特大型城市公共交通網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性評(píng)估問(wèn)題

1、XXX XXX XXXXXX XXXXXX一、問(wèn)題的理解及分析一、問(wèn)題的理解及分析二、建模前的準(zhǔn)備工作二、建模前的準(zhǔn)備工作三、模型的建立與求解三、模型的建立與求解四、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)四、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)針對(duì)任務(wù)一到任務(wù)三：針對(duì)任務(wù)一到任務(wù)三： 首先，應(yīng)該理解什么是公共交通網(wǎng)首先，應(yīng)該理解什么是公共交通網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力。絡(luò)的服務(wù)能力。 所謂公共交通網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力，我們將其定義為在某一地理區(qū)域內(nèi)（如北京市），乘坐公共交通工具從任一站點(diǎn)到達(dá)另一站點(diǎn)的能力，即道路通行能力。通行能力越好，單位時(shí)間通過(guò)某段線路的車(chē)輛越多，通過(guò)某相鄰兩站點(diǎn)間的公交車(chē)次數(shù)也就越多，公交網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力越強(qiáng)。 因此，我們可以用公交

2、網(wǎng)絡(luò)中任意相鄰兩個(gè)站點(diǎn)間的車(chē)輛通行線路數(shù)來(lái)衡量公交網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力。 其次，找出通過(guò)任意兩個(gè)相鄰站點(diǎn)其次，找出通過(guò)任意兩個(gè)相鄰站點(diǎn)的線路數(shù)。的線路數(shù)。經(jīng)分析，本問(wèn)題可歸結(jié)為一個(gè)求通過(guò)公交車(chē)車(chē)次最多的相鄰站點(diǎn)的問(wèn)題。 最后，最后，判斷是否存在某對(duì)（或某幾判斷是否存在某對(duì)（或某幾對(duì)）相鄰站點(diǎn)間的道路，致使公共交通網(wǎng)絡(luò)服對(duì)）相鄰站點(diǎn)間的道路，致使公共交通網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力下降最多務(wù)能力下降最多，并求出下降幅度。，并求出下降幅度。若某對(duì)（或某幾對(duì)）相鄰站點(diǎn)間的公交通行線路數(shù)最多，則它們的中斷會(huì)導(dǎo)致該公交網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力下降最多。針對(duì)任務(wù)四、五：針對(duì)任務(wù)四、五： 首先，公交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力的定義與首先，公交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能

3、力的定義與任務(wù)一相同。任務(wù)一相同。不同的是前者研究的是通過(guò)兩相鄰站點(diǎn)的公交線路數(shù)，而后者研究的是通過(guò)某一站點(diǎn)的公交線路數(shù)。 其次，找出通過(guò)公交線路數(shù)量最多其次，找出通過(guò)公交線路數(shù)量最多的站點(diǎn)。的站點(diǎn)。 最后，根據(jù)乘客獲知擁塞信息的最后，根據(jù)乘客獲知擁塞信息的情況來(lái)分析對(duì)公交服務(wù)能力的影響情況來(lái)分析對(duì)公交服務(wù)能力的影響。1.1.數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)處理數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)處理 其存儲(chǔ)格式為：兩行數(shù)據(jù)，第一行表示上行線上的站點(diǎn)信息，第二行表示下行線的站點(diǎn)信息，其中下行路線標(biāo)號(hào)需要在原標(biāo)號(hào)的基礎(chǔ)上加上520，用以區(qū)分上行線和下行線。 如果上行線與下行線的站點(diǎn)名不完全相同，那么存儲(chǔ)的兩行數(shù)據(jù)相應(yīng)的不完全相同，以公交線L0

4、09為例： L009:3739 0359 1477 2159 2377 2211 2482 2480 3439 1920 1921 0180 2020 3027 2981； L529:2981 3027 2020 0180 1921 1920 3439 3440 2482 2211 2377 2159 1478 0359 3739。 L529為L(zhǎng)009所對(duì)應(yīng)的下行線路。 如果下行線是上行線原路返回，那么存儲(chǔ)的兩行數(shù)據(jù)中的站點(diǎn)信息剛好順序顛倒，以公交線路L001為例： L001:0619 1914 0388 0348 0392 0429 0436 3885 3612 0819 3524 0820

5、 3914 0128 0710； L521:0710 0128 3914 0820 3524 0819 3612 3885 0436 0429 0392 0348 0388 1914 0619。 如果是環(huán)線的情況，則可以等效為兩條線路:順時(shí)針?lè)较颍篠1S2S3S4S1；逆時(shí)針?lè)较颍篠1S4S3S2S1。2.2.搜尋經(jīng)過(guò)每個(gè)站點(diǎn)的公交路線搜尋經(jīng)過(guò)每個(gè)站點(diǎn)的公交路線 通過(guò)數(shù)據(jù)處理后，找出通過(guò)每個(gè)站點(diǎn)的所有公交路線，并將它們存入數(shù)據(jù)文件中。 例如，通過(guò)搜尋得出經(jīng)過(guò)站點(diǎn)S0001的線路和經(jīng)過(guò)站點(diǎn)S0002的線路如下： 經(jīng)過(guò)S0001的線路有：L421； 經(jīng)過(guò)S0002的線路有：L027 L152 L3

6、65 L395 L485。3.3.統(tǒng)計(jì)線路及站點(diǎn)個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)線路及站點(diǎn)個(gè)數(shù) 經(jīng)統(tǒng)計(jì)，所給出的北京市公汽線路信息中，共有39573957個(gè)公交站點(diǎn)、10401040條公汽線路（其中上行線和下行線完全重合的算為上下兩條，環(huán)形線路順時(shí)針行走和逆時(shí)針行走算為兩條）；對(duì)所有線路，每條線路最多要經(jīng)過(guò)8686個(gè)站點(diǎn)。一一. .相鄰站點(diǎn)模型的建立相鄰站點(diǎn)模型的建立 1.設(shè)任意兩個(gè)相鄰站點(diǎn) 、 ，用MATLAB編程讀取公汽線路信息數(shù)據(jù)可得到通過(guò)這兩個(gè)站點(diǎn)之間的線路。 2.依次統(tǒng)計(jì)出任意兩個(gè)公交站點(diǎn)之間能直接通行到達(dá)的線路，將其存入3957395739573957的矩陣A中。 3.根據(jù)矩陣A求得 的值，再將 存入矩陣

7、B，我們就能得到任意兩個(gè)公交站點(diǎn)之間能直接通行到達(dá)的線路條數(shù)矩陣 。, i jS,1i jS, p qK, p qK例如：公交站點(diǎn)S0619與公交站點(diǎn)S1914相鄰相交的路線為A06191914=L001，L025，L141，L151，L165，L248，L342，L383，L587，L625，L815，L868，L966，L1015，則 ；又A1914 0619 =L028，L067，L105，L295，L348，L446，L495，L521，L545，L661，L671，L685，L768，L862，L903，則 。 所以，可以求得通過(guò)兩個(gè)相鄰站點(diǎn)的線路條數(shù)：0619,191414K191

8、4,061915K0619,19140619,19141914,061914 15 29XKK 用同樣的方法，我們可以求得其他相鄰兩站點(diǎn)的通行線路車(chē)次數(shù)。 得到任意兩個(gè)公汽站點(diǎn)間的通行路線數(shù)，就可以對(duì)這些相鄰站點(diǎn)進(jìn)行選擇，找出通行路線車(chē)次數(shù)最多的幾對(duì)相鄰站點(diǎn)，即為所求相鄰站點(diǎn)。 1.采用廣度優(yōu)先算法，用MATLAB讀取公汽線路信息數(shù)據(jù)。其基本思路是每次搜索指定點(diǎn)，并將其所有未訪問(wèn)過(guò)的近鄰點(diǎn)加入搜索隊(duì)列，循環(huán)搜索過(guò)程直到隊(duì)列為空。 2.通過(guò)編程得出通行路線車(chē)次數(shù)最多的一對(duì)（或幾對(duì)）相鄰站點(diǎn)之間的道路。 3.公交線路正常運(yùn)行時(shí)，10401040條線路全部能夠通行，設(shè)此時(shí)的公交服務(wù)能力為 。當(dāng)某相鄰

9、兩站點(diǎn) 、 發(fā)生中斷時(shí)， 有 條線路不能正常運(yùn)營(yíng)，下降的公交服務(wù)能力為 。則公交服務(wù)能力的下降幅度為：, i jS,1i jS,1,i ji jSSX,p qA,1,0,01040100%100%1040i ji jp qSSDXAAA0A 1.任務(wù)二是在任務(wù)一的基礎(chǔ)上，加入考慮北京市地鐵線路，且地鐵線路總是能夠正常運(yùn)行。對(duì)于地鐵線路，也可以將其作為公交線路，本質(zhì)上沒(méi)有什么區(qū)別，只不過(guò)乘車(chē)費(fèi)用、時(shí)間，換乘時(shí)間不一樣罷了。因此地鐵站可等效為公交站，地鐵和公交的轉(zhuǎn)乘站即可作為兩者的交匯點(diǎn)。該模型與模型一中基本相同。 鐵路線路引入給題目的求解增加了難度，為了形象地了解為數(shù)不多的兩條鐵路間的交叉關(guān)系，

10、我們通過(guò)MATLAB編程作出了兩條鐵路的位置關(guān)系圖，如圖所示： 用編程繪制的地鐵位置關(guān)系圖與實(shí)際的北京地鐵示意圖相吻合。 2.將地鐵線路等效為公交線路得出任意兩個(gè)站點(diǎn)間的可行線路，再利用模型一中的方法用MATLAB進(jìn)行編程求得出考慮地鐵情況的通行路線車(chē)次數(shù)最多的幾對(duì)相鄰站點(diǎn)。 3.如果地鐵線路經(jīng)過(guò)任務(wù)一求出的使公共交通網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力下降最多的某對(duì)（或某幾對(duì)）相鄰兩個(gè)站點(diǎn)間的線路。則市民在公汽運(yùn)輸中斷的情況下，可以選擇換乘地鐵，此時(shí)公共交通網(wǎng)絡(luò)的下降程度將得到緩解，這對(duì)公交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力的影響較大；若不經(jīng)過(guò)，則這一段路將無(wú)法直接通行，需要更改乘車(chē)線路、增加換乘次數(shù)及步行前進(jìn)，此時(shí)公共交通網(wǎng)絡(luò)的下降程

11、度將無(wú)法得到有效緩解，即這對(duì)（或幾對(duì)）相鄰站點(diǎn)間的道路仍然使公共交通網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力的下降最多。 此時(shí)，假設(shè)公交線路全部正常運(yùn)行時(shí)的通行能力由 變?yōu)?。則公交服務(wù)能力的下降幅度為：0A,00100%p qDAAA0A 任務(wù)三是在任務(wù)二的基礎(chǔ)上，假設(shè)一對(duì)相鄰站點(diǎn)間的道路因各種原因發(fā)生中斷后，經(jīng)過(guò)該道路的公交汽車(chē)線路的下游線路都將停止運(yùn)行（即線路的任意運(yùn)行方向經(jīng)過(guò)該道路以后的站點(diǎn)都將停止運(yùn)行）。 那么，如果一對(duì)相鄰站點(diǎn)發(fā)生中斷，那么所有經(jīng)過(guò)這對(duì)站點(diǎn)的下游路線就會(huì)全部癱瘓。由于地鐵的運(yùn)載及服務(wù)能力有限，它也不可能到達(dá)所有下游站點(diǎn)，所以，即使加入考慮了北京市地鐵線路，且地鐵線路總是能夠正常運(yùn)行，此時(shí)的公

12、交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力也會(huì)大大降低。 另外，由于是下游路線發(fā)生癱瘓，所以需要考慮行駛方向。中斷的兩站點(diǎn)越在上游，對(duì)單一的上行或下行路線，公交網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力下降越多。但總體來(lái)說(shuō)，車(chē)輛是雙向行駛的，中斷的兩站點(diǎn)在中游會(huì)造成更大的影響，公交網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力下降的也會(huì)更多。 二二. .單一站點(diǎn)模型的建立單一站點(diǎn)模型的建立 1.設(shè)任意一站點(diǎn) ，用MATLAB編程讀取公汽線路信息數(shù)據(jù)可得到通過(guò)這個(gè)站點(diǎn)的線路。 2.依次統(tǒng)計(jì)出任意公交站點(diǎn)能直接通行到達(dá)的線路，將其存入集合a中。根據(jù)集合a求得 的 值 ，再將其存入集合b，我們就能得到任意公交站點(diǎn)通行的線路條數(shù)集合。, ijScx 3.例如：通過(guò)公交站點(diǎn)S0619的路線

13、為 a0619=L001，L025，L028，L067，L105，L141，L151，L165，L248，L295，L311，L342,L348,L383,L446,L495,L521,L545,L587,L625,L661,L671,L687,L765,L768,L815,L860,L868,L903,L966,L1015， 則 。 4.同樣，可以求得其他站點(diǎn)的通行線路車(chē)次數(shù)。 得到任意公汽站點(diǎn)的通行路線數(shù)，就可以對(duì)這些站點(diǎn)進(jìn)行選擇，找出通行路線車(chē)次數(shù)最多的站點(diǎn),即使公交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力下降最多的站點(diǎn)。31cx 1.采用廣度優(yōu)先算法，用MATLAB讀取公汽線路信息數(shù)據(jù)。 2.編程得出通行路線車(chē)次

14、數(shù)最多站點(diǎn)，即對(duì)公共交通服務(wù)能力影響最大的站點(diǎn)。 3.公交線路正常運(yùn)行時(shí)，1040條線路全部能夠通行，設(shè)此時(shí)的公交服務(wù)能力為 。當(dāng)某站點(diǎn) 發(fā)生中斷時(shí)，有 條線路不能正常運(yùn)營(yíng)，下降的公交服務(wù)能力為 。則公交服務(wù)能力的下降幅度為：0A, i jScxcA001040100%100%1040ccxDAAA 1.任務(wù)五是在任務(wù)四的基礎(chǔ)上，假設(shè)部分乘客在出行前就已經(jīng)知道中斷信息，而部分乘客只有抵達(dá)擁塞站點(diǎn)的前一個(gè)站點(diǎn)時(shí)才能得知擁塞信息。 2.這樣，那些只有抵達(dá)擁塞站點(diǎn)的前一個(gè)站點(diǎn)時(shí)才能得知擁塞信息的乘客就只能臨時(shí)進(jìn)行調(diào)整，此時(shí)可依照以上建立的模型進(jìn)行解答。 3.而那些在出行前就已經(jīng)知道中斷信息的乘客就可

15、以提早做打算，進(jìn)行換乘或更改路線。這就緩解了由于站點(diǎn)發(fā)生擁塞帶來(lái)的不便。（一）模型的優(yōu)點(diǎn)：（一）模型的優(yōu)點(diǎn)： 1 1、模型是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜一步步建立、模型是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜一步步建立的，使其更貼近實(shí)際。的，使其更貼近實(shí)際。 2 2、本文的模型簡(jiǎn)單，算法直觀，容、本文的模型簡(jiǎn)單，算法直觀，容易編程實(shí)現(xiàn)。易編程實(shí)現(xiàn)。 3 3、本文模型比較注重?cái)?shù)據(jù)的處理和、本文模型比較注重?cái)?shù)據(jù)的處理和存儲(chǔ)方式，大大提高了查詢(xún)效率。存儲(chǔ)方式，大大提高了查詢(xún)效率。 4 4、本文模型注重效率的提高，通過(guò)、本文模型注重效率的提高，通過(guò)大量的特征信息的提取，并結(jié)合有效的算法，使大量的特征信息的提取，并結(jié)合有效的算法，使其完全可以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)系統(tǒng)的要求其完全可以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)系統(tǒng)的要求。（二）模型的不足：（二）模型的不足： 1. 眾所周知，每一個(gè)車(chē)次都有其各自不同的運(yùn)營(yíng)頻率，有快有慢，有多有少，這是判斷其服務(wù)能力的重要因素。鑒于所給數(shù)據(jù)中并未提供各個(gè)車(chē)次的始發(fā)時(shí)間、終發(fā)時(shí)間及每天的運(yùn)營(yíng)次數(shù)和運(yùn)營(yíng)頻率等數(shù)據(jù)，我們認(rèn)為單純地根據(jù)所給線路數(shù)據(jù)來(lái)解答題目中提出的任務(wù)