第七章 車輛跟馳模型

1、第七章第七章 車輛跟馳理論車輛跟馳理論 第一節(jié) 概述n交通流理論是運用數(shù)學、物理學和力學原理描述交通流特性的一門邊緣科學，目的是為了闡述交通現(xiàn)象形成的機理，使城市道路與公路的規(guī)劃設(shè)計和營運管理發(fā)揮最大的功效。n1933年金蔡（Kinzer.J.P）首次論述了泊松分布應(yīng)用于交通流分析的可能性,隨后亞當斯(Adams W.F.)于1933年發(fā)表了數(shù)值例題，標志著交通流理論的誕生；n1950年赫爾曼（Herman）博士運用動力學方法建立跟車模型，進而提出了跟車理論。n1955年，萊脫希爾（Lighthill）和惠特漢（Whitham）提出了流體動力學模擬理論。n隨著小汽車進入家庭時代的到來，汽車保有

2、量迅猛增加，人們的出行觀念和時效觀念均發(fā)生了深刻的變化，交通擁擠、交通安全及交通管理等問題急切需要通過理論加以詮釋和解決，于是交通波理論和車輛排隊理論等相繼問世一、交通流理論研究回顧n1975年，丹尼爾（Daniel L.G.）和馬休（Matthow J.H.）合作出版了交通流理論一書，1998年出版了修訂版。該書全面系統(tǒng)地闡述了交通流理論的研究內(nèi)容和成果，成為交通流理論的經(jīng)典論著。n此后，從20世紀70年代中期起，交通流理論逐漸由純理論轉(zhuǎn)向應(yīng)用研究。世界各國趨向于綜合運用各種現(xiàn)代高科技方法和手段，致力交通大系統(tǒng)研究。1994年在日本橫濱召開的國際學術(shù)會議正式確立了將美國提出的智能交通系統(tǒng)IT

3、S（Intelligent Transportation Systems）作為現(xiàn)代交通運輸系統(tǒng)的發(fā)展方向和主流進行開發(fā)和研究。交通流理論的發(fā)展開始朝著不同學科的融合及傳統(tǒng)理論創(chuàng)新等方向發(fā)展。n伴隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展以及模糊論、灰論、突變論、混沌論、分形論、負熵論、協(xié)同論等現(xiàn)代數(shù)學分支理論的誕生、發(fā)展和完善，交通流理論研究領(lǐng)域得到進一步拓展。 二、跟馳理論概述n國內(nèi)外的研究者發(fā)表了數(shù)量眾多的論著。n1950年赫爾曼（Herman）博士運用動力學方法建立跟車模型，進而提出了跟馳理論。隨后，Reuschel 和Pipes 研究了跟馳理論的解析方法。n北京工業(yè)大學張智勇應(yīng)用混沌論開展了城市快速道路

4、車輛跟馳模型研究，董佩明進行了快速路交通流行為閾值模型研究。吉林大學研究了模糊跟馳行為等等。 n車輛跟馳模型是運用動力學方法，探究在無法超車的單一車道列隊行駛時，車輛跟馳狀態(tài)的理論。n車輛跟馳模型從交通流的基本元素人車單元的運動和相互作用的層次上分析車道交通流的特性。n通過求解跟馳方程，不僅可以得到任意時刻車隊中各車輛的速度、加速度和位置等參數(shù)，還可以通過進一步推導，得到平均速度、密度、流率等參數(shù)，描述交通流的宏觀特性。n車輛跟馳模型是交通系統(tǒng)仿真中最重要的動態(tài)模型，用來描述交通行為即人車單元行為。n車輛跟馳模型的研究對于了解和認識交通流的特性，進而把這些了解和認識應(yīng)用于交通規(guī)劃、交通管理與控

5、制，充分發(fā)揮交通設(shè)施的功效，解決交通問題有著極其重要的意義。第二節(jié) 車輛跟馳模型n道路平直、無出入、不允許超車；n前車較遠，自由行使；車頭間距100-200米，跟馳行使；n跟馳行駛時，后車根據(jù)前車運行調(diào)節(jié)本車運動狀態(tài)；n根據(jù)當前的信息判斷，不采取違反因果的行為；n駕駛員允許有不同的駕駛習慣。過程：感知階段、決策階段、控制階段分類：跟馳理論可分為線性跟馳理論、非線性跟馳理論和模糊推理跟馳理論，主要講述線性跟馳理論。一、模型基本假設(shè)二、跟馳狀態(tài)的判定n跟馳狀態(tài)臨界值的判定是車輛跟馳研究中的一個關(guān)鍵，現(xiàn)有的研究中，對跟馳狀態(tài)的判定存在多種觀點。n國外的研究中，美國1994年版的道路通行能力手冊規(guī)定當

6、車頭時距小于等于5s時，車輛處于跟馳狀態(tài)；nPaker在研究貨車對通行能力的影響時，采用了6s作為判定車輛跟馳狀態(tài)的標準；nTraffic flow theory認為跟馳行為發(fā)生在兩車車頭間距為0100m或0125m的范圍內(nèi)；nWeidman的研究則認為車頭間距小于等于150m時，車輛處于跟馳狀態(tài)。n在跟馳理論中，目前常用的判定跟馳狀態(tài)的方法有兩種。一種是基于期望速度的判定方法，它是通過判斷前車速度是否小于后隨車的期望車速來判定車輛是否處于跟馳狀態(tài)；另一種是基于相對速度絕對值的判定方法，它是利用前后車速度差的絕對值隨車頭時距變化規(guī)律定量地判定車輛行駛的狀態(tài)。n這兩種方法都存在一定的缺陷。因此，

7、又有學者提出利用前后車速度的相關(guān)系數(shù)隨車頭時距變化的規(guī)律來確定車輛跟馳狀態(tài)臨界值。這一方法考慮的信息更為全面，與現(xiàn)實結(jié)合更為緊密，能有效解決現(xiàn)有方法的不足。n單車道車輛跟馳理論認為，車頭間距在100125m以內(nèi)時車輛間存在相互影響。三、車輛跟馳特性n跟馳狀態(tài)下車輛的行駛具有以下特性：制約性延遲性傳遞性n制約性、延遲性及傳遞性構(gòu)成了車輛跟馳行駛的基本特征，同時也是車輛跟馳模型建立的理論基礎(chǔ)。1、制約性n緊隨要求：在后車跟隨前車運行的車隊中，出于對旅行時間的考慮，后車駕駛員總不愿意落后很多，而是緊隨前車前進。n車速條件：后車的車速不能長時間大于前車的車速，而只有在前車速度附近擺動，否則會發(fā)生追尾碰

8、撞n間距條件：車與車之間必須保持一個安全距離，即前車制動時，兩車之間有足夠的距離，從而有足夠的時間供后車駕駛員做出反應(yīng)，采取制動措施。n緊隨要求、車速條件和間距條件構(gòu)成了一對汽車跟馳行駛的制約性，即前車的車速制約著后車的車速和車頭間距。2、延遲性n從跟馳車隊的制約性可知，前車改變運行狀態(tài)后，后車也要改變。但前后車輛運行狀態(tài)的改變不是同步，而是后車運行狀態(tài)滯后于前車。n駕駛員對于前車運行狀態(tài)的改變要有一個反應(yīng)的過程，這個過程包括4個階段，即：感覺階段：前車運行狀態(tài)的改變被察覺；認識階段：對這一變化加以認識；判斷階段：對本車將要采取的措施做出判斷；執(zhí)行階段：由大腦到手腳的操作動作。n這4個階段所需

9、要的時間稱為反應(yīng)時間。假設(shè)反應(yīng)時間為T，前車在t時刻的動作，后車要經(jīng)過（t+T）時刻才能做出相應(yīng)的動作，這就是延遲性。3、傳遞性n由制約性可知，第一輛車的運行狀態(tài)制約著第二輛車的運行狀態(tài)，第二輛車又制約著第三輛車，第n輛車制約著第n+1輛。一旦第一輛車改變運行狀態(tài)，它的效應(yīng)將會一輛接一輛的向后傳遞，直至車隊的最后一輛，這就是傳遞性。n這種運行狀態(tài)改變的傳遞又具有延遲性。這種具有延遲性的向后傳遞的信息不實平滑連續(xù)的，而是像脈沖一樣間斷連續(xù)的。第三節(jié) 線性跟馳模型一、線性跟馳模型的建立n跟馳模型實際上是關(guān)于反應(yīng)刺激的關(guān)系式，用方程表示為： 反應(yīng)= 靈敏度刺激n駕駛員接受的刺激是指其前面引導車的加速

10、或減速行為以及隨之產(chǎn)生的兩車之間的速度差或車間距離的變化；n駕駛員對刺激的反應(yīng)是指根據(jù)前車所做的加速或減速運動而對后車進行的相應(yīng)操縱及其效果。 線性跟馳模型示意圖 xn+1(t)t時刻n+1車的位置xn(t)t時刻n車的位置s(t)t時刻車輛間的車 頭間距T反應(yīng)時間d1反應(yīng)時間T內(nèi)n+1輛 車行駛的距離d2n+1車輛的制動距離d3n車的制動距離L停車安全距離n基本公式： 1123nns txtxtddLd .1111nnndut TutT TxtT T23dd 11nns txtxtdL假設(shè)兩車的制動距離相等，即則有兩邊對t求導，得到 .11nnnxtxtxtT T .11,1,2,3,.nn

11、nxtTxtxtn也即其中1T n模型的說明1、在時間（t+T）第n+1輛車駕駛員發(fā)生的反應(yīng)是按第n輛和第n+1輛駕駛員的相對速度正（負）差額成比例地加速（減速），而靈敏度可以用1/T（秒）量度。2、該模型是在前導車制動、兩車的減速距離相等以及后車在反應(yīng)時間T內(nèi)速度不變的情況下推導出來的。3、實際情況比較復(fù)雜：刺激可為前車的加速，兩車在變速行駛過程中距離可能不相等。4、看成與駕駛員動作強度相關(guān)的量，稱為反應(yīng)強度系數(shù)，量綱為s-1。假設(shè)交通信號處等待的兩輛車，第二輛車的前擋板距離頭車的前擋板位置為25英尺，駕駛員的反應(yīng)時間T為1秒，且靈敏度為1秒，在時間0時，信號燈變換綠燈后，第一輛車立即以30

12、.0英尺/秒開走，則第二輛車的跟隨規(guī)律將按照前面的跟隨模型運行。n可以得到公式：221t =021x2(0)x1(0)t =1x2(1)x1(1)1t =2x2(2)x1(2)15303025二、跟馳模型的舉例)()(*0 . 1) 1(12txtxtxnn n對于該公式直接解析法比較麻煩，可以求解近似解，過程如下：n第一車的位置每1秒的時間段內(nèi)前進了30英尺，在每時間t內(nèi)，用時間增量t區(qū)分時段來計算第二輛車的加速度。所有的量測距離都從停車位置0處開始。假設(shè)每時間段t（假設(shè)為1秒）內(nèi)，加速度是一致的并等于每一時段開始與結(jié)束時計算加速度的平均值，則第二車的速度和位置方程如下：ttxttxttxt

13、x)()(21)()(2222 22222)()(21)()(ttxttxtttxtx ttxttxttx)()(21)(222n以上式子的近似解見表?？梢钥闯鲕囕v2迅速地達到領(lǐng)頭車輛的速度，接著安定下來跟隨，離開它約55英尺的距離，在速度和車頭間距上經(jīng)過7到8秒以后僅略有調(diào)整。n當所采用的反應(yīng)時間為1秒及兩車停車間距L為25英尺時，55英尺的車頭間距與用公式的解析所得到結(jié)果相同，即該算法可行。n表：n一隊車輛中前5輛的特征，根據(jù)前面的解法可以得到近似解如表所示。其假定與兩輛車的情況相同，T為1秒，車輛從停著的車輛隊列起行，車輛之間有25英尺的間距。從得到的結(jié)果（表）中可以看出第一輛車與第二輛

14、車運行符合車輛跟馳的簡單規(guī)律，但第三和第四輛車間隔減少到小于18英尺，離起點7秒約90英尺時候，會發(fā)生后部碰撞的危險。n如果所有的駕駛員都是遵循假定的特性，則在信號燈交叉口會一下子大量出現(xiàn)后部碰撞事件。n關(guān)于車輛1速度的瞬時變化，對于后續(xù)車輛的反應(yīng)幅度越來越大，這個系統(tǒng)叫不穩(wěn)定的。三、跟馳模型的舉例（隊列）n表：四、車輛跟馳行駛過程的一般表示n跟馳理論的一般形式可用傳統(tǒng)控制理論的框圖表示：五、車輛跟馳模型的重要性n提供了一個相對普通駕駛?cè)蝿?wù)的數(shù)學模型；n為更好理解駕駛?cè)蝿?wù)提供了一定的科學基礎(chǔ)；n提供了一種分析車隊局部和漸進穩(wěn)定性的方法和便于分析交通流量的其它特性；n提供了單車道交通流量關(guān)于道路

15、通過能力估計的穩(wěn)定狀態(tài)的描述；n為發(fā)展先進的自動車輛控制系統(tǒng)提供了一個階段性里程碑。 第四節(jié) 交通流穩(wěn)定性分析線性跟馳模型在受到干擾時候存在穩(wěn)定性問題，主要有兩種類型：局部穩(wěn)定性（Local Stability） 關(guān)注跟馳車輛對它前面車輛運行波動的反應(yīng)，即關(guān)注車輛間配合的局部行。 漸進式穩(wěn)定性（Asymptotic Stability） 關(guān)注車隊中每一輛車的波動特性在車隊中的表現(xiàn)，即車隊的整體波動特性，如車從頭車的波動在車從中的傳播。 （1）局部穩(wěn)定性是指與直接在它前面的車輛，在運行中的變化所引起的反應(yīng)有關(guān)，這可以用車1和車2之間的間隔模式來說明。（2）漸進穩(wěn)定性在領(lǐng)頭車輛的搖擺運行中，通過一

16、列車輛傳播的方式是漸進穩(wěn)定的函數(shù)。從前面的例子可以看出，引起第一輛車的擺動運行，通過列車以增加幅度的模式來傳播，導致第三與第四輛車之間后部的碰撞。1、局部穩(wěn)定性令t=T，并代入公式4-10，可得到：令C=T，其中： 表示強度系數(shù)； T表示反應(yīng)時間， 而C為表示車間距擺動特性的數(shù)值，則根據(jù)C的不同取值，跟馳行駛車輛的運動情況可以分為以下4種： 1 0Ce-1(0.368)時，車頭間距不發(fā)生波動 2 e-1C/2時，車頭間距發(fā)生波動，振幅增大)()() 1(11nnnxxTx 反應(yīng)油門過大或腳剎車踏得過重（1）對于C=e-1的情況進行計算機仿真條件：T=1.5s； C=e-1；前導車先減速后加速至

17、起始速度，且加速度和減速度不變。結(jié)果：右圖 圖中實線代表頭車 運動參數(shù)的變化 虛線代表跟馳車輛 運動參數(shù)的變化n（2）對C的4個不同取值時候的車頭時距變化進行仿真研究n條件同前，結(jié)果如圖：對上圖的說明：C值0.5和0.8時，車頭間距表示衰減擺動；在C值為1.57時候，車頭間距為非衰減擺動；為1.6時候，車頭間距隨著增大振幅而擺動。舉例：領(lǐng)頭車先減速，然后加速至原始速度，車輛之間原始車頭間距為20米，此時兩輛車的位置用的計算結(jié)果如圖7-5（P149）第一種情況：為非波動狀態(tài)；第二種情況：C為漸進穩(wěn)定性的限值，波動的振幅也衰減；第三種情況：波動不穩(wěn)定。2、漸進穩(wěn)定性 漸進式穩(wěn)定性是對車隊進行研究，

18、即車隊的整體波動性。（1）描述車隊的方程該方程任何一組特定的解都與頭車的速度、和T有關(guān)。無論車頭間距為何值，如果發(fā)生增幅波動，那么在車隊后部的某一位置，必定發(fā)生碰撞，方程的（7-14）的數(shù)值解可以確定碰撞發(fā)生的位置。判斷波動是增幅還是衰減的標準，也即漸進穩(wěn)定性標準。 )()()(11txtxTtxnnn , 3 , 2 , 1n（2）漸進穩(wěn)定性的研究結(jié)論根據(jù)研究，一隊行駛的車隊當C=T0.5-0.52時才是漸進穩(wěn)定的，即車隊中車輛波動的振幅呈衰減趨勢。當C=Te-1時能保證局部穩(wěn)定性同時也保證漸進穩(wěn)定性。（3）舉例 8輛車組成車隊，分別取C=0.368、0.5、0.75，頭車的初始波動同前，即

19、先減速再加速至初始速度（加速度絕對值相等）。進行計算機仿真后結(jié)果如圖7-6。圖4-7給出了每車輛的運動軌跡，由于C=0.8，頭車的波動在車隊中產(chǎn)生不穩(wěn)定傳播，車頭發(fā)生第一次波動后的24s時，第7輛車與第8輛車車間距變?yōu)?，即車頭間距等于車輛長度，發(fā)生碰撞。第五節(jié) 非線性車輛跟馳模型n線性跟馳模型假定駕駛員的反應(yīng)強度與車間距離無關(guān)，即對給定的相對速度，不管車間距離小(如5m或10m），反應(yīng)強度都是相同的。n實際上，對于給定的相對速度，駕駛員的反應(yīng)強度應(yīng)該隨車距間距的減少而增加，這是因為駕駛員在車輛間距較小的情況相對于車輛間距較大的情況更緊張，因而反應(yīng)的強度也會較大為了考慮這一因素，反應(yīng)靈敏度系數(shù)

20、并非常量，而是與車頭間距成反比的，由此得到非線性跟馳模型。1、車頭間距倒數(shù)模型n這種模型認為反應(yīng)強度系數(shù)與車頭間距成反比，即： 111/nns txtxt .1111nnnnnxtTxtxtxtxt2、基于速度的車頭間距倒數(shù)模型n .121121,1,2,3,.nnnnnnxtTxtTxtxtnxtxt 三、線性跟馳模型與非線性跟馳模型的比較n相同點 均為基于反應(yīng)刺激模式n區(qū)別線性跟馳模型：反應(yīng)強度系數(shù)為常量。 非線性跟馳模型：反應(yīng)強度系數(shù)為變量，與速度成正比，與間距成反比。第六節(jié) 跟馳模型研究分類n自20世紀50年代以來，國外的學者對車輛跟馳模型進行了大量、系統(tǒng)的研究，發(fā)表了眾多的研究成果。

21、n主要可以分為以下幾類：線性跟馳模型、GM模型、安全距離模型、生理心理模型。近年來，又涌現(xiàn)出來模糊推理模型和元胞自動機模型。一、 GM跟馳模型（線性和非線性模型）nGM模型是從20世紀50年代后期逐漸發(fā)展起來的車輛跟馳模型。當初是在假設(shè)車輛在22.86m(75ft)以內(nèi)未越車或變換車道的狀況下，由駕駛動力學模型(Driving Dynamic Model)推導而來，并引入反應(yīng)(t+T)靈敏度刺激(t)的觀念。其中反應(yīng)以后車的加速度或減速度表示，刺激以后車與前車的相對速度表示，靈敏度則視模型的應(yīng)用持性不同而有所差異。 n這個模型的基本假設(shè)為：駕駛員的加速度與兩車之間的速度差成正比；與兩車的車頭間

22、距成反比；同時與自身的速度也存在直接的關(guān)系。GM模型清楚地反映出車輛跟馳行駛的制約性、延遲性及傳遞性。 11mnnlv tatTcvtTxt1natT v t x t,c m lt+T時刻第n+1輛車之間的加速度； t時刻第n輛車與第n+1輛車之間的速度差； t時刻第n輛車與第n+1輛車之間的距離； 常數(shù)。 nGM模型形式簡單，物理意義明確，作為早期的研究成果，具有開創(chuàng)意義，許多后期的車輛跟馳模型研究都源于刺激一反應(yīng)基本方程。n但是GM模型的通用性較差，現(xiàn)在較少使用GM模型，這是因為：第一，跟馳行為非常易于隨著交通條件和交通運行狀態(tài)的變化而變化，至少在微觀方面已經(jīng)被Rockwell和Treit

23、erer證明；第二，大量的研究和試驗是在低速度和停停走走的交通運行狀態(tài)中進行的，而這種狀態(tài)的交通流不能很好地反映一般的跟馳行為。二、模糊推理模型n該類模型主要通過駕駛員未來的邏輯推理來研究駕駛行為。n這類模型的最大特色是將模型的輸入項分為幾個相互部分重疊的模糊集，每個模糊集用來描述各項的隸屬度。n例如，一個模糊集可以用來描述或量化車頭時距“太近”若車頭時距小于0.5s，則“太近”這個模糊集的隸屬度或真實度就為1；若車頭時距大于2s，則“太近這個模糊集的隸屬度或真實度就為0；中間的數(shù)值表示了真實度或隸屬度的等級，一旦定義清楚隸屬度的等級，就可以通過邏輯推理得到輸出模糊集，如果近而且繼續(xù)近那么就制

24、動。n模糊推理模型的具體表達如下：n如果x適當，則n如果x不適當，則x每減少一個等級，ai將減少0.3m/s2；x每增加一個等級，ai將增加0.3m/s2。 ,1,/n iiniavaxT 式中： T反應(yīng)時間，取1s； 后車駕駛員希望在時間內(nèi)能夠跟上前車，取2.5s。 ,1,/0.3n iiniavaxTx 模糊推理模型n討論：基于模糊繼理的車輛跟馳模型是近年來才發(fā)展起來且發(fā)展較快的車輛跟馳模型。該模型主要通過推理駕駛員未來的邏輯階段來研究駕駛員的駕駛行為。核心仍是刺激反應(yīng)關(guān)系。與傳統(tǒng)GM模型相比，該模型具有局部穩(wěn)定性。 兩個因素可能導致模型與實際有較大的出入：一是該模型認為能夠精確地得出ai

25、為 0.3m/s2；二是已經(jīng)從線性模型中得知x對加速度的影響非常小。該模型認為穩(wěn)定跟馳距離僅與穩(wěn)定跟馳狀態(tài)的車速有關(guān)而與初始跟馳距離和車速無關(guān)，這些都有值得商榷之處。 模糊推理模型三、安全距離模型n安全距離模型也稱防撞模型(Collidion Avoidance Models，簡稱CA模型)n該模型最初由Kometani和Sasaki提出，其最基本的關(guān)系并非GM模型的刺激一反應(yīng)關(guān)系，而是尋找一個特定的跟馳距離(通過經(jīng)典牛頓運動定律推導出)。如果前車駕駛員做了一個后車駕駛員意想不到的動作，當后車與前車之間的跟馳距離小于某個特定的跟馳距離時，就有可能發(fā)生碰撞。 安全距離模型n基本模型 2210nl

26、nnx tTvtTvtvtb式中：0,lb 參數(shù)。nGipps對此模型進行了改進，提出如下模型： 1/2222111min2.51/0.025/,12/nnnnnnnnnnnnnnnnvtTvta TvtVvtVb Tnb Tbxtsxtvt Tb vtb 車輛n 的駕駛員所愿意采用的最大加速度； na車輛nnb的駕駛員所愿意采用的最大減速度； 的效用尺寸，其值等于車身長度加停車間距； 車輛n-11nsb的駕駛員認為車輛n-1 會采用的最大減速度。 車輛n上式右端共有兩項：第一項由兩個限制條件合并而成，即期望車速限制和由汽車動力特性決定的加速度限制，當該項對大多數(shù)車輛起作用時，交通流處于自由行

27、駛狀態(tài)；第二項是防止碰撞限制，當它起作用時，交通流處于擁擠狀態(tài)。n安全距離模型在計算機仿真中有著廣泛的應(yīng)用。如英國交通部McDonald，Brockstone和Jeffery的SISTM模型，意大利、法國的PROMETHEUS計算中Broqua，Lerner，Mauro和Morellode SPACES模型，美國Benekohal和Treiterer的INTRAS和CARSIM模型。1995年，日本的Kumamoto，Tenmoku和Shimoura也應(yīng)用此類模型進行仿真。n這類模型的特點在于可以用一些對駕駛行為一般感性假設(shè)來標定模型。大多數(shù)情況只需知道駕駛員將采用的最大制動減速度，就能滿足整

28、個模型的需要。n問題：避免碰撞的假設(shè)在模型的建立是合乎情理的，但與實際情況存在著差距；在實際的交通運行中，駕駛員在很多情況下并沒有保持安全距離行駛。因此，當利用基于安全間距的車輛跟馳模型進行通行能力分析時，很難與實際最大交通量相吻合。 四、生理四、生理心理模型心理模型 n生理一心理模型也稱反應(yīng)點模型(Action Point Models)簡稱AP模型。這類模型用一系列閾值和期望距離體現(xiàn)人的感覺和反應(yīng)，這些界限值劃定了不同的值域，在不同的值域，后車與前車存在不同的影響關(guān)系。生理心理模型是一種跟馳決策模型(Car Following Decision Model)。 生理生理心理模型心理模型nM

29、ichaels將車輛跟馳狀態(tài)劃分為三個階段：n第一階段，兩車的速度差低于速度感知閾值，駕駛員僅僅通過對距離變化的感知來確定他是否處于逼近狀態(tài)；n第二階段，速度差超過閾值，駕駛員降低車速，從而使視角變化率維持在閾值或其附近；n第三階段，駕駛員在一個確保車輛駕駛和速度控制的車頭時距下，盡量將相對速度保持為零。 生理生理心理模型心理模型nw 觀察目標的寬度 nR 觀察者與目標之間的距離； n視角。n一旦超過這個速度感知閾值，駕駛員將選擇減速，使相對速度的感知不超過這個閾值。 2/ddtw v R Michaels感知界限值模型： n在AP模型中，如何最終確定感知閾值是非常重要的，因為駕駛員將根據(jù)它來

30、決定是加速、減速還是保持原速，直到突破某個閾值為止，否則駕駛員感覺到狀態(tài)沒有發(fā)生變化或至少變化率沒有改變。nMcheals模型中劃分跟馳狀態(tài)的閾值是駕駛員的感知閾值。但是在實際中存在大量超過感知閾值而駕駛員未有所反應(yīng)的事例。1974年Wiedemann提出以行為閾值劃分跟馳狀態(tài)，并建立了一個行為閾值模型(Behavioral Threshold Model)。以后，Burnham和Bekey，Lee，Kumamoto，F(xiàn)rizsche及Zhang，Y.L分別建立了不同的行為閾值模型。 n行為閾值模型充分考慮了駕駛員的生理、心理因素對駕駛行為的影響和制約，及由此而產(chǎn)生的不同駕駛行為，從建模方法上更接近實際情況，也最能描述大多數(shù)我們?nèi)粘Ｋ姷馁R駛行為，這是行為閾值模型的最大優(yōu)點所在。在行為閾值模型中研究的最為深人，最符合實