1)UnZaELGZZ bEcE應(yīng)用疊加原理，分解成正、負、零序三個系統(tǒng)fc(2)Ifb(2)Ifa(2)Ifa(2)Ufb(2)Ufc(2)UnZG(2)L(2)ZZfc(0)Ifb(2)Ifa(0)Ifa(0)Ufb(0)Ufc(0)UnZG(0)L(0)ZZ9 正序網(wǎng)中，計及三相電流之和為零 負序網(wǎng)中 零序網(wǎng)中 化簡后可得 和邊界條件 聯(lián)合求解序網(wǎng)方程aff (1)fa(1)fa(1)ff (2)fa(2)fa(2)ff (0)fa(0)fa(0)EZIUZIUZIUfafa(1)fa

8、(2)fa(0)2fbfa(1)fa(2)fa(0)2fcfa(1)fa(2)fa(0)000UUUUIa IaIIIaIa IIfa(1)UaEfa(1 )Iff (1 )Zfa(2)Ufa(2)Iff ( 2 )Zfa(0)Ifa(0 )Uff ( 0 )Z根據(jù)電路圖，可列出各序網(wǎng)的電壓方程，三相對稱，只需列一相根據(jù)電路圖，可列出各序網(wǎng)的電壓方程，三相對稱，只需列一相aG(1)L(1)fa(1)fa(1)()EZZIUG(0)L(0)fa(0)nfa(0)fb(0)fc(0)fa(0)()()ZZIZIIIUG(2)L(2)fa(2)fa(2)()ZZIUaG(1)L(1)fa(1)nfa

9、(1)fb(1)fc(1)fa(1)()()EZZIZIIIUG(0)L(0)fa(0)nfa(0)G(0)L(0)nfa(0)fa(0)()3(3)ZZIZ IZZZIU 10 7-2 同步發(fā)電機的負序和零序電抗1.正序電抗 對稱運行時的電抗qqddd,xxxxx 2.負序電抗 轉(zhuǎn)子縱橫軸向等效磁阻不同, qdqd,xxxx 無阻尼為有阻尼為(1)I(2)I不對稱短路時,同步發(fā)電機中還有豐富的高次諧波dq負序電抗不是常數(shù)11 定子中有一系列奇次諧波，與其對應(yīng)轉(zhuǎn)子中有一系列偶次諧波 定子 轉(zhuǎn)子 這些是衰減的交流分量，穩(wěn)態(tài)值不為0 暫態(tài)過程中，定子中有直流和二倍頻率電流，由于不對稱 定子中還有一

10、系列偶次諧波， 轉(zhuǎn)子中還有一系列奇次諧波穩(wěn) 定子 轉(zhuǎn)子 這些電流的穩(wěn)態(tài)值為0 不對稱短路時同步發(fā)電機中的高次諧波(2) -()i2i2-2+脈振磁場3i不對稱3(1)3(2),ii負序電流削弱其影響ap0()ii-+脈振磁場2i不對稱2(1)2(2),ii直流電流削弱其影響3i4i12 高次諧波的理論分析復(fù)雜，阻尼繞阻會削弱高次諧波分量31. 0,21. 06 . 0, 3 . 0qdqd xxxx變?yōu)橛凶枘犭娍闺娍故篃o阻尼的dq xx和相差不大， 由轉(zhuǎn)子縱橫軸不對稱引起的高次諧波比較小(2 )(2 )(2 )VXI基 頻 分 量實 用 上 定 義基 頻 分 量抗，若沒有給出一般發(fā)電機給出負序

11、電(2)dq(2)dq()/2xxxxxx有阻尼取無阻尼取3.零序電抗 零序電流在氣隙中的合成磁勢為零, 漏磁通 零序電抗(0)d(0.15 0.6)xx同步發(fā)電機的負序電抗值13 （一）正序阻抗 綜合負荷主要是電動機，綜合負荷的阻抗難于求出精綜合負荷主要是電動機，綜合負荷的阻抗難于求出精確的值，確的值， 采用近似計算，不同的場合采用不同的值采用近似計算，不同的場合采用不同的值 ,0.8,0.35IEx計算遠離短路點，不計，開路非遠離短路點，計算曲線，不計2LDLDLDLDLD(cosjsin)0.8j0.6UzS一般不對稱短路，恒定阻抗LDj1.2z近似計算，用電抗7-3 綜合負荷的序阻抗（

12、二）負序阻抗 正序電流產(chǎn)生驅(qū)動性轉(zhuǎn)矩，負序電流產(chǎn)生制動性轉(zhuǎn)矩，和轉(zhuǎn)子有相對運動0.35xx(2)實用計算，取（三）零序阻抗(0)Yx 一般接成 或不接地的 ，14一、普通變壓器的等值電路 電力系統(tǒng)習(xí)慣用T形或形等值電路7-4 變壓器的零序等值電路及參數(shù)mx1、漏抗反映原副邊耦合緊密程度， 短路試驗表明正、負、零序漏抗相差不大， 即與電流的序別無關(guān)2、激磁電抗取決于鐵芯的結(jié)構(gòu)m(1)m(2)xx正、負序主磁通路經(jīng)相同xx15 三相變壓器組和三相四柱式變壓器，零序主磁通和正序主磁通一樣能在鐵心中形成回路，磁阻小，激磁電抗數(shù)值很大 三相三柱式變壓器，由于三相零序磁通大小相等、相位相同，不能像正序主磁

13、通那樣，一相主磁通可以經(jīng)過另外兩相的鐵芯形成回路。被迫經(jīng)過絕緣介質(zhì)和外殼形成回路，遇到很大的磁阻。零序勵磁電抗比正序勵磁電抗小得多零序激磁電抗與變壓器鐵心結(jié)構(gòu)密切相關(guān)m(0)x m(0)0.31.0 x零序激磁電抗與變壓器鐵心結(jié)構(gòu)密切相關(guān)16 不對稱短路時，零序電壓是接在相線與大地之間的不對稱短路時，零序電壓是接在相線與大地之間的 零序等值電路與外電路的連接,取決于零序電流的流通路徑，與變壓器三相繞組的連接形式及中性點是否接地有關(guān)零序電壓施加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，零序電壓施加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，變壓器中沒有電流變壓器中沒有電流零序電壓施加在變壓器接地星形側(cè)時，大小相等相零

14、序電壓施加在變壓器接地星形側(cè)時，大小相等相位相同的零序電流經(jīng)變壓器中性點流入大地，構(gòu)成位相同的零序電流經(jīng)變壓器中性點流入大地，構(gòu)成回路回路, ,另一側(cè)另一側(cè)( (二次側(cè)二次側(cè))各繞組中將感應(yīng)零序電勢。各繞組中將感應(yīng)零序電勢。 電流流通情況由該側(cè)接線形式?jīng)Q定電流流通情況由該側(cè)接線形式?jīng)Q定二、零序等值電路與外電路的連接(0)x 17 1.YN,y(Y0/Y）接線變壓器 變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，二次側(cè)各繞組中將感應(yīng)零序電勢，但因中性點不接地，沒有通路，二次星形側(cè)沒有零序電流，變壓器對于零序系統(tǒng)相當(dāng)于空載三相三柱其他 2.YN,yn(Y0/Y0）接線變壓器 變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，二次側(cè)各

15、繞組中將感應(yīng)零序電勢，如果與二次側(cè)相連的電路還有一個接地中性點，則二次繞組中有電流，如果沒有其他接地中性點，二次繞組中沒有電流U（0）施加變壓器接地星形側(cè),另一側(cè)的三種情況0U（）xm0 x（ ）x0U（）xm0 x（ ）x(0)m0 xxx（ ）(0)x 183.YN,d(Y0/）接線變壓器）接線變壓器 變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，三角形各繞組中將感應(yīng)零序電勢，接成三角形的三相繞組為零序電流形成通路三角形側(cè)感應(yīng)的電動勢完全降落在該側(cè)的漏抗上，a、b、c三點等電位，相當(dāng)于該側(cè)短路 a(0)b(0)c(0)a(0)b(0)c(0)a(0)a(0)33UUUEEEEU0U（）xm0 x（ ）x+

16、a ( 0 )Eb ( 0 )Ec ( 0 )E+_c ( 0 )Ub ( 0 )Ua ( 0 )Uabcm 0(0)(1)m 0 x xxxxxxxx（ ）（ ）19 中性點有接地阻抗zn時的等值電路 變壓器流過正序和負序電流時，三相電流之和為零，中性線中沒有電流，阻抗上的電壓為零，所以中性點的阻抗不反映在正、負序等值電路中變壓器流過零序電流時，阻抗 zn上流過三倍零序電流(0)N(0)N(0)N(0)(0)n3UUUUIzN(0)UN(0)UN(0)Un3 z0I（）(0)U(0)Uxm0 x（ ）xn3 z03 I（）nz0I（）0I（）0I（ ）N(0)U(0)U(0)U(0)Uxm0

17、 x（ ）xn3 z哪一側(cè)的中性點經(jīng)阻抗接地，就把該阻抗乘以3加到該側(cè)漏抗中去20三、三繞組變壓器 三繞組變壓器一般總有一個繞組是接成三角形，三繞組變壓器的等值電路為 0U（）xxx0U（）xxx0U（）xxx0YN,d,y(/)Y Y00YN,d,yn(/)Y Y0YN,d,d(/)Y 21 靜止元件正負序參數(shù)相同 零序電流以大地作回路 三相共用一個大地， 相間既有磁的耦合，又有電的聯(lián)系四、架空輸電線的零序阻抗和等值電路(1)(2)smzzzz（一）“單導(dǎo)線-大地”回路的自阻抗和互阻抗（卡松模型）aeaeaaIaI地中電流的返回導(dǎo)線ee ee50Hz,0.05/kmrfr對于電阻大地esae

18、sj0.1445lgDzrrDes1000mDD導(dǎo)中線導(dǎo)其線大地的等值深度的自幾何均距abeemj0.1445lgDDrzaaaIeebaIIbbbI22 若三相導(dǎo)線實現(xiàn)了整循環(huán)換位a(0)sa (0)mb (0)mc (0)sma (0)(2)Uz Iz Iz IzzIa(0)a (0)sm0/2zUIzz（ ）（二）單回路架空輸電線路的零序阻抗e(0)aesT3j0.4335lgDzrrD23sTseqDDD（三）雙回路架空輸電線路的零序阻抗如果雙回線參數(shù)完全相同(0)(0)(0)ZZZ I-III(0)II(0)(0)ZZZzI( 0)zII( 0)zI-II( 0)I(0)III(0)

19、II(0)II(0)III(0)II(0)III(0)III(0)IzI-II( 0)II(0)zzI-II( 0)I(0)zzI-II( 0)是線路I和線路II的互幾何均距9個距離的9次方根eI-II(0)eI-II3j0.1445lgDzrDI-IID三相導(dǎo)線組的自幾何均距互阻抗平行線路互阻抗的影響，使零序等值阻抗增大23（四）有架空地線的單回架空線路的零序阻抗 架空地線中的電流方向和導(dǎo)線中的電流方向相反， 起減磁作用z( 0)gz( 0)gmz( 0)(0)Ig0I不同類型架空線路零序電抗與正序電抗的比值x0/x1（x10.4/km)gg0g0g3/3IIIIacceeee03IIbba

20、a(0)IgIb(0)Ic(0)Igg248-5-3 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制定 各序網(wǎng)代表原三相網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓關(guān)系 原則：各序電流能流通的元件，就包含在該序網(wǎng)絡(luò)中 從故障點開始查起 正序：和對稱短路相同，除了中性點電抗和短路后電流等于零的空載線路和空載變壓器以外，都在正序網(wǎng)中 負序：和正序網(wǎng)包含的元件相同，電源為零，（G, LD的電抗與正序不同） 零序：與變壓器中性點接地情況有關(guān)，與正序網(wǎng)差別較大 正、負序包括的元件，零序不一定包括，反之亦然25作出正、負、零序序網(wǎng) 正序網(wǎng) 負序網(wǎng) 零序網(wǎng)xn GEG(1)jxjxT1jxL1Ua(1)G(2)jxjxT1jxL1Ua(2)Ua(0)jxT2j

21、3xnjxL2(0)Ia(1)Ia(2)Ia(0)L1L2T2T1G26a(1)UIjxL1(0)jxL2(0)jxIIjxL3(0)jxT3jx2E1Ea(2)UG2(2)jxG2(1)jxG1(2)jxT1jxIjxL1jxL2jxIIjxL4jxLD(2)jxT4jxa(0)UIIIjxIIIjxG1(1)jxT1jxIjxL1jxL2jxIIjxL4jxLD(1)jxT4jxT1jxn2j3xn1j3x作出正、負、零序序網(wǎng)T-1n2xn1x27 簡單故障是指電力系統(tǒng)的某處發(fā)生一種故障的情況短路故障 單相短路接地 f(1) 兩相短路 f(2) 兩相短路接地 f(1,1) 三相短路 f(3

22、)斷線 一相斷線 兩相斷線第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算f ff f(1)f(2)f(1,1)f(3)f28 一、單相（a相）接地短路1.序網(wǎng)方程. 根據(jù)對稱分量法看網(wǎng)絡(luò)部分，可以分解成三個序網(wǎng)方程2.相量邊界條件，由故障部分列出：注意這里是引出的電流為零，流向短路點的電流等于注意這里是引出的電流為零，流向短路點的電流等于0 03.序量邊界條件,eqff(1)fa(1)fa(1)ff(2)fa(2)fa(2)ff(0)fa(0)fa(0)jjjEXIUXIUXIUfafbfc0,0UIIfc0Ifb0I fa0U faIfafbfc0,0UII由相量邊界條件可得fa(1)fa(2)fa

23、(0)0UUUfafc2fbfa)1(fa31)(31IIaIaIIfafcfb2fa)2(fa31)(31IIaIaII)0(fa)2(fa)1(faIIIfafcfbfa)0(fa31)(31IIIII(0)eqfEU式中，短路發(fā)生前故障點的電壓8-1 簡單不對稱短路的分析29 將三個序網(wǎng)方程相加這是計算單相短路關(guān)鍵公式 根據(jù)正序電流可求出各序電流電壓 還可以根據(jù)邊界條件作出串聯(lián)形式的復(fù)合序網(wǎng)4.序網(wǎng)方程和序量邊界條件聯(lián)合求解fa(1)fa(2)fa(0)0UUUfa(1)fa(2)fa(0)III(0)fff(1)ff(2)ff(0)fa(1)j(UXXXI）(0)ffa(1)ff(1)

24、ff(2)ff(0)j(UIXXX）a(2)Uff(2)jXa(1)Uff(0)jXa(0)Ua(2)Ia(0)Iff(1)jX0fUa(1)I(0)fa(1)fff(1)fa(1)ff(2)ff(0)fa(1)fa(2)ff(2)fa(1)fa(0)ff(0)fa(1)jjjjUUXIXXIUXIUXI（）fa(2)fa(0)fa(1)III(0)fff(1)fa(1)fa(1)ff(2)fa(2)fa(2)ff(0)fa(0)fa(0)jjjUXIUXIUXIU30 5.由反變換公式可得6.相量圖(0)ffa(1)fa(1)fa(2)fa(0)fa(1)ff(1)ff(2)ff(0)33j

25、(UIIIIIXXX）222fbfb(1)fb(2)fb(0)fa(1)fa(2)fa(0)ff(2)ff(0)ff(1)j()(1)UUUUa UaUUaa XaXI22fcfc(1)fc(2)fc(0)fa(1)fa(2)fa(0)ff (2)ff (0)ff (1)j()(1)UUUUaUa UUaaXaXIfb(1)Ifc(1)Ifa(1)Ifc(2)Ifb(2)Ifa(2)Ifa(0)Ifb(0)IfaIfc(0)Ifc(0)Ufb(1)Ufc(1)Ufa(1)Ufb(2)Ufc(2)Ufb(0)Ufa(0)Ufa(2)UfbUfcU(0)ff (2)ff (1)ff (0)fbfc

26、f3,02XXXUUU一般時，與正好反相，電壓的絕對值為選正序電流作參考相量，可作短路點的電壓電流相量圖ff (0)ff (2)()XX(0)ff (0)fbc3XU 時，單相短路電流為零， 、 相電壓的絕對值為31單相經(jīng)阻抗接地 故障點的邊界條件 用序分量表示 可以和序網(wǎng)方程聯(lián)立求解 也可以用等效的方法fafaffbfb,0UI ZIIfa(1)fa(2)fa(0)fa(1)fa(2)fa(0)f()UUUIIIZ)0(fa)2(fa)1(faIIIfafafUI Zfc0Ifb0IfaIfZfa(1)Uff(1)jZ0fUa(1)Ia ( 2 )Uff(2)jZa(2 )Iff(0)jZa

27、 ( 0 )Ua(0 )IfcIfbIfaIfZffZfZfafafUI ZfZfZfZf(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)fUIZZZZ+3f1f2f3ff 32 二、兩相(b相和c相）短路 相量邊界條件，由故障部分列出： 序量邊界條件 序網(wǎng)方程和邊界條件聯(lián)合求解各序電流電壓fa(1)fa(2)UUfbfcfafbfc,0UUIII 00fa(2)fa(1)0(faIII(0)fff(1)fa(1)fa(1)ff(2)fa(2)fa(2)jjUXIUXIU(0)ffa(1)ff(1)ff(2)j(UIXX）fcIfbIfa0Ifa(2)Ufa(1)Iff(2)jXfa(1)Uf

28、a(2)Iff(1)jX0fUfa(2)fa(1)ff(2)fa(1)jUUXI33相量圖b(1)Ic(1)Ia(1)Ic(2)Ib(2)Ia(2)IcIbIb(1)Uc(1)Ua(1)Ub(2)Uc(2)Ua(2)UfbUfcU 兩相短路電流是同一點 三相短路電流的 倍， 兩相短路電流小于三相短路電流 非故障相電壓等于故障前電壓 故障相電壓是非故障相電壓 的一半且方向相反32短路點故障相電流和電壓(0)22fbcfa(1)fa(2)fa(0)fa(2)fa(1)ff(1)ff(2)3()j 3UIIa IaIIaa IIXX aa(1)a(2)a(0)a(1)ff(2)a(1)2ba(1)a

29、(2)a(0)a(1)acba(1)a221212aUUUUUXIEUa UaUUUUUUUU 34 兩相經(jīng)阻抗短路邊界條件等效電路可求正序電流fcIfbIfaIf2Zf2Zf2ZfcIfbIfa0Ifa(2)Ufa(1)Iff(2)Zfa(1)Ufa(2)Iff(1)Z0fUf2Zf2Zfbfcffbfafbfc,0UUZ IIII (0)ffa(1)ff(1)ff(2)fUIZZZ(0)fbcff(1)ff(2)fj 3UIIZZZ 35 三、兩相（b相和c相）短路接地 相量邊界條件，由故障部分列出： 序量邊界條件 序網(wǎng)方程和邊界條件聯(lián)合求解或根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)，求各序電流、電壓fa(1)fa(

30、2)fa(0)UUUfbfcfa0,0UUI0)0(fafa(2)fa(1)III(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)j(/UIXXX）fcIfbIfa0Ia(2)Ia(1)Uff(1)jXa(1)Ia(2)Uff(2)jXa(0)Ua(0)Iff(0)jX0fUff(0)fa(2)fa(1)ff(2)ff(0)XIIXX ff(2)fa(0)fa(1)ff(2)ff(0)XIIXX ff(2)ff(0)fa(1)fa(2)fa(0)fa(1)ff(2)ff(0)XXUUUIXXffbfc0UU36各相電壓、電流及相量圖fc(0)Ifb(1)Ifc(1)Ifa(1)Ifb(2)If

31、c(2)Ifb(0)Ifa(0)Ifa(2)IfbIfcIfb(1)Ufc(1)Ufa(1)Ufc(2)Ufb(2)Ufa(2)Ufa(0)Ufb(0)UfaUfc(0)Uff(2)ff(0)22bfa (1)fa (2 )fa (0 )fa (1)ff(2)ff(0)2ff(2)ff(0)2cfa (1)fa (2 )fa (0 )fa (1)ff(2)ff(0)XaXIa IaIIaIXXXa XIaIa IIaIXX兩相短路接地故障相電流的絕對值為 ff(0)ff(2)(1,1)ffbfcfa(1)2ff(0)ff(2)3 1()XXIIIIXXfafa(1)fa(2)fa(0)fa(1

32、)3UUUUU令 則ff(0)ff(2)(1,1)2ff(0)ff(2)3 1()XXmXXff(0)(1,1)(1,1)(1,1)ff(0)ff(2)ff(2)X3X=X1.5Xmmm的數(shù)值與有關(guān)，當(dāng)該比值為0或 時，當(dāng)時，(1,1)(1,1)ffa(1)ImI37兩相經(jīng)阻抗接地 故障點的邊界條件為 序分量表示 在兩相經(jīng)阻抗接地的計算中，電流的計算公式fbUfcUfaIfbIfcIfafbfcfbfcf0,IUUIIZfa(1)fa(2)fa(0)fa(1)fa(2)fa(0)fa(0)f03IIIUUUIZfa(0)Ufa(1)Iff(2)Zfa(1)Ufa(0)Iff(1)Z0fUf3Z

33、ff(0)Zfa(2)Ifa(2)U(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)j(/UIXXXf+3Z ）fZff38例8-2計算f點發(fā)生a相短路的短路電流和電壓有名值 解：計算網(wǎng)絡(luò)的等值參數(shù) 選取SB=100MVA，UB=Uav，算出各元件的標(biāo)幺值N1d(2)62.5MVA11kV%12.5%16SExxN2d(2)31.25MVA10.5kV%12.5%16SExxNk60MVA10.5kV/121kV%10.5SUNk31.5MVA10.5kV/121kV%10.5SU(1)(2)(0)(1)40km0.4/km2lxxxxfa(1)Ifa(2)Ifa(2)Ufa(1)Ufa(0)

34、U1E2Efa(2)Ufa(0)U1j0.2 j0.175 j0.121 f j0.333 j0.42j0.256 j0.175 j0.121 f j0.333 j0.512fa(0)I0 j0.175 j0.242 f j0.333 2f(1)jX2f(2)jX2f(0)jX1f(1)jX1f(2)jX1f(0)jX39網(wǎng)路化簡(0)12f21ff1f2f1.05 0.733 1 0.469j1.030.4690.733E XE XUXX ff(1)1f(1)2f(1)/0.496/0.7390.296ZXXff(2)1f(2)2f(2)/0.552/0.8450.334ZXXff(0)1f

35、(0)2f(0)/0.417/0.3330.185ZXXfa(1)Ifa(2)Ifa(2)Ufa(1)Ufa(0)U1E2Efa(2)Ufa(0)U1j0.2 j0.175 j0.121 f j0.333 j0.42j0.256 j0.175 j0.121 f j0.333 j0.512fa(0)I0 j0.175 j0.242 f j0.333 2f(1)jX2f(2)jX2f(0)jX1f(1)jX1f(2)jX1f(0)jX40 2計算各序分量和各相量，復(fù)合序網(wǎng) （1）短路處各序電流、電壓 （2）求故障點電流、電壓(0)fa(1)fa(1)ff (1)j1.03 1.264j0.296j

36、0.656UUIZ(0)ffa(1)fa(2)fa(0)ff(1)ff(2)ff(0)j1.031.264j0.2960.3340.185UIIIZZZ（）22fbfa(1)fa(2)fa(0)j0.656+ ( j0.422)j0.234=0.997 -j20.6Ua UaUUaafa(0)a(0)ff (0)1.264j0.185j0.234UIZ fbfcfafa(0)0033.792IIII，fa0U22fcbfa(1)fa(2)fa(0)j0.656+( j0.422)j0.234=0.997 j200.6UaUa UUaafa(2)a(2)ff (2)1.264j0.334j0.4

37、22UIZ 41四、正序等效定則(正序增廣網(wǎng)絡(luò))的應(yīng)用(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)(0)ffa(1)ff(1)ff(2)(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(2)j(j(j(/UIXXXUIXXUIXXX單相短路）兩相短路）兩相短路接地）(0)fff(1),UX一個共同點是都有和(0)ffa(1)( )ff(1)j(nUIXX可寫成）(3)(3)f0X三相短路(1)(1)ff (2)ff (0)fXXX單相短路接地(11)(11)ff (2)ff (0)f/XXX，兩相短路接地(2)(2)ff (2)fXX兩相短路42各種短路的Z和m把不對稱短路的公式和對稱電路對比來

38、看短路點的正序電流與短路點每相加入附加電抗后發(fā)生的三相短路電流相等(1)(3)fZI求三相短路電流(1)fa(1)I求單相短路電流(0)fU( )nZff(1)Zfa(1)IfoGG(1)(1)ffa(1)fa(1)3Im II43五 、應(yīng)用運算曲線求故障處正序短路電流 計算任一時刻的不對稱短路電流，可以應(yīng)用運算曲線計算任一時刻的不對稱短路電流，可以應(yīng)用運算曲線 根據(jù)正序等效定則，不對稱短路故障點的正序電流相當(dāng)于故障點根據(jù)正序等效定則，不對稱短路故障點的正序電流相當(dāng)于故障點經(jīng)過附加阻抗經(jīng)過附加阻抗z發(fā)生三相短路的短路電流發(fā)生三相短路的短路電流 在正序網(wǎng)的故障點加阻抗z，利用運算曲線求經(jīng)過z的三

39、相短路電流，就是故障點不對稱短路的正序電流 求出正序電流就可以在復(fù)合序網(wǎng)中求出負、零序電流以及各序電壓例8-3應(yīng)用運算曲線計算例8-2的系統(tǒng)f點發(fā)生單相接地短路時， t=0.2s的短路電流解：根據(jù)正序等效定則，作正序增廣網(wǎng)絡(luò)，其中ff(2)ff(0)j0.334j0.185j0.519ZZZZj0.2 j0.175 j0.121j0.333 j0.4ff1244 網(wǎng)絡(luò)化簡，電源1，2對 點的轉(zhuǎn)移阻抗為 計算電抗 查運算曲線得t=0.2s時短路電流標(biāo)幺值為 短路電流的有名值js131.252.0190.631100X1f 0.496 0.5190.4960.5191.3660.733Xjs262

40、.51.3660.854100X1*2*1.10,1.45IIN1N21*2*avav62.531.25()3 (1.101.451.72(kA)333 1153 115SSIm IIUU 網(wǎng)絡(luò)化簡，求計算電抗，查表求電流2f 0.733 0.5190.7330.5192.0190.496XfZj0.2 j0.175 j0.121j0.333 j0.4ff1245 從故障點開始，倒推回各序電流和電壓在網(wǎng)絡(luò)中的分布，再合成相量。 由于三相不對稱，線電壓不是相電壓的 倍，各相電壓基值為UB/ 越靠近電源，正序電壓數(shù)值越大 越靠近短路點，負序、零序電壓有效值越大33六、計算網(wǎng)絡(luò)中非故障處的電流和電壓

41、468-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化 一、Y,y0 型變壓器 YN,yn(Y0/Y0 ）正、負、零序分量經(jīng)過變壓器后相位不變 Y,y(Y/Y） 正、負序分量經(jīng)過變壓器后相位不變， 無零序分量二、 Y,d11 (Y0/)型變壓器 正序分量（對稱情況）三相對稱，A，B，C三相都向前移動30，不影響三相間的相位關(guān)系，負序呢？ 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后，可能要發(fā)生相位移動這取決于變壓器繞組的聯(lián)接組別，變壓器組別有Y,y0和 Y,d11a(1)IfA(1)YIj30a(1)A(1)YIIe47 正序向前轉(zhuǎn)30 負序向后轉(zhuǎn)30A(1)YUa(1)UC(1)YUB(1)YUb(1)Uc(1)UA(2)YUB(2)YUC(2)YUa(2)Uc(2)Ub(2)UY,d11接法變壓器兩側(cè)電壓正負序分量相位關(guān)系48 發(fā)電機側(cè)電流正序從Y到相位前移30負序從Y到后移30零序電流側(cè)端點外不存在（繞組內(nèi)有I0）30A(1)Ya(1)jeII30A(2)Ya(2)jeII30A(2)Y230A(1)Ya(0)a(2)2a(1)cjjeIaeIaIIaIaI 發(fā)電機側(cè)總電流可以